第四章 生产理论

第四章出产论第一节出产函数一、概述出产者也称厂商，指能够作出统一的出产决策的单个经济单元。

包罗个人、合伙和公司性质的经营组织形式。

厂商被假定为是符合理性的经济人，提供产物的目的在于追求最大的利润。

厂商进行出产的过程就是从出产要素的投入到产物的产出的过程。

出产要素的类型一般被划分为以下四种：•劳动〔L〕：指人类在出产过程中提供的体力和智力的总和。

•地盘〔N〕：包罗地盘和地上、地下的一切自然资源。

•成本〔K〕：包罗成本品〔实物形态〕和货币成本〔货币形态〕。

•企业家才能〔E〕：指企业家组织成立和经营办理企业的才能。

出产函数暗示在一按时期内，在技术程度不变的情况下，出产中所使用的各种出产要素的数量与所能出产的最大产量之间的关系。

假定X1、X2……Xn依次暗示某产物出产过程中所使用的n种出产要素的投入数量，Q暗示所能出产的最大产量，那么出产函数可写为：Q＝f〔X1、X2……Xn〕通常假定出产中只使用劳动〔L〕和成本〔K〕两种出产要素，那么出产函数写为：Q＝f〔L、K〕注意：出产函数的前提条件是一按时期内既定的出产技术程度，一旦出产技术程度变化，原有出产函数就会变化，从而形成新的出产函数。

二、常见的出产函数〔一〕固定投入比例出产函数固定投入比例出产函数是指在每一个产量程度上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的出产函数。

假定出产中只使用劳动〔L〕和成本〔K〕两种出产要素，那么固定投入比例出产函数通常写为：此中，Q暗示一种产物的产量，U和V别离为固定的劳动和成本的出产技术系数，各暗示出产一单元产物所需的固定的劳动的投入量和成本的投入量。

该出产函数暗示：产量Q取决于和这两个比值中较小的一个。

这是因为Q的出产被假定为必需按照L和K之间的固定比例，当一种出产要素数量固按时，另一种出产要素数量再多，也不克不及增加产量。

该出产函数一般又假定劳动〔L〕和成本〔K〕两种出产要素都满足最小的要素投入组合的要求，那么有：，即上式暗示两种出产要素的固定投入比例等于两种出产要素的固定出产技术系数之比。

就固定投入比例出产函数而言，当产量发生变化时，各要素的投入量以不异的比例发生变化，故各要素的投入量之间的比例维持不变。

〔二〕柯布—道格拉斯出产函数柯布—道格拉斯出产函数是由数学家柯布和经济学家道格拉斯于20世纪30年代初共同提出的。

该出产函数的一般形式为：此中，A、α、β均为参数，0＜α＜1，0＜β＜1。

参数α、β的经济含义是：⑴当α+β＝1时，α、β各暗示劳动和成本在出产过程中的相对重要性，α为劳动所得在总产量中所占份额，β为成本所得在总产量中所占份额；⑵按照α、β之和，判断规模报答。

当α+β＞1，那么为规模报答递增；当α+β＝1，那么为规模报答不变；当α+β＜1，那么为规模报答递减。

第二节短期出产函数一、短期和持久的概念短期和持久的划分是以出产者能否变更全部要素投入数量作为尺度。

短期指出产者来不及调整全部出产要素投入数量，至少有一种出产要素投入数量是固定不变的时间周期。

在短期内，出产要素投入分为不变要素投入〔例如厂房、机器设备等〕和可变要素投入〔例如劳动、原材料等〕。

持久指出产者可以调整全部出产要素投入数量的时间周期。

在持久内，所有出产要素投入都是可变要素投入。

注意：短期和持久的划分并非按照具体的时间长短。

对于不同的产物出产，短期和持久的具体时间的规定是不同的。

例如，变更一个大型炼油厂的规模可能需要五年，那么其短期和持久的划分以五年为界，而变更一个小食店的规模可能只需要一个月，那么其短期和持久的划分仅为一个月。

二、短期出产函数〔一〕短期出产函数在出产函数Q＝f〔L、K〕中，假定成本投入量不变，用暗示，劳动投入量可变，用L 暗示，那么得到短期出产函数，可以写为：Q＝f〔L、〕〔二〕总产量、平均产量和边际产量按照短期出产函数Q＝f〔L、〕，可以得到劳动的总产量、劳动的平均产量和劳动的边际产量的概念。

