《制作立体模型》参考教案1

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制作立体模型初中生物教案

制作立体模型初中生物教案

制作立体模型初中生物教案
目标:通过制作立体模型,加深学生对生物知识的理解和记忆,培养学生实践能力和创造力。

教学内容:选择一个有机物或者生物器官,制作立体模型。

教学步骤:
1.导入:利用图片或视频展示不同的立体模型,引起学生兴趣。

2.讲解:教师讲解制作立体模型的基本步骤和技巧,介绍不同材料的优缺点。

3.实践:学生根据教师的示范和指导,选择合适的材料和工具,制作自己的立体模型。

4.展示:学生展示自己制作的立体模型,并向同学们介绍模型的相关知识。

5.总结:教师对学生的制作过程和成果进行评价和指导,总结本节课的学习内容。

6.拓展:鼓励学生利用课余时间继续尝试制作不同的立体模型,扩展生物知识。

教学资源:图片、视频、教具、各种制作材料。

评价方法:通过学生的制作过程和成果,以及展示时的表现来评价学生的实践能力和创造力,鼓励学生勇于尝试和创新。

教学反思:鼓励学生多动手尝试制作,锻炼他们的实践能力和动手能力,同时让学生从实践中更好地理解生物知识,提高学习效果。

29.3 课题学习 制作立体模型教案

29.3 课题学习 制作立体模型教案

29.3课题学习制作立体模型学生已经学习了“由物画图”和“由图想物”,本节安排了“由图制物”的实践活动,这是结合生活实际中的问题动脑与动手相结合的活动内容.它不仅可以检验学生对本章核心内容“三视图”的掌握情况,还可以培养学生的动手能力,发展学生的空间观念,观察三视图,并综合考虑各视图表的过程,体会用三视图表示立体图形的作用,进一步感受立体图形与平面图形之间的联系.【情景导入】观察下列模型,它们是如何得到的?以上立体图形都是通过拼接平面图形得到的,如何制作平面图形,从而拼接得到立体图形呢?【说明与建议】说明:通过现实生活中常见的实物模型引入课题,激发学生的实际操作欲望.建议:观察三视图,并综合考虑各视图所表达的含义以及视图间的联系,可以想象出三视图所表示的立体图形的形状,这是由视图转化为立体图形的过程.命题角度由平面展开图制作立体模型已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为(C)A.214° B.215° C.216° D.217°课题29.3 课题学习制作立体模型授课人素养目标1.会根据三视图制作立体模型.2.进一步感受立体图形与平面图形之间的联系.3.通过创设情境,让学生自主探索立体图形的制作过程.教学重点通过根据三视图制作立体模型的实践活动,体验平面图形向立体图形转化的过程,体会用三视图表示立体图形的作用,进一步感受立体图形与平面图形之间的联系.教学难点应用数学知识解决问题的意识和能力授课类型新授课课时教学步骤师生活动设计意图回顾1.如图是一个“凹”字形几何体,下列关于该几何体的俯视图画法正确的是(D)A B C D2.如图,根据三视图,这个立体图形的名称是(B)A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.圆锥3.如图是某几何体的三视图,主视图和左视图是两个全等的长方形,俯视图是直径等于2的圆.若长方形的长为3,宽为2,则这个几何体的体积为3π.巩固学生已学过的知识,为学习新知做好铺垫.教师多媒体呈现问题,学生共同回答.活动一:创设情境、导入新课【课堂引入】问题:以硬纸板为主要材料,分别做出下面的两组三视图(如图)表示的立体模型.图1 图2师生活动:教师展示三视图并标注尺寸,启发学生由三视图想象出对应的立体模型的形状.由想象出的立体模型的形状,画出相应的三视图,并与上图比较,检验想象的结果是否准确.在确定立体模型形状的情况下,学生动手制作.图1的制作让学生合作完成,图2的制作让学生独立完成,然后教师展示课前制作好的模型样品.学生只有想象出立体模型的形状才可能正确地进行制作,这一步非常关键,要给学生足够的思考空间.独立完成与合作学习的方式,可以让学生顺利地完成学习任务.活动二:实践探究、交流新知1.类比学习问题:按照下面给出的两组三视图(如图),用马铃薯(或萝卜)做出相应的实物模型.师生活动:教师提问,想一想上面两组三视图,分别表示什么实物模型?学生确定了实物模型的形状后,利用马铃薯动手制作,在制作过程中,教师强调安全、有序,确保活动顺利进行.学生制作完成后,教师展示课前制作好的模型样品,供学生参考、比较.1.通过动手操作,体会三视图与实物模型之间的关系,检验和校正“由图想物”的结果,加深理解投影规律、三视图标注尺寸与实物长宽高的大小关系以及虚实线表示的实际含义,进一步培养学生的空间观念.2.充分展示学生作品,全体同学体验成功的感受,分享成功的喜悦,增强自信,共同提高.活动三:开放训练、体现应用【典型例题】例1下面的每一组平面图形(如图)都是由四个等边三角形组成的.①②③(1)其中哪些可以折叠成三棱锥?并把上面的图形描在纸上,剪下来,叠一叠,验证你的答案.(2)画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图,并指出三视图中是怎样体现“长对正、高平齐、宽相等”的.(3)如果上图中小三角形的边长均为1,那么对应的三棱锥的表面积各是多少?解:(1)①和③.(2)略.(3) 3.例2下面的图形由一个扇形和一个圆组成.(1)把上面的图形描在纸上,剪下来,围成一个几何体,教师用课件出示问题,适时引导学生解决问题.(2)画出由上面图形围成的圆锥的三视图.(3)如果上图中扇形的半径为13,圆的半径为5,那么对应的圆锥的体积是多少?教师用课件出示问题,适时引导学生解决问题.学生动手做一做,画出圆锥的三视图,求出圆锥的体积.解:(1)略.(2)略.(3)100π.【变式训练】1.对于问题的解答,开始时会有一定的难度,但是随着例题模型的建立,会极大地丰富学生的空间想象力.2.加强学生的应用能力、让学生题理解平面图形和立图形的转化.如图是一个几何体的三视图,根据图中所示数据,求该几何体的表面积和体积.解:表面积:30×25×2+30×40×2+25×40×2+π×20×32=(5 900+640π)cm2,体积:30×25×40+π×(20÷2)2×32=(30 000+3 200π)cm3.活动四:课堂检测【课堂检测】1.下列图形是一些立体图形的平面展开图,请将这些立体图形的名称填在对应的横线上.四棱锥圆柱三棱柱2.一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个长方体的体积为(C)A.48 cm3 B.72 cm3 C.144 cm3 D.288 cm33.如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm)根据图中数据计算这个几何体的侧面积为(D)A.28π cm2 B.24π cm2 C.16π cm2 D.12π cm2学生进行当堂检测,完成后,教师进行批阅、点评、讲解.针对本课时的主要问题,从多个角度、分层次进行检测,达到学有所成、了解课堂学习效果的目的.课堂小结 1.课堂总结通过师生总结帮。

