2013年“有效学习指导”作业

高中数学必修1“函数单调性”的教与学我是在中职学校教数学的，高中数学必修课程还是在2006年教过，曾经所代班级的学生数学底子非常薄弱，而且学生的学习水平层次参差不齐，上课时又必须顾及到班级中的大多数孩子，当时必修课程的教学对于学生来说接收起来确实遇到了很大困难；通过此次高中数学必修1“函数单调性”的教与学的视屏观看和学习，让我受益匪，我想现在初中升高中以后大多数学生认为数学还是比较难以学好的（特别是概念的理解），我用的是人民教育出版社的A版，下面说一下我的见解（不足之处请多指教）：

教学流程：1、创设情境，引入课题（通过课件观察三幅图像）；

2、问题引入，师生互动（借助于图像，直观感知—几何画板）

3、归纳探索，形成概念（注重符号语言的运用，探索

研究，抽象思维逐步形成概念）；

4、巩固知识，典型例题（动手能力的培养）；

5、作业设计（帮助学生加强巩固概念），主要利用学生比较熟悉的函数，这样具有亲和力，例如已经学过的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数等。

这样用学生熟悉的主题活动将所学的知识有机的整合在一起；引导学生去感知数学的数形结合思想．通过图形认识特征，由此定义性质，再利用图形（或定义）进行性质的判断；在问题的思考、交流、解决中培养和发展学生的思维能力．

使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用图像和定义判断证明函数单调性的方法。从生活实际和学生所学知识出发，引导学生自主探索函数单调性的概念，通过应用函数图像和单调性的定义解决简单函数单调性问题，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察归纳抽象类比的能力和语言表达能力，通过对函数单调性的证明，提高学生的证明推理能力。通过利用函数图像研究函数性质，培养学生的观察能力；

教学重点：1、函数单调性的概念；

2、判断、证明函数的单调性

教学难点：1、归纳并抽象函数单调性定义；

2、用定义判断单调性的基本步骤。

在探索概念阶段，让学生能从直观到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程，逐步完成函数单调性定义的三次认知，培养学生的探究能力，在利用感念阶段，通过证明过程的分析，帮助学生掌握用定义证明函数单调性的方法和步骤，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。考虑到有的学生数学基础较好，思维能力活跃的特点，在判断方法时可适当的延展，加深学生对定义的理解，同时也为后面学习函数的奇偶性埋下伏笔。

学法与教法学法：具体做法如下：

（1）合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题；（2）自主学习：引导学生通过亲身经历，动口、动脑、动手参与数学活动；

（3）探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知（如例题的处理）。

教学用具：电脑、多媒体。

教法：整堂课围绕“一切为了学生发展”的教学原则突出：

①动——师生互动、共同探索；

②导——教师指导、循序渐进。

（1）新课引入——提出问题, 激发学生的求知欲。

（2）理解导数的内涵——数形结合，动手计算,组织学生自主探索,获得函数单调性的定义。

（3）例题处理——始终从问题出发，层层设疑，让他们在探索中自得知识。

（4）变式练习——深化对函数单调性内涵的理解，巩固新知。

通过创设情境引导学生探究，师生通过互动交流，最终形成概念，获得方法。

一般采用课后分组的形式进行（根据班级人数每组一般4—6人，每组学生有高、中、低三种不同档位的学生，不宜太多，否则效果不佳）学习辅导，我首先对小组中组长（一般数学能力较强的学生）进行问题辅导，然后让组长对小组中副组长（数学成绩稍弱的）进行辅导，这样逐步下去，学生之间就形成了一对一互帮学习形式，而且不会占用大量的时间，实践下来感觉效果还是满不错的。目的是希望培养学生的自主学习能力、探索能力、团结合作的能力，让全班所有学生在课堂上都能积极主动的学习，不要让有的人上课没事做，下课抄

袭作业的现象发生。

在高中阶段数学概念教学的重要性:在体验数学概念产生的过程中认识概念；在挖掘新概念的内涵与外延的基础上掌握概念；在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念；在运用数学概念解决问题的过程中巩固概念。

教师应当高度重视学生学习过程中的参与度、自信心、团队精神、合作意识、独立思考习惯的养成、数学发现的能力，以及学习的兴趣和成就感．学生熟悉的问题情境可以激发学生的学习兴趣，问题串的设计可以让更多的学生主动参与，师生对话可以实现师生合作，适度的研讨可以促进生生交流以及团队精神，知识的生成和问题的解决可以让学生感受到成功的喜悦，缜密的思考可以培养学生独立思考的习惯．让学生在教师评价、学生评价以及自我评价的过程中体验知识的积累、探索能力的长进和思维品质的提高，为学生的可持续发展打下基础．

函数的单调性是函数的重要性质．从知识的网络结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用．函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用。