力学的钢筋混凝土保护层锈胀开裂模型

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钢筋混凝土构件的裂缝和变形课件

耐久性的检测和维护
定期检测
对重要或关键的钢筋混凝土构件，应定期进行检测，检查其是否有裂缝、变形或其他损伤。
及时维护
一旦发现裂缝或损伤，应及时进行修复和维护，防止问题扩大。
预防性维护
在日常维护中，应采取预防性措施，如定期涂刷保护涂料、对钢筋进行防锈处理等，以延长构件的使用寿命。
05
案例分析
案例分析实际工程中的裂缝案例
03
钢筋混凝土构件的变形
变形的原因
材料特性
钢筋和混凝土的特性差异导致在受力过程中产生变形。混凝土的抗压强度高但抗拉强度低，而钢筋的抗拉强度高，因此在受力时
容易产生变形。
施工工艺
施工过程中的模板安装、混凝土浇注和养护等工艺不当，可能导
致构件在施工阶段产生变形。
外部荷载
长期承受外部荷载，如恒载、活载、风载和地震作用等，会使钢筋混凝土构件产生持续的变形。
骨料
填充在混凝土中的砂石，增加混凝土的强度和耐久性。
钢筋混凝土构件的特点
强度高
由于钢筋和混凝土的协同作用，钢筋混凝土构件具有较高的抗压和抗拉强度。
耐久性好
混凝土对钢筋的保护作用使其具有良好的耐久性，能够承受长期的自然和人为因素影响。
施工方便
钢筋混凝土构件易于制作和安装，适合大规模生产和施工。
钢筋混凝土构件的应用
建筑结构
水利工程
广泛应用于桥梁、房屋、高层建筑等建筑结构中。
用于大坝、水库、水闸等水利工程的建设。
基础设施
用于道路、隧道、地铁等基础设施的建设。
02
钢筋混凝土构件的裂缝
钢筋混凝土构件的裂缝裂缝的类型
• 干缩裂缝：由于混凝土失水而产生的裂缝，多出现在构件表面，形状不规则。- 温度裂缝：由于温差引起的裂缝，多出现在大体积混凝土结构中，呈现垂直状。 - 沉缩裂缝：由于混凝土沉降不均产生的裂缝，多出现在混凝土浇筑后1小时内。- 塑性收缩裂缝：在混凝土凝结前，由于表面失水过快产生的裂缝，多出现在结构表面。

基于断裂力学的钢筋混凝土保护层锈胀开裂探讨

基于断裂力学的钢筋混凝土保护层锈胀开裂探讨摘要：本文基于钢筋均匀锈蚀时混凝土的开裂实验现象建立了混凝土保护层开裂的计算模型，考虑了混凝土和钢筋的实际变形情况以及混凝土界面中的原始裂纹与缺陷，裂纹在钢筋锈蚀膨胀作用下的起裂、扩展情况，利用断裂力学和弹性力学得到了混凝土保护层开裂时钢筋膨胀力和均匀锈蚀率的理论预测模型。

分析了影响钢筋锈胀开裂的诸多因素，认为混凝土保护层厚度的增加、混凝土材料界面相的加强、混凝土断裂韧度的提高和钢筋直径的变小都有利于钢筋混凝土耐久性的提升。

关键词：混凝土保护层；钢筋锈蚀率；断裂力学；弹性力学；锈胀开裂中图分类号：tu37文献标识码：a文章编号：1 研究背景钢筋混凝土结构的耐久性失效最主要的表现形式为钢筋锈蚀引起的结构破坏。

在美国，因各种锈蚀造成的损失为700多亿美元，其中混凝土中钢筋锈蚀造成的损失约占40%。

钢筋锈蚀后其锈蚀产物的体积是原有体积的2-4倍，对钢筋周围的混凝土产生挤压，随着钢筋锈蚀程度的加剧，混凝土保护层受拉开裂。

保护层一旦开裂将会加速钢筋的锈蚀，进一步加剧裂缝的扩展导致结构破坏，严重影响混凝土结构的耐久性，因此研究钢筋锈蚀引起的混凝土保护层开裂具有重要的工程实际意义。

现有的模型多以混凝土抗拉强度作为保护层开裂判断条件，很少考虑混凝土保护层中存在的初始裂纹和初始缺陷。

实际上，受干缩、温度等因素的影响，在承受荷载之前混凝土内部，特别是骨料和水泥砂浆界面上就存在着初始裂纹。

对于混凝土的开裂，断裂力学是一种有效工具。

国内曾尝试利用无限介质中的孔边双裂纹模型来预测钢筋锈蚀的膨胀力,但其裂纹构型和混凝土基体无限介质假设与实际保护层尺寸和锈胀开裂试验现象之间还存有差别。

本文以均匀锈胀开裂试验现象为依据根据保护层有限体中的应力分布和最终裂缝状态利用断裂力学和弹性理论建立混凝土保护层锈胀开裂时刻的锈胀力和临界锈蚀率预测模型。

2 模型的建立2.1 混凝土锈胀开裂的断裂模型研究海洋环境下混凝土中钢筋锈蚀的物理模型时指出:当钢筋间距较大时,混凝土保护层沿顺钢筋方向胀裂；当保护层厚度较大时，混凝土保护层沿着平行于钢筋层面方向开裂。

钢筋锈蚀下RC梁受荷裂缝宽度时变模型研究

钢筋锈蚀下RC梁受荷裂缝宽度时变模型研究摘要：针对氯盐环境下混凝土桥梁中钢筋锈蚀引起构件刚度退化问题，结合钢筋锈蚀的时变效应，基于Monte-Carlo数值模拟方法，建立了RC梁受力裂缝宽度时变模型，并进行了正常使用极限状态下的可靠度计算。

研究表明：该模型能较好地对钢筋锈蚀影响下受荷裂缝宽度进行预测；钢筋锈蚀对受荷裂缝宽度控制下的正常使用极限状态影响显著；受荷裂缝在钢筋锈蚀初期扩展迅速，后期相对缓慢。

关键字：桥梁工程受荷裂缝时变模型钢筋锈蚀可靠度计算引言混凝土的抗拉强度低，极限拉伸应变很小，在不大的拉应力作用下就会出现裂缝[1]。

一般情况下，钢筋混凝土结构的正常开裂对极限承载力影响不大，但对结构的耐久性及其安全性影响较大，必须严格控制[2]。

首先，裂缝的存在会加速钢筋锈蚀；其次，过宽的裂缝会影响结构的美观，会引起人们心理恐慌；再次，对于要求不发生渗漏的贮液、气罐或压力管道，裂缝出现会直接影响使用功能，故此类结构必须严格控制裂缝出现。