九年级数学下册《制作立体模型》教案、教学设计

九年级数学下册《制作立体模型》教案、教学设计
(二)过程与方法
1.通过观察、分析现实生活中的立体图形,培养学生从生活中发现数学问题的意识,增强数学与生活的联系。
2.引导学生运用合作探究的学习方式,分组讨论和分享制作立体模型的方法和技巧,提高学生的沟通协作能力和团队精神。
3.在制作立体模型的过程中,指导学生运用数学思维,发现问题、分析问题、解决问题,培养学生的创新意识和实践能力。
(3)制作:指导学生分组制作立体模型,鼓励学生自主探究、相互协作,提高学生的动手操作能力。
(4)巩固:设计具有挑战性的实际问题,让学生运用所学知识解决问题,巩固所学知识。
(5)总结:引导学生总结本节课所学内容,分享制作过程中的收获和体会,提高学生的自我反思能力。
3.教学评价:
(1)过程性评价:关注学生在制作过程中的表现,包括团队合作、动手操作、问题解决等方面,给予及时的反馈和指导。
2.针对学生制作技巧和动手能力不足的问题,教师应循序渐进地指导学生,从简单到复杂地进行制作练习,鼓励学生多动手、多尝试,提高制作技巧。
3.针对学生在解决问题时数学知识运用能力不足的问题,教师应设计具有挑战性的实际问题,引导学生运用所学知识解决问题,培养学生的数学思维能力。
在学情分析的基础上,教师应充分调动学生的积极性,激发学生的学习兴趣,使他们在轻松愉快的氛围中学习,提高教学效果。同时,关注学生的情感需求,鼓励学生克服困难,培养他们勇于挑战、不断进取的精神。总之,通过本章节的学习,教师应帮助学生巩固基础知识,提高制作能力和解决问题的能力,为学生的全面发展奠定坚实基础。
(2)成果性评价:评价学生制作的立体模型,关注模型的美观、准确性以及创新性,鼓励学生展示自己的作品,提高自信心。
(3)自我评价:引导学生自我评价,反思自己在学习过程中的优点和不足,促进学生的自我成长。

九年级数学下29.3课题学习--制作立体模型学案(人教版)

九年级数学下29.3课题学习--制作立体模型学案(人教版)

九年级数学下29.3课题学习--制作立体模型学案(人教版)29.3课题学习制作立体模型学案一、导学1.课题导入问题:怎样由视图转化为立体图形?这节课我们通过动手实践来体会这个过程.2.学习目标(1)体验平面图形向立体图形转化的过程.(2)体会用三视图表示立体图形的作用.(3)进一步感受平面图形与立体图形之间的关系.3.学习重、难点重点:根据三视图制作立体模型.难点:具体操作.4.自学指导(1)自学内容:教材P105~P106.(2)自学时间:30分钟.(3)自学方法:准备刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯等参与活动.(4)课题活动参考提纲:①以硬纸板为主要材料,分别做出下面的两组三视图所表示的立体模型.图1图2②按照下面给出的两组三视图,用马铃薯做出相应的实物模型.图3图4③下面每组平面图形都是由四个等边三角形组成.a.其中哪些可以折叠成多面体,把上面的图形描在纸上,剪下来,叠一叠,验证你的答案;b.画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图,并指出图中是怎样体现“长对正,高平齐,宽相等”的;c.如果上图中小三角形的边长都是1,那么对应的多面体的表面积是多少?(cm2)④下面的图形由一个扇形和一个圆组成.a.把上面的图形描在纸上,剪下来,围成一个圆锥.b.画出由上面图形围成的圆锥的三视图.c.如果上图中扇形的半径为13cm,圆的半径为5cm,那么对应的圆锥的体积是多少?×π×52×=100π(cm3).⑤结合具体实例,写一篇介绍三视图、展开图的应用的短文.二、自学学生结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生:(1)明了学情:观察学生具体操作中的情况.(2)差异指导:根据学情进行个别指导或分类指导.2.生助生:小组内相互交流、研讨、总结、归纳.四、强化1.由三视图想象实物形状.2.由展开图折叠立体图形,再制作模型.五、评价1.学生学习的自我评价:这节课你有哪些收获?掌握了哪些解题技能和方法?2.教师对学生的评价:(1)表现性评价:点评学生小组合作、交流、探讨的情况,学习效果和存在的问题等.(2)纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思).本节课的核心是学生动手实践,通过动手完成立体模型的制作过程,体验平面图形如何向立体图形转化和用三视图表示立体图形的作用,进一步感受平面图形与立体图形之间的联系.明白知识来源于实践、观察是得到知识的重要途径的道理.通过创设问题情境,让学生主动参与,激发学生的学习热情和兴趣,激活学生的思维.评价作业一、基础巩固(70分)1.(10分)某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是(A)2.(10分)下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成的,其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是(B)ABCD3.(10分)如图,在长方形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面,剩余的矩形作为圆柱的侧面,刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y和x,求y与x的函数式是.4.(20分)如图是某几何体的平面展开图,求图中小圆的半径.解:5.(20分)某长方体包装盒的展开图如图所示.如果包装盒的表面积为146cm2,求这个包装盒的体积.解:设高为xcm.∴14×(13-2x)+×x×2=146.解得x=2.长:13-2×2=9(cm),宽:-2=5(cm).体积:2×9×5=90(cm3).二、综合应用(20分)6.(20分)如图是一个上下底密封的纸盒的三视图,请你根据图中数据,计算这个密封纸盒的表面积.(结果可保留根号)解:2×6××××sin60°+6×12×5=(360+75)(cm2).三、拓展延伸(10分)7.(10分)如图,长方体长为4cm,宽为2cm,高为5cm.若一只蚂蚁从P 点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点,求蚂蚁爬行的最短路径长. 解:作出这个长方体的侧面展开图,则最短路径如图PQ.最短路径长==13(cm).。

