2020年广东省中考数学模拟试卷(1)

中考数学模拟试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.在0.3，-3，0，-这四个数中，最大的是（）

A. 0.3

B. -3

C. 0

D. -

2.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名

片．现在中国高速铁路营运里程已达到35000公里，继续高居世界第一将35000用科学记数法表示应为（）

A. 3.5×104

B. 35×103

C. 3.5×103

D. 0.35×105

3.如图所示的几何体左视图是（）

A.

B.

C.

D.

4.一组数据3、-2、0、1、4的中位数是（）

A. 0

B. 1

C. -2

D. 4

5.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

6.用不等式表示图中的解集，其中正确的是（）

A. x≥-2

B. x≤-2

C. x＜-2

D. x＞-2

7.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的

面积是a，则四边形BDEC的面积是（）

A. a

B. 2a

C. 3a

D. 4a

8.已知如图DC∥EG，∠C=40°，∠A=70°，则∠AFE的度

数为（）

A. 140°

B. 110°

C. 90°

D. 30°

9.如果关于x的一元二次方程x2-x+m-1=0有实数根，那么m的取值范围是（）

A. m＞2

B. m≥3

C. m＜5

D. m≤5

10.如图，等边△ABC的边长为2cm，点P从点A出发，以1cm/s

的速度沿AC向点C运动，到达点C停止；同时点Q从点

A出发，以2cm/s的速度沿AB-BC向点C运动，到达点C

停止，设△APQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），

则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（）

A. B.

C. D.

二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）

11.如图⊙O中，∠BAC=74°，则∠BOC=______．

12.分解因式：3y2-12=______．

13.若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则这个正数是______．

14.已知x、y满足+|y+2|=0，则x2-4y的平方根为______．

15.矩形ABCD中，AB=6，以AB为直径在矩形内作半圆，与

DE相切于点E（如图），延长DE交BC于F，若BF=，

则阴影部分的面积为______．

16.如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y＝（x＞0）上，点B1的坐标为（2，

0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到

第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x 轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为____．

17.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=，在边CD上有一点E，使EB平分∠AEC．若

P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F．给出以下五个结论：

①点B平分线段AF；②PF=DE；③∠BEF=∠FEC；④S矩形ABCD=4S△BPF；⑤△AEB

是正三角形．

其中正确结论的序号是______．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

18.化简求值：（1+）÷-，a取-1，0，1，2中的一个数．

四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19.计算：-（π-3.14）0+|-6|+（）-2．

20.如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠A=30°．

（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求

写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，连接BF，求∠DBF的度数．

21.2019年12月1日阜阳高铁正式运行，在高铁的建设中，某段轨道的铺设若由甲乙

两工程队合做，12天可以完成，共需工程费用27720元，已知乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍，且甲队每天的工程费用比乙队多250元．

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由．

22.八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了

部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．

请根据图中信息解决下列问题：

（1）共有______名同学参与问卷调查；

（2）补全条形统计图和扇形统计图；

（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．

23.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A

落在平面上的F点处，DF交BC于点E．

（1）求证：△DCE≌△BFE；

（2）若CD=，DB=2，求BE的长．

24.如图，已知AB是圆O的直径，F是圆O上一点，∠BAF的

平分线交⊙O于点E，交⊙O的切线BC于点C，过点E作

ED⊥AF，交AF的延长线于点D．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若DE=3，CE=2，

①求的值；

②若点G为AE上一点，求OG+EG最小值．

25.如图1，抛物线y-a（x+2）（x-6）（a＞0）与x轴交于C，D两点（点C在点D的

左边），与y轴负半轴交于点A．

（1）若△ACD的面积为16．

①求抛物线解析式；

②S为线段OD上一点，过S作x轴的垂线，交抛物线于点P，将线段SC，SP绕点