-广州市海珠区七年级上学期期末数学试题(完整版)

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2023-2024学年广东省广州市海珠区七年级(上)期末数学试卷及答案解析

2023-2024学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃2．（3分）将“784000”用科学记数法表示为（）A．7.84×105B．7.84×106C．7.84×107D．78.4×106 3．（3分）如图的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．4．（3分）下列计算正确的是（）A．2ab﹣2ba＝0B．a2b﹣ab2＝0C．a3+a2＝a5D．2a+3b＝5ab 5．（3分）下列方程变形正确的是（）A．若x+5＝1，则x＝1+5B．若2x＝8，则x＝8﹣2C．若6x＝3，则x＝D．若x＝5，则x＝5÷（）6．（3分）若关于x的方程2x+a＝9﹣a（x﹣1）的解是x＝3，则a的值为（）A．1B．2C．﹣3D．57．（3分）如图一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是（）A．碳B．低C．绿D．色8．（3分）在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示﹣1的点与表示3的点重合，表示数7的点与点A重合，则点A表示的数是（）A．5B．﹣3C．﹣7D．﹣59．（3分）有一个魔术，魔术师背对小聪，让小聪拿着扑克牌按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出五张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆；第四步：右边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆．这时，魔术师准确说出了中间一堆牌现有的张数，则他说出的张数是（）A．8B．9C．10D．1110．（3分）的所有可能的值有（）个．A．2B．3C．4D．5二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）﹣2023的相反数是．12．（3分）已知∠α＝32°，则∠α的余角是°．13．（3分）“某数与6的和的一半等于12“，设某数为x，则依题意可列方程．14．（3分）若单项式﹣2ax2y n+1与﹣3ax m y4的差是ax2y4，则2m+3n＝．15．（3分）已知线段AC和线段BC在同一直线上，如果AC＝6cm，BC＝4cm，则线段AC 和线段BC的中点之间的距离为cm．16．（3分）如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第n个图形中有个小圆圈．三、解答题（本题共9小题，共72分。

2021-2022学年广东省广州市海珠区七年级(上)期末数学试题及答案解析

2021-2022学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作( )A. −5℃B. 11℃C. −8℃D. +8℃2.在−1、8、0、−2这四个数中，最小的数是( )A. −1B. 8C. 0D. −23.某市地铁18号线定位为南北快线，实现了该市中心城区与某新区的快速轨道交通联系，18号线日均客流量约为81400人，将数81400用科学记数法表示，可记为( )A. 0.814×105B. 8.14×104C. 814×102D. 8.14×1034.下列运算正确的是( )A. 2x3−x3=1B. 3xy−xy=2xyC. −(x−y)=−x−yD. 2a+3b=5ab5.下列方程中是一元一次方程的是( )A. 2x=3yB. 7x+5=6(x−1)C. x2+12(x−1)=1 D. 1x−2=x6.如图的图形，是由旋转形成的．( )A.B.C.D.7.解方程1−x+36=x2，去分母，得( )A. 1−x−3=3xB. 6−x−3=3xC. 6−x+3=3xD. 1−x+3=3x8.某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒．已知该工厂有44名工人，每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，设应该分配x名工人制作筒身，其它工人制作筒底，使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为( )A. 2×120(44−x)=50xB. 2×50(44−x)=120xC. 120(44−x)=2×50xD. 120(44−x)=50x9.若关于x、y的多项式3x2y−4xy+2x+kxy+1不含xy的一次项，则k的值为( )A. 14B. −14C. 4D. −410.如图，数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d.若|a−d|=10，|a−b|=6，|b−d|=2|b−c|，则|c−d|=( )A. 1B. 1.5C. 15D. 2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.−14的相反数是______ ．12.已知x=3是关于x的方程ax+2x−9=0的解，则a的值为______．13.46°35′的余角等于______ ．14.已知线段AB=12，点C在线段AB上，且AB=3AC，点D为线段BC的中点，则AD的长为______．15.某小区要打造一个长方形花圃，已知花圃的长为(a+2b)米，宽比长短b米，则花圃的周长为______米(请用含a、b的代数式表示)．16.观察下面三行数：1，−4，9，−16，25，−36，…；−1，−6，7，−18，23，−38，…；−2，8，−18，32，−50，72，…；那么取每行数的第10个数，则这三个数的和为______．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。

2020-2021学年广州市海珠区七年级上学期期末数学试卷(含解析)

2020-2021学年广州市海珠区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 5的相反数的绝对值是( )A. −5B. 5C. −25D. 252. 如图是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则c a+b =( ) A. −8 B. 9C. −3D. 23. 下列说法正确的是( )A. m 2n 4不是整式B. 单项式−2πab 5的系数是−25C. x 4+2x 3是七次二项式D. 3x−15是多项式4. 下列说法正确的是( )A. 在所有连接两点的线中，直线最短B. 一个角的余角一定比这个角大C. 同角(或等角)的补角相等D. 经过两点有无数条直线5. 下列各组的两个单项式为同类项的是( )A. xyz 与7xyB. m 与nC. 5x 3y 2 与7x 2y 3D. 5m 2n 与−4nm 26. 已知实数x ，y ，满足∣x −3∣+√y +4=0，则代数式(x +y)2021的值为( )A. 1B. −1C. 7D. −77. 方程，去分母后正确的是( )．A. B.C. D.8. 已知△ABC 的三边长a ，b ，c ，化简|a +b −c|+|b −a −c|的结果是( )A. 2aB. 2bC. 2a +2bD. 2b −2c 9. 某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5ℎ完成；如果让八年级学生单独工作，需要5ℎ完成，如果让七、八年级学生一起工作lℎ，再由八年级学生单独完成剩余的部分，共需要多少时间完成？若设一共需要x 小时，则所列的方程为( )A. 1−x 5=17.5+15B. 17.5+15+x 5=1C. 1+x5=1−17.5 D. 17.5+x 5=1 10. 如图所示，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的是( )A. ab >0B. a −b >0C. −a <bD. a +b <0二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 计算：(−3)×2= ．12. 截止2021年3月31日，扬州高铁东站已经输送旅客约1200000人次．用科学记数法表示1200000是______．13. x 等于______数时，代数式3x−23的值比4x−14的值的2倍小1．14. 已知x =2是方程11−2x =ax −1的解，则a =______．15. 面积为(ax 2−ax)平方米的长方形土地一边长是ax(x −1)米，则另一边边长是______米．16. 计算|(−2)×2|−1= ______ ．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17. 解方程：(1)12x +8=8x −4；(2)23x +3=34x −2；(3)x −2=x−12−x+23； (4)2x+10.25−x−20.5=2．四、解答题（本大题共7小题，共62.0分）18. 观察下列等式：11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，将以上三个等式两边分别相加得：11×2+12×3+13×4=1−12+12−13+13−14=1−14=34，(1)猜想并写出：1n(n+1)=______．(2)直接写出下列各式的计算结果：①11×2+12×3+13×4+⋯+12016×2017=______； ②11×2+12×3+13×4+⋯+1n(n+1)=______． (3)若11×3+13×5+15×7+⋯+1(2n−1)(2n+1)的值为1735，求n 的值．19. (1)计算：(−32)4×23÷32×(−2)3+8÷(−4)(2)解方程：5x−76+1=3x−1420. 如图，已知∠AOB =∠COD =90°，OC 是∠AOB 的平分线，∠BOD =3∠DOE.求∠COE 的度数．21. 如图，AB ：BC =3：4，M 是AB 的中点，BC =2CD ，N 是BD 的中点．若CD =4cm ，求线段MN 的长．22. 先化简，再求值：5(3m 2n −mn 2)−4(−mn 2+3m 2n)，其中|m −12|+(n +13)2=0．23. 如图1，已知AM//BN ，点C 、D 分别在射线AM 、BN 上，∠ACD =∠ABD ．(1)试说明AB 与CD 平行的理由．(2)联结AD ，把△ACD 沿着直线AD 翻折后，得△AC′D.射线AC′交直线BD 于点E(点E 与点B 不重合)．①如图2，当点E在线段BD上时，请写出∠BEA与∠BDA之间的数量关系，并说明理由；②如果AB⊥BN，且∠BEA=70°时，请直接写出∠BDA的度数．24.观察下列等式：12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，…以上每个等式中两边数字是分别对称的，且这个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：①52×2______=______×25；②______×396=693×______．(2)设这类等式左边两位数的十位数字是a，个位数字是b，且2≤a+b<9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a、b)，并用所学的数学知识说明你所写的式子的正确性．参考答案及解析1.答案：B解析：解：5的相反数为：−5，而−5的绝对值为：|−5|=5，即5的相反数的绝对值是5，故选：B．根据相反数与绝对值的性质，列出代数式进行化简即可．本题主要考查了绝对值与相反数的表示，正确用式子表示出：“5的相反数的绝对值”是解题关键．2.答案：A解析：解：由图可知，a，b，c的对面分别是0，−3，2，∵相对面上的两个数互为相反数，∴a，b，c所表示的数分别是0，3，−2．∴c a+b=(−2)0+3=−8．故选：A．根据相对面上的两个数互为相反数，可得出a，b，c的值，再代入即可求解．本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．3.答案：D解析：解：A、m2n4是整式，故选项错误；B、单项式−2πab5的系数是−25π，故选项错误；C、x4+2x3是四次二项式，故选项错误；D、3x−15是多项式，故选项正确．故选：D．分别根据整式、单项式以及多项式的定义判断得出即可．此题考查了整式、多项式和单项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．4.答案：C解析：解：A、在所有连接两点的线中，线段最短，故原说法错误，故本选项不合题意；B、一个角的余角不一定比这个角大，如60°角的余角是30°，故原说法错误，故本选项不合题意；C、同角(或等角)的补角相等，说法正确，故本选项符合题意；D、经过两点有且只有一条直线，故原说法错误，故本选项不合题意；故选：C．根据“两点之间，线段最短“；互余的两个角的和为90°；补角的性质以及两点确定一条直线逐一判断即可．本题主要考查了“两点之间，线段最短“，两点确定一条直线以及补角的定义与性质，熟记相关定义是解答本题的关键．5.答案：D解析：本题主要考查了同类项的概念，根据同类项的概念逐个判断即可得到答案．解：A、xyz与7xy不是同类项，故本选项错误；B、m与n不是同类项，故本选项错误；C.5x3y2与7x2y3不是同类项，故本选项错误；D、5m2n与−4nm2是同类项，故本选项正确；故选D．6.答案：B解析：解：∵实数x，y，满足∣x−3∣+√y+4=0，∴x−3=0，y+4=0，∴x=3，y=−4，∴(x+y)2021=(3−4)2021=−1．故选：B．根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了实数的运算，非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7.答案：D解析：本题考查等式的性质和一元一次方程的解法.根据等式的基本性质2，在方程两边同时乘以12即可.不过要注意左边的常数1不要漏乘．解：在原方程两边同时乘以12，去分母得：3(x+2)+12=4x．8.答案：A解析：解：∵△ABC的三边长a，b，c，∴a+b−c>0，b−a−c<0，∴|a+b−c|+|b−a−c|，=a+b−c−b+a+c，=2a，故选：A．直接利用三角形三边关系去掉绝对值，进而化简求出答案．此题主要考查了三角形三边关系以及绝对值等知识，正确去绝对值是解题关键．9.答案：D解析：解：依题意，得：17.5+x5=1．故选：D．根据七年级学生完成的部分+八年级学生完成的部分=整项工程，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10.答案：C解析：解：由数轴可得：a<0<b，|a|<|b|选项A：由于a，b异号，故不正确；选项B：由于a<b，则a−b<0，故不正确；选项C：−a<b，正确；选项D：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号为和的符号，而b的绝对值大，故不正确．综上，只有C正确．故选：C．先由数轴可得a<0<b，|a|<|b|，分别结合有理数的乘法法则、有理数的加减法法则和相反数与绝对值等概念分析，即可得解．本题考查了有理数的加减法、有理数的乘法及相反数、绝对值等基础知识，比较简单．11.答案：−6解析：试题分析：根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．=−3×2，=−6．故答案为：−6．12.答案：1.2×106解析：解：1200000=1.2×106，故答案为：1.2×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值<1时，n是负整数．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，确定a与n的值是解题的关键．13.答案：56解析：解：根据题意得：3x−23=2×4x−14−1，即3x−23=4x−12−1，去分母得：2(3x−2)=3(4x−1)−6，去括号得：6x−4=12x−3−6，移项合并得：−6x=−5，解得：x=56，故答案为：56根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.答案：4解析：解：∵x=2是方程11−2x=ax−1的解，∴11−2×2=a×2−1，11−4=2a−1，2a=8，a=4，故答案为：4．根据一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一个关于a的方程，再解出a的值即可得答案．此题主要考查了一元一次方程的解，关键是把握准一元一次方程的解的定义．15.答案：1解析：解：由题意可得，另一边长为：(ax2−ax)÷ax(x−1)=ax(x−1)÷ax(x−1)=1，故答案为：1．根据长方形的面积等于长乘宽，可以求得另一边的长度．本题考查整式的除法，解题的关键是明确整式的除法的计算方法．16.答案：3解析：解：原式=|−4|−1=4−1=3，故答案为：3．先计算乘法，再取绝对值符号，最后计算减法即可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．17.答案：解：(1)12x−8x=−8−44x=−12x=−3(2)8x+36=9x−24−x=−60x=60(3)6(x−2)=3(x−1)−2(x+2)6x−12=3x−3−2x−46x−12=x−75x=5x=1(4)100(2x+1)25−10(x−2)5=2 4(2x+1)−2(x−2)=28x+4−2x+4=26x+8=26x=2−86x=−6x=−1解析：根据一元一次方程的解法即可求出答案．本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．18.答案：1n −1n+120062007nn+1解析：解：(1)猜想得：1n(n+1)=1n−1n+1；(2)①原式=1−12+12−13+⋯+12016−12017=1−12017=20162017；②原式=1−12+12−13+⋯+1n−1n+1=1−1n+1=nn+1；(3)根据题意得：11×3+13×5+15×7+⋯+1(2n−1)(2n+1)=1735，整理得：12(1−13+13−15+15−17+⋯+12n−1−12n+1)=1735，即1−12n+1=3435，移项合并得：12n+1=135，即2n+1=35，解得：n=17，经检验n=17是分式方程的解，则n的值为17．(1)根据已知等式猜想得到所求即可；(2)各式利用拆项法变形，计算即可求出值；(3)根据题意列出方程，利用拆项法变形，计算即可求出n的值．此题考查了解分式方程，有理数的混合运算，以及规律型：数字的变化类，弄清拆项的方法是解本题的关键．19.答案：解：(1)原式=8116×23×23×(−8)+(−2)=−18−2=−20；(2)去分母得：2(5x−7)+12=3(3x−1)去括号得：10x−14+12=9x−3，移项合并得：x=−1．解析：(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：∵∠AOB=90°，OC是∠AOB的平分线，∴∠BOC=45°，又∵∠COD=90°，∴∠BOD=90°−∠BOC=90°−45°=45°．又∵∠BOD=3∠DOE．∴∠BOE=23∠BOD=30°，∴∠COE=∠BOC+∠BOE=45°+30°=75°．解析：依据∠AOB=90°，OC是∠AOB的平分线，即可得到∠BOC=45°，再根据∠COD=90°，即可得出∠BOD的度数，再根据∠BOD=3∠DOE，即可得到∠BOE的度数，根据∠COE=∠BOC+∠BOE进行计算即可．本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．21.答案：解：∵BC=2CD，CD=4cm，∴BC=8cm，又∵AB：BC=3：4，∴AB=6cm，∵M为AB的中点，∴BM=12AB=3cm，∵N 为BD 的中点，∴BN =12BD =6cm ， ∴MN =BM +BN =3+6=9(cm)．解析：由已知可求得BC ，CD 的长，从而可得到BD ，AB 的长，再根据中点的定义求得BM 、BN 的长，从而可求得MN 的长．本题考查了两点间的距离，根据线段中点的性质，线段的和差，可得出答案．22.答案：解：∵|m −12|+(n +13)2=0，∴m =12，n =−13， ∴原式=15m 2n −5mn 2+4mn 2−12m 2n=3m 2n −mn 2，当m =12，n =−13时，原式=3×(12)2×(−13)−12×(−13)2=−1136．解析：本题考查整式的加减，解题的关键是求出m 与n 的值，然后将原式化简，属于基础题型．先将原式化简，然后求出m 与n 的值代入即可求出答案． 23.答案：解：(1)∵AM//BN ，∴∠ACD +∠BDC =180°，∵∠ACD =∠ABD ，∴∠ABD +∠BDC =180°，∴AB//CD ．(2)①∵△ACD 沿着直线AD 翻折后，得△AC′D ．∴∠DAC =∠DAC′，∵AM//BN ，∴∠BDA =∠DAC ，∴∠DAC′=∠BDA ，∵∠BEA =180°−∠DEA ，∠DEA =180°−∠BDA −∠DAC′，∴∠BEA =180°−(180°−∠BDA −∠BDA)=2∠BDA ；②如图，点E 在线段BD 上，∵AB⊥BN，∴∠ABD=90°，∵∠ACD=∠ABD，∴∠ACD=90°，∵AM//BN，∴∠EAC=∠BEA=70°，∠BDA=∠CAD，∠EAC=35°，由翻折可知，∠C′AD=∠CAD=12∴∠BDA=∠CAD=35°，如图，E在B点左侧，由翻折可知，∠AC′D=′ACD，∠C′DA=∠CDA，∠DAC′=∠DAC，∵∠ACD=∠ABD=90°，∴∠AC′D=90°，∵∠BEA=30°，在△DC′E中，∠EDC′=180°−70°−90°=20°，∵AM//BN，∴∠BDC=180°−∠ACD=180°−∠ABD=90°，∴∠C′DC=∠BDC−∠EDC′=70°，∴∠C′DA=1∠C′DC=35°，2∵∠EDC′=20°，∴∠BDA=20°+35°=55°，综上，∠BDA=35°或55°．解析：(1)直接根据平行线的性质与判定可得结论；(2)①由翻折性质及平行线性质可得答案；②分两情况：点E在线段BD上，E在B点左侧，由翻折性质及平行线性质可得答案．此题考查的是翻折变换，掌握翻折性质及平行线的判定与性质是解决此题关键．24.答案：755726336解析：解：(1)①∵5+2=7，∴左边的三位数是275，右边的三位数是572，∴52×275=572×25，②∵左边的三位数是396，∴左边的两位数是63，右边的两位数是36，63×369=693×36；故答案为：①275，572；②63，36；(2)∵左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，∴左边的两位数是10a+b，三位数是100b+10(a+b)+a，右边的两位数是10b+a，三位数是100a+10(a+b)+b，∴一般规律的式子为：(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a)，证明：左边=(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]，=(10a+b)(100b+10a+10b+a)，=(10a+b)(110b+11a)，=11(10a+b)(10b+a)，右边=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a)，=(100a+10a+10b+b)(10b+a)，=(110a+11b)(10b+a)，=11(10a+b)(10b+a)，左边=右边，所以“数字对称等式”一般规律的式子为：(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]=[100a+10(a+ b)+b]×(10b+a)．(1)观察规律，左边，两位数所乘的数是这个两位数的个位数字变为百位数字，十位数字变为个位数字，两个数字的和放在十位；右边，三位数与左边的三位数字百位与个位数字交换，两位数与左边的两位数十位与个位数字交换然后相乘，根据此规律进行填空即可；(2)按照(1)中对称等式的方法写出，然后利用多项式的乘法进行证明即可．本题是对数字变化规律的考查，根据已知信息，理清利用左边的两位数的十位数字与个位数字变化得到其它的三个数字是解题的关键．。

