2020届全国各地高考试题分类汇编 01集合01
2020年全国高考语文试卷分类汇编
2020年全国高考语文试卷分类汇编文学类文本阅读1沈从文《从音乐和美术认识生命》阅读练习及答案（2020年北京卷高考题）四、本大题共4小题，共18分。
阅读下面作品，完成18－21题。
从音乐和美术认识生命沈从文我有一点习惯，从小时养成，即对音乐和美术的爱好。
从四五岁起始，这两种东西和生命发展，即．完全密切吻合。
初有记忆时，记住黄昏来临一个小乡镇戍卒屯丁的鼓角，在紫煜煜入夜光景中，奏得又悲壮，又凄凉。
春天的早晨，睡梦迷糊里，照例可听到高据屋脊和竹园中竹梢百舌、画眉鸟自得其乐的歌呼。
此外河边的水车声，天明以前的杀猪声，田中秧鸡、笼中竹鸡、塘中田鸡……以及通常办喜事丧事的乐曲，求神还愿的乐舞，田野山路上的唢呐独奏——一切在自然中与人生中存在的有情感的声音，陆续镶嵌在成长的生命中每一部分。
这个发展影响到成熟的生命，是直觉的容易接受伟大优美乐曲的暗示或启发。
到都市中来已三十年，在许多问题上，工作方式、生活取舍上，头脑都似乎永远有点格格不入，老是闹别扭。
即．勉强求适应，终见得顽固呆钝，难于适应，意识中有“承认”与“否定”两种力量永远在争持，显得混乱而无章次。
唯有音乐能征服我，驯柔我。
一个有生命有性格的乐章在我耳边流注，逐渐浸入脑中襞褶深处时，生命仿佛就有了定向，充满悲哀与善良情感，而表示完全皈依。
音乐对我的说教，比任何经典教义更具效果。
也许我所理解的并不是音乐，只是从乐曲节度中条．理．出“人的本性。
—切好音乐都能把我引带走向过去，走向未来，而认识当前，乐意于将全生命为当前平凡人生卑微哀乐而服务。
笔在手上工作已二十六年，总似乎为一种召唤而永远向前，任何挫折均无从阻止，从风声、水声、鸟声中，都可以得到这种鼓励与激发。
从隔船隔壁他人家常絮语与小小龃．龉．中，也同样能够得到。
即身边耳边一切静沉沉的，只要生命中有这些回音来复，来自多年以前的远方，我好像也即刻得到一线微光，一点热，于是继续摸索而前。
社会给我的教育太多了，一切由都市文明形成的强制观念，总在迷乱我，压迫我。
2020年全国各地高中数学真题分类汇编—数列(含答案)
2020年全国各地⾼考真题分类汇编—数列1．（2020•浙江）已知等差数列{a n}的前n项和S n，公差d≠0，且≤1．记b1＝S2，b n+1＝S2n+2﹣S2n，n∈N*，下列等式不可能成⽴的是（）A．2a4＝a2+a6B．2b4＝b2+b6C．a42＝a2a8D．b42＝b2b82．（2020•北京）在等差数列{a n}中，a1＝﹣9，a5＝﹣1．记T n＝a1a2…a n（n＝1，2，…），则数列{T n}（）A．有最⼤项，有最⼩项B．有最⼤项，⽆最⼩项C．⽆最⼤项，有最⼩项D．⽆最⼤项，⽆最⼩项3．（2020•新课标Ⅰ）设{a n}是等⽐数列，且a1+a2+a3＝1，a2+a3+a4＝2，则a6+a7+a8＝（）A．12B．24C．30D．324．（2020•新课标Ⅱ）如图，将钢琴上的12个键依次记为a1，a2，…，a12．设1≤i＜j＜k≤12．若k﹣j＝3且j﹣i＝4，则a i，a j，a k为原位⼤三和弦；若k﹣j＝4且j﹣i＝3，则称a i，a j，a k 为原位⼩三和弦．⽤这12个键可以构成的原位⼤三和弦与原位⼩三和弦的个数之和为（）A．5B．8C．10D．155．（2020•新课标Ⅱ）0﹣1周期序列在通信技术中有着重要应⽤．若序列a1a2…a n…满⾜a i∈{0，1}（i＝1，2，…），且存在正整数m，使得a i+m＝a i（i＝1，2，…）成⽴，则称其为0﹣1周期序列，并称满⾜a i+m＝a i（i＝1，2…）的最⼩正整数m为这个序列的周期．对于周期为m的0﹣1序列a1a2…a n…，C（k）＝a i a i+k（k＝1，2，…，m﹣1）是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0﹣1序列中，满⾜C（k）≤（k＝1，2，3，4）的序列是（）A．11010…B．11011…C．10001…D．11001…6．（2020•新课标Ⅱ）记S n为等⽐数列{a n}的前n项和．若a5﹣a3＝12，a6﹣a4＝24，则＝（）A．2n﹣1B．2﹣21﹣n C．2﹣2n﹣1D．21﹣n﹣17．（2020•新课标Ⅱ）数列{a n}中，a1＝2，a m+n＝a m a n．若a k+1+a k+2+…+a k+10＝215﹣25，则k＝（）A．2B．3C．4D．58．（2020•新课标Ⅱ）北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层．上层中⼼有⼀块圆形⽯板（称为天⼼⽯），环绕天⼼⽯砌9块扇⾯形⽯板构成第⼀环，向外每环依次增加9块．下⼀层的第⼀环⽐上⼀层的最后⼀环多9块，向外每环依次也增加9块．已知每层环数相同，且下层⽐中层多729块，则三层共有扇⾯形⽯板（不含天⼼⽯）（）A．3699块B．3474块C．3402块D．3339块9．（2020•上海）已知数列{a n}是公差不为零的等差数列，且a1+a10＝a9，则＝．10．（2020•新课标Ⅱ）记S n为等差数列{a n}的前n项和．若a1＝﹣2，a2+a6＝2，则S10＝．11．（2020•浙江）已知数列{a n}满⾜a n＝，则S3＝．12．（2020•海南）将数列{2n﹣1}与{3n﹣2}的公共项从⼩到⼤排列得到数列{a n}，则{a n}的前n项和为．13．（2020•江苏）设{a n}是公差为d的等差数列，{b n}是公⽐为q的等⽐数列．已知数列{a n+b n}的前n项和S n＝n2﹣n+2n﹣1（n∈N*），则d+q的值是．14．（2020•新课标Ⅰ）数列{a n}满⾜a n+2+（﹣1）n a n＝3n﹣1，前16项和为540，则a1＝．15．（2020•天津）已知{a n}为等差数列，{b n}为等⽐数列，a1＝b1＝1，a5＝5（a4﹣a3），b5＝4（b4﹣b3）．（Ⅰ）求{a n}和{b n}的通项公式；（Ⅱ）记{a n}的前n项和为S n，求证：S n S n+2＜S n+12（n∈N*）；（Ⅲ）对任意的正整数n，设c n＝求数列{c n}的前2n项和．16．（2020•海南）已知公⽐⼤于1的等⽐数列{a n}满⾜a2+a4＝20，a3＝8．（1）求{a n}的通项公式；（2）求a1a2﹣a2a3+…+（﹣1）n﹣1a n a n+1．17．（2020•江苏）已知数列{a n}（n∈N*）的⾸项a1＝1，前n项和为S n．设λ和k为常数，若对⼀切正整数n，均有S n+1﹣S n＝λa n+1成⽴，则称此数列为“λ﹣k”数列．（1）若等差数列{a n}是“λ﹣1”数列，求λ的值；（2）若数列{a n}是“﹣2”数列，且a n＞0，求数列{a n}的通项公式；（3）对于给定的λ，是否存在三个不同的数列{a n}为“λ﹣3”数列，且a n≥0？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，说明理由．18．（2020•新课标Ⅰ）设{a n}是公⽐不为1的等⽐数列，a1为a2，a3的等差中项．（1）求{a n}的公⽐；（2）若a1＝1，求数列{na n}的前n项和．19．（2020•⼭东）已知公⽐⼤于1的等⽐数列{a n}满⾜a2+a4＝20，a3＝8．（1）求{a n}的通项公式；（2）记b m为{a n}在区间（0，m]（m∈N*）中的项的个数，求数列{b m}的前100项和S100．20．（2020•新课标Ⅲ）设等⽐数列{a n}满⾜a1+a2＝4，a3﹣a1＝8．（1）求{a n}的通项公式；（2）记S n为数列{log3a n}的前n项和．若S m+S m+1═S m+3，求m．。
2020年全国各地高考语文试卷分类汇编：论述类文本阅读(含答案)
1、《中国古代有儿童文学吗？》阅读练习及答案（2020年上海市高考题）二、阅读（70分）（一）阅读下文，完成第3—7题。
（16分）中国古代有儿童文学吗？①中国古代有儿童文学吗？这个问题百年来一直存在争议。
②中国儿童文学自古有之这一观点始于1913年。
当时有学者认为，中国古代虽无“儿童文学”之名，却有儿童文学之实，并以部分古代小说与民间娱儿故事为证，后来认为古代存在儿童文学的学者几乎都以此为依据。
而反对者认为，儿童文学是现代化进程中的产物，“中国古代并未发现‘儿童’，没有‘儿童’的发现作为前提，为儿童的儿童文学不可能产生。
因此，儿童文学与一般文学不同，它只有现代而没有古代。
”③应注意的是，无论观点如何，双方都是在现代的儿童文学理论基础上立论的。
不可否认，中国古代确实不存在“儿童文学”的概念，自然也就没有相应的判断标准。
要对中国儿童文学做历史考察，不妨使用现代儿童文学标准的核心部分来衡量古代作品。
之所以不是完全采用现代标准，是因为古今有别，考察时应避免以今衡古。
④在中国古代，最容易为儿童接受的文学形式莫过于童谣。
不过有很多童谣被统治阶级用来制造舆论，也有不少被用来向儿童灌输封建伦常，这些童谣都不能纳入古代儿童文学的范畴。
当然，仍有相当数量的童谣与儿童生活息息相关，这类童谣明代以后尤多，如明代杨慎所编《古今风谣》中的部分童谣、清代郑旭旦所编《天籁集》、意大利人韦大利1896年所编《北京儿歌》、美国人何德兰1900年所编《孺子图歌》。
这部分童谣，内容取自儿童日常生活，没有牵强附会，也没有强加道德诠释，且言辞质朴，多用叠音，节奏明快，适合儿童记诵，符合儿童的心理和接受能力。
⑤蒙书专为儿童编写，作启蒙发智之用，但细分又有不同。
一类为识字百科，如《三字经》《百家姓》《千字文》等，从目的和效果来看，这类书更像是后来的识字课本。
另一类则有一定的文学色彩，虽然内容简单，但都有明晰的人物、故事情节，用浅显的语言讲述故事，用符合儿童性情的方式教之以事，以事寓理，或诱之以趣，以趣入情。
2020年全国各地高考语文试卷分类汇编：古代诗歌阅读
2020年全国各地高考语文试卷分类汇编：古代诗歌阅读李白《寄东鲁二稚子》阅读练习及答案（2020年北京卷高考题）--------------------------------------------------------------------------------（一）阅读下面诗歌，完成13－15 题。
（共12 分）寄东鲁二稚子【1】李白吴地桑叶绿，吴蚕已三眠。
我家寄东鲁，谁种龟阴【2】田。
春事已不及，江行复茫然。
南风吹归心，飞堕酒楼前。
楼东一株桃，枝叶拂青烟。
此树我所种，别来向三年。
桃今与楼齐，我行尚未旋。
娇女字平阳，折花倚桃边。
折花不见我，泪下如流泉。
小儿名伯禽，与姊亦齐肩。
双行桃树下，抚背复谁怜。
念此失次第，肝肠日忧煎。
裂素写远意，因之汶阳川。
注释：【1】这首诗作于金陵。
【2】龟阴：地名，与后文的“汶阳川”都在鲁地。
13．下列对这首诗的理解与赏析，不．正．确．的一项是（3 分）A．李白由江南农事春景联想到东鲁田地无人耕种，心生茫然之感。
B．李白思念一双儿女，追忆昔日春游漫步的场景，不禁泪下如泉。
C．这首诗叙事朴实，语言明白如话，亲切自然，堪称“天然去雕饰。
D．这首诗展现李白柔情的一面，其风格与《梦游天姥吟留别》不同。
14．下列对诗句的分析，正确的一项是（3 分）A．诗人先说“吴蚕已三眠，后又说“别来向三年，抒发了青春不再的痛苦之情。
B．诗人先感慨“谁种龟阴田，最后又说“因之汶阳川，表达了归隐田园的志向。
C．“南风吹归心，飞堕酒楼前，这两句由金陵酒楼引发东鲁家园之思，过渡巧妙。
D．“念此失次第，肝肠日忧煎，意思是想到孩子们缺失父爱，诗人心中纷乱焦虑。
15．这首诗多处写到桃树。
请分析桃树在诗中的意义与作用。
（6 分）答案：三、（本大题共 5 小题，共25 分）13．B 14．D15．答案要点：①桃树为诗人亲手所种，是家的象征。
