几何光学基础波动光学

波动光学基础优秀课件

，光学的研究深入到光的发生、光和物质的相互作用的微观结构中。一些新的实验，如热辐射、光电效应和康普顿效应等，用经典电磁波理论都无法解释。
普朗克（Planck）爱因斯坦（Einstein）康普顿（Compton）
1900年普朗克提出辐射能量的量子化理论，成功地解释了黑体辐射问题。1905年爱因斯坦提出光量子理论，圆满地解释了光电效应。爱因斯坦的结论于1923年被康普顿的散射实验所证实。
一、光是电磁波
电磁波的产生：凡做加速运动的电荷都是电磁波的波源
例如：天线中的振荡电流；分子或原子中电荷的振动
电磁波的描述：
EH//v
y
E
zOH
v
x
平面简谐光波方程：
EAco stcr0
光强：光波的平均能流密度称为光强 I E2
波动光学基础
前言
光学：研究光的本性、光的传播和光与物质相互作用等规律的学科。
几何光学：以光的直线传播为基础，研究光在透明介质中的传播规律。
光学波动光学：以光的波动性质为基础，研究光的传播及规律。
量子光学：以光的粒子性为基础，研究光与物质相互作用的规律。
光学发展史
光是什么?
一、几何光学时期
举了几个世纪以来两种学说的拥护者，以及它们刚被提出
时的出发点和存在的问题：
支持者
能够解释/无法解释（刚提出时）
牛顿（Newton）
光的直线传播
微毕奥（Biot）
光的反射
粒拉普拉斯（Laplace）光的折射
说泊松（Poission）
光在折射率大的介质中传播
马吕斯（Malus）
速率小
光的干涉
胡克（Hooke）

1-1几何光学的基本原理

物空间光学系统
像空间
光学系统实物成虚实象
实物成实象
光学系统虚物成实象
二、球面透镜
（一）厚透镜和薄透镜 1、厚透镜：一切真实的透镜都有一定的中心厚度，因此都是厚透镜。 2、薄透镜：透镜厚度为零的透镜。 3、薄透镜组：两个或两个以上的薄透镜组合而成的光学系统。
平行光线通过凸透镜会聚于一点（焦点）；从焦点发出的光线通过凸透镜而平行。
（2）二次反射棱镜相当于双面镜。其出射光线与入射光线的夹角取决于两反射面的夹角，像与物一致，不存在镜像。
（3）三次反射棱镜常用为施密特棱镜出射光线与入射光线夹角为45度，奇次反射成镜像。最大特点：因为光线在棱镜中的光路很长，可以折叠光路，使仪器结构更紧凑。
2、屋脊棱镜

正透镜：具有正的光焦度，对光束有会聚作用，又叫会聚透镜或凸透镜。应用：望远镜、准直仪、光学收发器、放大器、辐射计等负透镜：具有负的光焦度，对光束有发散作用，又叫发散透镜或凹透镜。应用：激光光束扩展器＼光学特征读取器＼观察器和发射系统等。

凸透镜有：平凸、双凸、月凸。凹透镜有：平凹、双凹、月凹。
光的本质

光的波粒二象性光是一种电磁辐射，由于光的折射、反射、衍射等现象，说明光具有波动性；同时光还具有热辐射、光电效应等作用，又说明光具有粒子性，因此可以把光的这种性质叫作光的波粒二象性。光学分：波动光学和几何光学。

波动光学的起源

以波动理论研究光的传播及光与物质相互作用的光学分支。17世纪，R.胡克和C.惠更斯创立了光的波动说。惠更斯曾利用波前概念正确解释了光的反射定律、折射定律和晶体中的双折射现象。这一时期，人们还发现了一些与光的波动性有关的光学现象，例如F.M.格里马尔迪首先发现光遇障碍物时将偏离直线传播，他把此现象起名为 “衍射”。胡克和R.玻意耳分别观察到现称之为牛顿环的干涉现象。这些发现成为波动光学发展史的起点。

几何光学和波动光学的几个性质

水波的衍射
红光单缝衍射泊松亮斑
2.波动光学简介
• 光的干涉
两列或几列光波在空间相遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象。
2.波动光学简介
• 光的偏振
振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振
●振动方向与缝隙方向一致可以完全通过 ●振动方向与缝隙方向垂直完全不能通过
1.几何光学简介
• 几何光学的性质
4.光的折射定律
（1）折射光线位于入射光线和界面法线所决定的平面内；（2）折射线和入射线分别在法线的两侧；（3）入射角的正弦和折射角的正弦的比值，对折射率一定的两种媒质来说是一个常数.即：
2.波动光学简介
• 波动光学的定义
以波动理论研究光的传播及光与物质相互作用的光学分支。
2.光的独立传播
两束光传播过程中交叉时，将互不影响，各自保持自己的特性沿原来的方向独立传播
观察者A和B分别看到光源S1和S2，不会因为两光源发出的光交叉而影响观察者看到的景象。
1.几何光学简介
• 几何光学的性质
3.光的反射定律
①反射光线与入射光线及法线在同一平面内。 ②反射角等于入射角：
2.波动光学简介
• 光的本质
光的本质是电磁波
2.波动光学简介
• 波动光学中光的参数
1.波长：λ 2.频率：f 3.振幅：A 4.波速：v=f*λ
光在真空中的传播速度为c= 299792458m/s 一般取c=3.0×108m/s
பைடு நூலகம்
2.波动光学简介
• 光的衍射
光绕过障碍物偏离直线传播路径而进入阴影区里的现象，叫光的衍射
一、光学理论介绍

