摄影测量学基础第5章 双像解析立体测量
双像解析实验报告(3篇)

第1篇一、实验目的1. 理解双像解析的基本原理和方法。
2. 掌握双像解析在摄影测量中的应用。
3. 通过实验,提高对实际图像处理和分析的能力。
二、实验原理双像解析是摄影测量学中的一种基本方法,它通过分析两幅不同视角拍摄的图像,提取地面物体的三维信息。
实验原理主要包括以下几部分:1. 同名像点对应:在两张不同视角的图像中,对于同一地物点,会存在两个对应的像点。
2. 像点坐标转换:根据像点坐标和摄影参数,可以将像点坐标转换为地面点的三维坐标。
3. 立体观测原理:通过立体观测,可以消除像点坐标中的误差,提高地面坐标的精度。
三、实验准备1. 实验器材:双像解析软件、计算机、数码相机、双像对图像数据等。
2. 实验数据:选择合适的双像对图像数据,确保图像质量良好,地面特征明显。
四、实验步骤1. 图像预处理:- 对图像进行去噪声、增强对比度等预处理操作,提高图像质量。
- 对图像进行几何校正,消除畸变和比例尺误差。
2. 同名像点匹配:- 利用双像解析软件,进行同名像点匹配,确保匹配精度。
3. 立体观测:- 通过立体观测,消除像点坐标中的误差,提高地面坐标的精度。
4. 三维坐标提取:- 根据同名像点坐标和摄影参数,计算地面点的三维坐标。
5. 精度分析:- 对提取的三维坐标进行精度分析,评估实验结果。
五、实验结果与分析1. 同名像点匹配结果:- 图像预处理和同名像点匹配效果良好,匹配精度达到预期。
2. 立体观测结果:- 立体观测消除了像点坐标中的误差,提高了地面坐标的精度。
3. 三维坐标提取结果:- 提取的三维坐标与实际地面坐标相对误差在可接受范围内。
4. 精度分析:- 通过实验结果,可以得出以下结论:- 双像解析方法在提取地面三维坐标方面具有较高的精度。
- 图像预处理和同名像点匹配对实验结果有重要影响。
- 立体观测可以显著提高地面坐标的精度。
六、实验总结1. 通过本次实验,掌握了双像解析的基本原理和方法,提高了实际图像处理和分析的能力。
双像解析摄影测量三种方法的比较学习心得

双像解析摄影测量三种方法的比较学习心得双像解析摄影测量是一种用于测量地面特征的三维位置和形状的技术。
它利用空中斜摄影图像,通过计算机算法对图像数据进行处理和分析,得出精确的三维坐标。
在双像解析测量中,有三种主要的方法:立体模型法,重叠法和三角法。
在本文中,我将对这三种方法进行比较并分享我的学习心得。
立体模型法是一种通过建立完整的三维模型来进行双像解析测量的方法。
在这个过程中,摄影机拍摄两个立体图像,然后将它们输入计算机进行处理。
通过对两个图像进行匹配,可以确定地面特征的三维位置。
这种方法的优点是可以获取非常精确的三维位置信息,但是需要相对较长的计算时间和较高的计算能力。
在我的学习过程中,我了解了立体模型法的基本原理和算法,并通过实践尝试建立三维模型。
这个过程非常复杂,需要对图像的几何关系和像素级别的匹配有深入的理解。
我在实践中遇到了一些困难,但通过不断学习和尝试,我最终成功建立了一个精确的三维模型。
重叠法是另一种常用的双像解析测量方法。
它利用摄影机在拍摄过程中产生的重叠区域来获取地面特征的三维位置。
在这个方法中,摄影机连续拍摄多个图像,并通过计算机算法将它们拼接在一起。
通过对重叠区域进行匹配,可以确定地面特征的位置。
重叠法的优点是相对简单和快速,但精度可能会受到图像拼接过程中的误差影响。
在我的学习过程中,我学习了重叠法的原理和算法,并通过实践尝试用这种方法处理图像数据。
我注意到重叠法在处理大量数据时的效率非常高,但需要仔细处理图像拼接过程中的误差问题。
三角法是双像解析测量中的第三种方法。
它利用摄影机和地面特征之间的三角关系来推导出地面特征的三维位置。
在这种方法中,摄影机拍摄两个图像,并通过计算机算法计算地面特征的位置。
三角法的优点是简单和直观,但相对较不精确。
在我的学习过程中,我学习了三角法的基本原理和算法,并通过实践尝试使用这种方法处理图像数据。
我发现三角法在处理简单的测量需求时非常方便,但在复杂的情况下可能会遇到精度问题。
双像立体测图基础与立体测图演示文稿

二、人造立体视觉
借助空间物体的构像信息 而在视觉上感受出空间物 体的存在,称为人造立体
视觉。
人造立体视觉的过程:
空间景物在感光材料上构像,人眼观察构像的像 片而产生生理视差,重建空间景物立体视觉。
当前9页,共87页,星期二。
视模型:利用人造立体视 觉观察获得的景物立体景 像。
当前25页,共87页,星期二。
4.2 立体像对与双像立体测图
一、立体像对(stereo pair)
1.定义
从不同摄站摄取的具有重叠影像的一对 像片。
当前26页,共87页,星期二。
航空摄影获取的立体像对
当前27页,共87页,星期二。
地面摄影获取的立体像对
当前28页,共87页,星期二。
是立体像对吗?为什么?