②桃树不断长高，是时光流逝的象征。
③桃树是抒情的线索，诗人由酒楼边的桃树想到桃树下的儿女。
2020届高三生物3-4月模拟试题汇编专题01 细胞的组成(解析版)
专题01 细胞的组成1．（2020·东北师大附中高三一模）下列关于组成细胞的糖类和脂质的说法正确的是（）A．糖类和脂质均只由C、H、O三种元素组成B．糖类与脂质相连构成的糖脂位于细胞膜外侧C．一分子乳糖由一分子半乳糖和一分子果糖形成D．细胞主要通过氧化分解脂肪为生命活动供能【答案】B【解析】糖类和脂质共同的元素有C、H、O三种元素，磷脂中还有P元素，A错误；在细胞膜上由糖类与脂质相连可以形成糖脂，位于细胞膜的外侧，B正确；一分子乳糖由一分子半乳糖和一分子葡萄糖形成，C 错误；细胞主要通过氧化分解葡萄糖为生命活动供能，D错误。
故选B。
2．（2020·福建省莆田市高三教学质量检测）下列有关生物体内化合物的叙述，正确的是（）A．葡萄糖、纤维素、肝糖原都是生物大分子B．ATP、DNA、RNA都含有C、H、O、N、P五种元素C．酶、抗体、激素都是由氨基酸脱水缩合而成的D．脂肪、磷脂、胆固醇都是动物细胞膜的组成成分【答案】B【解析】生物大分子是指由多个单体聚合而成的多聚体，一般以若干个相连的碳原子形成的碳链构成基本骨架。
大多数酶的本质为蛋白质，少部分酶的本质为RNA。
识记生物大分子的组成元素、基本单位和功能等，是本题的解题关键。
葡萄糖属于单糖，不是生物大分子，A错误；ATP、DNA和RNA中都含有五碳糖、含氮碱基和磷酸，因此组成元素均为C、H、O、N、P，B正确；部分酶的本质为RNA，激素不都是蛋白质，例如性激素的本质为固醇，不都是由氨基酸脱水缩合形成的，C错误；动物细胞膜的成分不包含脂肪，D错误；故选B。
3．（2020·广东省广州市育才中学高三零模）阐明生命现象的规律，必须建立在阐明生物大分子结构的基础上。
下列有关生物大分子核酸和蛋白质的叙述正确的是（）A．血红蛋白的功能与其分子组成中的大量元素Fe有关B．胰岛素和抗体的差异与组成它们的氨基酸数目、种类和连接方式有关C．伞藻细胞主要的遗传物质是DNAD．变形虫细胞DNA与RNA的基本骨架组成成分不同【答案】D【解析】Fe是构成生物体的微量元素，A错误；组成不同蛋白质的氨基酸的连接方式相同，都是形成肽键，B错误；伞藻细胞的遗传物质是DNA，C错误；磷酸、脱氧核糖交替连接，构成DNA的基本骨架，磷酸和核糖交替连接，构成RNA的基本骨架，D正确。
2020年高考全国卷分类汇编
一、化学与STSE、古代化学1.【2020年全国I卷】国家卫健委公布的新型冠状病毒肺炎诊疗方案指出，乙醚、75%乙醇、含氯消毒剂、过氧乙酸(CH3COOOH)、氯仿等均可有效灭活病毒。
对于上述化学药品，下列说法错误的是A. CH3CH2OH能与水互溶B. NaClO通过氧化灭活病毒C. 过氧乙酸相对分子质量为76D. 氯仿的化学名称是四氯化碳2．【2020年全国II卷】北宋沈括《梦溪笔谈》中记载：“信州铅山有苦泉，流以为涧。
挹其水熬之则成胆矾，烹胆矾则成铜。
熬胆矾铁釜，久之亦化为铜”。
下列有关叙述错误的是A．胆矾的化学式为CuSO4B．胆矾可作为湿法冶铜的原料C．“熬之则成胆矾”是浓缩结晶过程D．“熬胆矾铁釜，久之亦化为铜”是发生了置换反应3．【2020年全国III卷】宋代《千里江山图》描绘了山清水秀的美丽景色，历经千年色彩依然，其中绿色来自孔雀石颜料（主要成分为Cu(OH)2·CuCO3），青色来自蓝铜矿颜料（主要成分为Cu(OH)2·2CuCO3）。
下列说法错误的是A．保存《千里江山图》需控制温度和湿度B．孔雀石、蓝铜矿颜料不易被空气氧化C．孔雀石、蓝铜矿颜料耐酸耐碱D．Cu(OH)2·CuCO3中铜的质量分数高于Cu(OH)2·2CuCO3二、有机化学1. 【2020年全国I卷】紫花前胡醇可从中药材当归和白芷中提取得到，能提高人体免疫力。
有关该化合物，下列叙述错误的是A. 分子式为C14H14O4B. 不能使酸性重铬酸钾溶液变色C. 能够发生水解反应D. 能够发生消去反应生成双键2．【2020年全国II卷】吡啶（）是类似于苯的芳香化合物，2-乙烯基吡啶（VPy）是合成治疗矽肺病药物的原料，可由如下路线合成。
下列叙述正确的是A．Mpy只有两种芳香同分异构体B．Epy中所有原子共平面C．Vpy是乙烯的同系物D．反应②的反应类型是消去反应3．【2020年全国III卷】金丝桃苷是从中药材中提取的一种具有抗病毒作用的黄酮类化合物，结构式如下：下列关于金丝桃苷的叙述，错误的是A．可与氢气发生加成反应B．分子含21个碳原子C．能与乙酸发生酯化反应D．不能与金属钠反应三、化学实验1. 【2020年全国I卷】下列气体去除杂质的方法中，不能实现目的的是A.AB. BC. CD. D2．【2020年全国II卷】某白色固体混合物由NaCl、KCl、MgSO4、CaCO3中的两种组成，进行如下实验：①混合物溶于水，得到澄清透明溶液；②做焰色反应，通过钴玻璃可观察到紫色；③向溶液中加碱，产生白色沉淀。
2020年普通高等学校招生全国统一考试语文试题(新课标卷,解析版)(1)
2020年普通高等学校招生全国统一考试语文试题（新课标卷，解析版）一、现代文阅读(9分，第小题3分)阅读下面的文字，完成l～3题。
“黑箱”是控制论中的概念，意为在认识上主体对其内部情况全然不知的对象。
“科技黑箱“的含义与此有所不同，它是一种特殊的存贮知识、运行知识的设施或过程，使用者如同面对黑箱，不必打开，也不必理解和掌握其中的知识，只需按规则操作即可得到预期的结果。
例如电脑、手机、摄像机、芯片，以及药品等，可以说，几乎技术的全部中间和最终成果都是科技黑箱。
在科技黑箱的生产过程中，科学知识是基础，价值观和伦理道德则对科学知识进行选择。
除此以外，科技黑箱中还整合了大量人文的、社会的知识，并且或多或少渗透了企业文化和理念。
这样，在电脑或手机中就集成了物理学、计算机科学、管理学、经济学、美学，以及对市场的调研和政府的相关政策等知识。
科技黑箱是特殊的传播与共享知识的媒体，具有三大特点。
首先，它使得每一个使用者——不仅牛顿，都能直接“站在巨人的肩上”继续前进。
试想，如果要全世界的电脑使用者都透彻掌握电脑的工作原理，掌握芯片上的电子理论，那需要多少时间?知识正是通过科技黑箱这一途径而达到最大限度的共享。
如今，计算机天才、黑客的年龄越来越小，神童不断出现，他们未必理解计算机的制作过程就能编写软件、破译密码。
每一代新科技黑箱的出现，就为相对“无知识”的年轻一代的崛起与赶超提供了机会。
其次，处在相对低端的科技黑箱往往与语境和主体无关，而处于高端的科技黑箱则需满足特定主体在特定场合乃至心理的需要。
人们很少能对一把锤子做什么改进，而使用一个月后的电脑则已经深深地打上了个人的印记，这就说明，在认识变得简单易行之时，实践变得复杂和重要。
最后，当科技为我们打开一扇又一扇门的时候，我们能拒绝它的诱惑不进去吗?而一旦进去，我们的行为能不受制于房间和走道的形状吗?表面上是使用者在支配科技黑箱，然而科技黑箱却正在使用者“不知情”的情况下，对使用者施加潜移默化的影响，也就是说使用者被生产方对象化了。
全国各地高考英语三年(2020-2022)真题分类汇编-01单项选择题(基础题)
全国各地高考英语三年（2020-2022）真题分类汇编-01单项选择题（基础题）1．（2020·江苏·高考真题）Many lessons are now available online, from _____ students can choose for free.A．whose B．which C．when D．whom 2．（2020·江苏·高考真题）Instead of getting down to a new task as I _____, he examined the previous work again.A．had expected B．have expected C．would expect D．expect 3．（2020·江苏·高考真题）Taking on this challenge will bring you _____ someone who shares your interests.A．in exchange for B．in answer to C．in contact with D．in memory of 4．（2020·天津·高考真题）Jim says we ______ stay in his house as long as we leave it clean and tidy .A．must B．can C．need D．should 5．（2020·天津·高考真题）—Next time you visit Bob, remember to give him a call in advance.—______. I will.A．My pleasure B．No wonder C．Good point D．Never mind 6．（2020·天津·高考真题）__________ he could give her sympathy, any practical help was almost beyond him.A．If B．Since C．Although D．Until 7．（2020·天津·高考真题）—Tim has difficulty in making decisions.—__________. He's still hesitating about whether to take the job.A．That’s it B．Give it a try C．It's settled D．You're kidding me 8．（2020·天津·高考真题）—The machine is working again！—Yes, it broke down yesterday, but it___________.A．has been fixed B．is being fixedC．had been fixed D．would be fixed9．（2020·天津·高考真题）With the widespread use of the Internet, communications across the world have _____________developed over the years.A．steadily B．differently C．independently D．formally10．（2021·天津·高考真题）I told you! I really am ranked the lowest. Number 25 out of 25 players.________ You've got nowhere to go but up.A．Tell me a bit more.B．I'm not so sure about that.C．Look on the bright side!D．That is absolute nonsense!11．（2021·天津·高考真题）Although a few have come and gone, the restaurant's regular customers have________ the same for nearly 40 years.A．stayed B．turned C．grown D．got 12．（2021·天津·高考真题）---I honestly don't think I'm going to be admitted.---Well, you never know! You________ a better impression than you think.A．