劳动的总产量TPL指与必然的可变要素劳动的投入量相对应的最大产量，写为：TPL＝f〔L、〕劳动的平均产量APL指总产量与所使用的可变要素劳动的投入量之比，写为：劳动的边际产量MPL指增加一单元可变要素劳动的投入量所增加的产量，写为：或例：总产量、平均产量和边际产量〔三〕总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线1. 总产量曲线和平均产量曲线的关系保持TPL曲线上任一点和坐标原点的线段的斜率，可以暗示为该点上的APL值。

在上图中，当APL曲线在C’点达最大值时，TPL曲线必然有一条从坐标原点出发的最陡的切线，相切TPL曲线于相应的C点。

2. 总产量曲线和边际产量曲线的关系过TPL曲线上任一点的切线的斜率，可以暗示为该点上的MPL值。

在上图中，在总产量的上升段〔D点以前〕，MPL为正值。

当TPL曲线在D点达最大值时，MPL为0。

在总产量的下降段〔D点以后〕，MPL为负值。

进一步地，当TPL曲线先以递增的速率增加时，MPL曲线上升，当TPL曲线的斜率在拐点B达最大值时，MPL曲线在B’点达最大值；当TPL曲线在B点后以递减的速率继续增加时，MPL曲线在B’点后下降。

直至TPL曲线的斜率在D点降为0时，MPL曲线在D’点与坐标横轴订交。

3. 平均产量曲线和边际产量曲线的关系平均产量曲线和边际产量曲线订交于平均产量曲线的最大值点。

MPL曲线的变更快于APL 曲线的变更。

原因在于边际量与平均量之间存在着如下关系：对于任何两个相应的边际量和平均量而言，只要边际量小于平均量，边际量就把平均量拉下；只要边际量大于平均量，边际量就把平均量拉上。

当边际量等于平均量时，平均量必然达到其自身的极值点。

例：某排球队的平均身高是1.80米〔平均量〕，新参加的一名队员身高1.85米〔边际量〕，那么全队的平均身高就会增加。

反之，如果新参加的一名队员身高是1.75米〔边际量〕，那么全队的平均身高就会下降。

在上图中，在C’点以前，MPL曲线高于APL曲线，MPL曲线将APL曲线拉上，APL曲线是上升的；在C’点以后，MPL曲线低于APL曲线，MPL曲线将APL曲线拉下，APL曲线是下降的。

MPL曲线与APL曲线订交于APL曲线的最大值点C’点。

三、边际报答递减规律边际报答递减规律是指对一种可变出产要素的出产函数来说，边际产量暗示出的先上升而最终下降的规律。

边际报答递减规律成立的原因在于：在产物的出产过程中，不变要素投入和可变要素投入之间存在着一个最正确组合比例。

由于不变要素投入量总是存在的，随着可变要素投入量逐渐增加，出产要素的组合逐渐接近最正确组合比例，可变要素的边际产量递增。

出产要素的组合达到最正确组合比例时，可变要素的边际产量达到最大值。

此后，随着可变要素投入量继续增加，出产要素的组合逐渐偏离最正确组合比例，可变要素的边际产量递减。

边际报答递减规律决定了边际产量曲线呈先升后降的特征。

例：边际报答递减规律在经济学中意义重大。

以农业为例，当增加劳动后产出会大大增加——地步更加精耕细作，灌溉沟渠更加整齐。

但是，增加的劳动带来的产出会越来越少。

一天中的第三次除草和第四次给机器上油只能增加很少的产出。

最后，当大量劳动力涌向农田，产出几乎不会再增加，过多的耕作者会毁坏农田。

四、出产的三个阶段按照可变出产要素的总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线之间的关系，可以将出产过程划分为三个阶段。