钢筋混凝土构件开裂的影响因素众多，开裂机理复杂[2, 3]。

产生裂缝的主要原因有：混凝土水化热、干缩及塑性塌落、碱-骨料反应、外界温度变化、结构基础不均匀沉陷、钢筋锈蚀等。

钢筋锈蚀产物的体积膨胀使钢筋与混凝土界面产生锈胀力，导致保护层表观裂缝的形成以及扩展；此外，钢筋锈蚀引起钢筋截面积减少，混凝土梁的整体刚度减低，荷载作用下产生裂缝。

目前，大量的研究主要集中在钢筋锈胀裂缝，而对钢筋锈蚀影响下的荷载裂缝研究较少。

由于受到时间和空间等客观条件的限制、施工质量变异及试验误差的影响，钢筋混凝土构件钢筋锈蚀情况下的受荷开裂具有很大的不确定性[4, 5]。

为此，本文考虑钢筋锈蚀效应的影响及荷载的不确定性，采用Monte-Carlo数值模拟技术，分析钢筋锈蚀影响下受荷裂缝宽度开展的概率特征，为钢筋混凝土结构耐久性设计及检测维修决策提供依据。

1钢筋锈蚀影响下受荷裂缝开展过程钢筋混凝土梁在设计荷载作用下允许开裂，但对最大裂缝宽度必须进行限制。

钢筋混凝土结构开裂时刻的钢筋锈胀力模型

416
浙江大学学报 ( 工学版) 2000 年
件在该组试件中的序号Λ 试验试件的尺寸为 100 mm ×100 mm ×400 mm Λ 1. 2 试验材料及力学性能 ( 1) 水泥: 采用浙江之江水泥厂普通硅酸盐水泥 425 号与 525 号, 各项指标均达到国家标准Λ
抗压
27. 2 27. 8 28. 7 27. 9
抗拉
2. 50 2. 57 2. 39 2. 48
抗压
33. 1 31. 7 33. 2 32. 7
抗拉
3. 32 3. 55 3. 42 3. 43
1. 3 试验设备 ( 1) 晶体管直流稳压电源Λ 它的额定电压为 30 V , 额定电流为 10 A , 共有三组输入输出, 可同
第 34 卷第 4 期 2000 年 7 月
Jou rna l of Zhejiang U n iversity (Engineering Science)
浙江大学学报 ( 工学版)
Vol . 34 № . 4 J u ly 2000
文章编号: 10082973X ( 2000) 0420415208
裂缝宽度 mm
0. 17 0. 21 0. 23 0. 22 0. 18 0. 15 0. 20 0. 19
锈蚀前质量 g
146. 2 145. 1 145. 7 584. 6 582. 1 579. 3 913. 9 913. 7
锈蚀后质量 g
129. 2 133. 7 134. 6 563. 2 565. 5 546. 2 886. 9 893. 8
表 1 混凝土的配合比
T ab. 1 M ix tu re ra tio of concrete kg C 35 ( 525# ) 405 554 1 292 200

混凝土中钢筋不均匀锈胀的模拟试验研究

第38卷第6期2012年12月四川建筑科学研究Sichuan Building Science收稿日期：2011-06-21作者简介：郑靖靖（1986－），女，山西太原人，硕士研究生，研究方向：混凝土耐久性。

基金项目：国家自然科学基金青年基金项目（50808173）E －mail ：ldyldg@163．com混凝土中钢筋不均匀锈胀的模拟试验研究郑靖靖，耿欧，高飞剑，李德宝（中国矿业大学力学与建筑工程学院，江苏徐州221008）摘要：通过钢筋开槽并施加油压的方式模拟混凝土中钢筋不均匀锈胀效应，得到了混凝土表面产生顺筋裂缝时所对应的油压值（近似锈胀力）及沿试件长度的裂缝宽度分布规律，为今后进一步研究和探寻混凝土中非均匀锈胀力分布及锈胀裂缝宽度发展规律提供了基础。

关键词：混凝土；钢筋锈蚀；不均匀锈胀力；顺筋裂缝中图分类号：TU375文献标识码：A文章编号：1008－1933（2012）06－093－03Simulation experiment of uneven expansion of corroded reinforcement in concreteZHENG Jingjing ，GENG Ou ，GAO Feijian ，LI Debao（School of Mechanics and Civil Engineering ，China University of Mining and Technology ，Xuzhou 221008，China ）Abstract ：This paper simulates the steel bar's uneven corroded expansive effect in concrete ，through the way of steel slotting and hydraulic fracturing ，obtaining the hydraulic value （similar as the corroded expansive force ）when steel cracks occurring on the concrete surface and distribution law of crack width along the length of the specimen．This may offers a foundation to further researching and exploring the uneven corroded expansive force's distribution and the corroded expansive crack width's development law on concrete．Key words ：concrete ；steel corrosion ；non-uniform expansion force ；longitudinal cracks0引言混凝土内钢筋锈胀引起的混凝土保护层开裂是造成钢筋混凝土结构耐久性失效的最主要原因之一［1-4］，使混凝土保护层出现顺筋裂缝的钢筋锈胀力大小的确定是钢筋混凝土结构耐久性研究中的重点问题之一［5］。

钢筋锈蚀引起混凝土结构锈裂综述

收稿日期：２０１３０５１２．作者简介：赵羽习（１９７３ —），女，博士，教授，博士生导师，ｙｘｚｈａｏ＠ｚｊｕ．ｅｄｕ．ｃｎ．基金项目：教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目（ＮＣＥＴ１２０４９３）、国家自然科学基金资助项目（５１２７８４６０）．引文格式：赵羽习．钢筋锈蚀引起混凝土结构锈裂综述［Ｊ］．东南大学学报：自然科学版，２０１３，４３（５）：１１２２１１３４．［ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－０５０５．２０１３．０５．０３５］
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－０５０５．２０１３．０５．０３５
钢筋锈蚀引起程研究所，杭州３１００００）
摘要：对钢筋锈蚀引发混凝土锈胀开裂的研究进行了综述，从试验分析、理论模型和数值模拟３个方面总结了相关研究的成果．采用试验观测混凝土锈裂过程是直观研究手段，但是仅根据有限试验数据拟合得到的经验公式的普遍适用性还存在问题．混凝土锈胀开裂力学模型可以较好地描述理想圆柱体钢筋混凝土试件在均匀钢筋锈胀力作用下的锈裂行为，但对于钢筋非均匀锈蚀、受荷载作用的情况，还尚未建立完善的理论预测模型．将获取的钢筋锈蚀非均匀分布的实际情况，作为有限元分析的位移荷载输入，可对非均匀锈蚀混凝土构件锈裂过程进行模拟．钢筋／混凝土界面铁锈填充区的定量研究、钢筋非均匀锈层分布模型、荷载与钢筋锈蚀对锈裂的共同作用情况以及箍筋对混凝土锈裂过程的影响等方面内容需要进一步研究．关键词：钢筋锈蚀；混凝土结构；开裂中图分类号：ＴＵ３７５文献标志码：Ａ文章编号：１００１－０５０５（２０１３）０５１１２２１３