may have madeB．should have madeC．couldnt have madeD．needn't have made13．（2021·天津·高考真题）Feeling fearful is healthy ________ it helps you slow down and evaluate risks properly.A．because B．until C．before D．although 14．（2021·天津·高考真题）The police searched the area for several days. ________, they found the piece of evidence they were looking for.A．Generally B．OriginallyC．Eventually D．Unfortunately15．（2021·天津·高考真题）Nowadays many people travel across China ________high-speed trains.A．on behalf of B．by means ofC．at cost of D．in terms of16．（2021·天津·高考真题）We ________ quite enough work for the morning; now let's take a break.A．have done B．will do C．had done D．were doing 17．（2021·天津·高考真题）At the Chinese art festival, there are different stands ________ artists demonstrate their skills and teach the visitors.A．where B．which C．that D．when 18．（2021·天津·高考真题）We all need to get involved in saving energy ________ it's at work, at home, or at school.A．unless B．once C．whether D．because 19．（2022·天津·高考真题）The children failed to hide their disappointment when they found out the school________ the party.A．cancels B．will cancelC．has cancelled D．had cancelled20．（2022·天津·高考真题）Food and medical supplies________ to all the residents after the hurricane last Sunday.A．distribute B．distributedC．are distributed D．were distributed21．（2022·天津·高考真题）—I worked on your car the whole night. How is it running?— It is running great! _____________. You were such a big help!A．It’s a pity B．I couldn’t agree moreC．Forget it D．I can hardly thank you enough 22．（2022·天津·高考真题）If we continue to________ environmental problems, we will regret it sooner or later.A．highlight B．identify C．ignore D．prevent 23．（2022·天津·高考真题）________ his restless students occupied with an indoor sport on rainy days, James Naismith created basketball.A．To be kept B．Kept C．To keep D．Keeping 24．（2022·天津·高考真题）Guide books are prepared to suit the convenience of the traveler, ________ routes round a city or a site are often suggested.A．for which B．with whichC．for whom D．with whom25．（2022·天津·高考真题）________ gardening may be hard physical work, those who love it find it very relaxing mentally.A．Although B．Once C．Since D．Unless 26．（2022·天津·高考真题）Critical reasoning, together with problem-solving, ________ teenagers to make better decisions.A．prepare B．preparesC．is preparing D．are preparing参考答案：1．B【详解】考查定语从句。
2020年高考真题和模拟题英语分项汇编1 词类、短语辨析(解析版)
2020年高考英语真题和模拟题分项汇编专题01 词类（名词、动词、形容词、副词、代词和介词）、短语辨析一、2021年高考真题1.（2021年全国甲卷语法填空）After 44.__________ (spend) some time looking at all the defensive equipment at the wall, we decided it was time for some action and what 45. __________ (good) than to ride on a piece of history!We hired our bikes from the rental place at the South Gate. My bike was old and shaky 47. _________ did the job. It took us about 3 hours to go all 48. ________ way around the Xi'an City Wall. Supposedly, you can do it in two hours, but we stopped at the different gates and 49. _____________ (watchtower) to take pictures or, just to watch the local people going about their 50. ___________ (day) routines.【答案】44. spending 45. better 47. but48, the 49. watchtowers 50. daily【解析】44. 考查非谓语动词。
After 介词后加doing形式，故填spending。
45. 考查形容词的词性转换。
2020年全国各地高考题分类汇编【数列】(北京,上海,江苏,浙江,天津卷)
2020年全国各地高考题分类汇编【数列部分】（北京、上海、江苏、浙江、天津卷）【2020年天津市高考数学试卷真题第19题】已知{a n }为等差数列，{b n }为等比数列，a 1=b 1=1，a 5=5(a 4−a 3)，b 5=4(b 4−b 3). (Ⅰ)求{a n }和{b n }的通项公式；(Ⅱ)记{a n }的前n 项和为S n ，求证：S n S n+2<S n+12(n ∈N ∗)； (Ⅲ)对任意的正整数n ，设c n ={(3a n −2)b na n a n+2,n 为奇数,a n−1b n+1,n 为偶数．求数列{c n }的前2n 项和．【2020年江苏省高考数学试卷真题第11题】设{a n }是公差为d 的等差数列，{b n }是公比为q 的等比数列．已知数列{a n +b n }的前n 项和S n =n 2−n +2n −1(n ∈N ∗)，则d +q 的值是______．【2020年江苏省高考数学试卷真题第20题】已知数列{a n }(n ∈N ∗)的首项a 1=1，前n 项和为S n .设λ和k 为常数，若对一切正整数n ，均有S n+11k −S n 1k =λa n+11k 成立，则称此数列为“λ−k ”数列．(1)若等差数列{a n }是“λ−1”数列，求λ的值；(2)若数列{a n }是“√33−2”数列，且a n >0，求数列{a n }的通项公式；(3)对于给定的λ，是否存在三个不同的数列{a n }为“λ−3”数列，且a n ≥0？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，说明理由．【2020年上海市高考数学试卷真题第12题】已知数列{a n }是公差不为零的等差数列，且a 1+a 10=a 9，则a 1+a 2+⋯+a 9a 10= ．【2020年上海市高考数学试卷真题第21题】已知数列{a n}为有限数列，满足|a1−a2|≤|a1−a3|≤⋯≤|a1−a m|，则称{a n}满足性质P．(1)判断数列3、2、5、1和4、3、2、5、1是否具有性质P，请说明理由；(2)若a1=1，公比为q的等比数列，项数为10，具有性质P，求q的取值范围；(3)若{a n}是1，2，3，…，m的一个排列(m≥4)，{b n}符合b k=a k+1(k=1,2，…，m−1)，{a n}、{b n}都具有性质P，求所有满足条件的数列{a n}．【2020年浙江省高考数学试卷真题第7题】⩽1.记b1=S2，b n+1=S n+2−S2n，n∈已知等差数列{a n}的前n项和S n，公差d≠0，a1dN∗，下列等式不可能成立的是()A. 2a4=a2+a6B. 2b4=b2+b6C. a42=a2a8D. b42=b2b8【2020年浙江省高考数学试卷真题第11题】}就是二阶等我国古代数学家杨辉、宋世杰等研究过高阶等差数列求和问题，如数列{n(n+1)2}，(n∈N∗)的前3项和______．差数列，数列{n(n+1)2【2020年浙江省高考数学试卷真题第20题】⋅c n(n∈已知数列{a n}，{b n}，{c n}满足a1=b1=c1=1，c n+1=a n+1−a n，c n+1=b nb n+2N∗)．(1)若{b n}为等比数列，公比q>0，且b1+b2=6b3，求q的值及数列{a n}的通项公式；(2)若{b n}为等差数列，公差d>0，证明：c1+c2+c3+⋯+c n<1+1，n∈N∗．d【2020年北京市高考数学试卷真题第8题】在等差数列{a n}中，a1=−9，a5=−1.记T n=a1a2…a n(n=1,2，…)，则数列{T n}()A. 有最大项，有最小项B. 有最大项，无最小项C. 无最大项，有最小项D. 无最大项，无最小项【2020年北京市高考数学试卷真题第21题】已知{a n}是无穷数列．给出两个性质：=a m；①对于{a n}中任意两项a i，a j(i>j)，在{a n}中都存在一项a m，使得 a i2a j②对于{a n}中任意一项a n(n≥3)，在{a n}中都存在两项a k，a l(k>l)，使得a n=a k2．