分数带单位与不带单位区分

合集下载

【学习资料】五年级下册数学第四单元知识点汇总(人教版+北师大+苏教版)(1)

人教版第四单元知识点汇总第四单元分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。

）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

如4/5的分数单位是1/5。

4、分数与除法A÷B=A/B（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如：4÷5=4/55、真分数和假分数、带分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。

真分数<1。

2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。

假分数≧1余数作为分子，如：（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如：（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：（4）1等于任何分子和分母相同的分数。

如：7、分数的基本性质：8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。

反之则不可以。

9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

如：24/30=4/510、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/2011、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。

一位小数，分母是10；两位小数，分母是100……如：0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000（2）分数化为小数：方法一：把分数化为分母是10、100、1000……如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.61/4=25/100=0.25方法二：用分子÷分母如：3/4=3÷4=0.75（3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数12、比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。

2019-2020学年三年级下册数学同步复习与测试讲义-第7章分数的初步认识(二)(含解析)

2019-2020学年苏教版版小学三年级数学下册同步复习与测试讲义第7章分数的初步认识（二）【知识点归纳总结】1. 分数大小的比较分数比较大小的方法：（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．【经典例题】【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．一块蛋糕，小明吃了，小刚吃了，小军吃了，（）吃的多．A．小明B．小刚C．小军2．如果a×＝b×（a、b均不为0），那么（）A．a＞b B．a＜b C．无法确定3．小华体重的与小红体重的相等，那么（）A．小华重些B．小红重些C．无法确定谁重4．两根绳子的长度都是1米，第一根剪去绳子的，第二根剪去米，这时剩下的绳子（）A．第一根长B．第二根长C．一样长5．甲、乙、丙是非零自然数，甲×＝×乙＝丙．下面排列顺序正确的是（）A．甲＞乙＞丙B．乙＞丙＞甲C．丙＞甲＞乙6．一盘水果，小明吃了全部水果的，小红把剩下的kg全部吃掉，那么（）A．小明吃得多B．小红吃得多C．两人吃得一样多D．无法确定7．一张正方形的白纸对折三次后，每一小部分是这张白纸的（）A．B．C．8．如图中，再涂（）块，涂色部分就占这个图形的．A．2B．3C．4二．填空题（共6小题）9．将、0.6用“＜”号连接起来：．10．在横线上填上＞、＜或＝10000米10千米10分360秒11．一堆小棒有28根，平均分成7份，每份占总数的，每份是根；拿出这堆小棒的，拿出了根．12．如果甲×＝乙×＝丙×（甲、乙、丙均大于0），那么最大的是．13．把4米长的彩带平均分给7个小朋友，每个分到这条彩带的，每人分到的彩带长米．14．把5千克苹果平均装在6个包装盒里，每盒是这些苹果的，每盒有千克．三．判断题（共5小题）15．分子大的分数一定就大．（判断对错）16．把一块蛋糕分成9份，每份蛋糕是这块蛋糕的．（判断对错）17．一块饼干，小明吃了，剩下．（判断对错）18．把24个梨平均分成6份，每份是它的．（判断对错）19．小军自己吃完了一个蛋糕，可以说小军吃了这个蛋糕的，也可以说小军吃了这个蛋糕的．（判断对错）四．计算题（共1小题）20．比较下面各组分数的大小．和，和五．操作题（共1小题）21．在如图中用阴影表示公顷公顷．六．应用题（共4小题）22．李强和王刚同看一本书，小红看了，小丽看了，他们谁剩的多？23．小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块，吃去其中3块．他们俩谁吃的多？24．笑笑与淘气看同样一本书，笑笑看了这本书的，淘气看了这本书的，谁看得多？25．