数据结构基础讲义共47页
数据结构的基本概念PPT学习教案
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链式映像：以附加信息(指针)表示后继关系 需要一个和X在一起的附加信息指示Y的存储位置。 在不同的存储环境中，存储结构可有不同的描述方 法。 当用高级程序设计语言进行编程时，通常可用高级 编程语言提供的数据类型描述之。
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算法设计的原则
1.正确性 程序中不含语法错误
程序对于几组输入数据能够得 出满足要求的结果
程序对于精心选择的、典型、
苛刻且带有刁难性的几组输入 数据能够得出满足要求的结果
程序对一切合第31法页/共5的2页 输入数据都
能得出满足要求的结果
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2.可读性
算法主要是为了人的阅读与交流， 其次才是为计算机执行。因此算 法易于人的理解，另一方面，晦 涩难读的程序易于隐藏较多错误 而难以调试。
3.健壮性
当输入的数据合法时，算法应当 恰当地作出反第3应2页/共或52页 进行相应的处 理，而不是莫名其妙地输出结果。 并且处理出错的方法不应时中断 33
4.高效率与低存储量需求 通常，效率指的是算法执行的时间；存储
量指的是算法执行过程中所需的最大存储 空间。两者都与问题的规模有关。
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数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
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1.2.2 数据类型
在用高级语言编写的程序中， 必须对程序中出现的每个变量、 常量和表达式，明确说明它们 所属的数据类型。
数据类型是程序设计语言中对 于给定变量的所有可能取值的 集合。
数据类型是一个值的集合和定
数据结构基础讲义共47页
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
Hale Waihona Puke 60、人民的幸福是至高无个的法。— —西塞 罗
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
数据结构说课ppt课件
基本概念与术语
据结构。
数据的逻辑结构是从数据元素之间存在的逻辑关系上描述数据与数据的存储无关，是独立于计算机的。
依据数据元素之间的关系，可以把数据的逻辑结构分成以下几种：
1.集合：数据中的数据元素之间除了“同属于一个集合“的关系以外，没有其他关系。
单链表
链表操作算法：初始化、插入、输出、删除、遍历
8. 在一个单链表中删除q所指结点时，应执行如下操作：
q=p->next;
p->next=( p->next->next );
free(q);//这种题目靠一根指针是没有办法完成的，必须要借助第二根指针。
9. 在一个单链表中p所指结点之后插入一个s所指结点时，应执行：
(2) 若表的总数基本稳定，且很少进行插入和删除，但要求以最快的速度存取表中的元
问答题
素，这时，应采用哪种存储表示？为什么？
应采用顺序存储表示。因为顺序存储表示的存取速度快，但修改效率低。若表的总数基本稳定，且很少进行插入和删除，但要求以最快的速度存取表中的元素，这时采用顺序存储表示较好。
03
栈和队列
数据结构说课ppt课件
演讲人
数据结构概述
01
线性表
02
栈和队列
03
目录
01
数据结构概述
基本概念与术语
2.数据元素：数据元素是数据的基本单位，是数据这个集合中的个体，也称之为元素，结点，顶点记录。
（补充：一个数据元素可由若干个数据项组成。数据项是数据的不可分割的最小单位。）
在右侧编辑区输入内容
顺序表的存储效率高，存取速度快。此，不易扩充。同时，由于在插入或删除时，为保持原有次序，平均需要移动一半(或近一半)元素，修改效率不高。
数据结构基础PPT课件
void perm (char *a, const int k，const int n) { // n 是数组a的元素个数，生成a[k],…,a[n-1]的全排列
int i; if (k = = n-1) { // 终止条件，输出排列
for ( i=0; i<n; i++) cout << a[i] << “ ”; // 输出包括前 // 缀，以构成整个问题的解
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其中各语句的程序步数如下所示：
