互感和自感、涡流

互感和自感、涡流

【学习目标】

1、知道什么是互感现象和自感现象。

2、知道自感系数是表示线圈本身特征的物理量，知道它的单位及其大小的决定因素。

3、能够通过电磁感应部分知识分析通电、断电自感现象的原因。

4、知道涡流是如何产生的，知道涡流对人类有利和有害的两方面，以及如何利用涡流和防止涡流。

【要点梳理】

要点一、互感现象

两个线圈之间没有导线相连，但当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象称为互感，产生的感应电动势叫互感电动势。 要点诠释：

（1）互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何相互靠近的电路之间。

（2）互感现象可以把能量从一个电路传到另一个电路。变压器就是利用互感现象制成的。

（3）在电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，应设法减小电路间的互感。

要点二、自感现象

1．实验

如图甲所示，首先闭合S 后调节R ，使12A A 、亮度相同，然后断开开关。再次闭合S ，灯泡2A 立刻发光，而跟线圈L 串联的灯泡1A 却是逐渐亮起来的。

如图乙所示电路中，选择适当的灯泡A 和线圈L ，使灯泡A 的电阻大于线圈L 的直流电阻。断开S 时，灯A 并非立即熄灭，而是闪亮一下再逐渐熄灭。

图甲实验叫通电自感。在闭合开关S 的瞬间，通过线圈L 的电流发生变化而引起穿过线圈L 的磁通量发生变化，线圈L 中产生感应电动势，这个感应电动势阻碍线圈中电流的增大，通过灯泡1A 的电流只能逐渐增大，所以1A 只能逐渐变亮。

图乙实验叫断电自感。断开S 的瞬间，通过线圈L 的电流减弱，穿过线圈的磁通量很快减小，线圈L 中出现感应电动势。虽然电源断开，但由于线圈L 中有感应电动势，且和A 组成闭合电路，使线圈中的电流反向流过灯A ，并逐渐减弱。由于L 的直流电阻小于灯A 的电阻，其原电流大于通过灯A 的原电流，故灯闪亮一下后才逐渐熄灭。

2．结论

由于通过线圈自身的电流发生变化时，线圈本身产生感应电动势的现象叫自感现象。由于自感而产生的感应电动热叫自感电动势。

要点诠释：

1．自感电动势的作用：

总是阻碍导体中原电流的变化，即总是起着推迟电流变化的作用。

2．自感电动势的方向：

自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化，当原来电流增大时，自感电动势与原来电流方向相反；当原来电流减小时，自感电动势与原来电流方向相同。

3．自感电动势大小：

i E L t

?=?自，大小由电流变化的快慢和自感系数L 决定。

要点三、自感系数

自感系数是表示线圈产生自感电动势本领大小的物理量，简称为自感或电感，用L 表示。 要点诠释：

（1）大小：线圈长度越长，线圈横截面积越大，单位长度上匝数越多，线圈的自感系数越大；线圈有铁芯比无铁芯时自感系数大得多。

（2）物理意义：表征线圈产生自感电动势本领大小的物理量，数值上等于通过线圈的电流在1s 内改变lA 时产生的自感电动势的大小。

（3）单位：亨利（符号H ），1亨=310毫亨=6

10微亨（361H 10mH 10H μ==）。

要点四、自感现象的应用和防止

1．应用：电感线圈可以把电能转化为磁场能储存起来，也可以把储存的磁场能转化为电能；当自感系数很大时，可以产生自感电动势，增大电路的瞬时电压。

电感线圈可以延续电流的变化时间，起到一定的稳定电流的作用，在交流电路中，常用电感线圈来通直流阻交流，通低频阻高频。电感线圈在各种电器设备和无线电技术中应用广泛，如日光灯电路中的镇流器、LC 振荡电路等。

2．危害和防止：在切断自感系数很大、电流很强的电路的瞬间，会产生很高的自感电动势，形成电弧，危及工作人员和设备安全，在这类电路中应采用特别的开关；制作精密电阻时，采用双线绕法来消除自感现象。

要点五、电感和电阻的比较

1．阻碍作用:

电阻R 对电流有阻碍作用，电感L 对电流的变化有阻碍作用。

2．大小因素:

