分式的乘除法课件
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分式的乘除法优秀课件
分式的乘除法优秀课件分式的乘除法优秀课件分式的乘除法优秀课件1学习目标：(一)知识与技能目标使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．（二）过程与方法目标经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性（三）情感与价值目标渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．学习重点：掌握分式的乘除运算。
学习难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算。
教学过程一、情境引入：你还记得分数的乘除法法则吗？你能用类似于分数的乘除法法则计算下面两题吗？（1） = （2） =二、探究学习：（1）你能说出前面两道题的计算结果吗？（2）你能验证分式乘.除运算法则是合理的.正确的吗？（3）类比分数的乘除法则，你能从计算中总结出怎样进行分式的乘除法运算吗？归纳小结：（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。
即：ab ×cd =acbd 。
（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
即：ab ÷cd =ab ×dc ＝adbc 。
（3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。
即：( ab )n＝anbn三、典型例题：例1、计算：1. . 2。
（）例2、计算、1. 2.归纳小结：分式的乘法运算，先把分子、分母分别相乘，然后再进行约分；进行分式除法运算，需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错.四、反馈练习：（1） (2) .(3) （a-4）. (4)五、探究交流：（1）在夏季你是怎么挑选西瓜的呢?（2）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？七、课堂小结：1、分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分。
分式的乘除法教学课件
机械设计
在机械设计中，机器的效率和功率可以用分 式表示，通过分式的乘除法可以计算出机器 的效率和功率等参数。
分式乘除法的扩展与提高
05
分式的约分与通分
要点一
约分
将分式化简为最简形式的过程，通过约简分子和分母中的 公因式来实现。
要点二
通分
将两个或多个分式化为相同分母的过程，以便进行加法或 减法运算。
乘法法则的应用
总结词
掌握分式乘法法则的应用是解决复杂分式问题的关键。
详细描述
分式乘法法则的应用可以通过多种方式进行。例如，在解决物理、化学等实际问 题时，常常需要使用分式乘法法则来计算复杂分式的结果。此外，在数学竞赛和 数学研究中，分式乘法法则也是解决复杂数学问题的关键技巧之一。
分式除法法则
02
通分
对于分母不同的分式，可以进行通分， 将它们转化为同分母的分式，便于进 行乘除运算。
注意事项和常见错误
01
符号的处理
在进行分式的混合运算时，应注意符号的处理，特别是 加减法的转换和括号内的运算符号。
02
避免运算顺序混乱
在复杂的混合运算中，应遵循正确的运算顺序，避免因 顺序错误导致计算结果错误。
03
忽略约分的简化
在运算过程中，应注意约分的运用，避免因忽略约分导 致计算结果复杂化。
分式乘除法在日常生活中的应 用
04
物理问题中的应用
电路计算
在电路中，电流、电压和电阻之间的 关系可以用分式表示，通过分式的乘 除法可以计算出电路中的电流、电压 和功率等参数。
力学问题
在力学中，力、质量和加速度之间的 关系可以用分式表示，通过分式的乘 除法可以计算出物体的加速度、速度 和位移等参数。
《分式的乘除法》课件(共14张PPT)
b a2
ab ba2
1 a
x2 1 x 1 (3) y y2
解 x2 1 y2 y x 1
(x 1)(x 1) y y y(x 1)
xy y
(2)(a2 a) a a 1
解 (a2 a) a 1 a
(a2 a)(a 1) a
第五章 分式与分式方程
2 分式的乘除法
•温故知新：
2 4 , 35
24 35
b d ?....... b d ?
ac
ac
猜想 a d a d
b c bc
a d a c ac b c b d bd
分式的乘除法的法则:
两个分式相乘,把分子相乘的积作为 积的分子,把分母相乘的积作为积的分 母;
⑵原式
(x 1)(x 1)
x 22
1 x 1
(x
1)(x x 1
2)
x 1 x2
2)
a2
1
2a
注意：按照法则 进行分式乘除运算，如果运算
结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果 化成最简分式。
•例２计算
(1)3xy2 6 y2 x
解 原式 3xy2 x 6y2
3xy2 6y2
x
1 x2 2
(2)
a2
a 1 4a
4
a2 a2
1 4
③原式
3
xy
2
x y
2
3xy 2y2
x
3x2 2y
•做一做
最新人教版八年级数学上册《15.2.1 分式的乘除(第2课时)》优质教学课件
3q
解：原式 =
2
2
5mnp
3 pq
4mn1=Fra bibliotek22n
课堂检测
能力提升题
先化简再求值：
a2 1
a 1
3
2
a 2a 1
a a2
其中a= 3.
a 1
解：原式 = 2
a 2a 1
2
当a = 3
时，原式 =
a 2 a 1
a 1
3
2
3.
，
a2,
人教版 数学 八年级 上册
15.2
分式的运算
15.2.1 分式的乘除
第2课时
导入新知
我们学习过分数的乘除混合运算，那么
分式的乘除混合运算该如何进行呢？分式的
乘方又与分数的乘方有何异同呢？
素养目标
2. 掌握分式乘方的运算法则，并能灵活运
用法则进行分式乘方的运算.
