《分式的基本性质》教案
初中数学《分式的基本性质》教案
初中数学《分式的基本性质》教案一、教学内容本节课选自初中数学教材第九章第二节，主要详细讲解分式的基本性质。
内容包括分式的定义、分式的基本性质、分式的简化以及分式在生活中的应用等。
二、教学目标1. 理解并掌握分式的定义，能够识别并运用分式的基本性质。
2. 学会简化分式，并能运用简化后的分式解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，激发学生对数学学习的兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：分式的基本性质的理解与应用。
教学重点：分式的定义、简化分式的方法以及分式的实际应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：学生用书、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入利用生活中的例子（如水果分配、时间计算等）引出分式的概念。
2. 知识讲解（1）分式的定义：讲解分式的构成，分子、分母、分数线等。
（2）分式的基本性质：讲解分式的分子分母同乘（除）一个不等于0的数，分式的值不变。
（3）简化分式：讲解如何将分式简化，并举例说明。
3. 例题讲解结合教材例题，详细讲解分式的简化过程。
4. 随堂练习（1）让学生独立完成练习题，巩固分式的简化方法。
（2）小组讨论，解决实际问题，培养学生的合作意识。
5. 课堂小结六、板书设计1. 分式的定义2. 分式的基本性质3. 简化分式的步骤4. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目2x^2 / 4x, (x+1)^2 / (x+1), 6x^3 / 3x^2（2）运用分式的性质，解决实际问题。
2. 答案（1）简化后的分式分别为：x / 2, x+1, 2x（2）实际问题答案根据具体情况而定。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生探索分式在生活中的其他应用，提高学生的创新意识和应用能力。
重点和难点解析1. 分式的基本性质的理解与应用。
2. 简化分式的方法。
3. 实际问题的解决。
4. 板书设计。
5. 作业设计与答案。
一、分式的基本性质的理解与应用分式的分子分母同乘（除）一个不等于0的数，分式的值不变。
分式的基本性质 优秀教案
分式的基本性质教学 目标知识与技能1．使学生理解分式的基本性质，并会运用分式的基本性质将分式进行变形；2．利用分式的基本性质归纳，归纳理解粉饰的变号法则，并灵活应用。
过程与方法通过对比分数和分式基本性质的异同点，渗透类比的思想方法。
情感态度与价值观通过学习中的研究、讨论、交流，提高学生的学习能力和与人合作、交流的能力。
并体会发现、成功的美。
教学重点： 正确理解分式的基本性质。
教学难点： 运用分式的基本性质，将分式进行变形。
教学方法： 启发式教学过程教学活动学生活动 教学意图 （一）引导学生复习分式的有关概念1．指定两名学生就下列各式分别回答哪些是整式、分式，请其他学生判断其答案的正误，并说明原因。
52+x ， mn， 2a-3b ， 32-y y ，)2)(1(92---x x x ， 53-2．指定学生分别回答上列各分式何时有意义，请其他学生判断其答案的正误，并说明原因。
（二）讲解分式的基本性质1．引导学生回忆分式的意义是对照分数的意义明确的，因此继续学习分式的知识也对照着分数的知识来学习。
再使学生回忆分数的知识；约分、通分、加减、乘除法等，都是以分数的基复习与分数进与分数类比，培养学生独立获取知识的能力。
本性质为根据，从而引出继续学习分式的知识，也从学习分式的基本性质开始。
2．指定学生叙述分数的基本性质，并以21等为例说明：MM ⨯⨯==-⨯-⨯=⨯⨯=21)3(2)3(1222121 （M 表示不等于零的数）MM ⨯⨯==-⨯-⨯=⨯⨯=32)3(3)3(2232232 （M 表示不等于零的数）MB M A B A B A B A ⨯⨯==-⨯-⨯=⨯⨯= )3()3(22 上式当BA表示分数时，M 是不等于零的数；若BA表示的是分式，则M 可以表示不等于零的整式。
以“把各式中的‘×’号换成‘÷’号，还对吗？”提问，指定学生回答，订正后明确M B MA B A ÷÷=。
《分式的基本性质》参考教案
§分式的基本性质一、教学目标1．使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形．2．通过分式的恒等变形提高学生的运算能力．3．渗透类比转化的数学思想方法．二、教学重点和难点1．重点：使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键．2．难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形．三、教学方法分组讨论．四、教学手段幻灯片．五、教学过程(一)复习提问1．分式的定义2．分数的基本性质有什么用途(二)新课1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：2．加深对分式基本性质的理解：例2 填空：（1）()3xxy y=，()22336x xy x yx++=解：∵x≠0，同理可化简第二个.（2）()()22212,a b ab a b a a b-== 学生自己解答.把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据．练习1：化简下列分式(约分)例3（1）23225;15a bc ab c- （2） （3）教师给出定义：把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.问：分式约分的依据是什么分式的基本性质 在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖： 小明：你对他们俩的解法有何看法说说看！教师指出：一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.彻底约分后的分式叫最简分式.练习2（通分）：229;69x x x -++226126.33x xy y x y -+-yx 20xy 5222x 20x 5y x 20xy 5=x41xy 5x 4xy 5y x 20xy 52=⋅=把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.例4：（1） 与 （2） 与 解：（1）最简公分母是（2）最简公分母是（x-5）（x+5）2222(5)2105(5)(5)25x x x x x x x x x ++==--+- 2233(5)3155(5)(5)25x x x x x x x x x --==+-+- (三)课堂小结1．分式的基本性质．2．性质中的m 可代表任何非零整式．3．注意挖掘题目中的隐含条件．4．利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式，体现了数化繁为简的策略，并为分式作进一步处理提供了便利条件．b 23a 2c a b a b 2-5x x 2-5x x 3+c2b a 22c 2bc 3bcb 2bc 3b 23b a a a 2222=••=c 2ab 22a 2c a a 2)b a (c a b a b a a b b 22222-=••-=-。