混凝土保护层胀裂时刻钢筋锈蚀深度的理论模型_张英姿

mechanics
因钢筋锈蚀引起的混凝土保护层开裂通常被着钢筋混凝土结构的服役年限。研究表明，钢筋锈
认为是钢筋混凝土构件达到正常使用极限状态的蚀以及钢筋与混凝土粘结强度的降低是钢筋混凝
标志之一。故在评估钢筋混凝土结构安全性时，钢土结构提前破坏的主要原因。
筋锈蚀引起的钢筋和混凝土之间粘结性能降低甚
Rc2 r2
⎞ ⎟ ⎠
(9)
位移为：
ue
=
(1 +ν c )Ri2 pi Eef (Rc2 − Ri2 )
⎡ ⎢ ⎣
Rc2 r
+ (1−
⎤ 2ν c )r ⎥
⎦
(10)
式中：ν c 为混凝土的泊松比； Eef 为混凝土的有效
模量，Eef = Ec /(1 + φ) ，这里 Ec 为混凝土的弹性模
∗范颖芳(1972―)，女，河南开封人，教授，博士，博导，从事混凝土结构耐久性研究、安全性评价和维修加固工作 (E-mail: fanyf72@)；赵颖华(1954―)，女，辽宁沈阳人，教授，博士，博导，主要从事材料宏、细观损伤力学、桥梁结构设计理论等研究
(E-mail: yhzhao@).
ux = R r −R d
(5)
将式(3)、式(4)代入式(5)，可得钢筋锈蚀产物引起
混凝土的径向位移：
ux
=
(n
−1)(2R 0 x − x2 ) − d (2R 0 +d ) Ri +R 0+d
(6)
124
工程力学
1.2 受锈胀力作用的混凝土变形模型将含有锈蚀钢筋的混凝土假设为厚壁圆柱体，
当混凝土圆柱体无裂缝时，将混凝土视为各项同性弹性材料，符合弹性力学理论；而当含有部分裂缝

混凝土中钢筋不均匀锈胀的数值模拟及锈蚀产物量的预测_夏宁

015 、017 时钢筋的锈蚀轮廓线 (图 2) 。图 2 清晰地展示了钢筋表面发生不
均匀锈蚀时 ,锈蚀范围逐步扩大到整个钢筋表面的过程 ,且 a 越大 ,钢筋表面的锈层厚度越厚。
图 1 钢筋不均匀锈蚀的动态轮廓线模型
图 2 钢筋表面锈蚀轮廓线
2 混凝土中钢筋不均匀锈胀的数值模拟
锈蚀产物的体积膨胀使钢筋周围的混凝土产生相应的变形。假设锈蚀产物仅沿钢筋断面的径向发
层厚度系数 ,得到了不同锈蚀程度的钢筋作用于孔洞周围混凝土的锈胀位移 ,用有限元软件 ANSYS810 模拟了锈胀
过程 ,得到了锈胀裂缝扩展到混凝土表面时的临界锈层厚度系数 , 在此基础上推导了胀裂时锈蚀产物量的预测公
式。通过试验数据对本文提出的方法进行了验证 ,结果表明锈胀开裂的数值模拟和胀裂时锈蚀产物量的预测结果
的钢筋表面与周围混凝土的黏结良好 ,不发生相对位移 ,节点处作固支处理 ,由此来模拟钢筋表面的锈
蚀产物对周边混凝土的作用。离散化的数值模型采用 ANSYS810 中具有开裂功能的 SOLID65 单元。为
便于分析 ,不考虑钢筋变形、锈蚀产物的体积压缩、荷载作用及其它环境作用的影响。
由小到大变化锈层厚度系数 a 的取值 ,得到若干组逐渐增大的锈胀位移 ,分别如上所述施加在数
由表 3 、图 3 的算例分析结果可以得出以下结论 : (1) 由
图 3 可见 ,当锈蚀产物量达到临界值时 ,钢筋顶部裂缝扩展到其正上方的混凝土表面 ,形成了沿钢筋的通长裂缝 ,这与
图 3 试件 OA285916 混凝土保护层胀裂时的裂纹扩展
文献 [ 4 ] 试验中观察到的现象相吻合 ,说明本文提出的基于
— 71 —
值模型上 ,观察在每组位移作用下混凝土保护层内裂缝的开展程度和规律。当保护层内的裂缝由钢筋周边扩展到混凝土表面 ,说明此时混凝土表面已出现了可见裂缝 ,此时的 a 值即为导致保护层胀裂的临界锈层厚度系数 acrit 。

钢筋锈胀作用下混凝土的抗压强度退化模型

引言混凝土的抗压强度是混凝土的主要特性之一，除去原材料等因素，混凝土内钢筋锈蚀也会对抗压强度产生影响[1]。

目前国内地铁均采用直流牵引供电系统，会有部分以直流电为主的电流由走行轨处泄露，这类电流方向杂乱，被称为杂散电流[2]。

处于杂散电流环境下的钢筋会发生电化学腐蚀，在混凝土内产生钢筋-混凝土界面锈胀应力，随着锈胀应力的增长，混凝土保护层受拉开裂[3]。

当前对于杂散电流加速钢筋锈蚀的研究主要集中在混凝土开裂时的临界锈胀应力与开裂时间[4]，也有学者在混凝土内安置钢筋并外接直流电流，进行混凝土中钢筋受杂散电流腐蚀对其强度影响的试验研究[5-6]，但试验得到的抗压强度是钢筋与混凝土的整体强度，同时缺少相应的理论研究。

基于以上背景，本文从理论角度分析杂散电流腐蚀钢筋对混凝土抗压强度的影响，利用Faraday电解定律、弹性力学厚壁筒应力理论以及混凝土二轴强度破坏准则，建立了杂散电流加速钢筋锈蚀条件下的混凝土抗压强度预测公式。

