霍尔效应法测量螺线管磁场
霍尔效应和霍尔效应法测量螺线管磁场
——形成‚具有‘控制变量法’特征的采集实验数 据‛的实验步骤；
•通电螺旋管的磁感应强度的分布
保持激磁电流为 250mA 不变 按照表二要求改变传感器的位置测出对应的 U H 值
霍尔效应和霍尔效应法测量螺线管磁场
五、实验操作 六、数据处理
•霍尔效应的特性研究
解读表1实验数据所能揭示的学科现象
作 U H I B 图，分析现象特征及计算斜率 依据实验数据运用公式计算霍尔元件的灵敏度
U H KH I H B
mA
工作电源
＋
双刀开关 螺线管
V- V+ OUT
霍尔元件
读数视窗
霍尔效应和霍尔效应法测量螺线管磁场
四、实验步骤的策划
依据实验原理的依存条件
——形成‚使霍尔元件处于能满足实验原理所要求
的条件‛的实验步骤
霍尔工作电流的调整
U H KB
V 2.50V
V+
——无磁场状态下，使霍尔元件处于标准工作条件； 通过调节霍尔工作电源，使之 U H
使霍尔元件处于正常工作状态 将霍尔元件放置在长直通电螺线管中(保持螺线管电流不变) 改变霍尔元件在螺线管中的位置，用电压表测量霍尔电压 利用霍尔电压与磁感应强度之间的关系测量B的分布特征
霍尔效应和霍尔效应法测量螺线管磁场
三、实验系统的构建 主要实验部件 —— 基于问题元素：霍尔元件 霍尔元件 ——半导体元件 电路特征—— V+、V-、OUT
霍尔效应和霍尔效应法测量螺线管磁场
四、实验步骤的策划
依据实验参量的因果关系
——形成‚具有‘控制变量法’特征的采集实验数 据‛的实验步骤；
•霍尔效应及其特性研究
按表一要求依次改变螺线管电流：每次改变量 50mA 测出对应的 U H 值
实验十一用霍尔效应法测定螺线管轴向磁感应强度分布
实验十一用霍尔效应法测定螺线管轴向磁感应强度分布一、实验目的1、掌握测试霍尔器件的工作特性；2、学习用霍尔效应测量磁场的原理和方法；3、学习用霍尔器件测绘长直螺线管的轴向磁场分布。
二、实验仪器TH-S型螺线管磁场测定实验组合仪。
图11-1三、实验原理1、霍尔效应法测量磁场原理把一半导体薄片放在磁场中，并使片面垂直于磁场方向，如在薄片纵向端面间通以电流，那么，在薄片横向端面间就产生一电势差，这种现象叫做霍尔效应，所产生的电势差叫做霍尔电压，用以产生霍尔效应的半导体片称为霍尔元件。
霍尔效应是由于运动的电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用而产生的，如图(11-1)所示，当电子以速率v沿X轴的反方向从霍尔元件的N端面向M端面运动时，电子所受到的沿Z轴方向、强度为B的磁场的作用力为f B=-evB（11-1）式中e为电子电量的绝对值。
f B为电子受到的洛伦兹力，它使电子发生偏移，从而在霍尔元件的P端面聚积起正电荷，在S端面积聚起负电荷，于是在P、S端面间就形成一个电场E H ，称为霍尔电场。
霍尔电场又将产生阻碍电子偏移的电场力f E ，当电子所受到的电场力与磁场力达到动态平衡时，有f E = f B 或 eE H = evB （11-2） 其中v 为电子的漂移速度。
这时，电子将沿X 轴的反方向运动，但此时已在P 端面和S 端面间形成一个电势差V H ，这就是霍尔电压。
设元件的宽度为b ，厚度为d ，电子浓度为n ，则通过霍尔元件的电流为 I=-nevbd （11-3）由(11-2)和(11-3)式可得dIBR d IB ne b E V HH H ==⋅=1 （11-4） 即霍尔电压与IB 乘积成正比，与元件厚度d 及电子浓度n 成反比，故采用半导体材料做霍尔元件，并切割得很薄(约0.2mm 左右)。