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计4
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计4一. 教材分析《分式的基本性质》是苏科版数学八年级下册第10章第2节的内容。
本节内容主要让学生掌握分式的基本性质，包括分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
学生通过本节的学习，为后续学习分式的化简、运算等打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了分式的概念，对分式有一定的了解。
但在实际操作中，部分学生可能会对分式的基本性质理解不深，导致在化简、运算时分式出错。
因此，在教学本节内容时，需要让学生通过实际操作，加深对分式基本性质的理解。
三. 教学目标1.理解分式的基本性质，掌握分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
2.能运用分式的基本性质进行分式的化简、运算。
3.培养学生的动手操作能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：分式的基本性质。
2.难点：运用分式的基本性质进行分式的化简、运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作探究法、引导发现法等教学方法，引导学生通过实际操作，发现分式的基本性质，提高学生的动手操作能力和数学思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习分式的概念，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用PPT展示分式的基本性质，让学生观察、思考，引导学生发现分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
3.操练（15分钟）让学生分组进行实际操作，运用分式的基本性质进行分式的化简、运算，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成，检验学生对分式的基本性质的掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：分式的基本性质在实际问题中的应用，如何运用分式的基本性质解决实际问题？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调分式的基本性质，以及如何在实际问题中运用。
人教版八年级上册15.1.2分式的基本性质(教案)
在今天的课堂中，我们探讨了分式的基本性质，我发现学生们对这些性质的理解程度参差不齐。有的学生能够迅速掌握并运用到实际问题中，但也有一些学生在符号变换和乘方运算上遇到了困难。这让我意识到，在教学中需要更加细致和耐心。
我注意到，当解释分式的符号变换时，一些学生显得有些迷惑。在课后，我反思是否可以通过更多的实际例题来帮助学生理解这一概念。也许，通过比较正负数的乘除规则与分式的符号变换规则，能够让学生更好地把握这一点。
在教学过程中，教师应针对上述重点和难点内容，通过举例、练习和讲解，帮助学生深入理解分式的基本性质，并能够灵活运用到实际问题中。通过针对性的教学活动，确保学生能够克服难点，掌握核心知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分式的基本性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要简化分数或解决分数运算的问题？”比如，在烹饪时按照比例配料，或者在购物时计算折扣。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分式性质的奥秘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分式性质在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“分式性质还能用在哪些地方？”
课后，我还会继续跟进学生的学习情况，通过作业和课后辅导，了解他们是否真正掌握了分式的基本性质。对于那些仍然感到困惑的学生，我计划提供额外的辅导和练习，确保他们能够跟上课程的进度。
《5.1认识分式--分式的基本性质》教案
一、教学内容
《5.1认识分式-分式的基本性质》教案，本节课将围绕以下内容展开：
1.分式的定义：根据教材，引导学生理解分式的概念，明确分子和分母的关系。
2.分式的性质：
（1）分式中的分子与分母同乘（或除以源自一个不等于0的整式，分式的值不变。
（2）分式的分子与分母互换，分式的值不变。
（3）分式的乘方与开方：对于分式的乘方和开方运算，学生可能会忽略分子分母分别进行运算。
-举例：分式(2/3)^3，学生可能会直接将2^3和3^3相除，得到8/27，而实际上应为8/27×(1/9)。
（4）分式在实际问题中的应用：学生可能难以将实际问题转化为分式问题，无法正确运用所学知识解决问题。
-举例：在速度、比例等问题中，学生可能不理解如何将问题转化为分式形式进行解答。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分式的基本概念。分式是由两个整式构成的数学表达式，其中上面的整式称为分子，下面的整式称为分母。分式是表达比例关系的重要工具，它在数学和现实生活中有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们有3个苹果要平均分给4个小朋友，我们可以用分式3/4来表示每个小朋友能得到的苹果数量。这个案例展示了分式在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分式的定义、基本性质以及它在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对分式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活和学习中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计5