核线:核面与像片平面的交线
核点:摄影基线与像片平面的交点
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二、立体摄影测量的基本原理
当前32页,共87页,星期二。
二、立体摄影测量的基本原理
保持内方位
元素以及相
对方位元素
不变,其中
一个沿基线
移动,仍然
保持成对相 交,但比例
尺变了;或 者两投影 器 整体旋转, 也不影响相 似性。
视模型随人眼位置的 不同而不同。
当前10页,共87页,星期二。
人造立体视觉必须符合的条件:
1. 两张像片必须是在两个不同摄站对同一景 物摄取的立体像对;
2. 每只眼睛只能观察像对中的一张像片,这一 条件称之为分像条件;
3. 两像片上相同景物(同名像点)的连线与眼 基线应大致平行;
4. 两像片的比例尺相近(差别<15%)
确定一个立体像对两张像片相对位置和姿 态的元素称为相对定向元素。
双像解析摄影测量三种方法的比较-学习心得

双像解析摄影测量三种⽅法的⽐较-学习⼼得双像解析摄影测量三种⽅法的⽐较为了加强印象,还是要做做笔记的,那继续做电⼦笔记吧双像解析摄影测量三种⽅法的⽐较:后⽅交会-前⽅交会⽅法;相对定向-绝对定向法;⼀步定向法后⽅交会-前⽅交会法主要步骤:⾸先进⾏后⽅交会,利⽤单张影像上3个以上已知控制点分别计算像⽚外⽅位元素,再通过前⽅交会计算出地⾯⽬标的物⽅坐标。
该⽅法的缺点在于每张影像上都必须有3个以上控制点,并且前⽅交会求取的地⾯点坐标的精度取决于后⽅交会所解算外⽅位元素的精度(前⽅交会过程没有充分利⽤多余条件进⾏平差计算)。
因此,该⽅法往往在已知影像的外⽅位元素、需确定少量的待定点坐标时采⽤。
相对定向-绝对定向法主要步骤:⾸先利⽤两张影像重叠区内5对以上同名点,按照共⾯条件⽅程解算相对定向元素,并计算同名点模型坐标,同时要求⾄少2个平⾼点1个⾼程点位于像⽚重叠区内以计算控制点模型坐标。
然后利⽤控制点模型坐标和对应地⾯坐标根据三维相似变换⽅程解算出绝对定向元素。
最后根据绝对定向元素求取⽬标的物⽅坐标。
(计算公式⽐较多,⽤这种⽅法的解算结果不能严格表达⼀幅图像的外⽅位元素)该⽅法的缺点在于需要已知重叠区内最少5对同名点。
同样地,绝对定向的精度取决于相对定向精度。
因此常⽤于航带法解析三⾓测量的应⽤。
⼀步定向法主要步骤:利⽤已有控制点地⾯坐标、像⽚上对应像点坐标,根据共线条件⽅程⼀步解算出像⽚外⽅位元素和⽬标的地⾯坐标。
该⽅法⼀步完成,精度完全由控制点和像点坐标量测精度决定,理论上⽐以上两种⽅法精度⾼。
但该⽅法相较以上两种⽅法,求解过程较复杂。
(待定点的坐标是完全按最⼩⼆乘法原理解求出来的,该⽅法常⽤于光线束法解析空中三⾓测量中的应⽤。
)下⾯简单介绍⼀种影像定位的⽅法:有理函数模型(RFM)有理函数模型可以直接建⽴起像点和空间坐标之间的关系,不需要内外⽅位元素,回避成像的⼏何过程,可以⼴泛⽤于线阵影像的处理中。
无人机航空摄影测量:立体像对解析基础

互补色法:一般采用红、 绿两种颜色。如果我们将 左影像表示为红颜色,右 影像表示为绿色,并将其 叠合在一起,如右图。当 人们带上一个由红、绿颜 色组成的眼睛时,就可以 看出立体。这是由于红色 影像(左影像)只能通过 红色滤光片到达左眼,绿 色影像(右影像)只能通 过绿色滤色片到达左眼, 从而达到“分像”进行立 体观察的目的
双像解析摄影测量的方法:
➢ 单张像片的空间后方交会与立体像对的前方交 会方式求地面点的三维坐标
