七年级数学相交线与平行线单元测试题

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相交线与平行线单元测试题(含答案)

相交线与平行线一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）1．在下面各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．如图，直线a、b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2等于（）A．60°B．30°C．140°D．150°3．如图，直线a，b相交于点O，若∠1＝40°，则∠2＝（）A．40°B．50°C．60°D．140°4．如图，点P在直线l外，点A，B在直线l上，PA＝3，PB＝7，点P到直线l的距离可能是（）A．2 B．4 C．7 D．85．如图，直线a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．40°B．50°C．55°D．60°6．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b．理由是（）A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行7．如图，已知ON丄a，OM丄a，所以OM与ON重合的理由是（）A．两点确定一条直线B．经过一点有且只有一条线段垂直于己知直线C．过一点只能作一条垂线D．垂线段最短8．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠E＝30°，则∠C等于（）A．30°B．40°C．60°D．70°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：．10．如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝30°，OD平分∠BOC，则∠2＝．11．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，∠AOC＝25°。

七年级数学下册第五章相交线与平行线单元测试卷

七年级数学下册第五章相交线与平行线单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是()A．0 B．1 C．2 D．32．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°3．同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A．a∥b B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c4．三条直线相交于同一点时，有m对对顶角，交于不同三点时，有n对对顶角，则m与n 的关系是（）A．m=n B．m＞n C．m＜n D．m＋n=105．如图，若a∥b，∠1=115°，则∠2=（）A．55°B．60°C．65°D．75°6．下列说法中正确的是（）A．有且只有一条直线与已知直线垂直；B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离；C．互相垂直的两条线段一定相交；D．直线l外一点A与直线l上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长度是3cm，则点A 到直线l的距离是3cm.二、填空题7．如果两个角的两边互相平行，且一个角的12等于另一个角的13，则这两个角的度数分别是______．8．猜谜语（打书本中两个几何名称）．剩下十分钱_____；两牛相斗_____．9．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是________________。

（1）摆动的钟摆。

（2）在笔直的公路上行驶的汽车。

（3）随风摆动的旗帜。

（4）摇动的大绳。

（5）汽车玻璃上雨刷的运动。

人教版数学七年级第五章《相交线与平行线》单元同步检测试题 (附答案)

第五章《相交线与平行线》单元检测题题号一二三总分192021222324分数1．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）A．相等B．互余或互补C．互补D．相等或互补2．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若△ABC的周长为12cm，四边形ABFD的周长为18cm，则平移的距离为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm3．如图所示，下列结论中正确的是（）A．∠1和∠2是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠1和∠4是内错角D．∠3和∠4是对顶角4．下列四个图案中，可能通过如图平移得到的是（）A．B．C．D．5．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm6．如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是（）A．垂直B．相等C．平分D．平分且垂直7.如图，下列说法错误的是（）A.∠A与∠3是同位角B.∠4与∠B是同旁内角C.∠A与∠C是内错角D.∠1与∠2是同旁内角8．如图，下列条件中，能判断a∥b的条件有()①∠1＝∠2；②∠1＝∠4；③∠1＋∠3＝180°；④∠1＋∠5＝180°A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）A．1 个B．2个C．3 个D．4个10．如图，直线l1∥l2，线段AB交l1，l2于D，B两点，过点A作AC⊥AB，交直线l1于点C，若∠1＝15°，则∠2＝（）A．95°B．105°C．115°D．125°二、填空题(每题3分，共24分)11．把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式是．12．如图所示，DE∥BF，∠D＝53°，∠B＝30°，DC平分∠BCE，则∠DCE的度数为．13．如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上．若∠1＝35°，则∠2等于．14．如图，直线a∥b，∠1＝75°，那么∠2的度数是．15．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠2＝24°，则∠1的度数为．16．如图所示，点E在AC的延长线上，有下列条件：①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠A＝∠DCE，④∠D＝∠DCE，⑤∠A+∠ABD＝180°，⑥∠A+∠ACD＝180°，其中能判断AB∥CD的是．17．如图，已知直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于O，若∠1＝32°，则∠2＝°，∠3＝°，∠4＝°．18．已知：如图，CD平分∠ACB，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A，∠4＝35°，则∠CED＝．三.解答题(19题6分，20、21、22、23、24题分别8分，共46分)19．如图AB∥CD，∠B＝62°，EG平分∠BED，EG⊥EF，求∠CEF的度数．20．如图，∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．在下列解答中，填空：证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），∴AB∥DE（）．∴∠ABC＝∠BCD（）．∵∠P＝∠Q（已知），∴PB∥（）（）．∴∠PBC＝（）（两直线平行，内错角相等）．∵∠1＝∠ABC﹣（），∠2＝∠BCD﹣（），∴∠1＝∠2（等量代换）．21.（8分）如图,已知AB∥CD,试再添加一个条件,使∠1=∠2成立.(1)写出两个不同的条件;(2)从(1)中选择一个来证明.22.（8分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．（2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度数．23．如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使∠BON＝30°，如图③，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数．24．如图1，AB∥CD，E是AB、CD之间的一点．（1）判定∠BAE，∠CDE与∠AED之间的数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，若∠BAE、∠CDE的两条平分线交于点F．直接写出∠AFD与∠AED之间的数量关系；（3）将图2中的射线DC沿DE翻折交AF于点G得图3，若∠AGD的余角等于2∠E的补角，求∠BAE的大小．参考答案一、选择题:题号12345678910答案D B B C C D A D B B二、填空题:11．解：把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式，是“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行”，故答案为：“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行”．12．解：∵DE∥BF，∠D＝53°，∴∠F AC＝∠D＝53°，∵∠B＝30°，∴∠ACB＝23°，∵DC平分∠BCE，∴∠DCE＝23°．故答案为：23°．13．解：∵a∥b∥c，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4，∵∠1＝35°，∴∠3＝30°，∵∠4+∠3＝90°，∴∠4＝55°，∴∠2＝55°，故答案为：55°．14．解：∵周长为12的三角形ABC沿BC方向平移2个单位长度得到三角形DEF，∴AD＝CF＝2，AC＝DF，∴四边形ABFD的周长＝AB+BC+CF+DF+AD＝AB+BC+AC+AD+CF＝△ABC 的周长+2AD＝12+2×2＝16．故答案为16．14．解：如图，∵a∥b，∴∠1＝∠3＝75°，而∠2+∠3＝180°，∴∠2＝180°﹣75°＝105°．故答案为：105°．15．解：如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝60°，∵GH∥EF，∴∠AEC＝∠2＝24°，∴∠1＝∠ABC﹣∠AEC＝36°．故答案为：36°．16．解：①∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，正确；②∵∠3＝∠4，∴BD∥AC，错误；③∵∠A＝∠DCE，∴AB∥CD，正确；④∵∠D＝∠DCE，∴BD∥AC，错误；⑤∵∠A+∠ABD＝180°，∴BD∥AC，错误；⑥∵∠A+∠ACD＝180°，∴AB∥CD，正确；故答案为：①③⑥17．解：∵EO⊥AB于O，∴∠AOE＝90°，∵∠1＝32°，∴∠3＝58°，∴∠2＝58°，∴∠4＝180°﹣58°＝122°，故答案为：58；58；122．18．解：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠BDC＝180°∴∠2＝∠BDC∴EF∥AB∴∠3＝∠BDE∵∠3＝∠A∴∠A＝∠BDE∴AC∥DE∴∠ACB+∠CED＝180°∵CD平分∠ACB，∠4＝35°∴∠ACB＝2∠4＝2×35°＝70°∴∠CED＝180°﹣∠ACB＝180°﹣70°＝110°故答案为：110°．三.解答题:19．解：∵AB∥CD，∠B＝62°，∴∠BED＝∠B＝62°，∵EG平分∠BED，∴∠DEG＝∠BED＝31°，∵EG⊥EF，∴∠FEG＝90°，∴∠DEG+∠CEF＝90°，∴∠CEF＝90°﹣∠DEG＝90°﹣31°＝59°．20．证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠ABC＝∠BCD（两直线平行，内错角相等）．∵∠P＝∠Q（已知），∴PB∥（CQ）（内错角相等，两直线平行）．∴∠PBC＝（∠BCQ）（两直线平行，内错角相等）．∵∠1＝∠ABC﹣（∠PBC），∠2＝∠BCD﹣（∠BCQ），∴∠1＝∠2（等量代换）．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；CQ，内错角相等，两直线平行；∠BCQ；∠PBC；∠BCQ．21.解:此题答案不唯一,合理即可.(1)添加∠FCB=∠CBE或CF∥BE.(2)已知AB∥CD,CF∥BE.求证:∠1=∠2.证明:∵AB∥CD,∴∠DCB=∠ABC.∵CF∥BE,∴∠FCB=∠CBE,∴∠DCB-∠FCB=∠ABC-∠CBE,即∠1=∠2.22.解：（1）DE∥BC，理由如下：∵∠1+∠4＝180°，∠1+∠2＝180°，∴∠2＝∠4，∴AB∥EF，∴∠3＝∠5，∵∠3＝∠B，∴∠5＝∠B，∴DE∥BC，（2）∵DE平分∠ADC，∴∠5＝∠6，∵DE∥BC，∴∠5＝∠B，∵∠2＝3∠B，∴∠2+∠5+∠6＝3∠B+∠B+∠B＝180°，∴∠B＝36°，∴∠2＝108°，∵∠1+∠2＝180°，∴∠1＝72°．23．解：（1）由平移得，∠ONM＝30°∠DCN＝45°在△CEN中，∠CEN＝180°﹣∠ONM﹣∠DCN＝180°﹣30°﹣45°＝105°；（2）由旋转知，∠N＝30°，∵∠BON＝30°∴∠BON＝∠N＝30°，∴MN∥BC∴∠CEN＝180°﹣∠DCO＝180°﹣45°＝135°．24．解：（1）∠BAE+∠CDE＝∠AED．理由如下：作EF∥AB，如图1，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠1＝∠BAE，∠2＝∠CDE，∴∠BAE+∠CDE＝∠AED；（2）如图2，由（1）的结论得∠AFD＝∠BAF+∠CDF，∵∠BAE、∠CDE的两条平分线交于点F，∴∠BAF＝∠BAE，∠CDF＝∠CDE，∴∠AFD＝（∠BAE+∠CDE），∵∠BAE+∠CDE＝∠AED，∴∠AFD＝∠AED；（3）由（1）的结论得∠AGD＝∠BAF+∠CDG，而射线DC沿DE翻折交AF于点G，∴∠CDG＝4∠CDF，∴∠AGD＝∠BAF+4∠CDF＝∠BAE+2∠CDE＝∠BAE+2（∠AED﹣∠BAE）＝2∠AED﹣∠BAE，∵90°﹣∠AGD＝180°﹣2∠AED，∴90°﹣2∠AED+∠BAE＝180°﹣2∠AED，∴∠BAE＝60°．。

