光源时间相干性的研究
光的相干原理
光的相干原理介绍光的相干性是光学中的基本概念，是指两个或多个光波之间存在一定的相干关系。
光的相干性与波的性质密切相关，相干光可以产生干涉和衍射现象，也可应用于干涉测量、光学显微镜、激光技术等领域。
光的相干原理是研究相干性质的理论基础，它描述了光的相干性形成的原因和相干性的特征。
一、相干性的概念•相干性是指两个或多个波在时间和空间上保持一定的相位关系，并以某种规律变化的一种特性。
•相干现象表现为干涉和衍射，干涉是指两个波叠加形成明暗条纹的现象，衍射是指波通过障碍物后产生的弯曲和展宽的现象。
二、相干性的表征1. 相长和相消相干性可分为相长和相消两种情况： - 相长：两个波的相位差固定，波峰和波谷始终在同一位置，形成干涉现象。
- 相消：两个波的相位差发生变化，出现干涉条纹的消失。
2. 光程差光程差是指两个或多个波的传播路径差，光程差的大小会影响波的相干性。
当光程差小于波长的一半时，波的相位差会发生变化，波的相干性会减弱或消失。
3. 相干时间和相干长度相干时间是指波的相干性在时间上保持的长度，相干长度是指波的相干性在空间上保持的长度。
相干时间和相干长度决定了相干现象的大小和范围。
三、相干性的形成原因1. 波的干涉当两个或多个波在空间和时间上保持一定的相位差时，它们会产生干涉现象。
干涉是相干性的一种表现形式，是由波的叠加所引起的。
2. 相干光源相干光源是指同时发出的多个波在时间和空间上保持一定相位关系的光源。
激光就是一种相干光源，由于激光的高相干性，它可以产生强烈而稳定的干涉和衍射现象。
3. 相干性保持机制相干性的保持机制包括相位保持和振幅保持两个方面： - 相位保持：光的相位可以受到外界的干扰而改变，但在相干光源的作用下，相位会以一定的规律进行修正，保持一定的相位关系。
- 振幅保持：相干光源在传播过程中，波的振幅会遭受衰减，但在相干光源的作用下，振幅会以一定的规律进行补偿，保持一定的振幅关系。
四、相干性的应用1. 光学干涉仪器光的相干性可以实现干涉仪器的设计和制造，如干涉测量技术、光学显微镜、干涉过滤器等。
大学物理实验-迈克尔逊干涉仪
迈克尔逊干涉仪》实验报告一、引言迈克尔逊曾用迈克尔逊干涉仪做了三个闻名于世的实验：迈克尔逊-莫雷以太漂移、推断光谱精细结构、用光波长标定标准米尺。
迈克尔逊在精密仪器以及用这些仪器进行的光谱学和计量学方面的研究工作上做出了重大贡献，荣获1907年诺贝尔物理奖。
迈克尔逊干涉仪设计精巧、用途广泛，是许多现代干涉仪的原型，它不仅可用于精密测量长度，还可以应用于测量介质的折射率，测定光谱的精细结构等。
二、实验目的（1）了解迈克尔逊干涉仪的光学结构及干涉原理，学习其调节和使用方法（2）学习一种测定光波波长的方法，加深对等倾的理解（3）用逐差法处理实验数据三、实验仪器迈克尔逊干涉仪、He-Ne激光器、扩束镜等。
四、实验原理迈克尔逊干涉仪是l883年美国物理学家迈克尔逊（A.A.Michelson）和莫雷（E.W.Morley）合作，为研究“以太漂移实验而设计制造出来的精密光学仪器。
用它可以高度准确地测定微小长度、光的波长、透明体的折射率等。
后人利用该仪器的原理，研究出了多种专用干涉仪，这些干涉仪在近代物理和近代计量技术中被广泛应用。
1.干涉仪的光学结构迈克尔逊干涉仪的光路和结构如图1与2所示。
M1、M2是一对精密磨光的平面反射镜，M1的位置是固定的，M2可沿导轨前后移动。
G1、G2是厚度和折射率都完全相同的一对平行玻璃板，与M1、M2均成45°角。
G1的一个表面镀有半反射、半透射膜A，使射到其上的光线分为光强度差不多相等的反射光和透射光；G1称为分光板。
当光照到G1上时，在半透膜上分成相互垂直的两束光，透射光（1）射到M1，经M1反射后，透过G2，在G1的半透膜上反射后射向E；反射光（2）射到M2，经M2反射后，透过G1射向E。
由于光线（2）前后共通过G1三次，而光线（1）只通过G1一次，有了G2，它们在玻璃中的光程便相等了，于是计算这两束光的光程差时，只需计算两束光在空气中的光程差就可以了，所以G2称为补偿板。
光的干涉与相干性分析
光的干涉与相干性分析光的干涉是光学中一个重要而又神奇的现象，通过光的干涉实验可以揭示光的波动性质以及光的相干性。
干涉实验是通过将来自同一光源的两束光线重叠在一起，观察它们相互干涉的现象来进行的。
一、干涉现象的解释在光的干涉实验中，我们经常会用到干涉条纹。
当两束相干光线重叠时，根据叠加原理可知，在干涉条纹上光的亮度会发生变化。
这是由于光波的叠加和干涉导致的，对于构成干涉条纹的两束光来说，当它们达到相干条件时，即频率和波长相同、相位差恒定时，它们会相互加强或抵消，从而形成亮暗相间的条纹。
二、相干性的评价在光的干涉实验中，相干性是一个关键的概念。
相干性描述了两束波动的频率和相位之间的关系。
相干光是指两束波动的频率和相位相近的光线，它们的干涉现象会产生明显的干涉条纹。
反之，如果两束波动的频率和相位有明显差异，它们的干涉现象会变得不明显或根本不存在。
相干性可以通过相干时间和相干长度来评价。
相干时间是指两束波动的相位差在一个时间范围内保持恒定的时间长度。
相干长度是指两束波动的相位差在某一距离范围内保持恒定的长度。
在实际应用中，我们常常使用干涉仪器如干涉滤光片、干涉准直器等来评价光线的相干性，通过测量干涉条纹的清晰程度和可见范围来判断两束波动是否相干。
三、干涉的应用光的干涉现象在科学研究和实际应用中有着广泛的应用。
最典型的应用就是干涉测量。
通过测量干涉条纹的位置变化或行程差，可以获得物体的形状、厚度、折射率等信息。
例如，干涉仪在工业界的精密测量和全息术、干涉比色法在化学分析中的应用等，都是光的干涉原理应用的例子。
干涉还被广泛应用于光学薄膜的设计和制备中。
由于干涉条纹的特殊性质，我们可以通过调整光波的相位差来控制和改变反射和透射光的强度和颜色。
这为光学器件的设计和制造提供了新的思路和方法。
此外，干涉还在光学成像和光学信号处理等领域拥有广泛的应用。