人教版九年级数学下册29.3:课题学习制作立体模型优秀教学案例

人教版九年级数学下册29.3:课题学习制作立体模型优秀教学案例
4.引导学生将所学的立体几何知识运用到生活中,认识到数学与生活的紧密联系,培养学生的数学应用意识。
三、教学策略
(一)情景创设
1.利用现实生活中的实例,创设与立体模型制作相关的情境,激发学生的学习兴趣,引导学生关注生活中的数学问题。
2.通过展示各种立体模型的图片,让学生直观地感受立体几生提供丰富的学习资源,拓宽学生的知识视野,激发学生的学习兴趣。
(二)问题导向
1.设计具有启发性的问题,引导学生主动思考,激发学生的探究欲望,培养学生独立解决问题的能力。
2.引导学生通过观察、分析、动手操作等方法,自主探究立体模型的制作方法,提高学生的实践能力。
3.在学生制作立体模型的过程中,教师要关注学生的学习情况,及时提出问题,引导学生深入思考,提高学生的思维品质。
四、教学内容与过程
(一)导入新课
1.利用多媒体课件展示各种立体模型,如立方体、圆柱体、圆锥体等,让学生直观地感受立体几何的美,引发学生的探究欲望。
2.向学生提出问题:“你们在生活中见过这些立体模型吗?它们有什么特点和用途?”引导学生关注生活中的数学问题,激发学生的学习兴趣。
3.教师简要介绍本节课的学习目标,让学生明确学习任务,引起学生的注意。
3.学生总结自己在制作过程中遇到的问题及解决方法,提高学生的实践能力。
(五)作业小结
1.教师布置课后作业,要求学生结合所学知识,运用立体几何的概念和性质解决实际问题。
2.学生通过完成作业,巩固所学知识,提高数学应用能力。
3.教师对学生的作业进行批改和评价,了解学生对立体几何知识的掌握情况,为下一步教学提供参考。
(三)小组合作
1.合理划分学习小组,鼓励学生相互合作、相互学习,培养学生的团队合作精神。
2.教师要引导学生明确小组合作的目标,明确各自的职责,提高小组合作的效果。

初中数学《课题学习 制作立体模型》教学设计

初中数学《课题学习  制作立体模型》教学设计

《课题学习制作立体模型》教学设计(1)【教学目标】1.知识与技能通过根据三视图制作主体模型的实践活动,体验平面图形向立体图形转化的过程。

体会用三视图表示立体图形的作用,进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。

2.过程与方法通过自主探索、合作探究讨论,使学生加深以投影和视图的认识。

3.情感、态度与价值观通过动手实践,培养学生创新精神与创造发明的意识。

【教学重点】让学生亲身经历发现规律,深入研究、应用所学知识的过程。

【教学难点】学生通过手工制作,实现理论与实践的结合;在探索解决实际问题的过程中培养科学的研究态度。

【教学准备】刻度尺、剪刀、胶水、胶带、硬纸板、马铃薯(或萝卜)等。

【课时安排】1课时【教学过程】(1)创设情境,导出课题。

由生活中的真实建筑物导出课题。

(2)明确目标,有的放矢。

课题学习的目的:通过由三视图制作立体模型的实践活动,体验平面图形向立体图形转化的过程,体会用三视图表示立体图形的作用,进一步感受立体图形与平面图形之间的联系.(3)复旧引新,为新课架设桥梁。

1.画出正方体的三视图。

2.画出圆锥的三视图。

(4)动画演示,感受平面图形向立体图形的转换。

(5)实践操作,体验成功与快乐。

观察三视图,并综合考虑各视图所表示的意思以及视图间的联系,可以想象出三视图所表示的立体图形的现状,这是由视图转化为立体图形的过程,下面我们通过动手实践来体会一下这个过程.1.以硬纸板为主要材料,分别做出下面的两组视图所示的立体模型。

活动形式:学生小组交流物体的形状,然后动手制作。

2.按照下面给出的两组视图,用马铃薯(或萝卜)做出相应的实物模型。

活动方式:小组交流三视图所表示的物体是什么形状的,然后动手制作。

(6)交流展示,评比优秀作品。

先分小组选出优秀作品,再在全班进行评比。

(7)颗粒归仓,总结升华。

本节课你还有哪些疑惑?你有哪些收获?师:1.物体的三视图、展开图、立体图形之间是相互联系的,三者可以互相转化。

29.课题学习制作立体模型-人教版九年级数学下册教案

29.课题学习制作立体模型-人教版九年级数学下册教案

29.课题学习制作立体模型-人教版九年级数学下册教案一、教学目标1.理解什么是立体图形,掌握立体图形的种类及特点;2.了解立体模型的制作方法;3.掌握在制作立体模型中的几何知识;4.提高学生的动手实践能力及创新能力。