相交线与平行线》单元测试题及答案

相交线与平行线》单元测试题及答案初一下学期数学相交线与平行线单元质量检测姓名。

学号：本次考试为90分钟，共100分。

一、填空题：（每小题3分，共30分）1、空间内两条直线的位置关系可能是相交或平行。

2、“两直线平行，同位角相等”的题设是前提条件，结论是同位角相等。

3、已知∠A和∠B是邻补角，且∠A比∠B大20，则∠A＝110度，∠B＝70度。

4、如图1，O是直线AB上的点，OD是∠COB的平分线，若∠AOC＝40，则∠BOD＝70度。

5、如图2，如果AB∥CD，那么∠B＋∠F＋∠E＋∠D＝360度。

6、如图3，图中ABCD-A B C D是一个正方体，则图中与BC所在的直线平行的直线有3条，与A B所在的直线成异面直线的直线有2条。

7、如图4，直线a∥b，且∠1＝28度，∠2＝50度，则∠ACB＝102度。

8、如图5，若A是直线DE上一点，且BC∥DE，则∠2＋∠4＋∠5＝180度。

9、在同一平面内，如果直线l1∥l2，l2∥l3，则l1与l3的位置关系是平行。

10、如图6，∠ABC＝120度，∠BCD＝85度，AB∥ED，则∠CDE＝15度。

二、选择题：（每小题3分，共30分）11、已知：如图7，∠1＝60度，∠2＝120度，∠3＝70度，则∠4的度数是（B）A、70 B、60 C、50 D、4012、已知：如图8，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（E）A、∠1＝∠3 B、∠2＝∠3 C、∠4＝∠5 D、∠2＋∠4＝180 E、无法判断13、如图9，已知AB∥CD，HI∥FG，EF⊥CD于F，∠1＝40度，那么∠EHI＝（D）A、40 B、45 C、50 D、5514、一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（B）A、相等 B、相等或互补 C、互补 D、不能确定15、在正方体的六个面中，和其中一条棱平行的面有（B）A、5个B、4个C、3个D、2个16、两条直线被第三条直线所截，则（B）A、同位角相等 B、内错角相等 C、同旁内角互补 D、以上结论都不对17、如图10，AB∥CD，则∠ACD＝∠BDC。

(完整版)《相交线与平行线》单元测试卷含答案

第4章相交线与平行线单元测试卷一、选择题(每题2分,共20分)1.如图,直线a,b被直线c所截,∠1与∠2的位置关系是()A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角2.如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,若∠BAD=65°,那么∠ACD的度数为()A.40°B.35°C.50°D.45°1 2 33.如图,AB∥EC,下列说法不正确的是()A. ∠B=∠ECDB. ∠A=∠ECDC. ∠B+∠ECB=180°D. ∠A+∠B+∠ACB=180°4.如图,在俄罗斯方块游戏中,出现一小方块拼图向下运动,通过平移运动拼成一个完整的图案,最终所有图案消失,则对小方块进行的操作为()A.向右平移1格再向下B.向右平移3格再向下C.向右平移2格再向下D.以上答案均可5.如图所示,3块相同的三角尺拼成一个图形,图中有很多对平行线,其中不能由下面的根据得出两直线平行的是()A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.平行于同一直线的两直线平行D.垂直于同一直线的两直线平行6.如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB,AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是()A.40°B.70°C.80°D.140°7.同一平面内的四条互不重合的直线满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列各选项中关系能成立的是()A.a∥dB.a⊥cC.a⊥dD.b⊥d8.如图,AB∥EF,CD⊥EF,∠BAC=50°,则∠ACD=()A.120 °B.130°C.140°D.150°9.如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,则∠C为()A.30°B.60°C.80°D.120°10.如图,把一块含有45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是()6 8 9 10二、填空题(每题3分,共21分)11.如图所示,某地一条小河的两岸都是直的,小明和小亮分别在河的两岸,他们拉紧了一根细绳,当测出∠1和∠2满足关系________时,河岸的两边才是平行的.12.同一个平面内的三条直线两两相交,最多有a个交点,最少有b个交点,则a+b=________.13.在测量跳远成绩时,从落地点到起跳线所拉的皮尺应当与起跳线________.14.如图,在三角形ABC中,BC=5 cm,将三角形ABC沿BC方向平移至三角形A'B'C'的位置时,B'C=3 cm,则三角形ABC平移的距离为cm.11 14 1515.如图是我们常用的折叠式小刀,刀柄外形是一个长方形挖去一个小半圆,其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成如图所示的∠1与∠2,则∠1与∠2的度数和是度.16.如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2=°.17.如图所示,第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的,第2个,第3个图案可以看成是第1个图案经过平移而得,那么第2015个图案中有白色六边形地面砖块.三、解答题(22~24题每题9分,其余每题8分,共59分)18.如图,在一条公路l的两侧有A,B两个村庄.(1)现在镇政府为民服务,沿公路开通公共汽车,同时修建A,B两个村庄到公路的道路,要使两个村庄村民乘车最为方便,请你设计道路路线,在图中画出(标明①),并标出公共汽车停靠点的位置,说出你这样设计的理由;(2)为方便两村物流互通,A,B两村计划合资修建一条由A村到达B村的道路,要使两个村庄物流、通行最为方便,请你设计道路路线,在图中画出(标明②),说出你这样设计的理由.19.如图所示,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=37°,求∠D的度数.20.如图,CD⊥AB,EF⊥AB,∠E=∠EMC,说明:CD是∠ACB的平分线.21.如图,已知点A,O,B在同一直线上,OC是从点O出发的任意一条射线,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线,试确定OD和OE的位置关系,并说明理由.22.如图,∠E=∠3,∠1=∠2,试说明:∠4+∠BAP =180°.23.如图所示,潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的,光线经过镜子反射时,入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角(∠1=∠2,∠3=∠4).请说明为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的.24.如图,直线AC∥BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①②③④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连接PA,PB,构成∠PAC,∠APB,∠PBD三个角.(1)当动点P落在第①部分时,如图①,试说明:∠APB=∠PAC+∠PBD;(2)当动点P落在第②部分时,如图②,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?若不成立,请说明理由.参考答案一、1.【答案】B 2.【答案】C3.【答案】B解：根据两直线平行,同位角相等,得出A正确;根据两直线平行,同旁内角互补,得出C正确;根据两直线平行,内错角相等,得出∠A=∠ACE,而∠ACE+∠B+∠ACB=180°,则∠A+∠B+∠ACB=180°.得出D正确.故选B.4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】A10.【答案】B二、11.【答案】∠1=∠212.【答案】4解：a=3,b=1.13.【答案】垂直14.【答案】215.【答案】9016.【答案】14017.【答案】8062三、18.解:(1)画图如图,P,Q即为公共汽车停靠点的位置垂线段最短;(2)画图如图,两点之间,线段最短.19.解:因为AB∥CD,所以∠ECD=∠A=37°,又因为DE⊥AE,所以∠CED=90°,所以∠D=180°-90°-37°=53°.20.解:因为CD⊥AB,EF⊥AB,所以CD∥EF(垂直于同一直线的两直线平行).相等),又因为∠E=∠EMC,所以∠BCD=∠ACD(等量代换).所以CD是∠ACB的平分线(角平分线定义).21.解:OD和OE互相垂直,即OD⊥OE.理由如下:因为点A,O,B在同一直线上,所以∠AOB=180°.又因为OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线,所以∠DOC=∠AOC,∠COE=∠COB.所以∠DOE=∠DOC+∠COE=(∠AOC+∠COB)=∠AOB=×180°=90°,所以OD⊥OE.22.解:因为∠ENM=∠3(对顶角相等),∠E=∠3(已知),所以∠ENM=∠E(等量代换),所以AE∥HM(内错角相等,两直线平行).所以∠EAM=∠AMH(两直线平行,内错角相等).又因为∠1=∠2,所以∠EAM+∠1=∠AMH+∠2(等式性质),即∠BAM=∠AMC.所以AB∥CD(内错角相等,两直线平行).所以∠AMD+∠BAP=180°(两直线平行,同旁内角互补).因为∠4=∠AMD(对顶角相等),所以∠4+∠BAP=180°(等量代换).23.解:根据题意,作出如图所示的几何图形,已知:AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.试说明:EF∥GH.说明过程:因为AB∥CD(已知),所以∠2=∠3(两直线平行,内错角相等).又因为∠1=∠2,∠3=∠4,所以∠1=∠2=∠3=∠4.因为∠5=180°-(∠1+∠2),∠6=180°-(∠3+∠4),所以∠5=∠6,所以EF∥GH(内错角相等,两直线平行).即进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的.24.解:(1)如图①:过点P作MP∥AC,则MP∥BD,因为MP∥AC,所以∠APM=∠PAC,因为MP∥BD,所以∠BPM=∠PBD,所以∠APM+∠BPM =∠PAC+∠PBD,①②(2)不成立.理由如下:如图②,过点P作MP∥AC,则MP∥BD, 因为MP∥AC,所以∠APM=∠PAC,因为MP∥BD,所以∠BPM=∠PBD,所以∠APM+∠BPM =∠PAC+∠PBD,即:360°-∠APB=∠PAC+∠PBD.所以∠APB=∠PAC+∠PBD不成立.。

