广东省2020年中考数学模拟冲刺试题(含答案)

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最新广东省2020年中考数学模拟试题

含答案

一、选择题(本题共10题,每小题3分,共30分) 1.-2的相反数是 ( )

A .12-

B .12

C .-2

D .2 2.下列各式运算正确的是 ( )

A .235a a a +=

B .235a a a ⋅=

C .236()ab ab =

D .1025a a a ÷= 3.2015年,某省进出口货物总值393.3亿美元。将393.3亿用科学记数法表示应是 ( )

A .8393.310⨯

B .93.93310⨯

C .103.93310⨯

D .113.93310⨯ 4.下列二次根式中,最简二次根式是 ( ) A .

1

5

B .05.

C .5

D .50

5.如果代数式1x x -有意义,那么x 的取值范围是 ( )

A .x >1

B .0x ≥且1x ≠

C .1x ≥

D .x >0且1x ≠

6.如图,数轴上点P 表示的数可能是 ( ) A .3- B .7- C .-3.5 D .10-

7.若()()2

21x x x mx n +-=++,则m n +=( )

A . 1

B . 2-

C . 1-

D . 2

8.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,

m 的值是 ( )

A .70

B .72

C .74

D .76 9.已知11x y +=,如果用y 的代数式表示x ,那么

x = ( )

A .1y y +

B .1y y -

C .1

y y - D .1y y +

10.从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板

后,将其裁成四个完全一样的梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙)。那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为 ( )

A .222()a b a b -=-

B .222()2a b a ab b +=++

C .222()2a b a ab b -=-+

D .22()()a b a b a b +-=- 二、填空题(本题共6题,每小题4分,共24分)

11.函数1y =的自变量x 的取值范围是 . 12.分解因式:3– m m = .

13.分解因式:244a b b -= .

14.若29x mx ++是一个完全平方式,那么常数m = .

15.已知2013

520144m n =,=-,则代数式(m +2n )-(m -2n )的值为 .

16. 若

()()

1

21212121

a b

n n n n =

+-+-+,对任意自然数n 都成立,则a = ,b = ;

计算:11111335571921

m =

+++⋅⋅⋅+=⨯⨯⨯⨯ . 三、解答题(一)(本题共3题,每小题6分,共18分)

17.计算:(2014-π0)-|-5| . 18.计算

19.计算

22824

x x ---. 四、解答题(二) 20.先化简,再求值:21

(1)1

1

x

x x ÷+

--,其中

1x .

21.已知

a b +=()()2

122a b a b a -+++的值.

22.已知x,y满足2690

+=,求代数式()22

x x

+÷的

11y

-+-

x y x y x y 值.(要求对代数式先化简,再求值)

五、解答题(三)(本题共3题,每小题9分,共27分)

23.观察下列各式:

22222222⨯=-,⨯=-,⨯=-,⨯=-, 3941401485250256646046575705

22

8397907

⨯=-,….

(1)猜想并用字母写出你发现的规律:m n⋅=

(2)证明你写出的等式的正确性.

24.李叔叔刚分到一套新房,其结构如图(单位:m),他打算除卧室外,其余部分铺地砖,则

(1)至少需要多少平方米地砖?

(2)如果铺的这种地砖的价格为75元/m2 那么李叔叔至

少需要花多少元钱?

25.某地发生地震后,举国上下通过各种方式表达爱心.某企业决定用p万元援助灾区n所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案:所有学校得到的捐款数都相等,到第n所学校的捐款恰好分完,捐款的分配方法如下

分配顺序

分配数额(单位:万元)

帐篷费用教学设备费用

第1所学校 5 剩余款的1

a

第2所学校10 剩余款的1

a

第3所学校15 剩余款的1

a

………

(1)写出p与n的关系式;

(2)当p=125时,该企业能援助多少所学校?

(3)根据震区灾情,该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款,按照原来的分配方案援助其他学校,若a由(2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校?

模拟试题(一) 考察内容:数与式

一、选择题(本题共10题,每小题3分,共30分)

1.D 2.B 3.C 4.C 5.B 6.B 7.C . 8.C 9.B 10.D

二、填空题(本题共6题,每小题4分,共24分)

11. 0x ≥. 12.()()11m m m +-. 13.4b (a +1)(a -1) 14.6±

15.-5 16.12

;12

-;

10

21

. 三、解答题(一)(本题共3题,每小题6分,共18分) 17.解:原式=1-5-3 =-7.

18.解:原式

==.

19.解:原式=

()()()()()()228222

22222

x x x x x x x +--==

+-+-+ 四、解答题(二)(本题共3题,每小题7分,共21分) 20.解:原式=

11

(1)(1)1

-⋅=

+-+x x x x x x .

1=

x 时,原式=

1

1===+x

21.解:当a b +=时,

=()(2

2

2

2

2

2

212221113a a ab b a a ab b a b -++++=+++=++=+=

22.解:∵2690x x +=, ∴2(3)0x +=.

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