河北工程大学《理论力学》期末试卷

题号 一二三四五六七八九十总分评分评卷教师一、（10分）已知力k j i F526+-= 力的作用点坐标为M (-2，-4，1)，求力F 对三个坐标轴之矩以及对坐标原点的力矩。

二、（10分）图示梁，已知 m ＝20 kN.m ， q ＝ 10 kN ／m , l ＝1m ， 求固定端支座A 的约束力。

三、（20分）图示结构，已知AB=EC ，BC=CD=ED ＝a ，力P 作用在AB 中点，求支座A 和E 的约束力以及BD 、BC 杆的内力。

四、（20分）桁架受力如图所示，已知F 1＝10 kN ，F 2＝F 3＝20 kN ，。

试求桁架6，7，8，9杆的内力。

五、（10分）平面曲柄摆杆机构如图所示，曲柄OA 的一端与滑块A 用铰链连接。

当曲柄OA 以匀角速度ω绕固定轴O 转动时，滑块在摇杆O 1B 上滑动，并带动摇杆O 1B 绕固定轴O 1摆动。

设曲柄长OA= r ，两轴间距离OO 1=l 。

求当曲柄OA 在水平位置时摇杆的角速度和角加速度。

六、（10分）图示四连杆机构，O1B＝l , AB=1.5 l 且C点是AB 中点，OA 以角速度ω转动，在图示瞬时，求B、C 两点的速度和加速度，刚体AB 的角速度ABω七、（12分）质量为m长为l的均质杆OA，可绕O轴转动，图示为初始水平位置，由静止释放：1、计算杆初始瞬时的角加速度。

并求出该瞬时的惯性力。

2、计算杆初始瞬时O的支座约束力。

3、计算杆转动到铅垂位置时的角速度ω。

八、（8分）用虚位移原理求梁B支座的约束力。

kNmMkNFkNFkNF16201416321====理论力学期末考试试卷（）参考答案一、（10分）解：()kjiFrFMo281618++-=⨯=（4分）()18-=FMx()16=FMy()28=FMz（各2分）二、（10分）解：研究BC杆，由()↓=⇒=∑kNNMCB10研究整体，由mkNMMAA.400=⇒=∑，由00=⇒=∑A XX，由()↑=⇒=∑kNYYA30三、（20分）解：研究AB杆，得5.05.0===BDBCASPSPY研究EC杆，得Pa MPYXEEE===5.0四、（20分）解：研究整体得：kNYB5.50=研究截面右半部分得：kNFSkNSkNSkNS205.60S5.245.502710698-=-=-====五、（10分）解：动点A，动系O1BωrvvaA==222221111222222221,sin,sinlrrlrrlrAOvAOvlrrvvlrreeae+=+⋅+==∴⋅=+==∴+=ωωωωωϕϕ又六、（10分）解：利用瞬心法ωlvA2=ωω32=AB（顺时针）ωωυllABB==5.1七、（12分）解：1、lmgml21312=εlg23=ε0=gxR()↑=mglRgy23mgllgmlMg2123312==（4分）2、==OCxXma mgYllgmmaOCy-=-=223()↑=mgYO41（4分）3、1212WTT=-2312122lmgml=-ωlg3=ω（4分）八、（8分）解：解除B支座的约束，给系统一组虚位移，列虚功方程，解得：kNYB31=河北工程大学学年第学期期末考试试卷（）卷题号一二三四五六七八九十总分评分评卷教师一、（10分）如图所示简支梁，不计梁重。

求支座A，B约束力。

二、（15分）如图所示三铰刚架，已知P=20kN，m=10kN.m，q=10kN/m不计自重，计算A、B、C的束力。

三、（20分）构架由杆AB，AC和DF铰接而成，如图所示。

在DEF杆上作用一矩为M的力偶。

不计各杆的重量，求AB杆上铰链A，D和B所受的力。

四、(15分) 求平面桁架结构各杆的内力，将零力杆标在图中。

已知P，l，l2。

五、在图示机构中，杆AB以速度u向左匀速运动。

求当角45=ϕ时，OC杆的角速度。

（10分）六、在图示四连杆机构中，已知：曲柄OA= r =0.5 m，以匀角速度rad/s4=ω转动，rAB2=，rBC2=；图示瞬时OA水平，AB铅直，45=ϕ。

试求（1）该瞬时点B的速度；（2）连杆AB的角速度。

（10分）七、质量为m 长为l 的均质杆OA ，可绕O 轴转动，以角速度ω逆时针转动，求该瞬时杆的动量、对转轴O 的动量矩、以及动能。

（20分）河北工程大学 学年 第 学期 理论力学 期末考试 试卷（ ）参考答案一、（10分） 解:01215===A A B X kNY kN Y二、（15分） 解:()()()()←=←=↑=↑=kN X kN X kN Y kN Y A B A B 5.175.1225.675.13三、（20分）解:研究DF 杆，得)(D ↑=a MY研究整体，得)(20↓-==a MY X B B研究ADF 杆，得)(2A ↓-=a M Y 0==A D X X四、(15分)解：P S P S S BC AC AB 2=-== 其余各杆均为零力杆。

五、(10分)解：动点A ，动系OC ，l ul v u v v e OC e r 2222====ω六、（10分）解：利用瞬心法，s rad v s m r v AAB A /21/2====ωω s m r v ABB /22=⨯=ω七、（20分）解：动量ωmL mv K C 61==；动量矩ωω])6(121[22L m mL I L O O +==ω291mL =动能22218121ωωmL I T O ==题号 一二三四五六七八九十总分评分评卷教师一、（10分）已知P ＝100 N ，正方体的边长a ＝0.5m ，试求力P 对三个坐标轴之矩。