《相交线与平行线》单元测试题及答案

第二章相交线与平行线单元测试卷（含答案）（时间：45 分钟总分 100 分）一、选择题：（四个选项中只有一个是正确的，每题3 分，共30 分）1.下面各图中∠1 和∠2 是对顶角的是（）2.下列说法正确的是（）A.相等的角是对顶角B．两条直线的位置关系有相交和平行C．两直线平行，同旁内角相等D．同角的补角相等3.如图,CD⊥AB，垂足为D，则点A 到直线CD 的距离是（）A.线段CA 的长B．线段CD 的长C．线段AD 的长D．线段AB 的长4.如图，下列说法正确的是（）A.∠1 和∠B 是同旁内角B．∠1 和∠C 是内错角C．∠2 和∠B 是同位角D．∠3 和∠C 同旁内角5．如图，下列条件中不能判断直线a∥b 的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠2=∠3 D．∠5+∠6=180°6．如图，AB∥CD，CE⊥BD，则图中与∠1 互余的角有（）A.1个B．2 个C．3 个D．4 个7.如图，下列判断错误的是（）A．∵∠1=∠2，∴AE∥BD B．∵∠3=∠4，∴AB∥CDC．∵∠1=∠2，∴AB∥DE D．∵∠5=∠BDC，∴AE∥BD8.如图，AB∥CD∥EF，BC∥DE，则∠B 与∠E 的关系是（）A．相等B．互余C．互补D．不能确定9．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG 平分∠EFD，则∠FGB 的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°10．如图，直线a∥b，直角三角形ABC 的顶点B 在直线a 上，∠C=90°，∠β=55°，则∠α的度数为（）A．15°B．25°C．35°D．55°二．填空题：（将答案填在题目的横线上，每空3 分，共18 分）11．如图，∠1=∠2，∠4=58°，则∠3= 度；12.如图，AB∥CD，EF⊥CD 于点F，射线FN 交AB 于点M，∠NMB=57°，则∠EFN=；13.若一个角的余角是它的3 倍，则这个角的度数为；14．如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD= ；15.如图，把矩形（长方形）ABCD 沿EF 对折，若∠1=40°，则∠AEF= ；16.老师在黑板上随便画了两条直线AB，CD 相交于点0，还作了∠BOC 的平分线OE 和CD 的垂线OF（如图），若∠DOE 被OB 分成2：3 两部分，则∠AOF 等于度；三、解答题：（写出必要的说明过程、解答步骤，共52 分）17.尺规作图：已知∠ABC，求作一个角等于∠ABC；（保留作图痕迹）（6 分）18.已知：如图，BE∥DF，∠B=∠D；试说明AD∥BC；（8 分）19.如图，直线EF，CD 相交于点O，OA⊥OB，且OC 平分∠AOF；若∠AOE=40°，求∠BOD 的度数；（9 分）20.推理填空：（9 分）如图，已知DG⊥BC，BC⊥AC，EF⊥AB，∠1=∠2，试判断CD 与AB 的位置关系；解：∵DG⊥BC，BC⊥AC（已知）∴∠DGB=∠=90°（）∴DG∥，∴∠2=∠，∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠（）∴EF∥，∴∠AEF=∠（）∵EF⊥AB，∴∠AEF=90°∴∠ADC=90°即：CD⊥AB．21.如图，BE 平分∠ABD，DE 平分∠BDC，DG 平分∠CDF，且∠1+∠2=90°，试说明BE∥DG；（9 分）22.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图①②探索这两个角之间的关系；(11 分)(1)如图①，AB∥CD，BE∥DF，则∠1 与∠2 的关系是；(2)如图②，AB∥CD，BE∥DF，则∠1 与∠2 的关系是；并说明理由；(3)由此得出结论，如果两个角的两边分别平行，那么这两个角；(4)若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3 倍少60°，则这两个角分别为多少度？参考答案：1~10 CDCDB ACBBA 11．58；12．33°；13．22.5°；14．40°；15．110°；16．45°或90度；717.略；（参考课本P56 步骤5 的图）18.方法一：（利用同旁内角互补，两直线平行）∵BE∥DF（已知），∴∠B+∠BCD=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠B=∠D（已知）∴∠D+∠BCD=180°(等量代换)∴AD∥BC (同旁内角互补,两直线平行)方法二：（利用三角形内角和等于180°）(略)19.∵OA⊥OB（已知）∴∠AOB=90°(垂直的定义)∵∠AOE=40°（已知）∴∠BOE=∠AOB-∠AOE=90°-40°=50°∵OC 平分∠AOF(已知)∴∠AOC = 1 ∠AOF =1 (∠EOF -∠AOE) =1 (1800- 400 ) = 7002 2 2∴∠BOD = ∠COD -∠AOC -∠AOB = 1800- 700- 900= 200∴∠BOD=20°20.按顺序分别填：BCA，垂直的定义，AC，ACD，ACD，等量代换，CD，ADC，两直线平行，同位角相等；21.方法一：通过证明∠E=∠EDG 得到；∵∠1+∠2=90°（已知）∴△BDE 中，∠E=180°-(∠1+∠2)=90°∵DE 平分∠BDC，DG 平分∠CDF(已知)∴∠EDG=∠EDC+∠CDG= 1 ∠BDC+ 1 ∠CDF =1 ∠BDF =1 ⨯1800= 9002 2 2 2∴∠E=∠EDG(等量代换)∴BE∥DG （内错角相等，两直线平行）方法二：通过证明∠1=∠3 得到；（略）22．（1）相等；（2）互补；∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）∵BE∥DF（已知）∴∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠1+∠2=180°（等量代换）（3）相等或互补；（4）30°，30°；或60°，120°；解：设一个角为x，则另一个角为3x-60°，①由x=3x-60°得：x=30°，3x-60°=30°②由x+3x-60°=180°得：x=60°，3x-60°=120°∴这两个角分别30°，30°或60°，120°；。

相交线与平行线单元测试题含答案

相交线与平行线单元测试题含答案相交线与平行线单元测试题一、选择题1、下列说法正确的是（） A. 相交的两条直线一定有一个交点 B. 同位角相等 C. 两直线平行，对角线一定相等 D. 相等的两个角一定是对顶角2、以下不能说明直线AB与CD平行的是（） A. AB//CD，A与B在同一方向，C与D在同一方向 B. $\angle 3 = \angle 4$ C. $\angle A = \angle C$ D. $\angle A + \angle B = 180^{\circ}$，$\angleC + \angleD = 180^{\circ}$3、下列说法正确的是（） A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 两直线平行，同位角相等 C. 内错角相等，两直线平行 D. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行4、下列说法正确的是（） A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 相等的两个角是对顶角 C. 两直线平行，同旁内角互补 D. 互补的两个角不一定是邻补角5、下列说法正确的是（） A. 同位角相等 B. 互补的角是邻补角 C. 两直线平行，同旁内角相等 D. 两直线平行，内错角相等二、填空题1、同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相________，简述为________.2、两直线平行，同位角________；两直线平行，内错角________；两直线平行，同旁内角________．3、两条直线的位置关系有________、________．4、若三条直线两两相交，则共有________个交点．5、在同一平面内，若两直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线________．6、如图所示，若$\angle A + \angle B = 180^{\circ}$，$\angle A = \angle D$，则$\angle B =$________．7、如图所示，若$\angle A = \angle B$，则$\angle C =$________．8、如图所示，若$\angle A + \angle B = 90^{\circ}$，$\angle B + \angle C = 90^{\circ}$，则$\angle A =$________．9、若一个角的两边分别和另一个角的两边分别平行，则这两个角的关系是________．10、如图所示，若AB//CD，则$\angle A + \angle B + \angle C=$________．三、解答题1、已知两条平行线被第三条直线所截，则形成的同位角的数量是多少？这些同位角还具有什么性质？2、利用所给图形探究规律。