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计5一. 教材分析《苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》》这一节主要讲解分式的基本性质。
在学习了分式的概念和运算法则的基础上，学生需要掌握分式的基本性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生深入理解分式的基本性质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了分式的概念和运算法则，具备了一定的数学基础。
但部分学生对于分式的性质理解不够深入，对于分式运算的灵活运用能力有待提高。
此外，学生的学习兴趣和积极性参差不齐，需要教师在教学过程中进行针对性的引导和激发。
三. 教学目标1.让学生理解分式的基本性质，并能运用性质解决实际问题。
2.提高学生的分式运算能力，培养学生的逻辑思维能力。
3.激发学生的学习兴趣，提高学生积极参与课堂的积极性。
四. 教学重难点1.分式的基本性质的理解和运用。
2.分式运算的灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动思考和探索。
2.通过实例讲解，让学生直观地理解分式的基本性质。
3.运用练习题进行巩固和拓展，提高学生的应用能力。
4.采用分组讨论和小组合作的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和测试题，用于巩固和评估学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的基本性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解分式的基本性质，通过实例进行讲解，让学生直观地理解性质。
3.操练（20分钟）让学生进行分式运算的练习，巩固对分式基本性质的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固分式的基本性质。
5.拓展（10分钟）给学生一些实际问题，让学生运用分式的基本性质进行解决，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确学习的重点。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生进一步巩固所学内容。
分式的基本性质教案
分式的基本性质教案一、分式的定义分式是由两个整数构成的符号，中间用水平线分隔开，形如a/b的表达式，其中a称为分子，b称为分母，a和b都可以是整数（b≠0）。
二、分式的化简与约分1. 化简分式：当分子和分母均为整数时，可以化简为最简分式，即分子和分母的公约数只有1。
例如：4/8可以化简为1/2，因为4和8的最大公约数是4。
当分子和分母含有变量时，需要根据某些规则化简，如可以提取公因子等。
例如：12a^2/(6a)可以化简为2a，因为12和6有公因子6，a^2可以化简为a。
2. 约分分式：根据最大公约数的性质，可以通过求分子和分母的最大公约数，然后分子和分母同时除以最大公约数的方式进行约分分式。
例如：8/12可以约分为2/3，因为8和12的最大公约数是4，分子和分母同时除以4得到2和3。
三、分式的运算1. 分式的加减运算：加减分式的基本原则是：分母相同的分式可以直接相加或相减，分母不同的分式需要先找到它们的公倍数，然后将分子乘以相应的倍数，使得它们的分母相同，然后再进行加减运算。
例如：1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12。
2. 分式的乘除运算：乘除分式的基本原则是：分子乘以分子，分母乘以分母，乘法除法运算时最好化简分式。
例如：(1/3) * (4/5) = (1*4)/(3*5) = 4/15；(2/3) ÷ (1/4) = (2/3) * (4/1) = (2*4)/(3*1) = 8/3。
四、实际问题中的分式运用1. 比例问题：比例问题可以通过分式来表示，如某一物品的价格是X元，已知该物品的价格和数量成比例关系，可以用X/1表示价格，1/数量表示单位价格。
两者的比例关系可以用分式表示。
2. 分数运算问题：分数运算问题中可以通过分式的加减乘除来解答，如某工程师一天完成1/3的工作量，另一工程师一天完成1/4的工作量，两人一起工作一天可以完成多少工作量，可以通过1/3 + 1/4的加法运算来解答。
分式的基本性质教案
通过具体例子， 引导学生 回忆前面学段学过的分数约 分、通分的依据-----分数的基 本性质， 再用类比的方法得出 分式的基本性质.在这个活动 中， 首先激活了学生原有的知 识， 体现了学生的学习是在原 有知识的基础上自我生成的 过程.
问题与情境 活动 2 问题 （1）类比分数的基本性质， 你能想出分式有什么性质 吗？
（2）应用分式的基本性质时 需要注意什么？
学生归纳出以下要点： ① 分子、 分母应同时做乘、 除法 中的同一种变换； ②所乘 （或 除以）的必须是同一个整式； ③所乘 （或除以） 的整式应该 不等于零. 在活动中教师要注意： （1）学生能否用数学语 言表述新知识； （2）学生对“性质”的 运用注意事项是否理解.
师生行为
设计意图
教师提出问题 学生思考、 讨论后在全班 交流. 分式的分子与分母都乘 （或除以）同一个不等于 0 的整式，分式的值不变.这个 性质叫做分式的基本性质.用 式子表示为：
A A•C A A÷C = ， = B B•C B B ÷C
其中 A,B,C 是整式.
教师引导学生用语言和 式子表示分式的基本性质， 这 是学生运用类比的方法可以 做到的.在这一活动中，学生 的知识不是从老师那里直接 复制或灌输到头脑中来的， 而 是让学生自己去类比发现， 即 让学生自己经历发现结论的 过程， 并总结出结论， 从而实 现学生主动参与、 探索新知识 的目的.
问题与情境 活动 6 教学反思
师生行为 这节新授课的设计， 目的 是让学生学会学习，学会思 考， 学会创造， 进而培养学生 用数学的思想方法， 思考并解 决实际生活中所遇到的各种 问题， 这也是学生适应未来生 活必须的基本素质。
设计意图 对本节课教学效果的评价.
教学过程设计
分式的基本性质教案
分式的基本性质优秀教案一、教学内容本节课我们将探讨《数学》教材第十五章第一节“分式的基本性质”。
具体内容包括分式的定义、分式的基本性质、分式的乘除法运算以及分式的约分。
二、教学目标1. 理解并掌握分式的定义及基本性质。
2. 学会分式的乘除法运算，并能熟练运用。
