专题二--第2课时-力与物体的直线运动(电磁学)

第2课时动力学观点在电学中的应用

1．带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力的方向始终垂直于粒子的速度方向．

2．带电粒子在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下的直线运动只能是匀速直线运动．3．带电粒子(不计重力)在匀强电场中由静止开始被加速或带电粒子沿着平行于电场的方向射入匀强电场中时，带电粒子做匀变速直线运动．

4．电磁感应中导体棒在安培力和其他恒力作用下的三种运动类型：匀速直线运动、加速度逐渐减小的减速直线运动、加速度逐渐减小的加速直线运动．

1．带电粒子在电场中做直线运动的问题：在电场中处理力学问题时，其分析方法与力学相同．首先进行受力分析，然后看粒子所受的合力与速度方向是否一致，其运动类型有电场的加速运动和在交变电场的往复运动．

2．带电粒子在交变电场中的直线运动，一般多以加速、减速交替出现的多运动过程的情景出现．

解决的方法：

(1)根据运动学或动力学分析其中一个变化周期相关物理量的变化规律．

(2)借助运动图象进行运动过程分析．

考向1 电场动力学问题分析

例1(双选)如图1所示，一光滑绝缘水平木板(木板足够长)固定在水平向左、电场强度为E的匀强电场中，一电量为q(带正电)的物体在水平恒力F作用下从A点由静止开始向右加速运动，经一段时间t撤去这个力，又经时间2t物体返回A点，则( )

图1

A．这一过程中带电物体的电势能先增加后减小，其变化量为0

B．水平恒力与电场力的比为9∶5

C ．水平恒力与电场力的比为7∶3

D ．物体先向右加速到最右端，然后向左加速返回到A 点

审题突破 判断电势能变化的方法是什么？“经时间2t 物体返回A 点”说明物体向右的位移大小和向左位移大小有什么关系？

解析 电场力先做负功后做正功，总功为零，所以带电物体的电势能先增加后减小，其变化量为0，故A 正确；在恒力F 作用时a 1＝F －F 电m ，位移s 1＝12a 1t 2，撤去恒力F 后a 2＝F 电m

，位移s 2＝a 1t ·2t －12a 2(2t )2，根据s 1＝－s 2得F F 电＝95

，故B 正确；物体先向右加速然后向右减速到最右端，然后向左加速返回到A 点，所以D 错误．

答案 AB

以题说法 带电体在电场运动问题的分析关键在于受力分析，特别是电场力方向的确定，在电场力方向已确定的情况下，其动力学的分析和力学问题中的分析是一样的．

(单选)如图2实线为电场中一条竖直的电场线，有一质量为m 、电量为＋q 的小

球，由该直线上A 点静止释放，小球向下运动到达B 点减速为零后返回A 点，则下列判断正确的是( )

图2

A ．该电场可能是竖直向上的匀强电场，且E >mg q

B ．A 点的电势高于B 点电势

C ．A 点的场强小于B 点场强

D ．向下运动的过程中，重力势能的减少量总是等于电势能的增加量

答案 C

解析 该电场不可能是竖直向上的匀强电场且E >mg q ，否则小球从静止开始只能沿AB 做单向直线运动，回不到A 点，故A 错误．小球向下应先加速后减速，所受的电场力方向必定竖直向上，则电场线方向从B 指向A ，所以A 点的电势低于B 点电势，故B 错误．在A 点，有qE A ＜mg ，在B 点，有qE B ＞mg ，则得：E A ＜E B ，故C 正确．向下运动的过程中，小球有动能时，根据能量守恒定律可知重力势能的减少量等于动能增加量和电势能的增加量之和，故D 错误． 考向2 磁场动力学问题分析

例2 (双选)如图3所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5 T 的匀强磁场，一

质量为0.2 kg 且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速度放置一质量为0.1 kg 、电荷量q ＝＋0.2 C 的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．t ＝0时对木板施加方向水平向左，大小为0.6 N 的恒力，g 取10 m/s 2.则( )

图3

A ．木板和滑块一直做加速度为2 m/s 2的匀加速运动

B ．滑块开始做加速度减小的变加速运动，最后做速度为10 m/s 匀速运动

C ．木板先做加速度为2 m/s 2匀加速运动，再做加速度增大的运动，最后做加速度为3 m/s 2的匀加速运动

D ．t ＝5 s 末滑块未脱离木板且有相对运动

审题突破 滑块与木板一直保持相对静止吗？最终各自是什么运动状态？

解析 由于动摩擦因数为0.5，静摩擦力能提供的最大加速度为5 m/s 2，所以当0.6 N 的恒力作用于木板时，系统一起以a ＝F

M ＋m ＝0.60.2＋0.1 m/s 2＝2 m/s 2的加速度一起运动，当滑块获得向左的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力，当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时Bqv ＝mg ，解得：v ＝10 m/s ，此时摩擦力消失，滑块做匀速运动，而木板在恒力作用下做匀加速运动，a ′＝F M ＝0.60.2

m/s 2＝3 m/s 2.可知滑块先与木板一起做匀加速直线运动，然后发生相对滑动，做加速度减小的变加速运动，最后做速度为10 m/s 的匀速运动，故A 、B 错误，C 正确．木块开始的加速度为2 m/s 2，一段时间后加速度逐渐减小，当减小到零时，与木板脱离做匀速直线运动，知5 s 末的速度小于10 m/s ，知此时摩擦力不为零，还未脱离木板，故D 正确．

答案 CD

以题说法 1.对于磁场的动力学问题，要特别注意洛伦兹力的特性，因F 洛＝qvB ，则速度v 的变化影响受力，受力的变化又反过来影响运动．

2．此类问题也常出现临界问题，如本题中有两个临界：滑块与木板相对运动的临界和滑块与木板间弹力为零的临界．

(双选)如图4所示，带电平行板中匀强磁场方向水平垂直纸面向里，某带电小球

从光滑绝缘轨道上的a 点自由滑下，经过轨道端点P 进入板间后恰能沿水平方向做直线运动．现使小球从较低的b 点开始下滑，经P 点进入板间，在板间的运动过程中( )