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元检测卷(共6套)

第五章相交线与平行线单元检测卷一、选择题1.如图，三条直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于( )A.90°B.120°C.180°D.36002. 如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．43. 如图，∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝60°，则∠4的度数等于( )A．80°B．70°C．60°D．50°4.下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是A. B.C. D.5.如图，直线AB，CD相较于点O，OE⊥AB于点O，若∠BOD=40°，则下列结论不正确的是( )A.∠AOC=40°B.∠COE=130°C.∠EOD=40°D.∠BOE=90°6.如图，直线a,b被c,d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是( )A.∠1=∠2 C.∠3+∠4=180°B.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180°7.如图，点A在直线BG上,AD∥BC，AE平分∠GAD，若∠CBA=80°,则( )A.60°B.50°C.40°D.30°8.下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是( )9.对于图中标记的各角，下列条件能推理得到a∥b的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=18010．下列说法正确的是( )A.一个角的补角一定比这个角大B.一个角的余角一定比这个角小C.一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上D.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角二、填空题11.如图，直线AB，CD相交于点O, EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为______.12. 如图是由五个形状、大小完全相同的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36°，72°，72°，则图中共有_____对平行线．13.如图，，则的度数等于14．如图，点0是直线AB上一点平分，图中与互余的角有______ ．图中与互补的角有______ ．15. 说明命题“x>－4，则x2>16”是假命题的一个反例可以是x＝____________．16.如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是三、解答题17.如图，直线AB，CD 相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°.(1)求∠BOD的度数；(2)以O为端点引射线OE,OF ,射线OE平分∠BOD，且∠EOF= 90°，求∠BOF的度数.18．已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．（1）求证：AD∥BE；（2）若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度数．19.如图，D，E，F是线段AB的四等分点.(1)过点D画DH∥BC交于点H,过点E画EG∥BC交AC于点G，过点F画FM∥BC交AC 于点M;(2)量出线段AH,HG,GM,MC的长度，你有什么发现？(3)量出线段HD,EG,FM,BC的长度，你又有什么发现？20.请写出命题“两直线平行，同位角相等”的题设和结论：题设：，结论：．21.观察下图，寻找对顶角：(1)如图1，图中共有对对顶角(2)如图2，图中共有对对顶角(3)如图3，图中共有对对顶角(4)若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？22.如图，已知直线AB∥DF,∠D+∠B=180°.(1)试说明DE∥BC；(2)若∠AMD=75°，求∠AGC的度数.【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。

七年级数学上册《第5章相交线与平行线》单元测试卷

七年级数学上册《第5章相交线与平行线》单元测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，P A⊥PC，则下列不正确的语句是（）A．线段PB的长是点P到直线a的距离B．P A、PB、PC三条线段中，PB最短C．线段AC的长是点A到直线PC的距离D．线段PC的长是点C到直线P A的距离2．（3分）在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（）A．7个B．6个C．5个D．4个3．（3分）如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝35°，则∠2的度数为（）A．10°B．20°C．25°D．30°4．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角5．（3分）如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，则∠ACD＝（）A．120°B．130°C．140°D．150°6．（3分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等7．（3分）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝50°，则∠AED＝（）A．65°B．115°C．125°D．130°8．（3分）某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB＝45°，则∠FDC的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75°9．（3分）如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（）A．60°B．50°C．40°D．30°10．（3分）下列说法正确的是（）（1）如果∠1+∠2+∠3＝180°，那么∠1与∠2与∠3互为补角；（2）如果∠A+∠B＝90°，那么∠A是余角；（3）互为补角的两个角的平分线互相垂直；（4）有公共顶点且又相等的角是对顶角；（5）如果两个角相等，那么它们的补角也相等．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是．12．（3分）将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A＝60°，∠F＝45°）．使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为．13．（3分）如图△ABC中，∠A＝90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1＝155°，则∠B的度数为．14．（3分）如图，与∠1构成同位角的是，与∠2构成内错角的是．15．（3分）如图，已知∠1＝∠2，∠B＝40°，则∠3＝．16．（3分）如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A＝20°，∠C＝120°，则∠AED的度数是．17．（3分）上午九点时分针与时针互相垂直，再经过分钟后分针与时针第一次成一条直线．18．（3分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB＝75°，则∠PNM等于度．三、解答题（共46分）19．（6分）如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，求∠ADE的度数．20．（8分）小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他：AB∥CD，∠BAE＝45°，∠1＝60°，小明马上运用已学的数学知识得出∠ECD的度数．你能求出∠ECD的度数吗？如果能，请写出理由．21．（6分）如图，要测量两堵墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量请你写出两种不同的测量方法，并说明几何道理．22．（6分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．23．（6分）如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？24．（8分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．25．（6分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB＝50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．。

七年级数学(下)第五章《相交线与平行线》单元测试卷含答案

七年级数学（下）第五章《相交线与平行线》单元测试卷（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A ．12B ．12C．12D．122．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长A．PO B．RO C．OQ D．PQ3．在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）A．向下移动1格 B．向上移动1格C．向上移动2格 D．向下移动2格4．直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD,垂足为O.若130EOB∠=︒，则AOC∠的大小为( )A.40︒B.50︒C.90︒D.130︒EOD C BA5．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥B C，∠B=30°，则∠C为（）A．30° B．60° C．80° D．120°6．如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A．1 B．2 C．3 D．47．如图，按各组角的位置判断错误的是（）A、∠1与∠A是同旁内角B、∠3与∠4是内错角C、∠5与∠6是同旁内角D、∠2与∠5是同位角8．如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（）A．40° B．45° C．50° D．60°OP QR ST下列各式中正确的是（）9．如图，////A.123180∠+∠+∠=B.12390∠+∠-∠=C.12390∠-∠+∠=D.231180∠+∠-∠= 10．下列说法中正确的是（）A ．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B ．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C ．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D ．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．如图，直线a 、b 相交于点O ，∠1=50°，则∠2= 度．12．在同一平面内，过一点有______________条直线与已知直线垂直。

七年级数学下册第五章《相交线与平行线》单元测试题-人教版(含答案)