二、教学重难点1.难点:如何选择合适的材料制作立体模型;2.重点:如何用合适的方法制作出一个具有几何艺术感的立体模型。

三、教学过程1. 导入环节(5 min)首先,让学生看图片,带领学生回顾上一节课所学的内容,讲解立体图形的种类及特点,并举例说明。

### 2. 讲解制作立体模型的材料和工具(10 min)对于初学者来说,制作立体模型需要同时考虑材料和工具。

所以这一节的实践课程,需要学生在教师的带领下,了解并选择合适的材料和工具,比如:纸牌,剪刀,胶水,手工切割板等。

### 3. 讲解制作立体模型的几何知识(15 min)在制作立体模型的过程中,学生需要掌握一些几何知识,比如:平行四边形的基本性质,平行四边形的对角线互相平分等长线段等。

老师可以通过提供一些有关的练习题目,加深学生的对几何知识的理解。

### 4. 制作立体模型(40 min) 1. 讲解立体模型的制作方法; 2. 讲解剪贴技巧,在材料上轮廓线的画法,以至于完成立体模型。

5. 课堂小结(5 min)总结整个制作实践的过程,鼓励学生在以后的学习中能够更多地实践提高、创新思维。

四、教学资源•课本;•纸牌、胶水、剪刀等制作材料;•数学活动单。

五、教学评估本节实践过程中的立体模型,将作为学生本章掌握立体图形的程度的评价依据。

同时也鼓励学生在制作中自主创新,将其创新作品信息(例如创意图、使用材料等)报告给老师。

六、拓展学习到实践课后,鼓励家长、亲戚朋友开展立体模型的交流活动,看看谁的作品更加独具特色。

并且也可以通过网上搜寻资料,了解更多关于立体模型制作的知识。

人教版九年级数学下册:29.3《课题学习 制作立体模型》说课稿1

人教版九年级数学下册:29.3《课题学习 制作立体模型》说课稿1

人教版九年级数学下册:29.3《课题学习制作立体模型》说课稿1一. 教材分析《人教版九年级数学下册:29.3《课题学习制作立体模型》》这一章节,是在学生已经掌握了立体几何的基本知识,如点、线、面的基础上进行讲解的。

通过这一章节的学习,学生能够了解并掌握立体模型的制作方法,培养学生的动手操作能力和空间想象能力。

同时,这一章节还与实际生活紧密相连,让学生能够感受到数学在生活中的应用,提高学生的学习兴趣。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的立体几何知识,对立体图形的认知也有了一定的基础。

但是,由于学生的学习基础和学习能力各不相同,对于立体模型的制作方法和技巧可能还存在疑惑。

因此,在教学过程中,需要关注学生的个体差异,因材施教,尽可能让每一个学生都能够掌握制作立体模型的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标:通过本节课的学习,使学生了解并掌握制作立体模型的方法,提高学生的动手操作能力和空间想象能力。

2.过程与方法目标:通过小组合作,培养学生团队协作的能力,提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标:让学生感受到数学与生活的紧密联系,提高学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点:制作立体模型的方法和技巧。

2.教学难点:如何让学生理解和掌握立体模型的制作方法,并能够运用到实际生活中。

五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。

2.教学手段:利用多媒体课件、模型教具等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入:通过展示一些生活中的立体模型,如建筑模型、玩具等,激发学生的学习兴趣,引出课题。

2.新课导入:讲解立体模型的定义和制作方法,让学生初步了解立体模型的制作过程。

3.案例分析:分析一些典型的立体模型案例,让学生了解不同材料的制作方法和技巧。

4.动手实践:让学生分组进行立体模型的制作,教师巡回指导,解答学生的疑问。

5.成果展示:让学生展示自己的作品,相互评价,教师给予点评和指导。

初中数学人教版九年级下册优质教学设计29-3 课题学习《 制作立体模型》

初中数学人教版九年级下册优质教学设计29-3 课题学习《 制作立体模型》

初中数学人教版九年级下册优质教学设计29-3 课题学习《制作立体模型》一. 教材分析人教版初中数学九年级下册第29-3课题学习《制作立体模型》的内容,是在学生学习了立体几何的基本知识之后,通过实践活动,让学生进一步理解和掌握立体几何图形的特征,培养学生的动手操作能力和空间想象能力。

本节课的内容与现实生活紧密相连,有助于激发学生的学习兴趣,提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了立体几何的基本知识,具备了一定的空间想象能力。

但学生在制作立体模型时,可能会遇到一些困难,如对立体图形的理解和把握,以及动手操作能力等方面。

因此,在教学过程中,教师需要关注学生的个体差异,针对不同学生提供适当的帮助和指导。

三. 教学目标1.让学生通过制作立体模型,进一步理解和掌握立体几何图形的特征。

2.培养学生的动手操作能力和空间想象能力。

3.激发学生学习数学的兴趣,提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点:让学生通过制作立体模型,理解和掌握立体几何图形的特征。

2.教学难点:学生在制作立体模型过程中,对立体图形的理解和把握,以及动手操作能力。

五. 教学方法1.情境教学法:通过创设生活情境,让学生理解立体模型的实际意义。

2.实践教学法:让学生亲自动手制作立体模型,提高学生的动手操作能力。

3.小组合作学习法:让学生在小组内共同讨论和完成制作任务,培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教师准备:教师需要提前准备相关的立体模型材料和工具,如纸张、剪刀、胶水等。

2.学生准备:学生需要提前了解立体模型的基本知识,准备好制作模型所需的材料。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示一些生活中的立体模型,如建筑物、家具等,引导学生关注立体模型在现实生活中的应用,激发学生的学习兴趣。

同时,教师提出本节课的任务:制作一个简单的立体模型。

2.呈现(10分钟)教师呈现本节课要学习的立体模型,如长方体、正方体等,并通过多媒体展示立体模型的三维图形,让学生直观地感受和理解立体模型的特征。

2022年初中数学《课题学习制作立体模型》教案(推荐)

2022年初中数学《课题学习制作立体模型》教案(推荐)