1、混凝土内钢筋锈胀力的产生钢筋在杂散电流作用下的腐蚀本质上是电化学腐蚀，活性状态的铁转化为铁离子，继而形成腐蚀产物[7]。

锈蚀量与电流强度和通电时间的关系见式（1）。

表 1 不同锈蚀产物的μ取值2、混凝土内锈胀力的大小假定钢筋锈蚀为均匀锈蚀过程，利用损伤力学和弹性力学理论，将混凝土保护层简化为仅内部受压、外边界给定位移约束的厚壁圆筒，圆筒厚度等于混凝土保护层厚度，分析模型如图1所示[13]。

图1中，δc为混凝土与铁锈交界面处的径向位移，δr为铁锈在界面处的径向位移，钢筋锈蚀自由膨胀后原始直径为d1，dρ为钢筋未锈蚀直径。

图 1 钢筋锈蚀时钢筋与混凝土的协调变形计算图3、杂散电流环境下钢筋锈胀混凝土抗压强度退化模型3.1 钢筋锈胀混凝土应力分析将混凝土保护层简化为受到内压力作用的管壁[16]，如图2所示，在锈胀力的作用下，环形管壁截面上产生拉应力σφ，管壁径向产生压应力σρ，并且混凝土与铁锈交接面处σφ、σρ最大。

17-项贻强——钢筋混凝土梁开裂面的力学性能和数值模拟

水利学报年月SHUILI XUEBAO 第卷第期文章编号：钢筋混凝土梁开裂面的力学性能和数值模拟唐国斌1、2 项贻强1(1.浙江大学土木工程系，浙江杭州 310058； 2. 河南省交通科学技术研究院有限公司，河南郑州，450006）摘要：基于混凝土材料细观层次的研究，对钢筋混凝土梁的开裂面的力学性能进行分析和数值模拟。

通过引入开裂面法向和切向的应力—应变关系假定，模拟裂缝出现后开裂面由于骨料咬合和微裂缝嵌入的互制作用；通过采用弹性地基梁理论，分析钢筋销栓作用对开裂面应力传递的影响；在此基础上，基于开裂区应变分解思想，采用等效连续模型将开裂面和裂缝间混凝土统一，将裂缝的影响隐含在等效的本构模型及相关参数中，并给出了开裂单元的屈服准则、加卸载准则及增量型有限元中本构矩阵的数值计算方法。

与典型结构的试验结果比较验证本文数值模型的合理性和有效性。

关键词：钢筋混凝土；开裂；非线性；骨料咬合；销栓作用中图分类号：U448.35文献标识码：A1 引言带裂缝工作是钢筋混凝土结构受力的一个重要特征，裂缝的出现是混凝土具有非均质性及各向异性的一个重要因素。

传统的混凝土有限元分析中，常用的裂缝模型包括分离裂缝模型或弥散裂缝模型。

分离裂缝模型将裂缝的两侧按分离的几何边界进行处理，裂缝的力学行为和状态由缝面边界条件表征。

Ngo和Scordelis最早将该模型用于混凝土开裂的非线性分析[1]。

弥散裂缝模型以分布的裂缝来替代单独的裂缝，认为裂缝是均匀分布于整个单元内部的，是微小的，彼此平行、连续的。

该模型保持了结构位移场连续的假定，使得有限元数值方法中只需引入材料开裂本构模型，即可模拟脆性材料的开裂过程。

混凝土裂缝的研究中，非线性断裂力学发挥了关键作用[2]，作为分离裂缝模型的发展，Hillerborg等提出了虚拟裂缝模型，通过引入断裂过程区裂缝扩展的缝面软化模型，模拟混凝土中开裂过程[3]。

Bažant和Oh提出的钝裂缝带模型则进一步发展了弥散裂缝模型，通过引入裂缝带的概念，将断裂能弥散于裂缝带宽度范围内，并将断裂能作为混凝土材料的一个基本力学参数，通过调整应力—应变软化曲线以适应不同的离散网格[4]。

钢筋混凝土锈蚀膨胀力的数值模拟研究

件进行过程仿真，分析了试件混凝土保护层应力场随径向膨胀位移的变化情况，对裂缝的出现趋势进行预
匀的，因此钢筋锈蚀膨胀过程可按平面应变问题处理分析，用直径相同的孔洞来代表钢筋，以便实现位移的
ｓｔｅｅｌｂａｒｓｉｎｒｅｉｆｏｎｒｃｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅ．ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｓｏｆｔｗａｒｅＡＢＡＱＵＳｉＳｕｓｅｄｆｏｒｎｕｍｅｉｒｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆ
混凝土和钢筋交界面上产生压力，称为钢筋锈蚀膨胀力，严重时会因混凝土主拉应力过大而开裂，因此研究
钢筋锈蚀对混凝土内应力分布的影响有重要意义。
有限元法广泛应用于混凝土应力场分析。文献１～加径向位移。本文采用施加径向位移的方法对混凝土更３采用有限元方法分析了钢筋锈蚀引起的值模拟，过程，取扩孔试验中一典型模型，应用有限元程序对试接近真实情况。文中假设沿轴向钢筋的锈蚀膨胀是均
ｓｔｒｅｓｓｉｎｃｏｎｃｒｅｔｅｄｕｅｔｏｒｕｓｔｉｎｇｏｆｓｔｅｅｌｂａｒａｎｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｌａｗｏｆｔｈｅｍａｉｎｔｅｎｓｉｌｅｓｔｒｅｓｓｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅｉｓ

钢筋混凝土保护层锈裂行为的细观有限元模拟

钢筋混凝土保护层锈裂行为的细观有限元模拟徐亦冬;郑颖颖;杜坤;胡雷【摘要】为了研究混凝土材料非均匀特性对保护层锈裂行为的影响,基于蒙特卡罗方法建立了随机骨料模型,采用Matlab软件编写了骨料生成和投放代码,并考虑了界面层的影响.通过改变锈蚀层厚度,对钢筋锈胀引发的混凝土保护层开裂行为进行了细观有限元模拟.结果表明,混凝土内钢筋锈蚀产物膨胀具有非均匀性,砂浆与骨料的界面是钢筋混凝土保护层锈胀过程中的最薄弱环节.当锈蚀层的最大厚度为1.24 μm时,界面开始产生裂缝,随后钢筋周围砂浆产生裂缝;当锈蚀层的最大厚度为9.00 μm时,混凝土保护层表面出现裂缝,此时钢筋的有效锈蚀率仅为0.186％;当锈蚀层的最大厚度达到18.00 μm时,混凝土中钢筋之间裂缝贯通,此时裂缝分布图与实测锈胀开裂相似,表明细观模拟计算可靠.%To study the influence of nonuniform characteristics of concrete on the corrosion-induced concrete cover cracking,a random aggregate model was established by using the Monte Carlo method.The codes of the aggregate generation and the delivery were compiled by the Matlab software considering the influence of the interface layer.By changing the thickness of the corrosion lay er,the meso-scale finite element simulation of the corrosion-induced cracking behavior caused by corrosion of steel reinforcement was conducted.The results show that the expansion of steel reinforcement corrosion product is nonuniform.The interface layer between the mortar and the aggregate is the weakest link in the corrosion process of reinforced concretecover.When the maximum thickness of the corrosion layer is 1.24 μm,the interface layer begins to crack and then the mortar around the steelreinforcement cracks.When the maximum thickness of the corrosion layer is 9.00 μm,the cracks appear on the surface of the concrete cover and the effective corrosion ratio of steel reinforcement is only 0.186％.When the maximum thickness of the corrosion layer reache s to 18.00 μm,the cracks between the steel reinforcement in the concrete are connected,and the crack distribution pattern is similar to that of the measured corrosion cracking,indicating that the meso-scale simulation is reliable.【期刊名称】《东南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(047)002【总页数】6页(P356-361)【关键词】钢筋锈蚀;锈胀开裂;细观模拟;随机骨料模型【作者】徐亦冬;郑颖颖;杜坤;胡雷【作者单位】浙江大学宁波理工学院,宁波315100;杭州交通投资建设管理有限公司,杭州310015;重庆交通大学土木工程学院,重庆400074;重庆交通大学土木工程学院,重庆400074;重庆交通大学土木工程学院,重庆400074【正文语种】中文【中图分类】TU503氯盐侵蚀引起的钢筋脱钝锈蚀、混凝土保护层开裂和构件承载力下降是造成沿海基础设施耐久性失效的主要因素.随着数值模拟技术的不断发展,有限元模拟已成为材料科学与结构工程学科不可或缺的研究手段,如何有效地模拟沿海混凝土结构的锈裂行为成为了研究的热点.邱兆国等[1]基于混凝土塑性损伤理论,建立了钢筋混凝土保护层锈胀开裂的有限元模型,探讨了钢筋直径、锈胀系数、保护层厚度对临界锈蚀率的影响.韦俊等[2]和Chen等[3]利用有限元软件模拟了钢筋不均匀锈蚀引起的混凝土保护层开裂过程.Guzmán等[4]将内嵌黏结裂纹二维单元用于混凝土锈胀开裂过程的模拟中,并与实际桥梁工程测试数据进行了对比验证.混凝土是一种由骨料、砂浆及连接两者之间的界面组成的具有复杂力学性质的非均匀准脆性材料.其宏观尺度表现出的性能劣化是内部细观结构损伤不断累积的结果.在研究混凝土结构材料力学性能的过程中,往往只从宏观角度来考虑,忽略了对其内部复杂细观结构的研究,因而传统有限元模拟无法表征混凝土服役过程所表现出的复杂性.通过建立混凝土细观有限元模型,不仅可以反映混凝土材料组成及力学性质的非均匀性,还能利用计算机的高效性来准确分析并得到混凝土破坏的实质[5].本文基于蒙特卡罗法建立了混凝土随机骨料模型,利用Matlab软件编写骨料生成和投放代码,结合有限元分析软件Abaqus对生成的混凝土细观有限元模型进行网格划分,并考虑了界面层的影响.根据建立的二维细观混凝土模型,通过控制锈蚀层厚度,模拟研究了钢筋锈蚀导致的混凝土保护层开裂过程,并与实测结果进行了对比.1.1 基本原理Fuller级配将混凝土骨料有规则地按粒度大小进行组合排列,使其成为密度最大、空隙最小的混合物.Walraven等[6]基于概率统计理论,给出了Fuller三维级配曲线平面转化公式,即式中,P(D<D0)为二维级配曲线中骨料粒径D<D0的概率,其中,D0为筛孔直径;φ为骨料的体积分数;Dmax为骨料的最大粒径.利用式(1),根据不同的D0取值,可得出概率分布曲线,进而求得内截平面上各种粒径的骨料颗粒数;然后,基于蒙特卡罗法[7],按照骨料之间不重合的原则,对骨料进行随机投放.1.2 骨料颗粒的生成投放1.2.1 二维圆形骨料本文所用的混凝土配合比为m(水泥)∶m(水)∶m(砂子)∶m(粗骨料)=1∶0.53∶2∶3,构件截面尺寸为100 mm×100 mm,试件粗骨料为一级配,骨料粒径为5～20 mm.假定粗骨料形状为球形,据混凝土配合比求出骨料体积分数φ=71%.由式(1)计算出粒径小于D0的骨料在内截平面内出现的概率,结果见表1.分别计算了3个粒径范围(5～10 mm,10～15 mm,15～20 mm)内粗骨料的总面积,取代表性粒径为平均粒径,进而求得二维内截平面内圆形骨料颗粒的数量,结果见表2.圆形骨料在二维平面上的大小和位置是通过半径和圆心平面坐标参数来控制的,利用Matlab软件中的Rand函数随机生成这3个控制参数.根据骨料之间不能相交、不能重合、不能互相包含的原则[8],确定骨料模型,直到生成指定数目的骨料个数后进行绘图,结果见图1.1.2.2 二维凸多边形骨料真实碎石骨料的形状多为凸多面体,因此在二维平面模型中采用凸多边形模拟碎石骨料更为合适.采用边延拓法[9-10]生成二维凸多边形随机骨料,具体步骤如下:① 指定投放区域和粒径区间.在投放区域内生成随机圆,随机圆控制了多边形的大小及位置.② 在每个随机圆上生成3个点,连接成三角形,并控制每个三角形的余弦值都大于0,使生成的三角形为锐角三角形.③ 将三角形作为基础向外延伸,以三角形中最长边为直径画圆,圆上生成多边形中新的顶点Q,其坐标为式中,xi,xi+1,yi,yi+1为与点Q相邻两点的坐标;laiai+1为三角形最长边的长度;m,n为0～1之间的随机数.为了保证生成的点Q落在三角形的外部,需满足式中,S为点Q与点ai、点ai+1围成的三角形面积,S的正负值由点Q、点ai、点ai+1的排列顺序决定,逆时针为正,顺时针为负,可以通过控制S的正负值来决定节点的顺序.为了保证骨料的凸形,控制点Q离基骨料圆心的距离小于骨料2倍粒径.④ 进行颗粒相交检查.计算骨料最大粒径,如果2颗骨料中心之间的距离大于其最大粒径之和,则骨料不相交;否则,运用克莱姆法则判断是否存在交点,如果存在交点,则剔除该延伸点(见图2).⑤ 重复步骤①～④,即可生成满足设定参数的多边形随机骨料模型.利用上述二维凸多边形随机骨料生成方法,建立了尺寸为100 mm×100mm,φ=71%,骨料粒径为5～20 mm的随机骨料投放图(见图3).1.3 界面层的生成界面层本质上是一层含较高孔隙率的近场砂浆材料,其孔隙率和水灰比远大于离骨料较远的砂浆,强度在混凝土组分中最低.界面层厚度一般为10～50 μm,为兼顾计算精度与运算成本,通常使界面层厚度取值偏大,如文献[11]分别选取了0.3与0.5 mm两种界面层厚度进行计算.本文将Matlab软件生成的随机骨料模型导入到AutoCAD软件中,并利用AutoCAD软件提取随机骨料模型边界参数,在骨料表面添加厚度为0.6 mm的界面过渡层[12](见图4).1.4 随机骨料模型网格划分分别对砂浆、骨料和界面3个部分进行网格划分,如图5所示.砂浆和界面采用Abaqus有限元软件中自由网格(Free)的三角单元(Tri)形式进行自动剖分,单元为四节点等参元.骨料划分网格时,在骨料内布置大尺寸种子,骨料表面布设与界面单元尺寸相同的种子,从而形成渐进的网格形式,以减少计算单元数目.砂浆单元、骨料单元和界面单元的网格控制尺寸分别为3.0,2.0,0.6 mm.从细观尺度出发,将混凝土看作由骨料、砂浆及骨料砂浆之间界面层组成的三相复合材料.基于已建立的二维随机多边形骨料模型,采用细观有限元模拟研究了钢筋锈蚀膨胀引起的混凝土保护层锈胀开裂行为.2.1 细观组分材料力学参数骨料和砂浆的材料参数通常可以直接通过试验测得,但骨料与砂浆之间的界面层材料性能则难以得到.尽管界面层的材料与砂浆材料相同,但界面层的弹性模量仅为砂浆基体的20%～50%.