3. 能够对分式进行约分，并解释其约分原理。
三、教学难点与重点教学难点：分式的乘除法运算及约分。
教学重点：分式的定义、基本性质以及相关运算法则。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示实际生活中分式的应用，如分数蛋糕、速度等，引发学生对分式的兴趣。
2. 分式的定义及性质（10分钟）讲解分式的定义，并通过例题讲解分式的基本性质。
3. 分式的乘除法运算（15分钟）介绍分式的乘除法运算规则，并进行例题讲解。
接着，布置随堂练习，让学生独立完成。
4. 分式的约分（10分钟）讲解分式约分的原理及方法，并进行例题演示。
随后，让学生进行随堂练习。
5. 小结与巩固（5分钟）6. 互动环节（10分钟）学生提问，教师解答。
针对学生在学习过程中遇到的问题进行解答。
七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）2（2）5/4（3）3/2八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生对分式的定义、基本性质及运算法则有了更深入的理解，但仍有个别学生在约分环节存在困难，需要在课后进行个别辅导。
2. 拓展延伸：鼓励学生探索分式在其他数学领域的应用，如函数、不等式等，提高学生的综合运用能力。
重点和难点解析：1. 分式的定义及性质2. 分式的乘除法运算3. 分式的约分4. 互动环节5. 作业设计一、分式的定义及性质分式的定义：分式是由两个整式相除得到的表达式，其中被除数称为分子，除数称为分母。
分式的基本性质包括：1. 分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个非零整式，分式的值不变。
《分式的基本性质》教学设计五篇范文
《分式的基本性质》教学设计五篇范文第一篇：《分式的基本性质》教学设计《分式的基本性质》教学设计黄大恩教材与目标1、教材的地位及作用分式的基本性质是分式本章的重点内容之一，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响。
2、学情分析本节课是在学生学习了分数的基本性质的基础上进行的，学生一方面可能会对原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识；另一方面，八年级学生已经具备了一定归纳总结的能力。
3、教学目标（1）了解分式的基本性质。
灵活运用“性质”进行分式的变形。
（2）通过类比、探索分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。
（3）通过探索分式的基本性质，积累数学活动经验。
（4）通过研究解决问题的过程，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增强合作交流的的意识。
4、教学重难点分析重点：理解并掌握分式的基本性质。
难点：灵活运用分式的基本性质，进行分式化简、变形。
二、教法与学法1、教学方法基于本节课的特点：课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。
根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。
学法指导本节课采用学生自主探索，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式。
学生通过自主探究－自主总结－自主提高，突出学生是学习的主体，他们在感知知识的过程中，无疑提高了探索－发现－实践－总结的能力。
同时强化了学生以旧知识类比得出新知识的能力。
三．教学过程（一）情景引入观察、对比各图形（课件展示）中的阴影部分面积，你能发现什么结论？（直观得出结论）问题：（1）若图中大正方形的面积为1，则上面三幅图的面积分别表示为？（师生共同完成）（设计意图：通过复习分数的的基本性质，激活学生原有的知识，为学习分式的基本性质做好铺垫。
分式的基本性质教案
分式的基本性质教案分式的基本性质教案分式的基本性质教案1一、教材分析1、教材的地位及作用“分式的基本性质”是人教版八年级上册第十一章第一节“分式”的重点内容之一，它是后面分式变形、通分、约分及四则运算的理论基础，掌握本节内容对于学好本章及以后学习方程、函数等问题具有关键作用。
2、教学重点、难点分析：教学重点：理解并掌握分式的基本性质教学难点：灵活运用分式的基本性质进行分式化简、变形3、教材的处理学习是学生主动构建知识的过程。
学生不是简单被动的接受信息，而是对外部信息进行主动的选择、加工和处理，从而获得知识的意义。
学习的过程是自我生成的过程，是由内向外的生长，其基础是学生原有知识与经验。
本节课中，学生原有的知识是分数的基本性质，因此我首先引导学生通过分数的基本性质，这就激活了学生原有的知识，然后引导学生通过分数的基本性质用类比的方法得出分式的基本性质。
让学生自我构建新知识。
通过例题的讲解，让学生初步理解“性质”的运用，再通过不同类型的练习，使其掌握“性质”的运用.最后引导学生对本节课进行小结，使学生的知识结构更合理、更完善。
二、目标分析：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
教学的目的就是应从实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，使学生生动活泼地、主动地、富有个性的学习，促进学生全面、持续、和谐地发展。
为此，我从知识技能、数学思考解决问题、情感态度四个方面确定了教学目标：1、知识技能：1）了解分式的基本性质2）能灵活运用分式的`基本性质进行分式变形2、数学思考：通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。
3、解决问题：通过探索分数的基本性质，积累数学活动的经验。
4、情感态度：通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探索精神。
三、教法分析1、教学方法数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。
初中数学《分式的基本性质》精品教案
初中数学《分式的基本性质》精品教案一、教学内容本节课选自人教版初中数学教材八年级上册第十四章《分式》，详细内容包括：分式的定义、分式的基本性质、分式的约分与通分、分式的乘除法及分式的乘方。
二、教学目标1. 理解并掌握分式的基本性质，能够运用基本性质对分式进行简化。
2. 能够运用约分与通分的方法对分式进行运算。
3. 学会分式的乘除法及乘方运算，并能够灵活运用解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：分式的基本性质、约分与通分、分式的乘除法及乘方运算。