课题学习制作立体模型【知识与技能】能根据物体的三视图制作立体模型.【过程与方法】在动手制作立体模型的过程中,体验平面图形与立体图形的转化过程.【情感态度】进一步感受立体图形与平面图形之间的联系,锻炼学生的动手操作能力,增强学生的空间观念.【教学重点】锻炼学生的动手操作能力,感知视图与立体图形的转化过程.【教学难点】制作模型过程中的标准操作.一、活动预备,准备工具刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯〔或萝卜 )二、活动实践,升华知识活动1以硬纸板为主要材料,分别做出下面两组视图所表示的立体模型.活动2按照下面给出的两组三视图,用马铃薯〔或萝卜〕做出相应的实物模型.活动3 下面的每一组平面图形都由四个等边三角形组成.〔1〕指出其中哪些可以折叠成多面体.把上面的图形描在纸上,剪下来,叠一叠,验证你的答案;〔2〕画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图,并指出三视图中是怎样表达“长对正,高平齐,宽相等〞的;〔3〕如果上图中小三角形的边长为1,那么对应的多面体的外表积各是多少?【教学说明】通过学生自己动手实践,自己制作,由图形得出立体模型,在活动3中,需要先由展开图想象出立体图形,并通过制作模型检验所想是否正确,最后画出它的三视图并计算体积和外表积.在活动过程中,教师巡视,关注学生的参与度,并及时与学生沟通,帮助他们解决所遇到的困难,并协助他完成模型制作. 最后,让学生积极展示自己的作品,使学生感受到成功的喜悦,激发他们的学习兴趣.在完成上述活动后,教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学〞局部.活动4 (或课外活动)设计并制作笔筒设计你喜欢的笔筒,画出三视图和展开图,制作笔筒模型,体会设计制作过程中三视图、展开图、实物〔立体模型〕之间的关系.三、师生互动,课堂小结这节课你有哪些收获?你觉得依据三视图制作立体模型时有哪些需注意的问题,与同伴交流.完成创优作业中本课时的“课时作业〞局部.本课时主要在于让学生能动手完成立体模型的制作,因此教学时应放手让学生动手操作,并让学生感受和描述立体图形与平面图形之间的联系.【知识与技能】1.掌握不等式的概念;2.理解不等式的解、解集;会在数轴上表示不等式的解集;3.掌握一元一次不等式的概念;4.会列出简单实际问题中的不等式.【过程与方法】从实例出发,引出不等式的概念,类比于方程的解理解不等式的解.进而理解不等式的解集,并学会在数轴上表示不等式的解集,类比于一元一次方程的概念理解一元一次不等式的概念.【情感态度】不等式是现实世界中普遍存在的关系,体验数学来源于实际生活又反过来效劳于实际生活,提高同学们学习兴趣.【教学重点】不等式的概念,不等式的解、解集的概念,在数轴上表示不等式的解集.【教学难点】理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集.一、情境导入,初步认识问题1 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km,要在12:00之前驶过A地,车速满足什么条件?解:设车速是x千米/时,此题可从两个方面来表示这个关系:〔1〕汽车行驶50千米的时间<_______.〔2〕汽车2/3小时〔即40分钟〕走过的路程______50.从而得到两个表示大小关系的式子:①_______________,②_______________.不等式的定义是:___________________.问题2 在2503x>中,当x=76,x=75,x=72,x=70时,不等式是否成立?76,75,72,70哪些是不等式的解,哪些不是?不等式2503x>的解有多少?它的所有解组成解的集合,怎样表示它的解集?【教学说明】同学们可以分组讨论,然后交流成果.最后解决问题,形成新知.对问题2教师要时时点拨,要参与学生之间去讨论,在用数轴表示x>75时,要使用空心圆圈,务必要强调这一点.二、思考探究,获取新知思考1 什么叫不等式?什么叫不等式的解、解集?什么叫解不等式?什么叫一元一次不等式?思考2 怎样在数轴上表示不等式的解集?【归纳结论】1.定义:用“<〞或“>〞或“≠〞表示大小关系的式子,叫做不等式.不等式的解集:一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.解不等式:求不等式的解集的过程叫做解不等式.一元一次不等式:含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.2.在数轴上表示不等式的解集有以下四种情形:注意:不含等号的用空心的小圆圈,含等号的用实心小圆点,切记.三、运用新知,深化理解1.用不等式表示:〔1〕x与1的和是正数;〔2〕a的1/2与b的1/3的差是负数;〔3〕y的2倍与1的和大于3;〔4〕x的一半与8的差小于x.2.以下说法错误的选项是〔〕A.x<2的负整数解有无数个B.x<2的整数解有无数个C.x<2的正整数解是1和2D.x<2的正整数解只有13.在-2,-1,0,1/3,112,2中.〔1〕x取哪些数值能使不等式x-1<0成立?〔2〕满足不等式x-1<0的x有什么特点?4.在数轴上表示以下不等式的解集.〔1〕x>3;〔2〕x≤3;〔3〕x<3;〔4〕x≥3.5.比较以下各题中两个式子的大小.〔1〕a4与-a2-2;〔2〕2a2-2b2+4与3a2+6b2+8〔提示:假设A-B>0,那么A>B,假设A-B <0,那么A<B,假设A-B=0,那么A=B〕.【教学说明】题1、4可让学生自主探究,写出答案,画出解集,教师对出错的同学帮助其分析错误的原因,再加以改正,加深印象.题2、3、5,师生共同探讨,题5教师应事先给予提示,然后引导学生得出正确答案.【答案】1.解:〔1〕x+1>0;(2)12a-13b<0;(3)2y+1>3;(4)12x-8<x.2.C解析:不等式的解是使不等式成立的未知数的值,它可能有无数个解,可能只有有限个解,也可能无解.此题中,x<2的正整数解不包含2,只有1,应选项C说法错误,选C.3.解:〔1〕当x取-2,-1,0,1/3时,不等式x-1<0成立;〔2〕满足不等式x-1<0的x的特点为均小于1.4.解:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕5.解:〔1〕由于a4-(-a2-2)=a4+a2+2>0,故a2>-a2-2;(2)由于〔2a2-2b2+4〕-(3a2+6b2+8)=2a2-2b2+4-3a2-6b2-8=-a2-8b2-4=-(a2+8b2+4)<0故2a2-2b2+4<3a2+6b2+8.四、师生互动,课堂小结1.不等式、不等式的解及解集、解不等式、一元一次不等式的概念.2.常见的根本语言及含义.〔1〕不大于、不高于、不超过的意义都是“≤〞.〔2〕不小于、不低于的意义都是“≥〞.1.布置作业:从教材“〞中选取.2.完成练习册中本课时的练习.等与不等是现实世界中存在的一种矛盾,但它们之间又是密切联系的.本课在教学上采用方程等式的观点进行不等式的教学,并进一步学习了解不等式的解集,这样既激发了学生的学习兴趣,又降低了他们在学习上的难度,充分调动了学生学习的积极性,让学生在教学活动中占主体地位.。

