2016年军考数学真题(历年军考真题系列)

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2016年军校考试：数学模拟精选试题

2016年军校考试：数学模拟精选试题关键词：军校考试张为臻军考题库数学试题军考培训1．若|x +a |≤b 的解集为{x |－1≤x ≤5},那么a 、b 的值分别为（）A．2，－3B．－2，3C．3，2D．－3，22．不等式22214x a x ax ->++对一切∈x R 恒成立，则实数a 的取值范围是()A．(,2)-∞B．(2,)+∞C．(,2)-∞⋃(2,)+∞D．(0,2)3．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若1,12==x x 则”的否命题为：“若1,12≠=x x 则”B．“x=-1”是“0652=--x x ”的必要不充分条件C．命题“01,2<++∈∃x x R x 使得”的否定是：“01,2<++∈∀x x R x 均有”D．命题“若y x y x sin sin ,==则”的逆否命题为真命题4．数列{}n a 中32a =，71a =，如果数列1{}1n a +是等差数列，那么11a =（）A．0 B.12C.23D.15．若,011<<ba 则下列不等式：①ab b a <+②||||b a >③ba <④2>+baa b 中，正确的不等式有（）A．①②B．①④C．②③D．③④6．已知函数m x A y ++=)sin(ϕω的最大值为4，最小值为0，最小正周期为,2π直线3π=x 是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（）A．2)64sin(2++=πx y B．2)32sin(2++=πx y C．2)34sin(2++=πx y D．2)64sin(4-+=πx y 答案：1．Ｂ2．B３．D４．B５．B６．A。

军考真题数学【完整版】可打印.doc

2017年军考真题士兵高中数学试题关键词：军考真题，德方军考，大学生士兵考军校，军考数学，军考资料一、单项选择（每小题4分，共36分）．1. 设集合A={y|y=2x ，x ∈R}，B={x|x 2﹣1＜0}，则A ∪B=（） A ．（﹣1，1）B ．（0，1）C ．（﹣1，+∞）D ．（0，+∞）2. 已知函数f （x ）=a x +log a x （a ＞0且a ≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为（log a 2）+6，则a 的值为（） A ．B ．C ．2D ．43. 设a b 、是向量，则||=||a b 是|+|=|-|a b a b 的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．已知421353=2,4,25a b c ==，则（） A ．b<a<cB ．a<b<cC ．b<c<aD ． c<a<b5. 设F 为抛物线C ：y 2=3x 的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A ，B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为（） A ．B ．C ．D ．6. 设数列{a n }是首项为a 1、公差为-1的等差数列，S n 为其前n 项和，若S 1，S 2，S 4成等比数列，则a 1=（） A ．2 B ．C ．﹣2D ．﹣7. 袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（） A ．B ．C ．D ．18. 已知A ，B ，C 点在球O 的球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2．球心O 到平面ABC 的距离为1，则球O 的表面积为（）A ．12πB ．16πC ．36πD ．20π9. 已知2017ln f x x x =+（）（），0'2018f x =（），则0x =（） A. 2eB.1C. ln 2D. e二、填空题（每小题4分，共32分） 10. 设向量，，且，则m= ．12. 已知A、B为双曲线E的左右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为．13. 已知函数f（x）=，则f（f（））= ．14. 在的展开式中x7的项的系数是．15. 我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架“歼﹣15”飞机准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法数是_______。