其中比例系数neR H 1-= 称为霍尔系数，若令 -H K ned =1， 则 V H =K H IB （11-5） 式中K 为霍尔元件的灵敏度，其值已标在仪器上，它表示该器件在单位工作电流和单位磁感应强度下输出的霍尔电压，它的单位取I 为mA 、B 为KGS 、V H 为mV ，则K H 的单位为mV/（mA .KGS ）。
霍尔法测螺线管磁场实验报告
在一定磁场强度范围内，霍尔元件的输出电压与磁场强度呈线性关 系。
03 实验步骤
搭建实验装置
准备实验器材
01
螺线管、霍尔元件、电源、测量仪表等。
搭建实验装置
02
将螺线管放置在测量台上，将霍尔元件与测量仪表连接，并将
电源接入螺线管。
检查装置
03
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
确保所有连接正确无误，电源正常工作，测量仪表处于校准状
误差来源
实验中可能存在的误差来源包括测量 设备的精度问题、环境因素等。
误差分析
我们对误差来源进行了详细分析，并 计算了误差对实验结果的影响程度。 结果显示，误差对实验结果的影响较 小，实验结果可靠。
05 实验结论与建议
实验结论
01
霍尔效应法能够准确测量螺线管磁场强度，测量结果与理论值 基本一致。
掌握霍尔元件的使用方法
霍尔元件的安装
将霍尔元件放置在螺线管内部 导体上，确保连接牢固，避免
接触不良。
霍尔元件的校准
在测量前需要对霍尔元件进行 校准，以确保测量结果的准确 性。
霍尔元件的读数
根据霍尔元件的输出电压，可 以计算出磁场强度的大小。
注意事项
使用霍尔元件时要避免过载和 高温，以免损坏元件。
02 实验原理
磁场方向与电流方向的关系： 右手定则，即四指环绕电流方 向，大拇指指向即为磁场方向。
磁场强度与电流大小的关系： 电流越大，磁场强度越大。
霍尔元件的工作原理
霍尔元件的构造
通常由半导体材料制成，具有两个平行的电极，当电流通过时， 在电极之间产生电势差。
霍尔元件的输出信号
当霍尔元件处于磁场中时，由于霍尔效应产生的电势差会使得电极 之间产生电压输出。
霍尔效应和霍尔效应法测量螺线管线圈内的磁场
霍尔效应和霍尔效应法测量螺线管线圈内的磁场霍尔效应是一种基于磁场和电场相互作用的物理现象，它可用于测量导体片中的电子浓度、电荷密度和磁场强度等参数。
在实际应用中，霍尔效应主要用于测量磁场强度，特别是在研究电流传输和电子器件中的磁场分布时。
常用的测量方法是通过将霍尔片置于磁场中，测量霍尔电压的大小和方向来确定磁场强度及其方向。
在测量螺线管线圈内的磁场时，最常用的方法是采用霍尔效应法。
测量时，将一个霍尔片置于螺线管线圈的中心，使其与磁场垂直。
当螺线管中有电流流过时，会产生一个稳定的磁场，霍尔片中的电子受磁场作用会分布在霍尔片表面，从而形成一个电荷层。
由于霍尔片的电阻极小，因此当磁场作用在电子上时，电子在霍尔片内部形成的电场可以产生一个微小的电压，即霍尔电压。
霍尔电压的大小与磁场强度成正比，并且具有极高的精度和稳定性，因此可以用来测量螺线管线圈内的磁场强度及其方向。
在实际应用中，霍尔效应法的测量精度受到许多因素的影响，例如霍尔片的材料、尺寸和温度等因素，以及测量电路的噪声和干扰等因素。
因此，在进行霍尔效应法测量时，需要采取一系列的措施来减小误差，提高测量精度。
一些工业和科研领域使用螺线管制造强磁场，例如MRI设备，核磁共振仪器以及磁力计等。
在这些设备中，螺线管的磁场强度和分布对设备的性能和精度有着重要的影响。
因此，对螺线管中磁场的测量具有重要的意义。
在螺线管中测量磁场时，使用霍尔效应法具有许多优点，例如测量精度高、对磁场分布的敏感性强、不需要接触对象、测量过程简便等。
但是，在实际应用中还需要考虑到许多不同的因素，例如霍尔片的选取、测量电路的搭建、磁场的影响等。