[精品]几何光学、波动光学和量子光学的区别与联系

[精品]几何光学、波动光学和量子光学的区别与联系几何光学、波动光学和量子光学是光学学科中三个重要的分支。

它们在研究中所侧重的方面各不相同，有各自的特点。

本文将从几何光学、波动光学和量子光学的定义、研究内容、实验现象和应用三个方面，分别介绍这三个分支的区别与联系。

一、几何光学1.定义：几何光学是光学中研究光线传播和成像的分支学科，它的研究对象是几何光学中的理想光线。

2.研究内容：几何光学主要研究的是光线在光学系统中的反射、折射和成像等基本现象，基于假设光传播方式为光线，光线不考虑横向的干涉和衍射现象。

几何光学运用一些基本光学物理原则，如瑞利原理、象差理论等，研究光学系统、成像效果和光学器件等基本光学问题，如球面镜成像、透镜成像、反射板成像等。

3.实验现象：对于几何光学的实验现象如光的反射、折射、成像等都可以用假想理想光线来进行解释。

4.应用：几何光学是非常重要的基础学科，广泛应用于实际生活中各类光学器材的设计以及光学系统的构造、调试等工作中，如照相机、显微镜、望远镜、光学仪器等。

二、波动光学1.定义：波动光学是光学中研究光的波动性质以及光的波动现象的分支学科。

2.研究内容：波动光学研究的是光的波动性质和传播规律，光波的干涉、衍射、衍射衍产生的图案等现象。

其研究基础是波动方程，利用它来研究光的波动性质。

3.实验现象：波动光学的实验现象包括干涉、衍射、菲涅尔衍射、菲涅尔透镜等现象。

这些现象的出现都需要考虑光的波动性。

4.应用：波动光学的应用涉及到光学中的许多领域，如光纤通讯、激光技术、光信息存储与处理等高科技领域。

三、量子光学2.研究内容：量子光学主要研究光的粒子性质、光子数统计等问题。

在这一领域中，光被看作是由光子组成的波粒二象性体系。

3.实验现象：在量子光学中，许多实验现象，如光的单光子干涉、量子纠缠等，都可以通过量子态描述。

4.应用：量子光学的应用是新近兴起的领域，研究重点包括量子通信、量子计算、量子传感等方面。

大学物理-第十四章-波动光学

其投射到介面上的Ａ点的光线，
一部分反射回原介质即光线a1，另一部分折入另一介质，其中一部分又在Ｃ点反射到Ｂ点然后又折回原介质，即光线a2。因a1,a2是
从同一光线S1Ａ分出的两束，故
满足相干条件。
S
S1
a
a1
iD
e
A
B
C
a2
n1
n2
n1
31
2 薄膜干涉的光程差
n2 n1
CDAD
sin i n2
跃迁基态
自发辐射
原子能级及发光跃迁
E h
普通光源发光特点：原子发光是断续
的，每次发光形成一
长度有限的波列, 各原子各次发光相互独
立，各波列互不相干.
10
3.相干光的获得：
①原则：将同一光源同一点发出的光波列，即某个原子某次发出的光波列分成两束，使其经历不同的路程之后相遇叠加。
S2
r2
P
20
为计算方便，引入光程和光程差的概念。
2、光程
光在真空中的速度光在介质中的速度
c 1 00
u 1
u1 cn
介质的折射率
真空
u n c

介质中的波长
n

n

n n
21
介质中的波长
n

n
s1 *
r1
P
波程差 r r2 r1
k 0,1,2,
x

d
'
d
(2k

1)