例如，在光学干涉显微镜中，通过观察干涉条纹的微小变化可以得到高分辨率的图像，从而实现显微观察。
光源的时间相干性和空间相干性对干涉、衍射的影响
109-光源的时间相干性和空间相干性对干涉、衍射现象的影响 摘要：光波作为一种概率波，其波动性已早已为我们所熟知，并且基于其波动特性的干涉和衍射现象已用于科学研究和生产实践的各个领域。
因此，提高光波的相干性对充分利用干涉和衍射现象具有重要意义。
光波的相干性与光源的性质有着密切的联系，因此搞清楚光源的时间相干性和空间相干性具有重要意义。
关键词：时间相干性；谱线宽度；空间相干性正文：光源的时间相干性体现为其单色性，即所发射光子频率的离散程度。
其具体数值指标为谱线宽度，其值越小说明发射光子频率的离散程度越小，光源的单色性越好，其时间相干性越好。
普通单色光源的谱线宽度的数量级为千分之几纳米到几纳米，而激光的谱线宽度只有nm,甚至更小，因此，激光的相干性要远远优于普通单色光源。
也正是基于激光的强相干性，光学全息技术、非线性光学、激光制冷技术、原子捕陷等近代物理技术才获得了快速的发展。
并且，多光子吸收等在普通单色光源下不可能发现的现象也在激光出现后被发现，极大地促进了人们对原子更为精系结构及能级跃迁机理的认识。
光源的空间相干性体现为光源的大小对相干性的影响。
由于从普通光源的不同部位发出的光是不相干，因此光源的大小必然影响到其相干性。
其具体临界数量关系式为：bd=R λ,其中λ为单色光的波长，R 为光源与衍射孔的距离，b 为光源的宽度，d 为衍射孔的距离。
当d,R, λ固定时，光源的宽度b 必须小于R λ/d,才可以在衍射屏上观察到干涉条纹。
同样，当b,R,λ固定时，d 必须小于R λ/b,称该值为相干间隔，以此来衡量光源的空间相干性。
由于激光光源各处发出的光都是想干的，所以激光光源的光场相干间隔的限制，这也是激光具有强相干性的原因之一。
迈克尔逊侧性干涉仪巧妙地利用了空间相干性原理来测得恒星的角直径，便是利用空间相干性的典型例子。
在光栅光谱仪的实验中，减小光入射缝的宽度实际上是相当于减小了b ，从而提高了光源的空间相干性，故得到原子光谱的谱线更加精细，体现在电脑图谱上就是突起变得更加尖锐。
光源的相干性分析与应用—工程光学课程设计正文终稿
工程光学课程设计（论文）题目数字化分析光的相干性学院物理与电子工程学院光源的相干性分析与应用摘要：光的相干性是光学中的重要概念之一。
相干效应可分为空间相干性和时间相干性，前者与光源的几何尺寸有关，后者则与光源的相干长度或单色性（带宽）有关。
迈克耳逊干涉仪为测量时间相干性提供了一种方便的技术；空间相干性则由杨氏双逢实验作出了最好的证明。
实际上许多光源都不是理想的点光源，而是有一定的几何尺寸的扩展光源，产生的光不可能是单色的。
一般来说，我们可以这样认为，对普通光源（扩展光源）的相干性分析，同时也适用于点光源，最深层的精髓没有发生变化。
本文介绍了用MATLAB仿真杨氏双缝干涉的实验，来数字化处理实验现象，以减少客观的误差对于整个实验的影响，方便同学们能够更好地了解。
同时也着重介绍了迈克尔逊干涉仪工作的基本原理，时间相干性的基本概念以及用不同光源为例，简单的说明光源的时间相干性的问题。
根据光源的一些特性，还有一些具体的应用，激光具有单色性，相干性等一系列极好的特性。
比如激光的应用。
激光在未来的发展过程中，将会有更大的发展前景。
关键字：时间相干性；MATLAB；空间相干性；迈克耳孙干涉仪；激光目录第一章引言 (1)第二章理论基础 (1)2.1 相干时间和相干长度 (1)2.2 空间相干性 (2)2.3 时间相干性 (3)2.4相干性的描述 (4)2.4 迈克尔逊干涉仪的工作原理 (4)第三章光源的相干性分析和应用 (5)3.1 杨氏双缝干涉与空间相干性 (5)3.2 迈克耳孙干涉仪与时间相干性 (8)3.2.1干涉条纹的可见度 (8)3.2.2不同的光说明时间相干性 (9)3.3应用 (10)第四章全文总结 (11)4.1 主要结论 (11)4.2 主要创新点 (12)仿真代码 (12)参考文献 (13)第一章引言虽然光学是物理学中最古老的一门基础学科，但是在当前科学研究中依然活跃，具有很强的生命力和研究价值。
光源的相干性一
二、空间相干性
3 综合空间相干性 为了综合描述纵向空间相干性和横向空间相干性，将相
干长度和相干面积的乘积定义为一个新的物理量—相干
体积。
V =LA
c c
c
3 c c 2 c ( ) ( )2 2 ( ) 2
c
物理意义：如果要求传播方向上 角之内并具有频带宽
Δθ
二、空间相干性
2 横向空间相干性 在杨氏双缝干涉实验中，宽度为Δx 的光源（A）照 射两对称小孔 S1 、 S2 后，光波场具有明显相干
性的条件为：
x
该式称为空间相干性反比公式，即光源的线度与相
干孔径角的乘积为常数。
二、空间相干性
2 横向空间相干性 得出
2 Ac (x) ( )
根据相干时间tc的定义：在光传播方向上，两个光 波场之间能够相遇的最大时间间隔也就是每列光波 经过P点的持续时间。
P t
一、时间相干性
P ∆t t
P
t ∆t
P
t
∆t
∆t>t，两列光波在传播方向上没有交叠区域； ∆t=t，两列光波在传播方向上首尾相连；
∆t<t，两列光波在传播方向上有交叠区域；
相干时间tc=每列光波经过P点的持续时间
1 纵向空间相干性 根据光谱学中光源单色性参数R的定义：
R
0
1 tc 0
0
得到
R
0
Lc
该式进一步说明了相干时间 t c 和相干长度 Lc 是反映光源单色性物理量。
二、空间相干性
2 横向空间相干性 定义：在与光传播方向垂直的平面上，任意两个 不同点 S1 、 S2 处光波可具有相干性的最大面积， 常用相干面积Ac来进行描述。
介绍光的极化和相干性现象
介绍光的极化和相干性现象光是一种波动现象，它在传播过程中常常会发生极化和相干性现象。
在这篇文章里，我将会向大家介绍一下关于光的极化和相干性的相关概念以及它们在实际应用中的作用。
一. 光的极化现象极化是指光波中的电磁波在某一特定方向上产生振动的现象。
当光在通过某些介质时，会发生极化现象。