2019-2020学年广东省广州市海珠区七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）﹣2019的相反数是（）A．2019B．﹣2019C．D．﹣2．（3分）如图，是一个正方体的展开图，原正方体中“文”字一面相对的面上的字是（）A．建B．明C．城D．市3．（3分）下列代数式中，属于多项式的是（）A．B．3x﹣y C．D．﹣x4．（3分）若∠A＝25°，则∠A的补角的度数为（）A．55°B．175°C．75°D．155°5．（3分）已知5x1+m y4与x3y4是同类项，则m的值是（）A．3B．2C．5D．46．（3分）如果（x﹣2）2+|y+1|＝0，那么x+y＝（）A．1B．﹣1C．2D．07．（3分）下列说法错误的是（）A．若a＝b，则a+c＝b+c B．若a＝b，则a﹣c＝b﹣cC．若a＝b，则ac＝bc D．若a＝b，则＝8．（3分）已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且a+b＜0，有以下结论：①b＜0；②a﹣b＜0；③b＜﹣a＜a＜﹣b；④|a|＜|b|，其中结论正确的个数是（）A．4个B．2个C．3个D．1个9．（3分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，怎样分配材料可以正好制成整套罐头盒？若设用x张铁皮做盒身，根据题意可列方程为（）A．2×15（108﹣x）＝42x B．15x＝2×42（108﹣x）C．15（108﹣x）＝2×42x D．2×15x＝42（108﹣x）10．（3分）在数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0．动点P、Q分别从A、B同时出发，以每秒3个单位，每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，线段PQ的长度始终是另一线段长的整数倍，这条线段是（）A．PB B．OP C．OQ D．QB二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算2×（﹣5）的结果是．12．（3分）截止2019年10月底，广州建成5G基站约12000座，多个项目列入广东省首批5G融合应用项目，将数12000用科学记数法表示，可记为．13．（3分）如果m﹣n＝5，那么3m﹣3n﹣7的值是．14．（3分）若关于x的方程5x+3k＝1的解是x＝﹣1，则k的值为．15．（3分）在一次猜谜比赛中，每个选手要回答30题，答对一题得20分，不答或答错扣10分，如果小明一共得了120分，那么小明答对了题．16．（3分）利用计算机设计了一个程序，输入和输出的结果如下表：输入…12345…输出…a3…当输入数据是n时，输出的结果是．三、解答题（本大题共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（8分）计算：（1）﹣5﹣（﹣3）+（﹣2）+8（2）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷|﹣4|18．（8分）解下列方程：（1）5x＝3（2+x）（2）19．（8分）如图，已知点A，点B，点D，点E，点F．（1）作直线BE，连接AF，线段AF与直线BE交于点C，作射线CD．（2）在（1）所画图中，若∠ACB＝20°，CD平分∠ACE，求∠DCB的大小．20．（8分）如图，点C在线段AB的延长线上，D为AC的中点，DC＝3．（1）求AC的长；（2）若AB＝2BC，求AB的长．21．（10分）已知代数式M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）．（1）化简M；（2）如果（a+1）x2+4x b﹣2﹣3＝0是关于x的一元一次方程，求M的值．22．（10分）已知关于x的一元一次方程4x+2m＝3x﹣1，（1）求这个方程的解；（2）若这个方程的解与关于x的方程3（x+m）＝﹣（x﹣1）的解相同，求m的值．23．（10分）如图，有一个长方形纸条ABCD，点P，Q是线段CD上的两个动点，且点P始终在点Q左侧，在AB 上有一点O，连结PO、QO，以PO，QO为折痕翻折纸条，使点A、点B、点C、点D分别落在点A′、点B′、点C′、点D′上．（1）当∠POA＝20°时，∠A'OA＝°．（2）当A′O与B′O重合时，∠POQ＝°．（3）当∠B′O′A′＝30°时，求∠POQ的度数．24．（10分）魔术大师夏尔•巴比耶90岁时定义了一个魔法三角阵，三角阵中含有四个区域（三个“边区域”和一个“核心区域”，如图1中的阴影部分），每个区域都含有5个数，把差相同的连结九个正整数填进三角阵中，每个区域的5个数的和必须相同．例如：图2中，把相差为1的九个数（1至9）填入后，三个“边区域”及“核心区域”的数的和都是22，即6+1+9+2+4＝22，4+2+8+3+5＝22，5+3+7+1+6＝22，2+9+1+7+3＝22（1）操作与发现：在图3中，小明把差为1的连续九个正整数（1至9）分为三组，其中1、2、3为同一组，4、5、6为同一组，7、8、9为同一组，把同组数填进同一花纹的△中，生成了一个符合定义的魔法三角阵，且各区域的5个数的和为28，请你在图3中把小明的发现填写完整．（2）操作与应用：根据（1）发现的结果，把差为8的连续九个正整数填进图4中，仍能得到符合定义的魔法三角阵，且各区域的5个数的和为2019．①设其中最小的数为x，则最大的数是；（用含x的式子表示）．②把图4中的9个数填写完整，并说明理由．2019-2020学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：因为a的相反数是﹣a，所以﹣2019的相反数是2019．故选：A．2．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“文”与“城”是相对面．故选：C．3．【解答】解：A、是单项式，不合题意；B、3x﹣y，是多项式，符合题意；C、是分式，不合题意；D、﹣x是单项式，不合题意；故选：B．4．【解答】解：∵∠A＝25°，∴∠A的补角是180°﹣∠A＝180°﹣25°＝155°．故选：D．5．【解答】解：∵5x1+m y4与x3y4是同类项，∴1+m＝3，解得m＝2，故选：B．6．【解答】解：由题意得，x﹣2＝0，y+1＝0，解得x＝2，y＝﹣1，所以，x+y＝2+（﹣1）＝1．故选：A．7．【解答】解：A、两边都加c，结果不变，故A不符合题意；B、两边都减C，结果不变，故C不符合题意；C、两边都乘以c，结果不变，故C不符合题意；D、c＝0时，两边都除以c无意义，故D符合题意；故选：D．8．【解答】解：∵a＞0，a+b＜0，∴b＜0，∴①符合题意；∵a＞0，a+b＜0，∴b＜0，∴a﹣b＞0，∴②不符合题意；∵a＞0，a+b＜0，∴b＜﹣a＜a＜﹣b，∴③符合题意；∵a＞0，a+b＜0，∴|a|＜|b|，∴④符合题意，∴结论正确的有3个：①、③、④．故选：C．9．【解答】解：设用x张白铁皮制盒身，则可用（108﹣x）张制盒底，根据题意列方程得：2×15x＝42（108﹣x），故选：D．10．【解答】解：设运动的时间为t秒，则运动后点P所表示的数为﹣6+3t，点Q表示的数为﹣2+t，PQ＝|﹣6+3t﹣（﹣2+t）|＝2|t﹣2|；OQ＝|﹣2+t﹣0|＝|t﹣2|，故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．【解答】解：2×（﹣5）＝﹣10．故答案为：﹣10．12．【解答】解：12000＝1.2×104，故答案为：1.2×104．13．【解答】解：∵m﹣n＝5，∴3m﹣3n＝15，∴3m﹣3n﹣7＝15﹣7＝8，故答案为8．14．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣5+3k＝1，解得：k＝2，故答案为：215．【解答】解：设小明答对了x道题，不答或答错（30﹣x）道题，依题意，得：20x﹣10（30﹣x）＝120，解得：x＝14．故答案为：14．16．【解答】解：由表格中的数据可知，当输入n时，输出的结果为：，故答案为：．三、解答题（本大题共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．【解答】解：（1）﹣5﹣（﹣3）+（﹣2）+8＝﹣2﹣2+8＝4（2）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷|﹣4|＝1×2﹣8÷4＝2﹣2＝018．【解答】解：（1）去括号得：5x＝6+3x，移项合并得：2x＝6，解得：x＝3；（2）去分母得：3x+12﹣2x﹣4＝6，移项合并得：x＝﹣2．19．【解答】解：（1）如图所示：（2）∵∠ACB＝20°，∴∠ACE＝180°﹣20°＝160°，又∵CD平分∠ACE，∴∠ACD＝∠ACE＝80°，∴∠DCB＝∠ACB+∠DCA＝20°+80°＝100°．20．【解答】解：（1）∵D为AC的中点，DC＝3，∴AC＝2DC＝6答：AC的长为6；（2）∵AB＝2BC∴AC＝3BC＝6∴BC＝2∴AB＝4．答：AB的长为4．21．【解答】解：（1）M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）＝3a﹣6b﹣b﹣2a＝a﹣7b；（2）由题意得：a+1＝0，b﹣2＝1，解得：a＝﹣1，b＝2，则M＝﹣1﹣7×2＝﹣15．22．【解答】解：（1）移项，得4x﹣3x＝﹣1﹣2m，所以x＝﹣1﹣2m；（2）去括号，得3x+3m＝﹣x+1，移项，得4x＝1﹣3m解得x＝由于两个方程的解相同，∴﹣1﹣2m＝即﹣4﹣8m＝1﹣3m解，得m＝﹣1答：m的值为﹣1．23．【解答】解：（1）根据折叠可知：OP平分∠A′OA∴∠A′OA＝2∠POA＝40°；故答案为40°；（2）当A′O与B′O重合时，∠AOA′+∠BOB′＝180°∵OP、OQ分别平分∠AOA′、∠BOB′∴∠POQ＝∠POA′+∠QOB′＝（∠AOA′+∠BOB′）＝90°，故答案为90°；（3）当∠B′O′A′＝30°时，∠AOA′+∠BOB′＝180°﹣∠B′OA′＝150°∵OP、OQ分别平分∠AOA′、∠BOB′∴∠POQ＝∠POA′+∠QOB′+∠B′OA′＝（∠AOA′+∠BOB′）+∠B′OA′＝75°+30°＝105°．答：∠POQ的度数为105°．24．【解答】解：（1）图3中小明的发现填写完整：各区域的5个数的和为28，即4+9+1+8+6＝28，4+9+3+7+5＝28，1+9+3+7+8＝28．（2）①由题意可知：连续九个正整数差为8，设其中最小的数为x，第二个数为：x+8×1，第三个数为：x+8×2，第四个数为：x+8×3，…以此类推，第九个数为：x+8×8＝x+64，则最大的数是x+64．故答案为x+64；②如图4，根据（1）的规律，结合①可知：∵各区域的5个数的和为2019，∴x+x+24+x+40+x+56+x+64＝2019解得x＝367，所以这九个数为：367、375、383、391、399、407、415、423、431．。

广东省广州市海珠区七年级(上)期末数学试卷 (2)

； 25．4；|b﹣a11；
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日期：2019/1/2 2 1:11:22；用户：qgjyus er104 86；邮箱：qg jyus er10486.2195 7750；学号： 21985494
C．8，3
D．3，3
6．（3 分）将数据 36000000 用科学记数法表示是（）
A．3.6×107
B．0.36×108
C．36×107
D．3.6×106
7．（3 分）一艘轮船行驶在 B 处同时测得小岛 A，C 的方向分别为北偏西 30°和
西南方向，则∠ABC 的度数是（）
A．135°
B．115°
（3）若 m＝6 时，设方程 2x＝x+m﹣3 的解为 x＝a，方程 3y﹣2（n﹣1）2＝m 的
解为 y＝b，请比较 3b﹣a 与 2 的大小关系，并说明理由．
25．（14 分）我们知道：|a|的几何意义可以理解为数轴上表示数 a 的点与原点之
间的距离，请大家运用相关知识继续探索数轴上多个点之间的距离问题：
广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
1．（3 分）﹣3 的相反数是（）
A．3
B．﹣3
C．
D．﹣
2．（3 分）在数 0.25，﹣ ，7，0，﹣3，100 中，正数的个数是（）
A．1 个
B．2 个
3．（3 分）下列是二元一次方程的是（
23．（12 分）已知 A、B、C 三地是同一条河流上的三个不同地方，且 A、B、C
在同一直线上，A、C 相距 28 千米，某船先从 A 地顺流而下来到 B 地，再立

2016-2017广州市海珠区七年级上学期期末数学试题(完整版)

22、（本小题满分12分）某文具店用105元从批发市场购进铅笔和圆珠笔共50支，铅笔和圆珠笔的批发价与零售价如下表所示：
批发价（元/支）
零售价（元/支）
铅笔
1.5
3
圆珠笔
3
5
（1）文具店购进铅笔和圆珠笔各多少支？
（2）如果这批铅笔和圆珠笔全部售出，文具店共获利多少钱？
23、（本小题满分12分）如图：将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点 .
2016-2017学年广州海珠区七年级上学期末数学试题
班级姓名学号.
一、选择题（本大题共
1、计算的结果是（）．
A．4B．-4C．1D．-1
2、“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2016年3月3日在北京96 500 000条，将96 500 000用科学计数法表示应为（）
A．
B．
C．
D．
2、
11、若一个锐角，则的余角为．
12、若是关于的方程的解，则的值是．
13、写出一个只含有字母、的三次单项式．
14、如图，平分，，
则度．
15、有理数在数轴上的位置如图。则．
16、下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形有9颗棋子，第③个图形有18颗棋子，...，则第⑧个图形中棋子的颗数为．
（1）若，求的度数；
（2）请问与是否相等，并说明理由；
（3）请求出与的和.
24、（本题满分12分）已知；
（1）用含字母，的式子表示，；
（2）若的值与取值无关，求出的值；
（3）若，求与的差的值。
24、（本题满分14分）已知数轴上三点M、O、N对应的数分别为-3、0、2，点P为数轴上任意一点，其对应的数为 .