k 0,1,2,
暗纹
d
2
k=0,谓之中央明纹，其它各级明（暗）纹相对0点对称分布

光学几何光学和波动光学

光学几何光学和波动光学光学几何光学是光学的一个主要分支领域，它主要研究光的传播和成像的几何性质，而波动光学则着重研究光的波动性质和干涉、衍射等现象。

本文将分别介绍和比较光学几何光学和波动光学的基本原理和应用。

一、光学几何光学光学几何光学是一种适用于光传播和成像的理论。

它基于光的传播直线性质，通过光线的追迹和成像原理来研究光学系统，包括透镜、反射镜、光纤等。

光学几何光学主要依赖以下原理：1. 光线传播：光在均匀介质中的传播速度是常量，可以通过直线路径描述光线的传播。

2. 光的反射和折射定律：在光线从一种介质到另一种介质的界面上发生反射或折射时，有相应的定律描述入射角、反射角和折射角之间的关系。

3. 光的成像：根据光线追迹原理，可以通过构造光线追迹图或使用光学元件的公式计算得到光学系统的成像位置和性质。

光学几何光学的应用非常广泛，其中包括凸透镜和凹透镜的成像、显微镜、望远镜、照相机等光学仪器的设计和优化。

通过光学几何光学理论，可以定量地分析和设计光学系统，使其具有所需的成像性能。

二、波动光学波动光学是研究光的波动性质和干涉、衍射等现象的理论。

与光学几何光学相比，波动光学更关注光的波动性质、波动方程和波动现象的解释。

以下是波动光学的基本原理：1. 光的波动性质：光可以被看作一种电磁波，具有波长、频率和振幅等波动性质。

2. 光的干涉和衍射：当光通过一个孔或遇到物体边缘时，会出现干涉和衍射现象。

干涉是指光波叠加引起互相增强或抵消的现象，而衍射是光波绕过障碍物传播和弯曲的现象。

3. 波动光学方程：通过对波动方程的求解，可以得到光波的传播和衍射的数学描述。

4. 非相干光和相干光：在波动光学中，还区分了非相干光和相干光。

非相干光是指光源发出的波长、相位和振幅都是随机变化的，而相干光则是指光源发出的波长和相位是有规律的，可以产生干涉和衍射现象。

波动光学的应用也非常广泛，包括干涉仪、衍射仪、激光、光纤通信等。

通过波动光学理论，我们可以深入理解光的本质和光与物质的相互作用。

第三章几何光学的基本原理

第三章几何光学的基本原理干涉和衍射现象揭示了光的波动性。

光既然具有波动性，那么，所有光学现象都应该能用波动概念来解释，包括光的直线传播现象在内。

但是直线传播，尤其是反射，折射成像等问题，如果不用波长、相位等波动的概念，而代之以光线和波面等概念，并用几何学方法来研究将更为方便。

这就是几何光学的研究内容。

由于这只有在波面线度远比波长大时才适用，因此本章所讲述的内容仅以成像的一级近似理论为限，因为这种近似有很大的实用意义。

3.1 光线的概念3.1.1 光线与波面“光线”只能表示光的传播方向，不可以误认为是从实际光束中借助于有孔光阑分出的一个狭窄部分，那么，在极限情况下，选用任意小的孔，就能得到像几何线那样的所谓“光线”，但是由于衍射作用，实际上要分出任意窄的光束是不可能的。

通过半径为R的圆孔的实际光束，其传播范围不可比避免的要扩大，其角宽度由衍射角θ∝λ/R决定[见（2－23）?的情况下，由衍射引起的扩大已不显著，光的传播过程才不用以次波叠式]。

只有在R l加的原理来分析，而只用光线来表示光的传播方向。

我们说“光束由无数光线构成”，不过是说明光沿着无数不同的方向传播罢了。

光波在介质中沿着光线传播时，相位不断地改变，但是同一波面上所有点的相位是相同的。

在各向同性介质中，光的传播方向总是和波面的法向方向相重合。

在许多实际情况中，人们经常考虑的只是光的传播方向问题，而不去考虑相位。

这时波面就只是垂直于光线的几何平面或曲面。

在这种极限情况下，实际上是把光线和波面都看做是抽像的数学概念。

对许多实际问题，特别是光学技术成像和照明工程等问题，借助于上述光线（有时用波面）的概念，并应用某些基本实验定律及几何定律，就可以进行所有必要的计算而不必涉及光的本性问题。

