小学三年级奥数盈亏问题例题及练习题
三年级奥数-盈亏问题
盈亏问题之一（练习）【练习1】阿姨给幼儿园小朋友分饼干。
如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺4块饼干。
问有多少小朋友，有多少块饼干？【分析】（16+4）÷（5-3）=20÷2=10（位）…人数10×3+16=30+16=46（颗）或10×5-4=50-4=46（颗）【练习2】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖.这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【分析】每人搬4块，还剩7块砖；每人搬5块，就少2块.这两次搬砖，每人相差5-4=1（块）。
第一种余7块，第二种少2块，那么第二次与第一次总共相差砖数：7+2=9（块）每人相差1块，结果总数就相差9块，所以有少先队员9÷1=9（人）。
共有砖：4×9＋7＝43（块）。
【练习3】学校为新生分配宿舍.每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间.问宿舍有多少间？新生有多少人？【分析】每个房间住3人，则多出23人，每个房间住5人，就空出3个房间，这3个房间如果住满人应该是5×3＝15（人）.由此可见，每一个房间增加5-3=2（人）.两次安排人数总共相差23+15＝38（人），因此，房间总数是：38÷2=19（间），学生总数是：3×19+23＝80（人），或者5×19-5×3=80（人）。
【练习4】用筐装西瓜，如果每筐装5个，则少15个西瓜；如果每筐装3个，则多29个西瓜，共有筐多少个？西瓜多少个？【分析】如果每筐装5个，则少15个西瓜；如果每筐装3个，则多29个西瓜。
两次每筐所装的西瓜差5-3=2（个）。
两次西瓜总数差15+29=44（个）。
共有筐多少个？44÷2=22（个）西瓜多少个？5×22-15=95（个）或3×22+29=95（个）。
三年级奥数--盈亏问题例题及标准答案
三年级奥数--盈亏问题例题及答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2三年级奥数盈亏问题例题及答案板块一、直接计算型盈亏问题【例 1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【巩固】明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？【巩固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？【巩固】有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？【巩固】学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？．【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？【巩固】王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？【巩固】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？【巩固】学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？【巩固】某学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？【巩固】秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？板块二、条件关系转换型盈亏问题【例 2】猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？【解析】猫妈妈的第一种方案盈8条鱼，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是8条，两次分配之差是11101÷=（只），猫妈妈有810888⨯+=（条）鱼．-=（条），由盈亏问题公式得，有小猫：818【巩固】学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？【解析】第一种分配方案亏9个小玩具，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9个，两次分配之差是：⨯=（个）．÷=（人），有小玩具9327 -=（个），由盈亏问题公式得，参与分玩具的同学有：919431【巩固】学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班？买来多少个足球？【解析】第一种分配方案亏66个球，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是66个，两次分配之差是422-=（个），由盈亏问题公式得，朝阳小学有：66233⨯=（个）.÷=（个）班，买来足球33266【巩固】一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？【解析】第一种分配方案盈9粒糖，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9粒，两次分配之差是541-=（粒），由盈亏问题公式得，参与分糖的同学有：919⨯=（粒）．÷=（人），有糖果9545【巩固】实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？【解析】没辆车坐60人，则多余15人，每辆车坐60+5=65人，则多出一辆车，也就是差65人.因此车辆数目为：（65+15）÷5=80÷5=16（辆）.学生人数为：60×（16-1）+15=60×15+15=900+15=915（人）.【例 3】甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸？【解析】由题意，如果乙用完所有的信封，那么缺30 张信纸．这是盈亏问题，盈亏总额为(20＋30)张信纸，两次分配的差为(3－2)张信纸，所以有信封(20＋30)÷(3－2)＝50(个)，有信纸2×50＋20＝120(张)．【例 4】幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。
新三年级奥数4-0_盈亏问题例题及参考答案
三年级奥数 盈亏问题 例题及答案板块一、直接计算型盈亏问题【例 1】 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【巩固】 明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？【巩固】 老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？【巩固】 有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，【巩固】 2本，．【巩固】【巩固】 【巩固】 【巩固】 【巩固】 【巩固】 个萝卜；【例 2】 【解析】 猫1=（条），【巩固】 问：有多少位同学分多少个小玩具？【解析】 第一种分配方案亏9个小玩具，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9个，两次分配之差是：431-=（个），由盈亏问题公式得，参与分玩具的同学有：919÷=（人），有小玩具9327⨯=（个）．【巩固】 学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班？买来多少个足球？【解析】 第一种分配方案亏66个球，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是66个，两次分配之差是422-=（个），由盈亏问题公式得，朝阳小学有：66233÷=（个）班，买来足球33266⨯=（个）.【巩固】 一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？【解析】 第一种分配方案盈9粒糖，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9粒，两次分配之差是541-=（粒），由盈亏问题公式得，参与分糖的同学有：919÷=（人），有糖果9545⨯=（粒）．【巩固】 实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？【解析】 没辆车坐60人，则多余15人，每辆车坐60+5=65人，则多出一辆车，也就是差65人.因此车辆数目为：（65+15）÷5=80÷5=16（辆）.学生人数为：60×（16-1）+15=60×15+15=900+15=915（人）.【例 3】 【解析】 由 两次分【例 4】 【解析】 先根据盈亏【巩固】 【解析】 如 的盈亏问【例 5】 【解析】 第加的人刚好是原来的一半，这样新增加的人每人可分到2块糖果，这些人每人还差422-=块，一共差了10212+=块，所以新增加了1226÷=人，原有6212⨯=人．糖果数为：1251070⨯+=(块)．【巩固】 卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5个还多余10棵竹子，如果大熊猫数增加到3倍还少5只，那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵？【解析】 使同学们感到困难的是条件“3倍还少5只大熊猫”．先要转化这一条件，假设还有 10棵竹子，10 25=⨯，就可以多有 5个大熊猫，把“少5只大熊猫”这一条件暂时搁置一边，只考虑3倍大熊猫数，也相当于按原大熊猫数每只大熊猫给23 6⨯=(棵)竹子，每只大熊猫给5棵与给6棵，总数相差10108 28++=(棵)，所以原有大熊猫数28(65) 28÷-=(只)，竹子总数是52810 150⨯+=(棵)． 【巩固】 体育队将一些羽毛球分给若干个人，每人5个还多余10个羽毛球，如果人数增加到3倍，那么每人分2个羽毛球还缺少8个，问有羽毛球多少个？【解析】 考虑人数增加3倍后，相当于按原人数每人给2×3＝6（个），每人给5个与给6个，总数相差10＋8＝18 (个），所以原有人数 18÷（6－5)＝18（人），乒乓球总数是 5×18＋10＝100（个）．【例 6】 王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？【解析】 因7个少【巩固】 【解析】 因60÷4=15【例 7】 .【解析】 井【例 8】 乐乐有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个；按钱数算，5分币却比2分币多4角；另外，还有36个1分币．乐乐共存了多少钱？【解析】 假设去掉22个2分币，那么按钱数算，5分币比2分币多8角4分，一个5分币比一个2分币多3分，所以5分币有： 845228÷-=（）（个）；2分币有：282250+=（个）． 所以乐乐共存钱：52825013614010036276⨯+⨯+⨯=++=（分）．