光源时间相干性的研究

目录

引言 (1)

1光源时间相干性的概述及其理论分析 (1)

1.1干涉条纹的对比度 (1)

1.2光源单色性 (2)

1.3时间相干性 (2)

2实验原理 (3)

2.1光源相干长度、相干时间的测量原理 (3)

2.2波长的测量原理 (5)

2.3钠灯D双线（D1、D2）波长差的测量原理 (6)

3实验设计与方案 (7)

3.1各种光源干涉条纹的调节及与相干长度、相干时间的测量 (7)

3.2实验数据记录及处理 (10)

结束语 (12)

参考文献 (13)

英文摘要 (13)

致谢 (14)

光源时间相干性的研究

物理系0701班 学 生 梁 勇

指导教师 高 雁

摘要：本文介绍了光的时间相干性概念，利用迈克尔逊干涉仪，对白光及具有不同谱线宽度光源的干涉现象进行观察对比，测量出它们的线宽及相干长度，对测量结果进行分析，得出光源的相干时间、相干长度与干涉条纹清晰度关系的一般性结论。加深对光源时间相干性的理解。

关键词：对比度；光强；相干时间；相干长度

引言

虽然光学是物理学中最古老的一门基础学科，但是在当前科学研究中依然活跃，具有很强的生命力和研究价值。从十七世纪开始，人们发现彩色的干涉条纹并开始对其进行观察研究，一直以来以光的直线传播观念为基础的光的本性理论动摇了，从此开始进入了光的波动理论的萌芽期。十九世纪初，波动光学初步形成，产生了很多一系列的干涉方面的理论，光源的时间相干性概念也就是此刻被提出并引入了干涉理论当中去的。

光源的时间相干性是掌握光的干涉和衍射现象的一个很重要的方面，它用相干长度和相干时间来表示。光源时间相干性主要是与干涉现象中条纹的清晰度有着很大的关联，知道了它们之间内在的影响关系之后，就可以很容易的，通过改变某些条件来得到清晰的对比度较好的条纹，从而便于我们观察，加深认识，也更容易对波动光学理论的基础进行理解跟掌握。在当今，社会生活中的很多方面都与光的时间相干性有着紧密的联系，在光的时间相干性的基础上运用光的干涉进行精度的评估，如长度的精密测量，及检验工件表面的差异等。

1光源时间相干性的概述及其理论分析

1.1干涉条纹的对比度

m i n

m a x m i n m a x I I I I V +-= (1.1) 式(1.1)中max I ，min I 分别表示观察点附近的极大，极小光强。当暗条纹全黑

时，也就是0min =I 时，1=V ，此时条纹的反差最大，干涉条纹最清晰；当max

min I I ≈时，0≈V ，此时条纹模糊，甚至不可辨认，看不到干涉条纹。一般的，V 总是

在1

0之间。

~

关于干涉条纹的对比度，影响因素有很多，主要因素有产生干涉的两束光的光强比、光源的大小以及光源单色性的好坏等，本论文就是主要研究光源时间相干性与光源单色性的关系，讨论其对干涉条纹对比度的影响。

1.2光源单色性

一般使用的单色光源其实并不是单一频率的理想光源，它的光谱线总是有一

λ，线宽为δλ的波长分定的宽度的，如图1.1所示，显示的是一个中心波长为

布。由于在这一波长分布范围内的每一波长的光均会形成各自的一组干涉条纹，而且各组干涉条纹除零级条纹完全重合外，其他各级条纹互相间均有一定的位移。这样各组条纹的非相干叠加的结果就会使条纹的可见度下降。

图1.1 非理想单色光源的波长分布

只有在光源单色性好，也就是线宽较小时，产生的各组干涉条纹相互各级之间的位移才会减小，对条纹对比度的影响也就降低了。

1.3时间相干性

所有的光源所发射的光波只有在有限的空间范围内并且在一定的时间内才可以看做是稳定的，也就是说光源向外发射的波列都是有限长的，而波列的长度是由原子发光的持续时间和传播速度确定的。图1.2是杨氏干涉实验。

图1.2杨氏干涉实验[1]

S为一点光源，a为S在某一时刻发射的一列光波，这一列光波被杨氏干涉

装置分成了'a 、''a 两个波列，这两个波列沿不同路径1r 、2r 传播后，又重新相遇。由于这两列波是从同一波列分割出来的，所以它们具有完全相同的频率和一定的相位关系，可以发生干涉，并能观察到干涉条纹。如果两路的光程差太大，1S 和2S 到考察点P 的光程差大于波列的长度，使得当波列''a 刚到达P 点时，波列'a 已经过去了，两列波不能相遇，无法发生干涉，而此时另一发光时刻发出的波列b 经1S 分割后的波列'b 刚好和''a 相遇并叠加，但由于波列a 和b 无固定的相位关系，因此'b 与''a 在考察点P 无法发生干涉。所以干涉的必要条件是两光波在相遇点的光程差小于波列的长度。经过上述的讨论可知，波列的长度至少应等于最大光程差。[1]

而光源的相干长度就是定义为同一光源分出的两束光能够相干的最大光程差，即

m a x δ=L (1.2) 相干时间0t ∆则是定义为波列长度(也就是相干长度)通过考察点所需的时间，即

c

L =∆0t (1.3) 式中c 为光速，对于确定的某一点，若前后两个时刻传来的光波属于同一波列，则它们是相干光波，称该光波场具有时间相干性，否则为非相干光波。

光源的时间相干性就是用相干长度、相干时间这两个量才表述的，研究表明，光源的相干长度越长，它的相干时间就越长，光源的时间相干性就越好，此时的单色性也越好。产生的干涉条纹就越清晰，对比度就高，反之亦然。

2实验原理

2.1光源相干长度、相干时间的测量原理

图2.1 迈克尔逊干涉仪原理图[2]

现考虑一个有一定谱线分布宽度的光源，其波长分布于λ与δλλ+之间，作用于迈克尔逊干涉仪，如图2.1。

光源发出的光束经1G 的半透半反射膜分成振幅几乎相等的两束光①和②，光束①经1M 反射后透过1G ，到达观察点E ；光束②经2M 反射后再经1G 的后表面反射后也到达观察点E ，两束光汇合后进行观察。设两束光汇聚后的光程差为max δ。

开始时，0max =δ，干涉条纹非常清晰，随着1M 的移动，max δ逐渐增大，干涉条纹渐渐变得模糊；当波长为δλλ+的第k 级与波长为λ的第1+k 级条纹重合时，条纹的可见度降为零，此时无法观察到条纹，如图2.2(a )所示的是总的干涉条纹的光强分布，2.2(b )表示在λ到δλλ+之间各种波长的光的干涉条纹的光强分布随光程差的变化。

(a )总的干涉条纹的光强分布

图2.2(b ) 波长为λ和δλλ+的光的干涉条纹的光强分布 当波长为δλλ+的第k 级与波长为λ的第1+k 级条纹重合时，有

)()1(δλλλδ+=+=k k (2.1)

由此得干涉条纹的可见度降为零时的干涉级为