2020-2021学年广州市海珠区七年级上学期期末数学试卷(附答案解析)

2020-2021学年广州市海珠区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列有理数中属于负数的是()A. 1B. 0C. −1D. 22.设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2013a+13cd+2013b的值是()A. 0B. 13C. −13D. 20133.如图，该几何体的左视图是()A.B.C.D.4.下列各式：−15a2b2，12x−1，−25，1x，x−y2，a2−2ab+b2.其中单项式的个数有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个5.已知x=−2是方程2x+m=4的一个解，则m的值是()A. 8B. −8C. 2D. 06.下列计算中，正确的是()A. a2+a3=a5B. (a2)5=a10C. (a3b2)3=a6b5D. a2⋅a3=a67.方程2a=−4的解是()A. a=2B. a=−2C. a=−12D. a=−68.下列说法中，正确的是()A. 一个角的补角一定大于这个角B. 任何一个角都有补角C. 若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1，∠2，∠3互余D. 一个角如果有余角，则这个角的补角与它的余角的差为90°9.一次学科竞赛有20道题，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分，问要得到84分需答对几道题？设答对x道题，由题意得()A. 5x−3(20−x)=84B. 100−3(20−x)=84C. 5x−6(20−x)=84D. 100+5x−3(20−x)=8410.若A和B都是五次多项式，则A+B一定是()A. 十次多项式B. 五次多项式C. 数次不高于5的整式D. 次数不低于5次的多项式二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.比较大小：−(−3)______ −|−3|，−20072008______ −20082009．12.若∠A=37°24′，则它的补角的度数为______．13.|a|=3，|b|=1，且a，b同号，则a+b=______．14.一个人从点A出发向北偏东70°方向走到B点，再从B点出发向南偏西20°方向走到C点，那么∠ABC的度数为______．15.在中国药学家屠呦呦获诺贝尔生物学或医学奖后，小明同学在“百度”搜索引擎中输入“屠呦呦”后，百度为他找到相关结果约2570000个，将2570000用科学记数法表示为______．16.将有理数中，−227，2.7，−4，0.14按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来应为三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.计算：−24−15×(2−|−33|)．四、解答题（本大题共8小题，共68.0分）18.计算：√2(√2+2)−√3(√3√3)19.解下列方程(组)：(1)2x −13=x +14−1 (2){x +2y =54x +y =6．20. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批 5km2km−4km−3km10km(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ (2)若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km 收费10元，超过3km 的部分按每千米1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？21. 如图，点A ，B 是数轴上的两点，O 为原点，点B 表示的数是1，点A 在点B 的左侧，AB =5．(1)求点A 表示的数；(2)数轴上的一点C 在点B 的右侧，设点C 表示的数是x ，若点C 到A ，B 两点的距离的和是15，求x 的值； (3)动点P 从A 点出发，以每秒2个单位的速度向右运动，同时动点Q 从B 点出发，以每秒1个单位的速度向右运动，设运动时间为t 秒，是否存在这样的t 值，使PQ =2PB ，若存在，请求出t 的值，若不存在，请说明理由．22. 如图，已知点O 为直线AB 上一点，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ，求∠EOF 的度数．23. 如图，B 、C 是线段AD 上的两点，且AC =BD ．(1)试问线段AB 与CD 有怎样的数量关系？并说明理由． (2)若AD =15，BC =3，求线段AC 的长．24. 先化简后求值(1)3x2y2+2xy−32xy+2−3x2y2，其中x=2，y=−14；(2)13(x3−3y)+12(2x2−3y)−16(2x3+3x+3y)，其中x=−2，y=3．25. 我国个人所得税征收标准按照规定：每月个人收入超过2000元的部分，应按5%的税率缴纳个人所得税．(1)若张叔叔收入2300元，则应缴纳个人所得税多少元？(2)若张叔叔上个月缴纳个人所得税30元，则他上个月收入多少元？(3)若张叔叔收入a(a≥2000)元，则应缴纳个人所得税多少元？参考答案及解析1.答案：C解析：解：∵1和2是正数，不是负数，0不是正数也不是负数，−2是负数，故选：C．根据正数和负数的意义选出即可．本题考查了对负数和正数的应用，注意：0既不是正数也不是负数．2.答案：B解析：解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∴2013a+13cd+2013b，=2013(a+b)+1 3cd=0+1 3×1=13．故选B．根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积等于1可得cd=1，然后整理代数式并代入进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义和倒数的定义，是基础题．3.答案：D解析：解：从左面看该几何体所得到的图形是一个长方形，被挡住的棱用虚线表示，图形如下：故选：D．根据左视图的意义，从左面看该几何体所得到的图形即可，注意能看见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示．本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义是画三视图的前提，理解能看见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示是得出正确答案的关键．4.答案：C解析：本题考查了单项式的定义.根据数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式分析即可．解：根据单项式的定义知，单项式有：−25，−15a2b2；多项式：12x−1；x−y2，a2−2ab+b2；1x不是整式．故选C．5.答案：A解析：解：将x=−2代入方程得：−4+m=4，解得：m=8，故选：A．将x=−2代入方程计算即可求出m的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6.答案：B解析：解：A.a2和a3不能合并，故本选项不符合题意；B.结果是a10，故本选项符合题意；C.结果是a9b6，故本选项不符合题意；D.结果是a5，故本选项不符合题意；故选：B．根据合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法求出每个式子的值，再判断即可．本题考查了合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法等知识点，能求出每个式子的值是解此题的关键．7.答案：B解析：解：2a=−4，方程两边同时除以2，得a=−2．故选：B．根据等式的性质，把方程的系数化为1即可．本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．8.答案：D解析：解：A、90°角的补角等于这个角，故选项错误；B、0°角没有补角，故选项错误；C、若∠1+∠2+∠3=90°，由于∠1，∠2，∠3是3个角，故不能说∠1，∠2，∠3互余，故选项错误；D、一个角如果有余角，则这个角的补角与它的余角的差为90°是正确的．故选：D．要判断两角的关系，可根据角的性质，两角互余，和为90°，互补和为180°，据此可解出本题．此题考查的是对角的性质的理解，两角互余和为90°，互补和为180°，而两角的大小比较不可用互余与互补来判断．9.答案：A解析：解：设答对x道题，不答或答错(20−x)道题，则由题意得：5x−3(20−x)=84，故选：A。

2019-2020学年广东省广州市海珠区七年级上学期期末考试数学试卷及答案解析

（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中∠MDN的度数为°．
发现感悟
解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：
小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．
小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．
22．（10分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．
（1）甲、乙两队合作多少天？
（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
23．（12分）综合与探究
问题背景
数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．
特例探究
“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．
6．下列各数：﹣1，，4.112134，0，，3.14，其中有理数有（）
A．6个B．5个C．4个D．3个
7．若关于x，y的单项式﹣xmyn﹣1与mx2y3的和仍是单项式，则m﹣2n的值为（）
A．0B．﹣2C．﹣4D．﹣6

2020年广州市海珠区七上期末数学试卷(附答案)

◦．
(2) 当 A′O 与 B′O 重合时，∠P OQ =
◦．
(3) 当 ∠B′OA′ = 30◦ 时，求 ∠P OQ 的度数．
初一数学第)页共*页
24. 魔术大师夏尔·巴比耶 90 岁时定义了一个魔法三角阵，三角阵中含有四个区域（三个“边区域”和一个“核心区域”，如图 1 中的阴影部分），每个区域都含有 5 个数，把差相同的连续九个正整数填进三角阵中，每个区域的 5 个数的和必须相同．例如：图 2 中，把相差为 1 的九个数（1 至 9）填入后，三个“边区域”及
= −1 − 21
= −22.
数学试题参考答案 !"!
22. (1) 原方程解得：
4x + 2m = 3x − 1，
4x − 3x = −1 − 2m，
x = −1 − 2m．
(2) 解方程：
3 (x + m) = − (x − 1)，
3x + 3m = −x + 1，
3x + x = 1 − 3m，
张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒?设用 x 张白铁皮制盒身，可列出方程：( )
A. 15 (108 − x) = 2 × 42x C. 2 × 15 (108 − x) = 42x
B. 15x = 2 × 42 (108 − x) D. 2 × 15x = 42 (108 − x)
23 4 5
当输入数据是 n 时，输出的结果是
．
三解答题共 8题 72 分 17. 计算： (1) −5 − (−3) + (−2) + 8． (2) (−1)2 × 2 + (−2)3 ÷ | − 4|．
18. 解下列方程． (1)5x = 3 (2 + x)．

19-20学年广东省广州市海珠区七年级上学期期末数学试卷及答案解析

19-20学年广东省广州市海珠区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−(−2019)的相反数是()A. −2019B. 2019C. 12019D. −120192.如图是正方体的一个平面展开图，则原正方体上与“周”相对的面上的字是()A. 七B. 十C. 华D. 诞3.在下列代数式：a+b2，12，a2b+b+1，3x+1中，多项式有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4.若一个角为65°，则它的补角的度数为()A. 25°B. 35°C. 115°D. 125°5.若5x3y a与4x b y是同类项，则a的值为()A. 0B. 1C. 3D. 46.若(a+3)2+|b−2|=0，则a b=()A. 9B. −6C. −9D. 67.下列说法不正确的是()A. 如果a=b，那么a−c=b−cB. 如果ac=bc，那么a=bC. 如果a=b，那么ac=bcD. 如果ac =bc，那么a=b8.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是()．A. a+b>a>b>a−bB. a>a+b>b>a−bC. a−b>a>b>a+bD. a−b>a>a+b>b9.用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身17个或盒底44个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒，现有156张白铁皮，用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底可以正好制成整套罐头盒而无余料？设用x张白铁皮制盒身，则可列方程是()A. 17x=2×44×(156−x)B. 2×17x=44×(156−x)C. 17x=44×(156−x)D. 2×(17+44)x=15610.数轴上有一点P表示的数是2，与P点距离3个单位长度的点Q所表示的数是()A. 5B. −1C. −1或5D. −3二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.(−8.2)×(−1)=________；12.2018年贵州省公务员、人民警察、基层培养项目和选调生报名人数约40.2万人，40.2万人用科学记数法表示为______人．13.已知a−2b=−5，则8−3a+6b的值为______．14.若x=2是关于x的方程2x+3m−1=0的解，则m的值为________．15.数学竞赛共有20道题，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分，问要得到84分需答对几道题？设答对x道题，可列方程____________．16.如图，是某一计算程序，回答如下问题：(1)当输入某数后，第一次得到的结果为5，则输入的数值x=；(2)若输入的x的值为16时，第1次得到的结果为8，第2次得到的结果为4，…，则第2019次得到的结果是．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17.解方程：3x−7(x−1)=3−2(x+3)．四、解答题（本大题共7小题，共62.0分）18.计算：(1)5−(−13)+(−29)(2)(−34)×2+|5−11|÷2(3)(−56+113−715)×(−60)(4)−14+15×[(−4)2−(7−3)÷(−23)]．19.解方程(1)−(3x+1)+2x=2(1.5x−1)(2)1−4−3x4=5x+36．20.如图，点C是线段AB外一点．按下列语句画图：(1)画射线CB；(2)反向延长线段AB；(3)连接AC；(4)延长AC至点D，使CD=AC．21.如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点．求：(1)AC的长；(2)BD的长．22.化简求值：已知x=−2，求代数式3x2−3x+7−4x2−6+3x的值．23.如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A′处，折痕CB；再将长方形纸片的另一角折叠，使顶点D落在点D′处，D′在BA′的延长线上，折痕EB．(1)若∠ABC=65°，求∠DBE的度数；(2)若将点B沿AD方向滑动(不与A、D重合)，∠CBE的大小发生变化吗？并说明理由．24.观察下列，回答问题：第一行：2，−4，8，−16，32，−64，……第二行：4，−2，10，−14，34，−62，……第三行：1，−2，4，−8，16，−32，……(1)第一行数的第8个数为______，第二行数的第8个数为______，第三行数的第8个数为______；(2)第一行的第n个数为______；(n为正整数，用含n的式子表示)(3)第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是768？若存在求出这三个数，若不存在说明理由：(4)是否存在一列数，使得这一列的三个数的和为1282？若存在求出这三个数，若不存在说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：根据相反数的意义，直接可得结论．本题考查了相反数的意义．理解a的相反数是−a，是解决本题的关键．解：−(−2019)=2019，所以−(−2019)的相反数是−2019，故选：A．2.答案：C解析：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“十”与“年”是相对面，“七”与“诞”是相对面，“周”与“华”是相对面．故原正方体上与“周”相对的面上的字是华．故选：C．3.答案：C解析：解：在下列代数式：a+b2，12，a2b+b+1，3x+1中，多项式有a+b2，a2b+b+1共2个，故选：C．利用多项式的定义求解即可．本题主要考查了多项式，解题的定义是熟记多项式的定义．4.答案：C解析：解：180°−65°=115°．故它的补角的度数为115°．故选：C．根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180°．5.答案：B解析：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，根据该定义，即可分别求出a、b的值．解：由题意可得：5x3y a与4x b y是同类项，则有b=3，a=1．故选B．6.答案：A解析：解：由题意得，a+3=0，b−2=0，解得a=−3，b=2，所以，a b=9故选A．根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7.答案：B解析：本题考查了等式基本性质，等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．根据等式的基本性质判断即可．解：A，等式两边同时加或减去同一个代数式，等式仍然成立．故A正确，不符合题意；B，等式两边同时乘同一个数或者除以同一个非零数，等式仍然成立．c有可能为0，故B错误，符合题意；C，等式两边都乘c，等式仍然成立．故C正确，不符合题意；D，等式两边都乘c，等式仍然成立．故D正确，不符合题意，故选B．8.答案：D解析：本题考查了数轴和有理数的加减法，解题关键在于根据数轴读出a和b的大小关系．根据a和b在数轴上的位置，判断出a+b和a−b与a和b的大小关系，据此即可得到答案．解：根据数轴可得：b<0<a，且|a|>|b|，则a+b>0，a+b<a，a−b>a，则a−b>a>a+b>b．故选D．9.答案：B解析：本题考查的是一元一次方程的应用有关知识，设用x张白铁皮制盒身，根据题意找出数量关系，列出方程即可．解：设用x张白铁皮制盒身，则可用(156−x)张制盒底，由题意一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒即可列出方程：2×17x=44×(156−x)．故选B．10.答案：C解析：画出相应的图形，利用数轴即可确定出Q表示的数．此题考查了数轴，画出相应的图形是解本题的关键．解：在数轴上有一点P表示的数是2，与P点距离3个单位长度的Q点所表示的数是5或−1，故选C．11.答案：8.2解析：本题考查了有理数的乘法.根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，据此计算即可．解：(−8.2)×(−1)=8.2，故答案为8.2．12.答案：4.02×105解析：解：40.2万=4.02×105，故答案为：4.02×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．此题考查科学记数法的表示方法．13.答案：23解析：解：∵a−2b=−5，∴8−3a+6b=8−3(a−2b)=8−3×(−5)=23，故答案为23．先将代数式变形8−3a+6b=8−3(a−2b)，再将a−2b=−5代入求值．本题考查了代数式求值，将代数式进行正确变形是解题的关键．14.答案：−1解析：把x=2代入方程计算即可求出m的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．解：把x=2代入方程得：4+3m−1=0，解得：m=−1，故答案为：−1．15.答案：5x−3(20−x)=84解析：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．设出答对的题数，利用答对的题数得分−不答或答错题的得分=84分，列出方程进行求解．解析：解；设答对的题数为x道，则不答或答错的有(20−x)道故：5x−3(20−x)=84故答案为5x−3(20−x)=84.16.答案：(1)10；(2)2．解析：本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是得出除第1个数外，每3个数为一个周期循环的变化规律．x=5，然后解出满足条件的x的值；(1)讨论：当输入值是奇数时则x+3=5；当输入值是偶数时则12(2)依次进行计算得到当开始输入的值x=16时为偶数，第一次输出的结果为8；当再次输入的值x= 8时为偶数，第二次输出的结果为4；同样得到第三次输出的结果为2；第四次输出的结果为1；第五次输出的结果为4；这样得到除第一次的结果外，以后每3次进行循环，由于2019−1)÷3= 672……2，所以第2019次得到的结果是2．解：(1)∵第一次得到的结果为5，而输入值可能是奇数，也可能是偶数；当输入值是奇数时则x+3=5，此时输入的数x=2；不符合，舍去，x=5，此时输入的数x=10；当输入值是偶数时则12故答案为：10．(2)由题意知，第1次输出结果为8，第2次输出结果为4，第3次输出结果为2，第4次输出结果为1，第5次输出结果为4，第6次输出结果为2，……，∴除第1个数外，每3个数为一个周期循环，∵(2019−1)÷3=672……2，∴第2019次输出的结果为2，故答案为：2．17.答案：解：去括号得：3x−7x+7=3−2x−6，移项合并得：2x=10，解得：x=5．解析：方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．18.答案：解：(1)原式=5+13−29=18−29=−11；(2)原式=−32+6÷2=−32+3=32；(3)原式=−56×(−60)+43×(−60)−715×(−60)，=50−80+28，=−2；(4)原式=−1+15[16−4×(−32)]，=−1+15×(16+6)，=−1+15×22，=−1+225，=175．解析：(1)首先写成省略括号的形式，再计算即可；(2)先算乘法、绝对值，再算除法，最后算加减即可；(3)利用乘法分配律用括号里的每一项分别乘以−60，再算乘法，后算加减即可；(4)先算乘方，再算括号里面的乘除，最后算括号外的即可．此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．19.答案：解：(1)去括号得：−3x−1+2x=3x−2移项、合并同类项得：−4x=−1系数化为1得：x=14(2)去分母得：12−3(4−3x)=2(5x+3)去括号得：12−12+9x=10x+6移项、合并同类项得：−x=6系数化为1得：x=−6解析：(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：(1)(2)(3)(4)如图．解析：根据题中几何语言画出对应的几何图形．本题考查了作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．21.答案：解：(1)∵AB=6，BC=2AB，∴BC=2×6=12．∵AC=AB+BC，∴AC=6+12=18；(2)∵点D是AC的中点，∴AD=12AC=12×18=9，∵BD=AD−AB，∴BD=9−6=3．解析：本题主要考查的是两点间的距离，掌握线段中点的定义以及图中相关线段之间的和差关系是解题的关键．(1)先求得BC的长度，然后根据AC=AB+BC求解即可；(2)根据线段中点的定义先求得AD的长度，然后根据BD=AD−AB求解即可．22.答案：解：原式=(3−4)x2+(−3+3)x+(7−6)=−x2+1，当x=−2时，原式=−(−2)2+1=−4+1=−3．解析：原式合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.答案：解：(1)由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=65°，∠DBE=∠D′BE，∴∠DBE+∠D′BE=180°−65°−65°=50°，∴∠DBE=25°；(2)∵∠A′BC=∠ABC，∠DBE=∠D′BE，∠A′BC+∠ABC+∠DBE+∠D′BE=180°，∴∠A′BC+∠D′BE=90°，即∠CBE=90°，故∠CBE的大小不会发生变化．解析：本题主要考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等．也考查了平角的定义．(1)由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=65°，∠DBE=∠D′BE，又因为∠A′BC+∠ABC+∠DBE+∠D′BE=180°从而可求得∠DBE；(2)根据题意，可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=90°，故不会发生变化．24.答案：−256−254−128(−1)n+1×2n解析：解：(1)∵2，−4，8，−16，32，−64，…；①∴21=2，−4=−22，8=23，−16=−24，…∴第①行第8个数为：−28=−256；∵4，−2，10，−14，34，−62，…都比第一行对应数字大2，∴第②行第8个数为：−254；∵1，−2，4，−8，16，−32，….③∴第③行是第一行的1，2∴第③行第8个数为：−128；故答案为：−256，−254，−128，(2)第一行的数：2，−22，23，−24，25，−26……其偶数个时为负，因此第n个为：(−1)n+12n，故答案为：(−1)n+12n，(3)不存在．设第一行其中连续的三个数分别为x，−2x，4x，则x−2x+4x=768，解得x=256，∵256不在第一行，∴不存在；(4)存在．∵同一列的数符号相同，∴这三个数都是正数，×2n=1282，∴这一列三个数的和为：2n+(2+2n)+122n=512，n=9，∴存在这样的一列，分别是521，514，256，使得其中的三个数的和为1282．(1)根据第①行已知数据都是2的乘方得到，再利用第偶数个系数为负数即可得出答案，进而利用第②，③行与第1行的大小关系得出即可；(2)根据第一行的数：2，−22，23，−24，25，−26……其偶数个时为负，用(−1)n+1表示负数，即可得出结果．(3)根据①行数据关系分别表示出3个连续的数，进而求出它们的和；(4)利用已知规律得出三行数据的规律进而得出方程求出即可．考查数字的变化规律，在每一行中，注意符号的变化，几行联系起来找出规律是解决问题的关键。