只有在全面考虑这些因素的情况下，才能够保证测量结果的准确性和可靠性。
用霍尔效应法测螺线管线圈磁场
(2)爱廷豪森效应
(3)能斯脱效应
(4)里纪—勒杜克效应
在一个测试点，①通过励 磁电流的改变，②通过霍耳 元件上工作电流的改变，测 量四个霍耳电压值，再通过 下式计算，就可得到较为准 确的霍耳电压。
1 U H 4 (U1 U 2 U3 U 4 )
四、实验内容
1、通电螺线管轴向磁场分布测量
霍尔电流 IS 4.00mA ，螺线管通电励磁电流
IM 500 mA KH 194 mV (mA.T)
• （1）按下表记录实验数据
• （2）以位置坐标X为横坐标，磁感应强度B为纵
坐标在方格纸上画出B-X的图线
其中：
B UH KHIS
UH
UH1
UH2
UH3 4
UH4
X (cm)
X/
(cm)
U H 1 (mV) IS , IM
UH 2 (mV) IS , IM
Fm Fe
eUH
b
vB
U
H
b
附加电场的作用力 方向向下
霍耳元件 的灵敏度
在实验仪 器上注明
2、系统误差的消除方法
上面讨论的霍耳电压是在理想状态下的情况，而实际测 量的电压还包含了由热电效应和热磁效应所引起的各种附加 电压如下四种。除个别附加效应外，在实验中可采用相应的 实验方法来消除。
(1)不等势效应
UH 3 (mV)
IS , IM
UH 4 (mV)
IS , IM
UH
(mV)B(mT)
0.00 2.10
1.00 3.10
2.00 4.10
3.00 5.10
4.00 6.10
5.00 7.10
6.00 8.10
基于应用霍尔效应法测螺线管磁场的实验教学探讨
October 2015读与写杂志Read and Write Periodical2015年10月第12卷第10期Vol.12No.10基于应用霍尔效应法测螺线管磁场的实验教学探讨王本菊（攀枝花学院材料工程学院四川攀枝花617000）摘要：在大学物理实验教学中，要设计实验教学方案，以达到实验教学效果好，实验误差小，有效地培养学生的实验综合能力以及求实的科学精神和团结协作精神的目的。
关键词：霍尔效应磁场教学方案综合能力中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1672-1578（2015)10-0028-01大学物理实验是理工科学生进入大学后所开设的一门重要的基础性实验课程，其目的是使学生养成一个好的实验习惯和严谨求实的科学态度，培养学生的实验观察能力，实验操作能力，发现问题、分析问题、解决问题的能力，总结、归纳和撰写实验报告的能力，团结协作精神和创新意识等。
1实验中学生存在的主要问题[1]大多数学生对实验目的不明确，实验原理不清楚，实验内容和步骤不熟悉，在没有老师的指导下基本上不能独立完成实验。
另外，在实验中不能用所学的物理理论知识去分析观察到的实验现象和判断所测实验数据的正误，团结协作精神和动手、动脑的能力较差。
撰写实验报告不规范，大部分学生的实验报告抄书，缺乏归纳、总结能力和对实验数据的处理能力等。
2实验教学方案的设计为了解决和克服以上存在的问题，提高实验教学的效果，设计合适的实验教学方案是非常重要的。
2.1课外引导学生预习实验借助网络把要完成该实验必须掌握的几个关键问题上传到网络学堂。
(1)霍尔效应法测螺线管磁场的原理是什么？(2)测量磁感应强度要测的关键物理量是什么？(3)采用什么方法测霍尔电压？让学生针对性的预习实验，老师在网上答疑，提高实验预习的效果。
借助网络把实验仪器的操作使用上传到网络学堂。
拍摄教师介绍使用实验仪器螺线管磁场实验仪和螺线管磁场测试仪测量霍尔电压的视频并上传到网络学堂，让学生身临其境，这比起只看实验教材中的图片和文字介绍更容易让学生掌握实验仪器的使用。
