广州市中考数学一模试卷

广州市中考数学一模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）(2019·黔东南) 下列四个数中,2019的相反数是（）

A . -2019

B .

C .

D . 20190

2. （2分）据中国新闻网报道，在2014年11月17日公布的全球超级计算机500强榜单中，中国国防科技大学研制的“天河”二号超级计算机，以峰值计算速度每秒5.49亿亿次、持续计算速度每秒

3.39亿亿次双精度浮点运算的优异性能位居榜首，第四次摘得全球运行速度最快的超级计算机桂冠．用科学记数法表示“5.49亿亿”，记作（）

A . 5.49×1018

B . 5.49×1016

C . 5.49×1015

D . 5.49×1014

3. （2分）已知2001xn+7y与-2002x2m+3y是同类项，则（2m-n）2的值是（）

A . 16

B . 4×2001

C . -4×2002

D . 5

4. （2分）(2019·平房模拟) 若不等式组有2个整数解，则a的取值范围为（）

A . ﹣1＜a＜0

B . ﹣1≤a＜0

C . ﹣1＜a≤0

D . ﹣1≤a≤0

5. （2分） (2020七下·沭阳月考) 如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于点O，则∠BOC的度数是（）

A . 120°

B . 130°

C . 75°

D . 150°

6. （2分）如图所示的几何体的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同．从中任意摸出一个球，则是红球的概率为（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）下表是食品营养成分表的一部分（每100克食品中可食部分营养成分的含量）

蔬菜种类绿豆芽白菜油菜卷心菜菠菜韭菜胡萝卜(红)碳水化合物(克)4344247

在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中，中位数是________，平均数是_________.（）

A . 3 ;5

B . 4 ;4

C . 2 ;3

D . 3;7

9. （2分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sin∠AOB的值等于

A .

B .

C .

D .

10. （2分）⊙o的半径是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则AB与CD的距离是（）

A . 7

B . 17

C . 7或17

D . 4

二、填空题 (共4题；共4分)

11. （1分） (2020八上·大洼期末) 分式有意义，则x的取值范围是________。

12. （1分）(2017·合肥模拟) 因式分解： =________．

13. （1分） (2015九上·南山期末) 如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB，BC上，且AE=BF=1，则OC=________

14. （1分）(2020·嘉定模拟) 定义：如果三角形的两个内角∠α与∠β满足∠α=2∠β，那么，我们将这样的三角形称为“倍角三角形”．如果一个等腰三角形是“倍角三角形”，那么这个等腰三角形的腰长与底边长的比值为________．

三、综合题 (共9题；共79分)

15. （5分）计算：﹣15﹣+2cos30°+（π﹣3.14）0+|﹣ |．

16. （6分）如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于M（1，3），N两点，点N的横坐标为﹣3．

（1）根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为________ ；

（2）求一次函数的解析式．

18. （5分）随着家庭轿车拥有量逐年增加，渴望学习开车的人也越来越多．据统计，某驾校2008年底报名人数为3 200人，截止到2010年底报名人数已达到5 000人．

（1）若该驾校2008年底到2010年底报名人数的年平均增长率均相同，求该驾校的年平均增长率．

（2）若该驾校共有10名教练，预计在2011年底每个教练平均需要教授多少人？

19. （5分）如图所示，太阳光与地面成60°角，一颗倾斜的大树在地面上所成的角为30°，这时测得大树在地面上的影长约为10m，试求此大树的长约是多少？（得数保留整数）

20. （8分）如图：

（1）如果∠1=∠D，那么________∥________；

（2）如果∠1=∠B，那么________∥________；

（3）如果∠A+∠B=180º，那么________∥________；

（4）如果∠A+∠D=180º，那么________∥________；

21. （10分）(2020·北京模拟) 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，DE∥AC，CE∥BD．

（1）求证：四边形OCED为矩形；

（2）在BC上截取CF＝CO，连接OF，若AC＝16，BD＝12，求四边形OFCD的面积．

22. （15分） (2016九上·牡丹江期中) 某服装店在销售中发现，进货价每件60元，销售价每件100元的服装平均每天可售出20件，为了迎接“国庆节”，服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，请解答下列问题：

（1）降价前服装店每天销售该服装可获利多少元？

（2）如果服装店每天销售这种服装盈利1200元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件服装应降价多少元？

（3）每件服装降价多少元服装店可获得最大利润，最大利润是多少元？

23. （15分） (2016八上·吉安开学考) 以点A为顶点作等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，其中∠BAC=∠DAE=90°，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD、CE．

（1）试判断BD、CE的数量关系，并说明理由；

（2）延长BD交CE于点F试求∠BFC的度数；

（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）、（2）中的结论是否仍成立？请说明理由．