2022-2023学年广东省广州市海珠区数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A ．﹣1B ．2C ．0D ．﹣32．已知点B 在直线AC 上，410AB cm AC cm ==，，点P ，Q 分别是线段AB AC ，的中点，则线段PQ 的长度是（）A ．3cmB ．5cmC ．3cm 或5cmD ．3cm 或7cm3．用科学记数法表示中国的陆地面积约为：629.610km ⨯，原来的数是( 2)km ．A ．9600000B ．96000000C ．960000D ．960004．将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果230∠=︒，则有//AC DE ；②180BAE CAD ∠+∠=︒；③如果//BC AD ，则有230∠=︒；④如果150CAD ∠=︒，必有4=C ∠∠；正确的有（）A ．①②④B ．①③④C ．②③④D ．①②③④5．如图，直线AB 和射线OC 相交于点O,∠AOC ＝100°，则∠BOC 等于（）A ．100°B ．80°C ．50°D ．110° 6．用度、分、秒表示21.24︒为（）A ．211424'︒''B ．212024'︒''C ．2134︒'D ．21︒ 7．在代数式：3ab ，﹣23abc ，0，﹣5，x ﹣y ，2x 中，单项式有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个8．下列说法不正确的是（）A ．3ab 和2ba -是同类项B ．单项式22x y 的次数是2C ．单项式213xy 的系数是13D ．2020是整式 9．如果某天中午的气温是1℃，到傍晚下降了3℃，那么傍晚的气温是（） A ．4℃ B ．2℃ C ．-2℃ D ．-3℃10．在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，还差4元，问人数是多少？若设人数为x 人，则下列关于x 的方程符合题意的是（）A ．8374x x -=+B ．8(3)7(4)x x -=+C ．8473x x +=-D ．113478x x -=+ 11．已知分式2(1)(2)1x x x -+-的值为0，那么x 的值是（） A ．﹣1 B ．﹣2 C ．1 D ．1或﹣212．下列问题，适合抽样调查的是( )A ．了解一批灯泡的使用寿命B ．学校招聘老师，对应聘人员的面试C ．了解全班学生每周体育锻炼时间D ．上飞机前对旅客的安检二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，A 点的初始位置位于数轴上表示2的点，现对A 点做如下移动：第1次向左移动4个单位长度至B 点，第2次从B 点向右移动8个单位长度至C 点，第3次从C 点向左移动12个单位长度至D 点，第4次从D 点向右移动16个单位长度至E 点，……．依此类推，按照以上规律第__________次移动到的点到原点的距离为1．14．如图，学校有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．15．已知：线段AC 和BC 在同一条直线上，如果AC=5.4cm ，BC=3.6cm ，线段AC 和BC 中点间的距离是_______.16．已知射线OP 是∠AOB 的角平分线，若∠AOB=100°，则∠AOP 的度数等于_____________°．17．若a 和b 互为倒数，则ab= ________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某商场销售A 、B 两种品牌的洗衣机,进价及售价如下表：(1)该商场9月份用45000元购进A 、B 两种品牌的洗衣机，全部售完后获利9600元，求商场9月份购进A 、B 两种洗衣机的数量；(2)该商场10月份又购进A 、B 两种品牌的洗衣机共用去36000元，①问该商场共有几种进货方案?请你把所有方案列出来.②通过计算说明洗衣机全部销售完后哪种进货方案所获得的利润最大.19．（5分）化简：4（m +n ）﹣5（m +n ）+2（m +n ）．20．（8分）定义：对于一个有理数x ，我们把[x]称作x 的对称数.若0x ≥，则[x]=x-2:若x<0，则[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0（1）求[32][-1]的值；（2）已知有理数a>0.b<0，且满足[a]=[b]，试求代数式322(b a a b --+）的值：（3）解方程：[2x]+[x+1]=121．（10分）（问题背景）在一条直线上有n 个点（n ≥2），每两个点确定一条线段，一共有多少条线段？（请在答题卡上按照序号顺序解决问题）（探究）当仅有2个点时，有122⨯=1条线段；当有3个点时，有232⨯=3条线段；当有4个点时，有342⨯=6条线段； ①当有5个点时，有条线段；……②当有n 个点时，从这些点中任意取一点，如图，以这个点为端点和其余各点能组成（n －1）条线段，这样总共有n （n －1）条线段．在这些线段中每条线段都重复了两次，如：线段A 1A 2和A 2A 1是同一条线段，所以，一条直线上有n 个点，一共有S n = 条线段．（应用）③在一条直线上有10个点，直线外一点分别与这10个点连接成线段，一共可以组成个三角形．④平面上有50个点，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出条不同的直线．（拓展）平面上有n （n ≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？当有3个点时，可作1个三角形；⑤当有4个点时，可作个三角形；⑥当有5个点时，可作个三角形； ……⑦当有n 个点时，可连成个三角形．22．（10分）如图某学校从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道，而横穿草坪.（1）试用所学的知识来说明少数学生这样走的理由；（2）请问学生这样走行吗？如不行请你在草坪上竖起一个牌子，写上一句话来警示学生应该怎样做.23．（12分）已知：如图，,A B 两点在数轴上，点A 对应的数为-15，3OB OA ，,M N 两点分别从点A 点O 同时出发，沿数轴正方向匀速运动，速度分别为每秒3个单位长度和每秒2个单位长度．（1）数轴上点B 对应的数是（2）经过多少秒时，,M N 两点分别到原点的距离相等？（3）当,M N 两点分别到点B 的距离相等时，在数轴上点M 对应的数是参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、D【解析】解：∵－1＜－1＜0＜2，∴最小的是－1．故选D ．2、D【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A 、B 、C 三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．【详解】解：当点C 在点A 左侧时，AP=12AC=5，AQ=12AB=2， ∴PQ=AQ+AP=5+2=7cm ．当点C 在点B 右侧时，AP=12AB=2cm ， AQ=12AC=5， ∴PQ=AQ-AP=5-2=3cm ．故选：D ．．【点睛】在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性．在今后解决类似的问题时，要防止漏解．3、A【解析】直接利用科学记数法表示较小的数n a 10⨯，还原为原来的数，需要把a 的小数点向右移动n 位得到原数，求出答案即可．【详解】解：629.610km ⨯表示的原数是29600000km ，故选A ．【点睛】本题考查了科学记数法，正确把握小数点向右移动的位数是解题关键．4、A【分析】根据平行线的判定定理判断①；根据角的关系判断②即可；根据平行线的性质定理判断③；根据①的结论和平行线的性质定理判断④．【详解】∵∠2=30°，∴∠1=60°．又∵∠E =60°，∴∠1=∠E ，∴AC ∥DE ，故①正确；∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，即∠BAE +∠CAD =∠1+∠2+∠2+∠3=90°+90°=180°，故②正确；∵BC ∥AD ，∴∠1+∠2+∠3+∠C =180°．又∵∠C =45°，∠1+∠2=90°，∴∠3=45°，∴∠2=90°﹣45°=45°，故③错误；∵∠D =30°，∠CAD =150°，∴∠CAD +∠D =180°，∴AC ∥DE ，∴∠4=∠C ，故④正确．故选A ．【点睛】本题考查了平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．5、B【分析】根据邻补角互补，可得答案．【详解】解：由邻补角互补，得∠BOC=180°-∠AOC=180°-100°=80°，故选：B ．【点睛】本题考查了邻补角，利用了邻补角的定义．6、A【分析】根据度、分、秒之间的进制，先将度中的小数部分转化为分，再将分钟的小数部分转化为秒即得．【详解】21.24=21+0.2460'︒︒⨯=21+14.4'︒=21+14+0.460'︒⨯″=21+14+24'︒″=211424'''︒故选：A ．【点睛】本题考查度、分、秒运算，熟练掌握度、分、秒之间的六十进制是解题关键，六十进制与十进制易混淆． 7、C【分析】根据单项式和多项式的定义来解答．【详解】在代数式：3ab ，﹣23abc ，0，﹣5，x ﹣y ，2x 中，单项式有3ab ，﹣23abc ，0，﹣5共4个；故选C【点睛】本题考查了单项式的定义，理解定义是关键．8、B【分析】分别根据同类项的定义，单项式的定义以及整式的定义判断即可．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】A ．3ab 和﹣2ba 是同类项，原选项正确，不合题意；B ．单项式2x 2y 的次数是3，原选项错误，符合题意；C ．单项式13xy 2的系数是13，原选项正确，不合题意； D ．2020是整式，原选项正确，不合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了同类项的定义、单项式的定义以及整式的定义，熟练掌握相关概念是解答本题的关键．9、C【分析】根据题意列出正确的算式，然后计算即可．【详解】以中午的气温1℃为基础，下降3℃即是：1﹣3=﹣2(℃)．故选：C ．【点睛】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，解答本题的关键是依据题意正确地列出算式．10、A【分析】根据“总钱数不变”可列方程．【详解】设人数为x ，则可列方程为：8x−3＝7x ＋4故选：A ．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程． 11、B【解析】试题解析：分析已知和所求，根据分式值为0的条件为：分子为0而分母不为0，不难得到(x-1)(x+2)=0且2x -1≠0；根据ab=0，a=0或b=0，即可解出x 的值，再根据2x -1≠0，即可得到x 的取值范围，由此即得答案. 本题解析：∵2(1)(2)1x x x -+- 的值为0∴(x -1)(x+2)=0且2x -1≠0.解得：x=-2.故选B. 12、A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A. 了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，宜采用抽样调查；B. 学校招聘老师，对应聘人员的面试，工作量比较小，宜采用普查；C. 了解全班学生每周体育锻炼时间，工作量比较小，宜采用普查；D. 上飞机前对旅客的安检，事件比较重要，宜采用普查；故选A.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、16或2【分析】先根据数轴的定义分别求出第1-7次移动到的点表示的数，再归纳类推出一般规律，然后根据数轴的定义可得两个一元一次方程，解方程即可得．【详解】由题意得：第1次移动到的点表示的数为2(4)2+-=-，第2次移动到的点表示的数为286-+=，第3次移动到的点表示的数为6(12)6+-=-，第4次移动到的点表示的数为61610-+=，第5次移动到的点表示的数为10(20)10+-=-，第6次移动到的点表示的数为102414-+=，第7次移动到的点表示的数为14(28)14+-=-，归纳类推得：当移动次数为奇数时，第n 次移动到的点表示的数为2n -（负整数）；当移动次数为偶数时，第n 次移动到的点表示的数为22n +（正整数），其中n 为正整数，当移动到的点到原点的距离为1，则移动到的点表示的数为34-或1，（1）当移动次数为奇数时，则234n -=-，解得17n =，为奇数，符合题设；（2）当移动次数为偶数时，则2234n +=，解得16n =，为偶数，符合题设；综上，第16或2次移动到的点到原点的距离为1，故答案为：16或2．【点睛】本题考查了数轴、一元一次方程的应用，依据题意，正确归纳类推出一般规律是解题关键．14、4【分析】少走的距离是AC+BC-AB ，在直角△ABC 中根据勾股定理求得AB 的长即可．【详解】解：如图，∵在Rt ABC 中，222AB AC BC =+，∴ ()2222345AB AC BC m =+=+=，则少走的距离为：()3452AC BC AB m +-=+-=，∵2步为1米，∴少走了4步．故答案为：4．【点睛】本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息，掌握勾股定理是解题的关键．15、4.5cm或0.9cm．【分析】根据题意，分两种情况：①点B在线段AC外；②点B在线段AC上；计算、解答出即可. 【详解】根据题意，①点B在线段AC外，如图，∵AC=5.4cm，BC=3.6cm，E、F分别是线段AC、BC的中点，∴EF=12AC+12BC=12×5.4cm+12×3.6cm=4.5cm；②点B在线段AC上，如图，∵AC=5.4cm，BC=3.6cm，E、F分别是线段AC、BC的中点，∴EF=12AC-12BC=12×5.4cm-12×3.6cm=0.9cm．故答案为：4.5cm或0.9cm．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，画出图形，有利于直观解答，注意区分不同的情况，体现了数形结合思想．16、1【分析】本题按照角平分线的定义，可直接得出答案．【详解】∵OP是∠AOB的角平分线，∴11100?=50?22AOP BOP AOB∠=∠=∠=⨯．故填：1．【点睛】本题考查角平分线的定义，注意计算仔细即可．17、1【分析】根据倒数的定义：积为1的两个数互为倒数即可求解.【详解】∵a和b互为倒数，∴1ab=，故答案为：1【点睛】本题考查了有理数的倒数，熟记定义是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）A品牌购进12台，B品牌购进15台；（2）①有三种，方案一：A品牌6台，B品牌15台；方案二：A品牌12台，B 品牌10台；方案三：A 品牌18台，B 品牌5台；②方案一：A 品牌6台，B 品牌15台的利润最大，理由见解析【分析】（1）设A 品牌购进x 台，B 品牌购进y 台，根据总进价45000元和利润9600元列方程组求出x 、y 的值即可得答案；（2）①根据总进价36000元得出关于a 、b 的二元一次方程，根据a 、b 为正整数求出方程的解即可；②分别求出三种方案的利润，即可得答案.【详解】(1)设A 品牌购进x 台，B 品牌购进y 台，∵商场9月份用45000元购进A 、B 两种品牌的洗衣机，全部售完后获利9600元，∴1500180045000(18001500)(22001800)9600x y x y +=⎧⎨-+-=⎩，解得：1215x y =⎧⎨=⎩. 答：A 品牌购进12台，B 品牌购进15台.(2)①设A 品牌购进a 台，B 品牌购进b 台，∵购进A 、B 两种品牌的洗衣机共用去36000元，∴1500180036000a b += ∴5206b a =- ∵a 、b 为正整数，∴方程的解为615a b =⎧⎨=⎩，1210a b =⎧⎨=⎩，185a b =⎧⎨=⎩， ∴购买方案有三种，方案一：A 品牌6台，B 品牌15台；方案二：A 品牌12台，B 品牌10台；方案三：A 品牌18台，B 品牌5台.②方案一利润：()()18001500622001800157800()-⨯+-⨯=元，方案二利润：()()18001500122200180010760)0(-⨯+-⨯=元，方案三利润：()()1800150018220018005740()0-⨯+-⨯=元，∵780076007400>>元元元∴方案一利润最大.此题主要考查了二元一次方程的应用以及选择最佳方案问题等知识，正确得出题中的等量关系是解题关键.19、m +n ．【分析】把（m +n ）看着一个整体，根据合并同类项法则化简即可．【详解】解：4()5()2()m n m n m n +-+++(425)()m n =+-+m n =+．【点睛】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．20、（1）12-；（2）72-；（3）43x =-或43x =. 【分析】（1）利用题中新定义计算即可得到结果（2）根据已知条件及新定义计算得到4a b -=，对原式化简整理再整体代入计算即可；（3）分三种情况讨论：1x <-；10x -≤<；0x ≥【详解】（1）[32][-1]()3112121222⎛⎫=-⨯-+=-⨯=- ⎪⎝⎭；（2）∵a>0.b<0，且满足[a]=[b]，∴22a b -=+，即：4a b -=∴322(b a a b --+） ()()32a b a b =---- 3424=--⨯72=-；（3）当1x <-时：[][]212212351x x x x x ++=++++=+= ∴413x =-<-，符合题意，∴43x =- 当10x -≤<时：[][]212212311x x x x x ++=+++-=+=∴0x =，不在10x -≤<之中，不符合题意，舍去；当0x ≥时：[][]212212331x x x x x ++=-++-=-= ∴403x =>，符合题意，∴43x = 综上方程的解是：43x =-或43x =.本题主要考查了解一元一次方程、整式的加减及有理数的混合运算，第(3)小题解题的关键是掌握分类讨论的方法.21、【探究】①10，②()12n n-；【应用】③一共可以组成45个三角形；④1225；【拓展】⑤4，⑥10，⑦()()126n n n--．【分析】结合右面的图形，正确地数出有5个点时线段的数量即可；根据一条直线上有2、3、4、5个点时对应的线段条数以及阅读材料，总结出规律，即可得出一条直线上有n个点时的线段条数；应用：结合总结出点数与直线的规律S n=(1)2n n-，将n=10或50代入前面的式子，求得所作出的直线数量即可；拓展：画出图形，得出当有4个点时，可作4个三角形；当有5个点时，可作10个三角形；依此类推得出当有n个点时，可作(1)(2)6n n n--个三角形．【详解】当仅有2个点时，有122⨯=1条线段；当有3个点时，有232=3条线段；当有4个点时，有342⨯=6条线段；当有5个点时，有452⨯=10条线段；…一条直线上有n个点，一共有S n=()12n n-条线段．故答案为10，()12n n-；【应用】（1）∵n=10时，S10=() 101012⨯-=45，∴在一条直线上有10个点，直线外一点分别与这10个点连接成线段，一共可以组成45个三角形．（2）∵n=50时，S50=() 505012⨯-=1225，∴平面上有50个点，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出1225条不同的直线．故答案为45，1225；【拓展】当有3个点时，可作1个三角形，1=3216⨯⨯；当有4个点时，可作4个三角形，4=4326⨯⨯；；当有5个点时，可作10个三角形，10=5436⨯⨯；；…当有n个点时，可连成()()126n n n--；个三角形．故答案为4，10，()()126n n n--．【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，并用得到的规律解题．体现了由特殊到一般，并由一般到特殊的方法．22、（1）两点之间，线段最短；（2）不行，爱护花草，人人有责(答案不唯一)．【分析】（1）根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答；（2）为制止这种现象要在草坪旁立一块警示牌，如“爱护花草，人人有责”．【详解】（1）从教室到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，虽然明知不对，可他们还是要这样做，用我们所学的数学知识可以解释他们的理由：两点之间线段最短；故答案为：两点之间，线段最短；（2）不行，为制止这种现象要在草坪旁立一块警示牌，“爱护花草，人人有责”．故答案为：不行，爱护花草，人人有责．【点睛】本题考查了线段的性质：两点之间线段最短．通过这个现象教育学生文明做人爱护花草树木．23、（1）45；（2）经过3秒或15秒时，,M N两点分别到原点O的距离相等；（3）30或48【分析】(1)因为OB=2OA，OA=15，所以OB=30，即可得出B点对应的数.(2)设经过时间为x秒，,M N两点分别到原点的距离相等，分两种情况进行讨论，①当M点在线段AO上时，②当M点在线段AO延长线上时，根据两种情况结合题意列出方程即可求得.(3)设经过a秒时，,M N两点分别到点B的距离相等,分两种情况进行讨论，①当点M和点N在点B左侧时，②当点M和点N在点B两侧时，根据两种情况结合题意列出方程即可求解.【详解】解：(1)∵点A对应的数为-15，OB=3OA∴OB=3×15=45∴数轴上点B对应的数是45；M N两点分别到原点的距离相等(2)设经过时间为x秒，,①当M点在线段AO上时15-3x=2x解的：x=3②当M点在线段AO延长线上时3x-15=2x解的：x=15M N两点分别到原点的距离相等.∴当经过3秒或15秒时，,M N两点分别到点B的距离相等(3)设经过a秒时，,（45+15）÷3=20（秒）45÷2=22.5（秒）∴点M比点N先到达B点①当点M和点N在点B左侧时60-3a=45-2a解得：a=15M点运动的路程为：15×3=45∴M点对应的数为：45-15=30②当点M和点N在点B两侧时3a-15-45=45-2a解得：a=21M点运动的路程为：21×3=63∴M点对应的数为：63-15=48综上所述：M点对应的数为30或48.【点睛】本题主要考查的是数轴上的动点问题，根据题目意思梳理清楚思路，再分情况进行讨论是解题的关键.。