七年级数学下册第五章《相交线与平行线》单元测试题-人教版（含答案）一、单选题1．在下图中，1∠和2∠是同位角的是（）A ．（1）、（2）B ．（1）、（3）C ．（2）、（3）D ．（2）、（4） 2．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，75AOC ∠=︒，125∠=︒，则2∠的度数是（）A ．25°B ．30°C ．40°D ．50° 3．如图，直线1l 与2l 相交于点O ，1OM l ⊥，若4418α=︒'，则β的度数是（）A ．5542'︒B ．4542'︒C ．'4552︒D ．4642'︒ 4．如图，两条直线交于点O ，若1280∠+∠=︒，则3∠的度数为（）A ．40︒B ．80︒C ．100D ．140︒ 5．如图，,AB CD BC EF ∥∥．若158∠=︒，则2∠的大小为（）A ．120︒B ．122︒C ．132︒D ．148︒ 6．如图，直线a ∥b ，将三角尺直角顶点放在直线b 上，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50° 7．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：∠13∠=∠；∠2180CAD ∠+∠=︒；∠如果235∠=︒，则有BC AD ∥；∠4275∠+∠=︒．其中正确的序号是（）A ．∠∠∠∠B ．∠∠∠C ．∠∠∠D ．∠∠∠ 8．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中不能判定//AB CD 的是（）A ．3=4∠∠B ．12∠=∠C ．B DCE ∠=∠D ．13180D ∠+∠+∠=︒9．下列语句是命题的是（）A ．画出两个相等的角B ．所有的直角都相等吗C ．延长线段AB 到C ，使得BC BA =D ．两直线平行，内错角相等10．如图，下列条件中能判定AB CE ∥的是（）A ．∠B ＝∠ACE B ．∠B ＝∠ACBC ．∠A ＝∠ECD D ．∠A ＝∠ACE＝180°；∠∠7＝∠5．其中能够说明a ∥b 的条件为（）A ．∠∠B ．∠∠C ．∠∠D ．∠∠ 12．如图，直线AB ，CD 相交于点E ，EF AB ⊥于点E ，若20FEC AEC ∠-∠=︒，那么AED ∠的度数为（）A ．125°B ．135°C ．140°D ．145°二、填空题 13．已知如图，三条直线1l 、2l 、3l 交于一点，则∠1+∠2+∠3=_________．14．如图，要把池水引到C 处，可作CD AB ⊥于点D ，然后沿CD 开渠，可使所开渠道最短，依据是______．15．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西16．如图，AB CD ∥，若40A ∠=︒，26C ∠=︒，则∠E =______．17．如图，将∠ABE 向右平移2cm 得到∠DCF ，如果∠ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是_____．18．如图，在四边形ABCD 中．点E 为AB 延长线上一点，点F 为CD 延长线上一点，连接EF ，交BC 于点G ，交AD 于点H ，若12∠=∠，A C ∠=∠，求证：E F ∠=∠．证明：13∠=∠（），12∠=∠（已知）． ∠ = （等量代换）．∴AD BC ∥（）4180A ∴∠+∠=（）， A C ∠=∠（已知），4180C ∴∠+∠=（等量代换）． ∠ ∥ （同旁内角互补，两直线平行）．19．如图直线AD 与直线BC 相交于点O ，OE 平分AOB ∠，130∠=︒，则EOD ∠的度数为___________°．三、解答题20．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COE ．(1)若∠AOC =76°，求∠BOF 的度数；(2)若∠BOF =36°，求∠AOC 的度数；21．如图，已知AD BC ⊥，EF BC ⊥，12∠=∠．(1)求证：EF AD ∥；(2)求证：180BAC AGD ∠+∠=︒．22．如图，直线AB 和CD 相交于O 点，OE CD ⊥，142EOF ∠=︒，13BOD BOF ∠∠=：：，求AOF ∠的度数.23．如图，两直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，∠AOC ：∠AOD =7：11.(1)求∠COE 的度数；(2)若OF ∠OE ，求∠COF 的度数．24．如图，直线CD 、EF 交于点O ，OA ，OB 分别平分COE ∠和DOE ∠，已知1290∠+∠=︒，且2:32:5∠∠=．(1)求BOF ∠的度数；(2)试说明AB CD 的理由．参考答案1．B2．D解：由题可知75BOD AOC ∠=∠=︒，125∠=︒，217525BOD ∴∠=∠-∠=︒-︒=50︒．3．B解：由题意得90180αβ++︒=︒，∠180904542βα'=︒-︒-=︒，4．D解：12∠=∠，1280∠+∠=︒，140∴∠=︒，13180∠+∠=︒，31801140∴∠=︒-∠=︒．5．B解：设CD 与EF 交于G ，∠AB ∠CD∠∠1=∠C =58°∠BC ∠FE ，∠∠C +∠CGE =180°，∠∠CGE =180°-58°=122°，∠∠2=∠CGE =122°，6．C解：如图，由题意得：∠3=180°-90°-∠1=40°，∠a ∥b ，∠∠2=∠3＝40°，7．B解：∠1290CAB ∠=∠+∠=︒，3290EAD ∠=∠+∠=︒，∠13∠=∠，故∠正确；∠212329090180CAD ∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒+︒=︒故∠正确；∠235∠=︒，∠3902903565∠=︒-∠=︒-︒=︒，1(18090)452B ∠=︒-︒=︒， ∠BC 与AD 不平行，故∠错误；∠43CBA EDA ∠+∠=∠+∠，即445330∠+︒=∠+︒，又∠2+3=90∠∠︒，∠44590230∠+︒=︒∠+︒-42=75∠+∠︒,故∠正确；综上，∠∠∠正确，8．A解：A 、∠3=4∠∠，∠//AD BC ，故选项A 不能判定//AB CD ，符合题意；B 、∠12∠=∠，∠//AB CD ，故选项B 能判定//AB CD ，不符合题意；C 、∠B DCE ∠=∠，∠//AB CD ，故选项C 能判定//AB CD ，不符合题意；D 、∠13180D ∠+∠+∠=︒，即180D DAB ∠+∠︒＝，∠//AB CD ，故选项D 能判定//AB CD ，不符合题意；9．D解：A 、画出两个相等的角，没有做错判断，不是命题；B 、所有的直角都相等吗，没有做错判断，不是命题；C 、延长线段AB 到C ，使得BC BA =，没有做错判断，不是命题；D 、两直线平行，内错角相等，是命题；10．DA ． ∠B ＝∠ACE ，不是同位角，内错角，不能判定AB CE ∥，不符合题意；B ． ∠B ＝∠ACB ，不是同位角，内错角，不能判定AB CE ∥，不符合题意；C ． ∠A ＝∠ECD ，不是同位角，内错角，不能判定AB CE ∥，不符合题意； D ． ∠A ＝∠ACE ，内错角相等，两直线平行，能判定AB CE ∥，符合题意；11．A∠∠∠1＝∠5，∠a ∥b ，故正确；∠∠∠5＝∠7，∠1＝∠7，∠∠1＝∠5，∠a ∥b ，故正确；∠∠2+∠3＝180°，∠2和∠3是邻补角，不能说明任何一组直线平行，故错误； ∠∠7＝∠5，∠7和∠5是对顶角，不能说明任何一组直线平行，故错误．12．D设AEC ∠为x ，则+20FEC x ∠=︒，∠EF AB ⊥，∠90AEF ∠=︒，∠90AEC FEC ∠+∠=︒，∠2090x x ++︒=︒，解得35x =︒，即35AEC ∠=︒，∠18035145AED ∠=︒-︒=︒．13．180°解：如图，14∠=∠，123423180∴∠+∠+∠=∠+∠+∠=︒．故答案为：180︒．14．垂线段最短15．48°先根据题意画出图形，利用平行线的性质解答即可．解：如图，∠AC∠BD ，∠1=48°，∠∠2=∠1=48°，根据方向角的概念可知，乙地所修公路的走向是南偏西48°．16．66︒解：如图所示，过点E 作EF AB ∥，∠EF AB AB CD ∥，∥，∠AB CD EF ∥∥，∠4026AEF A CEF C ==︒==︒∠∠，∠∠，∠66AEC AEF CEF =+=︒∠∠∠，故答案为：66︒．17．20cm解：∠∠ABE 向右平移2cm 得到∠DCF ，∠DF ＝AE ，∠四边形ABFD 的周长＝AB +BE +DF +AD +EF ，＝AB +BE +AE +AD +EF ，＝∠ABE 的周长+AD +EF ，∠平移距离为2cm ，∠AD ＝EF ＝2cm ，∠∠ABE 的周长是16cm ，∠四边形ABFD 的周长＝16+2+2＝20cm ．故答案为：20cm ．18．对顶角相等；23∠∠，；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；CF ，EA ；两直线平行，内错角相等．证明：13∠=∠（对顶角相等），12∠=∠（已知）， 23∴∠=∠（等量代换），∴AD BC ∥（同位角相等，两直线平行），4180A ∴∠+∠=（两直线平行，同旁内角互补）， A C ∠=∠（已知），4180C ∴∠+∠=（等量代换）， ∴CF EA ∥（同旁内角互补，两直线平行），E F ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）；故答案为：对顶角相等；23∠∠，；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；CF ，EA ；两直线平行，内错角相等．19．105解：∠130∠=︒，∠180118030150AOB ∠=︒-∠=︒-︒=︒，∠OE 平分AOB ∠， ∠111507522BOE AOB ∠=∠=⨯︒=︒， ∠2130∠=∠=︒，∠27530105EOD BOE ∠=∠+∠=︒+︒=︒故答案为：10520．(1)∠BOF =33°(2)∠AOC =72°（1）∠∠AOC 、∠BOD 是对顶角，∠∠BOD=∠AOC=76°，∠OE 平分∠BOD ， ∠∠DOE=∠BOE=12∠BOD=38°∠∠COE=142°，∠OF 平分∠COE ． ∠∠EOF=12∠COE=71°，又∠BOE+∠BOF=∠EOF ，∠∠BOF=∠EOF−∠BOE=71°−38°=33°，（2）∠OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COE ，∠BOE EOD COF FOE ∠=∠∠=∠，，∠设BOE x ∠=，则EOD x ∠=，故2COA x ∠=，36EOF COF x ∠=∠=+︒，则23636180AOC COF BOF x x ∠+∠+∠=++︒+︒=︒，解得36x =︒，故∠AOC =72°．21．(1)见解析(2)见解析（1）证明：∠AD BC ⊥，EF BC ⊥， ∠90EFB ∠=︒，90ADB ∠=︒（垂直的定义）， ∠∠=∠EFB ADB （等量代换），∠EF AD ∥（同位角相等，两直线平行）；（2）证明：∠EF AD ∥，∠1BAD ∠=∠（两直线平行，同位角相等），又12∠=∠（已知），∠2BAD ∠=∠（等量代换），∠DG BA ∥（内错角相等，两直线平行）， ∠180BAC AGD ∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）． 22．102AOF ∠=︒解：∠OE CD ⊥，∠90EOD ∠=︒，∠142EOF ∠=︒，∠1429052DOF ∠=︒-︒=︒，∠13BOD BOF ∠∠=：：， ∠1262BOD DOF ∠=∠=︒， ∠78BOF BOD DOF ∠=∠+∠=︒，∠180AOF BOF ∠+∠=︒，∠180********AOF BOF ∠=︒-∠=︒-︒=︒． ∠102AOF ∠=︒．23．(1)145︒(2)125︒1）解：∠711180AOC AOD AOC AOD ∠∠=∠+∠=︒：：，， ∠∠AOC =71818070⨯︒=︒， ∠∠DOB =∠AOC =70°，又∠OE 平分∠BOD ，∠DOE ∠=12DOB ∠=127035⨯︒=︒，∠180********COE DOE ∠=︒-∠=︒-︒=︒，（2）∠OF OE ⊥，∠90EOF ∠=︒，∠90903555FOD DOE ∠=︒-∠=︒-︒=︒， ∠180********COF FOD ∠=︒-∠=︒-︒=︒． 24．(1)BOF ∠的度数为140︒(2)见解析（1）解：∠OA ，OB 分别平分COE ∠和DOE ∠， ∠12AOE AOC COE ∠=∠=∠，122BOE DOE ∠=∠=∠， ∠180COE DOE ∠+∠=°，∠290AOC ∠+∠=︒，∠3COE ∠=∠， ∠132AOC ∠=∠， ∠123902∠+∠=︒，∠2:32:5∠∠=， ∠5322∠=∠， ∠15229022∠+⨯∠=︒，∠240∠=︒，∠3100∠=︒，∠23140BOF ∠=∠+∠=︒；（2）解：1290∠+∠=︒，290AOC ∠+∠=︒， ∠1AOC ∠=∠，∠AB CD ．。

