动力学和能量问题综合应用

动力学和能量问题综合应用

一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～6为单选，7～10为多选)

1． 北京获得2022年冬奥会举办权，冰壶是冬奥会的比赛项目。将一个冰壶以一定初速度推出后将运动一段距离停下来。换一个材料相同、质量更大的冰壶，以相同的初速度推出后，冰壶运动的距离将( )

A ．不变

B ．变小

C ．变大

D ．无法判断 答案 A

解析 冰壶在冰面上以一定初速度被推出后，在滑动摩擦力作用下做匀减速

运动，根据动能定理有－μmgs ＝0－12m v 2，得s ＝v 22μg

，两种冰壶的初速度相等，材料相同，故运动的位移大小相等。故选A 。

2. 如图所示，质量为m 的物体始终静止在斜面上，在斜面体从图中实线位置沿水平面向右匀速运动到虚线位置的过程中，下列关于物体所受各力做功的说法正确的是( )

A ．重力不做功

B ．支持力不做功

C ．摩擦力不做功

D ．合力做正功

答案 A 解析 物体在水平方向移动，在重力方向上没有位移，所以重力对物体做功为零，A 正确；由题图知，斜面体对物体的支持力与位移的夹角小于90°，则支持力对物体做正功，B 错误；摩擦力方向沿斜面向上，与位移的夹角为钝角，所以摩擦力对物体做负功，C 错误；物体匀速运动时，合力为零，合力对物体做功为零，D 错误。

3．把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，

这样的客车车厢叫做动车。而动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组。带动力的车厢叫动车，不带动力的车厢叫拖车。设动车组运行过程中的阻力与质量成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等，若开动一节动车带三节拖车，最大速度可达到150 km/h。当开动二节动车带三节拖车时，最大速度可达到( )

A．200 km/h B．240 km/h C．280 km/h D．300 km/h 答案 B

解析若开动一节动车带三节拖车，最大速度可达到150 km/h。设动车的功率为P，每节车厢所受的阻力为f，当达到最大速度时动车的牵引力等于整体的阻力，则有：P＝4f v，当开动二节动车带三节拖车时，有2P＝5f v′，联立两式解得v′＝240 km/h。B正确，A、C、D错误。

4．如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在拉力F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知()

A．物体加速度大小为2 m/s2

B．F的大小为21 N

C．4 s末F的功率为42 W

D．4 s内F的平均功率为42 W

答案 C

解析由题图乙可知，v－t图象的斜率表示物体加速度的大小，即a＝0.5 m/s2，由2F－mg＝ma可得：F＝10.5 N，A、B均错误；4 s末F的作用点的速度大小为v F＝2v物＝4 m/s，故4 s末F的功率为P＝F v F＝42 W，C正确；4 s 内物体上升的高度h＝4 m，力F的作用点的位移l＝2h＝8 m，拉力F所做的功

W＝Fl＝84 J，故平均功率P＝W

t

＝21 W，D错误。

5.如图所示，将一可视为质点的物块从固定斜面顶端由静止释放后沿斜面加速下滑，设物块质量为m、物块与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面高度h和底边长度x均可独立调节(斜面长度随之改变)，下列说法正确的是()

A．若只增大x，物块滑到斜面底端时的动能增大

B．若只增大h，物块滑到斜面底端时的动能减小

C．若只增大μ，物块滑到斜面底端时的动能增大

D．若只增大m，物块滑到斜面底端时的动能增大

答案 D

解析对物块用动能定理可得mgh－W f＝E k－0，其中E k为物块滑到斜面底端时的动能，W f为下滑过程物块克服摩擦力所做的功，而W f＝fs＝μF N s＝μmg cosθ·s＝μmgx，其中f为物块受到的摩擦力，s为斜面斜边长，F N为斜面对物块的支持力，故mgh－μmgx＝E k－0，则D正确，A、B、C错误。

6.(2018·石家庄质检一)如图所示，质量为m的物体A和质量为2m的物体B 通过不可伸长的轻绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧。开始用手托着物体A使弹簧处于原长且轻绳伸直，此时物体A与水平地面的距离为h，物体B静止在地面上。现由静止释放A，A与地面即将接触时速度恰好为0，此时物体B对地面恰好无压力，重力加速度为g，下列说法正确的是()

A．物体A下落过程中一直处于失重状态

B．物体A即将落地时，物体B处于失重状态

C．从物体A开始下落到即将落地的过程中，弹簧的弹性势能最大值为mgh D．物体A下落过程中，A的动能和弹簧的弹性势能之和先增大后减小

答案 C

解析根据题述“A与地面即将接触时速度恰好为0”，可知A先加速后减速向下运动，加速度方向先向下后向上，物体A先处于失重状态后处于超重状态，A错误；根据题述“A与地面即将接触时速度恰好为0，此时物体B对地面恰好无压力”，可知此时轻绳中拉力大小等于B的重力，B处于静止状态，加速度为零，B错误；对A和弹簧组成的系统，在A由静止下落到A与地面即将接触的过程中，系统的重力势能、动能和弹性势能相互转化，物体A即将落地时，重力势能减少量为mgh，动能与初状态相同为0，此时弹簧的弹性势能最大为mgh，C正确；在物体A下落过程中，A的重力势能一直减小，A的动能和弹簧的弹性势能之和一直增大，D错误。

7.(2018·陕西宝鸡模拟)如图所示，内壁光滑的圆形轨道固定在竖直平面内，轻杆两端固定有甲、乙两球，甲球质量小于乙球质量，将两球放入轨道内，乙球位于最低点。由静止释放轻杆后，甲球()

A．能下滑到轨道的最低点

B．下滑过程中杆对其做负功

C．滑回时一定能返回到初始位置

D．滑回的全过程，增加的重力势能等于乙球减少的重力势能

答案BCD

解析甲、乙两球组成的系统的机械能守恒，若甲球沿轨道能下滑到轨道的最低点，则乙球到达与圆心等高处，但由于乙球的质量比甲球的大，造成机械能增加，明显违背了机械能守恒定律，故甲球不可能滑到轨道最低点，A错误；根据机械能守恒定律知，甲球返回时，一定能返回到初始位置，C正确；甲球下滑过程中，乙球的机械能逐渐增大，所以甲球的机械能逐渐减小，根据功能关系知杆对甲球做负功，B正确；甲球滑回的全过程，甲球增加的机械能等于乙球减少的机械能，由于初、末态两球的速度均为零，即动能均为零，所以甲球增加的重力势能等于乙球减少的重力势能，D正确。

8．第一次将一长木板静止放在光滑水平面上，如图甲所示，一小铅块(可视为质点)以水平初速度v0由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止。第二次将长木板分成A、B两块，使B的长度和质量均为A的2倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度v0由A的左端开始向右滑动，如图乙所示。若小铅块相对滑动过程中所受的摩擦力始终不变，则下列说法正确的是()