本文选取的混凝土细观组分材料参数见表3[12].2.2 锈胀力的加载方法混凝土中钢筋通常为非均匀锈蚀,锈蚀产物靠近保护层一侧较厚,远离保护层一侧较薄[13].薛圣广[14]给出了角区钢筋非均匀锈蚀层厚度的计算公式,即式中,θ为锈蚀层与x轴的夹角;u(θ)为钢筋圆周不同位置处的锈蚀层厚度;u1,u2分别为锈蚀层最大厚度和最小厚度,此处取u1=30u2;r为钢筋的半径.本试验中将钢筋布置在混凝土角区,按照式(4)施加径向位移荷载,模拟混凝土中的钢筋锈胀荷载.钢筋直径为10 mm,将钢筋所在位置设为空圆孔,于圆孔边节点上施加径向位移荷载.所得的钢筋混凝土二维细观有限元模型如图6所示.向细观有限元模型中输入不同的锈蚀层最大厚度值,以观测混凝土试件在不同锈蚀情况下应力分布.通过给定u1,根据式(4)可计算出钢筋周围不同节点处的位移值u(θ),在该位移作用下通过细观有限元模拟可以得到锈胀力,考察节点应力是否大于材料的最大抗拉应力,便可判断此时是否产生裂缝.根据文献[15],填充到界面与锈胀裂缝中的锈蚀产物并不产生锈胀力,对混凝土保护层锈胀开裂过程影响甚微,因此,利用混凝土表面开裂时钢筋的有效锈蚀率ρ来反映锈胀作用的大小,其计算公式为式中,h为锈蚀产物膨胀率,且h∈[2.0,4.0].当u1=1.24 μm时,右侧钢筋附近骨料与砂浆界面层应力为2.66 MPa,钢筋周围砂浆最大应力为3.86 MPa,此时界面层已经开裂并产生裂缝,而砂浆基体还处于弹性阶段,表明界面处是混凝土中的最薄弱部分,易产生混凝土内部损伤.当u1=1.25 μm 时,钢筋周围砂浆开始产生裂缝.随着锈蚀的不断发展,裂缝向外扩展和延伸.当u1=9.00 μm时,混凝土表面出现裂缝,根据式(5)可计算出此时的有效锈蚀率为0.186%,表明钢筋锈蚀极易造成混凝土保护层开裂.当u1=18.00 μm时,钢筋之间的锈胀应力达到4.35 MPa,表明钢筋之间裂缝贯通(见图7(a)),此时裂缝分布与实测保护层开裂情况(见图7(b))相似,表明计算结果可靠.随着锈蚀程度的加深,保护层将会逐渐剥落.将混凝土看作由骨料、砂浆与两者之间界面组成的三相复合非均质材料,基于蒙特卡罗法在Matlab软件中编写了混凝土随机骨料生成和投放代码;利用AutoCAD 软件提取随机骨料模型边界参数,导入到有限元软件Abaqus中进行网格划分;基于建立的二维多边形骨料模型,构建了钢筋混凝土二维细观有限元模型;通过在钢筋位置施加径向位移荷载,模拟了细观尺度下钢筋锈蚀导致混凝土保护层开裂的过程.结果表明,砂浆与骨料的界面处最先产生裂缝,说明界面处为混凝土中最薄弱部分,易产生混凝土内部损伤.混凝土表面开裂时钢筋有效锈蚀率仅为0.186%,说明钢筋锈蚀极易造成混凝土保护层开裂.当锈蚀层最大厚度达到18.00 μm时,混凝土中钢筋之间裂缝贯通,此时裂缝分布图与实际情况相似,说明模型计算可靠.【相关文献】[1]邱兆国,战宇,张凤鹏.基于塑性损伤理论的钢筋混凝土锈胀裂纹模拟[J].东北大学学报(自然科学版),2012,33(2):288-291. Qiu Zhaoguo, Zhan Yu, Zhang Fengpeng.Numerical simulation on corrosion-expansion cracks of reinforced concrete based on plastic damage theory [J]. Journal of Northeast University (Natural Science), 2012, 33(2): 288-291. (in Chinese) [2]韦俊,孟浩,薛圣广.钢筋不均匀锈蚀引起的混凝土保护层开裂有限元分析[J].西安建筑科技大学学报(自然科学版),2011,43(5):747-754. DOI:10.3969/j.issn.1006-7930.2011.05.025. Wei Jun, Meng Hao, Xue Shengguang. FEM analysis on the crack process of concrete cover induced by non-uniform corrosion of re-bar[J]. Journal of Xi’an University of Architecture & Technology, 2011, 43(5): 747-754. DOI:10.3969/j.issn.1006-7930.2011.05.025.(in Chinese)[3]Chen E, Leung C K Y. Finite element modeling of concrete cover cracking due to non-uniform steel corrosion[J]. Engineering Fracture Mechanics, 2015, 134: 61-78.DOI:10.1016/j.engfracmech.2014.12.011.[4]Guzmán S, Gálvez J C, Sancho J M. Modelling of corrosion-induced cover cracking in reinforced concrete by an embedded cohesive crack finite element[J]. Engineering Fracture Mechanics, 2012, 93: 92-107. DOI:10.1016/j.engfracmech.2012.06.010.[5]Du X, Jin L, Zhang R. Modeling the cracking of cover concrete due to non-uniform corrosion of reinforcement[J]. Corrosion Science, 2014, 89: 189-202.DOI:10.1016/j.corsci.2014.08.025.[6]Walraven J C, Reinhardt H W. Theory and experiments on the mechanical behaviour of cracks in plain and reinforced concrete subjected to shear loading[J]. Heron, 1981, 26(1A): 1-68.[7]糜凯华,武亮,吕晓波,等.三维球形随机骨料混凝土细观数值模拟[J].水电能源科学,2014,32(11):124-128. Mei Kaihua, Wu Liang, Lü Xiaobo, et al. Numerical simulation of mesostructure of concrete with 3D spherical random aggregate particles[J]. Water Resources and Power, 2014, 32(11): 124-128. (in Chinese)[8]高利甲,刘锡军,王玉梅.基于Matlab-混凝土二维细观结构数值模拟骨料随机投放[J].湖南工程学院学报(自然科学版),2011,21(1):81-84,94. DOI:10.3969/j.issn.1671-119X.2011.01.024. Gao Lijia, Liu Xijun, Wang Yumei. Numerical simulation for random embarking of aggregate with two-dimensional meso-structure of concrete based on Matlab[J]. Journal of Hunan Institute of Engineering (Natural Science Edition), 2011, 21(1): 81-84, 94.DOI:10.3969/j.issn.1671-119X.2011.01.024.(in Chinese)[9]孙立国,杜成斌,戴春霞.大体积混凝土随机骨料数值模拟[J].河海大学学报(自然科学版),2005,33(3):291-295. Sun Liguo, Du Chengbin, Dai Chunxia. Numerical simulation of random aggregate model for mass concrete [J]. Journal of Hohai University (Natural Science), 2005, 33(3): 291-295. (in Chinese)[10]高政国,刘光廷.二维混凝土随机骨料模型研究[J].清华大学学报(自然科学版),2003,43(5):710-714. Gao Zhengguo, Liu Guangting.Two-dimensional random aggregate structure for concrete [J]. Journal of Tsinghua University (Science and Technology), 2003, 43(5): 710-714. (in Chinese)[11]尤作磊.基于细观尺度的水泥混凝土受荷开裂模拟[D].西安:长安大学公路学院,2012.[12]屈瑾.基于随机骨料模型的细观混凝土界面特性研究[D].杨凌:西北农林科技大学水利与建筑工程学院,2015.[13]Yuan Y, Ji Y. Modeling corroded section configuration of steel bar in concrete structure[J]. Construction and Building Materials, 2009, 23(6): 2461-2466.DOI:10.1016/j.conbuildmat.2008.09.026.[14]薛圣广.钢筋非均匀锈蚀引起的混凝土保护层开裂有限元分析[D].西安:西安建筑科技大学土木工程学院,2008.[15]徐港,徐可,王青,等.钢筋混凝土结构锈胀开裂全过程仿真分析[J].建筑材料学报,2012,15(3):327-333. DOI:10.3969/j.issn.1007-9629.2012.03.007. Xu Gang, Xu Ke, Wang Qing, et al. Simulation analysis of whole cracking process due to reinforcement corrosion in concrete structures[J]. Journal of Building Materials, 2012, 15(3): 327-333. DOI:10.3969/j.issn.1007-9629.2012.03.007.(in Chinese)。