初中七年级数学相交线与平行线单元测试卷

相交线与平行线单元测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如图所示，点P到直线l的距离是（）A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度2．（3分）平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m个交点，最少有n个交点，那么m﹣n=（）A．3 B．4 C．5 D．63．（3分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④4．（3分）如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角5．（3分）如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）A．45°B．50°C．55°D．60°6．（3分）如图，用尺规作图：“过点C作CN∥OA”，其作图依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角相等，两直线平行D．同旁内角互补，两直线平行7．（3分）如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（）A．76°B．78°C．80°D．82°8．（3分）如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（）A．∠α+∠β+∠γ=180°B．∠α+∠β﹣∠γ=360°C．∠α﹣∠β+∠γ=180°D．∠α+∠β﹣∠γ=180°9．（3分）如图，AB∥CD，EF⊥CD，∠BAE=60°，则∠AEF的度数为（）A．110°B．140°C．150° D．160°10．（3分）如果∠α与∠β是邻补角，且∠α＞∠β，那么∠β的余角是（）A．B．C．D．不能确定二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）如图，EN⊥CD，点M在AB上，∠MEN=156°，当∠BME=°时，AB∥CD．12．（3分）如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为．13．（3分）如图，AB∥CD，CE与AB交于点A，BE⊥CE，垂足为E．若∠C=37°，则∠B=°．14．（3分）如图，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于，∠3的内错角等于，∠3的同旁内角等于．15．（3分）如图，已知∠1=∠2，∠D=78°，则∠BCD=度．16．（3分）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABE n﹣1和∠DCE n﹣1的平分线，交点为E n．若∠E n=1度，那∠BEC等于度17．（3分）时针指示6点15分，它的时针和分针所夹的角是度．18．（3分）如图，直线m∥n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连接AC、BC，若∠1=30°，则∠2=．三、解答题（共46分）19．（6分）实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图1，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则入射光线m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角∠1=∠2．（1）如图2，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=°，∠3=°．（2）在（1）中m∥n，若∠1=55°，则∠3=°；若∠1=40°，则∠3=°．（3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m 与反射光线n平行．你能说明理由吗？（4）如图3，两面镜子的夹角为α°（0＜α＜90）时，进入光线与离开光线的夹角为β°（0＜β＜90）．试探索α与β的数量关系．直接写出答案．．20．（8分）已知直线AB∥CD．（1）如图1，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是．（2）如图2，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由．（3）如图3，点E在直线BD的右侧，BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系．21．（6分）如图所示，（1）是某城市古建筑群中一座古塔底部的建筑平面图，请你利用学过的知识设计如何测量出古塔外墙底部的∠ABC大小的方案，并说明理由．注：（2），（3）图备用．22．（6分）如图∠AOD=90°，OD为∠BOC的平分线，OE为BO的延长线，若∠AOB=40°，求∠COE的度数．23．（6分）如图，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，d相交于点O，按要求完成下列各小题．（1）在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来；（2）∠4和∠5是什么位置关系的角？∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？24．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试说明BE∥DF．25．（6分）已知：如图所示，AB∥CD，EF平分∠GFD，GF交AB于M，∠GMA=52°，求∠BEF的度数．参考答案与试题解析一、选择题1、B．2．C．3．D．4．B．5．C．6. B．7．B．8 . D．9．C．10．C．二、填空题（每小题3分，共24分）11．66°．12．36°或37°．13．53．14. 80°；80°；100°15．102°．16．2n ．17．97.5°．18．75°．三、解答题19．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图1，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则入射光线m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角∠1=∠2．（1）如图2，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=100°，∠3= 90°．（2）在（1）中m∥n，若∠1=55°，则∠3=90°；若∠1=40°，则∠3=90°．（3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=90°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．你能说明理由吗？（4）如图3，两面镜子的夹角为α°（0＜α＜90）时，进入光线与离开光线的夹角为β°（0＜β＜90）．试探索α与β的数量关系．直接写出答案．2α+β=180°．解：（1）∵∠1=∠4=50°，∴∠5=180°﹣2×50°=80°，∵m∥n，∴∠2+∠5=180°，∴∠2=100°，∴∠6=（180°﹣∠2）=40°，∴∠3=180°﹣∠4﹣∠6=90°；故答案为：100°，90°；（2）同样的方法，可得当∠1=55°，∠3=90°；当∠1=40°，∠3=90°；故答案为：90°，90°；（3）当∠3=90°时，m∥n．理由如下：∵∠3=90°，∴∠4+∠6=90°，∴2∠4+2∠6=180°，∴∠2+∠5=180°，∴m∥n；故答案为：90°；（4）①如图3，由（1）可得，∠5=180°﹣2∠2，∠6=180°﹣2∠3，∵∠2+∠3=180°﹣∠α，∴∠β=180°﹣∠5﹣∠6=2（∠2+∠3）﹣180°=2（180°﹣∠α）﹣180°=180°﹣2∠α，∴α与β的数量关系为：2α+β=180°，故答案为：2α+β=180°．20．（8分）已知直线AB∥CD．（1）如图1，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是∠ABE+∠CDE=∠BED．（2）如图2，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由．（3）如图3，点E在直线BD的右侧，BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系2∠BFD+∠BED=360°．解：（1）∠ABE+∠CDE=∠BED．理由：如图1，作EF∥AB，∵直线AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠ABE=∠1，∠CDE=∠2，∴∠ABE+∠CDE=∠1+∠2=∠BED，即∠ABE+∠CDE=∠BED．故答案为：∠ABE+∠CDE=∠BED．（2）∠BFD=∠BED．理由：如图2，∵BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，∴∠ABF+∠CDF=∠ABE+∠CDE=（∠ABE+∠CDE），由（1），可得∠BFD=∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）∠BED=∠ABE+∠CDE，∴∠BFD=∠BED．（3）2∠BFD+∠BED=360°．理由：如图3，过点E作EG∥CD，，∵AB∥CD，EG∥CD，∴AB∥CD∥EG，∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，∴∠ABE+∠CDE+∠BED=360°，由（1）知，∠BFD=∠ABF+∠CDF，又∵BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，∴∠BFD=（∠ABE+∠CDE），∴2∠BFD+∠BED=360°．故答案为：2∠BFD+∠BED=360°．21．（6分）如图所示，（1）是某城市古建筑群中一座古塔底部的建筑平面图，请你利用学过的知识设计如何测量出古塔外墙底部的∠ABC大小的方案，并说明理由．注：（2），（3）图备用．22．（6分）如图∠AOD=90°，OD为∠BOC的平分线，OE为BO的延长线，若∠AOB=40°，求∠COE的度数．解：∵∠AOD=90°，∠AOB=40°，∴∠BOD=50°．∵OD为∠BOC的平分线，∴∠BOC=100°．∴∠COE=80°．23．（6分）如图，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，d相交于点O，按要求完成下列各小题．（1）在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来；（2）∠4和∠5是什么位置关系的角？∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？解：（1）如图所示：同位角共有5对：分别是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；（2）∠4和∠5是同旁内角，∠6和∠8也是同旁内角，故∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同．24．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试说明BE∥DF．解：∵∠A+∠ABC+∠C+∠CDA=360°而∠A=∠C，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA∴2∠A+2∠ABE+2∠ADF=360°即∠A+∠ABE+∠ADF=180°又∠A+∠ABE+∠AEB=180°∴∠AEB=∠ADF∴BE∥DF．25．（6分）已知：如图所示，AB∥CD，EF平分∠GFD，GF交AB于M，∠GMA=52°，求∠BEF的度数．解：∵AB∥CD，（已知）∴∠GFC=∠GMA．（两直线平行，同位角相等）∵∠GMA=52°，（已知）∴∠GFC=52°．（等量代换）∵CD是直线，（已知）∴∠GFC+∠GFD=180°．（邻补角定义）∴∠GFD=180°﹣52°=128°．（等式性质）∵EF平分∠GFD，（已知）∴∠EFD=∠GFD=64°．（角平分线定义）∵AB∥CD，（已知）∴∠BEF+∠EFD=180°．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠BEF=180°﹣64°=116°．（等式性质）答：∠BEF=116°．。

相交线与平行线单元测试题

相交线与平行线单元测试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 两条直线在同一平面内，且不相交，这两条直线叫做平行线。