a l (Ⅰ)若a n=n(n=1,2，…)，判断数列{a n}是否满足性质①，说明理由；(Ⅱ)若a n=2n−1(n=1,2，…)，判断数列{a n}是否同时满足性质①和性质②，说明理由；(Ⅲ)若{a n}是递增数列，且同时满足性质①和性质②，证明：{a n}为等比数列．2020年全国各地高考题分类汇编【数列部分】 （北京、上海、江苏、浙江、天津卷）【答案】【2020年天津市高考数学试卷真题第19题】已知{a n }为等差数列，{b n }为等比数列，a 1=b 1=1，a 5=5(a 4−a 3)，b 5=4(b 4−b 3). (Ⅰ)求{a n }和{b n }的通项公式；(Ⅱ)记{a n }的前n 项和为S n ，求证：S n S n+2<S n+12(n ∈N ∗)； (Ⅲ)对任意的正整数n ，设c n ={(3a n −2)b na n a n+2,n 为奇数,a n−1b n+1,n 为偶数．求数列{c n }的前2n 项和．【答案】解：(Ⅰ)设等差数列{a n }的公差为d ，等比数列{b n }的公比为q ， 由a 1=1，a 5=5(a 4−a 3)，则1+4d =5，可得d =1， ∴a n =1+n −1=n ，∵b 1=1，b 5=4(b 4−b 3)， ∴q 4=4(q 3−q 2)， 解得q =2， ∴b n =2n−1； 证明(Ⅱ)由(Ⅰ)可得S n =n(n+1)2，∴S n S n+2=14n(n +1)(n +2)(n +3)，(S n+1)2=14(n +1)2(n +2)2，∴S n S n+2−S n+12=−12(n +1)(n +2)<0，∴S n S n+2<S n+12(n ∈N ∗)；解：(Ⅲ)，当n 为奇数时，c n =(3a n −2)b n a n a n+2=(3n−2)2n−1n(n+2)=2n+1n+2−2n−1n，当n 为偶数时，c n = a n−1b n+1=n−12n，对任意的正整数n ，有∑c 2k−1n k=1=∑(n k=122k 2k+1−22k−22k−1)=22n 2n+1−1，和∑c 2k n k=1=∑2k−14kn k=1=14+342+543+⋯+2n−14n，①， 由①×14可得14∑c 2k n k=1=142+343+⋯+2n−34 n +2n−14n+1，②，①−②得34∑c 2k n k=1=14+242+243+⋯+24 n −14--2n−14n+1， ∴∑c 2k n k=1=59−6n+59×4n ，因此∑c 2k 2n k=1=∑c 2k−1n k=1+∑c 2k nk=1=4n 2n+1−6n+59×4−49．数列{c n }的前2n 项和4n2n+1−6n+59×4n −49． 【解析】(Ⅰ)分别根据等差数列的通项公式和等比数列的通项公式即可求出； (Ⅱ)根据等差数列的求和公式和作差法即可比较大小，则课证明； (Ⅲ)分类讨论，再根据错位相减法即可求出前2n 项和．本题考查了等差数列等比数列的通项公式和求和公式，考查了不等式的大小比较，考查了数列求和的方法，考查了运算求解能力，转化与化归能力，分类与整合能力，属于难题．【2020年江苏省高考数学试卷真题第11题】设{a n }是公差为d 的等差数列，{b n }是公比为q 的等比数列．已知数列{a n +b n }的前n 项和S n =n 2−n +2n −1(n ∈N ∗)，则d +q 的值是______． 【答案】4【解析】解：因为{a n +b n }的前n 项和S n =n 2−n +2n −1(n ∈N ∗)，因为{a n }是公差为d 的等差数列，设首项为a 1；{b n }是公比为q 的等比数列，设首项为b 1， 所以{a n }的通项公式a n =a 1+(n −1)d ，所以其前n 项和S a n =n[a 1+a 1+(n−1)d]2=d2n 2+(a 1−d2)n ，当{b n }中，当公比q =1时，其前n 项和S b n =nb 1，所以{a n +b n }的前n 项和S n =S a n +S b n =d2n 2+(a 1−d2)n +nb 1=n 2−n +2n −1(n ∈N ∗)，显然没有出现2n ，所以q ≠1， 则{b n }的前n 项和为S b n =b 1(q n −1)q−1=b 1q n q−1+b 1q−1，所以S n =S a n +S b n =d2n 2+(a 1−d2)n +b 1q n q−1−b1q−1=n 2−n +2n −1(n ∈N ∗)，由两边对应项相等可得：{d2=1a 1−d 2=−1q =2b 1q−1=1解得：d =2，a 1=0，q =2，b 1=1，所以d +q =4， 故答案为：4．由{a n +b n }的前n 项和S n =n 2−n +2n −1(n ∈N ∗)，由{a n }是公差为d 的等差数列，设首项为a 1；求出等差数列的前n 项和的表达式；{b n }是公比为q 的等比数列，设首项为b 1，讨论当q 为1和不为1时的前n 项和的表达式，由题意可得q ≠1，由对应项的系数相等可得d ，q 的值，进而求出d +q 的值．本题考查等差数列及等比数列的综合及由前n 项和求通项的性质，属于中档题．【2020年江苏省高考数学试卷真题第20题】已知数列{a n }(n ∈N ∗)的首项a 1=1，前n 项和为S n .设λ和k 为常数，若对一切正整数n ，均有S n+11k −S n 1k =λa n+11k 成立，则称此数列为“λ−k ”数列．(1)若等差数列{a n }是“λ−1”数列，求λ的值；(2)若数列{a n }是“√33−2”数列，且a n >0，求数列{a n }的通项公式；(3)对于给定的λ，是否存在三个不同的数列{a n }为“λ−3”数列，且a n ≥0？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，说明理由．【答案】解：(1)k =1时，a n+1=S n+1−S n =λa n+1，由n 为任意正整数，且a 1=1，a n ≠0，可得λ=1； (2)√S n+1−√S n =√33√a n+1，则a n+1=S n+1−S n =(√S n+1−√S n )⋅(√S n+1+√S n )=√33⋅√a n+1(√S n+1+√S n )，因此√S n+1+√S n =√3⋅√a n+1，即√S n+1=23√3a n+1，S n+1=43a n+1=43(S n+1−S n )， 从而S n+1=4S n ，又S 1=a 1=1，可得S n =4n−1， a n =S n −S n−1=3⋅4n−2，n ≥2， 综上可得a n ={1,n =13⋅4n−2,n ≥2，n ∈N ∗；(3)若存在三个不同的数列{a n }为“λ−3”数列， 则S n+113−S n 13=λa n+113，则S n+1−3S n+123S n 13+3S n+113S n 23−S n =λ3a n+1=λ3(S n+1−S n )， 由a 1=1，a n ≥0，且S n >0，令p n =(S n+1S n)13>0，则(1−λ3)p n 3−3p n 2+3p n −(1−λ3)=0，λ=1时，p n =p n 2，由p n >0，可得p n =1，则S n+1=S n ， 即a n+1=0，此时{a n }唯一，不存在三个不同的数列{a n }，λ≠1时，令t =31−λ3，则p n 3−tp n 2+tp n −1=0，则(p n −1)[p n 2+(1−t)p n +1]=0， ①t ≤1时，p n2+(1−t)p n +1>0，则p n =1，同上分析不存在三个不同的数列{a n }； ②1<t <3时，△=(1−t)2−4<0，p n2+(1−t)p n +1=0无解， 则p n =1，同上分析不存在三个不同的数列{a n }；③t =3时，(p n −1)3=0，则p n =1，同上分析不存在三个不同的数列{a n }.④t >3时，即0<λ<1时，△=(1−t)2−4>0，p n2+(1−t)p n +1=0有两解α，β， 设α<β，α+β=t −1>2，αβ=1>0，则0<α<1<β，则对任意n ∈N ∗，S n+1S n=1或S n+1S n=α3或S n+1S n=β3，此时S n =1，S n ={1,n =1β3,n ≥2，S n={1,n =1,2β3,n ≥3均符合条件． 对应a n ={1,n =10,n ≥2，a n ={1,n =1β3−1,n =20,n ≥3，a n ={1,n =1β3−1,n =30,n =2,n ≥4，则存在三个不同的数列{a n }为“λ−3”数列，且a n ≥0，综上可得0<λ<1．【解析】(1)由“λ−1”数列可得k =1，结合数列的递推式，以及等差数列的定义，可得λ的值；(2)运用“√33−2”数列的定义，结合数列的递推式和等比数列的通项公式，可得所求通项公式；(3)若存在三个不同的数列{a n }为“λ−3”数列，则Sn+113−S n 13=λa n+113，由两边立方，结合数列的递推式，以及t 的讨论，二次方程的实根分布和韦达定理，即可判断是否存在λ，并可得取值范围．本题考查数列的新定义的理解和运用，考查等差数列和等比数列的通项公式的运用，以及数列的递推式的运用，考查分类讨论思想，以及运算能力和推理论证能力，是一道难题．【2020年上海市高考数学试卷真题第12题】已知数列{a n }是公差不为零的等差数列，且a 1+a 10=a 9，则a 1+a 2+⋯+a 9a 10= ．【答案】278【解析】【分析】本题考查等差数列的前n 项和与等差数列通项公式的应用，注意分析a 1与d 的关系，属于基础题．根据等差数列的通项公式可由a 1+a 10=a 9，得a 1=−d ，在利用等差数列前n 项和公式化简a 1+a 2+⋯+a 9a 10即可得出结论．【解答】解：根据题意，等差数列{a n }满足a 1+a 10=a 9，即a 1+a 1+9d =a 1+8d ，变形可得a 1=−d ， 所以a 1+a 2+⋯+a 9a 10=9a 1+9×8d 2a 1+9d=9a 1+36d a 1+9d=−9d+36d −d+9d=278．故答案为：278．【2020年上海市高考数学试卷真题第21题】已知数列{a n}为有限数列，满足|a1−a2|≤|a1−a3|≤⋯≤|a1−a m|，则称{a n}满足性质P．(1)判断数列3、2、5、1和4、3、2、5、1是否具有性质P，请说明理由；(2)若a1=1，公比为q的等比数列，项数为10，具有性质P，求q的取值范围；(3)若{a n}是1，2，3，…，m的一个排列(m≥4)，{b n}符合b k=a k+1(k=1,2，…，m−1)，{a n}、{b n}都具有性质P，求所有满足条件的数列{a n}．【答案】解：(1)对于数列3，2，5，1，有|2−3|=1，|5−3|=2，|1−3|=2，满足题意，该数列满足性质P；对于第二个数列4、3、2、5、1，|3−4|=1，|2−4|=2，|5−4|=1.不满足题意，该数列不满足性质P．(2)由题意：|a1−a1q n|≥|a1−a1q n−1|，可得：|q n−1|≥|q n−1−1|，n∈{2,3，…，9}，两边平方可得：q2n−2q n+1≥q2n−2−2q n−1+1，整理可得：(q−1)q n−1[q n−1(q+1)−2]≥0，当q≥1时，得q n−1(q+1)−2≥0此时关于n恒成立，所以等价于n=2时，q(q+1)−2≥0，所以，(q+2)(q−1)≥0，所以q≤−2，或q≥1，所以取q≥1，当0<q≤1时，得q n−1(q+1)−2≤0，此时关于n恒成立，所以等价于n=2时，q(q+ 1)−2≤0，所以(q+2)(q−1)≤0，所以−2≤q≤1，所以取0<q≤1．