其总程序步数是2n+3。
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例的1.6程设序r步su数m如(a下, n：)的程序步数为Trsum(n)，其各语句
= 可2+见Tr，sum当(nn-1=)。0时Trsum(0) = 2；当n > 0时Trsum(n)
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通过反复代入可得： Trsum(n) = 2+ Trsum(n-1) = 2+2+Trsum(n-2) = 2*2+ Trsum(n-2) = 2+2+2+ Trsum(n-3) = 2*3+ Trsum(n-3) … = 2n+ Trsum(0) = 2n+2 所以rsum的程序步数为2n+2。
注意：这些定义不依赖于数据对象的具体表示，也
没有给出操作实现的过程。
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数据抽象和封装机制的意义： （1）简化软件开发：
假设一个问题经分析将使用A、B、C三个数据 类型和协调代码求解。
（a）四位程序员，可由其中三位程序员各开发 一个数据类型，另一位程序员实现协调代码。
（b）一位程序员，数据抽象也可减少其在某一 具体时间需要考虑的范围。
数据结构(第1章)讲义
树
01
02
03
树的定义
树是一种递归定义的数据 结构，其中每个节点可以 有多个子节点，但只有一 个父节点。
树的性质
树具有层次性、有序性和 无环性等性质。
树的表示方法
树可以使用多种方式表示， 如嵌套结构、邻接矩阵等。
森林
森林的定义
森林是由若干棵树组成的集合， 其中每棵树都是一个独立的数据
结构。
森林的性质
社交网络
社交网络中需要处理大量的用户关系和信息，数 据结构在其中发挥着重要的作用。例如，使用图 数据结构可以表示用户之间的关系，使用哈希表 可以快速查找用户信息。
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05 排序与查找
排序算法
• 冒泡排序：通过重复地遍历待排序的数列，比较相邻的两个元素，若它们的顺 序错误则交换它们，直到没有需要交换的元素为止。
• 选择排序：在未排序的序列中找到最小（或最大）的元素，存放到排序序列的 起始位置，然后再从剩余未排序的元素中继续寻找最小（或最大）元素，然后 放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
的中间元素开始，如果中间元素正好是目标值，则搜索过程结束；如果目标值 大于或小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且同 样从中间元素开始比较。 • 哈希查找：通过哈希函数将关键字转化为数组下标，然后在对应的数组下标位 置上进行查找。 • 二叉查找树查找：在二叉查找树中进行查找，从根节点开始，如果当前节点的 关键字等于目标值，则查找成功；如果当前节点的关键字大于目标值，则在左 子树中继续查找；如果当前节点的关键字小于目标值，则在右子树中继续查找 。
• 插入排序：将一个数据插入到已经排好序的有序数据中，从而得到一个新的、 个数加一的有序数据。
03数据结构基本概念PPT课件
数据结构研究的主要内容
①数据元素之间的逻辑关系 ②采用的存储结构 ③对这些数据元素采用何种方式进行操作
2020/11/23
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例：数据结构——学生成绩表
✓数据元素（学号、姓名、科目、成绩） ✓数据元素之间的关系（逻辑结构） ✓数据元素的存储（物理结构） ✓对数据元素的操作（增、减、查找、修改等）
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数据结构上的常见操作
遍历、插入、更新、 删除、 查找、 排序 注意：每个问题都有一种和多种算法
找到效率最高的 以最容易理解的方式设计 设计的算法不容易出错或出错情况较少
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算法
算法的评价
时间复杂度
代码的执行时间，一般是以代码实际执行的指令数量（条）
空间复杂度
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数据的逻辑结构
数据元素之间关系的描述 描述逻辑结构的方法：描述法和图示法 描述法：
二元组 B ＝ （ K， R ）
K：元素集合 R：元素间关系的集合
注意：元素间的关系一般抽象为前驱与后继关 系，即表明结构中，一个元素的前一个元素是 谁，它的后一个元素又是谁