以下哪项描述不正确？A. 平行线在任何情况下都不会相交B. 平行线之间的距离处处相等C. 平行线可以无限延伸D. 平行线可以相交2. 根据平行线的性质，以下哪个命题是正确的？A. 同位角相等B. 内错角相等C. 同旁内角互补D. 以上都是3. 如果两条直线相交成30度角，那么这两条直线的对顶角是：A. 30度B. 60度C. 90度D. 120度4. 已知直线AB与CD相交于点O，那么OA与OB的关系是：A. OA=OBB. OA垂直于OBC. OA平行于OBD. 无法确定5. 在平面几何中，以下哪个条件不能判定两直线平行？A. 同位角相等B. 内错角相等C. 同旁内角互补D. 两直线没有交点二、填空题（每题2分，共10分）6. 如果两条直线相交所构成的同位角不相等，则这两条直线_________。

7. 平行于同一条直线的两条直线_________。

8. 两条直线相交，如果其中一个角是直角，则这两条直线_________。

9. 如果直线a与直线b相交，且a垂直于直线b，则直线a与直线b所成的角是_________度。

10. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的度数之和为_________。

三、判断题（每题1分，共5分）11. 两条直线相交所形成的角中，对顶角相等。

（）12. 平行线的性质可以推出同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

（）13. 如果两条直线相交，那么它们一定在某一点相交。

（）14. 两条直线相交所形成的角中，邻角互补。

（）15. 平行线之间的距离处处相等，这是平行线的一个性质。

（）四、简答题（每题5分，共10分）16. 解释什么是“相交线”，并给出相交线的基本性质。

17. 解释什么是“平行线”，并说明平行线的性质有哪些。

五、解答题（每题15分，共15分）18. 在平面直角坐标系中，已知直线L1: y = 2x + 3 和直线L2: y = -x + 5，请判断这两条直线是否平行或相交，并给出证明。

初一(七年级)数学下册平行及相交线单元测试题(附答案)

初一（七年级）数学下册单元测试题第二章相交线与平行线相交线、平行线单元测试题11、一个角的余角是30º，则这个角的大小是.2、一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是.3、如图①，如果∠= ∠，那么根据可得AD∥BC（写出一个正确的就可以）.4、如图②，∠1 = 82º，∠2 = 98º，∠3 = 80º，则∠4 = 度.5、如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD = 28º，则∠BOE = 度，∠AOG = 度.6、时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是.7、如图④，AB∥CD，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，则∠AEC = 度.8、把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′= 70º，则∠B′OG = .9、如图⑥中∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线所截而成的，称它们为角.10、如图⑦，正方形ABCD边长为8，M在DC上，且DM = 2，N是AC上一动点，则DN + MN的最小值为.二、选择题（每小题3分，共18分）11、下列正确说法的个数是（）①同位角相等②对顶角相等③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等A . 1， B. 2， C. 3， D. 412、如图⑧，在△ABC中，AB = AC，∠A = 36º，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在图中与△ABC相似的三角形的个数是（）A. 0，B. 1，C. 2，D. 313、下列图中∠1和∠2是同位角的是（）A. ⑴、⑵、⑶，B. ⑵、⑶、⑷，C. ⑶、⑷、⑸，D. ⑴、⑵、⑸14、下列说法正确的是（）A.两点之间，直线最短；B.过一点有一条直线平行于已知直线；C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.15、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）A. 45º，B. 60º，C. 75º，D. 80º16、如图⑨，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是（）A. 2，B. 4，C. 5，D. 6三、解答题：17、按要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹）（3分）已知点P、Q分别在∠AOB的边OA，OB上（如图）.①作直线PQ，②过点P作OB的垂线，③过点Q作OA的平行线.18、已知线段AB，延长AB到C，使BC∶AB=1∶3，D为AC中点，若DC = 2cm，求AB的长. （7分）19、如图，，已知AB∥CD，∠1 = ∠2．求证.：∠E＝∠F （6分）20、如图所示，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个判断：⑴ AD = CB⑵ AE = FC⑶∠B = ∠D⑷ AD∥BC请用其中三个作为已知条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程. （8分）21、如图，ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形APCD的釉面砖，且使∠APC＝120º.请在长方形AB边上找一点P，使∠APC＝120º.然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取P点及其选取P点的理由.（8分）22、如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E = 140º，求∠BFD的度数. （10分）相交线、平行线单元测试题2（本卷共100分，45分钟完成）1、一个角的余角是30º，则这个角的大小是.2、一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是.3、如图①，如果∠= ∠，那么根据可得AD∥BC（写出一个正确的就可以）.4、如图②，∠1 = 82º，∠2 = 98º，∠3 = 80º，则∠4 = 度.5、如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD = 28º，则∠BOE = 度，∠AOG = 度.6、时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是.7、如图④，AB∥CD，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，则∠AEC = 度.8、把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′= 70º，则∠B′OG = .9、如图⑥中∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线所截而成的，称它们为角.10、如图⑦，正方形ABCD边长为8，M在DC上，且DM = 2，N是AC上一动点，则DN + MN的最小值为.五、选择题（每小题3分，共18分）11、下列正确说法的个数是（）①同位角相等②对顶角相等③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等A . 1， B. 2， C. 3， D. 412、如图⑧，在△ABC中，AB = AC，∠A = 36º，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在图中与△ABC相似的三角形的个数是（）A. 0，B. 1，C. 2，D. 313、下列图中∠1和∠2是同位角的是（）A. ⑴、⑵、⑶，B. ⑵、⑶、⑷，C. ⑶、⑷、⑸，D. ⑴、⑵、⑸14、下列说法正确的是（）A.两点之间，直线最短；B.过一点有一条直线平行于已知直线；C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.15、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）A. 45º，B. 60º，C. 75º，D. 80º16、如图⑨，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是（）A. 2，B. 4，C. 5，D. 6六、解答题：17、按要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹）（3分）已知点P、Q分别在∠AOB的边OA，OB上（如图）.①作直线PQ，②过点P作OB的垂线，③过点Q作OA的平行线.18、已知线段AB，延长AB到C，使BC∶AB=1∶3，D为AC中点，若DC = 2cm，求AB的长. （7分）19、如图，，已知AB∥CD，∠1 = ∠2．求证.：∠E＝∠F （6分）20、如图所示，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个判断：⑴ AD = CB⑵ AE = FC⑶∠B = ∠D⑷ AD∥BC请用其中三个作为已知条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程. （8分）21、如图，ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形APCD的釉面砖，且使∠APC＝120º.请在长方形AB边上找一点P，使∠APC＝120º.然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取P点及其选取P点的理由.（8分）22、如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E = 140º，求∠BFD的度数. （10分）相交线、平行线单元测试题3一、选择题（每题3分，共30分）1. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）.（A ）平行线间的距离相等（B ）两点之间，线段最短（C ）垂线段最短（D ）两点确定一条直线2. 如图1，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A. 同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等3. 如图2所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（）A ．②B ．③C ．④D ．⑤ 4．( 2008年杭州市) 如图, 已知直线 25,115,//=∠=∠A C CD AB , 则=∠E ( )(A) 70 (B) 80 (C) 90 (D)1005．如果∠α与∠β是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）．Ａ．互相垂直Ｂ．互相平行Ｃ．即不垂直也不平行Ｄ．不能确定6．如图3，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，则有（）．Ａ．a ∥b Ｂ．c ∥d Ｃ．a ⊥d Ｄ．任两条都无法判定是否平行7.汉字“王、人、木、水、口、立”中能通过平移组成一个新的汉字的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个8．一副三角扳按如图4方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1＝（）A ． 18°B ．54°C ．72°D ．70°图2图1 图3 图4第3个第2个第1个9．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图6所示，已知∠3＝∠4，若要使∠1＝∠2，则还需（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．AB∥CD二、填空题（每题3分，共30分）11.如图7，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大。

七年级数学下册第五章《相交线与平行线》单元测试卷(带答案)