这种现象可根据电磁波振动的方向进行分类。
一般来说，有两种主要的极化方式：线性极化和圆极化。
1. 线性极化线性极化是指电磁波振动沿着一个特定方向上的极化。
这个方向可以是任何方向。
当光通过一个线性极化器时，只有与它的方向成90度角的方向才能够透过去。
这种现象在太阳眼镜和3D电影中经常表现出来。
2. 圆极化圆极化是一种较为有趣的现象，它指的是电磁波沿着一个特定方向振动，成像一个螺旋状。
这种现象可以分为左旋和右旋。
这种现象在医学成像和光学工业中都有广泛的应用。
二. 光的相干性现象相干性是一种关于光波的强度和频率的概念。
当两个光波是相干的时，它们的波峰和波谷会以完美的对齐方式出现，形成一个稳定的波形。
这种现象在光学测量中常常被用来精确测量长度和重量。
1. 空间相干性空间相干性是指两个垂直放置的光源所产生的光波之间的相干性。
当这些光波相遇时，它们相互干涉，形成新的光相干波。
这种现象经常用于干涉测量和激光器的制造工业。
2. 时间相干性时间相干性是指同一个光源发射出的两个光波之间的相干性。
当这些光波相遇时，它们也会相互干涉，形成新的光相干波。
这种现象在数字通信和激光干涉仪等领域有着很广泛的应用。
总之，光的极化和相干性现象对于现代科技的发展和应用有着重要的作用。
通过深入了解其中的原理和特点，在实际工作中才能更好地应用这些现象，创造更多的新技术和新应用。
光的相干性与相干长度 → 电磁波的相干性与相干长度
光的相干性与相干长度→ 电磁波的相干
性与相干长度
光的相干性与相干长度
介绍
光的相干性是指光的波峰和波谷之间的关系，在一定时间范围内是否呈现出一定的规律性。
相干长度是指在这一时间范围内，光保持相干性所能传播的最远距离。
光的相干性
光的相干性与波的相位一致性有关。
当两个光波的相位相对稳定且一致时，它们是相干的。
相干性可以通过干涉实验来检测，如杨氏双缝干涉实验和迈克尔逊干涉仪。
相干长度
相干长度是指在光传播过程中，保持相干性所能传播的最远距离。
相干长度与光的频率有关，频率越高，相干长度越短。
影响相干性和相干长度的因素
1. 光源的相位稳定性：如果光源的相位不稳定，光的相干性会降低。
2. 光波的频率：频率越高，相干长度越短。
3. 光波的波长：波长越长，相干长度越长。
4. 光的传播介质：光在不同介质中传播时，相干性和相干长度会发生变化。
应用
1. 光学干涉：光的相干性使得光波可以干涉并形成干涉条纹，用于测量物体的形状、厚度等参数。
2. 光学相干层析成像：利用光的相干性，可以通过透明物体的光的干涉来实现高分辨率成像。
3. 光学通信：光的相干性保证了光信号在传输过程中的稳定性和可靠性。
结论
光的相干性和相干长度是光学中重要的概念。
了解光的相干性和相干长度有助于深入理解光的特性，并在各种应用中发挥作用。
物理实验技术使用中的相干光探究方法
物理实验技术使用中的相干光探究方法相干光是一种特殊的光，它具有良好的相位和振幅稳定性，可以用于很多物理实验技术中。
本文将探究物理实验技术使用中的相干光探究方法。
一、相干光的基本原理相干光是一种具有相同频率、相位关系确定的光波，其相位差保持一定时间内的稳定。
在物理实验中，使用相干光可以实现干涉、衍射等现象的研究，从而得到更加精确的实验结果。
二、常用的相干光源1. 激光器：激光是一种具有良好相干性的光，可以通过光纤、气体等多种形式产生。
激光器可以提供相干度较高的光源，广泛应用于实验室和工业中。
2. 日光灯：日光灯是一种低相干性的光源，与激光器相比，其相干度较低。
但在一些实验中，如波长选择实验等，日光灯也可以被用作相干光源。
三、干涉实验中的相干光干涉实验是利用相干光的波动性质来研究光的干涉现象，常用的实验方法有杨氏双缝干涉、薄膜干涉等。
1. 杨氏双缝干涉实验：杨氏双缝干涉实验是研究光干涉现象的经典实验之一。
在该实验中，使用相干光通过两个并排的细缝，通过调整光源和缝宽、间距等参数，观察干涉条纹的变化，从而研究光的波动性质。
2. 薄膜干涉实验：薄膜干涉是研究光在薄膜表面反射和透射时的干涉现象。
通过使用相干光照射到薄膜表面，观察反射和透射的干涉条纹，可以得到不同膜厚、介质折射率等参数的信息。
四、衍射实验中的相干光衍射实验利用光的衍射现象来研究光的传播和波动性质，常用的实验方法包括夫琅禾费衍射、菲涅耳衍射等。
1. 夫琅禾费衍射实验：夫琅禾费衍射是研究光衍射现象的典型实验之一。
在该实验中，使用相干光通过一个狭缝，通过调整狭缝宽度和光的波长等参数，观察衍射图样的变化，从而得到光的波动性质的信息。
2. 菲涅耳衍射实验：菲涅耳衍射是研究光衍射现象的另一个重要实验。
在该实验中，使用相干光通过一个小孔，观察经过小孔后的衍射图样，可以得到小孔的尺寸和光波长的信息。
五、相干光技术在科学研究中的应用相干光技术不仅在教学实验中有广泛应用，还在科学研究中发挥着重要作用。
光学光的时间空间相干性完美版资料
二其、之光 间源的上(关gu系ā式n傅g立yu表叶án变)的明换非.单，色性光与光源的时的间相单干性色性决定了产生清晰的干涉图样条纹的
最大光程差 （即与光源的光谱宽度成反比） 具体来说，当我们把同一光源发出(fāchū)的光分成两束，然后在空间某一点叠加时，如果可以形成干涉条纹，我们就说着两束光是相干的
x
dx S r
S1
bS
r
d
z
S
S2
r 0
r0
图6.6 扩展光源的相干性
第七页，共10页。
r rd
b d / 2
r0
dbdd2 bd
r0 2r0 r0
略去二阶小量 d 2 2 r 0
当光程(ɡuānɡ chénɡ)差等于半个波长：
bd
r0 2
临界(lín jiè)宽度bc
d max
r0 b
d m a x 表示出了光场中相干范围的横向线度。
b
(14)
(13)
图6.8
第九页，共10页。
4、空间(kōngjiān)相干性
① 定义：光场的空间相干性是描述光场中在光的传播路径 (lùjìng)上空间横向两点在同一时刻光振动的关联程度，所以又 称为横向干性。
(7)
它们(tā men)实际上是分别在时域和频域之间的描述.