【例 9】 阳光小学学生乘汽车到香山春游．如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？【解析】 每车多坐5人，实际是每车可坐56570+=(人)，恰好多余了一辆车，也就是还差一辆汽车的人，即70人．因而原问题转化为：如果每车坐65人，则多出5人无车乘坐；如果每车坐70人，还少70人，求有多少人和多少辆车？车数是5565515++÷=（）(辆)，人数是65155980⨯+=(人)或565151980+⨯-=（）（）(人)．【巩固】 幸福小学少先队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出7人，若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅．问：到会议室开会的少先队员有多少人？【解析】 第二个条件可转化为：“每条长椅上坐7个人，则少21个人”，“多7人”与“少21人”两者相差72128+=(人)，每条长椅要多坐734-=(人)，因此就知道，共有2847÷=(条)长椅，人数是73728⨯+=(人)．【巩固】 某小合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出9人，若每条长椅上坐4人则多出3人.问：合唱队有多少人？【解析】 “6÷1＝6【巩固】 6【解析】 这挖）=7名，个【巩固】 3条船坏【解析】 如式，有船【例 10】 【解析】 每个房间住3人，则多出23人，每个房间住5人，就空出3个房间，这3个房间如果住满人应该是531 5⨯=(人)，由此可见，每一个房间增加53 2-=(人)．两次安排人数总共相差2315 38+=(人)，因此，房间总数是：38÷2＝19(间)，学生总数是：31923 80⨯+=(人)，或者51953 80⨯-⨯=(人)．【巩固】 学校为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出22人；每个房间多住5人，则空1个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？【解析】 每个房间住3人，则多出22人，每个房间多住5人，意味着就是每个房间住8个人,则空出1个房间，这1个房间如果住满人应该是188⨯=(人)，由此可见，每一个房间增加835-=(人)．两次安排人数总共相差22830+=(人)，因此，房间总数是：3056÷=(间)，学生总数是：362240⨯+=(人)．【巩固】 军队分配宿舍，如果每间住3人，则多出20人；如果每间住6人，余下2人可以每人各住一个房间，现在每间住10人，可以空出多少个房间？【解析】 每间住6人，余下2人可以每人各住一个房间，说明多出两个房间，同时多出两个人，即两次分配方案人数相差2062230+⨯-=(人)，每间房间相差：633-=(人)，所以共有房间：30310÷=(间)，一共有：3102050⨯+=(人)，即可以空出1050105-÷=(间)房间．【巩固】 猪妈妈带着孩子去野餐，如果每张餐布周围坐4只小猪就有6只小猪没地方坐，如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出4个空位子，问：一共有多少只小猪，猪妈妈一共带了多少张餐布？【解析】 每如【例 11】 2人各【解析】 这66盆．如【巩固】 6【解析】 由“其中两人分4个，其余每人分2个，则多出4个”转化为全家每人都分2个，这分4个的两人每人都拿出2个，共拿出4个，结果就多了448+=个；由“一人分6个，其余每人分4个，则缺少12个”转化为全家每人都分4个，分6个的人拿出2个，结果就少了12210-=个，转变成了盈亏问题的一般类型，则：全家的人数：[422(122)](42)+⨯+-÷-182=÷9=(人)橘子的个数：29826⨯+=(个)【例 12】 四⑵班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果．如果买芒果13千克，还差4元；如果买奶糖15千克，则还剩2元．已知每千克芒果比奶糖贵2元，那么，辅导员老师带了 元钱．【解析】这笔钱买13千克芒果还差4元，若把这13千克芒果换成奶糖就会多出13226⨯=元，所以这笔钱买13千克-=元．而这笔钱买15千克奶糖会多出2元，所以每千克奶糖的价格为：奶糖会多出26422-÷-=（元）．辅导老师共带了10152152(222)(1513)10⨯+=元．【巩固】小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元．已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：小明妈妈带了多少钱？【解析】因为“每千克牛肉比猪肉贵3元”，所以同样买10千克猪肉的话，就剩了3×10－6＝24（元），这样化成普通的盈亏问题，猪肉的价钱是：（24－4）÷（12－10）＝10（元），所以小明妈妈带的钱数是：12×10＋4＝【巩固】2元.已知【解析】这18千克差4解8×（所以牛肉每千克价格为：4元2角+8角=5元.小李带的钱为：4.2×20+2=86（元）.【巩固】李明的妈妈去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元，李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋，并且没有剩余的钱．问：李妈妈带了多少钱？【解析】（法1）“李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋”，这三袋洗衣粉多花8×3＝24（元），又因为花的钱总数一样多，所以在买碧浪洗衣粉的时候要把这些钱补上，而碧浪比雕牌每袋贵2元，所以要买碧浪洗衣粉袋数24÷2＝12（件）．这样李妈妈带的钱数是10×12＝120（元）．（法2）如果买雕牌与碧浪洗衣粉数量一样多，则买雕牌洗衣粉以后还剩3×8＝24（元），根据普通的盈亏问题解法，买碧浪洗衣粉的数量是：24÷（10－8）＝24÷2＝12（件），所以李妈妈带的钱数是：12×10＝120（元）．【例 13】 小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校。
小学数学奥数竞赛盈亏问题专项练习试卷及答案解析(50道)
小学数学奥数竞赛盈亏问题专项练习试卷及答案解析（50道）1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？2、老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？3、有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？4、学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？5、幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？6、王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？7、某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人?8、学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？9、幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。
如全部分给小班的小朋友，每人分到8个，则缺2个。
已知大班比小班多3人，问：这筐苹果共有多少个？10、幼儿园把一袋糖果分给小朋友．如果分给大班的小朋友，每人5 粒就缺6 粒．如果分给小班的小朋友，每人4 粒就余4 粒．已知大班比小班少2 个小朋友，这袋糖果共有多少粒？11、乐乐有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个；按钱数算，5分币却比2分币多4角；另外，还有36个1分币．乐乐共存了多少钱？12、有一些糖，每人分块则多块，如果现有人数增加到原有人数的倍，那么每人块就少两块，这些糖共有多少块？13、卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5个还多余10棵竹子，如果大熊猫数增加到3倍还少5只，那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵？14、智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？15、学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？16、用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米.求绳子长度和井深。
小学三年级奥数盈亏问题与解答【三篇】
小学三年级奥数盈亏问题与解答【三篇】答案与解析：关键是要知道什么花时间，是锯的时候花时间，要锯成3段就要锯2刀，所以8分钟就是2刀的时间，这样就能够求出8/2=4，一刀用4分钟。
要锯成8段要锯8-1=7刀(植树问题：两端都不种树问题)所以共用4×7=28分钟(孩子最容易错的是最后锯8段要用7刀，做到最后总是会忘-1)解：8/2=4(分钟)8-1=7(刀)4×7=28(分钟)答：需要28分钟。
【第二篇：修公路】练习题：20人修一条公路，计划15天完成，动工3三后抽出5人植树，留下的人继续修路，如果每人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？答案与解析：遇到这样的题，心里要自己假设一人一天干一份那么总数就是1×20×15=300——20人15天共300份若要求实际用多少天，其实实际多少天=3+剩下的天数所以要先求剩下的天数，剩下的天数=剩下的份数/人数剩下天的活是20-5=15人干的，剩下的份数=总份数300-已经干了的份数已经干了3天，这3天是每天20人干，所以已经干了1×3×20=60份还剩300-60=240份剩下的天数=240/15=16天实际天数=16+3=19天【过程】假设一人一干一份1×20×15=300份——总数1×3×20=60份——已经干了60份300-60=240份——剩下的份数240/(20-5)=16天——剩下的天数16+3=19天——实际天数【第三篇：运动器材】练习题：学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？答案与解析：要求5个足球和4个篮球共花多少元，关键在于先求出每个足球和每个篮球各多少元.根据已知条件分析出第一次和第二次买的足球个数相等，而篮球相差7-5=2(个)，总价差355-281=74(元).74元正好是两个篮球的价钱，从而能够求出一个篮球的价钱，一个足球的价钱也能够随之求出，使问题得解。
小学三年级奥数第23讲 盈亏问题(含答案分析)
1，小明带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元。苹果每千克多少元？小明带了多少钱？答案
解：设苹果每千克x元，那么
3x+2=6x-4
3x=6
x=2
3x+2=8
答：苹果每千克2元，小玲带了8元钱.
