2019年云南省高等职业技术教育招生考试数学试题

数 学

本试题纸共4页,满分100分。考试时间120分钟

注意事项

1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。

2.作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交

一、单项选择题(本大题共20小题,每小题2分,满分40分。在每小题给出的四个选项中选出

一项符合题目要求的。)

1、若12

a <

= 。 A.21a -

B.

C. 12a -

D. 2、若a b c 、、均不为零，12,x x 是方程20ax bx c ++=的两根，则12

11x x += 。 A.b a - B. b c - C. c b - D. c a

- 3、已知命题:1p a >“”；1:1q a

<“”，那么命题p 是q 的 。 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C. 充要必要条件

D.既不充分也不必要条件

4、设集合{}|05,A x x x z =≤≤∈，|,2k B x x k A ⎧⎫==∈⎨⎬⎩⎭

，则A B = 。 A. ｛0，1｝ B. ｛0，1，2｝ C. ｛0，1，3｝ D. ｛0，1，2，3｝

5、下列函数中，是奇函数且在定义域内是单调递增的是 。

A. 2y x =-

B. 13y x =

C. 32y x =

D. 23

y x =

6、已知函数2log 3(1)y x x =+≥，那么它的反函数的定义域为 。

A. R

B. {|1}x x ≥

C.{|01}x x <<

D. {|3}x x ≥

7、已知2(1)6f x x -=-，则()f x = 。

A. 225x x +-

B. 225x x --

C. 225x x ++

D. 225x x -+

8、已知圆的半径为2cm ，圆心角为045，则此圆心角所对的弧长为 A. 4cm π

B. 45cm

C.2cm π

D. 90cm

9、已知sin 0,tan 0αα<<，那么角α所在的象限是 .

A. 第Ⅰ象限

B.第Ⅱ象限

C.第Ⅲ象限

D.第Ⅳ象限

10、函数sin 2cos 2y x x =的最小正周期为 。

A. 2π

B. π

C. 2π

D. 4

π

11、在ABC ∆中，060,2A c ∠==，ABC ∆的面积2S =

,则a = 。

B. C. 3 D. 12、已知向量a b 与的夹角为0150，||6,||8a b ==，则=a b ⋅ 。

A. 16

B. 24-

C. -

D. 13、点已知(3,4)A -关于点(1,3)P -的中心点的坐标是 。 A. 11(,)24 B. 5(3,)2

- C. (5,10)- D. (5,10)- 14、已知一条直线在y 轴上的截距为2，且与直线310x y +-=垂直，则此直线的方程为 。

A. 30x y -=

B. 320x y -+=

C. 360x y ++=

D. 360x y +-=

15、设α320y +-=的倾斜角，则cos2α的值是 。

A. 2

B. 2-

C. 12

D. 12

- 16、已知圆的方程为：224440x y x y ++++=，则这个圆应 。

A.与两坐标轴相切

B.与x 轴相切，但不与y 轴相切

C.与y 轴相切，但不与x 轴相切

D.通过原点

17、椭圆的对称轴在坐标轴上，且以圆2220x y x ++=的圆心为一个焦点，短轴长等于4，则椭圆的方程是 。

A. 22154x y +=

B. 22145x y +=

C.22132x y +=

D. 22

123

x y += 18、已知圆锥的高为4，底面半径为3，则它的侧面积是 。

A. 30π

B. 15π

C. 9π

D. 18π

19、等差数列{}n a 的首项为21-，公差为2，n S 为{}n a 的前n 项和，则=0n S 时，项数=n 。

A. 19

B. 20

C. 21

D. 22

20、将复数2i -对应的向量按逆时针旋转2

π，所得向量对应的复数是 。 A. 12i + B. 12i - C. 12i -+ D. 12i --

二、填空题(本大题共5小题,每小题3分，满分15分。)

21、不等式|5|3x +>的解集是 。

22、计算11

3

21(0.125)()2--⋅ 的值等于 。 23、抛物线216y x =-的焦点到准线的距离是 。

24、已知1sin 24α=，且(,)42

ππα∈，则cos sin αα-= 。

2524，则长方体的全面积等于 。

三、解答题（本大题共5小题，每小题9分，满分45分。解答时应写出推理、演算步骤。）

26、在递增等比数列{}n a 中，n S 为数列{}n a 的前n 项和，已知23262,3a S ==

,求数列{}n a 的通项公式。

27、已知

2πθπ<<，且7cos 225θ=，求cos()6

πθ+的值.

28、设一球内切与圆锥，球的半径为2cm ，圆锥的高为8cm ，求圆锥的全面积。