幼儿园大班制作3D模型教案 幼儿园手工制作

幼儿园大班制作3D模型教案 幼儿园手工制作

幼儿园大班制作3D模型教案一、教学目标1. 培养幼儿对于立体物体的认知能力。

2. 提高幼儿的手工制作能力和动手能力。

3. 培养幼儿的创造力和想象力。

二、教学内容1. 了解各种立体形状的名称和特点。

2. 学习使用纸板、剪刀、胶水等材料制作立体模型。

3. 激发幼儿动手制作的兴趣,培养他们的观察力和动手能力。

三、教学重点1. 让幼儿能够根据指示制作出简单的立体模型。

2. 让幼儿了解和认识立体形状。

四、教学难点1. 让幼儿学会使用纸板和胶水等材料进行手工制作。

2. 培养幼儿的创造力和想象力,让他们能够运用所学知识进行创作。

五、教学方法1. 示范教学法:老师先制作一个简单的立体模型,然后让幼儿跟着老师一起制作。

2. 交流讨论法:让幼儿自己提出想制作的立体模型的想法和构思,进行交流和讨论,激发幼儿的创造力和想象力。

六、教学准备1. 准备好纸板、剪刀、胶水等制作立体模型所需的材料。

2. 教师提前制作好示范立体模型,准备好相关的教学案例和教学素材。

七、教学过程1. 导入新课:老师以游戏或故事的形式引入“立体模型”的概念,让幼儿了解什么是立体形状。

2. 学习新知识:通过图片或实物让幼儿认识各种立体形状,如立方体、圆柱体、球体等,并了解它们的特点和名称。

3. 示范制作:老师进行简单的立体模型制作示范,让幼儿观看老师的操作过程。

4. 学生动手制作:让幼儿根据老师的示范或自己的想法制作立体模型,引导他们使用工具和材料。

5. 整理和展示:让幼儿整理好自己的作品,并进行展示和讨论,共享制作的过程和心得经验。

八、教学评价1. 观察幼儿的操作,看他们能否独立制作出立体模型。

2. 评价幼儿的作品,看他们的想象力和创造力是否得到了发挥。

九、教学反思1. 分析本次教学中幼儿的学习情况和反馈意见。

2. 总结教学中存在的不足和改进的方案,为下一次教学做好准备。

以上是关于幼儿园大班制作3D模型教案的内容,希望能够对幼儿的手工制作能力和认知能力有所帮助。

初中制作立体模型教案

初中制作立体模型教案

初中制作立体模型教案课程目标:1. 让学生了解立体模型的概念和特点,培养学生的空间想象力。

2. 培养学生运用纸张、卡纸等材料进行立体创作的能力。

3. 培养学生合作、交流、创新的精神。

教学重点:1. 立体模型的概念和特点。

2. 立体模型的制作方法和技巧。

教学难点:1. 立体模型的空间想象力。

2. 立体模型的创意和设计。

教学准备:1. 教师准备立体模型的图片和实例。

2. 学生准备纸张、卡纸、剪刀、胶水等制作材料。

教学过程:一、导入(5分钟)1. 教师展示一些立体模型的图片和实例,让学生初步了解立体模型的概念和特点。

2. 学生分享自己对立体模型的理解和感受。

二、讲解(10分钟)1. 教师讲解立体模型的制作方法和技巧。

2. 学生认真听讲,记录重要的制作方法和技巧。

三、实践(10分钟)1. 学生分组,每组选择一个立体模型进行制作。

2. 学生运用纸张、卡纸、剪刀、胶水等材料,按照制作方法和技巧,制作出自己的立体模型。

四、展示和评价(10分钟)1. 学生展示自己的立体模型,分享制作过程中的心得和体会。

2. 教师和学生共同对每个立体模型进行评价,从创意、设计、制作技巧等方面进行综合评价。

五、总结和反思(5分钟)1. 教师引导学生总结本节课所学的内容和制作立体模型的经验。

2. 学生反思自己在制作过程中的优点和不足,提出改进的措施。

教学延伸:1. 学生可以继续制作其他立体模型,提高自己的制作技巧。

2. 学生可以参加学校的立体模型比赛,展示自己的创作才华。

教学反思:本节课通过讲解和实践,让学生了解了立体模型的概念和特点,掌握了制作方法和技巧。

学生在制作过程中,锻炼了自己的空间想象力和动手能力,培养了合作、交流、创新的精神。

通过展示和评价,学生相互学习,共同进步。

整个教学过程中,教师注重引导学生主动探究,激发学生的学习兴趣,取得了较好的教学效果。

但在以后的教学中,还需注意加强学生的创新能力的培养,提高学生的制作水平。

人教版九年级数学下册:29.3《课题学习 制作立体模型》教学设计1

人教版九年级数学下册:29.3《课题学习 制作立体模型》教学设计1

人教版九年级数学下册:29.3《课题学习制作立体模型》教学设计1一. 教材分析《人教版九年级数学下册:29.3课题学习制作立体模型》这一节主要让学生了解并掌握制作立体模型的方法,培养学生的动手操作能力和空间想象力。

通过这一节的学习,学生能够运用所学知识解决实际问题,提高他们的数学应用能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了立体图形的知识,对于如何制作立体模型,他们可能有一定的了解,但缺乏系统的整理和运用。

因此,在教学过程中,教师需要引导学生将所学的立体图形知识运用到制作立体模型中,提高他们的实践能力。

三. 教学目标1.让学生掌握制作立体模型的方法。

2.培养学生的动手操作能力和空间想象力。

3.提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点:制作立体模型的方法。

2.难点:如何将所学的立体图形知识运用到实际制作中。

五. 教学方法采用讲授法、示范法、实践法、讨论法等,充分调动学生的积极性,培养学生的动手操作能力和空间想象力。

六. 教学准备1.准备相关的立体图形教具。

2.准备制作立体模型的材料。

3.制作好课件,用于引导学生学习。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过提问方式引导学生回顾所学的立体图形知识,为新课的学习做好铺垫。

