平面直角坐标系构建知识结构图

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八年级各章知识结构图

第二十四章圆
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第二十五章概率初步
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第二十六章二次函数
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第二十七章相似
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第二十八章锐角三角函数
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第二十九章投影与视图
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第一章有理数
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第二章整式的加减
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第四章图形的认识初步
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第五章相交线与平行线
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第六章平面直角坐标系
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第七章三角形
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第八章二元一次方程组
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第九章不等式与不等式组
知识结构图
第十章数据的收集、描述与整理
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第十一章全等三角形
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第十二章轴对称
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等十三章实数
知识构图
第十四章一次函数
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第十五章整式的乘除与因式分解
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第十六章分式
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第十七章反比例函数
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第十八章勾股定理
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第十九章四边形
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第二十章数据的分析
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第二十一章二次根式
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第二十二章一元二次方程
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第二十三章旋转
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七年级下学期数学知识框架

七年级下学期数学知识梳理第五章相交线与平行线一、知识结构图相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线及其判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质命题、定理平移二、知识定义邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

命题：判断一件事情的语句叫命题。

平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

三、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。

垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。

判定2：内错角相等，两直线平行。

判定3：同旁内角相等，两直线平行。

第六章平面直角坐标系一、知识结构图有序数对平面直角坐标系平面直角坐标系用坐标表示地理位置坐标方法的简单应用用坐标表示平移二、知识定义有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

平面直角坐标系章节复习和知识点汇总

平面直角坐标系章节复习和知识点汇总集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-第六章平面直角坐标系一、知识结构图有序数对平面直角坐标系平面直角坐标系坐标方法的简单应用用坐标表示地理位置用坐标表示平移二、知识定义有序数对：有顺序的两个数a 与b 组成的数对，记做（a,b）1、原点O 的坐标是，x 轴上的点的坐标的特点是，y 轴上的点的坐标的特点是；点M （a ，0）在轴上。

2.若点B(a ，b)在第三象限，则点C(-a,-b) 在第象限。

3.如果点M （x+3，2x －4）在第四象限内，那么x 的取值范围是。

4.若点P(m,n)在第二象限，则下列关系正确的是（）A 0>mnB 0<mnC 0>mD 0<n图形平移变换的规律：，。

例1..将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x ，-1)，则xy= 。

2.线段CD 是由线段AB 平移得到的。

点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （–4，–1）的对应点D 的坐标为。

3.如图3所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相位于点（3，－2）上，则○炮位于点（） A （－1，1） B （－1，2） C （－2，1） D （－2，2）A （3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标B （2，– 2）、C （– 2，1）、D （3，1）是坐标平面内的四个图3相帅炮点，则线段AB 与CD 的关系是。

4.在直角坐标系内顺次连结下列各点，不能得到正方形的是（）A 、(-2，2) （2，2） (2，-2) (-2，-2) (-2，2)；B 、(0，0) (2，0) (2，2) (0，2) (0，0)；C 、(0，0) (0，2) (2，-2) (-2，0) (0，0)；D 、(-1，-1) (-1，1) (1，1) (1，-1) (-1，-1)。

初中数学知识点及结构图

初中数学知识点及结构图2 -七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一．知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq 为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即3 -4 -(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .5 -12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义a.即13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-a n或(a -b)n=-(b-a)n, 当n为正偶数时: (-a)n=a n 或(a-b)n=(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.6 -17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

人教版数学选修4-4课件 1.1 平面直角坐标系

TIP4：早晨起床后，由于不受前摄抑制的影响，我们可以记忆一些新的内容或者复习一下昨晚的内容，那么会让你记忆犹新。
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆规律
记忆中
选择恰当的记忆数量
魔力之七：美国心理学家约翰·米勒曾对短时记忆的广度进行过比较精准的测定：通常情况下一个人的记忆广度为7±2项内容。
• 思维导引：本题涉及两点间的距离及曲线，故要想到坐标法解决问题．
解析：以 A，B 所在直线为 x 轴，A，B 中点 O 为坐标原点，建立如图的直角坐标系．
∵|AB|＝10，∴点 A(－5,0)，B(5,0)．设某地 P 的坐标为(x，y)，并设 A 地运费为 3a 元/公里，则 B 地运费为 a 元/公里，设 P 地居民购货总费用满足条件(P 地居民选择 A 地购货)：价格＋A 地运费≤价格＋B 地运费，
超级记忆法-记忆规律
TIP1：我们可以选择记忆的黄金时段——睡前和醒后！ TIP2：可以在每天睡觉之前复习今天或之前学过的知识，由于不受后摄抑制的影响，更容易储存记忆信息，由短时记忆转变为长时记忆。
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆规律
TIP3：另外，还有研究表明，记忆在我们的睡眠过程中也并未停止，我们的大脑会归纳、整理、编码、储存我们刚接收的信息。所以，睡前的这段时间可是非常宝贵的，不要全部用来玩手机哦~
•要点二平面直角坐标系中的伸缩变换
定义：设 P(x，y)是平面直角坐标系中任意一点，在变换 φ：xy′′＝＝λμxy，，λμ＞＞00，
• 的作用下，点P(x，y)对应到点P′(x′，y′)，就坐称标φ伸为缩平变面换直角伸坐缩标变换系中的________________，简称______________．