相干长度与光谱(guāngpǔ)宽度的 现在从具体的干涉装置中解脱(jiětuō)出来，倒过来的问题是、给定宽度为的面光源，在它照明空间中在波前上多大范围里，提取出来的两
次波源还是相干的？这便是光场的空间相干问题。
关系 它们(tā men)实际上是分别在时域和频域之间的描述.
M 1
M1
ba
光的干涉和光的相干性
干涉现象的产生条件
相干光源：由 同一波源发出 的光被分成两 部分，分别经 过不同的路径
后再次相遇
相干长度：在 一定距离内， 光波的相位差 保持不变，形
成干涉现象
光的干涉条件： 两束光波的频 率相同、振动 方向相同、相
位差恒定
干涉现象：在 相遇处形成明 暗相间的条纹， 增强或减弱的 光强分布不均
匀
干涉现象的分类
的变化情况
实验结果：通 过观察干涉图 样，可以验证 光的干涉现象 和相干性，并 测量光波的波 长和相干长度
等参数。
光的干涉和相干性的理论解释
波动理论对干涉现象的解释
波动理论认为光是一种波，具有干涉现象 干涉现象是两束或多束波在空间相遇时，在某些区域波动增强，在另一 些区域波动减弱的现象 干涉现象的产生需要满足一定的条件，如频率相同、相位差恒定等
波动理论能够解释光的干涉现象，为光的相干性提供了理论基础
波动理论对相干性的解释
添加 标题
波动理论的基本概念：波动是能量在空间中传播的形式，具有振幅、频率和相位等特征。
添加 标题
相干性的定义：相干性是指两个或多个波源产生的波在空间某一点相遇时，它们在相位和振幅上相互关联的 程度。
添加 标题
波动理论对相干性的解释：根据波动理论，当两个或多个波源产生的波在空间相遇时，它们会相互叠加，形 成干涉现象。干涉的结果取决于各个波的相位关系，相干性则决定了干涉现象的明显程度。
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干涉现象与相干性的区别
干涉现象：由于光波的叠加而形成的明暗相间的条纹，与相干性无关。 相干性：光波的振动方向、频率和相位的一致性，是产生干涉现象的必要 条件。 区别：干涉现象是光的波动性的表现，而相干性是描述光波的振动状态。
论述光的空间相干性和时间相干性
空间相干性的应用
01
全息成像
利用空间相干性，可以将三维物 体记录在光敏材料上，通过干涉 和衍射再现出物体的三维图像。
02
光学利用空间相干性，可以测量物体 的表面形貌、光学元件的表面质 量等。
在时间相干性中，光波的相位关系随时间变化。 如果两束光波在时间上有确定的相位关系，则 它们是时间相干的。
在空间相干性中，光波在不同空间位置的相互 关系。如果一束光波在不同空间位置具有确定 的相位关系，则它是空间相干的。
相干性的重要性
01
02
03
04
相干性是光学现象和光学系统 性能的关键因素，对干涉、衍 射、成像等光学过程有重要影
利用空间相干性，可以对光学信 号进行滤波、调制等处理，提高 信号的质量和传输效率。
03 光的空间相干性的实验验 证
双缝干涉实验
实验装置
实验结果
双缝干涉实验装置包括光源、双缝、 屏幕和测量装置。
如果光源发出的光是相干的，则干涉条 纹清晰可见；如果光源发出的光是不相 干的，则干涉条纹模糊不清或消失。
光计算中的相干性
全息计算
全息技术利用光的干涉和衍射原理， 对数据进行编码和解码。全息计算具 有并行处理和分布式存储的优点，适 用于大规模数据计算。
量子光学计算
量子光学计算利用光的量子相干性， 可以实现更高效和更安全的计算。例 如，量子隐形传态利用了光的空间相 干性，实现了信息的传输和加密。
光信息处理中的相干性
类型
光学滤波器有多种类型，包括干 涉滤波器、吸收滤波器、光学带 通滤波器和光学陷波滤波器等。
应用
在光谱分析、激光雷达、光学通 信和生物医学成像等领域有广泛 应用。
光源相干长度
光源相干长度1. 介绍光源相干长度是光学中一个重要的概念，用于描述光的相干性及其在不同光学系统中的表现。
在本文中，我们将深入探讨光源相干长度的概念、计算方法以及其在实际应用中的意义。
2. 光的相干性2.1 相干性的定义相干性是指光波的波动特性在时间和空间上的一致性。
在相干光中，光波的振幅和相位之间存在一定的关系，从而使得光波在干涉和衍射等现象中呈现出明显的波动特性。
2.2 相干性的分类根据光源的性质，相干性可以分为自相干和非自相干两种情况。
自相干光源是指光源本身具有相干性，例如激光。
非自相干光源是指光源本身不具备相干性，例如白炽灯。
3. 光源相干长度的定义光源相干长度是描述光源相干性的一个重要参数，它定义为光波在传播过程中保持相干性所需的最长传播距离。
在光源相干长度之内，光波的相位关系保持稳定，超过这个长度后，相位关系将逐渐混乱，相干性将逐渐丧失。
4. 光源相干长度的计算方法4.1 直接测量法直接测量法是一种常用的计算光源相干长度的方法。
该方法需要使用干涉仪等实验装置，通过测量光波的干涉条纹间距来确定光源相干长度。
具体的实验步骤如下：1. 构建一个干涉仪实验装置。
2. 将光源放置在一个可移动的平台上，并调整平台的位置，使得干涉条纹清晰可观察。
3. 测量相邻两个干涉条纹的间距。
4. 根据测量结果计算光源相干长度。
4.2 空间相干函数法空间相干函数法是另一种计算光源相干长度的方法。
该方法基于光的频谱特性，通过计算光波的空间相干函数来确定光源相干长度。
具体的计算步骤如下： 1. 将光波通过一个窄缝，使其只通过某个频率范围内的光波。
2. 将通过窄缝的光波与参考光波进行干涉，得到干涉条纹。
3. 测量干涉条纹的空间频率。
4. 根据空间频率计算光源相干长度。
5. 光源相干长度的应用光源相干长度在光学测量、光通信、光谱分析等领域有着广泛的应用。