红旗连锁超市新进了一批口味不同的饼干，草莓味的占全部饼干的，葡萄味的占全部饼干的，黄瓜味的占全部饼干的，哪种口味的饼干最多？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】把整个蛋糕看作单位“1”，小明吃了，小刚吃了，小军吃了，就是比较、、分数的小可确定谁吃得最多．根据分子相同的分数，分母越大分数就越小．【解答】解：因为＞＞所以小明吃的最多．故选：A．【点评】此题是考查分数大小的比较．分子相同的分数，分母越大分数就越小．2．【分析】首先比较出、的大小关系；然后根据：两个非零数的乘积一定时，其中的一个因数越大，则另一个因数越小，判断出a、b的大小关系即可．【解答】解：因为a×＝b×（a、b均不为0），＜，所以a＞b．故选：A．【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个非零数的乘积一定时，其中的一个因数越大，则另一个因数越小．3．【分析】由题意知，小华体重×＝小红体重×，要比较两人的体重大小，可比较两个分数的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可．【解答】解：小华体重×＝小红体重×，因为＜，所以小华体重＞小红体重；故选：A．【点评】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大．4．【分析】本题只要先求出第一根绳子的是多少米，即能进行比较．根据分数的意义，1米的为1×＝（米），即两根同样长的绳子剪去的同样长，剩下的长度也一样．【解答】解：第一根剪去1×＝（米）第二根剪去米，两根同样长的绳子剪去的同样长，剩下的长度也一样；故选：C．【点评】在本题中分数带单位表示实际的数量，不带单位表示占全部的几分之几．5．【分析】由题意知，甲×＝×乙＝丙×1，要比较甲、乙、丙的大小，可比较、、1的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可．【解答】解：甲×＝×乙＝丙×1，因为＞1＞，所以乙＞丙＞甲；故选：B．【点评】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大．6．【分析】把这盘水果的质量看作单位“1”，小明吃了全部水果的，则小红吃了全部水果的1﹣＝．通过比较小明、小红吃的水果占全部的分率即可得知谁吃得多．【解答】解：把这盘水果的质量看作单位“1”，小明吃了全部水果的，则小红吃了全部水果的1﹣＝＞答：小红吃得多．故选：B．【点评】在这里小红吃的千克看作一个干扰条件，只求出小红吃了全部水果的几分之几，通过比较二人吃得水果占全部水果的几分之几即可确定谁吃得多．当然也可根据分数除法的意义求出全部水果的质量，再根据分数乘法的意义求出小明吃得水果的质量，然后再比较，这样比较麻烦．7．【分析】把这张长方形纸的面积看作单位“1”，把它对折一次，被平均分成2份，每份是原来这张纸的；对折两次，被平均分成4份，每份占；对折三次，被平均分成8份，每份占．【解答】解：把一张长方形的白纸对折三次后得出来的图形是原来这张长方形白纸的；故选：B．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．关键是弄清对折三次后这张长方形纸被平均分成几份．8．【分析】把一个正三角形的面积看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是它的，其中4份涂色，表示，表示其中的7份涂色，还需要涂7﹣4＝3份涂色．【解答】解：如图再涂3块，涂色部分就占这个图形的．故选：B．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．二．填空题（共6小题）9．【分析】把化成小数（分数化小数时，用分子除以分母），根据小数的大小比较方法即可比较出0.625与0.6哪个大，即现在0.6哪个大．【解答】解：＝0.6250.6＜0.625即0.6．故答案为：0.6．【点评】小数与分数的大小比较，通常是把分数化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦．10．【分析】（1）化成同分母分数，再根据同分母分数的比较方法进行解答；（2）根据同分子分数的比较方法进行解答；（3）把10千米化成10000米，再根据整数大小的比较方法进行解答；（4）把10分化成600秒，再根据整数大小的比较方法进行解答．【解答】解：（1）＝，＝＝所以＞；（2）＞；（3）10千米＝10000米10000米＝10000米所以10000米＝10千米；（4）10分＝600秒600秒＞360秒所以10分＞360秒．故答案为：＞，＞，＝，＞．【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法，同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法；长度单位和时间单位之间的换算，整数大小的比较方法．11．【分析】把这堆小棒根数看作单位“1”，把它平均分成7份，每份占总根数的；求每份的根数，用总根数除以平均分成的份数；拿出这堆小棒的，即拿出4份，用每份的根数乘4就是拿出的根数．【解答】解：1÷7＝28÷7＝4（根）4×4＝16（根）答：每份占总数的，每份是4根；拿出这堆小棒的，拿出了16根．故答案为：，4，16．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．