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2016 年解放军军考全科真题及答案详解
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2016 年士兵高中军考语文真题
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一、单项选择题。（每小题 3 分，共 15 分） 1．加线字的注音，完全正确的是（） A．颓唐 tuí 饶恕 sù 栖息 qī 手不释卷 shì B．骈文 pián 嗤笑 chī 和睦 mù 娓娓动听 wěi C．温馨 xīng 抽噎 yè 造诣 yì 可歌可泣 qì D．涟漪 qí 腆着 tiǎn 宁可 nìng 惟妙惟肖 xlào 2．没有错别字的是（） A．雄姿绮丽永往直前对答如流 B．浩瀚害臊大彻大悟黎民百姓 C．慷慨炽热更胜一畴月明风清 D．晴天侧隐举世无双翻来复去 3．加线的成语，使用恰当的是（） A．司机张师傅冒着生命危险解救乘客的事迹，一经新闻媒体报道，就被传得满城风雨，感动了无数市民。 B．近年来，在种种灾害面前，各级政府防患未然，及时启动应急预案，力争把人民的生命财产损失降到最低限度。 C．这些“环保老人”利用晨练的机会，把游客丢弃在景点的垃圾信手拈来，集中带到山下，分类处理。 D． “生命的价值在于厚度而不在于长度，在于奉献而不在于索取。 ”院士的一番话入木三分，让我们深受教育。 4．下列各句没有语病，语意明确的是（） A．这部小说是他的第一部处女作。 B．人大代表提议，我国应加快铁路投资体制改革，修改铁路法、担保法等相关法律，制定详细的优惠政策，填补民间资本参与铁路建设的法律空白。 C．六部委联合举办的“中华赞”诗词征集活动，将围绕春节、清明、端午、中秋四个传统节日为主题征集原创性诗词。 D．他在火车上写字。 5．标点使用正确的是（） A．他可真是胆小鬼：脸上溅满西瓜汁，尽是灰土，头发蓬乱，脏得要命。可是他那对眼睛呀，却亮得像雨后黑夜里的星星！ B．公安部发布新修订的“机动车驾驶证申领和使用规定” ，新规定中加大了对酒后驾驶违法行为的处罚力度，由一次记 6 分调整为记 12 分。 C．春天来了，四合院里百花盛开，有洁白的梨花，粉红的桃花，亮黄的迎春花……等等。 D．郑筱萸案暴露出国家对行政许可项目进行监督管理时的缺陷一一即审批权力配置不科学，制约不合理，运行不公开，监督不到位。二、阅读文章，回答问题。（每小题 2 分，共 10 分）汉字的魅力刘志琴 ①文字，是文明时代的标志，它本身既是一个民族智慧的结晶，又是传统文化信息的承载符号。世界最古老的文字有三种，即巴比伦的楔形文字、埃及的图画文字和中国的方块字。这三种文字虽然都从图画发展而来，但中国

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A．瞬息万变朴素稀奇古怪B．变幻莫测朴素千奇百怪C．瞬息万变平凡干奇百怪D．变幻莫测平凡稀奇古怪4．依次填入下面语段横线处的关联词，最恰当的一项是（）青年不见得都有做事的能力，但中年老年亦不是如此？有许多中年老年，虽比青年多吃了许多年饭，他们的做事能力，却不见得比一般青年高多少。

这些中年老年想要有做事的能力，那么也需要用所谓修养的方法。

A．固然未必但是尽管B．居然何尝反而如果C．居然何必因而既然D．固然何尝但是如果5．下列各句中加线的成语，使用正确的一项是（）A．市场调查发现，国内一些商家销售的红木家具质量良莠不齐，有关部门提醒消费者选购时需谨慎。

B．金融学专业越来越热，许多学生蠢蠢欲动，纷纷选学这一专业，希望将来能够从事金融方面的工作。

武警历年军考真题及参考答案德方军考汇编(2013-2016)