以下是一些典型的应用场景： 1. 光学干涉测量：光源相干长度决定了干涉条纹的清晰度和分辨率，对于高精度的长度测量具有重要意义。
量子光学中的相干光源与相干态研究
量子光学中的相干光源与相干态研究量子光学是研究光与物质相互作用的领域，其在信息科学、量子计算和量子通信等领域具有重要的应用价值。
在量子光学中，相干光源和相干态是研究的重点之一。
相干光源是指能够发出相干光的光源。
相干光是指光波的振幅和相位在时间和空间上保持稳定的光。
相干光源的研究对于实现高质量的量子干涉和量子纠缠等实验非常重要。
目前，常用的相干光源包括激光器和非线性光学过程产生的光。
激光器是一种产生相干光的重要装置。
激光的产生是通过受激辐射过程实现的，即通过外界的激励使得光子从低能级跃迁到高能级，然后在高能级上受到外界的激励而发射出来。
这样产生的光具有相干性，可以用来进行精密测量和干涉实验。
激光器的工作原理是通过将光子在介质中来回反射，使得光子受到受激辐射而产生相干光。
激光器的种类很多，常见的有气体激光器、固体激光器和半导体激光器等。
除了激光器，非线性光学过程也可以产生相干光源。
非线性光学过程是指在光与物质相互作用时，光的振幅和相位发生非线性变化的现象。
非线性光学过程包括和谐频率倍增、和谐频率混频和自发参量下转换等。
这些过程可以通过选择合适的材料和调节光的频率来实现。
非线性光学过程产生的相干光源具有较高的亮度和短脉冲宽度，可以用于高分辨率成像和超快光学实验等应用。
相干态是量子光学中的另一个重要概念。
相干态是指光场的量子态，其振幅和相位之间存在确定的关系。
相干态的研究对于理解光的量子性质和实现量子信息处理具有重要意义。
在相干态的研究中，常用的方法包括干涉实验、量子态重构和量子态测量等。
干涉实验是研究相干态的重要手段之一。
干涉实验是利用光的干涉现象来研究光的相干性质。
干涉实验可以通过将两束相干光叠加在一起，观察干涉条纹的形成来研究光的相干性质。
干涉实验可以用来测量光的相干长度、相干时间和相干带宽等参数，对于研究光的相干性质具有重要意义。
量子态重构是通过测量光场的振幅和相位来确定光场的量子态。
量子态重构可以通过干涉实验和探测器来实现。
迈克耳孙干涉仪实验报告
迈克耳孙干涉仪实验报告摘要：迈克耳孙干涉仪设计精巧、用途广泛，是许多现代干涉仪的原型。
本实验利用迈克耳孙干涉仪对光的干涉基本现象进行了观察，对单色光波长进行了测定，并对光场的时间相干性进行了研究。
关键词：迈克耳孙干涉仪；光的干涉；单色波波长；光场的时间相干性The Report of Michelson InterferometerExperimentAbstract: The Michelson interferometer is the model of many modern interferometers because of its elaborate design and widespread use. The experiment observed the basic phenomenon of interference of light, measured the wavelength of monochromatic light and studied the temporal coherence of light field.Key words: Michelson interferometer; interference of light; wavelength of monochromatic light;temporal coherence of light field1881年迈克耳孙制成第一台干涉仪。
后来，迈克耳孙利用干涉仪做了三个文明于世的实验：迈克耳孙-莫雷以太零漂移、推断光谱精细结构、用光波波长标定标准米尺。
迈克耳孙在精密仪器以及用这些仪器进行的光谱学和计量学方面的研究工作上做出了重大贡献，荣获1907年诺贝尔物理奖。
迈克耳孙干涉仪设计精巧、用途广泛，是许多现代干涉仪的原型，它不仅可用于精密测量长度，还可应用于测量介质的折射率，测定光谱的精细结构等。
本实验利用迈克耳孙干涉仪对光的干涉基本现象进行了观察，对单色光波长进行了测定，并对光场的时间相干性进行了研究。
论述光的空间相干性和时间相干性
上，而S1在中心轴线外，则每一个光源发出的光经过双缝 论述光的空间相干性和时间相干性
相干光源：能够观察到干涉条纹的理想光源，是从一无限小的点光源发出无限长光波列，用光学方法将其分为两束，再实现同一波列
的相遇迭加，能得到稳定的干涉条纹的光源。
效果：空间后相干，性表各现在自光波形场的成横向一，并套集中干于分涉波前花干涉样； 。这两套干涉条纹互相交替，
长光波列；
所以，波列长度和光程差的大小是影响干涉条纹清晰度的一个重要因素。
通过以上关于光的空间相干性和时间性的一些介绍，我们现在简单地进行一下归纳总结，分别从以下几个方面讨论一下光的空间相干
性和时间相干性的区别。
相干光源：能够观察到干涉条纹的理想光源，是从一无限小的点光源发出无限长光波列，用光学方法将其分为两束，再实现同一波列
相应地，波列长度LC(即两列相干波到达观察点的最大光程差)，称为相干长度。
空间相干性：相干线度：
综上可知，发光持续时间τ，可以作为能否产生干涉现象的一个界定量，称之为相干时间。
光的干涉：干涉现象是波动独有的特征，光也是波，就必然会观察到光的干涉现象。
当Δt>τ时，两列光波位相间无确定关系，不能产生干涉现象。
就称为光场的相干面积。
由以上两式可以得出相干性反比公式：
效相果干： 性空反间比纹相公干式分性：表布现在。光波这场的种横向情，并况集中就于分是波前我干涉们； 要讨论的光波长的空间相干性
的问题。 效果：空间相干性表现在光波场的横向，并集中于分波前干涉；