二、（15分）图示梁，已知 P ＝20 kN , q ＝ 10kN ／m , l ＝2m , 求固定端支座A 的约束力。

三、（15分）三角刚架几何尺寸如图所示，力偶矩为M ，求支座A 和B 的约束力。

四、（15分）图示摇杆机构，折杆AB 以等速度υ向右运动。

摇杆长度OC ＝a ，用点的合成运动知识求当︒=45ϕ（距离l OA =）时C 点的速度、加速度。

五、（15分）图示四连杆机构，O 1B ＝l , AB=1.5 l 且C 点是AB 中点，OA 以角速度ω转动，在图示瞬时，求 B 、C 两点的速度、加速度及做平面运动刚体AB 的角速度AB ω六、（15分）质量为m 1和m 2的两重物，分别挂在两条绳子上，绳又分别绕在半径为1r 和2r 并装在同一轴的两鼓轮上，已知两鼓轮对于转轴O 的转动惯量为I ，系统在重力作用下发生运动，求鼓轮的角加速度。

（m 1＜m 2）七、（15分）均质细长杆质量为m ，长度L ,匀角速度转动，试计算图示位置杆的动量、对转轴的动量矩及动能；并虚加惯性力。

理论力学 期末考试 试卷 参考答案一、解： M z (P)=252Nm 。

二、解： N B =20kN ；X A =0kN Y A =40kN ;M A =120kN.m 三、解： R A =R B =M/b四、解： v v v v e A 2245cos === v l a v C 22=五、解：ωl v A 2=ωω32=AB （顺时针）ωωυl l AB B ==5.1六、解： 虚加惯性力和惯性力偶：εεI I M a m R a m R O QO Q Q ==== , , 222111列方程：00, 0)(222111221122112211=----=----=∑εI r a m r a m gr m gr m M r R r R gr m gr m F m QO Q Q O解得：g I r m r m r m r m ++-=2222111122ε七、解：动量ωmL mv K C 61==；动量矩ωω])6(121[22L m mL I L O O +==ω291mL =动能22218121ωωmL I T O ==虚加惯性力和惯性力偶：0, mL 612===εωO QO nQ I M R题号 一二三四五六七八九十总分评分评卷教师一、M 作用, 力偶矩M =Pa ，试求A 和B 处的支座约束力。

（本题10分）二、如图所示刚架结构，已知P =20kN ，q =10kN /m ，不计自重，计算A 、B 、C 的约束力。

（本题15分）三、已知F1=20kN，F2=10kN。

①、计算图示平面桁架结构的约束力；②、计算8杆、9杆、10杆的内力（本题15分）。

四、平面曲柄摆杆机构如图所示，曲柄OA的一端与滑块A用铰链连接。

当曲柄OA以匀角速度绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动摇杆O1B绕固定轴摆动O1。

设曲柄长OA= r，求当曲柄OA在水平位置、30=ϕ时，摇杆O1B的角速度、角加速度；动点的科氏加速度。

（本题15分）五、椭圆规尺的A端以速度v A向左运动，AB=l，在图示位置AB杆与水平线夹角为300。

求B端的速度以及尺AB的角速度、角加速度。

（本题15分）六、质量为m长为l的均质杆OA，可绕O轴转动，以角速度ω逆时针转动，求该瞬时杆的动量、对转轴O的动量矩、以及动能，虚加惯性力。

（15分）七、已知均质圆轮绕轴O 转动，轮的重量为P ，半径为R ，其上作用一主动力偶M ，重物的质量为m ，计算重物上升的加速度a （15分）理论力学 期末考试 试卷（ ）卷 参考答案一、（本题10分）解:受力如图所示（3分）=⇒=∑A X X （1分）qa P Y M a P a a q a Y M B B A 214302240+=⇒=-⨯-⨯⨯-⇒=∑（3分）qa P Y P a q Y Y Y A B A 2341020+=⇒=-⨯-+⇒=∑（3分）二、（本题15分）解:整体受力如图所示（3分）kN Y Y M BBA5.1903205.13440=⇒=⨯-⨯⨯-⇒=∑（3分） kN Y Y Y Y AB A 5.00200=⇒=-+⇒=∑（3分）340=⨯++⇒=∑B A X X X （1分）整体受力如图所示（3分）kN X X MB B C33.6012025.1930-=⇒=⨯-⨯+⇒=∑（3分）kN X A 67.5-=⇒kNX X C 37.60=⇒=∑（1分）kNY Y C 5.00=⇒=∑（3分）三、（本题15分）。

解:画整体受力图kNN a a a N MB B A1002102040=⇒=⨯-⨯-⇒=∑画8、9、10右半边受力图⇒=-⨯⇒=∑02209B N S Y kN S 12.149= ⇒=-⨯⇒=∑008a N a S MB OkN S 108=⇒=++⇒=∑02209108S S SX kN S 2010-= 四、（本题10分）解: 速度矢量图如图所示, 绝对速度ωr v a = 牵连速度ωr v v a e 5.030sin =⨯=角速度421ωω==r v e五、（本题15分）解:A B v v 3=A BA v v 2=l v l v ABA 21==ω六、（15分）解:()↑=ωml K 21 ω231ml L O =2261ωml T =七、（15分）解:动量矩：mRv R g P L O +=ω22外力矩：mgR M M O -=代入动量矩定理得： mgRM a mR R g P-=+)2(解得：gmgR PR mgRM a 222+-=题号 一二三四五六七八总分评分评卷教师一（10分）已知力k j i F543++= 力的作用点坐标为M (2,4,1)，求力F 对三个坐标轴之矩以及对坐标原点的力矩。