难点：分式的简化，尤其是含有绝对值的分式简化；分式的乘除法及乘方运算在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：教材、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个关于速度、时间和路程的实际问题，让学生列出分式表达式，引导学生思考如何简化分式。
2. 知识讲解：（1）回顾分式的定义，引导学生掌握分式的结构。
（2）讲解分式的基本性质，如分子分母同乘（除）一个非零常数，分式的值不变。
（3）通过例题讲解，演示如何运用基本性质简化分式。
3. 随堂练习：设计一些关于分式简化、约分与通分的练习题，让学生当堂完成，巩固所学知识。
4. 例题讲解：（1）分式的乘除法运算。
（2）分式的乘方运算。
（3）含有绝对值的分式简化。
5. 课堂小结：六、板书设计1. 分式的定义与结构。
2. 分式的基本性质。
3. 分式的约分与通分。
4. 分式的乘除法及乘方运算。
5. 例题及解题步骤。
七、作业设计1. 作业题目：（1）简化分式：2/(4x8)。
（2）计算分式的乘除：3x/(x+2) ÷ 2x/(x2)。
（3）计算分式的乘方：(x^24)/(x+2)^2。
2. 答案：（1）1/(2x4)。
（2）3x(x2)/(2(x+2)(x2))。
（3）(x2)^2/(x+2)^2。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对分式的基本性质、约分与通分掌握较好，但在解决实际问题中运用分式的乘除法及乘方运算时，部分学生还存在困难，需要在今后的教学中加强练习。
八年级数学下册《分式的基本性质》教案、教学设计
3.鼓励学生在完成作业过程中，积极思考、提问，培养自主学习能力；
4.教师应及时批改作业，给予反馈，帮助学生发现问题、改进学习方法。
（3）教师进行解答，并对本节课的重点知识进行强调。
（4）布置课后作业，要求学生课后巩固所学知识，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固学生对分式基本性质的理解与应用，以及提高学生的实际操作能力，特布置以下作业：
1.请学生完成课本后的练习题，包括：
-约分和通分的练习题，以巩固对分式简化方法的理解；
3.分式在实际问题中的应用：将分式知识应用于实际问题，是学生需要掌握的一项重要技能。
教学设想：选取与学生生活密切相关的实际问题，引导学生运用分式知识进行分析、解决。通过实际操作，培养学生的应用能力和解决实际问题的能力。
（二）教学设想
1.采用启发式教学，引导学生主动探究：在教学过程中，教师应充分运用提问、讨论等方式，激发学生的思维，引导学生主动探究分式的性质和运用。
2.学生在运算能力上的差异：约分、通分等运算对学生来说可能存在一定难度，教师应针对不同学生的运算能力，进行有针对性的指导，提高学生的运算技巧。
3.学生在解决问题上的策略选择：学生在解决分式相关问题时，可能不知道如何运用分式的基本性质。教师应引导学生掌握解决问题的策略，培养学生灵活运用知识的能力。
4.学生学习兴趣的激发：教师要通过生动有趣的教学方式，激发学生对分式学习的兴趣，提高学生的学习积极性。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数的概念和性质有了一定的了解。在此基础上，学习分式的基本性质，对学生来说是知识的拓展和深化。然而，由于分式的抽象性和复杂性，学生在理解和应用上可能会遇到困难。因此，在教学过程中，教师需关注以下几点：
《分式的基本性质》 教案精品 2022年数学
15．1.2分式的根本性质1．通过类比分数的根本性质，说出分式的根本性质，并能用字母表示．(重点)2．理解并掌握分式的根本性质和符号法那么．(难点)3．理解分式的约分、通分的意义，明确分式约分、通分的理论依据．(重点)4．能正确、熟练地运用分式的根本性质，对分式进行约分和通分．(难点)一、情境导入中国古代的数学论著中就有对“约分〞的记载，如?九章算术?中就曾记载“约分术〞，并给出了详细的约分方法，这节课我们就来学习分式化简的相关知识，下面先来探索分式的根本性质．二、合作探究探究点一：分式的根本性质【类型一】利用分式的根本性质对分式进行变形以下式子从左到右的变形一定正确的选项是( )A.a＋3b＋3＝abB.ab＝acbcC.3a3b＝abD.ab＝a2b2解析：A中在分式的分子与分母上同时加上3不符合分式的根本性质，故A错误；B中当c＝0时不成立，故B错误；C中分式的分子与分母同时除以3，分式的值不变，故C正确；D中分式的分子与分母分别乘方，不符合分式的根本性质，故D错误；应选C.方法总结：考查分式的根本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．【类型二】不改变分式的值，将分式的分子、分母中各项系数化为整数不改变分式0.2x ＋12＋0.5x的值，把它的分子、分母的各项系数都化为整数，所得结果正确的为( )A.2x ＋12＋5xB.x ＋54＋x C.2x ＋1020＋5x D.2x ＋12＋x解析：利用分式的根本性质，把0.2x ＋12＋0.5x 的分子、分母都乘以10得2x ＋1020＋5x .应选C.方法总结：观察分式的分子和分母，要使分子与分母中各项系数都化为整数，只需根据分式的根本性质让分子和分母同乘以某一个数即可．【类型三】 分式的符号法那么不改变分式的值，使以下分式的分子和分母都不含“－〞号． (1)－3b 2a ；(2)5y －7x 2；(3)－a －2b 2a ＋b. 解析：在分子的符号，分母的符号，分式本身的符号三者当中同时改变其中的两个，分式的值不变．解：(1)原式＝－3b 2a ；(2)原式＝－5y 7x 2；(3)原式＝－a ＋2b 2a ＋b.方法总结：这类题目容易出现的错误是把分子的符号，分母的项的符号，特别是首项的符号当成分子或分母的符号．探究点二：最简分式、分式的约分和通分 【类型一】 判定分式是否是最简分式以下分式是最简分式的是( ) A.2a 2＋a ab B.6xy 3aC.x 2－1x ＋1D.x 2＋1x ＋1解析：A 中该分式的分子、分母含有公因式a ，那么它不是最简分式．错误；B 中该分式的分子、分母含有公因数3，那么它不是最简分式．错误；C 中分子为(x ＋1)(x －1)，所以该分式的分子、分母含有公因式(x ＋1)，那么它不是最简分式．错误；D 中该分式符合最简分式的定义．正确．应选D.方法总结：最简分式的标准是分子，分母中不含公因式．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无公因式．【类型二】 分式的约分约分：(1)－5a 5bc 325a 3bc 4；(2)x 2－2xyx 3－4x 2y ＋4xy 2. 解析：先找分子、分母的公因式，然后根据分式的根本性质把公因式约去． 