当−1≤q<0时：q n−1[q n−1(q+1)−2]≤0，当n为奇数时，得q n−1(q+1)−2≤0，恒成立，当n为偶数时，q n−1(q+1)−2≥0，不恒成立；故当−1≤q<0时，矛盾，舍去．当q<−1时，得q n−1[q n−1(q+1)−2]≤0，当n为奇数时，得q n−1(q+1)−2≤0，恒成立，当n为偶数时，q n−1(q+1)−2≥0，恒成立；故等价于n=2时，q(q+1)−2≥0，所以(q+2)(q−1)≥0，所以q≤−2或q≥1，所以取q≤−2，综上．(3)设a1=p，p∈{3,4，…，m−3，m−2}，因为a1=p，a2可以取p−1，或p+1，a3可以取p−2，或p+2，如果a2或a3取了p−3或p+3，将使{a n}不满足性质P；所以{a n}的前5项有以下组合：①a1=p，a2=p−1；a3=p+1；a4=p−2；a5=p+2；②a1=p，a2=p−1；a3=p+1；a4=p+2；a5=p−2；③a1=p，a2=p+1；a3=p−1；a4=p−2；a5=p+2；④a1=p，a2=p+1；a3=p−1；a4=p+2；a5=p−2；对于①，b1=p−1，|b2−b1|=2，|b3−b1|=1，与{b n}满足性质P矛盾，舍去；对于②，b1=p−1，|b2−b1|=2，|b3−b1|=3，|b4−b1|=2与{b n}满足性质P矛盾，舍去；对于③，b1=p+1，|b2−b1|=2，|b3−b1|=3，|b4−b1|=1与{b n}满足性质P矛盾，舍去；对于④b1=p+1，|b2−b1|=2，|b3−b1|=1，与{b n}满足性质P矛盾，舍去；所以P∈{3,4，…，m−3，m−2}，均不能同时使{a n}、{b n}都具有性质P．当p=1时，有数列{a n}:1，2，3，…，m−1，m满足题意．当p=m时，有数列{a n}:m，m−，…，3，2，1满足题意．当p=2时，有数列{a n}:2，1，3，…，m−1，m满足题意．当p=m−1时，有数列{a n}:m−1，m，m−2，m−3，…，3，2，1满足题意．所以满足题意的数列{a n}只有以上四种．【解析】本题考查数列的综合应用，不等式以及不等关系，二次函数的性质以及函数的相关性质的综合应用，考查分析问题解决问题的能力是难度大的题目，必须由高的数学思维逻辑修养才能解答．(1)根据定义，验证两个数列3、2、5、1和4、3、2、5、1是否具有性质P即可；(2)假设公比q的等比数列满足性质p，可得：|a1−a1q n|≥|a1−a1q n−1|，推出(q−1)q n−1[q n−1(q+1)−2]≥0，通过q≥1，0<q≤1时，−1≤q<0时：q<−1时，四种情况讨论求解即可．(3)设a1=p，分p=1时，当p=m时，当p=2时，当p=m−1时，以及P∈{3,4，…，m−3，m−2}，五种情况讨论，判断数列{a n}的可能情况，分别推出{b n}判断是否满足性质P即可．【2020年浙江省高考数学试卷真题第7题】已知等差数列{a n}的前n项和S n，公差d≠0，a1d⩽1.记b1=S2，b n+1=S n+2−S2n，n∈N∗，下列等式不可能成立的是()A. 2a4=a2+a6B. 2b4=b2+b6C. a42=a2a8D. b42=b2b8【答案】B【解析】解：在等差数列{a n}中，a n=a1+(n−1)d，S n+2=(n+2)a1+(n+2)(n+1)2d，S2n=2na1+2n(2n−1)2d，b1=S2=2a1+d，b n+1=S n+2−S2n=(2−n)a1−3n2−5n−22d．∴b2=a1+2d，b4=−a1−5d，b6=−3a1−24d，b8=−5a1−55d．A.2a4=2(a1+3d)=2a1+6d，a2+a6=a1+d+a1+5d=2a1+6d，故A正确；B.2b4=−2a1−10d，b2+b6=a1+2d−3a1−24d=−2a1−22d，若2b4=b2+b6，则−2a1−10d=−2a1−22d，即d=0不合题意，故B错误；C.若a42=a2a8，则(a1+3d)2=(a1+d)(a1+7d)，即a12+6a1d+9d2=a12+8a1d+7d2，得a1d=d2，∵d≠0，∴a1=d，符合a1d⩽1，故C正确；D.若b42=b2b8，则(−a1−5d)2=(a1+2d)(−5a1−55d)，即2(a1d )2+25a1d+45=0，则a1d有两不等负根，满足a1d⩽1，故D正确．∴等式不可能成立的是B．故选：B．由已知利用等差数列的通项公式判断A与C；由数列递推式分别求得b2,b4,b6,b8，分析B，D成立时是否满足公差d≠0，a1d⩽1判断B与D．本题考查数列递推式，等差数列的通项公式与前n项和，考查转化思想和计算能力，是中档题．【2020年浙江省高考数学试卷真题第11题】我国古代数学家杨辉、宋世杰等研究过高阶等差数列求和问题，如数列{n(n+1)2}就是二阶等差数列，数列{n(n+1)2}，(n∈N∗)的前3项和______．【答案】10【解析】【分析】本题考查数列求和，数列通项公式的应用，是基本知识的考查．求出数列的前3项，然后求解即可．【解答】解：数列{a n}满足a n=n(n+1)2，可得a1=1，a2=3，a3=6，所以S3=1+3+6=10．故答案为：10．【2020年浙江省高考数学试卷真题第20题】已知数列{a n}，{b n}，{c n}满足a1=b1=c1=1，c n+1=a n+1−a n，c n+1=b nb n+2⋅c n(n∈N∗)．(1)若{b n}为等比数列，公比q>0，且b1+b2=6b3，求q的值及数列{a n}的通项公式；(2)若{b n}为等差数列，公差d>0，证明：c1+c2+c3+⋯+c n<1+1d，n∈N∗．【答案】(1)解：由题意，b2=q，b3=q2，∵b1+b2=6b3，∴1+q=6q2，整理，得6q2−q−1=0，解得q=−13(舍去)，或q=12，∴c n+1=b nb n+2⋅c n=1b n+2b n⋅c n=1q2⋅c n=1(12)2⋅c n=4⋅c n，∴数列{c n}是以1为首项，4为公比的等比数列，∴c n=1⋅4n−1=4n−1，n∈N∗．∴a n+1−a n=c n+1=4n，则a1=1，a2−a1=41，a3−a2=42，⋅⋅⋅a n−a n−1=4n−1，各项相加，可得a n=1+41+42+⋯+4n−1=1−4n1−4=4n−13．(2)证明：依题意，由c n+1=b nb n+2⋅c n(n∈N∗)，可得b n+2⋅c n+1=b n⋅c n，两边同时乘以b n+1，可得b n+1b n+2c n+1=b n b n+1c n，∵b1b2c1=b2=1+d，∴数列{b n b n+1c n}是一个常数列，且此常数为1+d，b n b n+1c n=1+d，∴c n=1+db n b n+1=1+dd⋅db n b n+1=(1+1d)⋅b n+1−b nb n b n+1=(1+1d)(1b n−1b n+1)，∴c1+c2+⋯+c n=(1+1d)(1b1−1b2)+(1+1d)(1b2−1b3)+⋯+(1+1d)(1b n−1b n+1) =(1+1d)(1b1−1b2+1b2−1b3+⋯+1b n−1b n+1)=(1+1d)(1b1−1b n+1)=(1+1d)(1−1b n+1)<1+1d，∴c1+c2+⋯+c n<1+1d，故得证．【解析】本题主要考查数列求通项公式，等差数列和等比数列的基本量的运算，以及和式不等式的证明问题．考查了转化与化归思想，整体思想，方程思想，累加法求通项公式，裂项相消法求和，放缩法证明不等式，以及逻辑推理能力和数学运算能力．本题属综合性较强的偏难题．(1)先根据等比数列的通项公式将b2=q，b3=q2代入b1+b2=6b3，计算出公比q的值，然后根据等比数列的定义化简c n+1=b nb n+2⋅c n可得c n+1=4c n，则可发现数列{c n}是以1为首项，4为公比的等比数列，从而可得数列{c n}的通项公式，然后将通项公式代入c n+1= a n+1−a n，可得a n+1−a n=c n+1=4n，再根据此递推公式的特点运用累加法可计算出数列{a n}的通项公式；(2)通过将已知关系式c n+1=b nb n+2⋅c n不断进行转化可构造出数列{b n b n+1c n}，且可得到数列{b n b n+1c n}是一个常数列，且此常数为1+d，从而可得b n b n+1c n=1+d，再计算得到c n=1+db n b n+1，根据等差数列的特点进行转化进行裂项，在求和时相消，最后运用放缩法即可证明不等式成立．【2020年北京市高考数学试卷真题第8题】在等差数列{a n}中，a1=−9，a5=−1.记T n=a1a2…a n(n=1,2，…)，则数列{T n}()A. 有最大项，有最小项B. 有最大项，无最小项C. 无最大项，有最小项D. 无最大项，无最小项【答案】B【解析】【分析】本题考查等差数列的通项公式，考查数列的函数特性，考查分析问题与解决问题的能力，是中档题．由已知求出等差数列的通项公式，分析可知数列{a n}是单调递增数列，且前5项为负值，自第6项开始为正值，进一步分析得答案．【解答】解：设等差数列{a n}的首项为d，由a1=−9，a5=−1，得d=a5−a15−1=−1−(−9)4=2，∴a n=−9+2(n−1)=2n−11．由a n=2n−11=0，得n=112，而n∈N∗，可知数列{a n}是单调递增数列，且前5项为负值，自第6项开始为正值．可知T1=−9<0，T2=63>0，T3=−315<0，T4=945>0为最大项，自T5起均小于0，且逐渐减小．∴数列{T n}有最大项，无最小项．故选：B．【2020年北京市高考数学试卷真题第21题】已知{a n}是无穷数列．给出两个性质：①对于{a n}中任意两项a i，a j(i>j)，在{a n}中都存在一项a m，使得 a i2a j=a m；②对于{a n}中任意一项a n(n≥3)，在{a n}中都存在两项a k，a l(k>l)，使得a n=a k2a l．(Ⅰ)若a n=n(n=1,2，…)，判断数列{a n}是否满足性质①，说明理由；(Ⅱ)若a n=2n−1(n=1,2，…)，判断数列{a n}是否同时满足性质①和性质②，说明理由；(Ⅲ)若{a n}是递增数列，且同时满足性质①和性质②，证明：{a n}为等比数列．【答案】解：(Ⅰ)不满足，理由：a 32a 2=92∉N ∗，不存在一项a m 使得a 32a 2=a m ．(Ⅱ)数列{a n }同时满足性质①和性质②，理由：对于任意的i 和j ，满足a i 2a j=22i−j−1，因为i ∈N ∗，j ∈N ∗且i >j ，所以2i −j ∈N ∗，则必存在m =2i −j ，此时，2m−1∈{a i }且满足a i2a j=22i−j−1=a m ，性质①成立，对于任意的n ，欲满足a n =2n−1=a k2a l=22k−l−1，满足n =2k −l 即可，因为k ∈N ∗，l ∈N ∗，且k >l ，所以2k −l 可表示所有正整数，所以必有一组k ，l 使n =2k −l ，即满足a n =a k2a l，性质②成立．