12．【分析】由于三个算式的积相同，一个因数大，另一个因数就小，通过比较三个分数的大小，即可确定三个算式中另一个因数哪个最大．【解答】解：是真分数，中等于1的假分数，是大于1的假分数因此，＜＜所以甲＞乙＞丙答：最大的是甲．故答案为：甲．【点评】此题也可把甲、乙、丙中的任一个看作“1”，根据分数乘、除法的意义求出另外两个，然后再比较．13．【分析】把4米长的彩带看作单位“1”，把它平均分成7份，每个小朋友得到1份，每份是这条彩带的；求每人分到彩带的长度，用这条彩带的长度除以小朋友人数．【解答】解：1÷7＝4÷7＝（米）答：每个分到这条彩带的，每人分到的彩带长米．故答案为：，．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．14．【分析】把这5千克苹果的质量看作单位“1”，把它平均分成6份，每个包装盒里装1份，每份是这些苹果质量的；求每盒的质量，用这些苹果的质量除以平均分成的份数．【解答】解：1÷6＝5÷6＝（千克）答：每盒是这些苹果的，每盒有千克．故答案为：，．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．三．判断题（共5小题）15．【分析】根据同分母分数大小的比较方法可知，分母相同，分子大的分数就大；据此判断即可．【解答】解：分母相同的两个分数，分子大的分数越大；所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】本题是考查同分母分数大小的比较及分数的意义．16．【分析】把一块蛋糕看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是这块蛋糕的，这里没说平均分成，因此，每份不一定是这块蛋糕的．【解答】解：把一块蛋糕平均分成9份，每份是这块蛋糕的，这里没说平均分成，因此，每每份不一定是这块蛋糕的；原题的说法是错误的；故答案为：×．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．注意，一定是把单位“1”平均分．17．【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，小明吃了，剩下1﹣＝．【解答】解：一块饼干，小明吃了，剩下1﹣＝．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．18．【分析】把这24个梨看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是这些梨的1÷6＝．【解答】解：把24个梨平均分成6份，每份是它的原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．19．【分析】把这个蛋糕看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，4份吃定是它的；把它平均分成5份，每份是它的，5份吃完是它的．【解答】解：小军自己吃完了一个蛋糕，可以说小军吃了这个蛋糕的，也可以说小军吃了这个蛋糕的原题说法正确．故答案为：√．【点评】分子、分母相等的假分数值都等于1．四．计算题（共1小题）20．【分析】先通分，再根据同分母分数大小比较的方法进行比较即可求解．【解答】解：因为＝，＝，＞，所以＞；因为＝，＝，＜＜，所以＜＜．【点评】分数比较大小的方法：（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．五．操作题（共1小题）21．【分析】把2公顷看作单位“1”，把它平均分成7份，每份是2÷7＝（公顷），公顷表示其中的3份．【解答】解：【点评】关键是弄清每份是多少公顷．每份是2公顷的，即公顷，再看作公顷里面有几个公顷．六．应用题（共4小题）22．【分析】根据题意，把这本书看作单位“1”，分别用1减去两人看的占的分率，求出他们各剩下了几分之几；然后根据同分子分数大小比较的方法，判断出他们谁剩的多即可．【解答】解：1﹣＝1﹣＝＞答：小红剩的多．【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法．23．【分析】把这块蛋糕的总量看作单位“1”，小明吃了这块蛋糕的，小华吃了这块蛋糕的＝，从而依据分子相同的分数的大小比较的方法即可得解．【解答】解：小明吃了这块蛋糕的，小华吃了这块蛋糕的＝，又因＞所以小明吃得多；答：小明吃得多．【点评】解答此题的关键是求出两人吃的蛋糕占总数的几分之几，问题即可得解．24．【分析】根据题意，可比较两个分数的大小，根据“分子和分母都不相同，通分后化成同分母的分数再进行比较大小”解答．【解答】解：＝，＝，＞，即＞，答：笑笑看得多．【点评】此题考查了分数大小比较方法的运用．25．【分析】通过比较三种饼干所占全部饼干的几分之几，即可确定哪种口味的饼干最多．可把三个分数化成同分子的分数再比较．1、2、3的最小公倍数是6，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘6，的分子、分母都乘3，的分子、分母都乘2．然后根据同分子的分数比较大小，分母大的分数反而小即可比较．【解答】解：1×2×3＝6＝＝＝＝＝＝因此＜＜即＜＜答：黄瓜味的饼干最多．【点评】分数的大小比较方法是：同分母的比分子，分子大的就大；同分子的比分母，分母大的反而小；分子、分母都不同的，首先通分化成同分母或同分子的分数再比较．。