电阻越大，对电流的阻碍越大，产生的电势差越大；电感越大，对电流的阻碍作用越大，产生的自感电动势越大。

3．决定因素:

电阻R 决定于导体长度、横截面积、材料电阻率；电感L 决定于线圈长度、横截面积、匝数、有无铁芯等。

4．联系:

电感和电阻都是反映导体本身性质的物理量。

要点六、线圈对变化电流的阻碍作用与对稳定电流的阻碍作用的比较

1．两种阻碍作用产生的原因不同

线圈对稳定电流的阻碍作用，是由绕制线圈的导线的电阻决定，对稳定电流阻碍作用的产生原因，是金属对定向运动电子的阻碍作用。而线圈对变化电流的阻碍作用，是由线圈的自感现象引起的，当通过线圈中的电流变化时，穿过线圈的磁通量发生变化，产生自感电动势，阻碍线圈中电流变化。

2．两种阻碍作用产生的效果不同

在通电线圈中，电流稳定值为L E R ／，由此可知，线圈的稳态电阻决定了电流的稳定值。L 越大，电流由零增大到稳定值的时间越长，也就是说，线圈对变化电流的阻碍作用越大，电流变化的越慢。总之，稳态电阻决定了电流所能达到的稳定值，对变化电流的阻碍作用决定了要达到稳定值所需的时间。

要点七、在断电自感中，灯泡是否闪亮一下的判断方法

如图所示电路中，当开关S 断开后，灯泡A 是否会闪亮一下？闪亮一下的条件是什么？

设开关闭合时，电源路端电压为U ，线圈的电阻为L R ，灯泡的电阻为A R ，则通过线圈的电流为L L U I R =，通过灯泡的电流为A A

U I R =。当开关断开后，线圈和灯泡组成的回路中的电流从L I 开始减弱。

若A L R R ＞，有A L I I ＜，在断开开关的瞬间，通过灯泡的电流会瞬间增大，灯泡会闪亮一下。若A L R R ≤，有A L I I ≥，断开开关后，通过灯泡的电流减小，灯泡不会闪亮一下。

要点八、电路中电流大小变化的判断方法

在进行分析计算时，要注意：①如果电感线圈的直流电阻为零，那么电路稳定时可认为线圈短路；②在电流由零增大的瞬间可认为线圈断路。

如图所示，S 闭合稳定后，若不考虑线圈的直流电阻，则灯泡不亮，流过线圈的电流I

较大。在S断开的瞬间，灯泡和线圈构成了闭合回路，其中线圈中电流的流向不变，其大小只能在原来大小的基础上减弱。

要点九、涡流

当线圈中的电流随时间变化时，线圈附近的任何导体中都会产生感应电流，电流在导体内自成闭合回路，很像水中的旋涡，把它叫做涡电流，简称涡流。

要点诠释：

1．涡流产生的原因:

涡流是一种特殊的电磁感应现象，当把块状金属放在变化的磁场中，或者让它在非均匀磁场中运动，金属块内就产生感应电流，因为金属块本身可自行构成闭合回路，且块状金属导体的电阻一般情况下很小，所以产生的涡流通常是很强的。

2．涡流的防止:

电动机、变压器的线圈中有变化的电流，因而在铁芯中产生了涡流，不仅浪费了能量，还可能损坏电器，因此，要想办法减小涡流。为了达到减小涡流的目的，采用了电阻率大的硅钢做铁芯的材料，并把硅钢做成彼此绝缘的薄片，这样，就大大减小了涡流。

3．涡流的利用:

用来冶炼合金钢的真空冶炼炉，炉外有线圈，线圈中通入反复变化的电流，炉内的金属中就产生涡流。涡流产生的热量使金属达到很高的温度并熔化。利用涡流冶炼金属的优点是整个过程能在真空中进行，这样就能防止空气中的杂质进入金属，可以冶炼高质量的合金。