实验十二_霍尔效应法测定螺线管轴向磁感应强度分布
实验十二_霍尔效应法测定螺线管轴向磁感应强度分布置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象是霍普斯金大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。
随着半导体物理学的迅速发展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。
通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。
若能测量霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可以求出半导体材料的杂质电离能和材料的禁带宽度。
如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且随着电子技术的发展，利用该效应制成的霍尔器件，由于结构简单、频率响应宽（高达10GHz ）、寿命长、可靠性高等优点，已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面。
在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广阔的应用前景。
了解这一富有实用性的实验，对日后的工作将有益处。
一、实验目的1．掌握测试霍尔元件的工作特性。
2．学习用霍尔效应法测量磁场的原理和方法。
3．学习用霍尔元件测绘长直螺线管的轴向磁场分布。
二、实验原理1．霍尔效应法测量磁场原理霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。
当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。
对于图（1）（a ）所示的N 型半导体试样，若在X 方向的电极D 、E 上通以电流Is ，在Z 方向加磁场B ，试样中载流子（电子）将受洛仑兹力B v e F g = （1）其中e 为载流子（电子）电量， 为载流子在电流方向上的平均定向漂移速率，B 为磁感应强度。
无论载流子是正电荷还是负电荷，F g 的方向均沿Y 方向，在此力的作用下，载流子发生便移，则在Y 方向即试样A 、A´电极两侧就开始聚积异号电荷而在试样A 、A´两侧产生一个电位差V H ，形成相应的附加电场E —霍尔电场，相应的电压V H 称为霍尔电压，电极A 、A´称为霍尔电极。
用霍尔效应测量螺线管磁场 物理实验报告
华南师范大学实验报告学生姓名 学 号 专 业 化学 年级、班级 课程名称 物理实验 实验项目 用霍尔效应测量螺线管磁场 实验类型 □验证 □设计 □综合 实验时间 2012 年 3 月 07 实验指导老师 实验评分一、实验目的：1．了解霍尔效应现象，掌握其测量磁场的原理。
2．学会用霍尔效应测量长直通电螺线管轴向磁场分布的方法。
二、 实验原理：根据电磁学毕奥－萨伐尔定律，通电长直螺线管线上中心点的磁感应强度为: 22M DL I N B +••μ=中心 （1）理论计算可得，长直螺线管轴线上两个端面上的磁感应强度为内腔中部磁 感应强度的1/2：22M D L I N 21B 21B +••μ•==中心端面 （2）式中，μ为磁介质的磁导率，真空中的磁导率μ0=4π×10-7(T ·m/A)，N为螺线管的总匝数，I M 为螺线管的励磁电流，L 为螺线管的长度，D 为螺线管的平均直径。
三、 实验仪器：1．FB510型霍尔效应实验仪 2．FB510型霍尔效应组合实验仪（螺线管）四、 实验内容和步骤：1. 把FB510型霍尔效应实验仪与FB510型霍尔效应组合实验仪（螺线管）正确连接。