百分数与分数的联系与区别

百分数与分数的联系与区别
百分数和分数这两个概念既有相通的地方，也有不同的特点，因此在学习这两个概念是往往容易混淆，认识不清它们之间的区别。

下面，我从自己的教学实践中总结出五点来分析百分数与分数的不同点。

（1）、从表示的意义上区别。

百分数是表示“一个数是另一个数的百分之几的数”，也叫做百分率或百分比，它只表示两个数量间的倍比关系；分数是把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，它即可表示两个数量间的倍比关系，又可表示具体数值。

（2）从写法上区别。

百分数通常不写成分数形式，而是去掉分数线和分母，在分子后面写上百分号“％”。

如百分之六十二，写成62％，而不写成75/100。

（3）、从单位名称上区别。

百分数只表示两个数量间的倍比关系，是个不名数，后面不带单位名称。

分数则不同，如果表示具体的数量，就是名数，就要带单位名称；如果表示两个数量间的倍比关系，就是不名数，不带单位名称。

（4）、从表现形式上区别。

百分数的分母固定为100，并且用百分号表示，分子可以是整数，也可以是小数，可以大于分母，也可以小于分母；
百分数不能约分，也不能写成带分数形式。

分数的表现形式有真分数、假分数和带分数，计算结果一般要化成最简分数，若是假分数通常要化成带分数。

（5）、从应用上区别。

百分数主要用于调查统计、分析比较；分数则主要是在测量和计算中得不到整数结果时使用,也可以用于分析比较。

小数、分数、百分数和比

1.分数的意义和分数单位 1.分数的意义和分数单位
单位“1”---- 一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个单位“ 整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1” 分数---- 把单位“1”平均分 ”平均分成若干份,表示这样的一份或者几平均分份的数,叫做分数.
分数单位---- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数. 分数单位
小数、分数、百分数之间的关系小数、分数、小数实际是十进制分数；小数实际是十进制分数；分数可以表示两种含义：种含义：后面带计量单位可以表示一个具体的量。体的量。不带计量单位可以表示两个量的倍数关系。倍数关系。百分数只能表示一个量是另一个量的百分之几，个量的百分之几，不能带上计量单位来表示具体的量。示具体的量。小数、百分数是特殊的分数。小数、百分数是特殊的分数。小数、分数、百分数之间可以互化。小数、分数、百分数之间可以互化。
二、选择。选择。 1、把、的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应（的分子加上，要使分数的大小不变，分母应（ A、加上 C、乘9 D、乘4 、加上9 B、减去、减去9 、、 2、的分子和分母都减少后，它的分数单位（、的分子和分母都减少4后它的分数单位（） A、比原来大、 B、比原来小、 C、和原来相等、）。
约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数. 约分的方法: 1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最简分数为止. 2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母. 注意：一般约到最简分数为止。注意：一般约到最简分数为止。最简分数为止
百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

五年级分数的意义以及易错点

知识点一、分数的意义（一）小数的意义把整数“ 1”均匀分红 10 份，100 份，1000 份这样的 1 份或几份是十分之几，百分之几，千分之几能够用小数来表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 .( 小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十 ) （二）分数的意义1. 分数的意义：把单位 1 均匀分红若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2. 单位“ 1”与自然数 1 的差别自然数的单位是 1，任何自然数都是由 1 构成的。

在自然数中， 1 表示一个物体；单位“ 1”表示一个整体。

过关精华1. 用分数表示各图形的暗影部分 .（）（）（（）2．把单位“ 1”均匀分红 5 份，表示这样的 1 份的数是 ()。

把单位“ 1”均匀分红 5 份，表示这样的 3 份的数是 ( )。

3． 4 的分母是 ( ), 表示把单位“ 1”均匀分红 () 份; 分子是 ( ), 表示有这7 样的( ) 份。

4． 5的分母是 ( ), 表示把单位“ 1”均匀分红 () 份; 分子是 ( ), 表示有这6 样的( ) 份。

知识解说（三）分数单位的意义：把单位“ 1”均匀分红若干份，表示此中一份的数叫分数单位。

一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。

最大的分数单位是 1/2. （如2的分数单位是1 ，2里面有 2 个 1 ；5 的分数单位是 1 ，5 里面有 5 个 1 ）33 3 3 8 8 8 8如：的分数单位 ____,的分数单位是 ____，的分数单位是 ____。

过关精华7 读做 ( )，它的分数单位是 () ，有 () 个这样的单位。

1217 读做 ( )，它的分数单位是 () ，有 () 个这样的单位。

521 3的分数单位是（），再减去（）个这样的分数单位，这个分数就7变为 0.题海拾贝被除数（四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数÷除数= ）除数分数能够用整数除法的商表示：用除数 ( 不可以是 0) 作分母，被除数作分子。

分数的意义与性质概念整理

第四单元《分数的意义和性质》概念整理1、分数的产生：人们在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，就逐步发明了用分数来表示。

2、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

3、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

单位“1”，是指一个整体，它可以是一个或者一些物体、图形、或者计量单位等。

4、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，就叫分数单位。

也就是分子是1的分数。

如的分数单位是51。

分母越大,分数单位就越小。

5、分数的计数单位和整数、小数的计数单位不同：最大的分数单位是21，没有最小的分数单位。

整数的计数单位是：一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿….小数的计数单位是：0.1，0.01，0.001，….6、分数与除法的关系：两个数相除不能整除时，它们的商可以用分数表示。

被除数÷除数＝除数被除数在除法中，除数不能是0；在分数中，分母也不能是0.用a 表示被除数，b 表示除数，就是a÷b＝ba （b≠0）可以把分数看成两个数相除的商。

分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。

但是，分数与除法还是有区别：分数是一个数，表示一个结果；而除法是一种运算，表示两个数量之间的关系。

7、求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，一个数(a)÷另一个数(b)＝另一个数一个数比较量一个数，标准量另一个数,即：比较量÷标准量＝标准量比较量8、“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数是另一个数的几分之几”的相同点与不同点是什么？a 、相同点：都是把“一个数”和“另一个数”，做比较。