要点十、电磁阻尼

当导体在磁场中运动时，如果导体中出现涡流，即感应电流，则感应电流会使导体受到安培力作用，安培力的方向总是阻碍导体的运动，这种现象叫做电磁阻尼。

要点诠释：

电磁阻尼在实际中有很多应用，课本上讲的使电学仪表的指针很快的停下来，就是电磁阻尼作用。电磁阻尼还常用于电气机车的电磁制动器中。

要点十一、电磁驱动

如果磁场相对于导体运动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来，这种作用叫做电磁驱动。

电磁驱动的原因分析：如图所示，当蹄形磁铁转动时，穿过线圈的磁通量发生变化，由楞次定律知，线圈中有感应电流产生，以阻碍磁通量变化，线圈会跟着一起转动起来。

要点诠释：

（1）线圈转动方向和磁铁转动方向相同，但转速小于磁铁转速，即同向异步。

（2）下一章要介绍的感应电动机、家庭中用的电能表、汽车上用的电磁式速度表，就是利用这种电磁驱动。

【典型例题】

类型一、互感现象产生的条件

例1. 如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ 在外力作用下运动时，MN在磁场力作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是（）

A．向右匀加速运动B．向左匀加速运动

C．向右匀减速运动D．向左匀减速运动

【答案】BC

举一反三

【变式】如图所示，金属球（铜球）下端有通电的线圈，今把小球拉离平衡位置后释放，此后关于小球的运动情况是：（不计空气阻力）（）

A ．做等幅振动；

B ．做阻尼振动；

C ．振幅不断增大；

D ．无法判定．

【答案】B

类型二、断电自感现象

例2．如图所示的（a）、（b）两个电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都小，且小于灯泡A的电阻，接通开关S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则（）

A．在电路（a）中，断开S后，A将逐渐变暗

B．在电路（a）中，断开S后，A将先变得更亮，然后逐渐变暗

C．在电路（b）中，断开S后，A将逐渐变暗

D．在电路（b）中，断开S后，A将先变得更亮，然后逐渐变暗

【答案】AD

举一反三

【变式】图为一演示实验电路图，图中L是一带铁心的线圈，A是一灯泡，电键K处于闭合状态，电路是接通的．现将电键K打开，则在电路切断的瞬间，通过灯泡A的电流方向是从_______端到________端．这个实验是用来演示_________现象的．

【答案】a，b，自感

类型三、通电自感现象

例3．如图所示，电路中电源的内阻不能忽略，R的阻值和L的自感系数都很大，A、B为两个完全相同的灯泡，当S闭合时，下列说法正确的是（）

A．A比B先亮，然后A灭

B．B比A先亮，然后B逐渐变暗

C．A、B一起亮，然后A灭

D．A、B一起亮，然后B灭

【答案】B

类型四、正确理解自感电动势

例4．如图所示，L为自感系数较大的线圈，电路稳定后小灯泡正常发光，当断开开关S的瞬间会有（）

A ．灯A 立即熄灭

B ．灯A 慢慢熄灭

C ．灯A 突然闪亮一下再慢慢熄灭

D ．灯A 突然闪亮一下再突然熄灭

【答案】A

举一反三

【变式】如图所示的电路中，A B 、两灯电阻均为R ，且R r ，L 为纯电感线圈，原先12S S 、均断开，则（ ）

A ．1S 闭合瞬间，A 灯先亮，

B 灯后亮，以后两灯一样亮

B ．1S 闭合后，再闭合2S ，两灯亮度不变

C ．12S S 、均闭合后，再断开1S ，B 灯立即熄灭，A 灯闪亮一下才熄灭

D ．12S S 、均闭合后，先断开2S ，再断开1S ，A 灯立即熄灭，B 灯闪亮一下才熄灭

【答案】AC

类型五、自感现象在电路中的应用

例5．在如图所示的电路中，L 为电阻很小的线圈，1G 和2G 为零点在表盘中央的相同的电流表。当开关S 闭合时，电流表1G 指针偏向右方，那么当开关S 断开时，将出现的现象是（ ）