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2016年武警军考数学真题及答案

2016年武警部队院校招生统一考试士兵本科数学真题关键词：武警士兵考军校资料，武警军考数学，德方军考，武警军考真题，武警军考资料1.已知集合M=｛1，2，3｝，N=｛-1，0，1，2｝，则M ∩N=（）A.}3,2,1,0,1-{B.}01-{，C.}21{，D.}3{2. 若复数z 满足z （1+i ）=- i （i 是虚数单位），则z 的模是( )A.21 B.22 C.1 D.2 3.在等差数列｛ n a ｝中，若3a =1，则前5项的和5S 的值是（）A.5B.4C.3D.24．若a>b ，则下列不等式中正确的是（）A ．b a 11>B ．22b a >C ．|a|>|b|D ．ba 22> 5.1log 25log 235log 32++的值是（）A ．8B ．7C ．6D ．5 6. 在平面直角坐标系中xOy 中，圆心在直线2x -y -7=0上的圆与y 轴交于A （0，-4），B （0，-2）两点，则圆心坐标为（）A ．（2，3）B ．（2，-3）C ．（-2，-3）D ．（-2，3）7.5人站成一排，若其中甲乙两人必须相邻，则不同的排法种数为（）A ．48B ．60C ．90D ． 1208.若a ，b ，c 表示空间三条直线，a 表示平面，下列命题汇总的真命题是（）A ．若a //a ，a ⊥b ，则b ⊥aB ．若a ⊥a ，b ⊂a ，则a ⊥bC ．若a //a ，b ⊂a ，则a //aD ．若a ⊥b ，a ⊥c ，则b // c 9. 如图PA ，PB 是半径为1的圆O 的两条切线，A,B 是切点，四边形PAOB 的面积为3，则PA PB ⋅的值为（）A. 23-B. 23C. 233D. 3310.如图，已知正四面体的棱长为2，其体积为（）A.22B.324C.322D.962二、（32分）本题共有8个小题，每个小题4分．只要求写出结果．11.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y =4x 的焦点坐标为 _______．12.已知函数f （x ）=x a （a>0，a ≠1）的反函数是y =-1f （x ），若-1f （4）=2，则不等式-1f （x ）>2的解集为_______（用区间表示）．13.设βα，均为锐角，且sin a =53，cos （βα+）=135，则sin β的值是_______． 14.在102-）（x 的展开式中，含8x 项的系数为_______（用数字表示）． 15. 已知函数f （x ）=）（122++k kx x -3（k >0），若对任意x ∈[1，2]，不等式f （x ）>0恒成立，则k 的取值范围是．三、（16分）计算题，本题共有2个小题．16.（本小题满10分）已知函数f （x ）=2x +mx +n 的值域为），∞+0[ （1）用m 的代数式表示n ;（2）若关于x 的不等式f （x ）<k 的解集为（0，2），求m +k 的值。

部队考军校数学科目冲刺卷军考复习试卷

高中起点士兵考军校数学必刷卷（六）关键词：冠明军考军考真题军考模拟试题考军校试卷部队考军校复习资料一、选择题(每小题4分，共36分）1.已知集合A ＝{x |y ＝ln(x ＋3)}，B ＝{x |x2}，则下列结论正确的是（） A.A ＝BB.A ∩B ＝φC.A ⊆BD.B ⊆A2.若log 4(3a+4b )=log 2ab ，则a+b 的最小值是（）A.6+23B.7+23C.6+43D.7+433.已知a >0，b >0，且a ≠1，则“log a b >0”是“(a －1)(b －1)>0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知x ，y 为正实数，则（）A.2lg x +lg y ＝2lg x ＋2lg yB.2lg(x +y )＝2lg x ·2lg yC.2lg x ·lg y ＝2lg x ＋2lg yD.2lg(xy )＝2lg x ·2lg y5.(x+y )(2x-y )5的展开式中x 3y 3的系数为（）A.-80B.-40C.40D.806.用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（）A.24B.48C.60D.727.若(3x －1)7＝7a x 7＋6a x 6＋…＋1a x ＋0a ，则7a ＋6a ＋…＋1a 的值为（）A.1B.129C.128D.1278.若tan α＝2tan π5，则3πcos 10πsin 5αα--⎛⎫ ⎪⎝⎭=⎛⎫ ⎪⎝⎭（） A.1 B.2 C.3 D.49.若函数y ＝f (x )的图像上存在两点，使得函数的图像在这两点处的切线互相垂直，则称y ＝f (x )具有T 性质.下列函数中具有T 性质的是（）A.y ＝sin xB.y ＝ln xC.y ＝e xD.y ＝x 3二、填空题（每小题4分，共32分）10.函数y 234x x --+的定义域为 . 11.等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 1，2S 2，3S 3成等差数列，则等比数列{a n }的公比为 .12.设0<θ<π2，向量a ＝(sin2θ，cos θ)，b ＝(cos θ，1)，若a ∥b ，则tan θ＝ . 13.若函数g (x )=log 3(ax 2+2x -1)有最大值1，则实数a 等于 .14.若正数x ，y 满足x ＋3y ＝5xy ，则3x ＋4y 的最小值是 .15.在极坐标系中，直线cos sin 10ρθθ-=与圆=2cos ρθ交于A ，B 两点，则AB ____.16.曲线y ＝e －2x ＋1在点(0，2)处的切线与直线y ＝0和y ＝x 围成的三角形的面积为 .17.在平面直角坐标系xOy 中，P 为双曲线x 2－y 2＝1右支上的一个动点.若点P 到直线x －y ＋1＝0的距离大于c 恒成立，则实数c 的最大值为________.。