都必须看清楚，要把谁和谁相比。

一定要找准：一份的数或者单位“1”的量。

b 、不同点：求“几倍”的问题，结果都比1大。

如果结果比1小，我们就说“谁是谁的几分之几”。

例如：“6只小狗是3只小猫的几倍？”就是，把“3只小猫”看作1份，然后看“6只小狗”可以分成这样的几份，可以分成2份，那么“6只小狗是3只小猫的2倍。

人教版小学五年级下第4和6章分数

第四章分数的性质和意义第一节分数的意义1、分数的意义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线面上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

（也就是把什么平均分，什么就是单位“1”。

）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

如4/5的分数单位是1/5。

4、分数与除法：A÷B=A/B（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如：4÷5=4/5。

第二节真分数和假分数一、分数的分类：按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。

真分数<1。

2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。

假分数≧1。

假分数包括：能化为整数的假分数；能化为带分数的假分数。

3、带分数：（1）带分数由整数和真分数组成的分数。

带分数＞1；（2）真分数＜1≤假分数；（3）真分数＜1＜带分数。

4、假分数与整数、带分数的互化：（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子，分母不变；（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子；（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变；（4）1等于任何分子和分母相同的分数。

第三节分数的基本性质1、分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

第四节约分1、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。

公因数个数有限个。

其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

2、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。

公倍数有无限个。

其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

分数带单位和不带单位的区别的题

分数带单位和不带单位的区别随着教育的普及和发展，分数在日常生活和学习中扮演着重要的角色。

在数学、物理、化学等学科中，我们经常会涉及到分数的运算和比较。

但是，对于一些人来说，分数带单位和不带单位的区别可能并不十分清晰。

本文将从定义、表达方式以及应用三个层面来探讨分数带单位和不带单位的区别。

一、分数带单位和不带单位的定义1. 分数带单位的定义分数带单位指的是分子和分母中包含单位的分数。

例如1米/秒，2克/立方厘米等。

2. 分数不带单位的定义分数不带单位指的是分子和分母中不包含单位的分数。

例如1/2，3/4等。

二、分数带单位和不带单位的表达方式1. 分数带单位的表达方式分数带单位的表达方式相对固定，通常采用分子和分母中带有单位的形式，如2千克/平方米、3米/秒等。

2. 分数不带单位的表达方式分数不带单位的表达方式相对简单，分子和分母中均不带有单位，直接以数字形式表达分数，如1/2、3/4等。

三、分数带单位和不带单位的应用1. 分数带单位的应用在物理学、化学等自然科学领域中，经常会用到分数带单位进行物理量的表示和计算。

例如单位质量的体积称为密度，它是物质的重量与体积的比值。

密度的计量单位为千克/立方米或克/立方厘米，因此密度常常以分数带单位的形式出现。

2. 分数不带单位的应用分数不带单位在数学领域的运算中常常出现，例如加法、减法、乘法、除法等。

在日常生活中，我们也会使用分数不带单位的形式来表示比例、比率等概念，如一半、四分之三等。

总结：通过以上的探讨，我们可以看出分数带单位和不带单位的区别主要体现在定义、表达方式以及应用方面。

分数带单位强调了分子和分母中都包含单位的形式，通常用于物理量的表示和计量；而分数不带单位则是一种抽象的数学概念，常用于数学运算和日常生活中的比例比率等。

在实际应用中，我们应根据具体的情境和需要，选择合适的表达方式来准确传达信息。

分数带单位和不带单位的区别在实际应用中具有重要的意义。

五年级下册数学讲义——分数的意义和性质：1.分数的意义人教版(含答案解析)

4. 把3米长的绳子平均分成4段，每段长（ )米，每段占全长的（）。
5. 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再增加（）个这样
的分数单位就等于1。
6.右图中露出的3个圆片是单位“1”的，被遮住部分的圆片是单位“1”的（），
一共有（）个圆片。
二、选择题。
1.从甲地到乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了余下路程的，两个小时行的
类型二：分数与除法的关系。
例5.填空。吨可以表示把1吨平均分成（）份，取其中的（）份；也可以表
示把9吨平均分成（），取其中的（）份。
答案：10 9 10 1
解析：吨是一个具体的数量，从分数的意义上说，它表示把1吨平均分成10份，
取其中的9份；从分数和除法的关系上讲，也表示把9吨平均分成10份，取其
路程相比较，（）。
A.第一小时行的多 B.第二小时行的多 C.两个小时行的同样多.
D.无法比较哪个小时行的
2.一根绳子对折3次，每段是全长的（）。
A. B. C. D.
3.王叔叔粉刷一面墙壁，第一天粉刷了全部的，第二天粉刷了余下墙壁的，王叔
叔第二天粉刷了这面墙壁的（）。
A. B. C. D.
（1）分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
（2）分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，
它就有几个这样的分数单位。
重点提示：（1）分母不同的分数，它们的分数单位也不同。
（2）一个分数的分母越小，分数单位越大；分母越大，分数单位越小。
占全天（24小时）的几分之几？
3. 5杯饮料平均分给8个人喝，每人喝多少杯？
4.乐乐与思思放学回家后，乐乐喝了一杯水的，思思也喝了一杯水的。他们喝的水