故答案为：
2；8.
本题考查了列方程解决求两个未知数的应用问题，方程的意义和方程的解的意义，用方程表示数量关系，列方程解决实际问题等知识点，是对方程的灵活运用，根据题意列出方程是解答此类题目的关键，最后正确计算出结果就可以了.
盈亏问题的基本解法是：
份数=（盈＋亏）÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出。
解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。
例题1小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。小明全家有多少人？这篮梨有多少个？
二、精讲精练
例1：小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。小明全家有多少人？这篮梨有多少个？
练 习 一
1、幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？
2、有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差6米。树周长是多少米？绳子长多少米？
解：
（12－6）÷（7－6）
＝6÷1
＝6（人）
7×6＋6
＝2＋6
＝48（个）
答：全家有6人，妈妈共买回48个苹果．
故答案为：6人；48个．
通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可以求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数．
小学奥数练习题盈亏问题
小学奥数练习题盈亏问题集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-盈亏问题(例题)1.幼儿园买了一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具，如果每班分10个玩具，则少12个玩具，幼儿园有几个班这批玩具有多少个2.老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本则多了14本，如果每人分7本，则多了2本，优秀少先队员有几人买来多少本练习本3.学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵，如果每人搬8棵，则差18棵，学生有几人这批树苗有多少棵4 .三年级给优秀学生发奖品书，如果每个学校发5册还剩32册，如果其中10个学生每人发4册，其余每人发8册，就恰好发完。
那么优秀学生有多少人奖品书有多少册5.三一班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少1条船，如果每条船坐6人，则多出4条船，公园里有多少条船三一班有多少学生训练一1.小林带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元，如果买6千克，则少了4元，苹果每千克多少元小林带了多少钱2.一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵，如果每人栽8棵，则还缺4棵，这个小组有多少人一共有多少发多少棵树苗3.一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本，如果每人搬3本，还剩下6本，这组学生有几人这批书有几本训练二1.把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒，如果每人分6粒，则多了2粒，有多少小朋友有多少粒糖2.妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个，如果每人分7个，则多了6个,全家有几人妈妈共买回了多少个苹果3.某学校有一些学生住校，每间宿舍住8人，空出床位24张,如果每间宿舍住10人，则空出床位2张，学校共有几间宿舍住宿学生有几人训练三1 自然课上，老师发给学生一些树叶，如果每人分5片叶子，则差3片叶子，如果每人分7片叶子，则差25片叶子，学生有几人一共有树叶多少片2 数学兴趣小组同学做数学题，如果每人做6题道，则少16道，有几个同学一共有多少数学题3 学校排练节目，如果每行排8人，则有一行少2人，如果每行排9人，则有一行少7人，一共要排几行一共有多少人训练四1.小国买了一本趣味数学，他计划，若每天做3题，则剩16题，若每天做5题，则最后一天只要做1题，那么这本书共有几道题小国计划做几天2.三3班同学去植树，若每人植5棵，还有3棵没人植，若其中2人每人植4棵，其余每人6棵，就恰好植完所有的树，那么共有几名同学共要植几棵树3.小宏从家到校上学，出发时他看看表,发现如果每分钟步行80米，他将迟到5分钟，如果先步行10分钟后，再改成骑车每分钟行200米，他就可以提前1分钟到学校。
三年级奥数--盈亏问题例题及标准答案
三年级奥数--盈亏问题例题及答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2三年级奥数盈亏问题例题及答案板块一、直接计算型盈亏问题【例 1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【巩固】明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？【巩固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？【巩固】有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？【巩固】学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？．【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？【巩固】王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？【巩固】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？【巩固】学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？【巩固】某学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？【巩固】秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？板块二、条件关系转换型盈亏问题【例 2】猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？【解析】猫妈妈的第一种方案盈8条鱼，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是8条，两次分配之差是11101÷=（只），猫妈妈有810888⨯+=（条）鱼．-=（条），由盈亏问题公式得，有小猫：818【巩固】学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？【解析】第一种分配方案亏9个小玩具，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9个，两次分配之差是：⨯=（个）．÷=（人），有小玩具9327 -=（个），由盈亏问题公式得，参与分玩具的同学有：919431【巩固】学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班？买来多少个足球？【解析】第一种分配方案亏66个球，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是66个，两次分配之差是422-=（个），由盈亏问题公式得，朝阳小学有：66233⨯=（个）.÷=（个）班，买来足球33266【巩固】一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？【解析】第一种分配方案盈9粒糖，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9粒，两次分配之差是541-=（粒），由盈亏问题公式得，参与分糖的同学有：919⨯=（粒）．÷=（人），有糖果9545【巩固】实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？【解析】没辆车坐60人，则多余15人，每辆车坐60+5=65人，则多出一辆车，也就是差65人.因此车辆数目为：（65+15）÷5=80÷5=16（辆）.学生人数为：60×（16-1）+15=60×15+15=900+15=915（人）.【例 3】甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸？【解析】由题意，如果乙用完所有的信封，那么缺30 张信纸．这是盈亏问题，盈亏总额为(20＋30)张信纸，两次分配的差为(3－2)张信纸，所以有信封(20＋30)÷(3－2)＝50(个)，有信纸2×50＋20＝120(张)．【例 4】幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。