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（每题2分，共30分）1．下列词语中加线字的读音全都相同的一项是( )A．骁勇绕道百折不挠B．拥挤调剂同舟共济C．精粹淬炼鞠躬尽瘁D．抒情舒畅别出机杼2．下列词语中没有错别字的一项是( )A．驻守人才辈出出奇致胜B．锻炼坚如磐石金榜提名C．舰队前扑后继跋山涉水D．磨砺雷厉风行固若金汤3．下列句子中“眼光”一词，意思相同的一组是( )①你要用发展的眼光看问题。

②大家的眼光都集中到他的身上。

③这辆车挑得好，你真有眼光。

④我们不能用老眼光看人。

A．①③B．②③C．②④D．①④4．下列各句横线处应填入的词语，最恰当的一组是( )①两会委员呼吁市政府建立功能齐全的传染病救治中心，以突发事件。

②武警战士小李刻苦训练，经过十个寒暑，终于练就了一身过硬的。

③大别山区自然景观秀丽，文化底蕴深厚，前来观光的中外游人。

A．应付工夫不绝如缕B．应对功夫络绎不绝C．应对功夫不绝如缕D．应付工夫络绎不绝5．下列各句中加线的成语使用恰当的一项是( )A．前进的路上一定会遇到困难，有志气的青年一定要冷静沉着，而不能充耳不闻。