•第Ⅰ阶段：TPL曲线上C点以前在这一阶段，劳动的平均产量上升，劳动的边际产量大于劳动的平均产量，劳动的总产量增加。

这说明：不变要素成本的投入量相对过多。

厂商将会扩大出产至第Ⅱ阶段。

•第Ⅱ阶段：TPL曲线上C点到D点之间这一阶段是厂商的出产区域。

•第Ⅲ阶段：TPL曲线上D点以后在这一阶段，劳动的平均产量继续下降，劳动的边际产量降为负值，劳动的总产量下降。

这说明：可变要素劳动的投入量相对过多。

厂商将会缩减出产至第Ⅱ阶段。

第三节持久出产函数一、持久出产函数在出产理论中，通常以两种可变出产要素的出产函数来考察持久出产。

假定出产者使用劳动和成本两种可变出产要素出产一种产物，那么两种可变出产要素的持久出产函数可以写为：Q＝f〔L、K〕二、等产量曲线出产理论中的等产量曲线与前面已经学习过的效用论中的无差别曲线很相似。

等产量曲线是在技术程度不变的条件下出产同一产量的两种出产要素投入量的各种不同组合的轨迹。

以Q暗示既定的产量程度，那么与等产量曲线相对应的出产函数为：Q＝f〔L、K〕与无差别曲线相似，等产量曲线具有如下特点：•离原点越远的等产量曲线代表的产量程度越高。

•在同一坐标平面上的任意两条等产量曲线不会订交。

•等产量曲线凸向原点。

注意：由等产量曲线图的坐标原点引出的射线与等产量曲线的区别在于：由等产量曲线图的坐标原点引出的射线代表两种可变出产要素投入量的比例固定不变情况下的所有组合方式，射线的斜率等于固定不变的两要素投入量的比例。

这种射线暗示要素投入量的不变比例的组合和可变的产量之间的关系。

等产量曲线暗示要素投入量的可变比例的组合和不变的产量之间的关系。

三、边际技术替代率〔一〕边际技术替代率的概念边际技术替代率是指在维持产量程度不变的条件下，增加一单元的某种要素投入量时所减少的另一种要素的投入量。

以RTS代表边际技术替代率，、各为成本投入的变化量和劳动投入的变化量，那么劳动对成本的边际技术替代率为：在通常情况下，由于劳动和成本的变化量成反标的目的变更，为使边际技术替代率是正值以便于比较，在公式中加了一个负号。

当时，那么有：说明等产量曲线上任一点的边际技术替代率等于等产量曲线在该点的斜率的绝对值。

边际技术替代率还可以暗示为两要素的边际产量之比，即：〔二〕边际技术替代率递减规律边际技术替代率递减规律是指在维持产量不变的前提下，当一种出产要素的投入量不竭增加时，每一单元的这种出产要素所能替代的另一种出产要素的数量是递减的。

边际技术替代率递减的原因解释为：以劳动对成本的替代为例，随着劳动对成本的不竭替代，劳动的边际产量逐渐下降，而成本的边际产量逐渐上升。

作为逐渐下降的劳动的边际产量与逐渐上升的成本的边际产量之比的边际技术替代率是递减的。

边际技术替代率递减规律决定了等产量曲线一般是凸向原点的。

但是，等产量曲线也存在着如下特殊情况：1. 完全替代完全替代指两种出产要素之间完全可以替代，边际技术替代率不变。

等产量曲线为一条直线。

例：乐器的制造，可以完全由机器制作，也可以由技艺崇高高贵的工匠借助少量的东西完成。

2. 完全不克不及替代完全不克不及替代指两种出产要素之间的比例是固定的，不存在替代关系，即固定投入比例出产函数。

等产量曲线为一条直角型的折线。

例：用风镐对人行道进行翻建，一个工人用一台风镐，一台风镐也只能由一人操作。

多人一台风镐或一人多台风镐都不克不及增加产量。

四、出产的经济区域出产的经济区域为脊线OE和OF以内的区域。