三年级奥数盈亏问题习题
1、一些小朋友分苹果，如果每人3个，就多出28个苹果;如果每人分5个，那么就差24
个苹果。
问:有多少个小朋友？有多少个苹果？
2、小朋友们分饼干，如果每人5块，就多出20块；如果每人分6块，那么就少15块。
问：有多少个小朋友？有多少块饼干？
3、活动课上，老师发给学习小组一些彩带，如果每组分8条，则多61条；如果每组分
12条，则多5条，共有多少组？彩带共有多少条？
4、科学课上，老师发给学生一些树叶，如果每人分5片树叶，则差3片叶子；如果每人
分7片叶子，则差25片叶子，学生有多少人？树叶共有多少片？
5、学校发铅笔给三好学生，每人8支少15支，每人6支少7支，三好学生有多少个？铅
笔有多少支？
6、三（1）班同学去公园划船，如果每条船坐4人，则少1条船；如果每条船坐6人，则
多出4条船。
公园里有多少条船？三（1）班有多少学生？
7、某校给学生分宿舍。
如果每间住6人，则有70人没有床位；如果每间住8人，则少一
间宿舍。
问宿舍有多少间？学生有多少人？。
三年级数学-盈亏问题-最全题型和公式总结
三年级数学-盈亏问题-最全题型和公式总结一、一盈一亏例题1 小朋友分梨，每人10个少9个，每人8个多7个。
问有多少个小朋友和多少个桃子？思路：两种分法做比较。
每人分8个，剩余7个。
每人分10个，还少9个。
也就是说每个人多分2个，那么除了会把剩余的7个分完，还会少9个，也就是说，每人多分2个，就会多分7+9=16（个）那么会有多少个人呢？就很明了了，人数就是（7+9）÷（10_8）=8（人）桃子：8x10_9=71（个）或8x8+7=71（个）公式：人数=（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）二、两次都盈例题2 小朋友发作业本，如果每人发5本，还剩12本，如果每人发8本，还剩3本，问：有多少个同学，有多少作业本儿？思路：每人发5本，还剩12本。
每人发8本，还剩3本。
也就是说，当每人多发8_5=3（本）时，那么先把剩余12本，并没有发完，还剩3本，实际上比每人发5本，多发了12_3=9本。
每人多发3本，那么就会多发9本。
你说有多少个同学？（12_3）÷（8_5）=（3）人作业本：3x5+12=27（本）或者：3X8+4=27（本）公式：人数=（大盈_小盈）÷（两次每人分配数的差）三、两次都亏例题3 二（1）发练习本奖给三好学生，每人9本，少15本，每人7本少7本，这个班有三好学生多少人？练习本多少本？思路：每人9本，少15本。
每人7本，7少本。
也就是说，每人多发2本，就会多发15_7=8（本）那么三好生人数就是：（15_7）÷（9_7）=4（人）练习本本数的计算就在此省略了，它就很容易计算出了。
公式：人数=（大亏_小亏）÷（两次每人分得的数的差）四一盈一尽例题4 计划做一批零件，如果每组完成4个，则超额完成8个，如果每组完成3个，则刚好完成任务，就有几个组计划做多少个零件？思路：每组4个，超额8个。
每组3个，刚好完成。
也就是每组少做1个，刚好完成任务，说明第二次比第一次总共少做了8个，那就可以知道有几个小组了。
三年级奥数4-0-盈亏问题例题及答案
三年级奥数盈亏问题例题及答案板块一、直接计算型盈亏问题【例 1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块【巩固】明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕这个蛋糕的价钱是多少【巩固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子老猴子一共有多少个桃子【巩固】：【巩固】有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢【巩固】学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师多少本书．【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢【巩固】王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把王老师一共带了多少钱@【巩固】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个【巩固】学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍【巩固】某学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果【巩固】秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个计划吃多少天.板块二、条件关系转换型盈亏问题【例 2】猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫猫妈妈一共有多少条鱼【解析】猫妈妈的第一种方案盈8条鱼，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是8条，两次分配之差是⨯+=（条）鱼．11101÷=（只），猫妈妈有810888 -=（条），由盈亏问题公式得，有小猫：818【巩固】学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具【解析】第一种分配方案亏9个小玩具，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9个，两次分配之差是：⨯=（个）．431÷=（人），有小玩具9327 -=（个），由盈亏问题公式得，参与分玩具的同学有：919【巩固】"【巩固】学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班买来多少个足球【解析】第一种分配方案亏66个球，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是66个，两次分配之差是422-=（个），由盈亏问题公式得，朝阳小学有：66233÷=（个）班，买来足球33266⨯=（个）.【巩固】一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生共多少粒糖果【解析】第一种分配方案盈9粒糖，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9粒，两次分配之差是541-=（粒），由盈亏问题公式得，参与分糖的同学有：919÷=（人），有糖果9545⨯=（粒）．【巩固】实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生【解析】>【解析】没辆车坐60人，则多余15人，每辆车坐60+5=65人，则多出一辆车，也就是差65人.因此车辆数目为：（65+15）÷5=80÷5=16（辆）.学生人数为：60×（16-1）+15=60×15+15=900+15=915（人）.【例 3】甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸【解析】由题意，如果乙用完所有的信封，那么缺30 张信纸．这是盈亏问题，盈亏总额为(20＋30)张信纸，两次分配的差为(3－2)张信纸，所以有信封(20＋30)÷(3－2)＝50(个)，有信纸2×50＋20＝120(张)．【例 4】幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。
小学三年级奥数盈亏问题例题及练习题
小学三年级奥数盈亏问题例题及练习题例题：三（1）班学生去公园划船，假如每条船坐4人，则少一条船；假如每条船坐6人，则多出4条船。
公园里有多少条船？三（1）班有多少学生？为了关心理解，我们可以将题目中的条件进行转化。