B．当令文坛，拥有各种头衔的作家很多，但真正为社会所认可的名家凤毛麟角。

C．这次博览会，汇集了君山银针、安化黑茶等万余种名茶，真可谓汗牛充栋。

D．在知识爆炸的今天，我们需要认真学习，努力攀登书山，不能高山仰止。

2016年边消防军考数学真题及答案

2016年边消防军考数学真题边消防军考数学真题，边消防士兵考军校资料，边消防军考数学，德方军考，边消防军考真题，边消防军考资料一、单项选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1.方程x 2+2x =0的解集是（）A.{0，2}B.{0，-2}C.{2}D.{-2} 2.将函数y=2sin x 的图像向左平移φ（0<φ<π）个单位后得到函数y=2cos x 的图像，则φ等于（）A. 6πB. 4πC. 2πD. 34π 3.在等差数列{}n a 中，若2812a a +=，则137a a a -+的值为（）A.1B.2C.4D.64.椭圆2211612x y +=的离心率为（） A. 12 B. C.D.25.下列函数中，是奇函数且在区间(0,)+∞上是单调递增的为（）A. 2x y =B. ln y x =C. y =D. 1y x= 6.新战士集训的最后三天安排6个科目的考核，每半天考核一个科目，其中射击科目必须放在第三天考核，其余科目的考核可任意安排，则不同的安排方法有（）A.120种B.240种C.360种D.480种 7.设a 是实数，则“a =3”是“直线2(2)0a a x y -+=和直线310x y ++=平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件 8.关于x 的不等式30x a -≤的正整数解为1，2，3，则实数a 的取值范围是（）A. 12a <B. 9a >C. 912a <<D. 912a ≤<9.如图，已知半球的球心是O ，A ，B 是半球大圆上的两点，∠AOB=90°，C 为该半球面上的动点，若三棱锥O-ABC 体积的最大值为92，则半球的表面积为（）A.9πB.18πC.27πD.36π10.已知m ，n ，l 是空间中互不重合的直线，α，β是不同的平面，下列命题中正确的是（）A.若m ⊥α，m ⊥n ，则n ∥αB.若m ，n 是异面直线，m ⊂α，n ∥α，l ⊥m ，l ⊥n ，则l ⊥αC.若直线l 上存在两个点到平面α的距离相等，则l ∥αD.若在平面α内存在四个点到平面β的距离相等，则α∥β11.两个函数11y x =+与y x a =-+的图像把坐标系平面划分成五个区域，则实数a 是（） A.3和5 B.-3和-5 C.3和-5 D.-3和512.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，13a =，2132n n n a a -+=-⨯，*n N ∈，则10S 的值是（）A. 3116B. 1116C. 1116-D. 3116- 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）13.函数y =的定义域是（用区间表示）.14.如图，已知长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB=1，∠ACB=30°，E ，F 分别为A 1B ，C 1D 的中点，则EF 的长为 .15.平面向量a 与b 的夹角为60°，1a =，3b =，则2(2)a b +的值为 .16.已知△ABC 的周长为4，且sinA+sinB=3sinC ，则AB 边的长为 .17.列表定义函数f (x )：若函数f (x )不存在反函数，则实数m 的取值集合为 .18.为了解某军体节目A 的关注程度是否与观众性别有关，节目组用问卷方式随机调查了3000名男观众和3000名女观众，调查所得的关注程度用条形图表示如下：（其中矩形（一）反映男观众中“关注节目A 的人”的比例，矩形（二）反映“女观众中关注节目A 的人”的比例）在男观众的问卷和女观众的问卷中各取一份，这两份问卷中有且仅有一份“关注节目A ”的概率是 .三、解答题（共5小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分10分）已知函数()331x f x x=-+. （1）求f (1)， f (2)；（2）试判断函数f (x )在区间(0,)+∞上的单调性，并说明理由.20. （本小题满分10分）设△ABC 的三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知b =2，c =3，sin(2)03A π+=，A 为锐角.（1）求角A 及边a 的值；（2）求cos(A-B)的值.21. （本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，∠ACB=90°，AC=BC=AA 1=2，D 是侧棱AA 1的中点.（1）求证：B 1C 1⊥平面ACC 1A 1（2）求二面角B 1-CD-C 1的余弦值.22. （本小题满分14分）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，首项为1a ，公差为d ，*n N ∈，已知35a =，654S a =. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设1221111n n n n nb a a a a ++=+++⋅⋅⋅+，*n N ∈. ①证明：1n n b b +<，*n N ∈；②若正整数m 满足：对于任意*n N ∈，不等式10n m b <恒成立，求m 的最小值.23. （本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>过点A(0,2），F是右焦点，且△AOF 的面积为（1）求椭圆C 的标准方程；（2）若直线320x y m -+=与椭圆C 有公共点，求实数m 的取值范围（3）若直线320x y m -+=与椭圆交于M ，N 两点，求线段MN 的中线的轨迹方程.2016年边消防军考数学真题答案边消防军考数学真题，边消防士兵考军校资料，边消防军考数学，德方军考，边消防军考真题，边消防军考资料一、单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1-5BCDAC 6-10BADCB 11-12DA二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13.⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，5114．3 15．19 16.1 17.{3,-2,1,5} 18.0.56三、解答题（5小题，共60分．解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．解：（1）f (1)=1, f (2)= 217 （2）因为f （x ）=3x -x 3+1，其中3x 是指数函数，因为3>1，所以3x 是增函数；又因为x 3在（0，+∞）是减函数，所以-x3在（0，+∞）是增函数，从而f （x ）=3 x -x3+1在区间（0，+∞）是增函数。

【精品】2013-2017年解放军军考真题及答案德方军考汇编《历年军考真题系列》

解放军 5 年军考真题汇编（2013-2017）
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目录Байду номын сангаас
2013 年军队院校招生士兵高中语文真题 .............................................................................................................................. 3 2013 年军队院校招生士兵高中数学真题 .............................................................................................................................. 8 2013 年军队院校招生士兵高中英语真题 ............................................................................................................................ 12 2013 年军队院校招生士兵高中综合真题 ............................................................................................................................ 18 2014 年军队院校招生士兵高中语文真题 .....................................................................................