2.呈现(10分钟)教师通过课件展示各种立体模型,让学生了解制作立体模型的方法和过程,引导学生思考如何将所学的立体图形知识运用到实际制作中。

3.操练(15分钟)教师示范制作一个简单的立体模型,如正方体,让学生跟随操作。

在操作过程中,教师引导学生注意观察和思考,解答学生提出的问题。

4.巩固(10分钟)学生分组合作,选择一个立体图形进行制作。

教师巡回指导,检查学生的制作情况,并给予评价。

5.拓展(10分钟)教师引导学生思考如何将所学的立体图形知识运用到实际生活中,如家居设计、建筑模型等。

学生进行讨论,分享自己的观点。

6.小结(5分钟)教师总结本节课的学习内容,强调制作立体模型的重要性和方法。

部编版九年级数学下册《课题学习制作立体模型》教案及教学反思

部编版九年级数学下册《课题学习制作立体模型》教案及教学反思

部编版九年级数学下册《课题学习制作立体模型》教案及教学反思一、教学目标1.能够理解立体模型的概念,并能够通过制作立体模型来巩固数学知识。

2.能够选用不同的材料和工具制作出不同形状的立体模型,并且能够描述和解释它们的特征。

3.能够独立或小组完成立体模型的制作过程,并进行展示和分享。

二、教学内容1.立体图形的认识和性质。

2.不同类型的立体模型的制作方法。

3.制作立体模型的计划与设计。

4.制作过程的实践操作。

三、教学过程1. 立体图形的认识和性质(1)引入老师用板书展示一个立方体,并请学生将其看作是一堆小正方体按一定规律堆叠而成的,并提醒学生要注意观察它的特点。

(2)教学重点和难点让学生根据观察到的特点总结出立方体的性质,并用板书呈现出来。

教学重点:立体图形的认识和性质。

教学难点:如何培养学生的观察力,从直觉上理解立体图形的性质。

(3)课堂互动老师让学生自己找出教室中其它的立体图形,观察它们的特点,并交流分享。

2. 不同类型的立体模型的制作方法(1)引入老师用板书列举出一些常见的立体模型,例如球体、圆柱体、圆锥体等,并展示它们的示意图。

(2)教学重点和难点讲解不同类型的立体模型制作方法,并提醒学生注意不同材料和工具的选择。

教学重点:不同类型的立体模型的制作方法。

教学难点:如何选择不同的材料和工具。

(3)课堂互动老师事先准备好一些立体图形的示意图和相应的材料,让学生分组自己动手制作不同的立体模型,并在制作过程中互相交流。

3. 制作立体模型的计划与设计(1)引入老师通过一些实际案例,讲解制作立体模型前的计划和设计的重要性。

(2)教学重点和难点让学生了解在制作立体模型前需要进行的计划和设计,并提醒他们考虑到模型的大小、材料的选择和数量等因素。

教学重点:制作立体模型的计划和设计。

教学难点:如何考虑到所有制作立体模型的要素。

(3)课堂互动让学生自己设计并规划要制作的立体模型,并在小组内进行讨论,然后根据计划开始制作。

人教版九年级数学下册29.3《课题学习制作立体模型》优秀教学案例

人教版九年级数学下册29.3《课题学习制作立体模型》优秀教学案例
2.引导学生互相评价,给出意见和建议,以促进学生的相互学习和改进。
3.教师对学生的作品进行总结和点评,强调立体模型制作的重要性和应用价值。
(五)作业小结
1.布置相关的作业,如制作一个自己设计的立体模型,并写一篇关于制作过程和心得体会的文章。
2.要求学生在作业中运用所学立体几何知识,解决实际生活中的问题,如设计一个储物柜的尺寸等。
3.鼓励学生在课外进行自主学习,了解立体模型的历史和发展,提高学生的学科素养。
五、案例亮点
1.生活情境的创设:通过利用现实生活中的实例,如建筑模型、家具设计等,引发学生对立体模型的兴趣和好奇心。这种教学方式使学生能够更好地理解和感受到立体模型在现实生活中的应用,增强了学生对知识的学习兴趣。
2.问题导向:在教学过程中,教师提出了一系列问题,如立体模型的特点、性质以及制作过程中可能遇到的问题。这些问题引导学生思考和探索,激发学生的学习积极性和主动性,提高了学生的思维能力。
2.培养学生运用立体几何知识解决实际问题的能力,能够识别和运用立体模型描述和分析现实生活中的问题。
3.通过对立体模型的制作和观察,提高学生对空间几何图形的特点和变换的理解,增强空间想象力。
(二)过程与方法
1.培养学生自主学习的能力,鼓励学生在课外收集相关资料,了解立体模型的历史和发展。
2.通过小组合作制作立体模型,培养学生团队合作精神和沟通能力,提高解决问题的能力。
3.引导学生关注立体模型在日常生活中的应用,如建筑设计、产品设计等,让学生认识到学习立体模型的重要性。
(二)讲授新知
1.介绍立体模型的基本概念和分类,如球体、圆柱体、锥体等,并展示相应的图片或实物。
2.讲解立体模型的性质和特征,如表面积、体积的计算方法,以及立体图形的相互关系。

数学立体制作高中模型教案

数学立体制作高中模型教案

数学立体制作高中模型教案
一、教学目标:
1. 知识目标:学生能够掌握立体几何的相关概念和技能,能够制作简单的立体模型。

2. 能力目标:培养学生的动手能力、观察能力和分析能力,提高学生的立体几何思维能力。

3. 情感目标:培养学生的合作意识和创造力,增强学生对数学的兴趣和信心。

二、教学内容:
1. 立体几何的基本概念
2. 立体几何的相关技能
3. 制作简单的立体模型
三、教学步骤:
1. 环境准备:将教室布置成制作模型的工作室,准备好所需的材料和工具。