七年级数学下册第五章《相交线与平行线》单元测试卷满分：150分考试时间：120分钟班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图，E是直线CA上一点，∠FEA=40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF.则∠GEB=()A. 10°B. 20°C. 30°D. 40°2.如图，下列条件中，不能判定AB//CD的是()A. ∠D+∠BAD=180°B. ∠1=∠2C. ∠3=∠4D. ∠B=∠DCE3.如图，AB//CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于()A. 26°B. 52°C. 54°D. 77°4.如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD、CE，若△ACD的面积为10，则△BCE的面积为()A. 5B. 6C. 10D. 45.如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，将三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF，已知EF=8，BE=3，CG=3，则图中阴影部分的面积是()A. 12.5B. 19.5C. 32D. 45.56.如图，已知AB//DE，∠1=30°，∠2=35°，则∠BCE的度数为()A. 70°B. 65°C. 35°D. 5°7.如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠4+∠BCD=180°，且∠D=∠4；④∠3+∠5=180°.其中，能推出AD//BC的条件为()A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④8.如图，E是直线CA上一点，∠FEA=40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF，则∠GEB=()A. 10°B. 20°C. 30°D. 40°9.要证明命题“若a>b则a2>b2”是假命题，下列a，b的值能作为反例的是()A. a=−1，b=2B. a=−2，b=−3C. a=−1，b=0D. a=−2，b=−110.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的∠A=110°，第二次拐的∠B是130°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是()A. 160°B. 150°C. 130°D. 110°二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.如图，有下列3个结论：①能与∠DEF构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是______．12.如图，直线a、b被直线c所截，若满足________，则a//b.(写出一个即可)13.如图，AB//CD，CB//DE，∠B=50°，则∠D=____________．14.如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为______．15.根据平移的知识可得图中的封闭图形的周长(图中所有的角都是直角)为．16.如图，AB//CD，则∠A+∠E+∠F+∠C=．17.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是______．18.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为______．19.平面上不重合的四条直线，可能产生交点的个数为______个．20.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动(旋转角不超过180度)，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC//DE.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为_____．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）21.（12分）如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A=∠1，CE//DF，求证：∠E=∠F．22.（12分）如图，直线EF分别与直线AB、CD交于M，N两点，∠1=55°，∠2=125°，求证：AB//CD【要求写出每一步的理论依据】．23.（12分）如图，AB、CD交于点O，∠AOE=4∠DOE，∠AOE的余角比∠DOE小10°(题中所说的角均是小于平角的角)．(1)求∠AOE的度数；(2)请写出∠AOC在图中的所有补角；(3)从点O向直线AB的右侧引出一条射线OP，当∠COP=∠AOE+∠DOP时，求∠BOP的度数．24.（14分）如图，已知直线l1//l2，l3和l1，l2分别交于C，D两点，点A，B分别在直线l1，l2上，且位于l3的左侧，点P在直线l3上，且不和点C，D重合．(1)如图①，当动点P在线段CD上运动时，试确定∠1、∠2、∠3之间的关系，并给出证明；(2)如图②，当动点P在线段DC的延长线上运动时，(1)中的结论是否成立？若不成立，试写出新的结论，并给出证明．25.（14分）如图，AB⊥AC，∠1与∠B互余．(1)AD与BC平行吗？为什么？(2)若∠B=∠D，则AB与CD平行吗？为什么？26.（16分）(1)如图①，若AB//CD，求∠B+∠D+∠E1的度数？(2)如图②，若AB//CD，求∠B+∠D+∠E1+∠E2的度数？(3)如图③，若AB//CD，求∠B+∠D+∠E1+∠E2+∠E3的度数？(4)如图④，若AB//CD，猜想∠B+∠D+∠E1+∠E2+⋯+∠E n的度数？答案1.B2.C3.B4.A5.B6.B7.C8.B9.B10.A11.①②12.∠1=∠2(答案不唯一)13.130°14.30°15.1616.540°17.同位角相等，两直线平行18.55°19.0，1，3，4，5，620.45°，60°，105°，135°21.解：∵CE//DF，∴∠ACE=∠D，∵∠A=∠1，∴180°−∠ACE−∠A=180°−∠D−∠1，又∵∠E=180°−∠ACE−∠A，∠F=180°−∠D−∠1，∴∠E=∠F．22.证明：∵∠1=55°(已知)，∴∠CNM=55°(对顶角相等)，∵∠2=125°(已知)，∴∠CNM+∠2=180°(等式的性质)，∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行)．23.解：(1)设∠DOE=x，则∠AOE=4x，∵∠AOE的余角比∠DOE小10°，∴90°−4x=x−10°，∴x=20°，∴∠AOE=80°；(2)∠AOC在图中的所有补角是∠AOD和∠BOC；(3)∵∠AOE=80°，∠DOE=20°，∴∠AOD=100°，∴∠AOC=80°，如图，当OP在CD的上方时，设∠AOP=x，∴∠DOP=100°−x，∵∠COP=∠AOE+∠DOP，∴80°+x=80°+100°−x，∴x=50°，∴∠AOP=∠DOP=50°，∵∠BOD=∠AOC=80°，∴∠BOP=80°+50°=130°；当OP在CD的下方时，设∠DOP=x，∴∠BOP=80°−x，∵∠COP=∠AOE+∠DOP，∴100°+x=80°+80°−x，∴x=30°，∴∠BOP=30°，综上所述，∠BOP的度数为130°或30°．24.解：(1)∠3+∠1=∠2成立．理由如下：过点P作PE//l1，∴∠1=∠APE；∵l1//l2，∴PE//l2，∴∠3=∠BPE，又∵∠BPE+∠APE=∠2，∴∠3+∠1=∠2．(2)∠3+∠1=∠2不成立，新的结论为∠3−∠1=∠2．理由如下：过点P作PE//l1，∴∠1=∠APE；∵l1//l2，∴PE//l2，∴∠3=∠BPE；又∵∠BPE−∠APE=∠2，∴∠3−∠1=∠2．25.解：(1)AD//BC，理由如下：∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°，∵∠1与∠B互余，∴∠1+∠B=90°，∴∠1+∠BAC+∠B=180°，即∠B+∠BAD=180°，∴AD//BC；(2)AB//CD，理由如下：由(1)可知∠B+∠BAD=180°，∵∠B=∠D，∴∠D+∠BAD=180°，∴AB//CD．26.解：(1)如图①，过E1作E1F//AB，则E1F//CD，∴∠B+∠1=180°①，∠D+∠2=180°②，①+②得∠B+∠1+∠D+∠2=360°，即∠B+∠D+∠E1=360°；(2)如图②，分别过E1，E2作E1F//AB，E2G//AB，则E1F//E2G//CD，∴∠1+∠B=∠2+∠3=∠4+∠D=180°，∴∠B+∠D+∠E1+∠E2=∠1+∠B+∠2+∠3+∠4+∠D=540°=3×180°；(3)如图③，分别过E1，E2，E3作E1F1//E2F2//E3F3//AB，则E1F1//E2F2//E3F3//CD，∴∠B+∠BE1F1=180°，∠E2E1F1+∠E1E2F2=180°，∠E3E2F2+∠E2E3F3=180°，∠DE3F3+∠D=180°，∴∠B+∠D+∠E1+∠E2+∠E3=720°=4×180°；(4)由(1)(2)(3)知，拐点的个数n与角的和之间的关系是(n+1)⋅180°，∴∠B+∠D+∠E1+∠E2+⋯+∠E n=(n+1)⋅180°．。

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七年级数学单元目标检测题（一）（相交线与平行线）班别姓名座号成绩一、选择题：（每小题3分，共30分。

）1．下列说法中错误．．的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。

（4）不相交的两条直线叫做平行线。

（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2．下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．的是（）A. ②③B. ①②③C. ①②④D. ①④3．如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D.180=∠+∠ACD D4．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（） A. 第一次向左拐30，第二次向右拐30 B. 第一次向右拐50，第二次向左拐130 C. 第一次向右拐50，第二次向右拐130 D. 第一次向左拐50，第二次向左拐1305．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．．的是（） A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补 ①2121②12③12④E DC BA43216．下列说法中，正确．．的是（） A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。

B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。

C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。

D. “直角都相等”是一个假命题。

7．如右图所示，已知BC AC ⊥ ，AB CD ⊥，垂足分别是C 、D ，那么以下线段大小的比较必定成立．．．．的是（） A. AD CD > B. BC AC < C. BD BC > D. BD CD <8．如右图，CD AB //，且25=∠A ，45=∠C ，则E ∠的度数是（） A.60 B.70 C.110 D.809．在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（）A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个10. 如右图所示，BE 平分ABC ∠，BC DE //，图中相等的角共有（）A. 3对B. 4对C. 5对D. 6对二、填空题。

(完整版)《相交线与平行线》单元测试卷含答案

第4章相交线与平行线单元测试卷一、选择题(每题2分,共20分)1。

如图，直线a,b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（)A.同位角B.内错角C.同旁内角D。

对顶角2.如图,AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=65°，那么∠ACD的度数为( )A.40°B.35° C。

50°D。

45°31 2 3。

如图,AB∥EC，下列说法不正确的是（)A. ∠B=∠ECDB. ∠A=∠ECDC。

∠B+∠ECB=180° D. ∠A+∠B+∠ACB=180°4.如图，在俄罗斯方块游戏中,出现一小方块拼图向下运动，通过平移运动拼成一个完整的图案,最终所有图案消失，则对小方块进行的操作为( ）A。

向右平移1格再向下 B。

向右平移3格再向下C.向右平移2格再向下D.以上答案均可5。

如图所示,3块相同的三角尺拼成一个图形，图中有很多对平行线,其中不能由下面的根据得出两直线平行的是（)A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.平行于同一直线的两直线平行D。

垂直于同一直线的两直线平行6。

如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB，AE与CD相交于点E，∠ACD=40°,则∠BAE的度数是( ）A.40°B.70°C.80° D。

140°7。

同一平面内的四条互不重合的直线满足a⊥b,b⊥c，c⊥d，则下列各选项中关系能成立的是( )A。

a∥d B。

a⊥c C。

a⊥d D。

b⊥d8。

如图,AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=( )A.120 ° B。

130° C.140° D。

150°9。

如图，AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°，则∠C为( )A。

30° B.60° C。

80° D。

七年级数学相交线与平行线单元测试题

相交线与平行线单元测试题(含答案)

七年级数学下册第五章相交线与平行线单元测试卷

人教版数学七年级第五章《相交线与平行线》单元同步检测试题 (附答案)

相交线与平行线》单元测试题及答案

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《相交线与平行线》单元测试题及答案

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初一(七年级)数学下册平行及相交线单元测试题(附答案)

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