2016年解放军军考数学真题及参考答案

2016年士兵高中军考数学真题解放军军考数学真题，解放军士兵考军校资料，解放军2016数学，德方军考，解放军军考真题，解放军军考资料德方军考寄语首先预祝你2018年军考取得好成绩！军考真题的参考意义巨大，希望你好好利用这份军考真题。

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一、（36分）选择题，本题共有9个小题，每小题4分． 1.已知集合A=}2|||{＜x R x ∈，集合B=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈5221|＜＜x R x ，则A∩B=（） A.}22|{＜＜x R x -∈ B.}21|{＜＜x R x -∈ C.}5log 2|{2＜＜x R x -∈D.}5log 1|{2＜＜x R x -∈2. 在R 上定义的函数f (x )是偶函数，且f (x )=f (2-x ).若f (x )在区间[1，2]上是减函数，则f (x )( )A.在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数B.在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数C.在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数D.在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数 3.已知集合A={1，a }，B={1，2，3}，则“a =3”是“A ⊆ B”的（） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．若x +2y=1，则2x +4y 的最小值是（） A ．2B ．22C ．2D ．325.双曲线22111x y m m -=-+的离心率为32，则实数m 的值是（） A ．9B ．-9C ．±9D ．186. 若数列{}n a 是首项为1，公比为23-a 的无穷等比数列，且{}n a 各项的和为a ，则a 的值是（） A ．1B ．2C ．21D ．457.从集合{2，3，4，5}中随机取一个数a ，从集合{1，3， 5}中随机取一个数b ，则向量(),m a b =与向量()1,1n =-垂直的概率为（） A ．61B ．13C ．14D ．128.已知三棱锥O-ABC 的侧棱OA ，OB ，OC 两两垂直，OA=1，OB=OC=2，则点O 到底面ABC 的距离为（）A ．33B ．22C ．23D ．639. 若21lim 111x a b x x →⎛⎫-= ⎪--⎝⎭，则常数a ，b 的值分别为（） A. a =-2，b =4 B. a =2，b =-4 C. a =-2，b =-4 D. a =2，b =4二、（32分）本题共有8个小题，每个小题4分．只要求写出结果．1.已知2a b += ，3a b -=，且1cos ,4a b a b +-=，a = _______．b = _______． 2.若02x π≤≤，1sin cos 2x x =，则111sin 1cos x x+=++_______． 3.设θ∈[0，2π），则点P （1,1）到直线x ·cosθ+y ·sinθ=2的最大距离是 _______．4.若函数f （x ）=x 3-3x 在（a ，2）内有最小值，则实数a 的取值范围是_______．5. 设()f x 是6212x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式的中间项，若()f x mx ≤在区间2,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上恒成立，则实数m 的取值范围是．6.若a ∈{1，2，3，4，5}，b ∈{1，2，3，4，5，6，7} ，则方程22221x y a b+=表示不同椭圆的个数为_______。

