广东省2020年中考数学模拟冲刺试题(含答案)
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最新广东省2020年中考数学模拟试题
含答案
一、选择题(本题共10题,每小题3分,共30分) 1.-2的相反数是 ( )
A .12-
B .12
C .-2
D .2 2.下列各式运算正确的是 ( )
A .235a a a +=
B .235a a a ⋅=
C .236()ab ab =
D .1025a a a ÷= 3.2015年,某省进出口货物总值393.3亿美元。将393.3亿用科学记数法表示应是 ( )
A .8393.310⨯
B .93.93310⨯
C .103.93310⨯
D .113.93310⨯ 4.下列二次根式中,最简二次根式是 ( ) A .
1
5
B .05.
C .5
D .50
5.如果代数式1x x -有意义,那么x 的取值范围是 ( )
A .x >1
B .0x ≥且1x ≠
C .1x ≥
D .x >0且1x ≠
6.如图,数轴上点P 表示的数可能是 ( ) A .3- B .7- C .-3.5 D .10-
7.若()()2
21x x x mx n +-=++,则m n +=( )
A . 1
B . 2-
C . 1-
D . 2
8.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,
m 的值是 ( )
A .70
B .72
C .74
D .76 9.已知11x y +=,如果用y 的代数式表示x ,那么
x = ( )
A .1y y +
B .1y y -
C .1
y y - D .1y y +
10.从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板
后,将其裁成四个完全一样的梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙)。那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为 ( )
A .222()a b a b -=-
B .222()2a b a ab b +=++
C .222()2a b a ab b -=-+
D .22()()a b a b a b +-=- 二、填空题(本题共6题,每小题4分,共24分)
11.函数1y =的自变量x 的取值范围是 . 12.分解因式:3– m m = .
13.分解因式:244a b b -= .
14.若29x mx ++是一个完全平方式,那么常数m = .
15.已知2013
520144m n =,=-,则代数式(m +2n )-(m -2n )的值为 .
16. 若
()()
1
21212121
a b
n n n n =
+-+-+,对任意自然数n 都成立,则a = ,b = ;
计算:11111335571921
m =
+++⋅⋅⋅+=⨯⨯⨯⨯ . 三、解答题(一)(本题共3题,每小题6分,共18分)
17.计算:(2014-π0)-|-5| . 18.计算
.
19.计算
22824
x x ---. 四、解答题(二) 20.先化简,再求值:21
(1)1
1
x
x x ÷+
--,其中
1x .
21.已知
a b +=()()2
122a b a b a -+++的值.
22.已知x,y满足2690
+=,求代数式()22
x x
+÷的
11y
-+-
x y x y x y 值.(要求对代数式先化简,再求值)
五、解答题(三)(本题共3题,每小题9分,共27分)
23.观察下列各式:
22222222⨯=-,⨯=-,⨯=-,⨯=-, 3941401485250256646046575705
22
8397907
⨯=-,….
(1)猜想并用字母写出你发现的规律:m n⋅=
(2)证明你写出的等式的正确性.
24.李叔叔刚分到一套新房,其结构如图(单位:m),他打算除卧室外,其余部分铺地砖,则
(1)至少需要多少平方米地砖?
(2)如果铺的这种地砖的价格为75元/m2 那么李叔叔至
少需要花多少元钱?
25.某地发生地震后,举国上下通过各种方式表达爱心.某企业决定用p万元援助灾区n所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案:所有学校得到的捐款数都相等,到第n所学校的捐款恰好分完,捐款的分配方法如下
分配顺序
分配数额(单位:万元)
帐篷费用教学设备费用
第1所学校 5 剩余款的1
a
第2所学校10 剩余款的1
a
第3所学校15 剩余款的1
a
………
(1)写出p与n的关系式;
(2)当p=125时,该企业能援助多少所学校?
(3)根据震区灾情,该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款,按照原来的分配方案援助其他学校,若a由(2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校?
模拟试题(一) 考察内容:数与式
一、选择题(本题共10题,每小题3分,共30分)
1.D 2.B 3.C 4.C 5.B 6.B 7.C . 8.C 9.B 10.D
二、填空题(本题共6题,每小题4分,共24分)
11. 0x ≥. 12.()()11m m m +-. 13.4b (a +1)(a -1) 14.6±
15.-5 16.12
;12
-;
10
21
. 三、解答题(一)(本题共3题,每小题6分,共18分) 17.解:原式=1-5-3 =-7.
18.解:原式
==.
19.解:原式=
()()()()()()228222
22222
x x x x x x x +--==
+-+-+ 四、解答题(二)(本题共3题,每小题7分,共21分) 20.解:原式=
11
(1)(1)1
-⋅=
+-+x x x x x x .
当
1=
x 时,原式=
1
1===+x
21.解:当a b +=时,
原
式
=()(2
2
2
2
2
2
212221113a a ab b a a ab b a b -++++=+++=++=+=
22.解:∵2690x x +=, ∴2(3)0x +=.