由时间相干性的反比公式可以得出：当Δν越小（即光源单色性越好）时，则相干时间越大，继而相干长度越大。
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就称为光场的相干面积。
时间相干性实验报告
〖实验三十六〗光源的时间相干性〖目的要求〗1、观测几种光源的相干长度，加深对光源时间相干性的理解；2、测定汞黄双线的波长差λ∆（用两种方法）；3、测定汞黄双线的线型与线宽δλ（选做），定量认识谱线的线型、线宽δλ和双线波长差λ∆对干涉图各有什么影响。
〖仪器用具〗迈克尔逊干涉仪，He-Ne 激光器，低压汞灯，白炽灯，小孔光阑，扩束透镜，黄干涉滤光片（透过光谱宽度为12nm ，中心波长为578.0nm ），颜色玻璃。
〖实验原理〗用M-干涉仪测量光场的最大光程差时，通常是根据干涉条纹清晰可见的程度来判断的。
干涉条纹的可见度（即衬比度）定义为：max minmax minI I I I γ-=+当光程相等时，条纹最清晰，可见度最大。
缓慢移动1M 镜，增加光程差，条纹的可见度也随之变化，直至干涉条纹最后消失为止，这时条纹可见度为零。
由此可确定光掘的最大光程差max L ∆。
1、准单色光设某一准单色光的中心波长为0λ，谱线宽度为δλ，该准单色光可视为由波长02δλλ⎛⎫- ⎪⎝⎭到02δλλ⎛⎫+ ⎪⎝⎭之间的、连续变化的光波组成。
每一个波长都可产生一套自己的干涉条纹，总强度是δλ波长范围内不同波长的各套干涉条纹的非相干叠加。
当波长为02δλλ⎛⎫- ⎪⎝⎭的()1k +级极大和波长为02δλλ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的第k 级极大正好重合时，条纹可见度降为零，看不见干涉条纹。
此时对应的光程差max L ∆叫相干长度。
由此可导出有一定波长范围δλ的光，能够形成干涉条纹的条件是：()max 00122L L k k δλδλλλ⎛⎫⎛⎫∆≤∆=+-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭可得：200max k L λδλλδλ=∆=从以上两式可见：δλ越小，光源单色性越好，k 就越大，所能观察到的干涉条纹级数就越多，相应的max L ∆也就越大，相干长度就越长。
由光源的相干长度，可求出光源的相干时间max 0L t c c λδλ∆==2、双线结构的光光源发出的光含有波长1λ和2λ，且211λλλλ-=∆ 。
北大物理实验报告： 光源的时间相干性
北京大学物理实验报告光源的时间相干性§1 目的要求1. 观测几种光源的相关长度，加深对光源时间相干性的理解。
2. 测定汞黄双线的波长差∆λ。
3. 测定汞黄线的线性与线宽δλ，定量认识谱线的线型，线宽δλ和双线波长差∆λ对干涉图各有什么影响。
§2 仪器用具M–干涉仪，He–Ne激光器，汞灯，白炽灯，小孔光阑，扩束透镜，黄干涉滤片（透过光谱宽度12nm，中心波长为578.0nm），橙色玻璃。
§3 实验原理光源的相干性可用谱线宽度∆λ和最大光程差∆L max来表示，也可用相干长度和相干时间来表示。
通过M–干涉仪产生干涉条纹时，干涉条纹的反衬度（可见度）定义为γ= I max −I minI max + I min式中：I max和I min为干涉条纹相邻强度的最大值和最小值。
当光程相等时，可见度最大，缓慢移动M1镜，则可以改变光程差，条纹的可见度也随之变化。
当条纹彻底消失时，可见度为零，由此确定最大光程差∆L max。
时间相干性的来源：原子的发光是断续的，无规则的，发出的波列也是有限的，非单色的。
对于确定的谱线，就有一定的谱线宽度δλ，以及两波列发生干涉的最大光程差∆L max。
光源的时间相干性问题：（1）理想单色光：波列为无线长，若两束相干光光强相等，即使光程差连续改变，可见度仍为1。
事实上并不存在这种理想单色光。
（2）准单色光：设某一准单色光中心波长为λ0，谱线宽度为δλ。
该准单色光视为有波长(λ0 −δλ/2)到(λ0 + δλ/2)之间，连续变化的光波组成。
每一个波长产生相应的干涉条纹，彼此是不相干的，总强度为不同波长产生干涉条纹的叠加。
当波长为(λ0 −δλ/2)的（k+1）10 0 级波长和波长为(λ0 + δλ/2的第k 级波长正好重合时，条纹的可见度为零。
此时对应的光程差∆L max 叫相干长度。
即下式：可得： ∆L ≤ ∆L max = (k + 1)(λ0 − k = λ0 δλδλ δλ ) =k (λ0+ ) 2 2λ2∆L max = δλ 由上式便可以求出光源的时间相干性：t = ∆L max c λ2 = c δλ（3）双线结构的光：光源发出的光含有波长λ1和λ2，且λ1 −λ2 ≪λ1。
光源时间相干性的研究
目录引言 (1)1光源时间相干性的概述及其理论分析 (1)1.1干涉条纹的对比度 (1)1.2光源单色性 (2)1.3时间相干性 (2)2实验原理 (3)2.1光源相干长度、相干时间的测量原理 (3)2.2波长的测量原理 (5)2.3钠灯D双线（D1、D2）波长差的测量原理 (6)3实验设计与方案 (7)3.1各种光源干涉条纹的调节及与相干长度、相干时间的测量 (7)3.2实验数据记录及处理 (10)结束语 (12)参考文献 (13)英文摘要 (13)致谢 (14)光源时间相干性的研究物理系0701班 学 生 梁 勇指导教师 高 雁摘要：本文介绍了光的时间相干性概念，利用迈克尔逊干涉仪，对白光及具有不同谱线宽度光源的干涉现象进行观察对比，测量出它们的线宽及相干长度，对测量结果进行分析，得出光源的相干时间、相干长度与干涉条纹清晰度关系的一般性结论。
加深对光源时间相干性的理解。