这部分以几何定律和某些基本实验定律为基础的光学称为几何光学（或光线光学）。

反映光的波动性的那部分光学称为波动光学。

在第1、2章波动光学中主要考虑的是波长、振幅和相位；这一章几何光学所考虑的主要将是光线和波面。

光学的分类

光学的分类光学是研究光的传播、相互作用和性质的一门科学。

根据研究对象和方法的不同，光学可以分为多个分类。

以下将详细介绍光学的几个主要分类。

1. 几何光学几何光学是光学的一个基础分支，主要研究光的传播和反射、折射、干涉、衍射等基本现象，基于光线模型进行分析。

几何光学适用于描述光在粗糙程度远小于光的波长的介质中传播时的规律。

它的主要理论基础是光的几何特性，如光的反射定律、折射定律和成像方程等。

几何光学的应用非常广泛，例如光学显微镜、望远镜、放大镜以及人们日常使用的眼镜等。

几何光学也为我们理解光的传播提供了一个简单、直观的模型。

2. 物理光学物理光学是研究光的波动性质的一门学科，它考虑光波在传播过程中的干涉、衍射、偏振等现象，并通过波动方程和波动光学理论进行解释。

物理光学的研究对象是光波的传播和相互作用，它涉及到光的频率、波长、相位、强度等方面的描述。

物理光学的研究对于理解光的性质和光与物质之间的相互作用具有重要意义。

物理光学的应用包括激光、光纤通信、光学薄膜、光谱学等领域。

3. 波动光学波动光学是物理光学的一个重要分支，专门研究光的波动性质和波动光学现象。

波动光学的主要研究内容包括光的干涉、衍射、散射等现象，以及与波动光学有关的各种光学器件的设计和应用。

波动光学的研究基于光的波动性质，通过对波动方程的求解和光场的描述，揭示了光在传播过程中的特性和规律。

波动光学广泛应用于光学成像、光学信息处理等领域。

4. 光学仪器光学仪器是利用光的性质和光学原理设计和制造的仪器和装置，用于观察、测量、加工和控制光。

根据所测量或实现的任务的不同，光学仪器可以被分为多个子类。

4.1 显微镜显微镜是一种利用光的散射、折射和干涉等现象观察细小物体的光学仪器。

根据光路结构的不同，显微镜可以分为光学显微镜、电子显微镜等。

光学显微镜利用物理光学的原理，通过透射光观察样品的微小细节。

它在生物学、医学、材料科学等领域具有广泛应用。

4.2 激光器激光器是一种产生一束集中、单色、相干光束的装置。

第14章-波动光学

39
14-6 单缝衍射
二光强分布
bsin 2k k
b sin
(2k
2 1)
2
干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）
I
3 2
bb b
o 2 3 sin
bbb
40
14-6 单缝衍射
S
L1 R
b
L2
Px
x
O
f
I
当较小时，sin
x f
3 2 o 2 3 sin
b
b
栅）；偏振
1
第十四章波动光学
14-1 相干光 14-2 杨氏双缝干涉光程 14-3 薄膜干涉 14-4 迈克尔逊干涉仪 14-5 光的衍射 14-6 单缝衍射 14-7 圆孔衍射
光学仪器的分辨本领
14-8 衍射光栅 14-9 光的偏振性马吕斯定律 14-10 反射光和折射光的偏振 *14-11 双折射现象 *14-12 旋光现象 14-13 小结 14-14 例题选讲
1）劈尖 d 0
Δ 为暗纹.
2
(k 1) （明纹）
d 2 2n k 2n （暗纹）
25
14-3 薄膜干涉
2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差
di1
di
2n
n
2
3）条纹间距（明纹或暗纹）
D L n 2
b
b D n L L
2n
2b 2nb
b
n1 n
L
n n / 2 D
n1
b 劈尖干涉
b
b
b
b
3 f 2 f f
bbb
f b
2 f b
3 f b
x
41
14-6 单缝衍射

11几何光学的基本概念

or farsighted eyes)
凹透镜调节远点靠近眼睛，使得最后成像在视网膜上。
凸透镜调节近点远离眼睛，使得最后成像在视网膜上。
眼睛构造和眼睛缺陷
9
缺陷调节
①远视眼需要戴凸透镜把近点调远，以使近处物体经眼睛聚焦在视网膜上。
③散光需要戴柱形透镜来调节眼睛对不同方位聚焦位置的不同。
ff
1 1 1 s s f
2、做图法由物点发出的三条特殊光线中任意两条来确定像的位置和大小： ①经过光心的光线；②平行光轴的光线；③过物空间焦点的光线。
物
F
n
n F
实像
虚像
F
n
n F
3、应用---眼睛
近视眼(Myopic
Or nearsighted eyes)
远视眼(Hyperopic
P
P'
(c) 凹透镜，实物点和虚像点
(diverging lens, real object, virtual image)
Q
Q'
(d)凸透镜，虚物点和实像点
R'
R
11 . 3 薄透镜成像(Thin lens formation)
一. 薄透镜通过光心的任何光线不改变方向
光轴
光心 O
二. 薄透镜的焦距和焦平面(focal length and focal plane)
②近视眼需要凹透镜把远点调近，以使远处物体经眼睛聚焦在视网膜上。
其它光学仪器
照相机(Camera)
显微镜(microscope)
放大镜(Magnifier)
其它光学仪器
望远镜(Telescope)
二. 费马原理 B B 光传播的实际路径是使光学 M n d l n d l 长度取极值的路径 N A MA B l 或者说，在A、B两点之间， T ( N ) T ( M ) N AB AB 光沿需要时间最短的路径传播 A 三. 光在均匀各向同性媒质中传播定律 1. 光的直线传播定律光在均匀媒质中沿直线传播 normal incident light reflected light 2. 光的反射定律 i1 i1

第二章光学和光子学基本知识.

1.几何光学

：从理论上说，几何光学三个基本定律（直线传播，折射、反射定律）,是费马原理的必然结果,也是光波衍射规律的短波近似。它们在方法上是几何的，在物理上不涉及光的本质。几何光学主要是从直线传播，折射、反射定律等实验定律出发，讨论成像等特殊类型的传播问题。
2.波动光学：
3.波动光学现象的发现

17世纪： 50年代，意大利的格里马第（F.M.Grimaldi）首次详细地描述了衍射现象；英国的胡克（R.Hooke）和玻依耳(R.Boyle)各自独立地发现了现称为“牛顿环”的在白光下薄膜的彩色干涉图样; 牛顿（I.Newton）进行了棱镜分光实验,并分析了 “牛顿环” 的生成及色序问题。 60年代，丹麦的巴塞林那斯（E.Bartholinus）发现了双折射现象。 70年代荷兰的惠更斯（C.Huygens）进一步发现了光的偏振现象。
l n d l 0
B A
31
1. 光程取极小值的例子
作B点对平面镜M 的对称点B`，经过这样的镜面对称转换，使得B`属于反射前的介质空间，和A同属一空间。连接AB`，交镜面于C。不难看出，ACB路径是光程取极小值的路径。
32
2．光程取常数值的例子
从焦点F1发出的光线，经椭球面反射后都通过焦点F2，根据从两焦点至椭圆上任一点P的距离之和为常数的特点，可知光程[F1PF2]恒等于另一光程 [F1P`F2]，这相当于光程为常量的情形。

研究光的波动性（干涉、衍射、偏振）以及用波动理论对光与物质相互作用进行描述的学科。基本问题：在各种条件下的传播问题。基本原理：惠更斯-菲涅耳原理。波前：原为等相面，现泛指波场中的任一曲面，更多的是指一个平面。主线：如何描述、识别、分解、改造、记录和再现波前，构成了波动光学的主线