(Ⅲ)首先，先证明数列恒正或恒负， 反证法：假设这个递增数列先负后正，那么必有一项a l 绝对值最小或者有a l 与a l+1同时取得绝对值最小， 如仅有一项a l 绝对值最小，此时必有一项a m =a l2a j，此时|a m |<|a l |与前提矛盾，如有两项a l 与a l+1 同时取得绝对值最小值，那么必有a m =a i 2a i+1，此时|a m |<|a l |，与前提条件矛盾， 所以数列必然恒正或恒负，在数列恒正的情况下，由②知，存在k ，l 使得a k 2a l=a 3，因为是递增数列，a 3>a k >a l ，即3>k >l ，所以a 22a 1=a 3，此时a 1，a 2，a 3成等比数列，数学归纳法：(1)已证n =3时，满足{a n }是等比数列，公比q =a2a 1，(2)假设n =k 时，也满足{a k }是等比数列，公比q =a2a 1，那么由①知a k 2a k−1=qa k 等于数列的某一项a m ，证明这一项为a k+1即可，反证法：假设这一项不是a k+1，因为是递增数列，所以该项a m =a l2a l−1=qa k >a k+1，那么a k <a k+1<qa k ，由等比数列{a k }得a 1q k−1<a k+1<a 1q k ， 由性质②得a 1qk−1<a m2a l<a 1q k，同时a k+1=a m2a l>a m >a l ，s 所以k +1>m >l ，所以a m ，a l 分别是等比数列{a k }中两项，即a m =a 1q m−1，a l =a 1q l−1，原式变为a 1q k−1<a 1q 2m−l−1<a 1q k ，所以l −1<2m −l −1<k ，又因为k ∈N ∗，m ∈N ∗，l ∈N ∗，不存在这组解，所以矛盾， 所以知a k 2ak−1=qa k =a k+1，前{a k+1}为等比数列，由数学归纳法知，{a n }是等比数列得证， 同理，数列恒负，{a n }也是等比数列．【解析】(Ⅰ)由a 32a 2=92∉N ∗，即可知道不满足性质．(Ⅱ)对于任意的i 和j ，满足a i2a j=22i−j−1，⇒2i −j ∈N ∗，必存在m =2i −j ，可得满足性质①；对于任意的n ，欲满足a n =2n−1=a k2a l=22k−l−1，⇒n =2k −l 即可，必存在有一组k ，l 使使得它成立，故满足性质②．(Ⅲ)先用反证法证明数列必然恒正或恒负，再用数学归纳法证明{a n }也是等比数列，即可．本题属于新定义题，考查等比数列的性质，数学归法等，考查逻辑思维能力，属于难题．。
2020年普通高等学校招生全国统一考试[新高考全国卷Ⅰ]试题及答案解析
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8. 本文记建水城时，在饮食描写上花费了大量笔墨，对此你如何理解?
9. 本文采用空间和时间两条线索行文，请分别加以简析。
二、古代诗文阅读（35分）
（一）文言文阅读（本题共5小题，20分）
阅读下面的文言文，完成下面小题。
左光斗，字遗直，桐城人。万历三十五年进士。除中书舍人。选授御史，巡视中城。捕治吏部豪恶吏，获假印七十余，假官一百余人，辇下震悚，出理屯田，因条上三因十四议，诏悉允行，水利大兴，北人始知艺稻，邹元标尝曰：“三十年前，都人不知稻草何物，今所在皆稻，种水田利也，”阉人刘朝称东宫令旨，索戚畹废庄，光斗不启封还之，曰：“尺土皆殿下有，今日安敢私受。”阉人愤而去，杨涟劾魏忠贤，光斗与其谋，又与攀龙共发崔呈秀赃私，忠贤暨其党咸怒。及忠贤逐南星攀龙大中次将及涟光斗光斗愤甚草奏劾忠贤及魏广微三十二斩罪拟十一月二日上之先遣妻子南还忠贤诇知，先二日假会推事与涟俱削籍。群小恨不已，复构文言狱，入光斗名，遣使往逮。父老子弟拥马首号哭，声震原野，缇骑亦为雪涕。至则下诏狱酷讯。许显纯诬以受杨镐、熊廷弼贿，涟等初不承，已而恐以不承为酷刑所毙，冀下法司，得少缓死为后图。诸人俱自诬服，光斗坐赃二万。忠贤乃矫旨，仍令显纯五日一追比，不下法司，诸人始悔失计。容城孙奇逢者，节侠士也，与定兴鹿正以光斗有德于畿辅，倡议醵金，诸生争应之。得金数千，谋代输，缓其狱，而光斗与涟已同日为狱卒所毙，时五年七月二十有六日也，年五十一。光斗既死，赃犹未竟。忠贤令抚按严追，系其群从十四人。长兄光霁坐累死，母以哭子死。都御史周应秋犹以所司承追不力，疏趣之，由是诸人家族尽破。忠贤既诛，赠光斗右都御史，录其一子。已，再赠太子少保。福王时，追谥忠毅。
2020年全国各地高考语文试卷分类汇编：积累语言文字运用
2020年全国各地高考语文试卷分类汇编：积累语言文字运用语言基础运用（2020年北京卷高考题）五、本大题共 3 小题，共65 分。
22．语言基础运用（5 分）①让群众早日摆脱贫困，是中阳县的政治责任和使命担当。
②中阳县采用鼓励贫困户加入合作社或龙头企业等．四种模式，建立贫困户利益联结机制。
③通过贷款发放，贫困户获得用于创收的生产资金。
④通过产业扶贫，保障贫困户每年有稳定的收益。
⑤中阳县还积极探索农村集体经济破零增收，借助整合资源、盘活资产、服务企业、购买服务等．四种措施，确保贫困村集体收入全部达到五万元以上。
⑥通过全力奋战，中阳县脱贫攻坚取得了明显成效。
（1）下列说法正确的一项是（3 分）A．①②两句中的“中阳县”都可以改为“该县。
B．②⑤两句中加点的两个“等”字，用法一样。
C．文中三个“通过，唯有一个可被换为“经过。
D．将⑥置于①②两句之间，文段会变得更连贯。
（2）文段中③④两句结构不同，请在③中添加一个词，使之在保持原意的基础上与④结构一致，将修改后的句子写在答题纸上。
（2 分）答案：22．（1）C（2）参考答案：通过贷款发放，保障/保证/确保/让/使/使得贫困户获得用于创收的生产资金。
《红楼梦》问答题举例印证（2020年北京卷高考题）（二）根据要求，完成第17 题。
（共 5 分）17．《红楼梦》第五回中晴雯的判词是：霁月难逢，彩云易散。
心比天高，身为下贱。
风流灵巧招人怨。
寿夭多因毁谤生，多情公子空牵念。
请从判词的画线部分选择三处，各举出原著中的一个具体情节加以印证。
17．答案示例：①心比天高：晴雯撕扇/晴雯笑骂秋纹。
②灵巧：晴雯病补雀金裘。
③毁谤生：王善保家的毁谤晴雯，王夫人下令抄检大观园。
④多情公子空牵念：晴雯死后宝玉写《芙蓉女儿诔》。
高考语言文字运用（2020年全国新高考II卷高考题）三、语言文字运用（20分）阅读下面的文字，完成18～20题。
风筝，是中国古人的一项重要发明,放风筝是一种人们喜闻乐见的传统活动。
2020年全国高考数学试卷分类汇编(第二部份：全国1,2,3卷)【解析几何分类汇编】题目+答案版
2020年全国高考数学试卷分类汇编全国卷I,II,III卷解析几何分类汇编【2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）第5题】若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x−y−3=0的距离为()A. √55B. 2√55C. 3√55D. 4√55【2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）第8题】设O为坐标原点，直线x=a与双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线分别交于D、E两点，若ODE的面积为8，则C的焦距的最小值为()A. 4B. 8C. 16D. 32【2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）第19题】已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点F与抛物线C2的焦点重合，C1的中心与的C2的顶点重合．过F且与x轴垂直的直线交C1于A，B两点，交C2于C，D两点，且|CD|=43|AB|．(1)求C1的离心率；(2)设M是C1与C2的公共点，若|MF|=5，求C1与C2的标准方程．【2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）第8题】若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x−y−3=0的距离为()A. √55B. 2√55C. 3√55D. 4√55【2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）第9题】设O为坐标原点，直线x=a与双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线分别交于D、E两点，若ODE的面积为8，则C的焦距的最小值为()A. 4B. 8C. 16D. 32【2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）第19题】已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点F与抛物线C2的焦点重合，C1的中心与C2的顶点重合．过F且与x轴垂直的直线交C1于A,B两点，交C2于C,D两点，且|CD|=43|AB|．(1)求C1的离心率；(2)若C1的四个顶点到C2的准线距离之和为12，求C1与C2的标准方程．【2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标I）第4题】已知A为抛物线C:=2px(p>0)上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=()A. 2B. 3C. 6D. 9【2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标I）第11题】已知M:+−2x−2y−2=0，直线l:2x+y+2=0，P为l上的动点，过点P作M的切线PA，PB，且切点为A，B，当|PM||AB|最小时，直线AB的方程为()A. 2x−y−1=0B. 2x+y−1=0C. 2x−y+1=0D. 2x+y+1=0【2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标I）第15题】已知F为双曲线C:−=1(a>0,b>0)的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为__________．【2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标I）第20题】已知A，B分别为椭圆E:+=1(a>1)的左、右顶点，G为E的上顶点，= 8，P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D，(1)求E的方程;(2)证明：直线CD过定点．【2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标I）第11题】设F1，F2是双曲线C:x2−y23=1的两个焦点，O为坐标原点，点P在C上且|OP|=2，则ΔPF1F2的面积为()A. 72B. 3 C. 52D. 2【2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标I）第21题】已知A，B分别为椭圆E:+=1(a>1)的左、右顶点，G为E的上顶点，= 8，P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D，(1)求E的方程;(2)证明：直线CD过定点．【2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标III）第5题】设O 为坐标原点，直线x =2与抛物线C:=2px(p >0)交于D ，E 两点，若OD OE ，则C 的焦点坐标为( )A. (，0)B. (，0)C. (1,0)D. (2,0)【2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标III ）第10题】 若直线l 与曲线y =和圆+=都相切，则l 的方程为( )A. y =2x +1B. y =2x +C. y =x +1D. y =x +【2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标III ）第11题】 设双曲线C:−=1(a >0,b >0)的左、右焦点分别为，，离心率为.P 是C上一点，且PP.