把励磁电流接到螺线管I M 输入端。
把测量探头调节到螺线管轴线中心，即刻度尺读数为处，调节恒流源2,使I s =，按下(V H /V s )（即测V H ），依次调节励磁电流为I M =0~±500mA ，每次改变±50mA, 依此测量相应的霍尔电压，并通过作图证明霍尔电势差与螺线管内磁感应强度成正比。
2. 放置测量探头于螺线管轴线中心，即刻度处，固定励磁电流±500mA ，调节霍尔工作电流为：I s =0~±，每次改变±，测量对应的霍尔电压V H ，通过作图证明霍尔电势差与霍尔电流成正比。
3. 调节励磁电流为500mA ，调节霍尔电流为，测量螺线管轴线上刻度为X =~，每次移动1cm ，测各位置对应的霍尔电势差。
霍尔效应法测量螺线管磁场分布
霍尔效应法测量螺线管磁场分布1879年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究载流导体在磁场中受力性质时发现了一种电磁现象，此现象称为霍尔效应，半个多世纪以后，人们发现半导体也有霍尔效应，而且半导体霍尔效应比金属强得多。
近30多年来，由高电子迁移率的半导体制成的霍尔传感器已广泛用于磁场测量和半导体材料的研究。
用于制作霍尔传感器的材料有多种:单晶半导体材料有锗，硅；化合物半导体有锑化铟，砷化铟和砷化镓等。
在科学技术发展中，磁的应用越来越被人们重视。
目前霍尔传感器典型的应用有：磁感应强度测量仪(又称特斯拉计)，霍尔位置检测器，无接点开关，霍尔转速测定仪，100A-2000A 大电流测量仪，电功率测量仪等。
在电流体中的霍尔效应也是目前在研究中的“磁流体发电”的理论基础。
近年来，霍尔效应实验不断有新发现。
1980年德国冯·克利青教授在低温和强磁场下发现了量子霍尔效应，这是近年来凝聚态物理领域最重要发现之一。
目前对量子霍尔效应正在进行更深入研究，并取得了重要应用。
例如用于确定电阻的自然基准，可以极为精确地测定光谱精细结构常数等。
通过本实验学会消除霍尔元件副效应的实验测量方法，用霍尔传感器测量通电螺线管内激励电流与霍尔输出电压之间关系，证明霍尔电势差与螺线管内磁感应强度成正比；了解和熟悉霍尔效应重要物理规律,证明霍尔电势差与霍尔电流成正比；用通电长直通电螺线管轴线上磁感应强度的理论计算值作为标准值来校准或测定霍尔传感器的灵敏度，熟悉霍尔传感器的特性和应用；用该霍尔传感器测量通电螺线管内的磁感应强度与螺线管轴线位置刻度之间的关系，作磁感应强度与位置刻线的关系图，学会用霍尔元件测量磁感应强度的方法.实验原理1．霍尔效应 霍尔元件的作用如图1所示.若电流I 流过厚度为d 的半导体薄片，且磁场B 垂直作用于该半导体,则电子流方向由于洛伦茨力作用而发生改变，该现象称为霍尔效应，在薄片两个横向面a 、b 之间与电流I ，磁场B 垂直方向产生的电势差称为霍尔电势差.霍尔电势差是这样产生的：当电流I H 通过霍尔元件（假设为P 型）时，空穴有一定的漂移速度v ，垂直磁场对运动电荷产生一个洛仑兹力)(B v q F B ⨯= （1） 式中q 为电子电荷，洛仑兹力使电荷产生横向的偏转，由于样品有边界，所以偏转的载流子将在边界积累起来，产生一个横向电场E ，直到电场对载流子的作用力F E ＝qE 与磁场作用的洛仑兹力相抵消为止，即 qE B v q =⨯)( （2） 这时电荷在样品中流动时不再偏转，霍尔电势差就是由这个电场建立起来的。
实验十二霍尔效应法测定螺线管轴向磁感应强度分布
根据（7）式，因KH已知，而Is由实验给出，所以只要测出VH就可以求得未知磁感应强度B。
(8)
2．霍尔电压VH的测量方法