分数的知识点总结

五年级下册分数得知识点总结一、定义及方法1、分数定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样得一份或几份得数叫分数。

2、分数单位：表示这样得一份得数叫分数单位。

3、分数得基本性质：分数得分子与分母同时乘或除以一个不为0得数，分数得值不变。

4、分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数。

5、真分数：分子比分母小得分数，叫做真分数。

真分数小于1。

如：1/2，3/5，8/9等等。

6、假分数：分子大于或者等于分母得分数叫假分数，假分数大于1或等于1。

假分数通常可以化为带分数或整数。

如果分子与分母成倍数关系，就可化为整数，如不就是倍数关系，则化为带分数。

7、带分数：分子不就是分母倍数得假分数，可以写成整数与真分数合成得数，通常叫做带分数。

带分数就是假分数得另一种形式。

例如，4/3就可以瞧作就是3/3(就就是1)与1/3合成得数，写作1⅓，读作一又三分之一。

8、约分：把一个分数化成与它相等，但分子、分母都比较小得分数，叫做约分。

9、通分：根据分数得基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等得且分母相同得分数，叫做通分。

10、通分方法（1）求出原来几个分数得分母得最小公倍数，（2）根据分数得基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母得分数。

11、最简分数：就就是分子与分母只有公约数1得分数。

（此时分子与分母就是互质得），（a 1+b 1=（a+b ）×ba 1 ，a,b ∈正整数。

） 12、分数加减法（1）同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要化成最简分数。

（2）异分母分数相加减，先通分，即运用分数得基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。

二、注意要点①一个分数，分母越大,分数单位越小，分母越小，分数单位越大，最大得分数单位就是1/2，没有最小得分数单位。

（根据分数得性质判定得）②举例说明一个分数得意义：3/7表示把单位“1”平均分成7份，表示这样得3份、还表示把3平均分成7份，表示这样得1份。

分数应用题的解题方法

分数应用题的解题方法先要弄清两个概念：带单位的分数和不带单位的分数。

带单位的分数，如3/4吨，叫数量，与我们以前学过的“3吨”、“0.3吨”表示的意义一样，都是表示一个物体的具体的数量。

只不过在这里用分数的形式表示出来而已。

不带单位的分数，如3/4，叫分率，它表示一个数的几分之几。

由于这两种分数表示意义不同，出现在应用题中，它们的分析思路、解题过程也不同。

请仔细看下面的对比例子：一、题中有带单位的分数。

解题思路：这类分数应用题与三、四、五年级学习的应用题，在解题思路和解题方法上是一样的，只不过题中的数量不是整数、也不是小数，而是分数。

当在做这类分数应用题出现障碍时，可把题中的分数换成整数来理解例：一辆汽车1/3小时行驶20千米，照这样的速度，3/4小时能行驶多少千米？解析：这是一道简单的行程问题，从“一辆汽车1/3小时行驶20千米”这句话，我们可以求出速度，速度=路程÷时间=20 ÷ 1/3 =60（千米/小时）；题目求的是“3/4小时能行驶多少千米”，求路程=速度×时间=60 × 3/4 =45千米二、题中有不带单位的分数（即题中有分率）解题思路：四步法第一步：确定单位“1”找单位“1”的方法：找到题中不带单位的分数的那句话，“谁”的几分之几，那个“谁”就是单位“1”如果这句话中含有“比”字，“比”后面的那个量就是单位“1”。

；例如：全长的1/3，“全长”就是单位“1”；第一天比第二天多生产2/7，含有“比”字，“比”后面的量是第二天，那么，“第二天”就是单位“1”第二步：确定乘除法（1）题中直接或间接告诉单位“1”的或可直接算出单位“1”的，用乘法。

（已知单位1用乘法）（2）题中单位“1”是未知的，用除法第三步：列式（1）如果是乘法：单位“1”× 分率分率指的是谁，求出来的就是谁（2）如果是除法：带单位的数量÷不带单位的分率=单位“1”。

青岛版五年级下册知识点汇总(2)-分数的意义和性质知识点整理

青岛版五年级下册知识点汇总（2）二、分数的意义和性质知识点整理1、分数的产生：在进行测量、分物或计算时，不能正好得到整数的结果2、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数（像这样的数我们可以用分数表示）3、分数的基本组成：分子、分母、分数线（）4、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数，我们称之为分数单位。