➢ 用解析相对定向和绝对定向方法求解地面点的三 维坐标
➢ 光束法求解地面点的三维坐标
立体像对中的点、线、面
同名光线(AS1,AS2) 同名像点(a1,a2) 摄影基线(S1S2)
P1
ao1 1 n1
o2 n2 a2
w2
v2 u2
A(U,V,W)
模型点坐标:
U A N1u1 bu N2u2 VA N1v1 bv N2v2 WA N1w1 bw N2w2
u1 x1
v1
R1
y1
,
w1 f
u2 x2
v2
R2
y2
w2 f
N1
bu w2 u1w2
bwu2 u2w1
W1
V2
V1
U2
s1
w1 v1 u1
U1
其中常数项为:
F0 w1u2 u1w2
N1v1 N2v2
Bv
Q
N1v1
N2v2
常数项的几何意义:
摄影测量课件 双像_概念_立体及视差

1Lecture 6:双像解析摄影测量(Analytical Photogrammetry)
2©Copyright Reserved
ReviewElementary photogrammetry–Collinearity Equation and Linearization(共线方程)–Resection(单像空间后方交会)
3©Copyright ReservedOutline双像解析摄影测量–如何用数学的方法,建立地面的立体模型,获得地面点的空间坐标–立体模型是双像解析摄影测量的基础
立体观察(Stereo)视差(Parallax)空间前方交会方法(Intersection)
核面与核线(Epipolarplane and lines)
5©Copyright ReservedAS1S2p1p2l1l2同名光线:同一地面点发出的两条光线同名像点:同名光线在左右像片上的构像同名核线:核面与左右像片面的交线核面:摄影基线与某一地面点组成的平面摄影基线:相邻两摄站的连线立体像对中的几何关系a1a26©Copyright ReservedEpipolarplane and lines地面点的同名像点总在一对共轭核线上
对于同名点的搜索可以由二维降到一维2
7©Copyright ReservedP1S1EP2
S2
P1
S1
P2
S2
E理想像对相邻两像片水平、摄影基线水平组成的像对正直像对相邻两像片水平、摄影基线不水平组成的像对P1S1P2S2E竖直像对相邻两像片不水平、摄影基线不水平组成的像对
立体像对分类立体视觉和视差(Stereo and Parallax)
9©Copyright Reserved三维立体画10©Copyright Reserved人眼视觉人眼是视觉成像系统,与相机类似单眼(单像)不能感知远近双眼形成立体
视网膜上有感光细胞,感光后,通过视神经纤维传至大脑视觉中心,经记忆加入已有的概念与经验(心理过程),从而形成感知
《摄影测量学》PPT课件

7-4 航测立体测图作业工序流程
精选ppt
6
目录
第八章 数字地面模型概述
第九章 像片纠正、正射投影技术及综合法测图
9-1 像片纠正的概念与分类 9-2 透视投影变换纠正(常规纠正) 9-3 数字纠正 9-4 综合法测图
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7
目录
第十章 数字摄影测量基础知识
10-1 10-2 10-3 10-4
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17