将条件“假如每条船坐4人，则少一条船”转化为：“假如每条船坐4人，则多出4人”；再将条件“假如每条船坐6人，则多出4条船”转化为：“假如每条船坐6人，则差6×4=24人”。
这样两种分配方法就相差了24＋4=28人，这是因为每条船多坐了6－4=2人。
依据这一关系，可求出船的条数：28÷2=14条，学生人数：4×（14＋1）=60人。
练习题：1、学校给新生分配宿舍，假如每间住8人，则少2间房；假如每间住10人，则多出2间房。
共有几间房？新生有多少人？2、同学们去划船，假如每条船坐5人，则少2条船；假如每船坐7人，则多出2条船。
共有几条船？有多少个同学？3、小明从家到学校，假如每分钟走40米，则要迟到2分钟；假如每分钟走50米，则早到4分钟。
小明家到学校有多远？【篇二】例题：小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。
假如每人分5个，就多出10个；假如每人分6个，就少2个。
小明全家有多少人？这篮梨有多少个？思路导航：依据题目中的条件，我们可知：第一种分法：每人分5个，多10个；第二种分法：每人分6个，少2个。
这说明全家人数为：10＋2=12人，也就是说：不足的个数＋多余的个数=全家的人数这篮梨的个数是：5×12＋10=70个；练习题：1、幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，假如每人分10粒糖，则多了8粒糖；假如每人分11粒糖，则少了16粒糖。
一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？2、有一根绳子绕树4圈，余2米；假如绕树5圈，则差6米。
树周长是多少米？绳子长多少米？3、一些同学去划船，假如每条船坐5人，则多出3个位置；假如每条船坐4人，则有3个人没有位置。
一共有多少条船？一共有多少个同学？【篇三】例题：幼儿园买来一些玩具，假如每班分8个玩具，则多出2个玩具；假如每班分10个玩具，则少12个玩具。
三年级奥数4-0_盈亏问题例题及答案
三年级奥数盈亏问题例题及答案板块一.直接盘算型盈亏问题【例 1】三年级一班少先队员介入黉舍搬砖劳动．假如每人搬4块砖,还剩7块;假如每人搬5块,则少2块砖．这个班少先队有几小我？要搬的砖共有若干块？【巩固】明明过诞辰,同窗们去给他买蛋糕,假如每人出8元,就多出了8元;每人出7元,就多出了4元．那么有若干个同窗去买蛋糕？这个蛋糕的价格是若干？【巩固】老山公给小山公分桃,每只小猴分10个桃,就多出9个桃,每只小猴分11个桃则多出2个桃,那么一共有若干只小山公？老山公一共有若干个桃子？【巩固】有一批演习本发给学生,假如每人5本,则多70本,假如每人7本,则多10本,那么这个班有若干学生,若干演习本呢？【巩固】学而思黉舍新买来一批书,将它们分给几位先生,假如每人发10本,还差9本,每人发9本,还差2本,请问有若干先生？若干本书？．【巩固】幼儿园给获奖的小同伙发糖,假如每人发6块就少12块,假如每人发9块就少24块,总共有若干块糖呢？【巩固】王先生去琴行买儿童小提琴,若买7把,则所带的钱差110元;若买5把,则所带的钱还多30元,问儿童小提琴若干钱一把？王先生一共带了若干钱？【巩固】工人运青瓷花瓶250个,划定完全运到目标地一个给运费20元,破坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后,工人共得4400元,则破坏了若干个？【巩固】黉舍有30间宿舍,大宿舍每间住6人,小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人,那么个中有若干间大宿舍？【巩固】某黉舍三年级精英班的一部分同窗分糖果,假如每人分4粒就多9粒,假如每人分5粒则少6粒,问：有若干位同窗分若干粒糖果？【巩固】秋天到了,小白兔收成了一筐萝卜,它按照筹划吃的天数算了一下,假如天天吃4个,要多出48个萝卜;假如天天吃6个,则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有若干个？筹划吃若干天？板块二.前提关系转换型盈亏问题【例 2】猫妈妈给小猫分鱼,每只小猫分10条鱼,就多出8条鱼,每只小猫分11条鱼则正好分完,那么一共有若干只小猫？猫妈妈一共有若干条鱼？【解析】猫妈妈的第一种筹划盈8条鱼,第二种筹划不盈不亏,所以盈亏总和是8条,两次分派之差是11101-=（条）,由盈亏问题公式得,有小猫：⨯+=（条）鱼．818÷=（只）,猫妈妈有810888【巩固】学而思黉舍三年级基本班的一部分同窗分小玩具,假如每人分4个就少9个,假如每人分3个正好分完,问：有若干位同窗分若干个小玩具？【解析】第一种分派筹划亏9个小玩具,第二种筹划不盈不亏,所以盈亏总和是9个,两次分派之差是：431-=（个）,由盈亏问题公式得,介入分玩具的同窗有：919⨯=（个）．÷=（人）,有小玩具9327【巩固】学而思黉舍买来一批小足球分给各班：假如每班分4个,就差66个,假如每班分2个,则正好分完,学而思小学一共有若干个班？买来若干个足球？【解析】第一种分派筹划亏66个球,第二种筹划不盈不亏,所以盈亏总和是66个,两次分派之差是422-=（个）,由盈亏问题公式得,朝阳小学有：⨯=（个）.66233÷=（个）班,买来足球33266【巩固】一位先生给学生分糖果,假如每人分4粒就多9粒,假如每人分5粒正好分完,问：有若干位学生？共若干粒糖果？【解析】第一种分派筹划盈9粒糖,第二种筹划不盈不亏,所以盈亏总和是9粒,两次分派之差是541-=（粒）,由盈亏问题公式得,介入分糖的同窗有：919÷=（人）,有糖果9545⨯=（粒）．【巩固】试验小学学生乘车去春游,假如每辆车坐60人,则有15人上不了车;假如每辆车多坐5人,恰很多多少出一辆车.问一共有几辆车,若干个学生？【解析】没辆车坐60人,则过剩15人,每辆车坐60+5=65人,则多出一辆车,也就是差65人.是以车辆数量为：（65+15）÷5=80÷5=16（辆）.学生人数为：60×（16-1）+15=60×15+15=900+15=915（人）.【例 3】甲.乙两人各买了雷同数量的信封与雷同数量的信纸,甲每封信誉 2 张信纸,乙每封信誉3 张信纸,一段时光后,甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸,乙用完所有信纸还剩下10 个信封,则他们每人各买了若干张信纸？【解析】由题意,假如乙用完所有的信封,那么缺30 张信纸．这是盈亏问题,盈亏总额为(20＋30)张信纸, 两次分派的差为(3－2)张信纸,所以有信封(20＋30)÷(3－2)＝50(个),有信纸2×50＋20＝120(张)．【例 4】幼儿园将一筐苹果分给小同伙,假如全体分给大班的小同伙,每人分5个,则余下10个.如全体分给小班的小同伙,每人分到8个,则缺2个.已知大班比小班多3人,问：这筐苹果共有若干个？【解析】先把大班人数和小班人数转化为一样.大班削减3人,则苹果又收回3515⨯=个苹果,人数一样,依据盈亏问题公式,小班人数为：++÷-=人,苹果总数是89270(15102)(85)9⨯-=个.【巩固】幼儿园把一袋糖果分给小同伙．假如分给大班的小同伙,每人5 粒就缺6 粒．假如分给小班的小同伙,每人4 粒就余4 粒．已知大班比小班少2 个小同伙,这袋糖果共有若干粒？【解析】假如大班增长2 个小同伙,大.小班人数就相等了,变成“每人5 粒缺16 粒,每人 4 粒多 4 粒”的盈亏问题．小班有(16＋4)÷(5－4)＝20(人)．这袋糖果有4×20＋4＝84(粒)．【例 5】有一些糖,每人分5块则多10块,假如现有人数增长到原有人数的1.5倍,那么每人4块就少两块,这些糖共有若干块？【解析】第一次每人分5块,第二次每人分4块,可以以为原有的人每人拿出-=块糖分给新增长的人,而新增长的人刚好是本来的一半,如许新541增长的人每人可分到2块糖果,这些人每人还差422-=块,一共差了⨯=人．糖果数为：÷=人,原有621210212+=块,所以新增长了1226⨯+=(块)．1251070【巩固】卧龙天然呵护区治理员把一些竹子分给若干只大熊猫,每只大熊猫分5个还过剩10棵竹子,假如大熊猫数增长到3倍还少5只,那么每只大熊猫分2棵竹子还缺乏8棵竹子,问有大熊猫若干只,竹子若干棵？【解析】使同窗们觉得艰苦的是前提“3倍还少5只大熊猫”．先要转化这一前提,假设还有 10棵竹子,10 25=⨯,就可以多有 5个大熊猫,把“少5只大熊猫”这一前提临时弃捐一边,只斟酌3倍大熊猫数,也相当于按原大熊猫数每只大熊猫给236⨯=(棵)竹子,每只大熊猫给5棵与给6棵,÷-=(只),竹子总总数相差10108 28++=(棵),所以原有大熊猫数28(65) 28数是52810 150⨯+=(棵)．【巩固】体育队将一些羽毛球分给若干小我,每人5个还过剩10个羽毛球,假如人数增长到3倍,那么每人分2个羽毛球还缺乏8个,问有羽毛球若干个？