2．实验中在产生霍尔效应的同时，还会产生那些副效应，它们与磁感应强度B和电流Is有什么关系，如何消除副效应的影响？
3．采用霍尔组件来测量磁场时具体要测量哪些物理量？
4．用霍尔组件测磁场时，如果磁场方向与霍尔组件片的法线不一致，对测量结果有什么影响？如何用实验方法判断B与组件法线是否一致？
5．能否用霍尔组件测量交变磁场？
表3IS=8.00mA，IM=0.800A
X1
(cm)
X2
(cm)
X
(cm)
V1(mV)
V2(mV)
V3(mV)
V4(mV)
VH
(mV)
B(KGS)
+Is、+B
+Is、-B
-Is、-B
-Is、+B
实验值
理论值
相对误差
0.0
0.0
0.5
0.0
1.0
0.0
1.5
0.0
2.0
0.0
5.0
0.0
8.0
0.0
显然，该电场是阻止载流子继续向侧面偏移，试样中载流子将受一个与Fg方向相反的横向电场力 （2）
其中EH为霍尔电场强度。
FE随电荷积累增多而增大，当达到稳恒状态时，两个力平衡，即载流子所受的横向电场力eEH与洛仑兹力 相等，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有
霍尔效应法测量螺线管磁场
研胳wZprtf霍尔效应法测量螺线管磁场实验报告【实验目的】1•了解霍尔器件的工作特性。
2•掌握霍尔器件测量磁场的工作原理。
3•用霍尔器件测量长直螺线管的磁场分布。
4.考查一对共轴线圈的磁耦合度。
【实验仪器】长直螺线管、亥姆霍兹线圈、霍尔效应测磁仪、霍尔传感器等。
【实验原理】1•霍尔器件测量磁场的原理图1霍尔效应原理如图1所示，有—N型半导体材料制成的霍尔传感器，长为L,宽为b,厚为d，其四个侧面各焊有一个电极1、2、3、4。
将其放在如图所示的垂直磁场中，沿3、4两个侧面通以电流I，则电子将沿负I方向以速ur ir u度运动，此电子将受到垂直方向磁场B的洛仑兹力F m ev e B作用，造成电子在半导体薄片的1测积累urn过量的负电荷，2侧积累过量的正电荷。
因此在薄片中产生了由2侧指向1侧的电场E H，该电场对电子ur uuu uir n ir的作用力F H eE H，与F m ev e B反向，当两种力相平衡时，便出现稳定状态，1、2两侧面将建立起稳定的电压U H，此种效应为霍尔效应，由此而产生的电压叫霍尔电压U H , 1、2端输出的霍尔电压可由数显电压表测量并显示出来。
如果半导体中电流I是稳定而均匀的，可以推导出式中，R H为霍耳系数，通常定义K H R H /d ,由R H和K H的定义可知，对于一给定的霍耳传感器，R H和K H有唯一确定的值，在电流I不变的情况下,U H R HU H满足：世K H IB , dK H称为灵敏度。
研島加吋与B有一一对应关系。
2•误差分析及改进措施由于系统误差中影响最大的是不等势电势差，下面介绍一种方法可直接消除不等势电势差的影响，不用多次改变B、丨方向。
如图2所示，将图2中电极2引线处焊上两个电极引线5、6,并在5、6间连接一可变电阻，其滑动端作为另一引出线2, 将线路完全接通后，可以调节滑动触头2，使数字电压表所测电压为零，这样就消除了1、2两引线间的不等势电势差，而且还可以测出不等势电势差的大小。
霍尔效应法测定螺线管磁场分布
实验四 霍尔效应法测定螺线管磁场分布霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应。
1879年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究金属导电机理时发现了这种电磁现象，故称霍尔效应。
后来曾有人利用霍尔效应制成测量磁场的磁传感器，但因金属的霍尔效应太弱而未能得到实际应用。