解：(1)－5a 5bc 325a 3bc 4＝5a 3bc 3〔－a 2〕5a 3bc 3·5c ＝－a25c； (2)x 2－2xy x 3－4x 2y ＋4xy 2＝x 〔x －2y 〕x 〔x －2y 〕2＝1x －2y. 方法总结：约分的步骤：(1)找公因式．当分子、分母是多项式时应先分解因式；(2)约去分子、分母的公因式．【类型三】 分式的通分通分： (1)b 3a 2c 2，c －2ab ，a5cb 3； (2)1a 2－2a ，a a ＋2，1a 2－4. 解析：确定最简公分母再通分．解：(1)最简公分母为30a 2b 2c 2，b 3a 2c 2＝10b 430a 2b 3c 2，c －2ab ＝－15ab 3c 330a 2b 3c 2，a 5cb 3＝6a 3c30a 2b 3c2；(2)最简公分母为a (a ＋2)(a －2)，1a 2－2a ＝a 2＋2a a 〔a ＋2〕〔a －2〕，aa ＋2＝a 3－2a 2a 〔a ＋2〕〔a －2〕，1a 2－4＝aa 〔a ＋2〕〔a －2〕.方法总结：通分的一般步骤：(1)确定分母的最简公分母．(2)用最简公分母分别除以各分母求商．(3)用所得到的商分别乘以分式的分子、分母，化成同分母的分式．三、板书设计分式的根本性质1．分式的根本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变．2．符号法那么：分式的分子、分母及分式本身，任意改变其中两个符号，分式的值不变；假设只改变其中一个的符号或三个全变号，那么分式的值变成原分式值的相反数．本节课的流程比拟顺畅，先探究分式的根本性质，然后顺势探究分式变号法那么．在每个活动中，都设计了具有启发性的问题，对各个知识点进行分析、归纳总结、例题示范、方法指导和变式练习．一步一步的来完成既定目标．整个学习过程轻松、愉快、和谐、高效．第3课时 多项式1．理解多项式的概念；(重点)2．能准确迅速地确定一个多项式的项数和次数； 3．能正确区分单项式和多项式．(重点)一、情境导入 列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，那么长方形的周长是________； (2)图中阴影局部的面积为________；(3)某班有男生x 人，女生21人，那么这个班的学生一共有________人． 观察我们所列出的代数式，是我们所学过的单项式吗？假设不是，它又是什么代数式？ 二、合作探究探究点一：多项式的相关概念【类型一】 单项式、多项式与整式的识别指出以下各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？x 2＋y 2，－x ，a ＋b3，10，6xy ＋1，1x ，17m 2n ，2x 2－x －5，2x 2＋x，a 7.解析：根据整式、单项式、多项式的概念和区别来进行判断． 解：2x 2＋x ，1x的分母中含有字母，既不是单项式，也不是多项式，更不是整式． 单项式有：－x ，10，17m 2n ，a 7；多项式有：x 2＋y 2，a ＋b3，6xy ＋1，2x 2－x －5；整式有：x 2＋y 2，－x ，a ＋b3，10，6xy ＋1，17m 2n ，2x 2－x －5，a 7.方法总结：(1)分母中含有字母(π除外)的式子不是整式；(2)单项式和多项式都是整式；(3)单项式不含加、减运算，多项式必含加、减运算．【类型二】 确定多项式的项数和次数写出以下各多项式的项数和次数，并指出是几次几项式． (1)23x 2－3x ＋5； (2)a ＋b ＋c －d ；(3)－a 2＋a 2b ＋2a 2b 2.解析：根据多项式的项数是多项式中单项式的个数，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案．解：(1)23x 2－3x ＋5的项数为3，次数为2，二次三项式；(2)a ＋b ＋c －d 的项数为4，次数为1，一次四项式；(3)－a 2＋a 2b ＋2a 2b 2的项数为3，次数为4，四次三项式．方法总结：(1)多项式的项一定包括它的符号；(2)多项式的次数是多项式里次数最高项的次数，而不是各项次数的和；(3)几次项是指多项式中次数是几的项．【类型三】 根据多项式的概念求字母的取值－5x m ＋104x m －4x m y 2是关于x 、y 的六次多项式，求m 的值，并写出该多项式． 解析：根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得m ＋2＝6，解得m ＝4，进而可得此多项式．解：由题意得m ＋2＝6， 解得m ＝4，此多项式是－5x 4＋104x 4－4x 4y 2.方法总结：此题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．【类型四】 与多项式有关的探究性问题假设关于x 的多项式－5x 3－mx 2＋(n －1)x －1不含二次项和一次项，求m 、n 的值． 解析：多项式不含二次项和一次项，那么二次项和一次项系数为0. 解：∵关于x 的多项式－5x 3－mx 2＋(n －1)x －1不含二次项和一次项， ∴m ＝0，n －1＝0，那么m ＝0，n ＝1.方法总结：多项式不含哪一项，那么哪一项的系数为0. 探究点二：多项式的应用如图，某居民小区有一块宽为2a米，长为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在此空地的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台，在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米为100元，种草费用每平方米为50元．那么美化这块空地共需多少元？解析：四个角围成一个半径为a米的圆，阴影局部面积是长方形面积减去一个圆面积．解：花台面积和为πa2平方米，草地面积为(2ab－πa2)平方米．所以需资金为[100πa2＋50(2ab－πa2)]元．方法总结：用式子表示实际问题的数量关系时，首先要分清语言表达中关键词的含义，理清它们之间的数量关系和运算顺序．三、板书设计多项式：几个单项式的和叫做多项式．多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项．常数项：不含字母的项叫做常数项．多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数．整式：单项式与多项式统称整式．这节课的教学内容并不难，如果采用讲授的方式，很快90%以上的学生都可以理解、掌握．虽然单纯地从学生接受知识的角度，讲授法应该效果更好，但同时学生的自主学习的习惯和能力也不知不觉地被忽略了．事实证明，学生没有养成一个良好的自主学习的习惯，不会自己阅读、分析题意，他们今后的学习会受到很大的制约．。
