归一、归总应用题

归一、归总应用题

在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。【数量关系】总量÷份数＝1份数量

1份数量×所占份数＝所求几份的数量

另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数

【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

归总问题

【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

【数量关系】 1份数量×份数＝总量

总量÷1份数量＝份数

总量÷另一份数＝另一每份数量

【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

板块一、归一问题

【例 1】某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？

【巩固】小红骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟，小红家到学校有多少米？

【巩固】一个工人在森林中锯木头，他用12分钟把一根树干锯成了4段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成3段，还需要多少分钟？

【例 2】一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克．照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？

【巩固】一个车10小时需要加工540个零件，3名工人5小时加工零件90个，总共需要多少工人才能完成？

【例 3】3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？10名工人10小时加工零件多少个？

【巩固】某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样算，增加3台同样的车床后，（1）8小时可以生产多少个零件？（2）如果要生产6300个零件几小时可完成？

【例 4】用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水．如果倒进2杯水，连罐共重6千克；如果倒进5杯水，连罐共重9千克．这个空罐重多少千克？

【巩固】30辆小车和3辆卡车一次运货75吨，45辆小车和6辆卡车一次运货120吨.每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？

【例 5】王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产牛奶多少千克？

【巩固】王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛12天可生产牛奶多少千克？

板块二、归总问题

【例 6】服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？

【例 7】一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达．若要4小时到达，则每小时需要多行多少千米？【巩固】一项工程，8个人工作15小时可以完成，如果12个人工作，多少小时可以完成？

【例 8】有20人修筑一条公路，计划15天完成．动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路．如果每个人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？

【巩固】修一条公路，原计划60人工作，80天完成．现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的工作再用多少天

可以完成？

【例 9】甲、乙两个打字员4小时共打字3600个．现在二人同时工作，在相同时间内，甲打字2450个，乙打字2050个．求甲、乙二人每小时各打字多少个？

【巩固】有3个书架，每个书架可以摆32本书。如果每个书架摆24本书，需要几个书架？

【例 10】姐妹二人在同一环境中学习，妹妹勤学，学一知三．姐姐懒惰，学三忘二，请你算算妹妹在6年间所学懂的知识，姐姐需要多少年才能学懂？

【巩固】师徒两人同时各加工500个零件。师傅每小时加工50个，徒弟每小时加工40个，师傅完成任务时，徒弟还有多少个没完成？

课后巩固

1、一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？

2、2台机器20分钟造纸80吨，照这样计算，1台机器1小时造纸多少吨？

3、8个人10天修路840米,照这样算,20人修4200米,要多少天？

4、5个人2小时植树20棵，6个人3小时植树多少棵？

5、8个人10天修路840米,照这样算,20人修4200米,要多少天？

6、5个人2小时植树20棵，6个人3小时植树多少棵？

7、学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天，实际用45天后，有3个班外出了，剩下的粉笔够用多少天？

8、某厂运来一批煤，计划每天用5吨，40天用完，如果改进锅炉，每天节约1吨，这批煤可以用多少天？

9、某工程队预计30天修完一条水渠，先由18人修了12天后完成工程的一半，如果要提前9天完成，还要增加多少人？

10、小红生病住院了，为了祝她早日康复，三(一)班和三(二)班一起为她叠千纸鹤．两个班的同学3天一共叠了2400只千纸鹤，现在两个班级的同学同时开始叠，在相同的时间内，三(一)班叠了2430只千纸鹤，三(二)班叠了2370只千纸鹤．那么三(一)班和三(二)班每天各叠多少只千纸鹤？

11、某车间需要加工3960个零件，3个工人10小时加工了1320个，其余的要求在15小时内完成，需要增加多少个工人？

12、5台拖拉机24天耕地12000公亩．要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台？

13、甲、乙、丙三人在外出时买了8个面包，平均分给三个人吃．甲没有带钱，乙付了5个面包的钱，丙付了3个面包的钱．后来，甲带来了他应付的四元八角钱，请问，应还给乙、丙各多少钱？

14、家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成．实际只用原来时间的一半就完成了任务，那么实际每天比计划多生产多少套？

15、某工厂一车间，原计划20人4天做1280个零件，刚要开始生产，又增加了新任务，在工作效率相同的情况下，需要15个人7天才能全部完成，问增加了多少个零件？

16、光华机械厂一个车间，原计划15人3天做900个零件。生产开始后，又增加一批任务，在工作效率相同下，要10个人8天完成。问增加了几个零件?