第四章 立体观察和立体量测 返回目录
§4-5 立体坐标量测仪
⑸ p车架 带动右像片相对左像片作x方向运动(左片不动) 带动p读数装置(0.01mm)
⑹ q车架 带动右光路相对左光路作y方向运动(左光路不动) 带动q读数装置(0.01mm)
⑺ 像片盘
18cm×18cm 或23cm×23cm
坐标量测精度达1µm
具有坐标自动记录功能
2、 解析立体测图仪(使用立体坐标量测功能)
1833年,惠斯通(英)证实,人眼的分辨远近的本 质是生理视差。
设远近不同的两点A、B在人眼视网膜上产生的生理 视差为σ
BAb1a1b2a2
BA0 BA0 BA0
感B 觉 近 A远
rBrA
感B 觉 远 A近
rBrA
感A 觉 、 B等远近 rBrA
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10
第四章 立体观察和立体量测 返回目录
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第四章 立体观察和立体量测 返回目录
§4-5 立体坐标量测仪
⑻ 照明设备 一般使用透明正片或负片
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19
第四章 立体观察和立体量测 返回目录
§4-5 立体坐标量测仪
2、立体坐标量测作业过程 ⑴ 像片归心 使像平面上坐标系
摄影测量学课件—双像立体测图基础与立体测图

人眼观察目标时,会本能地转动眼球,使 视轴交会于该物体上,同时眼睛的水晶体 自动调焦得到清晰的影像,这种本能称为 人眼的凝视。
交会角
接口设备:电子计算机与立体坐标量测仪及数控 绘图桌连接与信息沟通。
包括
编码器:进行模/数转换(A/D),使仪器的 机械位移量转化为计算机能接受的数字量。
伺服系统:进行数/模转换(D/A),将计算 机给出的数字信息转化成仪器的机械位移量,驱 动部件至应有的位置。
像点坐标量测
在摄影测量中,一个立体像对的同 名像点在各自的像平面坐标系的 x,y坐标之差分别称为左右视差p及 上下视差q,即
是指利用一个立体像对重建地面立体几 何模型,并对该几何模型进行量测,直接 给出符合规定比例尺的地形图,获取地理 基础信息。
4.1 人眼的立体视觉原理
一、人眼的基本结构
视网膜上大约有108个杆状细胞,直径2μm; 6.5×106个锥状细胞,直径2~8μm
二、人眼光学感觉过程
一个物理、生理、心理共同作用的过程。
叠的地物 。(考虑:两张相对重叠100%行不行?) 2、每只眼睛只能观察像对中的一张像片,这一
条件称之为分像条件。 3、两像片上相同景物(同名像点)的连线与眼
基线应大致平行,并且两同名点的距离与眼 基线尽量相等。 4、两像片的比例尺相近,不能差别太大(差别 <15%)
五、立体效应
1、正立体效应 2、反立体效应
三、双像立体测图概述
立体像对上对应的同名像点、摄影基线、同名射线与地面 点存在固定的几何关系,如果能够恢复像片对的内外方位元素, 就能恢复他们之间固有的几何关系,重建立体模型。
第五章 §5-6 双像解析的光束法严密解

解算特点: 所需的控制点个数:两个平高点和一个高程点(绝对定向) 都是迭代过程,相对定向的初始值不容易确定时可采用直接解 不能严格表达外方位元素 数据处理的要求: 适用于航带法解析空中三角测量
初值是否能合理确定?