士兵考学数学历年高考试题

3 58 22013 年军队院校招生士兵高中数学真题一、（36 分）选择题，本题共有9 个小题，每个小题都给出代号为A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个结论是正确的，将正确的结论代号写在答题纸指定位置上，选对得 4 分，选错、不选或多选一律得0 分．1．已知集合P= {x│x(x-l)≥0，x∈R），Q={x│1x -1> 0 ，x∈R），则P∩Q 等于( )．A．∅B．{x│x≥1，x∈R）C．{x│x>1,x∈R) D．{x│x≥1 或x<0,x∈R)2.已知A·B·C≠0，则“A、B、C 三者符号相同”是“方程A x2 +By2 =C 表示椭圆”的( )．A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3.设a = log tan 70︒,b = log sin 25︒, c =1︒，则有( )．( ) cos 252 2A．a<b<c B．b<c<a C．a<c<b D．c<b<a4.设S n是等差数列{a n}的前n 项和，S5=3(a2+a )，则a5 的值为( )．A.16B.13a3C.35D.565.函数y = 3 sin x +cos x 的一个单调增区间是( )．A．⎡π, 7π⎤B．⎡π, 4π⎤C．⎡-5π, π⎤D．⎡-2ππ⎤ ⎢⎣6 6 ⎥⎦ ⎢⎣3 3 ⎥⎦ ⎣⎢ 6 6 ⎥⎦ ⎣⎢ 3 3 ⎥⎦6．已知向量a=（2，-1，3），b=(-4，2，x)，c=（1，-x，2），若(a+ b) ⊥c，则x=()．A．4 B．-4 C．2D．-2x2 7.设双曲线a2y2-=1(a > 0, b> 0) 的渐近线与抛物线y=x2+1 相切，则双曲线的离心率等于( )． b2A．B．C．2 D．8.在正三棱柱ABC –A1B1C1中，若AB =2BB1 ，则AB1与C1B 所成角的大小为( )．A. 90°B.60°C.75°D. 105°1 1⎩9. 曲线 y=x 4 上的点到直线 x -2y-l=0 的距离的最小值是()‘A. 12 B.4C.5 8 D.8二、（32 分）填空题，本题共有 8 个小题，每个小题 4 分，只要求给出结果，并将结果写在答题纸指定位置上．⎧2- x , x < 1 1·设函数 f (x ) = ⎨ x 2 , x ≥ 1 ，若 f (x )>4，则 x 的取值范围为．2 cos10︒ -sin 20︒ 2． cos 20︒= ．3. 直线 l 将圆 x 2+ y 2-2x -4y=0 平分，且 l 不通过第四象限，则直线 l 的斜率的取值范围是．4. 甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门，则甲、乙两人所选修的课程中恰有 1 门相同的选法有种（用数字作答）．5．若(x 3+1)n 的展开式中只有第 6 项的二项系数最大，则常数项的值为．x26. 抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，且焦点在直线 3x -4y-12=0 上，则抛物线的方程为．1- 2 + 3 - 4 +⋅⋅⋅- 2n 7. lim n →∞= ．8. 正四棱锥 P -ABCD 的五个顶点在同一球面上，若正四棱锥的底面边长为 4，侧棱长为2，则此球的体积为．三、（16 分）计算题，本题共有 2 个小题．1．（6 分）解不等式： x + 2x -1 < 32．（10 分）在△ABC 中，BC=a ，AC=b ，且 a 、b 是方程 x 2- 2 3x + 2 = 0 的两根，2cos （A+B ）=1 (1)求角C 的度数；(2)求 AB 的长；(3)求△ABC 的面积．四．（12 分）成等差数列的三个正数的和等于 15，并且这三个数分别加上 2、5、13 后成为等比数列{b n }中的 b 3，6b 4，b 5（1）求数列{b }的通项公式；（2）设数列{b }的前 n 项和为 S ，求证：数列⎧S+ 5 ⎫是等比数列．nnn⎨ n4⎬五、（12 分）有一种舞台灯，外形是正六棱柱ABCDEF –A1B1C1D1E1F1，在每一个侧面上（不在棱上）安装5 只颜色各异的彩灯，假如每只灯正常发光的概率是0.5，若一个面上至少有3 只灯发光，则不需要维修，否则需要更换这个面．假定更换一个面需要100 元，用ξ 表示维修时所更换的面数。

2011~2016年公安边防消防警卫部队院校招生统考数学真题与详解【圣才出品】

7．若直线 x＋y－4＝0 与圆 x2 y2 2x 4y a 0 相切，则实数 a 的值为（）． A． 1
2
B．－2
C． 15 2
D． 3 2 10 2
【答案】A
【解析】圆的方程写成标准圆方程 (x 1)2 ( y 2)2 5 a ，可知圆心为（－1，2），
半径为 5+a ，直线与圆相切，由切线定理知圆心（－1，2）到直线的距离等于半径，即
【解析】由图知 A＝3，周期
，
．
将点
代入 y Asin(x ) ，得
12．有 6 名即将退伍的战士与排长合影留念，7 人站成一排，排长站在正中间，并且甲、乙两名战士相邻，则不同的站法有（）．
A．48 种 B．96 种 C．192 种 D．240 种【答案】C
【解析】甲乙在 1，2 位，或 2，3 位，或 5，6 位，或 6，7 位之一，有 C41 种不同的方法；甲乙两人的不同站位，有 A22 种不同的方法；其余 4 人有 A44 种不同的方法；据乘法原理，共有 C41 A22 A44 192 种不同的方法．
【解析】
．
6．若 a 30.3 ， b (1)0.3 ， c (3)0.2 ，则 a，b，c 之间的大小关系是（）． 3
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜b＜a 【答案】C
【解析】 a 30.3 ， b 30.3 ， c (3)0.2 ，因为指数函数 y 3x 在（－∞，＋∞）单调递增，又 0.3 0.2 0.3，所以 b＜c＜a．
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 13．sin330°＝______．【答案】【解析】
14．二项式
的展开式中，常数项为______．（用数字作答）

