2018版数学(人教B版)新导学同步选修2-3： 16正态分布包含解析

课时训练16正态分布

(限时：10分钟)

1．下列函数中，可以作为正态分布密度函数的是()

A．f(x)＝

B．f(x)＝

C．f(x)＝

D．f(x)＝

答案：A

2．如果随机变量ξ～N(－1，σ2)，且P(－3≤ξ≤－1)＝0.4，则P(ξ≥1)等于()

A．0.1B．0.2

C．0.3 D．0.4

答案：A

3．某校高考的数学成绩近似服从正态分布N(100,100)，则该校成绩位于(80,120)内的人数占考生总人数的百分比约为()

A．22.8% B．45.6%

C．95.44% D．97.22%

答案：C

4．设随机变量X～N(1,52)，且P(X≤0)＝P(X＞a－1)，则实数a的值为__________．

解析：因为随机变量X～N(1,52)，所以正态曲线关于x＝1对称，因为

P(X≤0)＝P(X＞a－1)，所以0与a－1关于x＝1对称，所以1

2×(0＋a－1)

＝1，所以a＝3.

答案：3

5．若一批白炽灯共有10 000只，其光通量X服从正态分布，其概率密

度函数是f(x)＝1

62πe

2

209

72

x(-)

-，x∈R.试求光通量在下列范围内的白炽灯的个

数．

(1)(209－6,209＋6)．

(2)(209－18,209＋18)．

解析：由于X的概率密度函数为

×0.997 4＝9 974.

(限时：30分钟)

一、选择题

2