总结几何光学与波动光学的总结与应用

总结几何光学与波动光学的总结与应用几何光学和波动光学是光学学科中的两个重要分支，它们通过不同的理论和方法来描述和解释光的传播和现象。

本文将对几何光学和波动光学的基本原理进行总结，并探讨它们在现实生活中的应用。

一、几何光学几何光学是研究光在几何上的传播和反射规律的学科。

它假设光是由大量无穷小的光线组成，并遵循光线的传播法则。

以下是几何光学的基本原理和应用。

1. 光的传播路径：几何光学认为光在均匀介质中沿直线传播，光线与光的传播路径相垂直。

这种理论解释了光线在直线传播的情况，例如光的直射、反射和折射现象。

2. 反射和折射规律：根据几何光学的理论，光线在平面镜上的反射遵循入射角等于反射角的规律。

而在两种介质交界面上的折射则遵循斯涅尔定律，即入射角的正弦与折射角的正弦之比等于两个介质的折射率之比。

3. 成像原理与应用：几何光学中的成像原理可以解释物体在光线作用下形成的像的特点。

例如，凸透镜和凹透镜能够通过折光将光线汇聚或发散，用于成像和矫正视力问题。

二、波动光学波动光学是研究光的传播和现象涉及波动性的学科。

它假设光是一种电磁波，光的传播和现象可以用波动的理论和方法来描述。

以下是波动光学的基本原理和应用。

1. 光的干涉与衍射现象：波动光学认为光在传播过程中会发生干涉和衍射现象。

干涉是指两个或多个光波相遇形成明暗条纹的现象，如杨氏双缝实验。

衍射是指光通过小孔或物体边缘时产生偏折和扩散现象，如菲涅尔衍射。

2. 光的波长与频率：波动光学提出了光的波粒二象性，把光看作是由高频率的电磁波组成的。

根据波动光学的原理，光的波长和频率与其颜色和能量有关。

3. 波导与光纤通信：波动光学的研究成果被广泛应用于光通信技术中。

光纤通信利用光的全反射和波导效应，实现了高速、大容量的信息传输。

波动光学的理论指导了光纤通信系统的设计和优化。

总结与应用几何光学和波动光学是光学学科中研究光传播和光现象的两个重要分支。

几何光学着重研究光线在几何上的传播规律和成像原理，适用于解释光的直线传播、反射和折射等现象。

光学的几大部分

光学的几大部分
光学是研究光的行为和性质的科学领域，它涵盖了多个重要的部分，以下是其中几大部分：
1. 几何光学（Geometric Optics）：
几何光学研究光的传播，它基于光线模型，将光看作是直线传播的粒子，适用于描述光的反射、折射和成像等现象。

这是处理光线追踪和光学成像问题的经典方法。

2. 物理光学（Physical Optics）：
物理光学研究光的波动性质，它考虑光波的干涉、衍射、偏振和干涉等现象。

物理光学更详细地解释了光的行为，特别是在涉及波动性质的情况下。

3. 波动光学（Wave Optics）：
波动光学是物理光学的一部分，着重研究光波的性质。

它包括衍射、干涉和偏振等现象的研究，以及光波的传播、幅度和相位的分析。

4. 光学工程（Optical Engineering）：
光学工程将光学原理应用于设计和制造光学系统和设备，如望远镜、显微镜、激光器、光纤通信系统等。

这个领域关注如何设计和优化光学系统以满足特定的应用需求。

5. 光学材料科学（Optical Materials Science）：
光学材料科学研究用于制造光学器件的材料，包括透明材料、非线性光学材料、半导体材料等。

这些材料的选择和性质对于光学系统的性能至关重要。

6. 激光光学（Laser Optics）：
激光光学专注于激光器的原理、设计和应用，以及激光光束的特性和控制。

激光技术在医学、通信、制造和科学研究等领域具有广泛的应用。

这些部分构成了光学这一广泛领域的重要组成部分，每个部分都有其独特的研究领域和应用。

光学在科学、工程、医学和许多其他领域中都具有广泛的应用和重要性。

几何光学与波动光学

1.一光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质，这个现象叫作光的反射；另一部分光会进入第2种介质，这个现象叫作光的折射。

光路是可逆的光的反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧，反射角等于入射角。

光的折射定律：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧，入射角的正弦与折射角的正弦成正比n12=sinθ1sinθ2。

2.光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率n=sin isin r，反映介质的光学性质。

n12是1相对2的折射率，叫相对折射率。

某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比n=cv，任何介质的折射率n大于1。

介质光密介质光疏介质折射率大小光速小大相对性若n甲>n乙，则甲是光密介质；若n甲<n乙，则甲是光疏介质3.全反射：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线消失，只剩下反射光线的现象．临界角C：折射角等于90°时的入射角．光从光密介质射向真空或空气时sinC＝1n，介质的折射率越大临界角越小．光密到光疏，入射角大于等于临界角。

光导纤维的原理是光的全反射4.复色光：由多种色光组成的光，白光是复色光。

单色光：只包含单一颜色的光，自然界的单色光只有红橙黄绿蓝靛紫七种。

光的色散：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象。

光谱：白光被分解后形成的彩色光带.光的频率不同颜色不同。

光的频率越大，在同种介质中折射率越大，波长越小，传播速度越小。

5.相干光源：频率相同、相位差恒定、振动方向相同的光源。

普通光源通过单缝、激光。

光的干涉：在两列相干光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹，某些区域相互减弱，出现暗条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象．单色光形成明暗相间的等间距的干涉条纹；白光中央为白色亮条纹，其余为彩色条纹。

