统计学复习题库及解答王磊版

统计学复习题库及解答

练习一

1统计学的研究对象是什么？（总体）

2要了解大学城学生消费水平，则研究总体是？（所有大学城学生）

3变量为零时不能计算的指标是什么？（调和平均数）

4某公司40名推销人员业绩如下图，计算中位数、众数、算术平均数，分组方式、组限、组中值中位数：=70+(20-3-7)/18*10=75.56

按业绩分组人数

60以下60～70 70～80 80～90 90以上3 7 18 8 4

合计40

众数：70+（18-7）/(18-7+18-8)*10=75.24 算术平均数=75.75

5一组数据{78，80，65，68，75，72，70}计算变异系数，四分位数

（变异系数：也称离散系数。0.075 ）

QL=67.25 QU=75.75

6若已知算术平均数为25，总体标准差为10，众数为12，则皮尔逊偏斜系数为（ 1.3 ）？

练习二

1在抽样调查中，我们研究的对象是什么？我们关注的对象是什么？

2同一总体，分别由10、30和100个数据组成的样本，则抽样标准差会（随样本量增加而变小）

3已知样本由3、8、22、14、11、7、9构成，则样本方差为（36.95 ）

4当总体标准差未知，（n>30 ）时抽样服从正态分布？

5当（N>20n ）时无退还抽样可以看作是有退还抽样？

6某大学的餐厅营业额记录显示每天营业额平均为2500元，标准差为400元。设从中随机抽取100天计算其平均营业额，则样本均值的方差为（1600 ）——

2500 1600 400 40

7抽样分布是指（样本统计量的分布）——样本各观察值的分布、总体各观察值的分布、样本统计量的分布、样本数量的分布

8对于比例抽样而言，已知总体比例为0.4，现抽取容量为360的样本，则抽样的期望和标准差各为多少？

期望=0.4 标准差=0.026

练习三

1估计量的三个评价标准是什么？怎么判断？

无偏性有效性一致性

2根据某地区关于工人工资的样本资料，估计出工人平均工资95％的置信区间为[700，1500]，则：C

A该地区平均工资有95％的可能落在置信区间内

B该地区平均工资只有5％的可能落在置信区间外

C该置信区间有95％的概率包含该地区的平均工资

D该置信区间误差不会超过5％

3当置信区间的半径确定，对于这一置信区间（A ）

A只要增大样本容量就可以达到更高的置信度

B无论样本量怎么变化也不能提高置信度

C即使样本量不变也可能提高置信度

D要根据其他因素判断样本量与置信度之间的关系

4若置信度为95％，抽样服从正态分布，则统计量临界值为（1.96 ）

——1.28 1.645 1.96 2.575 （90%--1.645 99%--2。575）

5随机抽取一个由36名教师组成的样本，让每个人对一些说法表明自己的态度。用5分制进行打分评价，结果样本平均数为1.94，标准差为0.9。置信度取95％进行区间估计。【1.646,2.234】

6某工厂生产电子仪器，在一次抽检中，从10000件产品中抽取136件进行检验。其中不合格产品7件，置信度为99％，则产品合格率的置信区间是多少？

【0.942,0.998】

7某班级统计学期中测试成绩评价，抽取10名学生的考试分数分别为：99，84，95，99，72，35，100，90，89，79。则该班学生统计学期中测试成绩的估计区间为多少？置信度为95％

【70.18，98.22】

8甲灯泡的使用寿命服从总体标准差为15的正态分布；乙灯泡的使用寿命服从总体标准差为30的正态分布。从甲、乙两种灯泡中各抽取8个进行检验，其中甲灯泡样本平均数为100，乙灯泡样本平均数为105，试计算在90%至信度下，两种灯泡总体平均数差异的至信区间。

5+-21.74

9在春晚的收视率调查中，从城市随机调查了1000人，有32%的人收看了该节目；从农村随机调查了800人，有60%的人收看了该节目。试以95%的置信水平估计城市与农村收视率差别的置信区间。

【0.235,0.325】

10从总体中抽取容量为16的样本，已知样本方差为20，给定置信系数为99%，则总体方差的置信区间是多少？

11两组试验田使用不同的化肥生产，其产量分别服从总体标准差为和的正态分布。对两组试验田分别抽取容量为10和8的样本，测得样本方差分别为100kg和115kg。给定置信系数为95%，则两个总体方差比的置信区间是多少?

【0.231,2.5】

12某企业生产一批产品，由历史数据可知使用寿命的总体标准差为20，若要在研究总体平均使用寿命的抽检过程中保证误差不超过4，则在95％的置信度下，样本容量需要多大？

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13对某地区就业率进行估算，若希望误差不超过10％，则给定置信度为99％，样本容量应该取多大？

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练习四

1若假设规定显著性水平为，则下面表述正确的是（D ）

A拒绝原假设的概率为5％

B不拒绝原假设的概率为5％

C原假设为假时不被拒绝的概率为5％

D原假设为真时被拒绝的概率为5％

2某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维的纤度的标准均值为1.40。某天测得25根纤维的纤维均值为1.39，检验与原来设计的标准均值相比是否有所变化，显著性水平为0.05。则原假设和备择假设为？拒绝域为？

3在假设检验中，当原假设正确时拒绝原假设所犯的错误是？弃真错误

4P值检验的决策规则：P> 接受P< 拒绝

5某厂生产需用玻璃纸做包装，按规定供应商提供的玻璃纸横向延伸率不应低于65。已知该指标服从正态分布且标准差为15。从近期来货中抽查100件样品，均值为62。则在0.05的显著性水平下，能否通过检验？报告P值。

Z检验

6某灯泡厂灯泡的合格标准为使用寿命至少为1000小时，现从一箱300只的灯泡中抽取10只进行检验，测得寿命时间如下：

1040 990 964 945 933 926 987 1036 995 948

在0.05的显著性水平下试判断这箱产品是否合格。

T检验拒绝