混凝土结构钢筋锈胀数值模拟

混凝土结构钢筋锈胀数值模拟萧澎伟;易宁【摘要】通过对混凝土梁在钢筋锈蚀膨胀作用下的开裂全过程进行模拟,得到混凝土梁在钢筋均匀锈蚀膨胀和非均匀锈蚀膨胀情况下的裂缝产生和发展的情况,分析了保护层胀裂时的钢筋膨胀率的影响因素,其中包括混凝土保护层的厚度、钢筋直径、混凝土的强度等级.通过比较试验数据与前人研究成果,结果都体现了相同的钢筋锈胀规律.在此基础上,提出结构耐久性的影响因素并指导结构耐久性设计.%A FE analysis model was made to simulate the whole process of cracking in RC beam due to the expansion of corroded reinforcement.The initiation and development process of cracking due to even and uneven expansion of corroded reinforcement were obtained,and the factors affecting the expansion rate at the time of cracking in the concrete cover were analyzed,including the thickness of concrete cover,rebar diameter and the concrete strength grade.The comparison of the experimental data with the previous research results indicated the same laws of corroded expansion.On this basis,the factors of structure durability and guided the design of structural durability were proposed.【期刊名称】《水运工程》【年(卷),期】2017(000)006【总页数】7页(P45-50,56)【关键词】钢筋锈蚀;裂缝扩展;耐久性;保护层;模拟【作者】萧澎伟;易宁【作者单位】中交四航工程研究院有限公司,广东广州510230;水工构造物耐久性技术交通行业重点实验室,广东广州510230;广东省建筑科学研究院集团股份有限公司,广东广州510500【正文语种】中文【中图分类】U654钢筋混凝土钢筋锈蚀膨胀引起的结构破坏是当今混凝土耐久性的主要难题[1]。

基于断裂力学的钢筋混凝土保护层锈胀开裂探讨

关键词：混凝土保护层；钢筋锈蚀率；断裂力学；弹性力学；锈胀开裂1 研究背景钢筋混凝土结构的耐久性失效最主要的表现形式为钢筋锈蚀引起的结构破坏。

在美国，因各种锈蚀造成的损失为700多亿美元，其中混凝土中钢筋锈蚀造成的损失约占40%。

钢筋锈蚀后其锈蚀产物的体积是原有体积的2-4倍，对钢筋周围的混凝土产生挤压，随着钢筋锈蚀程度的加剧，混凝土保护层受拉开裂。

现有的模型多以混凝土抗拉强度作为保护层开裂判断条件，很少考虑混凝土保护层中存在的初始裂纹和初始缺陷。

实际上，受干缩、温度等因素的影响，在承受荷载之前混凝土内部，特别是骨料和水泥砂浆界面上就存在着初始裂纹。

对于混凝土的开裂，断裂力学是一种有效工具。

钢筋混凝土结构锈胀问题分析及对策探讨

钢筋混凝土结构锈胀问题分析及对策探讨钢筋商品混凝土结构锈胀问题分析及对策探讨陈学民（济南铁路局工务处，山东济南250001）内容摘要：本文从钢筋锈蚀对钢筋商品混凝土结构性能的影响、钢筋锈蚀的成因、锈蚀程度的评定、锈蚀病害的防治等方面进行了探讨，为钢筋商品混凝土结构的设计、施工、维护管理提供参考。