（技巧：分数单位“1”只与平均分总份数有关，即平均分的总份数作为分母，数字1作为分子）5、分数的分类：真分数和假分数（带分数是假分数的一种特殊表示形式）（1）真分数：只有分子和分母组成，而且分子＜分母，继而真分数＜1（2）假分数：①只有分子和分母组成的假分数：分子≥分母，继而假分数≥1②由整数部分和真分数部分组成的带分数（假分数）（），继而带分数＞类别真分数假分数只有分子、分母的假分数（≥1）带分数（>1）组成分子、分母、分数线（分子＜分母）分子、分母、分数线（分子≥分母）整数部分、真分数部分6、分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）7、分数与除法以及分数的意义的简单应用（1）A 占B 的几分之几？（或：A 是B 的几分之几？）（或：A 是B 的几倍？）解决这种题型的方法:B A B A =÷ （2）83 与米83的区别： ①不带单位的分数，无实际意义，只与平均分成的份数有关。

（表示：把单位“1”平均分成8份，表示其中的3份）；②带单位的分数，有实际意义。

（表示：3米的八分之一或1米的八分之三，是一个具体的长度或表示：将1米平均分成8份表示其中的3份或将3米平均分成8份表示其中1份）8、假分数之间的互化（1）假分数化整数或带分数：（分子除以分母）①分子是分母的整数倍时，分子除以分母，商就是最后的结果；②分子不是分母的整数倍时，分子除以分母，商作为带分数的整数部分，余数作为真分数部分的分子，分母不变。

（2）带分数化假分数：分母乘整数部分加真分数部分的分子，和作为新分子；分母不变。

小学四年级分数的意义知识讲解

过关精炼：
下面是真分数的打“△”，是假分数的打“□”。
2.假分数的转化
假分数的分子比分母大或者分子和分母相等，这样就产生了分子是分母的倍数和分子不是分母倍数的两种情况：
（1）当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。例如，；。
（2）当分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分数。例如：
3.假分数与相关数的互化：
过关精炼：
A．的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。
的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。
B．用分数表示除法的商。
3÷5= 12÷13= 23÷56= 1÷37=
C．把下面的分数用除法表示。
＝()÷( ) ＝()÷( ) ＝()÷( ) ＝()÷( )
（五）把低单位改成高级单位(大单位改成小单位)，用低级单位的数要除以进率。得不到整数时的商用分数或小数表示。
saw锯sawedsawed / sawnmeet遇到metmet3.一本故事书，15天读完，平均每天读这本书的（），8天读这本书的（）。
go去wentgone
eat吃ateeaten4.把5千克的西瓜平均分给8个人吃，平均每人吃了这个西瓜的（），平均每人吃（）千克西瓜。
6.含有元音字母o / i的词，将o / i变成a。如：sing—sang, give—gave, sit—sat, drink—drank5.一个正方体的骰子六个面分别标有1、2、3、4、5、6。现将这个骰子任意地投掷，掷的奇数朝上的次数约占（），掷得素数朝上的次数约占（），掷得既不是奇数又不是合数的数朝上的次数约占（）。
（四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数÷除数= ）
分数可以用整数除法的商表示：用除数(不能是0)作分母，被除数作分子。即：

3分数带不带单位问题思维训练

六年级分数带单位和不带单位问题思维训练专题训练目标：1.引导学生在合作交流、自主探究的活动中，能识别求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征，分辨分数带单位和不带单位的区别。

2.培养学生运用多种策略解决问题的能力，养成有序思考问题的习惯。

训练过程：【典例精析】例1、（1）食堂有34 吨煤，用去一部分后还剩 25。

食堂还剩多少吨煤？（2）食堂有34 吨煤，用去25吨，还剩多少吨？观察：两道题目有什么不同？【分析】：两个25一个没带单位，一个带了单位，分数不带单位表示两个数量之间的关系，带单位表示一个具体的数量，因此题中所给的两个25表示不同意思，不能混为一谈。

【解答】：（1）求34 的25 是多少。

34 ×25 =310(吨) （2）用一共的减去用去的就是剩下的。

34 -25 =720(吨) 例2、一根绳子长36米，第一次用去14，第二次用去14米，问还剩下多少米？【分析】：分数不带单位表示两个数量之间的关系，带单位表示一个具体的数量，因此题中所给的两个14表示不同意思，不能混为一谈。

思考：要先求什么，再求什么。

【解答】：36—36×14—14=36—9—14=2634（米）。

答：还剩下263米。

4【归纳总结】1.看清楚题目中的分数带不带单位，带了即为数量，不带即为分率。

2.根据题目中的数量关系列出算式。

【拓展应用】1. 一根铁丝长12米，用去3/4米,还剩多少米？2. 一根铁丝长12米，用去3/4，用去多少米？还剩多少米？3.一根电线长40米，先用去3/8,又用去3/8米，还剩多少米？4. 把一根钢筋截成两段，第一段长2/5米，第二段占全长的2/5，哪段长？你是怎么想的？。

