第5章微积分问题的计算机求解

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【例5-18】 第一种: 一般函数方法
第二种：inline 函数 第三种：匿名函数(MATLAB 7.0)
2020年10月11日2时10分
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用inline函数定义:
2020年10月11日2时10分
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【例5-19】
提高求解精度。
y1=quadl(f, 0, 1.5, 1e-16) abs([y1-y0, y-y0])
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【例5-8】
syms t; y=sin(t)/(t+1)^3; x=cos(t)/(t+1)^3; d4=diff(y,t,4)/diff(x,t,4)
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5.1.3 积分问题的解析解
5.1.3.1 不定积分的推导
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【例5-9】
用diff() 函数求其一阶导数，再积分， 检验是否可以得出一致的结果。
syms x; y=sin(x)/(x^2+4*x+3); y1=diff(y); y0=int(y1); pretty(y0)
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对原函数求4 阶导数，再对结果进行4 次积分
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5.1.2.3 隐函数的偏导数
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【例5-7】
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5.1.2.4 参数方程的导数
已知参数方程
,求
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5.2.1 由给定数据进行梯形求积
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【例5-16】
x1=[0:pi/30:pi]’ y=[sin(x1) cos(x1) sin(x1/2)];
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5.1.1.2 多变量函数的极限
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【例5-3】求出二元函数极限值
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5.1.2 函数导数的解析解
5.1.2.1 函数的导数和高阶导数
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【例5-20】求解 绘制函数:
第5 章 微积分问题的计算机求解
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主要内容
微积分问题的解析解 数值积分
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5.1 微积分问题的解析解
5.1.1 极限问题的解析解 5.1.2 函数导数的解析解 5.1.3 积分问题的解析解
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5.1.1 极限问题的解析解
5.1.1.1单变量函数的极限
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【例5-1】试求解极限问题
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【例5-2】求解单边极限问题
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【例5-15】
2020年10月11日2时10分
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5.2 数值积分问题
5.2.1 由给定数据进行梯形求积 5.2.2 单变量数值积分问题求解 5.2.3 双重积分问题的数值解 5.2.4 三重定积分的数值求解
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【例5-5】
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三维曲面： 引力线：
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【例5-6】
syms x y z; f=sin(x^2*y)*exp(-x^2*y-z^2); df=diff (diff (diff (f, x, 2), y), z); df=simple(df)
-
syms x t; f=(-2*x^2+1)/(2*x^2-3*x+1)^2; I=simple( int( f, x, cos(t), exp(-2*t) ) )
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5.1.3.3多重积分问题的MATLAB求解
【例5-14】
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y4=diff(y,4); y0=int( int( int( int( y4) ) ) ); simplify(y0)
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【例5-10】证明
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【例5-11】不可积问题 f (x) ex2 /2 的积分问题求解。
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【例5-4】
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函数及其一阶导数图形：
>> f4=diff(f, x, 4); pretty(f4)
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5.1.2.2 多元函数的偏导
2020年10月11日2时10分
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5.1.3.2 定积分与无穷积分计算
2020年10月11日2时10分
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【例5-12】求当a＝0，b＝1.5或 时f (x) ex2 /2 的定积分值。
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【例5-13】
2020年10月11日2时10分
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【例5-17】
画图：
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求理论值：
不同步距
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5.2.2 单变量数值积分问题求解
2020年10月11日2时10分
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