关键词：对比度；光强；相干时间；相干长度引言虽然光学是物理学中最古老的一门基础学科，但是在当前科学研究中依然活跃，具有很强的生命力和研究价值。
从十七世纪开始，人们发现彩色的干涉条纹并开始对其进行观察研究，一直以来以光的直线传播观念为基础的光的本性理论动摇了，从此开始进入了光的波动理论的萌芽期。
十九世纪初，波动光学初步形成，产生了很多一系列的干涉方面的理论，光源的时间相干性概念也就是此刻被提出并引入了干涉理论当中去的。
光源的时间相干性是掌握光的干涉和衍射现象的一个很重要的方面，它用相干长度和相干时间来表示。
光源时间相干性主要是与干涉现象中条纹的清晰度有着很大的关联，知道了它们之间内在的影响关系之后，就可以很容易的，通过改变某些条件来得到清晰的对比度较好的条纹，从而便于我们观察，加深认识，也更容易对波动光学理论的基础进行理解跟掌握。
在当今，社会生活中的很多方面都与光的时间相干性有着紧密的联系，在光的时间相干性的基础上运用光的干涉进行精度的评估，如长度的精密测量，及检验工件表面的差异等。
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目录引言 (1)1光源时间相干性的概述及其理论分析 (1)1.1干涉条纹的对比度 (1)1.2光源单色性 (2)1.3时间相干性 (2)2实验原理 (3)2.1光源相干长度、相干时间的测量原理 (3)2.2波长的测量原理 (5)2.3钠灯D双线（D1、D2）波长差的测量原理 (6)3实验设计与方案 (7)3.1各种光源干涉条纹的调节及与相干长度、相干时间的测量 (7)3.2实验数据记录及处理 (10)结束语 (12)参考文献 (13)英文摘要 (13)致谢 (14)光源时间相干性的研究物理系0701班 学 生 梁 勇指导教师 高 雁摘要：本文介绍了光的时间相干性概念，利用迈克尔逊干涉仪，对白光及具有不同谱线宽度光源的干涉现象进行观察对比，测量出它们的线宽及相干长度，对测量结果进行分析，得出光源的相干时间、相干长度与干涉条纹清晰度关系的一般性结论。
加深对光源时间相干性的理解。
关键词：对比度；光强；相干时间；相干长度引言虽然光学是物理学中最古老的一门基础学科，但是在当前科学研究中依然活跃，具有很强的生命力和研究价值。
从十七世纪开始，人们发现彩色的干涉条纹并开始对其进行观察研究，一直以来以光的直线传播观念为基础的光的本性理论动摇了，从此开始进入了光的波动理论的萌芽期。
十九世纪初，波动光学初步形成，产生了很多一系列的干涉方面的理论，光源的时间相干性概念也就是此刻被提出并引入了干涉理论当中去的。
光源的时间相干性是掌握光的干涉和衍射现象的一个很重要的方面，它用相干长度和相干时间来表示。
光源时间相干性主要是与干涉现象中条纹的清晰度有着很大的关联，知道了它们之间内在的影响关系之后，就可以很容易的，通过改变某些条件来得到清晰的对比度较好的条纹，从而便于我们观察，加深认识，也更容易对波动光学理论的基础进行理解跟掌握。
在当今，社会生活中的很多方面都与光的时间相干性有着紧密的联系，在光的时间相干性的基础上运用光的干涉进行精度的评估，如长度的精密测量，及检验工件表面的差异等。
1光源时间相干性的概述及其理论分析1.1干涉条纹的对比度m i nm a x m i n m a x I I I I V +-= (1.1) 式(1.1)中max I ，min I 分别表示观察点附近的极大，极小光强。
当暗条纹全黑时，也就是0min =I 时，1=V ，此时条纹的反差最大，干涉条纹最清晰；当maxmin I I ≈时，0≈V ，此时条纹模糊，甚至不可辨认，看不到干涉条纹。
一般的，V 总是在10之间。
~关于干涉条纹的对比度，影响因素有很多，主要因素有产生干涉的两束光的光强比、光源的大小以及光源单色性的好坏等，本论文就是主要研究光源时间相干性与光源单色性的关系，讨论其对干涉条纹对比度的影响。
1.2光源单色性一般使用的单色光源其实并不是单一频率的理想光源，它的光谱线总是有一λ，线宽为δλ的波长分定的宽度的，如图1.1所示，显示的是一个中心波长为布。
由于在这一波长分布范围内的每一波长的光均会形成各自的一组干涉条纹，而且各组干涉条纹除零级条纹完全重合外，其他各级条纹互相间均有一定的位移。
这样各组条纹的非相干叠加的结果就会使条纹的可见度下降。
图1.1 非理想单色光源的波长分布只有在光源单色性好，也就是线宽较小时，产生的各组干涉条纹相互各级之间的位移才会减小，对条纹对比度的影响也就降低了。
1.3时间相干性所有的光源所发射的光波只有在有限的空间范围内并且在一定的时间内才可以看做是稳定的，也就是说光源向外发射的波列都是有限长的，而波列的长度是由原子发光的持续时间和传播速度确定的。
图1.2是杨氏干涉实验。
图1.2杨氏干涉实验[1]S为一点光源，a为S在某一时刻发射的一列光波，这一列光波被杨氏干涉装置分成了'a 、''a 两个波列，这两个波列沿不同路径1r 、2r 传播后，又重新相遇。
由于这两列波是从同一波列分割出来的，所以它们具有完全相同的频率和一定的相位关系，可以发生干涉，并能观察到干涉条纹。
如果两路的光程差太大，1S 和2S 到考察点P 的光程差大于波列的长度，使得当波列''a 刚到达P 点时，波列'a 已经过去了，两列波不能相遇，无法发生干涉，而此时另一发光时刻发出的波列b 经1S 分割后的波列'b 刚好和''a 相遇并叠加，但由于波列a 和b 无固定的相位关系，因此'b 与''a 在考察点P 无法发生干涉。
所以干涉的必要条件是两光波在相遇点的光程差小于波列的长度。
经过上述的讨论可知，波列的长度至少应等于最大光程差。