随着半导体材料和制造工艺的发展，人们又利用半导体材料制成霍尔元件，由于半导体材料的霍尔效应显著而得到了发展，现在广泛用于非电量的测量、电动控制、电磁测量和计算装置方面。
一、实验目的1．了解霍尔效应现象，掌握其测量磁场的原理。
2．测绘霍尔元件的S H I -U ，M H I -U 曲线，了解霍尔电压H U 与霍尔元件工作电流S I ，霍尔电压H U 与励磁电流M I 之间的关系。
3．学会用霍尔效应测量长直通电螺线管轴向磁场分布的方法。
4．学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。
二、实验仪器螺线管磁场实验仪，电压表，电流表，电流源。
三、实验原理1．霍尔效应图4-1 霍尔效应霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。
当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在两侧的聚积，从而形成附加的横向电场。
如图4-1所示，磁场B 位于z 的正向，与之垂直的半导体薄片上沿x 正方向通以电流S I （称为工作电流），假设载流子为电子（N 型半导体材料），它沿着与电流S I 相反的x 负向运动。
由于洛仑兹力L F 作用，电子向图中虚线箭头所指的y 轴负方向偏转，并使B 侧电子积累，A 侧正电荷积累，形成从A 到B 的电场，这个电场称为霍尔电场H E ，相应的电势差称为霍尔电压H U 。
此时，运动的电子受到向上的电场力E F 的作用，随着电荷的积累，E F 增大，当两力大小相等时，电子积累达到动态平衡。
设电子以平均速度v 向x 负方向运动（图1），在磁场B 的作用下，电子所受的洛仑兹力为B v e F L =式中，e 为电子电量，v 为电子漂移平均速度，B 为磁感应强度。
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研胳wZprtf
霍尔效应法测量螺线管磁场实验报告
【实验目的】
1•了解霍尔器件的工作特性。
2•掌握霍尔器件测量磁场的工作原理。
3•用霍尔器件测量长直螺线管的磁场分布。
4.考查一对共轴线圈的磁耦合度。
【实验仪器】
长直螺线管、亥姆霍兹线圈、霍尔效应测磁仪、霍尔传感器等。
【实验原理】
1•霍尔器件测量磁场的原理
图1霍尔效应原理
如图1所示，有—N型半导体材料制成的霍尔传感器，长为L,宽为b,厚为d，其四个侧面各焊有一个电
极1、2、3、4。
将其放在如图所示的垂直磁场中，沿3、4两个侧面通以电流I，则电子将沿负I方向以速
ur ir u
度运动，此电子将受到垂直方向磁场B的洛仑兹力F m ev e B作用，造成电子在半导体薄片的1测积累
urn
过量的负电荷，2侧积累过量的正电荷。
因此在薄片中产生了由2侧指向1侧的电场E H，该电场对电子ur uuu uir n ir
的作用力F H eE H，与F m ev e B反向，当两种力相平衡时，便出现稳定状态，1、2两侧面将建立起
稳定的电压U H，此种效应为霍尔效应，由此而产生的电压叫霍尔电压U H , 1、2端输出的霍尔电压可由
数显电压表测量并显示出来。
如果半导体中电流I是稳定而均匀的，可以推导出
式中，R H为霍耳系数，通常定义K H R H /d ,
由R H和K H的定义可知，对于一给定的霍耳传感器，R H和K H有唯一确定的值，在电流I不变的情况下,
U H R H
U H满足：
世K H IB , d
K H称为灵敏度。
研
島加吋
与B有一一对应关系。
2•误差分析及改进措施
由于系统误差中影响最大的是不等势电势差，下面介绍一种
方法可直接消除不等势电势差的影响，不用多次改变B、丨方