2021-2022学年广州市海珠区中山大学附中七年级上学期期末数学训练卷(含解析)

2021-2022学年广州市海珠区中山大学附中七年级上学期期末数学训练卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）]=6，那1.对于实数x我们规定[x]不大于x最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[−2.5]=−3，[x+410么x的值为()A. 40B. 45C. 51D. 562.吉林省交警总队公布的数据显示，截止到2015年9月1日，全省机动车保有量超过4530000辆，4530000这个数用科学记数法表示为()A. 0.453×107B. 4.53×106C. 4.53×107D. 45.3×1053.下列四个说法中，正确的有()个(1)−24=(−2)4；(2)−|−1|=−(−1)3(3)若a+1与b−1互为相反数，则2a+2b=0；(4)若线段AB=BC，则点B是线段AC的中点．A. 1B. 2C. 3D. 44.如图所示正方体的平面展开图是()A.B.C.D.5.下列说法正确的是()A. −xy的系数是−5 B. 23a2b的次数是6次5C. m 2+m −1的常数项为1D. 多项式m 2n −5是三次二项式6. 下列说法正确的是( )A. 相等的角是对顶角B. 不相交的两条直线叫做平行线C. 同旁内角相等，两直线平行D. 同角的补角相等7. 如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a ，b(a >b)，则a −b 等于( )A. 9B. 10C. 11D. 128. 如图①中，已知线段a ，b ，则图②中线段AB 的长为( )A. a −bB. a +bC. 2a −bD. a −2b9. 如图，一副三角板按不同的位置摆放，摆放位置中∠1≠∠2的是( ) A. B. C. D.10. 如果方程组{x +y =8kx −y =4k 的解也是方程x +3y =12的解，那么k 的值是( )A. 1B. 34C. −1D. −34二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 若单项式−2x n y 7和单项式−x 3y m 的和是同类项，则m −3n =______．12. 计算：(−12)−2×√2≈ ，结果精确到0.1)．13. ∠α=34°18′47″，则∠α的补角为______．14. −212和它的相反数之间的整数有______个．15. ∠α的补角是140°15′13″，则∠α的余角是______ ．16. 如图，点B 在点A 的南偏西77°方向上，点C 在点A 的南偏西18°37′方向上，则∠BAC 的度数是______．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）17. 计算题(1)1−(−12)2−(−34)(2)−22+[18−(−3)×2]+4．18. 解方程：(1)5x =(3x −2)(2)2x +13−x +26=119. (1)计算：|−6|−7+(−3)(2)计算：−32÷3−14×(−2)3(3)化简：2(2x 2y +x)−3(x 2y −2x)(4)解方程：5−2x =3(x −2)20. 平面上有A 、B 、C 、D 四个点，经过每两点画一条直线，一共可以画多少条直线？并画图直观说明．21. 我校七年级各班组织了关于“元旦”期间的市场调查社会实践活动.甲、乙、丙三位同学组成的活动小组去A ，B 两大超市，调查了这两个超市近两年“元旦”期间的销售情况.请根据这三位同学的实践活动报告解决以下问题：(1)去年A 、B 两超市销售额共为______ 万元；(2)分别求出这两个超市去年“元旦”期间的销售额．22.如图，∠AOB=90°，∠AOC为锐角，且ON平分∠AOC，射线OM在∠BON内部．(1)请你数一数，图中共有多少个小于平角的角．(2)如果∠AOC=50°，∠MON=45°．①求∠AOM的度数；②请通过计算说明OM是否平分∠BOC．(3)如果∠AOC=x°，∠MON=45°，OM是否平分∠BOC？请说明理由．23.如图，点C在线段AB上，AB=9，AC=2CB，D是AC的中点，求AD长．24.若|a−2|+(b+1)2=0，求a+b的平方根．25.下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．(1)如图，若点A、O、B在一条直线上，则∠AOB与∠EOF的数量关系是：∠AOB=______ ∠EOF．(2)如图，若点A、O、B不在一条直线上，则题(1)中的数量关系是否成立？请说明理由．(3)如图，若OA在∠BOC的内部，则题(1)中的数量关系是否仍成立？请说明理由参考答案及解析1.答案：D解析：解：由[x+410]=6，得{x+410≥6x+410<7，解得56≤x <66，故选：D ．根据对于实数x 我们规定[x]不大于x 最大整数，可得答案．本题考查了有理数的大小比较，利用[x]不大于x 最大整数得出不等式组是解题关键．2.答案：B解析：解：将4530000用科学记数法表示为：4.53×106．故选B ．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3.答案：A解析：解：(1)−24=−16，(−2)4=16所以(1)错误；(2)−|−1|=−1−(−1)3=1所以(2)错误；(3)∵a +1与b −1互为相反数，∴a +1+b −1=0∴a +b =0则2a +2b =0所以(3)正确；(4)线段AB =BC ，如果点A 、B 、C 三个点不在同一条直线上，则点B不是线段AC的中点．所以(4)错误．所以正确的有1个．故选：A．(1)根据有理数的乘方即可判断；(2)根据绝对值即可判断；(3)根据互为相反数的两个数和为0即可判断；(4)根据线段的中点定义即可判断．本题主要考查了两点间的距离，解决本题的关键是综合运用相反数、绝对值、有理数的乘方等知识．4.答案：A解析：考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解：图形!与圆圈折叠后应平行，而C，D与此不符，且带图案的三个面相交于一点，B与此不符，所以正确的是A．故选A．5.答案：D解析：解：A、−xy5的系数为−15，不符合题意；B、23a2b的次数是8次，不符合题意；C、m2+m−1的常数项为−1，不符合题意；D、多项式m2n−5是三次二项式，符合题意，故选：D．利用多项式的次数与系数的定义判断即可．此题考查了多项式，以及单项式，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．6.答案：D解析：解：A，相等的角不一定是对顶角，故A说法不符合题意；B，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故B说法不符合题意；C，同旁内角互补，两直线平行，故C说法不符合题意；D，同角的补角相等，故D说法符合题意；故选：D．根据对顶角、邻补角、补角、平行线的定义及平行线的判定定理求解判断即可．此题考查了平行线的判定，熟记对顶角、邻补角、补角、平行线的定义及平行线的判定定理是解题的关键．7.答案：C解析：本题考查整式的运算，解题的关键是熟练设白色的部分面积为x，从而列出式子，本题属于基础题型．设白色的部分面积为x，由题意可知a=36−x，b=25−x，根据整式的运算即可求出答案．解：设白色部分的面积为x，∴a+x=36，b+x=25，∴a=36−x，b=25−x，∴a−b=36−x−(25−x)=11，故选：C．8.答案：C解析：解：图②中线段AB的长为2a−b，故选：C．根据线段的和差倍分即可得到结论．本题考查的是两点间的距离，正确的识别图形是解题的关键．9.答案：C解析：解：A.∠1=45°，所以∠1=∠2=45°，故本选项不合题意；B.根据等角的补角相等可得∠1=∠2=135°，故本选项不合题意；C.图中∠1≠∠2，故本选项符合题意；D.根据同角的补角相等可得∠1=∠2，故本选项不合题意．故选：C．根据直角三角板可得图A.∠1=45°，进而可得∠1=∠2=45°；B.根据等角的补角相等可得∠1=∠2= 135°；D.根据同角的补角相等可得∠1=∠2．此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．10.答案：A解析：解：解方程组{x +y =8k x −y =4k得：{x =6k y =2k ， ∵方程组{x +y =8k x −y =4k的解也是方程x +3y =12的解， ∴6k +6k =12，解得：k =1，故选：A ．先求出方程组的解，再把方程组的解代入方程x +3y =12，即可求出k ．本题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程的解，解二元一次方程组等知识点，能得出关于k 的一元一次方程是解此题的关键．11.答案：−2解析：解：∵单项式−2x n y 7和单项式−x 3y m 的和是同类项，∴n =3，m =7，∴m −3n =7−3×3=7−9=−2．故答案为：−2．由同类项的定义可先求得m +2n =5和n −2m +2=7的值，相加即可求出m −3n 的值．本题考查同类项的定义．解题的关键是掌握同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．12.答案：−3.3解析：试题分析：将−12化为−0.5，√2化为1.41，然后先算乘法，再算减法．原式=−0.5−2×1.41=−0.5−2.82=−3.32≈−3.3．故答案为−3.3．考点：有理数的加减乘除以及乘方 13.答案：145°41′13″解析：解：180°−34°18′47″=145°41′13″，故答案为：145°41′13″．根据如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角进行计算．此题主要考查了补角，关键是掌握两角互补，和为180°．14.答案：5解析：解：−212和它的相反数212之间的整数有−2，−1，0，1，2，故答案为：5．根据相反数的意义，可得答案．本题考查了相反数，利用相反数的意义是解题关键． 15.答案：50°15′13″解析：解：∵∠α的补角是140°15′13″，∴∠a 的余角=140°15′13″−90°=50°15′13″．故答案为：50°15′13″．根据一个锐角的余角比它的补角小90°解答即可．本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°，互余两角之和为90°． 16.答案：58°23′解析：解：∵点B 在点A 的南偏西77°方向上，点C 在点A 的南偏西18°37′方向上，∴∠BAC =77°−18°37′=58°23′，故答案为：58°23′．根据角的和差即可得到结论．本题考查了度分秒的换算，方向角，正确的识别图形是解题的关键．17.答案：解：(1)1−(−12)2−(−34)=1−14+34=32；(2)−22+[18−(−3)×2]+4=−4+(18+6)+4=−4+24+4=24．解析：(1)先算乘方，再算加减法即可；(2)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的，计算过程中注意正负符号的变化．本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算(和以后学习的开方运算)叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．18.答案：解：(1)去括号得：5x=3x−2，移项合并得：2x=−2，解得：x=−1；(2)去分母得：4x+2−x−2=6，移项合并得：3x=6，解得：x=2．解析：(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.答案：解：(1)原式=6−7−3=−4；(2)原式=−3+2=1；(3)原式=4x2y+2x−3x2y+6x=x2y+8x；(4)去括号得：5−2x=3x−6，移项合并得：−5x=−11，．解得：x=115解析：(1)原式利用绝对值的代数意义计算，再利用加减法则计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；(3)原式去括号合并即可得到结果；(4)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了整式的加减，解一元一次方程，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：分三种情况：①四点在同一直线上时，只可画1条．；②当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，可画4条．；③当没有三点共线时，可画6条．；故答案为：1条或4条或6条．解析：四点在同一直线上，当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，当没有三点共线时三种情况讨论即可．本题考查了直线、射线、线段，在没有明确平面上四点是否在同一直线上时，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．21.答案：200解析：解：(1)设去年A、B两超市销售额共为x万元，依题意有x+21.4%x=242.8，解得x=200．故去年A、B两超市销售额共为200万元．故答案为：200；(2)设A超市去年“元旦”期间的销售额为y万元，则B超市去年“元旦”期间的销售额为(200−y)万元，依题意得：(1+25%)y+(1+15%)(200−y)=242.8，解得：y=128，200−y=200−128=72．故A超市去年“元旦”期间的销售额为128万元，B超市去年“元旦”期间的销售额为72万元．(1)可设去年A、B两超市销售额共为x万元，根据两超市销售额今年共为242.8万元，列出方程求解即可得出答案；(2)可设A超市去年“元旦”期间的销售额为y万元，则B超市去年“元旦”期间的销售额为(200−y)万元，根据两超市销售额今年共为242.8万元，列出方程求解即可得出答案．此题考查了一元一次方程的应用，关键是理解两个超市有同一年中的销售额的关系，及不同年份中A，B两个超市今年的销售额与去年的销售额之间的关系．22.答案：解：(1)图中共有10个小于平角的角．(2)①∵ON平分∠AOC，∠AOC=50°∴∠AON=12∠AOC=25°∴∠AOM=∠MON−∠AON=45°−25°=20°②∵∠AOM=20°，∠AOB=90°∴∠BOM=90°−20°=70°，∠MOC=∠AOC+∠AOM=50°+20°=70°∴∠BOM=∠MOC即OM平分∠BOC．(3)OM平分∠BOC理由：∵ON平分∠AOC，∠AOC=x°，∴∠AON=12∠AOC=12x°∴∠AOM=∠MON−∠AON=45°−12x°∴∠BOM=90°−(45°−12x°)=45°+12x°∠MOC=∠AOC+∠AOM=x°+45°−12x°=45°+12x°∴∠BOM=∠MOC即OM平分∠BOC．解析：(1)根据平角的定义，即可数出图中小于平角的个数．(2)首先根据角平分线定义可得∠AON=12∠AOC，再进行角的计算，即可得∠AOM的度数．(3)根据角平分线定义，计算即可得出结论．该题考查的是角平分线的定义和角的计算，掌握角平分线把角分成相等的两部分，是计算该类型题的关键．23.答案：解：∵点C在线段AB上，AC=2CB，AB=9，∴3BC=9，∴BC=3，∴AC=6，∵D是AC的中点，∴AD=12AC，∴AD=3．解析：本题考查两点间的距离、线段的中点等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念．根据线段的和差倍分即可得到结论．24.答案：解：根据题意得：a−2=0，b+1=0，解得：a=2，b=−1，则a+b=2+(−1)=1，∴a+b的平方根是±1．解析：首先根据非负数的性质列方程组求得a和b的值，然后求解．本题考查了平方根和非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个数是0，初中范围内的非负数有：数的偶次方、绝对值以及算术平方根．25.答案：2解析：解：(1)∠AOB=2∠EOF.(2分)(2)成立，理由是：(1分)因为OE平分∠AOC，所以∠EOC=∠AOC因为OF平分∠BOC，所以∠COF=∠BOC所以∠EOF=∠EOC+∠COF=12∠AOC+12∠BOC=12(∠AOC+∠BOC)=12∠AOB(4分)(3)成立(1分)理由是：因为OE平分∠AOC，所以∠EOC=12∠AOC因为OF平分∠BOC，所以∠COF=12∠BOC所以∠EOF=∠COF−∠EOC=12∠BOC−12∠AOC=12(∠BOC−∠AOC)=12∠AOB所以∠AOB=2∠EOF(4分)(1)根据角平分线的定义可得，∠AOB=2∠EOF；∠AOB；(2)根据角平分线的定义求得∠EOF=12∠AOB．(3)根据角平分线的定义求得∠EOF=∠COF−∠EOC=12根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．。