关键词：钢筋锈蚀影响成因对策1.概述商品混凝土自问世就被称为人造石，人们认为它能像石材那样的坚固耐久。

但是，由于商品混凝土结构钢筋保护层太薄，商品混凝土的密实性太差，加上长期处于露天环境下使得钢筋锈蚀、商品混凝土开裂，造成结构的耐久性不足而提前失效。

美国有研究显示，由于钢筋锈蚀，造成过早的维修加固和停运损失费用约为结构初始造价的5倍。

虽然大多数商品混凝土结构的设计寿命在50年甚至100年以上，但是相当一部分商品混凝土结构在3～5年内即开始出现局部开裂、剥落、钢筋锈蚀等破坏现象。

钢筋锈蚀引起的结构过早破坏是商品混凝土结构最为突出的一大灾难，在影响钢筋商品混凝土结构性能的诸多因素中，钢筋腐蚀名列前茅0。

商品混凝土中的钢筋一旦具备了腐蚀条件，锈蚀便会发生和发展。

锈蚀造成钢筋断面受损，降低钢筋自身的力学性能，特别对处于高应力状态下的高强预应力钢筋，腐蚀敏感性更高，对工程结构的安全性、耐久性造成恶劣影响，可能发生突然断裂和造成严重事故。

因此，商品混凝土结构钢筋锈蚀问题是一个十分重要而迫切需要加以解决的问题，它既有服务于现役结构的现实意义，又有指导待建结构进行耐久性设计的重要作用。

2.锈胀成因分析2.1影响因素:商品混凝土密实度、保护层厚度、周围介质环境、商品混凝土的液相组成（pH值、氯离子含量）、等。

其中氯离子含量对钢筋锈蚀的影响最大。

因为氯盐是一种强电解质，既能与钢材直接发生化学腐蚀，又极易形成电化学腐蚀。

氯盐一方面来自商品混凝土原材料，如拌和水、海砂、防冰盐、盐雾及氯盐（或含氯盐）外加剂等；另一方面来自使用环境，我国有相当多地下含氯盐环境，除沿海地区外，还有盐碱地、盐湖地区及盐污染的工业环境等。

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基于断裂力学的钢筋混凝土保护层锈胀开裂模型
作者：王海龙，金伟良，孙晓燕
作者单位：浙江大学,土木工程学院,浙江,杭州,310027
刊名：
水利学报
英文刊名：JOURNAL OF HYDRAULIC ENGINEERING
年，卷(期)：2008,39(7)
被引用次数：6次
1.张伟平混凝土中钢筋锈胀过程的计算机仿真分析[期刊论文]-同济大学学报 2001(10)
2.罗福午建筑结构缺陷事故分析及防止 1994(02)
3.Dngher Finite element modeling of corrosion damage in concrete structure 1992
4.Bhargava K;Ghosh A K;Mori Y Modeling of dine to corrosion-indnced cover cracking in reinforced concrete structures 2004
5.吴相豪海洋环境中钢筋混凝土构件锈胀开裂时间的解析解[期刊论文]-上海海事大学学报 2006(03)
6.郑建军;周欣竹;LI Chun-qing钢筋混凝土结构锈蚀损伤的解析解[期刊论文]-水利学报 2004(12)
7.金伟良;赵羽习;鄢飞钢筋混凝土构件的均匀钢筋锈胀力的机理研究[期刊论文]-水利学报 2001(07)
8.Liu Y;Weyers R E Modeling the time-to-corrosion cracking in chloride contaminated reinforced cortcrete structures 1998(06)
9.Ba(z)ant Z P Physical model for steel corrosion in concrete sea structure-Theory 1979(06)
10.单国良;林宝玉;蔡跃波北仑港码头混凝土密实性对钢筋混凝土锈蚀破坏的影响 1996
11.王海龙;李庆斌饱和混凝土静动力抗压强度变化的细观力学机理[期刊论文]-水利学报 2006(08)
12.赵羽习;金伟良钢筋锈蚀导致混凝土构件保护层胀裂的全过程分析[期刊论文]-水利学报 2005(08)
13.Molina F J;Alomo C;Andrade C Cover cracking as afunction of bar corrosion:Part2-Numberical model 1993(163)
14.王海龙;李庆斌孔隙水对湿态混凝土抗压强度的影响[期刊论文]-工程力学 2006(10)
15.王显利;郑建军;吴智敏钢筋临界锈胀力预测的断裂模型[期刊论文]-水力发电 2007(02)
16.淡丹辉;王庆霖钢筋混凝土结构锈胀裂缝的计算机模拟[期刊论文]-西南交通大学学报 2000(05)
1.赵羽习.金伟良.ZHAO Yu-xi.JIN Wei-liang钢筋锈蚀导致混凝土构件保护层胀裂的全过程分析[期刊论文]-水利学报2005,36(8)
2.赵羽习.金伟良.ZHAO Yu-xi.JIN Wei-liang混凝土锈胀时刻钢筋锈蚀率的数值分析方法[期刊论文]-浙江大学学报（工学版）2008,42(6)
1.LU Chun-hua.JIN Wei-liang.LIU Rong-gui Probabilistic Lifetime Assessment of Marine Reinforced Concrete with Steel Corrosion and Cover Cracking[期刊论文]-中国海洋工程(英文版) 2011(2)
2.毕继红.张华.任洪鹏混凝土保护层锈胀裂缝扩展的仿真分析[期刊论文]-三峡大学学报（自然科学版） 2011(5)
3.郝海霞.张建仁.彭晖.张克波锈蚀变形钢筋混凝土受弯构件的受力性能试验研究[期刊论文]-公路交通科技2010(10)
4.陆春华.赵羽习.金伟良锈蚀钢筋混凝土保护层锈胀开裂时间的预测模型[期刊论文]-建筑结构学报 2010(2)
5.卢鹏程基于虚拟裂缝模型的钢筋混凝土最大锈胀力模型[期刊论文]-混凝土 2010(5)
6.施志业.郑建军.周欣竹混凝土保护层锈胀裂缝扩展规律试验研究[期刊论文]-甘肃水利水电技术 2010(3)本文链接：/Periodical_slxb200807015.aspx。