光学发展简史

至此，光的弹性波动理论既能说明光的直线传播，也能解释光的干涉和衍射现象，并且横波的假设又可解释光的偏振现象。看来一切似乎十分圆满了，但这时仍把光的波动看做是“以太”中的机械弹性波动。至于“以太”究竟是怎样的物质，尽管人们赋予它许多附加的性质，仍难自圆其说。
这样，光的弹性波理论存在的问题也就暴露出来了。此外，这个理论既没有指出光学现象和其他物理现象间的任何联系，也没能把表征介质特性的各种光学常量和介质的其他参量联系起来。
➢
首先观察到光的衍射现象
➢ 也观察到光的衍射现象
➢和
分别独立的研究了薄膜所产生的彩色干涉条纹
所有这些都是光的波动理论的萌芽
由此也拉开了微粒理论和波动理论关于光的本性之争的序幕
微粒理论
以为代表认为光是按照惯性定律沿直线飞行的微粒流 • 直接说明了直线传播定律 • 解释了光的反射和折射定律 • 不能说明衍射现象 • 不能解释牛顿环 • 得出光在水中的速度大于空气中的速
1845年法拉第发现了光的振动面在强磁场中的旋转，从而揭示了光学现象和电磁现象的内在联系。 1856年韦伯和柯尔劳斯通过在莱比锡做的电学实验发现了电荷的电磁单位和静电单位的比值等于光在真空中的传播速度。 1865年麦克斯韦指出电磁波以光速传播，说明光是一种电磁现象。 1888年赫兹的实验证实光是一种电磁现象。至此，确立了光的电磁理论基础，尽管关于以太的问题，要在相对论出现以后才能得到完全解决。在此期间，人们还用多种实验方法对光速进行了多次测量 1849年菲佐运用旋转齿轮法以及1862年傅科使用旋转镜法测定了光在各种不同介质中的传播速度。
04 量子光学时期 PART ONE
19世纪末到20世纪初，光学的研究深入到光的发生、光和物质相互作用的微观机制中。光的电磁理论的主要困难是不能解释光和物质相互作用的某些现象，例如黑体辐射问题、光电效应。

1.2 光学基础知识

在1918年4月普朗克六十岁生日庆祝会上，爱因斯坦说：在科学的殿堂里有各种各样的人：有人爱科学是为了满足智力上的快感；有的人是为了纯粹功利的目的。而普朗克热爱科学是为了得到现象世界那些普遍的基本规律，这是他无穷的毅力和耐心的源泉。… …他成了一个以伟大的创造性观念造福于世界的人。
普朗克（普朗克（Max Karl Ernst Ludwig Planck）） 1858－1947 －
光强分布：光强分布：I = I1 + I 2 + 2 I1 I 2 ⋅ cos ∆ ϕ 明纹：明纹： ∆ϕ = ±2k π, k = 0,1,2, L
δ = ± kλ , x± k = ± k D λ
暗纹： ∆ϕ = ± (2k + 1) π ，k = 0,1,2, L 暗纹： λ D δ = ±(2k + 1) , x± ( 2 k +1) = ±(2k + 1) λ
S
r r r ∂D ∇ × H = J0 + ∂t
D、E、B、H 分别表示电感应强度（电位移矢量）、电场强度、磁感应强度、磁场强度； ρ是自由电荷密度、 J是传导电流密度。微分形式的方程组将空间任一点的电、磁场联系在一起，可以确定空间任一点的电、磁场。
物质方程
r r D = εE r r B = µH r r J = σE
光电磁波的能流密度
r r r 为了描述电磁能量的传播，引入能流密度 E × H ，表示 S= 单位时间内，通过垂直于传播方向上的单位面积的能量。对于一列沿Z方向传播的平面光波，光场表示为： E = ex E0 cos( wt - k z ) H = hyH0cos(wt - k z ) 式中的ex 、hy是电场、磁场振动方向上的单位矢量，其能流密度 S为 S ＝ sz(n/ µ0 c)(E0)2cos2(wt - k z) 平均能流密度： < S > 为 S 在光探测器的响应时间内的积分。光强： I＝< S >＝(1/2) (n/ µ0 c)(E0)2＝(1/2) (ε /µ)1/2 (E0)2 ＝ a (E0)2 在同一种介质中，光强与电场强度振幅的平方成正比。

波动光学的基本原理

在讨论单色波场中各点扰动的空间分布时，时间因子总是相同的，常可以忽略不写，为此引入复振幅：
U~(P) A(P)ei (P)
11
2、平面波和球面波的复振幅
平面波的复振幅
U~(P) Aei(P) Aexp[i(k r 0 )]
球面波的复振幅
U~(P)

A( P)ei ( P)
一、波动概述时空双重周期性，标量波、矢量波；波面、波线；波前、球面波、平面波。
5
二、定态光波的概念
1、定态波场的定义：（1）空间各点的扰动是同频率的简谐振荡（频率与振源相同）。（2）波场中各点扰动的振幅不随时间变化，在空间形成一个稳定的振幅分布。
2、普遍定态标量波的表达形式：
U (P,t) A(P) cos[t (P)]
0 为振源的初相位（下同）。 7
8
定态球面波波函数的特点：（1）振幅反比于场点到振源的距离。
A(P) a / r
（2）位相的分布形式为：
(P) kr 0
9
4、光是一种电磁波，它是矢量波，需要用两个矢量来描述：
E(P,t) E0 (P) cos[t (P)]
H (P, t) H0 (P) cos[t (P)]
波动光学的基本原理（1）
制作者：赣南师范学院物理与电子信息学院：
王形华
1
第二章波动光学的基本原理
几何光学和波动光学是经典光学的两个组成部分。几何光学从光的直线传播、反射、折射等基本实验定律出发，讨论成像等特殊类型的光传播问题，方法是几何上的，不涉及到光的本性问题。在经典光学中，从本质上讲，光是特定波段的电磁波，要真正理解光，必须研究光的波动性。
仪器的像分辨本领。