[1]而光源的相干长度就是定义为同一光源分出的两束光能够相干的最大光程差，即m a x δ=L (1.2) 相干时间0t ∆则是定义为波列长度(也就是相干长度)通过考察点所需的时间，即cL =∆0t (1.3) 式中c 为光速，对于确定的某一点，若前后两个时刻传来的光波属于同一波列，则它们是相干光波，称该光波场具有时间相干性，否则为非相干光波。
光源的时间相干性就是用相干长度、相干时间这两个量才表述的，研究表明，光源的相干长度越长，它的相干时间就越长，光源的时间相干性就越好，此时的单色性也越好。
产生的干涉条纹就越清晰，对比度就高，反之亦然。
2实验原理2.1光源相干长度、相干时间的测量原理图2.1 迈克尔逊干涉仪原理图[2]现考虑一个有一定谱线分布宽度的光源，其波长分布于λ与δλλ+之间，作用于迈克尔逊干涉仪，如图2.1。
光源发出的光束经1G 的半透半反射膜分成振幅几乎相等的两束光①和②，光束①经1M 反射后透过1G ，到达观察点E ；光束②经2M 反射后再经1G 的后表面反射后也到达观察点E ，两束光汇合后进行观察。
设两束光汇聚后的光程差为max δ。
开始时，0max =δ，干涉条纹非常清晰，随着1M 的移动，max δ逐渐增大，干涉条纹渐渐变得模糊；当波长为δλλ+的第k 级与波长为λ的第1+k 级条纹重合时，条纹的可见度降为零，此时无法观察到条纹，如图2.2(a )所示的是总的干涉条纹的光强分布，2.2(b )表示在λ到δλλ+之间各种波长的光的干涉条纹的光强分布随光程差的变化。
(a )总的干涉条纹的光强分布图2.2(b ) 波长为λ和δλλ+的光的干涉条纹的光强分布 当波长为δλλ+的第k 级与波长为λ的第1+k 级条纹重合时，有)()1(δλλλδ+=+=k k (2.1)由此得干涉条纹的可见度降为零时的干涉级为δλλ=k (2.2)与该干涉级对应的光程差为实现相干的最大光程差，即δλλδλλδ2max )(≈+=k (2.3)式中考虑到了δλλ>>，而max δ就是相干长度L 。
即相干长度δλλδ2max ==L (2.4) 从上式中可以看出，光源的相干长度反映了光源的单色性的好坏，它是与光源的谱线宽度成反比的，光源的单色性越好，光源的谱线宽度δλ就越小，光源的相干长度就越长。
研究中，要测相干长度时，从其定义出发，只要测量出实现相干的最大光程差，即干涉条纹可见度降为零时所达到的光程差，就可知道其相干长度。
由上面的干涉原理可以知道，在中心处1M 和'2M 反射的两束光的光程差为d 2=δ (2.5)式中d 为1M 与'2M 的间距。
所以干涉条纹可见度为零时，最大光程差d 2m a x =δ，相干长度d L 2m a x ==δ (2.6) 对于白光，由于其干涉级数较少，我们可以通过测得能够分辨的条纹最高级次算出相干长度。
用白光等厚条纹的特点确定其零级条纹，然后平移反射镜2M ，增大空气薄板厚度d ，于是原零级条纹所在的位置依次由一级、二级……诸条纹取代。
设k 级条纹在该位置出现时，条纹开始不能分辨，则k 即为能够分辨的最高干涉级。
若谱线波长为λ，则其相干长度即为：λk L = (2.7) 相干时间通过定义，在测出相干长度的基础上利用公式cL =∆0t 即可求得。
2.2波长的测量原理由前面的干涉原理已经知道，从1M 和'2M 反射的两束光的光程差为θδc o s2d = (2.8) 式中θ为光①在1M 上的入射角。
当d 为某一常量时，两束光的光程差完全由倾角θ来确定，其干涉条纹是一系列与不同倾角θ相对应的同心圆形条纹。
其中亮条纹与暗条纹所满足的条件λθδk d ==c o s2 亮条纹 (2.9) 2)12(c o s 2λθδ+==k d 暗条纹（k =0.1.2.……） (2.10)当0=θ时，光程差d 2=δ，对应的中心处垂直于两镜面的两束光就具有最大的光程差。
因而中心条纹的干涉级次k 是最高的，偏离中心处，条纹级次越来越低。
当1M 与'2M 的间距d 改变时，干涉条纹的疏密就会受影响而发生变化。
以某k 级条纹为例，当d 增大时，为了满足λθk d =cos 2的条件，θcos 必须要减小，所以θ角必须增大，此时第k 级条纹的位置必然向外移动，于是在E 处，就可观察到条纹会不断向外扩张，条纹也逐渐变密变细；而当d 减小时，条纹又会不断的向里收缩，条纹逐渐变疏变粗。
到达等光程位置时，即1M 与'2M 重叠时，干涉条纹达到最大最粗。
因而，当d 增加2λ时，中心处就有一个条纹冒出来，当d 减小2λ时，就有一个条纹陷进去。
转动微动手轮，缓慢移动1M 镜，使视场中心有N 个条纹冒出来或缩进去，就可判断出动镜1M 移动的距离2λ⋅=∆N d (2.11)从而就可求出所用光源的波长λNd ∆=2λ (2.12) 2.3钠灯D 双线（D 1、D 2）波长差的测量原理钠黄光是由中心波长为nm 0.5891=λ和nm 6.5892=λ的双线所组成的，其波长差为nm 6.0，对每一条谱线又有一定的宽度，如图2.3所示。
由于双线波长差λ∆与中心波长相比甚小，也称之为准单色线。
图2.3 双线波长差[7]用这种光源照明迈克尔逊干涉仪，它们将各自产生一套干涉图。
干涉场中的强度分布则是由这两组干涉条纹的非相干叠加得到的，由于1λ和2λ有着微小的差异，对应1λ的亮环的位置和对应的2λ的亮环的位置，都将随d 的变化而呈周期相的重合和错开。
因此在转动手轮使d 变化时，视场中所见叠加后的干涉条纹出现交替 “清晰”和“模糊甚至消失”的现象。
设在d 值为1d 时，1λ和2λ均为亮条纹，此时对比度最佳，有211λm d =,221λn d =（m 和n 为整数） (2.13)如果21λλ>，当d 值增加到2d 时，如果满足2)(12λk m d +=,2)5.0(22λ++=k n d （k 为整数） (2.14)此时对1λ是亮条纹，对2λ则是暗条纹，对比度最差，甚至可能分不清条纹。