若的面积为4，则a =( )A. 1B. 2C. 4D. 8【2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标III ）第20题】 已知椭圆C:的离心率为，A ，B 分别为C 的左右顶点．(1)求C 的方程；(2)若点P 在C 上，点Q 在直线x =6上，且|BP|=|BQ|，BPBQ ，求APQ 的面积．【2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标III ）第6题】在平面内，A,B 是两个定点，C 是动点，若AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =1，则点C 的轨迹为( )A. 圆B. 椭圆C. 抛物线D. 直线【2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标III）第7题】设O为坐标原点，直线x=2与抛物线C:y2=2px(p>0)交于D,E两点，若OD⊥OE，则C的焦点坐标为()A. (14,0) B. (12,0) C. (1,0) D. (2,0)【2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标III）第14题】设双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线为y=√2x，则C的离心率为______．【2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标III）第21题】已知椭圆C:x225+y2m2=1(0<m<5)的离心率为√154,A,B分别为C的左、右顶点．(1)求C的方程：(2)若点P在C上，点Q在直线x=6上，且|BP|=|BQ|，BP⊥BQ，求ΔAPQ的面积．【答案版】【2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）第5题】若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x−y−3=0的距离为()A. √55B. 2√55C. 3√55D. 4√55【答案】B【解析】【分析】本题考查直线与圆的位置关系及点到直线的距离计算，属基础题．由圆与坐标轴相切，可得圆心坐标及半径，再用点到直线的距离公式求解即可．【解答】解：设圆心为(a,a)，则半径为a，圆过点(2,1)，则(2−a)2+(1−a)2=a2，解得a=1或a=5，所以圆心坐标为(1,1)或(5,5)，圆心到直线的距离都是d=2√55.故选B．【2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）第8题】设O为坐标原点，直线x=a与双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线分别交于D、E两点，若ODE的面积为8，则C的焦距的最小值为()A. 4B. 8C. 16D. 32【答案】B【解析】【分析】本题主要考查双曲线的几何性质及双曲线的渐近线，属于中档题．【解答】解：双曲线C的两条渐近线分别为y=±bax，由于直线x=a与双曲线的两条渐近线分别交于D、E两点，则易得到|DE|=2b，则S△ODE=ab=8，c2=a2+b2⩾2ab=16，即c⩾4，所以焦距2c⩾8．故选B．【2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）第19题】已知椭圆C1:x2a +y2b=1(a>b>0)的右焦点F与抛物线C2的焦点重合，C1的中心与的C2的顶点重合．过F且与x轴垂直的直线交C1于A，B两点，交C2于C，D两点，且|CD|=43|AB|．(1)求C1的离心率；(2)设M是C1与C2的公共点，若|MF|=5，求C1与C2的标准方程．【答案】解：(1)∵F为椭圆C1的右焦点，且AB垂直x轴，∴F(c,0)，|AB|=2b2a，设抛物线C2方程为y2=2px(p>0)，∵F为抛物线C2的焦点，且CD垂直x轴，∴F(p2,0)，|CD|=2p，∵|CD|=43|AB|，C1与C2的焦点重合，∴{c=p22p=43×2b2a整理得4c=8b23a，∴3ac=2b2，∴3ac=2a2−2c2，设C1的离心率为e，则2e2+3e−2=0，解得e=12或e=−2(舍)故椭圆C1的离心率为12(2)由(1)知a=2c，b=√3c，p=2c，∴C1：x24c2+y23c2=1，C2：y2=4cx，联立两曲线方程，消去y得3x2+16cx−12c2=0，∴(3x−2c)(x+6c)=0，∴x=23c或x=−6c(舍)，从而|MF|=23c+c=53c=5，解得c=3所以C1与C2的标准方程分别为x236+y227=1，y2=12x【解析】本题主要考查椭圆和抛物线的简单几何性质、直线与椭圆的位置关系、直线与抛物线的位置关系，属于中档题(1)根据题意，列出椭圆a,b,c之间的齐次方程，求出离心率；(2)由(1)可设C1与C2的标准方程，联立求出M的坐标，即可求出c的值，从而得到C1与C2的标准方程。
2020年全国各地高中数学真题分类汇编—解析几何(含答案)
2020年全国各地⾼考真题分类汇编—解析⼏何1．（2020•天津）设双曲线C的⽅程为﹣＝1（a＞0，b＞0），过抛物线y2＝4x的焦点和点（0，b）的直线为l．若C的⼀条渐近线与l平⾏，另⼀条渐近线与l垂直，则双曲线C 的⽅程为（）A．﹣＝1B．x2＝1C．﹣y2＝1D．x2﹣y2＝12．（2020•北京）已知半径为1的圆经过点（3，4），则其圆⼼到原点的距离的最⼩值为（）A．4B．5C．6D．73．（2020•浙江）已知点O（0，0），A（﹣2，0），B（2，0）．设点P满⾜|PA|﹣|PB|＝2，且P 为函数y＝3图象上的点，则|OP|＝（）A．B．C．D．4．（2020•北京）设抛物线的顶点为O，焦点为F，准线为l．P是抛物线上异于O的⼀点，过P作PQ⊥l于Q，则线段FQ的垂直平分线（）A．经过点O B．经过点PC．平⾏于直线OP D．垂直于直线OP5．（2020•新课标Ⅲ）点（0，﹣1）到直线y＝k（x+1）距离的最⼤值为（）A．1B．C．D．26．（2020•新课标Ⅲ）设O为坐标原点，直线x＝2与抛物线C：y2＝2px（p＞0）交于D，E两点，若OD⊥OE，则C的焦点坐标为（）A．（，0）B．（，0）C．（1，0）D．（2，0）7．（2020•新课标Ⅱ）设O为坐标原点，直线x＝a与双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别交于D，E两点．若△ODE的⾯积为8，则C的焦距的最⼩值为（）A．4B．8C．16D．328．（2020•新课标Ⅱ）若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆⼼到直线2x﹣y﹣3＝0的距离为（）A．B．C．D．9．（2020•新课标Ⅰ）已知A为抛物线C：y2＝2px（p＞0）上⼀点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p＝（）A．2B．3C．6D．910．（2020•新课标Ⅰ）已知圆x2+y2﹣6x＝0，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的⻓度的最⼩值为（）A．1B．2C．3D．4 11．（2020•新课标Ⅲ）在平⾯内，A，B是两个定点，C是动点．若•＝1，则点C的轨迹为（）A．圆B．椭圆C．抛物线D．直线12．（2020•新课标Ⅰ）设F1，F2是双曲线C：x2﹣＝1的两个焦点，O为坐标原点，点P在C上且|OP|＝2，则△PF1F2的⾯积为（）A．B．3C．D．213．（2020•新课标Ⅲ）设双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离⼼率为．P是C上⼀点，且F 1P⊥F2P．若△PF1F2的⾯积为4，则a＝（）A．1B．2C．4D．814．（2020•新课标Ⅰ）已知⊙M：x2+y2﹣2x﹣2y﹣2＝0，直线l：2x+y+2＝0，P为l上的动点．过点P作⊙M的切线PA，PB，切点为A，B，当|PM|•|AB|最⼩时，直线AB的⽅程为（）A．2x﹣y﹣1＝0B．2x+y﹣1＝0C．2x﹣y+1＝0D．2x+y+1＝015．（2020•上海）已知椭圆+y2＝1，作垂直于x轴的垂线交椭圆于A、B两点，作垂直于y 轴的垂线交椭圆于C、D两点，且AB＝CD，两垂线相交于点P，则点P的轨迹是（）A．椭圆B．双曲线C．圆D．抛物线⼆．多选题（共1⼩题）16．（2020•海南）已知曲线C：mx2+ny2＝1．（）A．若m＞n＞0，则C是椭圆，其焦点在y轴上B．若m＝n＞0，则C是圆，其半径为C．若mn＜0，则C是双曲线，其渐近线⽅程为y＝±xD．若m＝0，n＞0，则C是两条直线17．（2020•天津）已知直线x﹣y+8＝0和圆x2+y2＝r2（r＞0）相交于A，B两点．若|AB|＝6，则r的值为．18．（2020•北京）已知双曲线C：﹣＝1，则C的右焦点的坐标为；C的焦点到其渐近线的距离是．19．（2020•上海）已知椭圆C：+＝1的右焦点为F，直线l经过椭圆右焦点F，交椭圆C于P、Q两点（点P在第⼆象限），若点Q关于x轴对称点为Q′，且满⾜PQ⊥FQ′，求直线l的⽅程是．20．（2020•浙江）已知直线y＝kx+b（k＞0）与圆x2+y2＝1和圆（x﹣4）2+y2＝1均相切，则k ＝，b＝．21．（2020•新课标Ⅲ）设双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的⼀条渐近线为y＝x，则C的离⼼率为．22．（2020•江苏）在平⾯直⻆坐标系xOy中，若双曲线﹣＝1（a＞0）的⼀条渐近线⽅程为y＝x，则该双曲线的离⼼率是．23．（2020•新课标Ⅰ）已知F为双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴．若AB的斜率为3，则C的离⼼率为．24．（2020•海南）斜率为的直线过抛物线C：y2＝4x的焦点，且与C交于A，B两点，则|AB|＝．25．（2020•上海）已知直线l1：x+ay＝1，l2：ax+y＝1，若l1∥l2，则11与l2的距离为．26．（2020•天津）已知椭圆+＝1（a＞b＞0）的⼀个顶点为A（0，﹣3），右焦点为F，且|OA|＝|OF|，其中O为原点．（Ⅰ）求椭圆的⽅程；（Ⅱ）已知点C满⾜3＝，点B在椭圆上（B异于椭圆的顶点），直线AB与以C为圆⼼的圆相切于点P，且P为线段AB的中点．求直线AB的⽅程．27．（2020•北京）已知椭圆C：+＝1过点A（﹣2，﹣1），且a＝2b．。
2020年高考语文各地试题汇编
