约瑟夫问题求解

约瑟夫问题求解

一、问题描述。

1、实验题目

约瑟夫(Joseph)问题的一种描述是:编号为1,2,..., n 的n 个人按顺时针方向围坐一圈, 每人持有一个密码(正整数)。一开始选任一个正整数作为报数上限值m，从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数，报到m时停止报数。报m的人出列，将它的密码作为新的m值，再从下个人开始新一轮报数，如此反复，直到剩下最后一人则为获胜者。试设计一个程序求出出列顺序。

2、实验要求

利用单向循环链表存储结构模拟此过程，按照出列的顺序印出各人的编号。

3、测试数据

n=7，7 个人的密码依次为：3，1，7，2，4，8，4 。m的初值为20，则正确的出列顺序应为6，1，4，7，2，3，5。

4、输入输出

输入数据：建立输入处理输入数据，输入n输入以及每个人的密码；m的初值。输出形式：建立一个输出函数，输出正确的序列。

二、需求分析

1、本程序实现求解约瑟夫问题，

2、程序运行后，要求用户指定初始报数上限值，然后读取个人密码。

输入数据：建立输入处理输入数据，输入m的初值，n,输入每个人的密码，建立单循环链表。

输出形式：建立一个输出函数，将正确的序列输出。

三、概要设计

定义的抽象数据类型：

栈的抽象数据类型定义：

ADT Stack{

数据对象：D={ai|ai∈ElemSet,i=1,2,...,n, n≥0,ElemSet为元素集合}

数据关系：R={|ai-1,ai ∈D,i=1,2,...,n}

基本操作：

InitStack(&S); //构造空栈

DestroyStack(&S); //销毁栈

ClearStack(&S); //将栈置空

StackEmpty(S); //检查栈是否为空

StackLength(S); //返回栈中元素个数

GetTop(S,&e); //返回栈顶元素赋予e

Push(S,e); //插入e为新的栈顶元素

Pop(S,&e); //删除栈顶元素并赋予e StackTravers(S); //依次输出栈中元素。

}

四、详细设计

定义了以下结构体:

typedef struct LNode

{

int data;

struct LNode *next;

}LNode;

建立链表：

head=new LNode;

p=head;

for(i=1;i

q=new LNode;

p->next=q;

p=q;

}

tail=q;

tail->next=head;

p=head;

主函数如下：

void main( )

{

int i,j,m,n,usless;LNode *head,*tail,*p,*q; printf("\nPlease input n:");

scanf("%d",&n);

printf("\nPlease input m:");

scanf("%d",&m);

head=new LNode;

p=head;

for(i=1;i

{

q=new LNode;

p->next=q;

p=q;

}

tail=q;

tail->next=head;

p=head;

for(i=1;i<=n;i++)

{

p->data=i;

/*printf("\nPlease enter No.%d's data:",i);

scanf("%d",&p->data);*/

p=p->next;

}

printf("\nResult is as follow:\n");

p=tail;

for(i=1;i<=n;i++)

{ for(j=1;j

p=p->next;

q=p->next;

printf("%d ",q->data);

p->next=q->next;

j=1;

}

scanf("%d",&usless);

}

五调试分析

出现的问题：

刚开始调试时，输出出现问题，最后一步DOS窗口消失，后在助教帮助下找出错误，解决了问题。

六、使用说明

输入数据：m=20,n=7，7 个人的密码依次为：3，1，7，2，4，8，4

输出数据：6，1，4，7，2，3，5。

七、调试结果

输入：

m=20,n=7， 3，1，7，2，4，8，4

输出：6，1，4，7，2，3，5。

八：附录

约瑟夫chen.cpp