【解析】斟酌人数增长3倍后,相当于按原人数每人给2×3＝6（个）,每人给5个与给6个,总数相差10＋8＝18 (个）,所以原有人数 18÷（6－5)＝18（人）,乒乓球总数是 5×18＋10＝100（个）．【例 6】王先生给小同伙分苹果和桔子,苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个,多4个;苹果每人分7个,少5个.问有若干个小同伙？若干个苹果和桔子？【解析】因为桔子每人分3个多4个,而苹果是桔子的2倍,是以苹果每人分6个就多8个.又已知苹果每人分7个少5个,所以应有（8+5）÷（6-5）=13（人）.苹果个数为13×7-5=86（个）.桔子数为13×3+4=43（个）.答：有13个小同伙,86个苹果和43个桔子.【巩固】学而思黉舍买来一批体育用品,羽毛球拍是乒乓球拍的2倍,分给同窗们,每组分乒乓球拍5副,余乒乓球拍15副,每组分羽毛球拍14副,则差30副,问：学而思黉舍买来羽毛球拍.乒乓球拍各若干副？【解析】因为羽毛球拍是乒乓球拍的2倍,假如每次分羽毛球拍5×2=10（副）,最后应余下15×2=30（副）,因为14-5×2=4（副）,分到最后还差30副,所以比每次分10副总共差30+30=60（副）,所以有小组：60÷4=15（组）,乒乓球拍有：5×15+15=90（副）,羽毛球拍90×2=180（副）.【例 7】 用一根长绳测量井的深度,假如绳索两折时,多5米;假如绳索3折时,差4米.求绳索长度和井深.【解析】 井的深度为：（5×2+4×3）÷（3-2）=22÷1=22（米）.绳索长度为：（22+5）×2=27×2=54（米）,或者 （22-4）×3=18×3=54（米）.【例 8】 乐乐有一个储蓄筒,存放的都是硬币,个中2分币比5分币多22个;按钱数算,5分币却比2分币多4角;别的,还有36个1分币．乐乐共存了若干钱？【解析】 假设去失落22个2分币,那么按钱数算,5分币比2分币多8角4分,一个5分币比一个2分币多3分,所以5分币有： 845228÷-=（）（个）;2分币有：282250+=（个）．所以乐乐共存钱：52825013614010036276⨯+⨯+⨯=++=（分）．【例 9】 阳光小学学生乘汽车到喷鼻山春游．假如每车坐65人,则有5人不克不及乘上车;假如每车多坐5人,恰过剩了一辆车,问一共有几辆汽车,有若干学生？【解析】 每车多坐5人,现实是每车可坐56570+=(人),正好过剩了一辆车,也就是还差一辆汽车的人,即70人．因而原问题转化为：假如每车坐65人,则多出5人无车乘坐;假如每车坐70人,还少70人,求有若干人和若干辆车？车数是5565515++÷=（）(辆),人数是65155980⨯+=(人)或565151980+⨯-=（）（）(人)．【巩固】 痛苦小学少先队的同窗到会议室开会,若每条长椅上坐3人则多出7人,若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅．问：到会议室开会的少先队员有若干人？【解析】 第二个前提可转化为：“每条长椅上坐7小我,则少21小我”,“多7人”与“少21人”两者相差72128+=(人),每条长椅要多坐734-=(人),是以就知道,共有2847÷=(条)长椅,人数是73728⨯+=(人)．【巩固】 某小合唱队的同窗到会议室开会,若每条长椅上坐3人则多出9人,若每条长椅上坐4人则多出3人.问：合唱队有若干人？【解析】 “多9人”与“多3人”两者相差9－3＝6（人）,每条长椅要多座 4－3＝1（人）,是以就知道,共有6÷1＝6（条）长椅,人数是6×3+9＝27（人）．【巩固】 少先队员去植树,假如每人挖5个树坑,还有3个树坑没人挖;假如个中两人各挖4个树坑,其余每人挖6个树坑,就正好挖完所有的树坑.请问,共有若干名少先队员？共挖了若干树坑？【解析】 这是一个典范的盈亏问题,症结在于要将第二句话“假如个中两人各挖4个树坑,其余每人挖6个树坑,就正好挖完所有的树坑”同一一下.即：应当同一成每人挖6个树坑,形成同一的尺度.那么它就相当于每人挖6个树坑,就要差（6-4）*2=4个树坑.如许,盈亏总数就是3+4=7,所以,有少先队员7/（6-5）=7名,共挖了5*7+3=38个坑. 盈亏总数等于3+（6-4）*2=7,少先队员有7/（6-5）=7名,共挖了5*7+3=38个树坑.【巩固】 六年级学生出去荡舟.先生算了一下,假如每船坐6人,那么还剩下22人没船坐.安插时发明有3条船坏了,于是改为每船坐8人,成果还剩下6人没地方坐,请问：一共有若干学生？【解析】 假如3条船没有坏,每船坐8人,那么过剩了83618⨯-=个座位.依据盈亏问题公式,有船(1822)(86)20+÷-=条,学生人数为20622142⨯+=人.【例 10】 黉舍为新生分派宿舍．每个房间住3人,则多出23人;每个房间住5人,则空出3个房间．问宿舍有若干间？新生有若干人？【解析】每个房间住3人,则多出23人,每个房间住5人,就空出3个房间,这3个房间假如住满人应当是5315⨯=(人),由此可见,每一个房间增长+=(人),是以,房间总数-=(人)．两次安插人数总共相差2315385 3 2是：38÷2＝19(间),学生总数是：31923 80⨯+=(人),或者⨯-⨯=(人)．5195380【巩固】黉舍为新生分派宿舍．每个房间住3人,则多出22人;每个房间多住5人,则空1个房间．问宿舍有若干间？新生有若干人？【解析】每个房间住3人,则多出22人,每个房间多住5人,意味着就是每个房间住8小我,则空出1个房间,这1个房间假如住满人应当是-=(人)．两次安插人数总共⨯=(人),由此可见,每一个房间增长835188相差22830÷=(间),学生总数是：+=(人),是以,房间总数是：3056⨯+=(人)．362240【巩固】部队分派宿舍,假如每间住3人,则多出20人;假如每间住6人,余下2人可以每人各住一个房间,如今每间住10人,可以空出若干个房间？【解析】每间住6人,余下2人可以每人各住一个房间,解释多出两个房间,同时多出两小我,即两次分派筹划人数相差2062230+⨯-=(人),每间房间相差：633-=(人),所以共有房间：30310÷=(间),一共有：⨯+=(人),即可以空出1050105-÷=(间)房间．3102050【巩固】猪妈妈带着孩子去野餐,假如每张餐布四周坐4只小猪就有6只小猪没地方坐,假如每张餐布四周多坐一只小猪就会余出4个空位子,问：一共有若干只小猪,猪妈妈一共带了若干张餐布？【解析】每张餐布四周多坐一只小猪就是坐5只小猪,余出4个空位子就是少4只小猪,所以原问题可以转化为：假如每张餐布四周坐4只小猪,则多出6只没处坐;假如每张餐布四周坐5只,还少4只,求有若干只小猪若干张餐布？所以餐布数是：（6+4）÷1=10（张）,有小猪：10×4+6=46（只）.【例 11】 国庆节快到了,学而思黉舍的少先队员去摆花盆．假如每人摆5盆花,还有3盆没人摆;假如个中2人各摆4盆,其余的人各摆6盆,这些花盆正好摆完．问有若干少先队员介入摆花盆运动,一共摆若干花盆？【解析】 这是一道有难度的盈亏问题,重要难在对第二个已知前提的懂得上：假如个中2人各摆4盆,其余的人各摆6盆,这些花盆正好摆完,这组前提中包含着两种摆花盆的情形——2人各摆4盆,其余的人各摆6盆．假如我们把它同一成一种情形,让每人都摆6盆,那么,就可以多摆64 2 4-⨯=（）(盆)．是以,原问题就转化为：假如每人各摆5盆花,还有3盆没人摆;假如每人摆6盆花,还缺4盆．问有若干少先队员,一共摆若干花盆？人数： [364 2]65 7+-⨯÷-=（）（）(人), 盆数：573 38⨯+=(盆)或67 4 38⨯-=(盆)．【巩固】 妈妈买来一篮橘子分给全家人,假如个中两人分4个,其余人每人分2个,则多出4个;假如个中一人分6个,其余人每人分4个,则缺乏12个,妈妈买来橘子若干个?全家共有若干人?【解析】 由“个中两人分4个,其余每人分2个,则多出4个”转化为全家每人都分2个,这分4个的两人每人都拿出2个,共拿出4个,成果就多了448+=个;由“一人分6个,其余每人分4个,则缺乏12个”转化为全家每人都分4个,分6个的人拿出2个,成果就少了12210-=个,转变成了盈亏问题的一般类型,则：全家的人数：[422(122)](42)+⨯+-÷-182=÷9=(人)橘子的个数：29826⨯+=(个)【例 12】四⑵班举办“六一”联欢晚会,指点员先生带着一笔钱去买糖果．假如买芒果13千克,还差4元;假如买奶糖15千克,则还剩2元．已知每千克芒果比奶糖贵2元,那么,指点员先生带了元钱．【解析】这笔钱买13千克芒果还差4元,若把这13千克芒果换成奶糖就会多出-=元．而这笔钱买15 13226⨯=元,所以这笔钱买13千克奶糖会多出26422-÷-=千克奶糖会多出2元,所以每千克奶糖的价格为：(222)(1513)10（元）．指点先生共带了10152152⨯+=元．