向。
如图2所示，将图2中电极2引线处焊上两个电极引线5、6,并在5、6间
连接一可变电阻，其滑动端作为另一引出线2, 将线路完全接通后，可以调节
滑动触头2，使数字电压表所测电压为零，这样就消除了1、2两引线间的不等
势电势差，而且还可以测出不等势电势差的大小。
本霍尔效应测磁仪的霍尔电
压测量部分就采用了这种电路，使得整个实验过程变得较为容易操作，不过实
验前要首先进行霍尔输出电压的调零，
以消除霍尔器件的不等位电势”。
在测量过程中，如果操作不当，使霍尔元件与螺线管磁场不垂直，或霍尔元件中电流与磁场不垂直，也会引入系统误差3•载流长直螺线管中的磁场
从电磁学中我们知道，螺线管是绕在圆柱面上的螺旋型线圈。
对于密绕的螺线管来说，可以近似地看成是
一系列园线圈并排起来组成的。
如果其半径为R、总长度为L,单位长度的匝数为n,并取螺线管的轴线
为x轴，其中心点0为坐标原点，贝U
(1)对于无限长螺线管L 或L R的有限长螺线管，其轴线上的磁场是一个均匀磁场，且等于：
uu
B o o NI
式中0――真空磁导率；N ――单位长度的线圈匝数；I ――线圈的励磁电流。
(2)对于半无限长螺线管的一端或有限长螺线管两端口的磁场为：
uu 1 B! —oNI
2
即端口处磁感应强度为中部磁感应强度的一半，两者情况如图3所示。
图2
图3
研胳wZprtf
4•亥姆霍兹线圈及其耦合度
两个匝数相等、间距等于其半径，并通以同向、等值电流的共轴线圈，叫亥姆霍兹线圈，如图4所示。
下面，我们来研究亥姆霍兹线圈两圆心间轴线上的磁场。
设图4中每个线圈为N匝，两线圈间距为a，取
线圈轴线上距两线圈等距离的点0为原点，轴线为x轴，则在两线圈圆心01和02之间轴上任意一点P (其
a a
x和x ，两线圈在点产生的磁感应强度的大小分别是
2 2
和:
B1o
NR2I1
232 2
R2
a 一x
2
B2o
NR2I1
2
R2
3
2 2。
a
-x
2
O1和02点之间其它各点的值介于B(OJ和B(0)之间，可见在亥姆霍兹线圈轴线上，0点的磁场最强，0因B i、B2的方向相同，都在x轴的正方向，所以点P的总磁场为:
B B1B
2
o NR2I
2
R2R2
在点0处，因
3
4 2
B(O)-
5
所以:
NI
O.716B o
在O i和。
2点的B大小相等:
B(O i) B(02)o
NI 1
R 2
1
2 23/2
0.677B0
o
坐标为x)到两线圈圆心的距离分别是
图4
啪胳 wZprtf
和O
i 之间的B 相对变化量不大于 6%,磁场均匀性较好。
在生产和科研中，当所需磁场不太强时，常用这 种方法来产生较均匀的磁场。
从以上叙述来看，当两共轴线圈之间的间距等于线圈的半径时，将构成亥姆霍兹线圈，从而可以得到场强 不太强的均匀磁场，但当这一对共轴线圈的间距不等于半径时，其轴线上的磁场分布将随着距离的改变而 出如图5的a 、b 、
霍尔效应测磁实验仪是利用
n 型锗（Ge ）霍尔器件作为
测磁传感器的物理实验仪器， 它由以下几部分组成： 霍尔测磁传感器，使用四芯屏蔽式耦合电缆，霍尔效应测磁仪以数显形式提供 0〜800mA 的励磁电流、0〜
10mA 的霍尔片工作电流及显示被测量的霍尔电势（后有换档开关） 。
长直螺线管：L=30cm , N=4 X9T/cm ,
R=1.7cm 。
共轴线圈对： D=17.2cm , N=320 匝（每个）。
【实验内容】
1 •测量螺线管轴线上的磁场
2 •考查一对共轴线圈的耦合度
3 •考察霍尔电压与霍尔器件工作电流的关系。
实验数据:
c 所示的欠耦 状态，两线圈 以通过霍尔
合、耦合，过耦合 的磁场耦合度可 器件来测量。
5.仪器介绍
改变，可呈现
a
图5。