广州市初一级上学期期末考试数学试卷含答案(共3套)

广东省广州市越秀区七年级（上册）期末考试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．实数﹣2的绝对值是（）A．2 B．C． D．﹣22．下列运算正确的是（）A．3a2+a=4a3B．﹣3（a﹣b）=﹣3a+bC．5a﹣4a=1 D．a2b﹣2a2b=﹣a2b3．单项式的次数是（）A．2 B．3 C．5 D．64．已知x=3是方程2x﹣m=﹣1的解，则m的值是（）A．﹣7 B．﹣5 C．5 D．75．如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（）A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD6．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．7．如图，下列关于数m、n的说法正确的是（）A．m＞n B．m=n C．m＞﹣n D．m=﹣n8．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a9．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2016个图形共有（）个★．A．6049 B．6050 C．6051 D．605210．如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分11．某天最低气温是﹣1℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是℃．12．水星和太阳的平均距离约为57900000km，则57900000用科学记数法表示是．13．如果一个角是70°39′，那么它的补角的大小是．14．若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式3x+3y﹣的值是．15．一艘船从甲码头顺流而行，用了2小时到达乙码头，该船从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/小时，则船在静水中的速度是千米/小时．16．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）=．三、解答题：本大题共7小题，满分72分，解答须写出文字说明、推理过程和盐酸步骤17．计算下列各题：（1）﹣12×4﹣（﹣6）×5 （2）（﹣1）5+×（﹣1）÷（﹣3）2（3）﹣5﹣12×（）18．作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD=DF．19．解方程：（1）19﹣3（1+x）=2（2x+1）（2）﹣1=．20．先化简，再求值：（1）（5x2+4﹣3x2）﹣（2x2﹣5x）﹣（6x+9），其中x=2；（2）5（a+b）2﹣7（a+b）﹣8（a+b）2+6（a+b），其中a+b=﹣．21．如图，C、D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，CB=14cm，求：（1）线段AB的长；（2）线段ED的长．22．已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．（1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求EOF的度数；（2）如图2，若∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）；（3）若将题中的“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC”的条件改为“∠EOB=∠BOC，∠COF=∠AOC”，且∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）23．某公司生产一种产品，每件产品成本价是400元，销售价为510元，第一季度销售了5000件．（1）求该产品第一季度的销售总利润（销售利润=销售价﹣成本价）是多少元？（2）为进一步扩大市场，公司决定降低生产成本，经过市场凋研，在降低生产成本后，第二季度这种产品每件销售价降低了4%，销售量比第一季度提高了10%，销售总利润比第一季度提高了20%．求该产品每件的成本价降低了多少元？参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．实数﹣2的绝对值是（）A．2 B．C． D．﹣2【考点】实数的性质．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：实数﹣2的绝对值是2，故选：A．【点评】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它本身．2．下列运算正确的是（）A．3a2+a=4a3B．﹣3（a﹣b）=﹣3a+bC．5a﹣4a=1 D．a2b﹣2a2b=﹣a2b【考点】合并同类项；去括号与添括号．【分析】根据同类项，合并同类项，去括号法则判断即可．【解答】解：A、3a2和a不能合并，故本选项错误；B、结果是﹣3a+3b，故本选项错误；C、结果是a，故本选项错误；D、结果是﹣a2b，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了同类项，合并同类项，去括号法则的应用，能熟记法则是解此题的关键．3．单项式的次数是（）A．2 B．3 C．5 D．6【考点】单项式．【分析】根据单项式的次数的概念求解．【解答】解：单项式的次数为2+3=5．故选C．【点评】本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．4．已知x=3是方程2x﹣m=﹣1的解，则m的值是（）A．﹣7 B．﹣5 C．5 D．7【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程2x﹣m=﹣1，即可得出关于m的方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=3代入方程2x﹣m=﹣1得：6﹣m=﹣1，解得：m=7．故选D．【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．5．如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（）A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD【考点】方向角．【分析】根据方向角的概念进行解答即可．【解答】解：由图可知，射线OC表示南偏西60°．故选C．【点评】本题考查的是方向角，熟知用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西是解答此题的关键．6．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．【考点】余角和补角．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．7．如图，下列关于数m、n的说法正确的是（）A．m＞n B．m=n C．m＞﹣n D．m=﹣n【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】由图可知：点m表示的数是﹣2，点n表示的数是2，2与﹣2互为相反数，即可解答．【解答】解：由图可知：点m表示的数是﹣2，点n表示的数是2，2与﹣2互为相反数，∴m=﹣n，故选：D．【点评】本题考查了有理数，解决本题的关键是由数轴得到点m，n所表示的数．8．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a【考点】列代数式．【专题】销售问题．【分析】原价提高10%后商品新单价为a（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为a（1+10%）（1﹣10%），由此解决问题即可．【解答】解：由题意得a（1+10%）（1﹣10%）=0.99a（元）．故选：B．【点评】本题主要考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键．9．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2016个图形共有（）个★．A．6049 B．6050 C．6051 D．6052【考点】规律型：图形的变化类．【分析】把五角星分成两部分，顶点处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中五角星的个数的关系式即可．【解答】解：观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，…依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n=1+3n；故第2016个图形共有：2016×3+1=6049．故选A．【点评】本题考查了图形变化规律的问题，把五角星分成两部分进行考虑，并找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的关键．10．如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．由图示可得左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．【解答】解：从左面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有2个正方形，第三层左边有1个正方形．故选B．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分11．某天最低气温是﹣1℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是8℃．【考点】有理数的加法．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣1+9=8（℃），则这天得最高气温是8℃．故答案为：8．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．水星和太阳的平均距离约为57900000km，则57900000用科学记数法表示是 5.79×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将57900000用科学记数法表示为：5.79×107．故答案为：5.79×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．如果一个角是70°39′，那么它的补角的大小是109°21′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据互补的概念进行计算即可．【解答】解：∵180°﹣70°39′=109°21′，∴这个角的补角的大小是109°21′．故答案为：109°21′．【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．14．若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式3x+3y﹣的值是﹣．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题；推理填空题．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得（x+y）的值，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得ab的乘积，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：由x，y互为相反数，a、b互为倒数，得x+y=0，ab=1．当x+y=0，ab=1时，3x+3y﹣3（x+y）﹣=0﹣=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了代数式求值，利用相反数的定义得出（x+y）的值，倒数的定义得出ab的值是解题关键．15．一艘船从甲码头顺流而行，用了2小时到达乙码头，该船从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/小时，则船在静水中的速度是27千米/小时．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设船在静水中的速度为x千米/小时，分别求出顺水和逆水的速度，根据题意可得，顺水速度×2=逆水速度×2.5，据此列方程求解．【解答】解：设船在静水中的速度为x千米/小时，由题意得，2（x+3）=2.5（x﹣3），解得：x=27．故答案为：27．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．16．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）=16．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据题中的新定义a*b=3a﹣2b，将a=2，b=﹣5代入计算，即可求出2*（﹣5）的值．【解答】解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=6+10=16．故答案为：16．【点评】此题考查了有理数混合运算的应用，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题：本大题共7小题，满分72分，解答须写出文字说明、推理过程和盐酸步骤17．计算下列各题：（1）﹣12×4﹣（﹣6）×5（2）（﹣1）5+×（﹣1）÷（﹣3）2（3）﹣5﹣12×（）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式第二项利用乘法分配律计算，即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣48+30=﹣18；（2）原式=﹣1﹣××=﹣1﹣=﹣1；（3）原式=﹣5﹣4+3﹣6=﹣12．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD=DF．【考点】直线、射线、线段．【专题】作图题．【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的画图即可；（2）找出线段AB的中点E，画射线DE与射线CB交于点O；（3）画线段AD，然后从A向D延长使DF=AD．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了直线、射线和线段，关键是掌握直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段不能向任何一方无限延伸．19．解方程：（1）19﹣3（1+x）=2（2x+1）（2）﹣1=．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）先去括号，然后移项，化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：（1）去括号，得19﹣3﹣3x=4x+2，移项，得﹣4x﹣3x=2﹣19+3，合并同类项，得﹣7x=﹣14，系数化为1得：x=2；（3）去分母，得3（3x﹣1）﹣12=2（5x﹣7），去括号，得9x﹣3﹣12=10x﹣14，移项，得9x﹣10x=﹣14+3+12，合并同类项得﹣x=1，系数化为1得x=﹣1．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．20．先化简，再求值：（1）（5x2+4﹣3x2）﹣（2x2﹣5x）﹣（6x+9），其中x=2；（2）5（a+b）2﹣7（a+b）﹣8（a+b）2+6（a+b），其中a+b=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式合并后，将a+b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5x2+4﹣3x2﹣2x2+5x﹣6x﹣9=﹣x﹣5，当x=2时，原式=﹣2﹣5=﹣7；（2）原式=﹣3（a+b）2﹣（a+b），当a+b=﹣时，原式=﹣+=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．如图，C、D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，CB=14cm，求：（1）线段AB的长；（2）线段ED的长．【考点】两点间的距离．【分析】（1）设AC=2x，用x表示出CD、DB，根据题意列方程，解方程即可；（2）根据线段中点的定义解答即可．【解答】解：（1）设AC=2x，则CD=3x，DB=4x，∵CB=CD+DB，∴3x+4x=14，解得，x=2，∴AB=AC+CD+DB=18cm；（2）∵E为线段AB的中点，∴EB=AB=9cm，∴ED=EB﹣DB=1cm．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想和方程思想是解题的关键．22．已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．（1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求EOF的度数；（2）如图2，若∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）；（3）若将题中的“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC”的条件改为“∠EOB=∠BOC，∠COF=∠AOC”，且∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）首先求得∠BOC的度数，然后根据角的平分线的定义和角的和差可得∠EOF=∠EOC+∠COF 即可求解；（2）根据角的平分线的定义和角的和差可得∠EOF=∠EOC+∠COF=∠BOC+∠AOC=（∠BOC+∠AOC），即可求解；（3）根据角的等分线的定义可得∠EOF=∠EOC+∠COF=∠BOC+∠AOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB，即可求解．【解答】解：（1）∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣30°=60°，∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∴∠EOC=∠BOC=×60°=30°，∠COF=∠AOC=×30°=15°，∴∠EOF=∠EOC+∠COF=30°+15°=45°；（2）∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∴∠EOC=∠BOC，∠COF=∠AOC，∴∠EOF=∠EOC+∠COF=∠BOC+∠AOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=a；（3）∵∠EOB=∠BOC，∴∠EOC=∠BOC，又∵∠COF=∠AOC，∴∠EOF=∠EOC+∠COF=∠BOC+∠AOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=a．【点评】本题考查了角度的计算，理解角的平分线的定义以及角度的和、差之间的关系是关键．23．某公司生产一种产品，每件产品成本价是400元，销售价为510元，第一季度销售了5000件．（1）求该产品第一季度的销售总利润（销售利润=销售价﹣成本价）是多少元？（2）为进一步扩大市场，公司决定降低生产成本，经过市场凋研，在降低生产成本后，第二季度这种产品每件销售价降低了4%，销售量比第一季度提高了10%，销售总利润比第一季度提高了20%．求该产品每件的成本价降低了多少元？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】（1）用每件的利润乘以第一季度销售量5000件即可得到第一季度的销售总利润；（2）设该产品每件的成本价降低了x元，则第二季度的成本为元，第二季度每件销售价为510（1﹣4%），第二季度的销售量为5000•（1+10%），然后利用第二季度的销售总利润比第一季度提高了20%列方程得[510×（1﹣4%）﹣]•5000•（1+10%）=550000•（1+20%），再解方程即可．【解答】解：（1）5000×=550000（元）．答：该产品第一季度的销售总利润是550000元；（2）设该产品每件的成本价降低了x元，根据题意得[510×（1﹣4%）﹣]•5000•（1+10%）=550000•（1+20%），解得x=30.4（元）．答：该产品每件的成本价降低了30.4元．【点评】本题考查了解一元一次方程的应用：：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．解决本题的关键是表示出第二季度每件得销售价和成本．广东省广州市荔湾区七年级（上册）期末考试数学试卷一、选择题：本大题共有10小题，每小题2分，共20分．1．的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2 D．22．﹣6的绝对值等于（）A．6 B．C．﹣D．﹣63．多项式3x2﹣xy2是（）A．二次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．三次四项式4．已知下列方程：其中一元一次方程有（）①x﹣2=；②0.2x﹣2=1；③；④x2﹣3x﹣4=0；⑤2x=0；⑥x﹣y=6．A．2个B．3个C．4个D．5个5．方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）A．x=B．x=C．x=2 D．x=16．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b7．若关于x的方程2x﹣4=3m与方程=﹣5有相同的解，则m的值是（）A．10 B．﹣8 C．﹣10 D．88．下列几何语言描述正确的是（）A．直线mn与直线ab相交于点D B．点A在直线M上C．点A在直线AB上 D．延长直线AB9．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）A．106元B．105元C．118元D．108元10．如图是一个三棱柱．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震．我市爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到5月6日，市红十字会共收到捐款约1400000元，这个数据用科学记数法可表示为元．12．计算：﹣（﹣1）2=．13．学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为册（用含a、b的代数式表示）．14．已知在月历中竖列上三个数的和是45，则这三个数中最小的数是．15．如图，C、D为线段AB上的任意两点，那么图中共有条线段．16．如图，射线OA表示的方向是．三、解答题：本题共7题，共62分．17．计算：（1）12+（﹣17）﹣（﹣23）（2）．18．计算：（1）﹣72+2×（2）﹣14．19．化简：（1）5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2 （2）﹣x+2（2x﹣2）﹣3（3x+5）20．计算：（1）7（3﹣x）﹣5（x﹣3）=8 （2）．21．已知线段AC=8cm，点B是线段AC的中点，点D是线段BC的中点，求线段AD的长．22．汽车上坡时每小时走28km，下坡时每小时走35km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍还少14km，原路返回比去时多用了12分钟．求去时上、下坡路程各多少千米？23．如图，已知同一平面内，∠AOB=90゜，∠AOC=60゜．（1）填空：∠COB=；（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60゜改成∠AOC=2α（α＜45゜），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．广东省广州市荔湾区七年级（上册）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共有10小题，每小题2分，共20分．1．的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2 D．2【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．【解答】解：的相反数是﹣．故选A．【点评】本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．﹣6的绝对值等于（）A．6 B．C．﹣D．﹣6【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：根据绝对值的性质，|﹣6|=6，故选：A．【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中．3．多项式3x2﹣xy2是（）A．二次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．三次四项式【考点】多项式．【分析】根据多项式的项和次数的概念解题即可．【解答】解：多项式3x2﹣xy2是三次四项式，故选D【点评】此题主要考查了多项式，此类题目时要明确以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数．4．已知下列方程：其中一元一次方程有（）①x﹣2=；②0.2x﹣2=1；③；④x2﹣3x﹣4=0；⑤2x=0；⑥x﹣y=6．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：①x﹣2=是分式方程；②0.2x﹣2=1是一元一次方程；③是一元一次方程；④x2﹣3x﹣4=0是一元二次方程；⑤2x=0是一元一次方程；⑥x﹣y=6是二元一次方程；故选：B．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．5．方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）A．x=B．x=C．x=2 D．x=1【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：3x+2﹣2x=4，解得：x=2，故选C．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后根据不等式的性质解答．【解答】解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本选项错误；B、ab＞cb，故本选项正确；C、a+c＜b+c，故本选项错误；D、a+b＜c+b，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了实数与数轴，不等式的基本性质，根据数轴判断出a、b、c的正负情况是解题的关键．7．若关于x的方程2x﹣4=3m与方程=﹣5有相同的解，则m的值是（）A．10 B．﹣8 C．﹣10 D．8【考点】同解方程．【分析】先求出方程x=﹣5的解，然后把x的值代入方程2x﹣4=3m，求出m值．【解答】解：解方程x=﹣5得，x=﹣10，把x=﹣10代入方程2x﹣4=3m，得﹣20﹣4=3m，解得：m=﹣8，故选：B．【点评】本题考查了同解方程，解答本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．8．下列几何语言描述正确的是（）A．直线mn与直线ab相交于点D B．点A在直线M上C．点A在直线AB上 D．延长直线AB【考点】相交线．【专题】存在型．【分析】分别根据直线的表示方法及直线的特点对四个选项进行逐一分析．【解答】解：A、因为直线可以用一个小写字母表示，所以说直线mn与直线ab是错误的，只能说直线a、直线b、直线m、直线n，故本选项错误；B、直线可用表示直线上两点的大写字母表示，而不能只用一个大写字母表示，故本选项错误；C、直线可用表示直线上两点的大写字母表示，故此说法正确，故本选项正确；D、由于直线向两方无限延伸，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是直线的特点及表示方法，是一道较为简单的题目．9．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）A．106元B．105元C．118元D．108元【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题；压轴题．【分析】本题等量关系：利润=售价﹣进价．【解答】解：设这件衣服的进价为x元，则132×0.9=x+10%x解得：x=108故选D．【点评】注意售价有两种表示方式：标价×折数；进价+利润．10．如图是一个三棱柱．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．三棱柱上、下两底面都是三角形．【解答】解：A、折叠后有二个侧面重合，不能得到三棱柱；B、折叠后可得到三棱柱；C、折叠后有二个底面重合，不能得到三棱柱；D、多了一个底面，不能得到三棱柱．故选B．【点评】本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且都是三角形．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震．我市爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到5月6日，市红十字会共收到捐款约1400000元，这个数据用科学记数法可表示为 1.4×106元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1 400 000=1.4×106，故答案为：1.4×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．计算：﹣（﹣1）2=﹣1．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：﹣（﹣1）2=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了有理数的乘方的定义，是基础题，计算时要注意符号的处理．13．学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为册（用含a、b的代数式表示）．【考点】列代数式．【分析】首先根据题意可得这批图书共有ab册，它的一半就是册．【解答】解：由题意得：这批图书共有ab册，则图书的一半是：册．故答案为：．【点评】此题主要考查了列代数式，关键是弄清题目的意思，表示出这批图书的总数量，注意代数式的书写方法，除法要写成分数形式．14．已知在月历中竖列上三个数的和是45，则这三个数中最小的数是8．【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设中间的数为x，根据竖列上相邻的数相隔7可得其余2个数，相加等于45求解即可．【解答】解：设中间的数为x，则最小的数为x﹣7，最大的数为x+7．x+（x﹣7）+（x+7）=45，解得x=15，∴x﹣7=8；x+7=22．故答案为8．【点评】考查一元一次方程的应用；得到日历中一竖列3个数之间的关系是解决本题的难点．15．如图，C、D为线段AB上的任意两点，那么图中共有6条线段．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据线段的特点即可得出结论．【解答】解：∵线段有两个端点，∴图中的线段有：线段AC，线段AD、线段AB、线段CD、线段CB、线段DB，共6条．故答案为：6．【点评】本题考查的是直线、射线和线段，熟知线段有两个端点是解答此题的关键．16．如图，射线OA表示的方向是北偏东60°．【考点】方向角．【分析】先求出∠AOC的度数，再由方向角的定义即可得出结论．【解答】解：∵∠AOB=30°，∴∠AOC=90°﹣30°=60°，∴射线OA表示的方向是北偏东60°．故答案为：北偏东60°．【点评】本题考查的是方向角，熟知方向角的定义是解答此题的关键．。