【巩固】小明妈妈带着一笔钱去买肉,若买10千克牛肉则还差6元,若买12千克猪肉则还剩4元．已知每千克牛肉比猪肉贵3元,问：小明妈妈带了若干钱？【解析】因为“每千克牛肉比猪肉贵3元”,所以同样买10千克猪肉的话,就剩了3×10－6＝24（元）,如许化成通俗的盈亏问题,猪肉的价格是：（24－4）÷（12－10）＝10（元）,所以小明妈妈带的钱数是：12×10＋4＝124（元）．【巩固】食堂倾销员小李到集贸市场去买肉,假如买牛肉18千克,则差4元;假如买猪肉20千克,则多2元.已知牛肉.猪肉每千克差价8角.问牛肉.猪肉各若干钱一千克？【解析】这里有两种肉,思虑起来比较艰苦,可否化为一种肉的问题呢？细心剖析一下已知前提,买牛肉18千克差4元,而买猪肉20千克还多2元,解释牛肉贵一些.每千克贵8角,假如18千克牛肉换成18千克猪肉,就要少花8×14元4角-4元=10元4角.是以问题就可变成：“小李买猪肉18千克过剩10元4角,买20千克过剩2元,求猪肉单价和钱数.”固然两次都是红利,仍属盈亏问题,不过猪肉单价=两次钱的差÷两次千克量差.解8×18=144（角）=14元4角.是以小李若买18千克猪肉就会过剩14元4角-4元=10元4角.由已知小李买20干克猪肉过剩2元,所以猪肉每千克价格为（104-20）÷（20-18）=84÷2=42（角）=4元2角.所以牛肉每千克价格为：4元2角+8角=5元.×20+2=86（元）.【巩固】李明的妈妈去超市买洗衣粉,雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元,李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋,并且没有残剩的钱．问：李妈妈带了若干钱？【解析】（法1）“李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋”,这三袋洗衣粉多花8×3＝24（元）,又因为花的钱总数一样多,所以在买碧浪洗衣粉的时刻要把这些钱补上,而碧浪比雕牌每袋贵2元,所以要买碧浪洗衣粉袋数24÷2＝12（件）．如许李妈妈带的钱数是10×12＝120（元）．（法2）假如买雕牌与碧浪洗衣粉数量一样多,则买雕牌洗衣粉今后还剩3×8＝24（元）,依据通俗的盈亏问题解法,买碧浪洗衣粉的数量是：24÷（10－8）＝24÷2＝12（件）,所以李妈妈带的钱数是：12×10＝120（元）．【例 13】小强由家里到黉舍,假如每分钟走50米,上课就要迟到3分钟;假如每分钟走60米,就可以比上课时光提前2分钟到校.小强家到黉舍的旅程是若干米？⨯=（米）,提前2分钟到校转化成米【解析】迟到3分钟转化成米数：503150+÷-=（分钟）,数：602120⨯=（米）,距离上课时光为：(150120)(6050)27⨯+=（米）．家到黉舍的旅程为：50(273)1500【巩固】东东从家去黉舍,假如每分走80米,成果比上课提前6分到校,假如每分走50米,则要迟到3分,那么东店主到黉舍的旅程是______米．【解析】这道题看似行程问题,本质却可以用盈亏问题来解.先求出东东从家到⨯+⨯÷-=÷=(分黉舍路上要用多长时光,依据已知,(806503)(8050)6303021⨯-=(米)．钟),然后可求东店主离校的旅程为：80(216)1200【巩固】王先生由家里到黉舍,假如每分钟骑车500米,上课就要迟到3分钟;假如每分钟骑车600米,就可以比上课时光提前2分钟到校.王先生家到黉舍的旅程是若干米？【解析】迟到3分钟转化成米数：500×3=1500（米）,提前两分钟到校转化成米数：600×2＝1200（米）王先生家到黉舍须要（1500＋1200）÷（60-50）=270（分钟）,王先生家到黉舍的旅程：500×（270+3）＝136500（米）【巩固】黉舍划定上午8时到校,小明去上学,假如每分种走60米,可提早10分钟到校;假如每分钟走50米,可提早8分钟到校,求小明几时几分别家刚好8时到校？由家到黉舍的旅程是若干？【解析】小明每分钟走60米,可提早10分钟到校,即到校后还可多走60×10＝600（米）;假如每分钟走50米,可提早8分钟到校,即到校后还可多走50×8＝400（米）,第一种情形比第二种情形每分钟多走60－50＝10（米）,就可以多走600－400＝200（米）,从而可以求出小明由家到校所需时光．（1）10分种走若干米？60×10＝600（米）,（2）8分种走若干米？50×8＝400（米）,（3）须要时光：（600－400）÷（60－50）＝20（分钟）,所以小明7时40分别家刚好8时到校.（4）由家到校的旅程： 60×（20－10）＝600（米）或：50×（20－8）＝600（米）．【例 14】“六一”儿童节,小明到市肆买了一盒花球和一盒白球,两盒内的球的数量相等．花球原价1元钱2个,白球原价1元钱3个．因节日市肆优惠发卖,两种球的售价都是2元钱5个,成果小明少花了4元钱,那么小明共买了若干个球？【解析】花球原价1元钱2个,白球原价1元钱3个．即花球原价10元钱20个,白球原价10元钱30个．那么,同样买花球和白球各30个,花球要比白球多花10 2 5÷+÷=（元）．如今两种球÷=（元）,共须要30230325÷⨯⨯=的售价都是2元钱5个,花球和白球各买30个须要(305) 2 2 24（元）,解释花球和白球各买30个能省下25241-=（元）．如今共省了4元,解释花球和白球各有30 4 120⨯=（个）,共买了120 2 240⨯=（个）．【例 15】（2009“数学解题才能展现”中年级组复试题）幼儿园先生买了同样多的巧克力.奶糖和生果糖．她发给每个小同伙2块巧克力,7块奶糖和8块生果糖．发完后盘点一下,生果糖还剩15块,而巧克力正好是奶糖的3倍．那么共有_____________个小同伙．【解析】画线段图剖析,由题意知：从奶糖的7份中取2份,那么剩下的5份就和上面的2小段相等．如图：那么2小段和5份都算作10份量,那么总量就相当于19份量,生果糖华夏有的8份就是如今的16份,则剩下的15块生果糖就占领3份,则1份就是5块,给小同伙们分出去的生果糖数量是：16580⨯=（块）,小同伙的人数是：80810÷=（人）．办法二：由上图知,设发完后奶糖剩下1份,则巧克力剩下3份,而巧克力与奶糖每人分得相差5块,对应剩下的糖相差2份,生果糖与奶糖每人分得相差1块,则对应剩下的糖应相差250.4÷=份,所以生果糖最后应剩下10.40.6÷=,所以运用盈-=份,恰是15块,所以1份对应的是150.625-÷-=（人）．亏问题共有(2515)(87)10【例 16】一盒咖啡中有若干袋,一包方糖中有若干块．小唐喝前两盒咖啡时每袋咖啡都放3块方糖,成果共用了1包方糖和第2包中的24块;小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放1块方糖,最后第3包方糖还剩下36块,那么每盒咖啡有若干袋？【解析】小唐喝前2盒咖啡,每袋放3块糖,相当于喝6盒咖啡每袋放1块糖;小唐喝后3盒咖啡,每袋放1块糖,所以喝后3盒用失落的方糖总量是前2盒用失落方糖量的一半．同时,小唐喝前2盒咖啡一共用失落方糖一包又24块,喝后3盒咖啡用失落方糖一包差12块,是以一包又24块方糖与两包差24块方糖+÷-=（块）．一样多,一包方糖有(2424)(21)48于是喝前两盒咖啡用失落方糖482472+=（块）,每盒咖啡的袋数为：÷÷=（袋）．723212【巩固】巧克力每盒9块,软糖每盒11块,要把这两种糖分发给一些小同伙,每种糖每人一块,因为又来了一位小同伙,软糖就要增长一盒,两种糖分发的盒数就一样多,如今又来了一位小同伙,巧克力还要增长一盒,则最后共有若干个小同伙？【解析】新来了一位小同伙,就要增长一盒软糖,解释在此之前,软糖应当是刚好分完几整盒,所以本来的小同伙人数是11的倍数．增长了第二位小同伙之后,巧克力糖也要再来一盒了,解释原有的小同伙分几整盒巧克力糖之后还剩下一块,也就是说,原有的小同伙人数是9的倍数减1．相符这两个前提的最小的数是44,并且它刚好知足原有的巧克力比软糖多一盒的前提,所以原有44个小同伙,最后有46个小同伙．【例 17】有若干盒卡片分给一些小同伙,假如只分一盒,每人至少可以得到7张;假如每人分8张卡片,则还缺乏5张．如今把所有卡片都分完,每人分到60张,并且还多出4张．问：共有若干个小同伙？【详解】起首由题意,一盒卡片每人分7张则有残剩,每人分8张则少5张,证实总人数多于5个．假如一共有7盒卡片,则所有人每人要想分到8756⨯=（张）卡片,还缺35张,卡片张数比题中所述要少．假如一共有9盒卡片,则只要再添上5945⨯=（张）卡片,就能使所有人每人分到8972⨯=（张）,人数为1(454)(7260)4512+÷-=<,不知足总人数多于5个的请求．相似地,当卡片总盒数多于9时,都不知足总人数多于5个的请求．