A ．1G 和2G 指针都立即回到零点

B ．1G 指针立即回到零点，而2G 指针缓慢地回到零点

C ．1G 指针缓慢回到零点，而2G 指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点

D ．G 1指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点，而2G 指针缓慢地回到零点

【答案】D

类型六、自感现象的应用和防止

例6．在如图所示的四个日光灯的接线图中，1S 为启动器，2S 为开关，L 为镇流器。能使日光灯正常发光的是（ ）

【答案】AC

举一反三 【变式】如图所示是一种延时开关，当1S 闭合时，电磁铁F 将衔铁D 吸下，C 线路接通。当1S 断开时，由于电磁感应作用，D 将延迟一段时间才被释放。对于这个延时开关的工作情况，下列说法中正确的是 （ ）

A ．由于A 线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D 的

作用

B ．由于B 线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D 的

作用

C ．如果断开B 线圈的电键2S ，无延时作用

D ．如果断开B 线圈的电键2S ，延时将变长

【答案】BC

例7．在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采用双线并绕的方法，如图所示。其原理是（）

A．当电路中的电流变化时，两股导线产生的自感电动势相互抵消

B．当电路中的电流变化时，两股导线产生的感应电流相互抵消

C．当电路中的电流变化时，两股导线中原电流的磁通量相互抵消

D．以上说法都不对

【答案】C

举一反三

【变式】在无线电仪器中，常需要在距离较近处安装两个线圈，并要求当一个线圈中有电流变化时，对另一个线圈中的电流的影响尽量小。则图中两个线圈的相对安装位置最符合该要求的是（）

【答案】D

类型七、涡流的应用

例8．如图所示是高频焊接原理示意图，线圈中通以高频交变电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，由于焊缝处的接触电阻很大，放出的焦耳热很多，致使温度升得很高，将金属熔化，焊接在一起。我国生产的自行车车架就是用这种办法焊接的。

试定性地说明：为什么交变电流的频率越高，焊缝处放出的热量越多。

【答案】见解析

例9．如图所示是冶炼金属用的高频感应炉。请说明其工作原理。

【答案】见解析

类型八、电磁阻尼的分析和应用

例10．弹簧上端固定，下端悬挂一根磁铁。将磁铁托起到某一高度后放开，磁铁能上下振动较长时间才停下来。如果在磁铁下端放一个固定的闭合线圈，使磁铁上下振动时穿过它（如图所示），磁铁就会很快地停下来，解释这个现象，并说明此现象中能量转化的情况。

【答案】见解析

举一反三

【变式】如图所示，abcd是一闭合的小金属线框，用一根绝缘的细杆挂在固定点O，使金属线框在竖直平面内来回摆动的过程穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线方向跟线框平面垂直，若悬点摩擦和空气阻力不计，则( )

A.线框进入或离开磁场区域时，都产生感应电流，而且电流的方向相反

B.线框进入磁场区域后，越靠近OO 线时速度越大，因而产生的感应电流也越大

C.线框开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后将不再减小

D.线框摆动过程中，机械能完全转化为线框电路中的电能

【答案】AC

例11．在科技馆中常看到这样的表演：

一根长1m左右的空心铝管竖直放置（如图甲所示），把一枚磁性很强的小圆片从铝管上端放入管口，圆片直径略小于铝管的内径。从一般经验来看，小圆片自由落下1m左右的时间不应超过0.5s，但把小圆片从上端管口放入管中后，过了许久才从铝管下端落出。小圆片在管内运动时，没有感觉到它跟铝管内壁发生摩擦，把小圆片靠近铝管，也不见它们相互吸引。是什么原因使小圆片在铝管中缓慢下落呢？如果换用有裂缝的铝管（如图乙所示），圆片在铝管中的下落就快多了。这又是为什么？

【答案】磁性小圆片在铝管内下落过程中，穿过圆筒任一截面的磁通量发生变化，故铝管中有感应电流产生，此感应电流会阻碍磁片下落，而有裂缝的铝管在任一截面回路均为开路，不会形成感应电流，因而无电磁阻尼。

类型九、电磁驱动的应用

例12．如图所示，蹄形磁铁和矩形线圈均可绕竖直轴OO＇转动。从上向下看，当磁铁逆时针转动时，则（）

A．线圈将逆时针转动，转速与磁铁相同

B．线圈将逆时针转动，转速比磁铁小

C．线圈转动时将产生感应电流

D．线圈转动时感应电流的方向始终是abcda

【答案】BC