光束法:以共线条件方程式为基础,平差整体解求 两张像片的(内)、外方位元素 加密点的地面坐标
x ( x) y ( y)
解算特点: 所需的控制点减少 理论严密 观测值是像点坐标,对系统误差反映最敏感,待定点坐 标按最小二乘准则解得,精度最高 计算量较大 适用于加密点较多的情况下
②
X dX
dY
dZ
T
L l x l y
T
相应的法方程式
AT A T B A N11 N 21
AT B t AT L T T B B X B L N12 t u1 X u N 22 2
主要的数学公式
f x x2 xy Vx dX s dZ s f (1 2 )d d yd ( x) x X A X S 1 N1u1 X S 2 N 2u2 H H f f
A S1 1 1 S2 2 2 f yx xy y2 Vy dYs dZ s d f (1 2 )d xd ( y ) y Z A Z S1 N1w1 Z S 2 N 2 w2 H H f f
小结双像解析摄影测量的方法(利用一个像对获得地面的空间信息)
Βιβλιοθήκη 单像后方交会——双像前方交会法: 每张像片先进行后方交会 两张像片的内、外方位元素 空间前方交会 加密点的地面坐标
x x0 f y y0 f a1 ( X X s ) b1 (Y Ys ) c1 (Z Z s ) a3 ( X X s ) b3 (Y Ys ) c3 (Z Z s ) a2 ( X X s ) b2 (Y Ys ) c2 (Z Z s ) a3 ( X X s ) b3 (Y Ys ) c3 (Z Z s )
双像解析摄影测量方法cghl

其标准点位置如图所示。点位要求布在像平面坐标系
的y轴上,且1,2点分别分布在坐标系的原点附近两点 在左右像片上的同名像点之间的间隔为像片基线b。 1,2,3,4,5,6各点之间均保持间隔为b。经过计算 转换可得总体误差方程的矩阵形式为:V=AX – L 式中
V V1V2 Vn T 观测值的改正数
a b c d e
方向余弦值,组成左、右片各自的旋转 矩阵R1和R2。 ➢ 逐点计算定向点的上下视差。 ➢ 逐点按相对定向方程式,组成定向点的 误差方程式的系数矩阵。
➢ 逐点组成法方程式的系数矩阵,常数项 矩阵。重复第四、五步逐点累加,直到 全部定向点组成法方程式为止。
➢ 法方程的求解。
➢ 计算相对定向元素的新值。
➢ 空间前方交会法计算未知点地面坐标;
§4 解析相对定向及模型坐标计算
准备知识
利用立体像对中摄影时存在的同名光线对应相 交的几何关系,通过量测的像点坐标,以解析 计算的方法,求解两像片的相对方位元素值的 过程,称为解析相对定向。
确定相邻两像片的相对位置和姿势的要素,称 之为相对定向元素。
相对定向的目的是建立一个与被摄物体相似的 几何模型,以确定模型点的三维坐标。
二、双像解析处理立体像对的方法
一对具有一定 重叠度的像片 对,是由两个 不同摄站对同 一摄区摄影获 得,在摄影瞬 间有如图的关 系。
根据摄得的立体像对的内在几何特性,按物点、 摄站点与像点构成的几何关系,用数字计算方 式求解物点的三维空间坐标的方法有三种:
用单张像片的空间后方交会方式求解物 点的三维空间坐标。
经过数学转换可得
V
[
AB]
X t
L
上式中:
V Vx Vy T
A
双像立体测图原理与立体测图

交通规划与管理
双像立体测图技术可用于城市交通规 划与管理中的道路网络优化、交通拥 堵分析等工作,提高城市交通运行效 率。
通过对桥梁、隧道等交通基础设施进 行双像立体测图,可以实现精准的设 计和施工,确保工程质量和安全。
交通运输领域应用
铁路、公路选线与设计
利用双像立体测图技术,可以对铁路、 公路沿线地形进行快速测量和分析, 为选线与设计提供准确的地形数据。
Part
05
实验设计与结果分析
Part
05
实验设计与结果分析
实验设计思路及方案制定
立体像对获取
通过双目立体视觉系统获取同一 场景的左右两幅图像,构成立体 像对。
三维重建
根据相机参数和视差图,采用三 角测量原理进行三维重建,获取 场景的三维坐标信息。
相机标定
对双目相机进行内外参数标定, 以获取准确的相机参数,为后续 立体匹配和三维重建提供基础。
数据采集方法与技术
航空摄影测量
利用航空摄影技术获取地 面物体的影像数据,通过 立体像对提取三维信息。
地面激光扫描
利用地面激光扫描仪获取 地面物体的三维坐标数据, 具有高精度、高分辨率等 优点。
无人机航测
利用无人机搭载相机或激 光雷达进行数据采集,具 有灵活、高效等特点。
数据处理流程与关键技术
01
误差来源及精度评估方法