是以卡片一共有8盒,添上5840⨯=（张）卡片,就能使所有人每人分到8864⨯=（张）,所以总人数为：(404)(6460)11+÷-=（人）．(二解)60784÷=,60874÷=,解释卡片的盒数是8盒,“若都分8张则还缺乏5张”,即假如我们在每盒中加5张（8盒共加40张）,每人就可以得到8864⨯=（张）,如今现实每人得到60张,即每人须要退出4张,个中要有4张是每人60张后多下来的,还有40张是我们一开端借来的要还出去,即要退出44张,44411÷=（人）,解释有11人．【例 18】 1个苹果配2个梨分堆,那么梨分完时还剩2个苹果;假如按每3个苹果配5个梨分堆,那么苹果分完时还剩1个?【解析】 1个苹果“搭配”2个梨,第二种筹划是3个苹果“搭配”51个苹果“搭配”“1个苹果搭配2个梨,缺4个梨;1个苹果搭配5/3个梨,多1个梨”,此时盈亏总额为415+=(个)梨,两次分派数之差为25/31/3-=(个)(41)(25/3)15+÷-=(个),有梨152426⨯-=(个).【巩固】 有若干个苹果和梨,假如按1个苹果配3个梨分一堆,那么苹果分完时,还剩2个梨;假如按半个苹果配2个梨分一堆,那么梨分完时,还剩半个苹果.问梨有若干个？【解析】 1个苹果配3个梨,多2个梨;半个苹果配2个梨,即1个苹果配4个梨,剩半个苹果,即少2个梨.苹果有（2+2）÷（4-3）=4（个）,梨有 3×4+2=14（个）.【例 19】 幼儿园先生给小同伙分糖果．若每人分8块,还剩10块;若每人分9块,最后一人分不到9块,但至少可分到一块．那么糖果最多有若干块？【分析】 最后一人分不到9块,那么最多可以分到8块,即若每人分9块,还差1块．依据盈亏盘算公式,人数有1109811+÷-=（）（）（人）,糖果最多有911198⨯-=（块）;最后一人分不到9块,但至少可分到一块,即起码是最后一人差8块,依据盈亏盘算公式,人数有8109818+÷-=（）（）（人）,糖果最多有9188154⨯-=（块）;所以,这批糖果最多有154块．【例 20】 幼儿园有三个班,甲班比乙班多4人,乙班比丙班多4人,先生给小孩分枣,甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣,乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣,成果甲班比乙班共多分3个枣,乙班比丙班总共多分5个枣．问：三个班总共分了若干个枣？。
三年级奥数第23讲盈亏问题
第23讲：盈亏问题专题简析：把一定数量的物品平均分给一定数量的人，每人少分。
则物品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。
已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
“例如，把一袋饼干分给小班的小朋友，如果每人分3块，多12块；如果每人分4块，少8块。
小朋友有多少人？饼干有多少块？”这种一盈一亏的情况，就是我们通常所说的标准的盈亏问题。
盈亏问题的解决方法是：份数=（盈+亏）一两次分配数的差。
物品数可由其中一种分法的份数和盈亏数求出。
还有一些非标准的盈亏问题，比如“两盈”即两次分配都有多余，解决“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差剖次分配数的差二参与分配的对象的总和。
解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者的人数，进而求出物品的数量。
【例题1】幼儿园买了一批玩具。
如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。
幼儿园有多少个班？这批玩具共有多少个？【习题一】1、小玲带了一些钱去买苹果。
如果买3千克苹果，则多出4元；如果买6千克苹果, 则少8元。
苹果每千克多少钱？小玲带了多少钱？2、一个小组去公园植树。
如果每人植4棵树，还剩12棵树；如果每人植8棵树，则还缺4棵树这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？3、一组学生去搬书。
如果每人搬2本书，还剩下12本书；如果每人搬3本书，还剩下6本书这组学生有多少人？这批书有多少本？【例题2】一个植树小组植树，如果每人植5棵树，还剩14棵树；如果每人植7棵树，就缺4 棵树。
这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？【习题二】1、幼儿园把一些积木分给小朋友。
如果每人分2个积木，则剩下20个积木；如果每人分3个积木，则差40个积木。
幼儿园有多少个小朋友？共有多少个积木?2、某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位、宿舍有多少问？学生共有多少人？3、三（1）班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学三年级奥数盈亏问题例题及练习题
【篇一】
例题：三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少一条船；如果每条船坐6人，则多出4条船。
公园里有多少条船？三（1）班有多少学生？
为了帮助理解，我们可以将题目中的条件进行转化。
将条件“如果每条船坐4人，则少一条船”转化为：“如果每条船坐4人，则多出4人”；再将条件“如果每条船坐6人，则多出4条船”转化为：“如果每条船坐6人，则差6×4=24人”。
这样两种分配方法就相差了24＋4=28人，这是因为每条船多坐了6－4=2人。
根据这一关系，可求出船的条数：28÷2=14条，学生人数：4×（14＋1）=60人。
练习题：
1、学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少2间房；如果每间住10人，则多出2间房。
共有几间房？新生有多少人？
2、同学们去划船，如果每条船坐5人，则少2条船；如果每船坐7人，则多出2条船。
共有几条船？有多少个同学？
3、小明从家到学校，如果每分钟走40米，则要迟到2分钟；如果每分钟走50米，则早到4分钟。
小明家到学校有多远？
【篇二】
例题：小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。
如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。
小明全家有多少人？这篮梨有多少个？
思路导航：根据题目中的条件，我们可知：
第一种分法：每人分5个，多10个；
第二种分法：每人分6个，少2个。
这说明全家人数为：10＋2=12人，也就是说：
不足的个数＋多余的个数=全家的人数
这篮梨的个数是：5×12＋10=70个；
练习题：
1、幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。
一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？
2、有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差6米。
树周长是多少米？绳子长多少米？
3、一些同学去划船，如果每条船坐5人，则多出3个位置；如果每条船坐4人，则有3个人没有位置。
一共有多少条船？一共有多少个同学？
【篇三】
例题：幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。
幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？
思路导航：根据题目中的条件，我们可知：
第一种分法：每班分8个，多2个；
第二种分法：每班分10个，少12个。
从上面的条件中，我们可看出：第二种分法比第一种分法每班多分10－8=2个，所以，所需的玩具总个数从多2个变成了少12个，也就是说在多2个的基础上再加12个，才能保证每班分10个；第二种分法所需的玩具个数比第一种多12＋2=14个，那是因为每班多分了2个。
根据这一对应关系，即可求出班级的个数为：14÷2=7个，玩具的总个数为8×7＋2=58个。
练习题：
1、小明带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元。
苹果每千克多少元？小明带了多少钱？
2、一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则缺4棵。
这个小组有几人？一共有多少棵树苗？
3、一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本；如果每人搬3本，还剩下6本。
这组学生有几人？这批书有几本？。