初中数学《分式的基本性质》教案
初中数学《分式的基本性质》教案一、教学内容本节课我们将学习人教版初中数学教材八年级上册第十二章《分式》第一节“分式的基本性质”。
具体内容包括分式的概念、分式的基本性质以及分式的约分。
二、教学目标1. 理解并掌握分式的概念，能够正确书写分式。
2. 掌握分式的基本性质，能够运用这些性质进行分式的简化。
3. 学会分式的约分方法，能够熟练地进行分式的约分。
三、教学难点与重点教学难点：分式的基本性质以及运用这些性质进行分式的简化。
教学重点：分式的概念、分式的约分。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过实际生活中的例子，如分数表示的巧克力分享问题，引出分式的概念。
2. 教学新课：（1）讲解分式的定义，让学生理解分式的意义。
（2）通过例题讲解分式的基本性质，如分子分母同乘（除）一个不等于0的整式，分式的值不变。
（3）进行随堂练习，让学生运用分式的基本性质进行分式的简化。
3. 知识巩固：讲解分式的约分方法，让学生通过练习掌握约分技巧。
六、板书设计1. 分式的定义2. 分式的基本性质3. 分式的简化方法4. 分式的约分方法七、作业设计1. 作业题目：（1）化简分式：$\frac{3x^2}{6x}$。
（2）已知分式$\frac{2x4}{3x6}$的值与分式$\frac{x2}{x3}$的值相等，求$x$的值。
2. 答案：（1）$\frac{x}{2}$（2）$x=1$八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对分式的概念和基本性质掌握情况良好，但对分式的约分方法掌握不够熟练，需要在课后加强练习。
2. 拓展延伸：研究分式的乘除运算，为下一节课的学习打下基础。
重点和难点解析需要重点关注的细节包括：1. 分式基本性质的理解与应用2. 分式约分方法的掌握3. 实践情景引入的有效性4. 作业设计的针对性与难度一、分式基本性质的理解与应用1. 分式的分子和分母同乘（除）一个不等于0的整式，分式的值不变。
分式的基本性质教案
10.2 分式的基本性质七年级（下）第九章教学目标1、认知目标：通过类比分数的基本性质，使学生理解和掌握分式的基本性质；掌握约分的方法和最简分式的化简方法。
（知道分式的基本性质，学会简单的约分，知道最简分式）2、能力目标：使学生学习类比的思想方法，培养类比转化的思维能力；使学生掌握分式的基本性质，培养正确进行分式变形的运算能力。
（知道分式的基本性质与分数的基本性质之间非常类似）3、情感目标：通过与分数的类比，导出分式的基本性质，渗透事物是联系及变化发展的辨证关系。
即类比——联系——归纳——发展。
（让她感受课堂的快乐以及一起学习的愉悦）教学重点及难点重点是理解并掌握分式的基本性质。
难点是灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形及最简分式的化简方法。
（区分最简分式，把分式约分变为最简分式）教学过程设计一、 情景引入1．观察在括号内填写每一步骤的依据计算：解：（由她来完成这个题目）[通过填空和观察，使学生明确分数的计算和化简实质是进行分数的通分和约分，而通分和约分的依据是分数的基本性质]2．思考问题（1）：还记得分数的基本性质吗？（在其他学生的引导下，让她再次重复一遍）问题（2）：分式是否也有这样的性质？[通过提问的方式先使学生回忆复习分数的基本性质，继而引导学生与分数的基本性质相类比，导出分式的基本性质，并让学生了解分式的基本性质是今后学习与研究分式变形的依据。
]3．讨论（1）对照分数的基本性质，改写成分式的基本性质：=12=36=16+2613+16B ≠0,M≠0,N ≠0分式的分子与分母同时乘以（或除以）一个不为零的整式，分式的值不变，即：，其中M 、N 为整式，且 （大家朗读完了以后，由她再次朗读一遍，并且在书上帮她自己划好重点）（2）两者有何区别和联系？[通过讨论使学生理解从分数到分式是把“数”引伸到“式”.分数是分式的特殊情形。
]二、学习新课1．概念辨析分式中的A ，B ，M ，N 四个字母都表示整式，其中B 必须含有字母，除A 可等于零外，B ，M ，N 都不能等于零.因为若B=0，分式无意义；若M=0或N=0，那么不论乘以或除以分式的分母，都将使分式无意义.（找出重点以后由她再来重复一遍）2．例题分析例1：（1）某人先写出分式9x15x,再写出分数?35说这两个是相等的，请问他的根据是什么？（2）某人先写出分式3y5x-6xy210x2y说这两个是相等的，请问他的根据是什么？?[通过此例（书上的例题，稍有改动）的练习，使学生初步熟悉分式的基本性质，并注意分式基本性质中的关键词语。
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《分式的基本性质》教案
一、内容和内容解析
1．内容
分式的基本性质．
2．内容解析
本节课是在学生学习了分数的基本性质和分式的概念的基础上进行的．分式的基本性质是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响．分式的基本性质与分数的基本性质非常接近，只是将分数的基本性质中“乘（或除以）一个不等于0的数”替换成“乘（或除以）一个不等于0的整式”．这里的由“数”到“式”是数学中抽象化的表现．所以，本节课的重点是理解并掌握分式的基本性质，及其初步运用．
二、目标和目标解析
1．目标
（1）理解和掌握分式的基本性质．
（2）灵活运用分式的基本性质进行分式的变形．
2．目标解析
达成目标（1）的标志是：通过类比分数的基本性质，使学生理解和掌握分式的基本性质，使学生学习类比的思想方法，培养类比转化的思维能力．
达成目标（2）的标志是：会用分式的进本性质探求分式变形的符号法则，使学生更好地掌握分式的基本性质，培养正确进行分式变形的运算能力．
三、教学问题诊断分析
在应用分式的基本性质时，分子和分母都要变形，而且都要乘（或除以）同一个不等于零的整式，避免学生出现只乘分子或只乘分母的错误，也要避免只乘分子和分母中部分项的错误，另外还要避免出现所乘（或除以）的整式不是同一个整式的错误．所以，本节课的难点是灵活运用分式的基本性质进行分式的变形．
四、教学过程设计
（一）情景导入
1．下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？
（1）3
4
和
15
20
；（2）
9
24
和
3
8
．
解：（1）33515
44520
⨯
==
⨯
；（2）
9933
242438
÷
==
÷
．
可以进行变形的依据是分数的基本性质．
2．分数的基本性质是什么？怎样用式子表示？
分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变．
一般地，对于任意一个分数a
b
，有
a a c
b b c
⋅