军考数学真题《历年军考真题系列》

2013年军考数学真题《历年军考真题系列》历年军考真题系列之2013年军队院校招生士兵高中数学真题关键词：军考真题，德方军考，军考试题，军考资料，士兵高中，军考数学考生须知 1.本试题共八大题，考试时间150分钟，满分150分。

2.将单位、姓名、准考证号分别填写在试卷及答题纸上。

3.所有答案均写在答题纸上，写在试卷上的答案一律无效。

4.考试结束后，试卷及答题纸全部上交并分别封存。

一、（36分）选择题，本题共有9个小题，每个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个结论是正确的，将正确的结论代号写在答题纸指定位置上，选对得4分，选错、不选或多选一律得0分．1．已知集合P= {x │x (x -l)≥0，x ∈R ），Q={x │101x >-，x ∈R ），则P∩Q 等于( )．A ．∅B ．{x│x≥1，x ∈R ）C ．{x│x>1,x ∈R)D ．{x│x≥1或x<0,x ∈R)2．已知A·B·C≠0，则“A 、B 、C 三者符号相同”是“方程A x 2 +By 2 =C 表示椭圆”的( )． A ．充要条件 B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件 3．设11221logtan 70,log sin 25,()cos 252a b c =︒=︒=︒，则有( )．A ．a <b <cB ．b <c <aC ．a <c <bD ．c <b <a4．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，S 5 =3(a 2 +a 8)，则53a a的值为( )． A ．16 B ．13 C ．35 D ．565．函数3sin cos y x x=+的一个单调增区间是( )．A ．7,66ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．4,33ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．5,66ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．233ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦6．已知向量a =（2，-1，3），b =(-4，2，x )，c =（1，-x ，2），若(a + b ) ⊥c ，则x =( )． A ．4 B ．-4 C ．2 D ．-2 7．设双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的渐近线与抛物线y=x 2+1相切，则双曲线的离心率等于( )． A 3 B 5 C ．2 D 68．在正三棱柱ABC –A 1B 1C 1中，若12AB BB =，则AB 1与C 1B 所成角的大小为( )． A. 90° B.60° C.75° D. 105° 9．曲线y=x 4上的点到直线x -2y-l=0的距离的最小值是( )‘ A ．12B 5C ．58D 5二、（32分）填空题，本题共有8个小题，每个小题4分，只要求给出结果，并将结果写在答题纸指定位置上． 1·设函数22,1(),1x x f x x x -⎧<=⎨≥⎩，若f (x )>4，则x 的取值范围为．2．2cos10sin 20cos 20︒-︒=︒． 3．直线l 将圆x 2+ y 2-2x -4y=0平分，且l 不通过第四象限，则直线l 的斜率的取值范围是____． 4．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙两人所选修的课程中恰有1门相同的选法有种（用数字作答）． 5．若321()nxx+的展开式中只有第6项的二项系数最大，则常数项的值为．6．抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，且焦点在直线3x -4y-12=0上，则抛物线的方程为．7．21n n =+ ．8．正四棱锥P -ABCD 的五个顶点在同一球面上，若正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为26则此球的体积为．三、（16分）计算题，本题共有2个小题． 1．（6分）解不等式：213x x +-<2．（10分）在△ABC 中，BC=a ，AC=b ，且a 、b 是方程22320xx -+=的两根，2cos （A+B ）=1(1)求角C 的度数； (2)求AB 的长； (3)求△ABC 的面积．四．（12分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b n }中的b 3，b 4，b 5（1）求数列{b n }的通项公式；（2）设数列{b n }的前n 项和为S n ，求证：数列54nS ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是等比数列．五、（12分）有一种舞台灯，外形是正六棱柱ABCDEF – A 1B 1C 1D 1E 1F 1，在每一个侧面上（不在棱上）安装5只颜色各异的彩灯，假如每只灯正常发光的概率是0.5，若一个面上至少有3只灯发光，则不需要维修，否则需要更换这个面．假定更换一个面需要100元，用ξ表示维修时所更换的面数。