新人教版七年级下册不等式单元检测题

第九章检测题

(时间：120分钟 满分：150分)

班级： 姓名

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．若－a ＜2，则下列各式正确的是 ( )

A ．a ＜－2

B ．a ＞2

C ．－a ＋1＜3

D ．－a －1＞1

2．在数轴上表示不等式x －3＜0的解集，正确的是( )

3．下列命题正确的是( )

A ．若a ＞b ，b ＜c ，则a ＞c

B ．若a ＞b ，则ac ＞bc

C ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2

D ．若ac 2＞bc 2，则a ＞b

4．不等式x －12－4x ＋16

＞1的解集是 ( ) A ．x ＜－5 B ．x ＞－10 C ．x ＜－10 D ．x ＜－8

5．三个连续自然数的和小于15，这样的自然数有( )

A ．6组

B ．5组

C ．4组

D ．3组

6．若方程2x ＝4的解使关于x 的一次不等式(a －1)x ＜a ＋5成立，则a 的取值范围是

( )

A ．a ≠1

B ．a ＞7

C ．a ＜7

D ．a ＜7且a≠1

7．我们定义⎩⎪⎨⎪⎧a b c d ＝ad ＋bc ，例如⎩⎪⎨⎪⎧2 34 5＝2×5＋3×4＝22，若x 满足－2≤⎩

⎪⎨⎪⎧4 23 x ＜2，则整数x 的值有 ( )

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

8．已知点M(2a －6，1－a)在第三象限，且它的横坐标是整数，则a 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．0

9．小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x 元，并列出关系式为0.3(2x －100)＜1000，则小美告诉小明的内容可能是 ( ) A ．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元

B ．买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元

C ．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元

D ．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元

10．小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地，后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．小宝体重可能是 ( )

A ．23.3千克

B ．23千克

C ．21.1千克

D ．19.9千克

二、填空题(每小题4分，共32分)

11．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为(330±10)g ，则这罐八宝粥的净含量x 的范围用不等式表示为：____ ．

12．若6－5a ＞6－5b ，则a 与b 的大小关系是____ ．

13．不等式2x ＋9≥3(x ＋2)的正整数解是__ ．

14．不等式组⎩

⎪⎨⎪⎧x ＜2x ＋1，3x －2（x －1）≤4的解集为____ ． 15．在平面直角坐标系中，点P(m ，m －2)在第一象限内，则m 的取值范围是__ __．

16．若方程5x －3m 4＝m 2－154

的解是非正数，则m 的取值范围是__ __． 17．已知关于x 的不等式组⎩

⎪⎨⎪⎧4（x －1）＋2＞3x ，x －1＜6x ＋a 7有且只有三个整数解，则a 的取值范围是__ __．

18．小明的妈妈看中的一些商品在甲、乙两商场以相同的价格销售，但两商场采用的促销方式不同：在甲商场一次性购物超过100元，超过的部分按八折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过的部分按九折优惠．那么她在甲商场购物超过__ __元时，比在乙商场购物实惠．

三、解答题(共88分)

19．(10分)(1)解不等式：2(x ＋3)－4＞0，并把解集在数轴上表示出来；

(2)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2≥0，3x －12

＜2x ＋13，并写出该不等式组的最小整数解．

20．(10分)x 取哪些整数时，能使代数式3x －12

的值在－1和2之间？

21.(10分)若关于x 的方程7x ＋2a ＝5x －a ＋1的解不小于2，求a 的取值范围．

22．(10分)已知关于x ，y 的方程组⎩

⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2a ＋7，x －2y ＝4a －3的解为正数，且x 的值小于y 的值，求a 的取值范围．

23．(10分)若不等式组⎩

⎪⎨⎪⎧2x －b≥0，x ＋a≤0的解集为3≤x≤4. (1)试求a ，b 的值；

(2)把不等式ax ＋b ＜0的解集在数轴上表示出来．

24．(10分)定义新运算：对于任意实数a ，b 都有a★b＝a(a －b)＋1，等式右边是通常的加

法、减法及乘法运算，比如：2★5＝2×(2－5)＋1＝－5.

(1)求(－2)★3的值；

(2)若3★x 的值小于13，求x 的取值范围，并在数轴上表示出来．

25.(14分)某社区计划购买甲、乙两种树苗共600棵，甲、乙两种树苗的单价及成活率见下表：

（1）若购买树苗资金不超过44000元，则最多可购买乙种树苗多少棵？

（2）若希望这批树苗成活率不低于90%，并使购买树苗的费用最低，应如何选择购买树苗？购买树苗的最低费用是多少？

26.（14分）为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准如下表：

（1）求x 和超出部分电费单价； 种类 单价（元） 成活

率 甲

60 88% 乙 80 96%