15.2.1分式的乘除法PPT课件

y3 x3
x 2y
y2 . 2x2
15
合作探究
探究活动2：分式的除法法则
计算下列各式
1. 5 15； 7 14
5 14 7 15
2. 2 4 . 39
29 34
2 3
3
2
16
bd ac
b d b c bc . a c a d ad
说说你发现的规律
两个分数相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
两个分式相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的
分母; 两个分式相除, 把除式
的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
20
1、你学到了哪些知识？ 要注意什么问题？
2、在学习的过程 中 你有什么体会？
21
试一试
小检测：计算下列各题：
两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置 后再与 被除式相乘 .
17
一变：数变式
尝试计算下面的算式
3b 3c ； 4a 2a
解：3b 3c 4a 2a
说说你的想法
3b 2a 4a 3c
3b 2a 4a 3c
b 2c
1.除法变乘法 2.再按乘法法则运算 3.结果为最简分式
7
练习1、计算：
4x y ⑴ 3y 2x3
⑵ ab3 5a2b2 2c2 4cd
注意：按照法则 进行分式乘除运算，如果运算 结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果 化成最简分式。
8
①
3a 4b

16b 9a 2
② 12xy 8x2 y 5a
③ 3xy 2y2 3x
9
2 计算
（1）
n m

m n
；
（2）27a3b2
ab 6a2b3
；
（3） 6 12
a a

b b2


ab
a b2
；（4）18a2b2
5xy

6b2a 5x2 y2
；
（5）
2ab ab
2

2a2b2 a2 b2
。
22
计算：
（1）
a a

2 2

a2
1
分式的乘方等于把分式 的分子分母分别乘方.

b a
n


bn an
.
13
计算
( x )3 x3 y y3
( 2b)2 4b2 3a 9a2
(
m2 n3
)3

m6 n9
( x2 y )2 x4 y2
2z3
4z6
14
尝试练习
计算： y
3


x
x 2y
解： y 3 x x 2y
y

x 1;
y2
（9） a2 2a a2 6a
9

a2 4 ；（10）
a2 3a
a2
a 1 4a
4

a2 a2
1 4
;
23
计算
2x
3
x
5x 3 25 x2 9 5x 3
解: 原式 2x 25 x2 9 x
5x 3 3 5x 3
2a
;
（2）
2a a2

a2
1
2a
;
（3）x 3 x2 3x； x3 4
（4）
x x2 1

x2 x2
x
;
（5）x2 4 y2 3xy 2

xy x 2y
;
（6）
x xwenku.baidu.com

2 3

x2 x2

9 4
；
（7）a
2 ab a2b

ba ab
;
（8） x 2 1
18
二变：单项式变多项式
计算下面的算式，说说你的想法和做法：
a 1 a2 1； a2 4a 4 a2 4
解： a 1 a2 1 a2 4a 4 a2 4

a2
a 1 4a
4

a2 a2
4 1
除法变乘法

(a 1) (a 2)(a 2) (a 2)2 (a 1)(a 1)
再利用分式乘法
1 x(x 3)
约分化为最简分式 6
计算
1.
a2 a2
2a 6a
9

a2 3a a2 4
2.
4x2 1 x2 x

x 1 1 2x

1 x
2、
分子或分母是多项式 的分式乘除法的解题 步骤是：
①除法转化为乘法 ②把各分式中分子
或分母里的多项 式分解因式； ③ 约分得到积的分 式
再利用分式乘法计算

a2 .
(a 2)(a 1)
结果为最简分式 19
分式的乘、除运算
1
b a

d c

bd ac
;
2
b a

d c

b a

c d

bc ad
.
【分数的乘除法法则 】 【分式的乘除法法则 】
两个分数相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子,
把分母相乘的积作为积的 分母;
2 x2
1 8
3
bd ac b d b d bd . a c a c ac
说说你发现的规律
两个分式相乘，用分子的积做积的分子 ； 用分母的积做 积的分母 .
4
一变：数变式
尝试计算下面的算式
1. b 2a2 ； 4a 3b
3a 2 y2
2. 4y

3a 2
.
5
二变：单项式变多项式
计算下面的算式，说说你的想法和做法：
x2 x3 ；
x2 9 x2 2x
解：x 2 x2 9

x3 x2 2x

x2 x3
(x 3)(x 3) x(x 2)
先分解因式
（x 2) (x 3) (x 3)( x 3) x(x 2)
让我们来体验一下 探索研究的乐趣吧！
你认为应当怎样进行分式的乘法 和除法运算?
4x 3y

y 2x3
ab2 2c 2

3a2b2 4cd
1
2
探究新知
探究活动1：分式的乘法法则
计算下列各式
1. 2 9 ； 34 3 2
2. 2 21； 3. 5 3 3 .
74
9 10 4
3 2
a2 4a 4 a 1 (1) a2 2a 1 a2 4
(2)
49
1 m2

m2
1 7m
10
计算
(1)
a a

2 2

a2
1
2a
(2) (xy x2 ) x y xy
(3)
a2 6a 9 1 4a 4a 2
12 - 4a 2a 1
结果通常要化成最简分式或整式.
11
三变：乘法变乘方
1. b b b2 a a a2
2. b b b aaa

b3 a3
3. b b b b b4
a a a a a4
4. b b b bn a a a an
（n个 b 相乘） a
比一比谁更快！
12
分式的乘方