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索引存储
方法
为放在内存 中的元素建 索引表
K1
立索引表
1
K3
元素可以离 2
散存放
3
K4
通过查索引 4 表找到需要 索引号
K2
的元素
2020/11/23
联想：图书馆的查书卡
0300 0301 0302 0303 0304 0305 0306 0307 0308 0309
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散列存储
散列存储方法
2020/11/23
数据结构详解.ppt
n维： Loc[j1,j2,….,jn]=Loc[0,0,…,0]+ (b2*b3*…*bn*j1+b3*b4*…*bn*j2+….+bn*jn-1+jn)*h
令C1=b2*b3*…*bn*h C2=b3*b4*….*bn*h …….. Cn-1=bn*h Ci=Ci+1*bi+1 Cn=h
Loc[j1,j2,….jn]=Loc[0,0,…,0]+ji*Ci
lsls为广义表的为广义表的名称名称nn为广义表的为广义表的长度长度aaii为广义表的为广义表的元素元素每个元素既可以是单个不可分的元素每个元素既可以是单个不可分的元素广义表广义表lsls的的原子原子也可以是一个广义表也可以是一个广义表广义表广义表lsls的的子表子表一般用大写字母表示广义表的名称用小写字母表示原子一般用大写字母表示广义表的名称用小写字母表示原子非空广义表的第一个元素称为非空广义表的第一个元素称为lsls的的表头表头headhead其余元素组成的表其余元素组成的表称为称为lsls的的表尾表尾tailtail广义表是线性表的推广又称列表1
*( A.base+off)=e;
return OK; }
5.3 矩阵的压缩存储
一、特殊矩阵 1．对称矩阵 n阶矩阵满足：aij=aji a11 a12 a13 a31 a32 a33 a41 a42 a43 a14 a34 a44 a15 a35 a45 a55 a65 a16 a36 a46 a56 a66
k=
i(i-1)/2+j j(j-1)/2+i
i j i<j
称sa[1..n(n+1)/2]为a[1..n2]的压缩矩阵 压缩矩阵 a11 a21 a22 a31 a32 a33 a41 a42 a43 a44 a51 a52 a53 a54 a55 a61 a62 a63 a64 a65 a66
《数据结构》讲义
《数据结构》讲义间存在的关系———产生背景。
1.1 什么是数据结构计算机解题步骤：建立数学模型——设计解此数学模型的算法——编制程序——进行测试调整——解答。
其中建立数学模型的实质：找出操作对象之间的关系。
例1. 图书馆书目检索——对应线性关系例2. 博奕树——对应树型关系例3. 交叉路口交通灯管理——对应图状结构。
数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象及它们之间的关系和操作等的学科。
（地位）1.2 数据结构的基本概念和术语1. 数据（Data）数据是描述客观事物的数值、字符以及能输入机器且能被处理的各种符号集合。
换句话说，数据是对客观事物采用计算机能够识别、存储和处理的形式所进行的描述；是计算机加工处理的对象。
包括数值、字符、声音、图象等。
2. 数据元素（Data Element）数据元素是组成数据的基本单位, 是数据集合的个体，在计算机中通常作为一个逻辑整体进行考虑和处理。
一个数据元素可由若干个数据项组成（Data Item）。
3. 数据对象（Data Object）数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
例如：整数数据对象是集合N={0，±1，±2，…}，字母字符数据对象是集合C={′A′，′B′，…，′Z′}，表1-1所示的学籍表也可看作一个数据对象。
由此可看出，不论数据元素集合是无限集（如整数集）、有限集（如字符集），还是由多个数据项组成的复合数据元素（如学籍表），只要性质相同，都是同一个数据对象。
综上1~3所述，再分析数据概念：4. 结构（Data Structure）数据元素相互之间的关系称为结构（ Structure ），有四种基本结构。
(1) 集合结构：结构中的数据元素之间除了同属于一个集合的关系外，无任何其它关系。
(2) 线性结构：结构中的数据元素之间存在着一对一的线性关系。
(3) 树形结构：结构中的数据元素之间存在着一对多的层次关系。
《数据结构》讲义
数据是描述客观事物的数值、字符以及能输入机器且能被处理的各种符号集合。
换句话说，数据是对客观事物采用计算机能够识别、存储和处理的形式所进行的描述；是计算机加工处理的对象。