初中数学知识点及结构图(新人教版)

七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一．知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a . 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

《平面直角坐标系》PPT

快速说出图中各点的坐标
y
5 (-2,3) 4 C 3 2 1 B (5,3) A(3,2)
F(-7,2)
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 -2 -3 E(5,-4) G(-5,-4) -4 H (3,-5) D (-7,-5) -5
19.2 平面直角坐标系
如何确定直线上点的位置？
A
1米 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
B
2 3 4 5 6 7
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点 B在数轴上的坐标为２。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
雁塔钟楼中心广场大成殿碑林
影月湖
科枝大学
通过今天的学习，你有什么收获?
1.平面直角坐标系的有关概念； 2.建立平面直角坐标系； 3.由点写出坐标，由坐标找出点；
作业：
• 1.课本第37页第1、2题（写在书上） • 2.作业本：课本第37页第3题
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
x
y
2
在平面直角坐标系中找到表示 A(3,-2)的点.
1
-3
-2
-1 O -1 -2
-3
1
2
3
x
A
由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。
纵轴
y 5 4
E A
·
B
·
-3

基于“大单元·后建构”的课堂教学设计——以初三数学一轮复习中“平面直角坐标系”为例

图４
的基础证明要求,同时还给出了变
式训练,具有很好的总结和反思意识．
能够综合分析条
件与结论,在领悟本节课直角三角形全等的 “HL”定
参考文献:
[
备课:先备作业———以 “整式的加减 (
１]许海英．
１)”为例
[
中学数学,
J]．
直角坐标系”,主要内容有平面直角坐标系的有关概
念,图形位置变化与点的坐标变化的关系,用平面直
角坐标系解决实际问题,等等．
本章内容在初中数学中
起着承前启下的作用,它不仅是学习一次函数、反比
例函数、二次函数的基础,也可以作为载体与几何中
构图,让学生对本单元知识从整体上有所了解,避免
学生的学习出现 “只见树木,不见森林”以及零散化、
碎片化的现象,从而完成“大单元后建构”课堂的第
一步,用一条知识线把本单元知识串联起来．
时,将平面直角坐标系的有关知识与几何中重要的定
１－m ,
５－２m )
在第二象限,则整数 m 的值为
．
(
)
(
,
)
(
,
)
若点
与
点
２
A a －１
B ２ b 关于 y 轴对称,
则 a＋b＝
．
(
３)如图７,在平面直角坐标系中,△AOB 的边

平面直角坐标系构建知识结构图16页PPT

45、法律的制定是为了保证每一个人自由发挥自己的才能，而不是为了束缚他的才能。—— 罗道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
平面直角坐标系构建知识结构图
41、实际上，我们想要的不是针对犯罪的法律，而是针对疯狂的法律。 ——马克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就像影子跟随着身体一样。— —贝卡利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进步。— —杰弗逊 44、人类受制于法律，法律受制于情理。— —托·富勒

第7章平面直角坐标系-【口袋书】中考数学知识导图(人教版)

注意事项：a 、b 的先后顺序对位置的影响注意事项：坐标轴上的点不属于任何象限在平面直角坐标系中，已知点P(a，b)，则左加右减，上加下减x轴上的点，纵坐标等于0y轴上的点，横坐标等于0原点位置的点，横、纵坐标都为0有序数对平面直角坐标系的组成象限各象限内的点的坐标的符号特征坐标轴上的点的坐标特征象限角的平分线上的点的坐标与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征点到坐标轴距离平面内直角直角坐标系的平移特征对称点的坐标平面直角坐标系基础点坐标有关的性质第七章平面直角坐标系水平的数轴叫做x轴或横轴，通常取向右为正方向竖直的数轴叫做y轴或纵轴，通常取向上方向为正方向两坐标轴交点为其原点点P到x轴的距离为|b|点P到y轴的距离|a|点P到原点O的距离为PO ＝注意事项：a 、b 的先后顺序对位置的影响x轴y轴原点注意事项：坐标轴上的点不属于任何象限x轴上的点，纵坐标等于0y轴上的点，横坐标等于0原点位置的点，横、纵坐标都为0若点P(m，n)在第一、三象限的角平分线上，则m =n，即横、纵坐标相等若点P(m，n)在第二、四象限的角平分线上，则m =-n，即横、纵坐标互为相反数在与x轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等在与y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等在平面直角坐标系中，已知点P(a，b)，则左加右减，上加下减点P 关于x轴的对称点为，即横坐标不变，纵坐标互为相反数点P 关于y轴的对称点为，即纵坐标不变，横坐标互为相反数点P 关于原点的对称点为，即横、纵坐标都互为相反数有序数对平面直角坐标系的组成象限各象限内的点的坐标的符号特征坐标轴上的点的坐标特征象限角的平分线上的点的坐标与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征点到坐标轴距离平面内直角直角坐标系的平移特征对称点的坐标平面直角坐标系基础点坐标有关的性质第七章平面直角坐标系。