=
⋅
，
a a c
b b c
÷
=
÷
(0)
c≠，其中a，b，c是数．
3．应用分数的基本性质时需要注意的是什么？
需要注意：（1）分数分子和分母应同时做乘法或除法中的同一种运算；
（2）所乘（或除以）的是同一个数；
（3）所乘（或除以）的数不为0；
（4）分数的值不变．
学生独立思考并举手发言，最后老师总结，演示分数的基本性质．
设计意图：通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，激活学生原有的知识，为学习分式的基本性质做好铺垫．
（二）探究新知
因为有了导入问题引发的思考，可以借着学生良好的学习及思考状态，马上提出问题：1．类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质吗？
2．你能用式子来表示分式的基本性质吗？
3．类比分数的基本性质，在理解分式基本性质时应注意那些方面？
老师逐一演示问题，学生分组讨论并派代表发言，老师从中加以引导，再由师生共同总结解决问题．
1．分式的基本性质：
分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．
2．A A C
B B C
⋅
=
⋅
，(0)
A A C
C
B B C
÷
=≠
÷
，其中A，B，C是整式．
3．应用分式的基本性质时应该注意：
（1）分式的分子和分母应同时做乘法或除法中的同一种变换；
（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；
（3）所乘（或除以）的整式不为0．
（4）分式的值不变．
设计意图：让学生自己运用类比的方法发现分式的基本性质，并通过合作交流，更好地总结出分式的基本性质，从而实现了学生主动参与、探究新知识的目的．
（三）例题解析
【例】填空：
（1）3( )x xy y =，22336()
x xy x y x ++=； （2）21( )ab a b =，222( )(0)a b b a a b
-=≠． 分析：看分母如何变化，想分子如何变化；看分子如何变化，想分母如何变化．
学生独立思考问题，然后小组讨论，老师巡堂给予指导，最后由学生总结出解题经验．
解：（1）因为3
x xy
的分母xy 除以x 才能化为y ，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需除以x ，即
332
x x x x xy xy x y
÷==÷． 同样地，因为22336x xy x
+的分子233x xy +除以3x 才能化为x +y ，所以分母也需除以3x ，即
222233(33)(3)66(3)2x xy x xy x x y x x x x
++÷+==÷． 所以，括号中应分别填2x 和2x ．
（2）因为1ab
的分母ab 乘a 才能化为2a b ，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需乘a ，即
211a a ab ab a a b
⋅==⋅． 同样地，因为22a b a
-的分母2a 乘b 才能化为2a b ，所以分子也需乘b ，即 2
2222(2)2a b a b b ab b a a b a b
--⋅-==⋅． 所以，括号中应分别填a 和22ab b -．
设计意图：通过对分式进行变形，巩固对分式基本性质的认识，也为下一节学习分式的约分和通分作铺垫．
（四）课堂练习
1．下列等式的右边是怎样从左边得到右边的？
（1）()022a ac c b bc =≠；（2）26293ac c a b ab
=． 2．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：
（1）25y x --；（2）2a b -；（3）43m n
-；（4）2x y ---． 学生独立完成．
答案：1．解：（1）∵0c ≠， ∴222a a c ac b b c bc
⋅==⋅． （2）∵0a ≠，
∴30a ≠． ∴2266(3)299(3)3ac ac a c a b a b a ab
÷==÷． 2．解：（1）25y x ；（2）2a b -；（3）43m n
-；（4）2x y -． 归纳：每个分式的分子、分母和分式本身这三处的正负号中，其中两个符号同时改变，分式的值不变．
设计意图：为学生提供演练机会，加强对分式基本性质的理解及掌握．
（五）课堂小结
1．分式的基本性质：
分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变． 即A A C B B C ⋅=⋅，(0)A A C C B B C
÷=≠÷，其中A ，B ，C 是整式． 2．应用分式的基本性质时应该注意：
（1）分式的分子和分母应同时做乘法或除法中的同一种变换；
（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；
（3）所乘（或除以）的整式不为0．
（4）分式的值不变．
3．分式的变号法则：
每个分式的分子、分母和分式本身这三处的正负号中，其中两个符号同时改变，分式的值不变．
设计意图：通过小结，使学生梳理本节所学内容，理解分式的基本性质，并能正确进行分式的变形的．
（六）布置作业
1．利用分式的基本性质填空：
（1）3( )(0)510a a xy axy
=≠；
（2）22
1
4( )a a +=-．
设计意图：考查对分式的基本性质的理解和掌握．
2．不改变分式的值，把22311a a
a a --+-的分子和分母中最高项的系数化为正数．
设计意图：考查利用分式的基本性质对分式进行变形的能力． 作业答案：
1．（1）26a ；（2）2a -．
2．2321
1a a a a +---．
五、目标检测设计
1．把分式2()
a b ab +中的a 和b 都扩大4倍，那么分式的值（ ）．
A ．扩大为原来的4倍
B ．扩大为原来的2倍
C ．缩小为原来的1
4 D ．不变
设计意图：考查对分式的基本性质的理解和掌握．
2．下列运算正确的是（ ）．
A ．y y x y x y =---
B ．22
33x y
x y +=+
C ．22x y x y x y +=++
D ．221
y x x y x y -
=--+
设计意图：考查对分式的基本性质的理解和掌握．
3．不改变分式5
2223x y
x y
-+的值，把分式的分子、分母中各项系数化为整数正确是（ ）．
A ．2154x y x y -+
B ．4523x y
x y -
+
C ．61546x y
x y -+ D ．121546x y
x y -+
设计意图：考查对分式的基本性质的理解和掌握． 4．3
3(1)
2(2)(1)x x x x -=++-式子成立的条件是 ．
设计意图：考查应用分式的基本性质时注意所乘的整式不为0．
目标检测答案：1．C
2．D
3．D
x
4．1。