误差来源
主要包括原始数据误差、处理算法误差和人为因素误差等。
精度评估方法
采用检查点法、剖面法、方格网法等方法对生成的数字高程 模型进行精度评估,以验证其准确性和可靠性。同时,也可 以利用已知的高程控制点进行精度验证和对比分析。
误差来源及精度评估方法
误差来源
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三、空间后方交会的具体计算过程
(1) 获取原始数据。从摄影资料中查取平均航高与摄影机主距;从外业 测量成果中获取地面控制点的地面测量,或转换为地面摄影测量坐标。
(2)用像点坐标量测仪器量测像点坐标。
(3)确定未知数的初始值:在竖直摄影情况下,三个角元素的初始值取
为: 0
三个直线元素取为:
两像点的像空间坐标分为 (x1,y1,-f)和(x2,y2,-f),地 面点A在两像空辅坐标系 中的坐标分别为 (U1,V1,W1)和(U2,V2,W2)。 摄影基线B在地面坐标系中的分量得:Bx=Xs2-Xs1, BY=Ys2-Ys1,Bz=Zs2-Zs1。
由相似三角形可知
N S1A
X AXS1
4.空间前方交会计算未知点的空间坐标(利用 3得到的数据计算投影系数N,得到各点的地 面坐标。)
§5.4 解析相对定向和模型的绝对定向
通过后方交会-前方交会原理,可由像点坐标求得 地物点的摄影测量坐标,这是摄影测量解求地面坐 标的第一套方法。摄影测量的第二套方法是通过像 对的相对定向-绝对定向来实现的。
对左右影像上的一对同名点,按上式可列4个方程, 可按最小二乘法解求地面点的3个未知数。
若n幅影像中含有同一空间点,则可列2n个线性方 程解求3个未知数。这是一种严格的、不受影像数 约束的空间前方交会。
§5.3 空间后-前方交会求解地面点位置
1.野外像片控制测量(4角控制点的地面坐标)
2.像点坐标量测(立体坐标量测仪,量出左右 像片同名像点的坐标) 3.空间后方交会计算像片的外方位元素(12个 外方位元素,用计算机编程实现)
U x
V
R
y
W f
N1U1 BX N2U 2
N1V1
BY
N 2V2
N1W1 BZ N2W2
解上面的第1、3式,可得:
N BXW2 BZU2 1 U1W2 W1U 2
N BXW1 BZU1 2 U1W2 W1U 2
上式就是利用立体像对,确定地面点空间位置的空间 前方交会公式。
§5.1 双像解析概述
2、用相对定向和绝对定向方法求解。
这种方法是根据同名光线对对相交的原理,用模型基 线取代摄影基线,建立一个缩小的与地面相似的几何模型, 然后再对这个模型进行平移、旋转和缩放的绝对定向。 将立体模型的模型点坐标纳入规定的坐标系中,并规划为 规定的比例尺,以确定立体像对内所有地面点的三维坐标。
X
0 S
X控 n
YS0
Y控 n
Z
0 S
mf
1 n
Z控, m为摄影比例尺分母, n为控制点个数
(4) 用三个角元素的初始值计算旋转矩阵R
cos 0 sin 1 0
0 cos sin 0 a1 a2 a3 R Nhomakorabea0
1
0
0
cos
sin
sin
cos
0 b1
b2
b3
sin 0 cos 0 sin cos 0
1 0 0 R 0 1 0
0 0 1
(5) 用所取未知数的初始值和控制点的地面坐标,代入共线方程式,逐
点计算像点坐标的近似值(x),(y) 并计算 lx , l y
x f a1( X A X S ) b1(YA YS ) c1(Z A ZS ) a3 ( X A X S ) b3 (YA YS ) c3 (Z A ZS )
《摄影测量学基础》 第五章 — 双像解析立体测量
主要内容 §5.1 双像解析概述 §5.2 空间后方交会和空间前方交会 §5.3 空间后-前方交会求解地面点坐标 §5.4 解析相对定向和模型的绝对定向 §5.5 光束法整体求解
§5.1 双像解析概述
双像解析摄影测量:按照立体像对与被摄物体的几何
关系,以数学计算方式,通过计算机求解被摄影物体的
二、利用共线方程的严格解
上式整理为XA,YA,ZA的函数为:
l1X A l2YA l3Z A lx 0 l4 X A l5YA l6Z A ly 0
其中,
l1 fa1 xa3,l2 fb1 xb3,l3 fc1 xc3 lx fa1X S fb1YS fc1ZS xa3 X S xb3YS xc3ZS l4 fa2 ya3,l5 fb2 yb3,l6 fc2 yc3 ly fa2 X S fb2YS fc2ZS ya3 X S yb3YS yc3ZS
§5.1 双像解析概述
