高频电子线路第七章角度调制与解调资料

BW 2F
对于非窄带调角信号，通常定义有效带宽（简称带宽）
(t) c k f u (t)
瞬时相位
t
(t) 0 (t)dt ct k f
t
0 u ( )d
t
调频信号 uFM Ucm cos[ct k f 0 u( )d ]
其中kf为比例系数。
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其最大角频偏Δωm和调频指数(最大相偏)Mf分别定义为：
m k f | u (t) |max
t
cos(M sin t) 1, sin(M sin t) M sin t
u(t) Ucm[cos(M sin t) cosct sin(M sin t)sin ct]
可以化简为：
u(t)
U cm [cos ct
M 2
cos(c
)tห้องสมุดไป่ตู้
M 2
cos(c
)t]
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此时的频谱由载频和一对振幅相同、相位相反的上下边 频组成，带宽
当n为偶数时，两边频分量振幅相同，相位相同；当n为 奇数时，两边频分量振幅相同，相位相反。
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(2)当M确定后，各边频分量振幅值不是随n单调变化， 且有时候为零。因为各阶贝塞尔函数随M增大变化的规律 均是衰减振荡，而各边频分量振幅值与对应阶贝塞尔函数 成正比。
(3)随着M值的增大，具有较大振幅的边频分量数目增 加，载频分量振幅呈衰减振荡趋势，在个别地方（如M= 2.405，5.520时），载频分量为零。
uPM Ucm cos(ct k pUm cos t)
Ucm cos(ct M p cos t)
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3．调频信号与调相信号时域特性的比较
调频信号与调相信号的相同之处在于： (1)二者都是等幅信号 (2)二者的频率和相位都随调制信号而变化，均产生
频偏与相偏。
调频信号与调相信号的区别在于： (1)二者的频率和相位都随调制信号变化的规律不一
M f k f | 0 u (t)dt |max
若调制信号是单频信号，即uΩ(t)=UΩmcosΩt，则可
写出相应的调频信号：
uFM
Ucm
cos(ct
k f Um
sin t)
Ucm
cos(ct M f
sin t)
2．调相信号
设高频载波为uc=Ucmcosωct，调制信号为uΩ(t)，
则调相信号的瞬时相位 φ(t)=ωct+kpuΩ(t)
cos(c 2)t] J3(M )[cos(c 3)t cos(c 3)t] J4 (M )[cos(c 4)t
cos(c 4)t] J5(M )[cos(c 5)t cos(c 5)t]
分析表达式和曲线可以看出单频调角信号频谱有以下特点:
(1)由载频和无穷多组上、下边频组成，这些频率分量满 足ωc±nΩ，振幅为Jn(M)Ucm，n=0,1,2…。Ucm是调角信号 振幅。
第七章 模拟角度调制与解调电路
7.1 概述 7.2 角度调制与解调原理 7.3 调频电路 7.4 鉴频电路 7.5 自动频率控制电路 7.6 集成调频、鉴频电路芯片介绍 7.7 章末小结
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7.1 概述
频率调制和相位调制合称为角度调制。角度 调制和解调属于非线性频率变换，比属于线性频 率变换的振幅调制与解调在原理和电路实现上都 要困难一些。
u(t) Ucm[cos(M sin t) cosct sin(M sin t)sin ct]
利用贝塞尔函数理论中的两个公式： cos(Msint) J0 (M) 2J2 (M)cos2t 2J4 (M)cos4t sin(Msint) 2J1(M)sint 2J3(M)sin3t 2J5(M)sin5t 其中Jn(M)是宗数为M的n阶第一类贝塞尔函数。 代入式（7.2.8）可得到：
2π为周期，所以调相信号的最大相偏(调相指数)Mp<π，故 调制范围很小。
调频调相波形示意图
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图7.2.1给出了调制信号分别为单频正弦波和三角波 时的调频信号和调相信号的有关波形。
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7.2.2 调角信号的频谱
调角信号表达式： u(t) Ucm cos(ct M sin t)
式中调角指数M统一代替了Mf与Mp。 可展开为：
由于角度调制信号在抗干扰方面比振幅调制 信号要好的多，所以虽然要占用更多的带宽，但 仍得到了广泛的应用。
其中，在模拟通信方面，调频制比调相制更 加优越，故大多采用调频制。
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7.2 角度调制与解调原理
7.2.1调角信号的时域特性
1．调频信号
设高频载波为uc=Ucmcosωct，调制信号为uΩ(t)，则调 频信号的瞬时角频率
样，但是由于频率与相位是微积分关系，故二者是有密 切联系的。
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(2)可以看出，调频信号的调频指数Mf与调制频率有关， 最大频偏与调制频率无关，而调相信号的最大频偏与调制频 率有关，调相指数Mp与调制频率无关。
(3)从理论上讲，调频信号的最大角频偏Δωm<ωc，由于 载频ωc很高，故Δωm可以很大，即调制范围很大。由于相位以
(4)若调角信号振幅不变，M值变化，则总功率不变， 但载频与各边频分量的功率将重新分配。
角度调制波形图
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7.2.3 调角信号的带宽
根据调角信号的频谱特点可以看到，虽然理论上它的频 带无限宽，但具有较大振幅的频率分量还是集中在载频附近， 且上下边频在振幅上是对称的。
当M<<1时(工程上只需M<0.25)，即对于窄带调角信号， 有近似公式
瞬时角频率
(t)
d (t )
dt
c
k
p
du (t) dt
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调相信号 uPM Ucm cos[ct k pu (t)]
其中kp为比例系数。
其最大角频偏Δωm和调相指数(最大相偏)Mp分别定义为：
m
kp
|
du (t) dt
|max
M p k p | u (t) |max
若调制信号是单频信号，即uΩ(t)=UΩmcosΩt，则可写 出相应的调相信号
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u(t) Ucm[J0 (M ) cosct 2J1(M )sin t sin ct 2J2 (M ) cos 2t cosct]
2J3(M )sin 3t sin ct 2J4(M ) cos4t cosct 2J5(M )sin 5t sin ct
Ucm{J0 (M ) cosct J1(M )[cos(c )t cos(c )t] J2 (M )[cos(c 2)t