光学公式汇总

光学公式汇总一、几何光学1、折射公式（斯涅耳公式）211212sin sin n i n n i == 2、全反射临界角211sin c i n n =⎛⎫ ⎪⎝⎭3、棱镜色散·最小偏向角12m i δα=-4、棱镜色散·由最小偏向角求棱镜折射率sin 2sin2m n αδα+⎛⎫ ⎪⎝⎭=5、折射率和光速关系211212n v n n v == 6、单个折射球面的物像距公式'''n n n ns s r-+=7、轴上物点成像的普遍物像距公式'1'f f s s +=（'nr f n n =-，'''n rf n n=-） 8、傍轴条件下反射球面成像的普遍物像距公式112's s r+=-9、傍轴条件下反射球面成像的焦距公式'2rf f ==-10、横向放大率''''y ns s V y n s s==-=- 11、薄透镜物像方折射率相等时的物像距公式高斯形式111's s f+= 12、薄透镜物像距公式牛顿形式''xx ff = 13、放大镜、显微镜、望远镜的视角放大率'M ωω= 14、放大镜视角放大率公式0s M f=15、显微镜视角放大率公式O E M V M =16、望远镜视角放大率公式OEf M f =-17、发光强度的微分表示式d I d Φ=Ω（坎德拉，cd ） 18、光度学亮度cos cos dI d B dS d dS θθΦ==Ω（熙提，sb ） 19、照度''d E dS Φ=（勒克斯，lx ）20、点光源产生的照度2'cos ''d I E dS rθΦ==（勒克斯，lx ） 21、面光源产生的照度2cos cos 'BdS E r θθ=⎰⎰光源表面（勒克斯，lx ）二、波动光学基础22、普通的定态波表达式()()(),cos U P t A P t P ωϕ=-⎡⎤⎣⎦ 23、普通的定态波复数表达式()()(),i t P U P t A P e ωϕ--⎡⎤⎣⎦=24、复振幅()()()i P U P A P eϕ=25、平面波复振幅()()0x y z i k x k y k z U P Ae ϕ⎡⎤+++⎣⎦=26、球面波振幅()a A P r=27、位相形式()0P ϕϕ=⋅+k r 28、球面波复振幅()()()00exp i kr a U P e i rϕϕ⎡⎤+⎣⎦⎡⎤==⎢⎥⎣⎦（以上的0ϕ可略去，因为我们感兴趣的是相位的变化） 29、光强的振幅表示()()2I P A P =⎡⎤⎣⎦ 30、光强的复振幅表示()()()*I P U P U P =三、光的干涉31、干涉条纹的反衬度12122221212221M m M m A A I I A AI I A A A A γ⎛⎫ ⎪-⎝⎭===++⎛⎫+ ⎪⎝⎭32、双光束干涉场光强的振幅表示式()22121202cos 1cos I A A A A I δγθ=++=+33、干涉场强度为极大值的条件L m λ∆=，2m δπ= 34、干涉场强度为极小值的条件212m L λ-∆=，212m δπ-= 35、两束平行光的干涉场在0z =的波前上位相分布()()1111022220cos cos cos cos k x y k x y ϕαβϕϕαβϕ=++=++36、两束平行光的干涉场在0z =的波前上沿x 方向的条纹间距()12122cos cos cos cos x k πλαααα∆==--37、两束平行光的干涉场在0z =的波前上沿y 方向的条纹间距()12122cos cos cos cos y k πλββββ∆==--38、两束平行光干涉场在0z =的波前上沿x 方向的空间频率12cos cos 1x f x ααλ-==∆ 39、两束平行光干涉场在0z =的波前上沿y 方向的空间频率12cos cos 1y f y ββλ-==∆ 40、杨氏双缝条纹间距D x d λ∆= 41、杨氏双缝干涉明条纹条件xdm Dλ=42、杨氏双缝干涉暗条纹条件212xd m D λ-=43、菲涅耳双面镜条纹间距()2B C x Bλα+∆=44、菲涅耳双棱镜条纹间距()()21B C x n Bλα+∆=- 45、洛埃镜条纹间距2D x aλ∆=46、移过固定场点P 的干涉条纹数目()L N δλ∆=47、杨氏实验条纹位移与点源位移关系Dx s Rδδ= 48、杨氏双缝光源的临界宽度1R b dλ= 49、相干孔径角公式0b θλ∆（空间相干性的反比公式）50、时间相干性反比公式01ντ∆= 51、薄膜干涉明条纹条件2cos 2nh i m λλ±= 52、薄膜干涉暗条纹条件212cos 22m nh i λλ-±= 53、每经过一个明（暗条纹），薄膜厚度改变量2h nλ∆=54、楔形空气薄膜条纹间隔2x λα∆= 55、楔形薄膜条纹竖直间隔2d nλ∆=56、劈尖干涉明条纹条件122d k nλ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 57、劈尖干涉暗条纹条件2k d nλ=58、牛顿环暗环半径k r 59、牛顿环元件的曲率半径22k m k r r R m λ+-=60、等倾干涉光程差2cos L nh i ∆= 61、等倾干涉倾角余弦值公式cos 2k k i nhλ=62、等倾干涉相邻条纹倾角余弦值差公式1cos cos 2k k i i nhλ+-=63、等倾干涉条纹间距12sin k k kr r r nh i λ+-∆=-=64、法--珀多光束干涉表观光程差2cos L nh i ∆= 65、法--珀多光束干涉相邻光线位相差24cos nh iL ππδλλ=∆=66、法--珀多光束干涉透射光强()224sin 211T I I R R δ=⎛⎫⎪⎝⎭+-67、法--珀多光束干涉反射光强()022114sin 2R T I I I I R R δ=-=-+⎛⎫⎪⎝⎭68、法--珀干涉条纹的半值宽度21R ε-=69、单色扩展光入射时，法--珀第k 级明纹的角宽度k i ∆=70、非单色平行光入射时，法--珀多光束干涉波长极大满足2k nh k λ= 71、非单色平行光入射，法--珀多光束干涉在极大处频率满足2k