2020—2021学年广州市海珠区七年级上期末数学试卷含答案解析

2020—2021学年广州市海珠区七年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（共10题，每小题3分，满分30分）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（）A．B．C．D．3．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．4．下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（）A．假如a=b，那么a+3=b+3 B．假如a=b，那么a﹣=b﹣C．假如a=b，那么ac=bc D．假如a=b，那么5．如图，点A位于点O的（）方向上．A．西偏东35°B．北偏西65°C．南偏东65°D．南偏西65°6．下列选项中，是方程x﹣2y=2的解是（）A．B．C．D．7．解方程时，去分母后，正确的是（）A．3x﹣2（x﹣1）=1 B．2x﹣3（x﹣1）=1 C．3x﹣2（x﹣1）=6 D．2x﹣3（x﹣1）=6 8．下列图形不能围成正方体的是（）A．B．C．D．9．设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|的结果是（）A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b10．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．在﹣2、0、1、﹣1这四个数中，最大的有理数是．12．据数据显示，2020年某电商的“双十一”全球狂欢节最终以约91200000000元交易额落下帷幕！将91200000000用科学记数法表示为．13．若﹣5x2y m与x2y是同类项，m=．14．一个角的余角是那个角的4倍，则那个角的度数是．15．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°，则∠BOD=．16．一组按规律排列的式子：则第1008个式子是．三、解答题（共5小题，满分52分）17．运算（1）（+16）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（﹣3）2×2﹣（﹣4）÷2．18．解方程或方程组：（1）5x+5=9﹣3x（2）．19．先化简，再求值3（x2﹣2y）﹣2（x2﹣2y），其中x=﹣1，y=2．20．某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大，小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？21．点A、B、C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，点M是线段AC的中点，求AM 的长．四、解答题（共4小题，满分50分）22．专车司机小李某天上午从家动身，营运时是在东西走向的大街上进行的，假如规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣1，+6，﹣2，+2，﹣7，﹣4（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在动身地的哪一边？距离动身地多少km？（2）若汽车每千米耗油量为0.2升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？23．某都市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过12吨的部分超过12吨的部分且不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准2元/吨 2.5元/吨3元/吨（1）某用户四月份用水量为16吨，需交水费为多少元？（2）某用户五月份交水费50元，所用水量为多少吨？（3）某用户六月份用水量为a吨，需要交水费为多少元？24．如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的B′处，得到折痕EC，将点A落在直线EF上的点A′处，得到折痕EN．（1）若∠BEB′=110°，则∠BEC=°，∠AEN=°，∠BEC+∠AEN=°．（2）若∠BEB′=m°，则（1）中∠BEC+∠AEN的值是否改变？请说明你的理由．（3）将∠ECF对折，点E刚好落在F处，且折痕与B′C重合，求∠DNA′．25．A、B、C为数轴上的三点，动点A、B同时从原点动身，动点A每秒运动x个单位，动点B每秒运动y个单位，且动点A运动到的位置对应的数记为a，动点B运动到的位置对应的数记为b，定点C对应的数为8．（1）若2秒后，a、b满足|a+8|+（b﹣2）2=0，则x=，y=，并请在数轴上标出A、B两点的位置．（2）若动点A、B在（1）运动后的位置上保持原先的速度，且同时向正方向运动z秒后使得|a|=|b|，使得z=．（3）若动点A、B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动连续运动t秒，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离为AB，且AC+BC=1.5AB，则t=．2020-2021学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10题，每小题3分，满分30分）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【考点】相反数．【分析】依照相反数的定义进行解答即可．【解答】解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2．故选A．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2．如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【专题】常规题型；压轴题．【分析】矩形旋转一周得到的是圆柱，选择是圆柱的选项即可．【解答】解：矩形绕一边所在的直线旋转一周得到的是圆柱．故选C．【点评】本题考查了点、线、面、体的知识，熟记常见的平面图形转动所成的几何体是解题的关键，此类题目要紧考查同学们的空间想象能力．3．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的定义．【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．【解答】解：A、第一个方程值的xy是二次的，故此选项错误；B、第二个方程有，不是整式方程，故此选项错误；C、含有3个未知数，故此选项错误；D、符合二元一次方程定义，故此选项正确．故选D．【点评】此题要紧考查了二元一次方程组的定义，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观看排除，得出正确答案．4．下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（）A．假如a=b，那么a+3=b+3 B．假如a=b，那么a﹣=b﹣C．假如a=b，那么ac=bc D．假如a=b，那么【考点】等式的性质．【分析】依照等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【解答】解：A、假如a=b，那么a+3=b+3，正确；B、假如a=b，那么a﹣=b﹣，正确；C、假如a=b，那么ac=bc，正确；D、因为c不明白是否为零，错误；故选D【点评】本题要紧考查了等式的差不多性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．5．如图，点A位于点O的（）方向上．A．西偏东35°B．北偏西65°C．南偏东65°D．南偏西65°【考点】方向角．【分析】依照方向角的定义即可直截了当解答．【解答】解：A在点O的北偏西65°．故选B．【点评】本题考查了方向角的定义，正确确定基准点是关键．6．下列选项中，是方程x﹣2y=2的解是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程的解．【分析】依照使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解进行分析即可．【解答】解：A、5﹣2×2≠2，因此不是方程x﹣2y=2的解，故此选项错误；B、0﹣2×1≠2，因此不是方程x﹣2y=2的解，故此选项错误；C、4﹣2×1=2，是方程x﹣2y=2的解，故此选项正确；D、﹣2﹣2×2=﹣6≠2，因此不是方程x﹣2y=2的解，故此选项错误；故选：C．【点评】此题要紧考查了二元一次方程的解，关键是把握二元一次方程解的定义．7．解方程时，去分母后，正确的是（）A．3x﹣2（x﹣1）=1 B．2x﹣3（x﹣1）=1 C．3x﹣2（x﹣1）=6 D．2x﹣3（x﹣1）=6 【考点】解一元一次方程．【专题】运算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判定．【解答】解：方程﹣=1，去分母得：2x﹣3（x﹣1）=6，故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练把握运算法则是解本题的关键．8．下列图形不能围成正方体的是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】当六个正方形显现“田”字，“凹”字状时，不能组成正方体【解答】解：所有选项中只有C选项显现“凹”字状，因此不能组成正方体故选：C．【点评】能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的差不多形状要记牢．9．设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|的结果是（）A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】依照各点在数轴上的位置判定出a、b的符号，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知，a＜0＜b，∴a﹣b＜0，|a|=﹣a，∴原式=b﹣a+a=b．故选D．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上确实是合并同类项是解答此题的关键．10．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b【考点】整式的加减；列代数式．【专题】几何图形问题．【分析】依照题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：依照题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．故选B【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练把握运算法则是解本题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．在﹣2、0、1、﹣1这四个数中，最大的有理数是1．【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判定即可．【解答】解：依照有理数比较大小的方法，可得1＞0＞﹣1＞﹣2，∴在﹣2、0、1、﹣1这四个数中，最大的有理数是1．故答案为：1．【点评】此题要紧考查了有理数大小比较的方法，要熟练把握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．据数据显示，2020年某电商的“双十一”全球狂欢节最终以约91200000000元交易额落下帷幕！将91200000000用科学记数法表示为9.12×1010．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：91 200 000 000=9.12×1010，故答案为：9.12×1010．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．若﹣5x2y m与x2y是同类项，m=1．【考点】同类项．【分析】依照同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：由﹣5x2y m与x2y是同类项，得m=1，故答案为：1．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．14．一个角的余角是那个角的4倍，则那个角的度数是18°．【考点】余角和补角．【分析】利用题中“一个角的余角是那个角的4倍”作为相等关系列方程求解即可．【解答】解：设那个角是x，则90°﹣x=4x，解得x=18°．故答案为18°．【点评】要紧考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而运算出结果．15．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°，则∠BOD=40°．【考点】对顶角、邻补角．【分析】依照已知用同一未知数表示出∠AOD，再利用邻补角的定义得出等式求出答案．【解答】解：设∠BOD=x，则∠AOD=3x+20°，故x+3x+20°=180°，解得：x=40°．故答案为：40°．【点评】此题要紧考查了邻补角定义，正确用未知数表示出∠AOD是解题关键．16．一组按规律排列的式子：则第1008个式子是．【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】观看分子、分母的变化规律，总结出一样规律即可求解．【解答】解：a2，a4，a6，a8…，分子可表示为：a2n，1，3，5，7，…分母可表示为2n﹣1，则第n个式子为：．故第1008个式子是．故答案为：．【点评】本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是观看分子、分母的变化规律．三、解答题（共5小题，满分52分）17．运算（1）（+16）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（﹣3）2×2﹣（﹣4）÷2．【考点】有理数的混合运算．【专题】运算题．【分析】（1）依照有理数的混合运算顺序，从左向右依次运算，求出算式（+16）﹣（﹣7）﹣（+11）的值是多少即可．（2）依照有理数的混合运算顺序，第一运算乘方、乘法、除法，然后运算减法，求出算式（﹣3）2×2﹣（﹣4）÷2的值是多少即可．【解答】解：（1）（+16）﹣（﹣7）﹣（+11）=16+7﹣11=23﹣11=12（2）（﹣3）2×2﹣（﹣4）÷2=9×2﹣（﹣2）=18+2=20【点评】此题要紧考查了有理数的混合运算，要熟练把握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行运算；假如有括号，要先做括号内的运算．18．解方程或方程组：（1）5x+5=9﹣3x（2）．【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程．【分析】（1）先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．【解答】解：（1）5x+5=9﹣3x，移项得，5x+3x=9﹣5，合并同类项得，8x=4，把x的系数化为1得，x=；（2），①+②得4x=8，解得x=2，把x=2代入①得2+2y=9，解得y=3.5，故方程组的解为．【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．19．