1.熟练掌握分式的乘除混合运算顺序和方法.
2.发展型作业：完成本课时练习。
总结点评 反思
同学们，这节课你们表现得都非常棒。
在以后的学习中，请相信你们是存在着巨
大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更
精彩吧。
课堂检测
拓广探索题
计算.
2
3
2x 2 y
2y
;
y 3x
x
2
2
4
4 x 4 8 y 6
x4
2 x5
解：原式 = 2
3
4 =
y
27 x
16 y
27
解：原式 =
2
2
5mnp
3 pq
4mn1=Fra bibliotek22n
课堂检测
能力提升题
先化简再求值：
a2 1
a 1
3
2
a 2a 1
a a2
其中a= 3.
a 1
解：原式 = 2
a 2a 1
2
当a = 3
时，原式 =
a 2 a 1
a 1
3
2
3.
，
a2,
人教版 数学 八年级 上册
15.2
分式的运算
15.2.1 分式的乘除
第2课时
导入新知
我们学习过分数的乘除混合运算，那么
分式的乘除混合运算该如何进行呢？分式的
乘方又与分数的乘方有何异同呢？
素养目标
2. 掌握分式乘方的运算法则，并能灵活运
用法则进行分式乘方的运算.
1.熟练掌握分式的乘除混合运算顺序和方法.
2.发展型作业：完成本课时练习。
总结点评 反思
同学们，这节课你们表现得都非常棒。
在以后的学习中，请相信你们是存在着巨
大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更
精彩吧。
课堂检测
拓广探索题
计算.
2
3
2x 2 y
2y
;
y 3x
x
2
2
4
4 x 4 8 y 6
x4
2 x5
解：原式 = 2
3
4 =
y
27 x
16 y
27
分式的乘除法(说课)课件
（1）86 ay
.
2y2 3a 2
; (2)
a a
2 2
.
a2
1
2a
.
分析：（1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算;
（2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，
使运算结果化为最简分式.
解：(1)
6a 8y
.
2y 3a
2 2
6a.2 y 2 8y.3a 2
12ay.y 12ay.2a
一、教材分析 二、教学目标 三、教学重难点 四、教法和学法 五、教学过程
一、教材结构及内容简析
1、教材所处的位置及作用 位置：新教材北师大版八年级下册第三
章的第二节。
作用：1)、强化学生对前面所学知识的 理解
2)、使学生对分式的乘除运算的基本方 法有一个初步的认识与了解，为后面讨 论方程和函数的有关问题奠定基础
4 R3
R3
3
( R d )3 (1 d )3.
R
R
(3)我认为买大西瓜合算.
由 V2 (1 d )3可知，R越大，即西瓜越大，d 的值越小，(1 d )的值越大，
V1
R
R
R
(1 d )3也越大，则V2 的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的体积比也越大，
R
V1
因此，买大西瓜更合算。
（2）、在分式乘除法运算过程中，体会分解因式在分式乘除 法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力。
（3）、用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数 学”的意识。
三、情感与价值观目标
（1）、通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础 上，认识事物之间的内在联系，获得成就感。
5.2分式的乘除法 课件 30张PPT 北师大版 八年级数学下册
B．xy5
的结果是（ A ）
C．x2y5
D．x2y6
3．下列计算正确的是（ B ）
A．a÷ ＝1
C．a÷a·＝a
B． · ＝
D．
−
��
＝－a3b6
4．计算：
+
(1) · ＝ −
−
(2) −
＝
(1)
＝
＝
− 2
(2)(
)＝
(3)
· ＝
；
．
；
基础巩固
1．计算 ÷ 的结果是（
A．
B．
D）
C．2xy
D．
2．(2023·河北)化简x3·
A．xy6
·
(1)解：原式＝－ ＝－ .
·
−
(2)
· .
−+
· + −
(2)解：原式＝
− ·
+
＝ .
−
例2
计算：
(1) ÷ ；
·
(1)解：原式＝ · ＝
+
答：甲的单价是乙的单价的 倍．
−
)．
− + = ，
= −，
最新人教版八年级数学上册《15.2.1 分式的乘除(第1课时)》优质教学课件
人教版 数学 八年级 上册
15.2
分式的运算
15.2.1 分式的乘除
第1课时
导入新知
通过前面分式的学习，我们知道分式和
分数有很多的相似性，如基本性质、约分和
通分.那么在运算上它们有相似性吗？
素养目标
2.能准确地进行分式的乘除法的计算.
1.知道并熟记分式乘除法法则.
探究新知
知识点
分式的乘除法法则
500
a 2 -1 a +1
2
(2)
=
=
.
2
2
（a -1） a -1 （a -1） 500
a -1
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的
单位面积产量的
倍.
巩固练习
取一条长度为1个单位的线段AB，如图
第一步，把线段AB三等分，以中间
的一段为边作等边三角形，然后去掉这
一段，就得到由4条长度相等的线段组
则，说出分式的乘除法法则吗？
怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？
探究新知
分式的乘除法法则
a c
ac
a
c
a d
a d
；
．
b d
bd
b
d
b c
bc
乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的
分母.