2020年高考语文各地试题及参考答案目录一、全国卷Ⅰ-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------2二、全国卷Ⅱ-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------12三、全国卷III----------------------------------------------------------------------------------------------------------------22四、天津卷--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------31五、江苏卷--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------42六、浙江卷--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------51七、新高考Ⅰ卷（山东卷）-----------------------------------------------------------------------------------------------61八、新高考Ⅱ卷（海南卷）-----------------------------------------------------------------------------------------------71九、北京卷（未发布）2020年普通高等学校招生全国统一考试语文（全国卷Ⅰ）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
专题01集合、集合间的关系、集合的运算(重难点突破)
专题一集合、集合间的关系、集合的运算一、学法指导与考点梳理1.集合的概念及其表示⑴.集合中元素的三个特征：①．确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了．②．互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的.③．无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。
⑵.元素与集合的关系有且只有两种：属于（用符号“∈”表示）和不属于（用符号“∉”表示）．⑶.集合常用的表示方法有三种：列举法、Venn图、描述法．(4).常见的数集及其表示符号2.集合间的基本关系3.集合之间的基本运算【名师提醒】1．若有限集A 中有n 个元素,则集合A 的子集个数为2n ,真子集的个数为2n －1. 2．A ⊆B ⇔A ∩B ＝A ⇔A ∪B ＝B ()()UUAB A B U ⇔=∅⇔= .3．奇数集：{}{}{}21,21,4 1.x x n n x x n n x x n n =+∈==-∈==±∈Z Z Z .4. 数集运算的封闭性,高考多次考查,基础知识如下:若从某个非空数集中任选两个元素(同一元素可重复选出),选出的这两个元素通过某种(或几种)运算后的得数仍是该数集中的元素,那么,就说该集合对于这种(或几种)运算是封闭的.自然数集N 对加法运算是封闭的;整数集Z 对加、减、乘法运算是封闭的.有理数集、复数集对四则运算是封闭的.对加、减、乘运算封闭的数集叫数环,有限数集{0}就是一个数环,叫零环.设F 是由一些数所构成的集合,其中包含0和1,如果对F 中的任意两个数的和、差、积、商(除数不为0),仍是F 中的数,即运算封闭,则称F 为数域.5. 德▪摩根定律：①并集的补集等于补集的交集，即()=()()UUU A B A B ；②交集的补集等于补集的并集，即()=()()U UU AB A B ．二、重难点题型突破考点1 集合的概念及其表示归纳总结：与集合中的元素有关问题的求解策略(1)确定集合的元素是什么，即集合是（数轴）数集、（平面直角坐标系）点集还是其他类型的集合． (2)看这些元素满足什么限制条件．(3)根据限制条件求参数的值或确定集合中元素的个数，要注意检验集合是否满足元素的互异性． 例1.（1）（集合的确定性）下列各组对象中不能形成集合的是( ) A ．高一数学课本中较难的题 B ．高二（2）班学生家长全体 C ．高三年级开设的所有课程D ．高一(12)班个子高于1.7m 的学生【思路分析】集合内的元素要满足：确定性，无序性，互异性．【答案】解：高一数学课本中较难的题不满足确定性，故不是集合；故选：A ．【点睛】本题考查了集合内的元素的特征，要满足：确定性，无序性，互异性，属于基础题． （2）．（2020·全国高一）（集合的互异性）已知集合(){}21,1A m m =+-，若1A ∈，则m =______.【解析】依题意11m +=或()211m -=，解得0m =或2m =；由集合中元素的互异性可知当0m =时，集合的两个元素相等，不合题意；所以2m =.故答案为：2.【变式训练1】（集合的确定性）考察下列每组对象，能构成集合的是( ) ①中国各地最美的乡村；②直角坐标系中横、纵坐标相等的点； ③不小于3的自然数； ④2018年第23届冬季奥运会金牌获得者． A ．③④ B ．②③④ C ．②③ D ．②④【解析】①中“最美”标准不明确，不符合确定性，②③④中的元素标准明确，均可构成集合，故选B. 考点2 元素与集合的关系(1)属于：如果a 是集合A 的元素，就说a 属于集合A ，记作a ∈A . (2)不属于：如果a 不是集合A 中的元素，就说a 不属于集合A ，记作a ∉A . (3)常见的数集及表示符号归纳总结：(1)判断集合间的关系，要注意先对集合进行化简，再进行判断，并且在描述关系时，要尽量精确． (2)已知两个集合间的关系求参数时，关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系(要注意区间端点的取舍)，进而转化为参数所满足的关系，常用数轴、V enn 图等来直观解决这类问题．例2．（2020·河北省河北正中实验中学高一期末）（整数集合元素个数）已知集合{}|21,A x x x Z =-<≤∈，则集合A 中元素的个数为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．3【解析】{}{}|21,1,0,1A x x x Z =-<≤∈=-，所以集合A 中元素的个数为3.故选：D. 例3.（单元素集合）若集合A ＝{x |x 2+ax +b ＝x }中，仅有一个元素a ，求a 、b 的值． 【答案】解：∵集合A ＝{x |x 2+ax +b ＝x }中，仅有一个元素a ， ∴a 2+a 2+b ＝a 且△＝（a ﹣1）2﹣4b ＝0解得a ＝31，b ＝91．故a 、b 的值分别为31，91.【变式训练1】设集合A ＝{x |ax 2+2x +1＝0，a ∈R } （1）当A 中元素个数为1时，求：a 和A ；（2）当A 中元素个数至少为1时，求：a 的取值范围； （3）求：A 中各元素之和． 【思路分析】（1）推导出a ＝0或⎩⎨⎧=-=∆≠0440a a ，由此能求出a 和A ．（2）当A 中元素个数至少为1时，a ＝0或⎩⎨⎧≥-=∆≠0440a a ，由此能求出a 的取值范围．（3）当a ＝0时，A 中元素之和为21-；当a ＜1且a ≠0时，A 中元素之和为a2-；当a ＝1时，A 中元素之和为﹣1；当a ＞1时，A 中无元素．【答案】解：（1）∵集合A ＝{x |ax 2+2x +1＝0，a ∈R }，A 中元素个数为1， ∴a ＝0或⎩⎨⎧=-=∆≠0440a a ，解得a ＝0，A ＝{21-}或a ＝1，A ＝{﹣1}．（2）当A 中元素个数至少为1时，a ＝0或⎩⎨⎧≥-=∆≠0440a a ，解得a ≤1，∴a 的取值范围是（﹣∞，1]．（3）当a ＝0时，A 中元素之和为21-；当a ＜1且a ≠0时，A 中元素之和为a2-； 当a ＝1时，A 中元素之和为﹣1；当a ＞1时，A 中无元素． 考点3 集合间的基本关系 1.集合A 中含有n 个元素，则有(1)A 的子集的个数有2n 个．(2)A 的非空子集的个数有2n －1个． (3)A 的真子集的个数有2n －1个．(4)A 的非空真子集的个数有2n －2个．2.空集是任何集合的子集，因此在解A ⊆B (B ≠∅)的含参数的问题时，要注意讨论A ＝∅和A ≠∅两种情况，前者常被忽视，造成思考问题不全面．例4．（2020·全国高一）（空集是任何非空集合的子集）已知集合{}25A x x =-≤≤,{}121B x m x m =+≤≤-,若B A ⊆,则实数m 的取值范围是______.【解析】由B A ⊆可得：当B =∅,则121m m +>-，∴2m <，当B ≠∅,则m 应满足:12112215m m m m +≤-⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩,解得23m ≤≤，综上得3m ≤; ∴实数m 的取值范围是(],3-∞.故答案为:(],3-∞.【变式训练1】．（2019·浙江省温州中学高一月考）（子集与真子集个数问题）已知集合21,,{1}A a a =-，若0A ∈，则a =______；A 的子集有______个.【解析】∵集合21,,{1}A a a =-，0A ∈，∴0a =或2101a a ⎧-=⎨≠⎩，解得0a =或1a =-.A 的子集有328=个.故答案为：0或1-，8.考点4 集合的基本运算1.由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合叫A 与B 的并集，记作A ∪B ；符号表示为A ∪B ＝{x |x ∈A 或x ∈B } 2．并集的性质A ∪B ＝B ∪A ，A ∪A ＝A ，A ∪∅＝A ，A ⊆A ∪B .3.对于两个给定的集合A 、B ，由所有属于集合A 且属于集合B 的元素组成的集合叫A 与B 的交集，记作A ∩B 。
2020年各地高考历史真题分类汇总 含解析
2020年各地高考历史真题分类汇总1、古代中国的政治制度 (1)2、古代中国的经济 (11)3、古代中国的思想文化与科技 (17)4、古代希腊、罗马的政治制度 (23)5、西方人文精神的起源与发展 (27)6、资本主义世界市场的形成和发展 (31)7、欧美代议制的确立与发展 (33)8、列强侵华与近代中国的民主革命 (36)9、近代中国的经济 (44)10、近现代中国思想、文化 (48)11、社会主义社会的实践与发展 (55)12、世界资本主义经济政策的调整 (57)13、二战后世界政治、经济格局的演变 (58)14、近代以来的世界科技与文学艺术 (64)15、现代中国的政治与外交 (66)16、中国特色社会主义建设的道路 (70)17、中国近现代社会生活的变迁 (80)18、选修内容 (81)19、史学研究 (103)1、古代中国的政治制度考点一：商周时期的政治制度1．（2020年新课标全国卷Ⅰ，24,4分）据《史记》记载，春秋时期，楚国国君熊通要求提升爵位等级，遭到周桓王拒绝。
熊通怒称现在周边地区都归附了楚国，“而王不加位，我自尊耳”“乃自立，为（楚）武王”。
这表明当时周朝A．礼乐制度不复存在B．王位世袭制度消亡C．宗法制度开始解体D．分封制度受到挑战【答案】D【解析】礼乐制度是强化分封制、宗法制中的等级部分，要求贵族在衣、食、住、行等方面都要符合自己的等级、身份，题干信息与礼乐制度没有直接关系；另外，题干信息只有楚国国君熊通自立为王的一个事例，不能得出“礼乐制度不复存在”的普遍结论，排除A。
题干信息没有涉及王位世袭制度；另外，王位世袭制度当时也没有消亡，不合史实，排除B。
宗法制度主要内容是嫡长子继承、小宗服从大宗等，题干信息没有涉及宗法制度，C不正确。
根据所学内容可知，分封制下诸侯获得封位都要得到周天子的认可，根据“而王不加位，我自尊耳”可知楚王自立为王的做法是对分封制的破坏，说明当时分封制度受到挑战，故选D。