先化简，再求值3（x2﹣2y）﹣2（x2﹣2y），其中x=﹣1，y=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】运算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入运算即可求出值．【解答】解：原式=3x2﹣6y﹣2x2+4y=x2﹣2y，当x=﹣1，y=2时，原式=1﹣4=﹣3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练把握运算法则是解本题的关键．20．某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大，小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？【考点】一元一次方程的应用．【分析】第一设每天加工大齿轮的有x人，则每天加工小齿轮的有（84﹣x）人，再利用1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套得出等式求出答案．【解答】解：设每天加工的大齿轮的有x人，则每天加工的小齿轮的有（84﹣x）人，依照题意可得；2×16x=10（84﹣x），解得：x=20，则84﹣20=64（人）．答：每天加工的大齿轮的有20人，每天加工的小齿轮的有64人．【点评】此题要紧考查了一元一次方程的应用，利用1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套进而得出等式是解题关键．21．点A、B、C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，点M是线段AC的中点，求AM 的长．【考点】两点间的距离．【分析】分点C在线段AB的延长线上和点C在线段AB上两种情形、结合图形运算即可．【解答】解：如图1，当点C在线段AB的延长线上时，∵AB=6cm，BC=2cm，∴AC=8cm，∵点M是线段AC的中点，∴AM=AC=4cm，如图2，当点C在线段AB上时，∵AB=6cm，BC=2cm，∴AC=4cm，∵点M是线段AC的中点，∴AM=AC=2cm，答：AM的长为2cm或4cm．【点评】本题考查的是两点间的距离的运算，把握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．四、解答题（共4小题，满分50分）22．专车司机小李某天上午从家动身，营运时是在东西走向的大街上进行的，假如规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣1，+6，﹣2，+2，﹣7，﹣4（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在动身地的哪一边？距离动身地多少km？（2）若汽车每千米耗油量为0.2升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）依照有理数的加法，可得答案；（2）依照单位耗油量乘以行驶路程等于耗油量，可得答案．【解答】解：（1）（﹣1）+6+（﹣2）+2+（﹣7）+（﹣4）=﹣6，答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在动身地的西边，距离动身地6km处；（2））（|﹣1|+6+|﹣2|+2+|﹣7|+|﹣4|）×0.2=22×0.2=4.4（升），答：这天上午小李接送乘客，出租车共耗油4.4升．【点评】本题考查了正数和负数，利用单位耗油量乘以行驶路程等于耗油量是解题关键．23．某都市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过12吨的部分超过12吨的部分且不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准2元/吨 2.5元/吨3元/吨（1）某用户四月份用水量为16吨，需交水费为多少元？（2）某用户五月份交水费50元，所用水量为多少吨？（3）某用户六月份用水量为a吨，需要交水费为多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）第一得出16吨，应分两段交费，再利用已知表格中数据求出答案；（2）利用五月份交水费50元，能够判定得出应分3段交费，再利用已知表格中数据得出等式求出答案；（3）利用分类讨论利用①当a≤12时，②当12＜a≤18时，③当a＞18时，求出答案．【解答】解：（1）∵12＜16＜18，∴2×12+2.5×（16﹣12）=24+10=34（元），答：四月份用水量为16吨，需交水费为34元；（2）设五月份所用水量为x吨，依据题意可得：2×12+6×2.5+（x﹣18）×3=50，解得；x=21，答：五月份所有水量为21吨；（3）①当a≤12时，需交水费2a元；②当12＜a≤18时，需交水费，2×12+（a﹣12）×2.5=（2.5a﹣6）元，③当a＞18时，需交水费2×12+6×2.5+（a﹣18）×3=（3a﹣15）元．【点评】此题要紧考查了一元一次方程的应用以及列代数式，正确利用分段表示出水费的总额是解题关键．24．如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的B′处，得到折痕EC，将点A落在直线EF上的点A′处，得到折痕EN．（1）若∠BEB′=110°，则∠BEC=55°，∠AEN=35°，∠BEC+∠AEN=90°．（2）若∠BEB′=m°，则（1）中∠BEC+∠AEN的值是否改变？请说明你的理由．（3）将∠ECF对折，点E刚好落在F处，且折痕与B′C重合，求∠DNA′．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）依照折叠的性质可求出∠BEC和∠AEN的度数，然后求出两角之和；（2）不变．依照折叠的性质可得∠BEC=∠B'EC，依照∠BEB′=m°，可得∠BEC=∠B'EC=∠BEB′=m°，然后求出∠AEN，最后求和进行判定；（3）依照折叠的性质可得∠B'CF=∠B'CE，∠B'CE=∠BCE，进而得出∠B'CF=∠B'CE=∠BCE，求出其度数，在Rt△BCE中，可知∠BEC与∠BCE互余，然后求出∠BEC的度数，最后依照平角的性质和折叠的性质求解．【解答】解：（1）由折叠的性质可得，∠BEC=∠B'EC，∠AEN=∠A'EN，∵∠BEB′=110°，∴∠AEA'=180°﹣110°=70°，∴∠BEC=∠B'EC=∠BEB′=55°，∠AEN=∠A'EN=∠AEA'=35°．∴∠BEC+∠AEN=55°+35°=90°；（2）不变．由折叠的性质可得：∠BEC=∠B'EC，∠AEN=∠A'EN，∵∠BEB′=m°，∴∠AEA'=180°﹣m°，可得∠BEC=∠B'EC=∠BEB′=m°，∠AEN=∠A'EN=∠AEA'=（180°﹣m°），∴∠BEC+∠AEN=m°+（180°﹣m°）=90°，故∠BEC+∠AEN的值不变；（3）由折叠的性质可得：∠B'CF=∠B'CE，∠B'CE=∠BCE，∴∠B'CF=∠B'CE=∠BCE=×90°=30°，在Rt△BCE中，∵∠BEC与∠BCE互余，∴∠BEC=90°﹣∠BCE=90°﹣30°=60°，∴∠B'EC=∠BEC=60°，∴∠AEA'=180°﹣∠BEC﹣∠B'EC=180°﹣60°﹣60°=60°，∴∠AEN=∠AEA'=30°，∴∠ANE=90°﹣∠AEN=90°﹣30°=60°，∴∠ANE=∠A'NE=60°，∴∠DNA'=180°﹣∠ANE﹣∠A'NE=180°﹣60°﹣60°=60°．故答案为：55，35，90．【点评】本题考查了翻折变换，涉及了折叠的性质、余角和补角的知识，依照条件求出各角的度数是解答本题的关键．25．A、B、C为数轴上的三点，动点A、B同时从原点动身，动点A每秒运动x个单位，动点B每秒运动y个单位，且动点A运动到的位置对应的数记为a，动点B运动到的位置对应的数记为b，定点C对应的数为8．（1）若2秒后，a、b满足|a+8|+（b﹣2）2=0，则x=4，y=1，并请在数轴上标出A、B两点的位置．（2）若动点A、B在（1）运动后的位置上保持原先的速度，且同时向正方向运动z秒后使得|a|=|b|，使得z=．（3）若动点A、B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动连续运动t秒，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离为AB，且AC+BC=1.5AB，则t=．【考点】一元一次方程的应用；数轴；绝对值．【专题】几何动点问题；动点型；方程思想；一次方程（组）及应用．【分析】（1）先依照|a+8|+（b﹣2）2=0求出a、b的值，再用距离÷时刻=速度，可求出x、y 的值；（2）先依照题意表示出向正方向运动z秒后a、b所表示的数，再列方程可求得z；（3）分别表示出AC、BC、AB，再依照AC+BC=1.5AB列出方程，解方程可得t的值．【解答】解：（1）∵|a+8|+（b﹣2）2=0，∴a+8=0，b﹣2=0，即a=﹣8，b=2，则x=|﹣8|÷2=4，y=2÷2=1（2）动点A、B在（1）运动后的位置上保持原先的速度，且同时向正方向运动z秒后a=﹣8+4z，b=2+z，∵|a|=|b|，∴|﹣8+4z|=2+z，解得；（3）若动点A、B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动连续运动t秒后点A表示：﹣8+2t，点B表示：2+2t，点C表示：8，∴AC=|﹣8+2t﹣8|=|2t﹣16|，BC=|2+2t﹣8|=|2t﹣6|，AB=|﹣8+2t﹣（2+2t）|=10，∵AC+BC=1.5AB∴|2t﹣16|+|2t﹣6|=1.5×10，解得；【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是表示出运动后所表示的数，依照题目给出的条件列出方程，再求解，属中档题．。

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２016-2017学年广州海珠区七年级上学期末数学试题
班级姓名学号 .
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分，共３0分） 1、计算1(3)--的结果是( ）．Ａ．4
ﻩ
ﻩＢ.－4ﻩﻩﻩﻩC.1ﻩ
ﻩD ．-1
2、“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于20１6年３月3日在北京胜利召开。

截止到2016年3月１4日，在百度上搜索关键词“两会”,显示的搜索结果约为9６ 50０ 000条，将９6 500 00０用科学计数法表示应为（ ) Ａ．796.510⨯
Ｂ.79.6510⨯
ﻩＣ．89.6510⨯ﻩﻩﻩＤ.90.96510⨯
3、在式子3-，2x π，3a b -,4π-，3x y ，253
a b ，5x +（）. Ａ.7ﻩ
ﻩ
Ｂ．6ﻩﻩﻩﻩC.５ ﻩﻩﻩD.4
４、如果从A 看B 的方向为北偏东25°,那么从B 看A 的方向为（）. A ．南偏西25°ﻩ B ．南偏西65°ﻩ
Ｃ．南偏东25°ﻩ D ．南偏东65°
５、运用等式的性质进行的变形,正确的是（ ) A.如果a b =，那么a c b c +=-ﻩ Ｂ．如果a b
c c
=，那么a b =ﻩ ﻩ
C ．如果a b =，那么
a b c c
= ﻩ
D ．如果2a a =,那么1a =
６、下列各对代数式中属于同类项的是( )． A.2abc -与2ab -ﻩB ．3x -π与2x
Ｃ.2mn -与2312
n m ﻩD.23与2a
7、已知线段8MN =，P 是MN 的中点，Q 是PN 的中点,那么MQ 等于（ )． A ．2
ﻩ
B ．4ﻩﻩﻩ
C ．6
ﻩ
D.8
８、解方程
321
126
x x -+-=,下列去分母正确的是( )． A ．3(3)(21)1x x --+=
ﻩ
Ｂ．(3)(21)6x x --+=ﻩ
ﻩ
C.3(3)216x x --+= ﻩ
ﻩﻩﻩＤ．3(3)(21)6x x --+=
9、下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ). A ．(3)(2)2x x x ++-ﻩ ﻩ
B.(3)6x x ++ﻩ
ﻩ
C ．25x x +ﻩ ﻩﻩﻩ D.23(2)x x ++
10、将6张小正方形纸片(如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内,未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为1S 和2S ,已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ,且a b >,当AB 长度不变而BC 变长时，将６张小长方形纸片还按照同样的方式，放在新的长方形ABCD 内,1S 和2S 的差总保持不变,则a ，b 满足的关系是( ).
A ．12b a = ﻩ ﻩ
Ｂ．1
3b a =
C.27b a =
Ｄ.14
b a =
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分，共18分)
11、若一个锐角3218'°∠α=,则∠α的余角为 . 12、若3x =是关于x 的方程21x a +=的解,则a 的值是． 1３、写出一个只含有字母x 、y 的三次单项式 . 14、如图,50°，AOC OB ∠=平分COE ∠，36°COE ∠=，则AOB ∠= 度.
１5、有理数、、a b c 在数轴上的位置如图。

则a b c b ++-= ．
1６、下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第①个图形有３颗棋子,第②个图形有9颗棋子，第③个图形有18颗棋子,...，则第⑧个图形中棋子的颗数为．
2016-２0１7学年广东广州海珠初一上期末试卷
班级姓名学号 .
一、选择题：（本大题共10小题，每小题２分,满分20分.）
二、填空题。

（每小题3分，共18分）
11 ；１2、 ; 13、 _ ;
14、 ; １5、 ;1６ ;
三、解答题(本大题共9小题，共102分) 17、(每小题5分,本小题满分10分)计算:
（1）2(10)(3)4-+--+ (2) 21
(3)23-÷⨯-
18、解下列方程：（本小题满分1０分,每小题5分) （1）9355-y y =+ ﻩ
ﻩ
（2)
3157
146
x x ---=
19、(本题满分10分）如图:，，，A B C D 是平面上四个点,按下列要求画出图形。

（1）连结BD 和AB ；（2）作射线AC 交BD 于点E ;
（3）记图中，BD a AB b ==，求作一条线段MN , （4）使得MN a b =-.
（用尺规作图,保留作图痕迹,不写做法）
题号 1 2 3 4 5 ６ 7 8 9 １0 答案
x=-．
20、(本小题满分10分）化简求值:22
----，其中2
x x x x
3[7(43)2]
21、（本小题满分1２分）足球比赛规定：胜一场得3分,平一场得１分,负一场得0分。

某队参加了16场比赛,共得30分。

已知该队只输了２场，那么这个队伍胜了几场?平了几场?
22、（本小题满分12分）某文具店用１05元从批发市场购进铅笔和圆珠笔共5０支，铅笔和圆珠笔的批发价与零售价如下表所示:
2３、（本小题满分1２分)如图:将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O.
（1)若25°AOC ∠=，求AOD ∠的度数;
(2）请问AOC ∠与BOD ∠是否相等，并说明理由; (３）请求出AOD ∠与BOC ∠的和．
2４、(本题满分12分）已知0)3(1232
=-+++-mn y n m x ; （１）用含字母m ，n 的式子表示x ，y ； (2)若y x +2的值与m 取值无关,求出y x +2的值 ;
(3)若4=+y x ，求285++mn m 与n mn m 42++-的差的值。