包括数值、字符、声数据元素是组成数据的基本单位一个数据元素可由若干个数据项组成（）数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
…}，字母字符数据对象是集合象。
由此可看出，不论数据元素集合是无限集（如整数集）Data Structure）数据元素相互之间的关系称为结构（ Structure ），有四种基本结构。
集合结构：结构中的数据元素之间除了同属于一个集合的关系外，无任何其它关系。
线性结构：结构中的数据元素之间存在着一对一的线性关系。
图状结构或网状结构：结构中的数据元素之间存在着多对多的任意关系。
为数据结构的有限集，S是D上关系的有限集。
表示复数的虚部。
存储结构（又称物理结构）是逻辑结构在计算机中的存储映象，是逻辑结构在计算机中的实现，它包括据元素的表示和关系的表示形式化描述：要存入机器中，建立一从，使S（D逻辑结构与存储结构的关系为：数据结构的内容可归纳为三个部分：逻辑结构、存储结构和运算集合。
按某种逻辑关系组织起来的一批数据，按一定的映象方式把它存放在计算机的存储器中，并在这些数据上定义了一个运算的集合，(Data Type)数据类型是一组性质相同的值集合以及定义在这个值集合上的一组操作的总称合，即该类型的取值范围，以及该类型中可允许使用的一组运算。
例如高级语言中的数据类型就是已经实现的从这个意义上讲，数据类型是高级语言中允许的变量种类，计算机中使用的是二进制数，汇编语言中则可给出各种数据的十进制表示，如二进制数据的抽象; 使用者在编程时可以直接使用据抽象，出现了数据类型，(Abstract Data Type)）是指基于一类逻辑关系的数据类型以及定义在这个类型之上的一组操作。
抽象数据类型的定义取决于客观存在的一组逻辑特性，而与其在计算机内如何表示和实现无关，即不论其内部结构如何变化，只要它的数学特性不变，都不影响其外部使用。
数据结构-基本概念与术语ppt课件
col = {<a1,a4>,<a2,a5>,<a3,a6>}
假设在 6 个数据元素{a1, a2, a3, a4, a5, a6} 之间存在如下的次序关系:
{<ai, ai+1>| i=1, 2, 3, 4, 5}
那么构成一维数组的定义。 可见，不同的“关系〞构成不同的“构造〞
数据构造是相互之间存在着某种逻辑关 系的数据元素的集合。
是如数:整据的数不“可5分〞割,字的最符小“单N位〞。等。 ----是不可分割的“原子〞
数据元素也可以由假设干款项构成。 例如： 描画一个学生的数据元素
其中每个款项称为一个“数据项〞
它是数据构造中讨论的最小单位
姓 名学 号班 号性别出生日期入学成果 年月日
原子项
称之为组合项
数据对象是性质一样的数据元素的集合， 是数据的一个子集。
例二 笼统数据类型三元组的定义：
ADT Triplet { 数据对象：D＝{e1,e2,e3｜e1,e2,e3∈ElemSet } 数据关系：R1＝{<e1,e2> , <e2,e3>} 根本操作：
InitTriplet( &T, v1, v2, v3 ) 操作结果：构造三元组T,元素e1,e2和e3分别被赋以参数v1,v2和v3的值。
DestroyTriplet( &T ) 操作结果：三元组T被销毁。
Get( T, i, &e ) 初始条件：三元组T已存在，1≤i≤3。 操作结果：用e前往T的第i元的值。
Put( &T, i ,e ) 初始条件：三元组T已存在，1≤i≤3。 操作结果：改动T的第i元的值为e。
IsAscending( T ) 初始条件：三元组T已存在。 操作结果：假设T的三个元素按升序陈列
数据结构基础讲义
数据结构基础讲义在计算机科学领域中，数据结构是一门极其重要的基础课程。
它就像是一座桥梁，连接着程序设计和算法分析，为我们解决各种实际问题提供了有力的工具。
接下来，让我们一起走进数据结构的世界，探索其中的奥秘。
一、什么是数据结构简单来说，数据结构就是数据的组织方式和存储结构。
我们在编程中处理的数据，比如整数、字符串、数组等，都需要以某种特定的方式进行组织和存储，以便能够高效地进行操作和处理。
打个比方，我们要整理一个书架上的书籍。
如果随意摆放，找书的时候就会很麻烦。
但如果按照一定的规则，比如按照作者的姓氏字母顺序或者书籍的类别进行排列，那么找书就会变得容易很多。
同样的道理，在计算机中，合理的数据结构可以让我们更快地访问、修改和处理数据。
二、常见的数据结构类型1、数组数组是一种最简单、最常见的数据结构。
它是一组具有相同数据类型的元素的有序集合。
在内存中，数组的元素是连续存储的，这使得我们可以通过索引快速访问到特定位置的元素。