分数带单位和不带单位的例题

分数带单位和不带单位的例题
以下是一些分数带单位和不带单位的例题:
1. 将分数1/2加上分数3/4,得到多少?
答案:1/2 + 3/4 = 7/8
2. 将分数7/8减去分数1/2,得到多少?
答案:7/8 - 1/2 = 5/8
3. 将分数9/10除以分数2/3,得到多少?
答案:9/10 ÷ 2/3 = 3/2
4. 将分数4/5加上分数9/10,得到多少?
答案:4/5 + 9/10 = 13/10
5. 将分数11/12除以分数3/4,得到多少?
答案:11/12 ÷ 3/4 = 16/12
6. 将分数7/8加上分数1/2,再减去分数3/4,得到多少?
答案:7/8 + 1/2 - 3/4 = 5/8
7. 将分数9/10除以分数1/2,得到多少?
答案:9/10 ÷ 1/2 = 45/20
8. 将分数5/6加上分数7/8,得到多少?
答案:5/6 + 7/8 = 12/8
这些例题展示了分数带单位和不带单位的不同用法。

在分数带单位的情况下，通常需要将单位结合起来，以确保单位统一。

在不带单位的情况下，分数可以表示任何整数的比例，因此可能会用到更多的分数。

老师,分数后面什么时候有单位,什么时候没有单位？

⽼师,分数后⾯什么时候有单位,什么时候没有单位？
<<分数与除法>>教后反思:
新授结束,学⽣质疑:"⽼师,分数后⾯什么时候有单位,什么时候没有单位?"问得好,问得及时,前⼀节课研究分数的意义,得到的是"纯分数"(不带单位名称的分数)本节课学习了分数与除法的关系,从此,爱动脑筋的孩⼦产⽣了疑问.这时,我们应借机使学⽣明⽩,分数有两重意义(板书如下):
表⽰部分与整体的关系(不带单位名称)表⽰数⼀般是倍⽐关系
分数｛
表⽰具体数量(带单位名称) 表⽰量⼀般表⽰商
并让学⽣举例说明.
本问题处理的及时.到位,我以为有两⼤好处,⼀是及时引导学⽣深化理解分数的意义,其实质是部分与整体的关系;⼆是为今后六年级教学分数乘除法应⽤题准确区分分率与数量打下基础.。

分数的知识点总结

五年级下册分数得知识点总结一、定义及方法1.分数定义: 把单位“1”平均分成若干份, 表示这样得一份或几份得数叫分数。

2.分数单位: 表示这样得一份得数叫分数单位。

3、分数得基本性质: 分数得分子与分母同时乘或除以一个不为0得数, 分数得值不变。

4、分数分类: 分数可以分成: 真分数, 假分数, 带分数。

5、真分数: 分子比分母小得分数, 叫做真分数。

真分数小于1。

如: 1/2, 3/5, 8/9等等。

6、假分数: 分子大于或者等于分母得分数叫假分数, 假分数大于1或等于1。

假分数通常可以化为带分数或整数。

如果分子与分母成倍数关系, 就可化为整数, 如不就是倍数关系, 则化为带分数。

璉艱薌覯閹兽忧。

7、带分数：分子不就是分母倍数得假分数, 可以写成整数与真分数合成得数, 通常叫做带分数。

带分数就是假分数得另一种形式。

例如, 4/3就可以瞧作就是3/3(就就是1)与1/3合成得数, 写作1⅓, 读作一又三分之一。

8、约分：把一个分数化成与它相等, 但分子、分母都比较小得分数, 叫做约分。

9、通分：根据分数得基本性质, 把几个异分母分数化成与原来分数相等得且分母相同得分数, 叫做通分。

10、通分方法（1）求出原来几个分数得分母得最小公倍数,（2）根据分数得基本性质, 把原来分数化成以这个最小公倍数为分母得分数。

黽諢趨迳锾櫺濤。

11、最简分数：就就是分子与分母只有公约数1得分数。

（此时分子与分母就是互质得）, （+ =（a+b）×, a,b∈正整数。

）12、分数加减法（1）同分母分数相加减, 分母不变, 即分数单位不变, 分子相加减, 最后要化成最简分数。

（2）异分母分数相加减, 先通分, 即运用分数得基本性质将异分母分数转化为同分母分数, 改变其分数单位而大小不变, 再按同分母分数相加减法去计算, 最后要化成最简分数。

箧陆饒硨满戗谱。

二、注意要点①一个分数, 分母越大,分数单位越小, 分母越小, 分数单位越大, 最大得分数单位就是1/2, 没有最小得分数单位。