kckcnhνλ==72、非单色平行光入射，法--珀多光束干涉相邻极强的频率间隔12k k cnhννν+∆=-= 73、非单色平行光入射，法--珀多光束干涉纵模谱线宽度k λ∆=74、非单色平行光入射，法--珀多光束干涉纵模谱线宽度的频率表示k ν∆=75、法--珀干涉仪色分辨本领1k Rλπδλ=-四、光的衍射76、菲涅耳衍射公式()()()00,ikre U P K U Q F d rθθ=∑⎰⎰ 77、基尔霍夫衍射公式()()()000cos cos 2ikri e U P U Q d rθθλ∑-=+∑⎰⎰ 78、巴俾涅原理()()()0a b U P U P U P += 79、巴俾涅原理的光强推论()()a b I P I P = 80、菲涅耳波带片第k个半波带的半径k ρ=81、菲涅耳半波带的透镜作用111R b f+= 82、夫琅和费单缝衍射光程差sin L a θ∆= 83、夫琅和费单缝衍射矢量图解圆心角公式22sin 2aL ππδθαλλ=∆==84、夫琅和费单缝衍射矢量图解半角公式sin aπαθλ= 85、夫琅和费单缝衍射振幅公式0sin A A θαα=86、夫琅和费单缝衍射光强公式（单缝衍射因子）20sin I I θαα⎛⎫= ⎪⎝⎭87、夫琅和费矩孔衍射光强公式()220sin sin I P I αβαβ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭88、夫琅和费单缝衍射暗纹位置,0m m απ=≠，sin ,0m m aλθ=≠89、夫琅和费单缝衍射亮斑的半角宽度a θλ∆= 90、夫琅和费圆孔衍射半角宽度（爱里班） 1.22Dλθ∆=91、望远镜的最小分辨角 1.22m Dλδθ=92、 N 缝夫琅和费衍射总振幅sin sin N A a θθββ=93、 N 缝夫琅和费光强222220sin sin sin sin sin N N I a a θθβαββαβ⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭94、多缝夫琅和费衍射矢量图解β角公式sin dπβθλ=95、多缝夫琅和费衍射主极强位置（光栅公式）sin k dλθ=96、 N 缝夫琅和费次极强位置（缝间干涉因子零点）m k N βπ⎛⎫=+⎪⎝⎭，即s i n m k N dλθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭97、 N 缝夫琅和费主极强的半角宽度cos kNd λθθ∆=98、光栅的角色散本领定义D θδθδλ=99、光栅的线色散本领定义l lD δδλ=100、线色散本领和角色散本领的关系l D fD θ= 101、光栅的角色散本领公式cos k kD d θθ=102、光栅的线色散本领公式cos l kkfD d θ=103、光栅的色分辨本领定义R λδλ=104、光栅能分辨的最小波长差kNλδλ=105、光栅的色分辨本领公式R kN = 106、最大待测波长与光栅常数的关系M d λ< 107、光栅光谱仪工作波段上限与下限关系2M m λλ>108、光栅缺级d j k a=109、平行光沿槽面法线入射时相邻槽面光程差2sin b L d θ∆= 110、平行光沿光栅平面法线入射时相邻槽面光程差sin 2b L d θ∆=五、光的偏振111、部分偏振光偏振度定义+I I P I I -=极大极小极大极小112、马吕斯定律210=cos I I θ113、偏振光在x 和y 方向的分量()cos cos x x y y E A tE A t ωωδ=⎧⎨=+⎩114、线偏振光()cos cos x x y y E A tE A t k ωωπ=⎧⎨=+⎩115、圆偏振光cos 21cos 2x y E A t k E A t ωωπ=⎧⎪+⎨⎛⎫=+ ⎪⎪⎝⎭⎩ 116、正椭圆偏振光cos 21cos 2x x yy E A t k E A t ωωπ=⎧⎪+⎨⎛⎫=+ ⎪⎪⎝⎭⎩117、椭圆偏振光()cos ,cos x x y y E A tk E A t ωδπωδ=⎧≠⎨=+⎩118、菲涅耳反射折射公式()()()()()12211211121121212121122111221111122211112211112221tan cos cos 'cosi cos tan 2cos cos cos sin cos cos 'cos cos sin 2cos 2cos sin cos cos sin P P P PP s s s s s si i n i n i E E E n n i i i n i E E n i n i i i n i n i E E E n i n i i i n i i i E E E n i n i i i -⎧-==++=+⎨--==++==++⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩119、振幅反射率1111''P p Pss s E r E E r E ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩120、光强反射率211211''P P P Ps s s s I R r I I R r I ⎧==⎪⎪⎨⎪==⎪⎩121、能流反射率1111''P P P Ps s s s W R W W RW ⎧ℜ==⎪⎪⎨⎪ℜ==⎪⎩122、振幅透射率2121P P Ps s s E t E E t E ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩123、光强透射率2211222211P P P P s s s s I n T t I n I n T t I n ⎧==⎪⎪⎨⎪==⎪⎩124、能流透射率22112211cos cos cos cos P P P P s ss s W i T W i W i T W i ⎧==⎪⎪⎨⎪==⎪⎩T T125、布儒斯特角121tan B n i n -=。