例如，如果我们有一个整数数组｀int arr5 ＝｛10, 20, 30, 40, 50}｀，要访问第三个元素，只需要使用｀arr2` 就可以得到 30。
然而，数组也有它的局限性。
一旦数组的大小被定义，就很难动态地改变。
而且，插入和删除元素的操作可能会比较复杂，因为需要移动大量的元素。
2、链表链表则是一种动态的数据结构。
它由一系列节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
链表的优点是插入和删除操作相对简单，只需要修改指针即可。
但访问特定位置的元素就没有数组那么高效了，因为需要从头节点开始逐个遍历。
3、栈栈是一种特殊的线性表，它遵循“后进先出”（Last In First Out，LIFO）的原则。
想象一下叠盘子，最后放上去的盘子总是最先被拿走，这就是栈的工作方式。
在程序中，栈常用于函数调用、表达式求值等场景。
4、队列与栈相反，队列遵循“先进先出”（First In First Out，FIFO）的原则。
数据结构基础讲义全
Date:13 August 2020
4.6 树转化为二叉树
IT Education & Training
•左孩子右兄弟表示法可以将一颗多叉树转化为一颗二 叉树。
Date:13 August 2020
4.7 满二叉树和完全二叉树
IT Education & Training
Date:13 August 2020
Date:13 August 2020
5.1 查找的概念
IT Education & Training
•根据给定的某个值，在查找表中确定一个其关键字等 于给定值的记录或数据元素，若表中存在这样的一个记 录，则称查找是成功的。
Date:13 August 2020
5.2 编程实战
• 顺序查找 • 二分查找
4.7 二叉树的链式存储
IT Education & Training
二叉链存储
Date:13 August 2020
4.7 二叉树的链式存储
IT Education & Training
三叉链存储
Date:13 August 2020
4.8 二叉树的遍历
IT Education & Training
1.1 讨论的范畴
问题
构建数学模型
程序实现
算法+数据结构 = 程序设计
IT Education & Training
处
给
理
出
问
问
题
题
的
的
策
数
略
学
模
型
处编
理制
问出
题 用
的
数据结构.ppt
五、平均时间复杂度
在假设数据集的分布是等概率的条件下，估算出的时间 复杂度称为平均时间复杂度。
例：顺序查找
2020/5/14
数据结构
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第一章 概 论
五、空间复杂度S(n)： 算法所耗费的存储空间，仍是问题规模n的函数。
2020/5/14
数据结构
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第一章 概 论
本章要求:
1、掌握数据、数据元素、数据结构等基本概念。 2、掌握数据逻辑结构和物理结构的分类。 3、学会算法分析的基本方法。
2020/5/14
数据结构
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第二章 线性表
本章要学习的主要内容 1、线性表的逻辑结构及基本运算 2、线性表的顺序存储结构 3、线性表的链式存储结构：单链表、循环链表、双 链表、静态链表 4、顺序表和链表的比较
2、结点结构：
data
3、图示法表示单链表
head a1
a2
next .....
an ^
4、单链表的存储结构描述如下： typedef int dataype;
typedef struct node {datatype data; 因为单链表由头指针唯一决定 struct node *next; } linklist; linklist *head, *p;
INSERT(L,x,i)
DELETE(L,i)
2020/5/14
数据结构
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顺序表的特点： 用物理位置上的邻接关系表示结点间的逻辑关系
顺序表的优点： （1）无须增加额外的存储空间表示结点间的逻辑关系。
（2）可以方便地随机存取表中任一结点。
顺序表的缺点： （1）插入和删除运算不方便，通常须移动大量结点，效率 较低。 （2）难以进行连续的存储空间的预分配，尤其是当表变化 较大时。
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16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