3、采用光束法求解地面点三维坐标。
这种方法是把待求的地面点和已知点坐标,按照共线 条件方程,用连接点条件和控制点条件同时列出误差方程 式,统一进行平差计算,以求得地面点的三维坐标。这种方 法理论上较为严密,但计算量很大,是前两种方法的综合。
§5.2 空间后方交会和空间前方交会
x[a3 ( X A X S ) b3 (YA YS ) c3 (Z A ZS )] f [a1( X A X S ) b1(YA YS ) c1(Z A ZS )] y[a3 ( X A X S ) b3 (YA YS ) c3 (Z A ZS )] f [a2 ( X A X S ) b2 (YA YS ) c2 (Z A ZS )]
二、空间后方交会计算中的误差方程 与法方程
当把控制点坐标作为真值,像点坐标作 为观测值时,可列出误差方程式为:
Vx
f H
dX S
x H
dZS
f
(1
x f
2 2
)d
xy f
d
yd
lx
Vy
f H
dYS
y H
dZS
xy f
d
f
(1
y f
2 2
)d
xd
ly
式中
lx
x (x)
x
f
a1( X a3 ( X
三维空间坐标。有三种方法。
S1
S2 摄影测量不仅要在室
a
a’
内看到能观察到构成 的地面立体模型,而
且要在模型上进行量
测,以确定地面点的
A’
三维坐标。
A
A”
§5.1 双像解析概述
1、用单张像片的空间后方交会与立体像对的前 方交会方式求解物点的三维空间坐标。
这种方法分为两步,即先根据已知控制点坐标,采用后 方交会的方法分别求解像对的12个外方位元素,然后根据 求得的两像片的外方位元素,按照前方交会公式计算像对 内其他所有点的三维坐标,从而建立数学模型。
3、由前方交会公式求出投影系数N1和N2。 4、由下列公式计算地面点的坐标值(XA,YA,ZA)
X A X S1 N1U1 X S 2 N2U2
YA
YS1
N1V1
YS 2
N 2V2
Z A ZS1 N1W1 ZS 2 N2W2
二、利用共线方程的严格解 由共线方程
XS
X
0 S
dX
1 S
dX
2 S
...
YS YS0 dYS1 dYS2 ...
ZS
Z
0 S
dZ
1 S
dZS2
...
0 d1 d 2 ...
0 d1 d 2 ...
0 d1 d 2 ...
计算量庞大,需借 助计算机计算,用 高级编程语言实现。
通过计算得出九点法和四点法空间后方交会 的理论精度如下表所示:
xf
a1( X A X S ) b1(YA YS ) c1(Z A ZS ) a3 ( X A X S ) b3 (YA YS ) c3(Z A ZS )
yf
a2 ( X A
X S ) b2 (YA
YS ) c2 (Z A
Z
S
)
变形为:a3 ( X A X S ) b3 (YA YS ) c3(Z A ZS )
YA YS1
Z A ZS1
S1a
U1
V1
W1
1
N S2A
XAXS2
YA YS 2
ZA ZS 2
S2a
U2
V2
W2
2
式中N1和N2为左右同名像点的 投影系数。由上式可得:
X A X S1 N1U1 X S 2 N2U 2
YA
YS1
N1V1
YS 2
N 2V2
Z A ZS1 N1W1 ZS 2 N2W2
5.2.1 单张像片的空间后方交会
利用航摄像片上三个以上像点坐标和 对应像点坐标和对应地面点坐标,计算 像片外方位元素的工作,称为单张像片 的空间后方交会。
一、空间后方交会的基本公式
进行空间后方交会运算,常用的一个 基本公式是前面提到的共线方程。式中的 未知数,是六个外方位元素。由于一个已 知点可列出两个方程式,如有三个不在一 条直线上的已知点,就可列出六个独立的 方程式,解求六个外方位元素。由于共线 条件方程的严密关系式是非线性函数,不 便于计算机迭代计算。为此,要由严密公 式推导出一次项近似公式,即变为线性函 数。
用共线方程计算外方位元素的实用公 式。利用该式求解外方位元素时,有6个未 知数?至少需要6个方程,每一对像点和像 点所对应的地面点可列出2个方程,因此, 若有3个已知地面坐标控制点,则可列出6 个方程,进行外方位元素的求解,测量中为 了提高精度,常有多余观测方程。在空间 后方交会中,一般是在像片的4个角上选取 4个或更多的地面控制点,因此要采用最小 二乘法平差计算。
X S ) b1(Y X S ) b3 (Y
YS ) c1(Z ZS ) YS ) c3 (Z ZS )
ly
y (y)
y
f
a2 ( X a3 ( X
X S ) b2 (Y X S ) b3(Y
YS
)
c2
(Z
Z
S