2. 导入:通过展示一些立体模型的图片和实物,激发学生的兴趣,并引入今天的学习内容。

3. 讲解:介绍立体几何的基本概念和相关技能,详细讲解制作立体模型的步骤和方法。

4. 操练:让学生根据老师的示范,自行制作一个简单的立体模型,引导学生分组合作,互
相帮助。

5. 总结:让学生展示自己制作的作品,并对今天的学习内容进行总结和梳理。

6. 反馈:让学生讨论制作过程中遇到的问题和困难,并互相交流解决方法。

四、教学评价:
1. 学生的制作模型是否符合设计要求,是否具有创意和美感。

2. 学生在制作过程中的合作表现和解决问题的能力。

3. 学生对立体几何的理解和掌握程度。

五、拓展延伸:
1. 鼓励学生制作更复杂的立体模型,挑战自己的创造力和技能。

2. 联合其他学科,如美术、物理等,进行跨学科的立体模型制作活动。

3. 组织学生参加立体模型比赛,展示他们的作品并与他人分享交流。

制作立体模型教案

制作立体模型教案

制作立体模型教案教案名称:制作立体模型一、教学目标:1.了解立体模型的概念,认识立体模型制作的基本步骤;2.学习使用适当的材料和工具来制作立体模型;3.培养学生的动手能力和创新思维。

二、教学内容:1.立体模型的概念和种类;2.立体模型的制作步骤;3.材料和工具的选择。

三、教学过程:1.导入(5分钟)引导学生回顾他们对立体模型的认识,例如建筑立体模型、地理地形模型等,并询问学生制作立体模型的经验。

2.探究(20分钟)a.介绍立体模型的概念和种类(例如纸质立体模型、面板立体模型等),并展示一些案例给学生参考。

要求学生理解立体模型的特点和用途。

b.分析立体模型的制作步骤,将其分为设计、选择材料、制作原型、装饰、完成等几个过程,并详细解释每个步骤的操作方法。

3.实践(30分钟)a.要求学生根据自己的兴趣和选择一个立体模型的主题,并进行设计。

可以是小动物、建筑物、飞机等。

b.学生根据自己选择的主题,选择适合的材料和工具。

例如纸板、剪刀、胶水、颜料等,以及创意设计工具(如颜色笔、印章等)。

c.学生根据设计,利用所选材料和工具制作原型,并逐步进行装饰。

d.最后,学生完成自己的立体模型,可以展示给其他同学观看,并互相评价。

4.总结归纳(15分钟)a.让学生分享他们制作立体模型的经验和心得,了解他们在制作过程中遇到的困难和解决方法。

b.教师对学生的表现进行总结和评价,鼓励学生在动手能力和创新思维上的成长。

四、教学资源:1.立体模型案例展示;2.合适的材料和工具。

五、课后作业:要求学生写一篇反思性的文章,总结自己制作立体模型的经验和感悟,以及遇到的困难和解决方法。

六、教学评价:通过学生的作品展示和课堂表现,进行评价。

主要考察学生对立体模型概念的理解和制作技巧的掌握。

同时,学生的创新思维和动手能力也是评价的重点。

七、教学拓展:可以引导学生制作更复杂、更具创意的立体模型,通过实践进一步提高他们的制作能力和创新思维。

制作小肠立体模型教案

制作小肠立体模型教案

制作小肠立体模型教案教案标题:制作小肠立体模型教案教学目标:1. 理解小肠的结构和功能。

2. 学习如何使用简单的材料制作小肠立体模型。

3. 培养学生的观察和动手能力。

教学准备:1. 图片或图表展示小肠的结构和功能。

2. 需要的材料:透明塑料瓶、彩色纸、剪刀、胶水、棉花、颜料或彩色笔。

教学过程:引入:1. 展示图片或图表,简要介绍小肠的结构和功能。

解释小肠在消化系统中的作用。

主体:2. 解释制作小肠立体模型的步骤:a. 准备一个透明塑料瓶,将其底部切除。

b. 用剪刀将彩色纸剪成小肠形状的长条。

c. 将彩色纸条粘贴在透明塑料瓶的内壁上,模拟小肠的外形。

d. 在透明塑料瓶内放入一些棉花,模拟小肠内的绒毛。

e. 可以用颜料或彩色笔给模型上色,突出小肠的特征。

3. 指导学生制作小肠立体模型:a. 学生根据步骤2中的指导,依次完成每个步骤。

b. 鼓励学生自由发挥,可以根据自己的想法和创意进行模型的装饰。

4. 学生展示自己制作的小肠立体模型:a. 学生将自己制作的小肠立体模型展示给全班。

b. 学生可以简要介绍自己的模型,解释模型中的各个部分代表的意义。

总结:5. 回顾小肠的结构和功能,强调小肠在消化系统中的重要性。

6. 学生对制作小肠立体模型的体验进行反思,分享自己的收获和感想。

拓展活动:1. 邀请医生或相关专业人士来学校进行讲座,深入了解消化系统和小肠。

2. 组织学生参观医学博物馆或相关展览,进一步加深对小肠的理解。

3. 鼓励学生进行更多的科学实验和模型制作,拓宽他们的科学知识和动手能力。

评估方式:1. 观察学生在制作小肠立体模型过程中的参与度和动手能力。

2. 学生展示自己的模型时,评估他们对小肠结构和功能的理解程度。

3. 学生的反思和分享,评估他们对制作活动的理解和体验。

教学延伸:1. 将小肠立体模型与其他消化器官的模型进行比较,进一步了解消化系统的整体结构和功能。

2. 探索小肠在吸收营养物质方面的重要性,进行相关实验或研究项目。

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29.3 制作立体模型(活动课)
一、学习目的
通过根据三视图制作立体模型的实践活动,体验平面图形向立体图形转化的过程,体会用三视图表示立体图形的作用,进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。

二、工具准备
刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯(或萝卜)等。

三、具体活动
1、以硬纸板为主要材料,分别做出下面的两组视图所表示的立体模型。

2、按照下面给出的两组视图,用马铃薯(或萝卜)做出相应的实物模型
3、下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的。

(1)指出其中哪些可以折叠成多面体。

把上面的图形描在纸上,剪下来,叠一叠,验证你的答案;
(1) (2) (3)
(2)画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图,并指出三视图中是怎样体现“长对正,高平齐,宽相等”的;
(3)如果上图中小三角形的边长为1,那么对应的多面体的体积和表面积各是多少?
四、课题拓广
三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形,了解有关生产实际,结合具体例子,写一篇短文介绍三视图、展开图的应用。

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