除法法则：
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式
相乘.
C.ab
D．
课堂检测
基础巩固题
−
1.化简
A.
2.计算：
15.2
分式的运算
15.2.1 分式的乘除
第1课时
导入新知
通过前面分式的学习，我们知道分式和
分数有很多的相似性，如基本性质、约分和
通分.那么在运算上它们有相似性吗？
素养目标
2.能准确地进行分式的乘除法的计算.
1.知道并熟记分式乘除法法则.
探究新知
知识点
分式的乘除法法则
500
a 2 -1 a +1
2
(2)
=
=
.
2
2
（a -1） a -1 （a -1） 500
a -1
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的
单位面积产量的
倍.
巩固练习
取一条长度为1个单位的线段AB，如图
第一步，把线段AB三等分，以中间
的一段为边作等边三角形，然后去掉这
一段，就得到由4条长度相等的线段组
则，说出分式的乘除法法则吗？
怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？
探究新知
分式的乘除法法则
a c
ac
a
c
a d
a d
；
．
b d
bd
b
d
b c
bc
乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的
分母.
除法法则：
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式
相乘.
C.ab
D．
课堂检测
基础巩固题
−
1.化简
A.
2.计算：
华师版八年级下册数学精品教学课件 第16章 分式 分式的运算 分式的乘除
（2）高的单位面积产量 是低的单位面积产量的 多少倍？
1m am
（a-1）m
解：（1）“丰收1号”小麦的试
验田面积是（a 2-1）m2，单位
500
面积产量是a2 1 kg/m2； “丰收2号”小麦的试验田面积
是（a－1）2m2，单位面积产
量是 500
(a 1)2
kg/m2.
∵a>1,∴0＜（a－1）2, a 2-1>0，
(x y)(x y) • (x y) (x y)(x y) • x
xy x
当x=1999,y=－2000时,得
x y 1999 2000 1
x
1999
1999
二 分式的乘方
根据乘方的意义计算下列各式：
34 3333 81
2 3
2
2 3
2 3
4 9
2 3
4
2 3
例 3 若 x＝1999，y＝－2000，你能求出分式
x2 2xy y2 x y
x2 xy • x y 的值吗?
解：原式 (x y)2 • x y x(x y) x y
(x y)2 • (x y) (x y)2(x y)
x(x y) • (x y) x(x y)(x y)
6y2 x
解：（1）原式
2 y3 =
3x
4
x2 x3
y
= 2x2 y3 12x4 y
y2 = 6x2
（2）原式 = 3xy2 2y
x 6y2
=
3x2 y2 12 y3
= x2 4y
方法归纳
分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接 按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运 算步骤为：
分式的乘除(第2课时)课件
金融投资
研究分式乘除法在金融投资中的应用，了解投 资回报计算、利息计算等。
实例演练
1
例题一
通过实例一，巩固对分式乘除法原理的理解，提高计算准确性。
2
例题二
通过实例二，拓展对分式乘除法的应用，提高解题能力和思维灵活性。
3
例题三
通过实例三，积极解答复杂问题，培养分析和解决问题的能力。
总结
通过本课时的学习，我们掌握了分式的乘法、分式的除法以及分式的乘除法 混合运算的方法和应用场景。通过实例演练，我们提高了解题能力和分析问 题的技巧。继续努力，我们一定能在分式的乘除法中游刃有余！
应用场景
发现分式乘法在实际生活中的应 用，理解其重要性。
分式的除法
基本原理
学习如何进行分式的除法， 通过掌握基本原理，进行准 确计算。
解题技巧
掌握分式除法的解题技巧， 提高解题效率，加强记忆。
常见错误
分析常见错误，避免在分式 除法中出现常见错误，保证 计算准确。
分式的乘除法混合运算
1
步骤总结
2
总结分式的乘除法混合运算的步骤，方
技巧指南
学习解题过程中的常用技巧和策 略，提高解题速度和准确性。
分式的乘除法的应用场景
商业场景
探索分式乘除法在商业领域中的应用，如利润 分配、成本计算等。
科学研究
发现分式乘除法在科学研究中的应用，如化学 计量、实验数据分析等。
日常生活
了解分式乘除法在日常生活中的实际应用，如 调配食材、调配药量等。
便记忆和应用。
3
问题分析
通过混合运算的实例，分析问题，了解 如何解决带有分式的复杂运算。
应用拓展
发现分式的乘除法混合运算在不同领域 的应用，加深对知识的理解和应用能力。
研究分式乘除法在金融投资中的应用，了解投 资回报计算、利息计算等。
实例演练
1
例题一
通过实例一，巩固对分式乘除法原理的理解，提高计算准确性。
2
例题二
通过实例二，拓展对分式乘除法的应用，提高解题能力和思维灵活性。
3
例题三
通过实例三，积极解答复杂问题，培养分析和解决问题的能力。
总结
通过本课时的学习，我们掌握了分式的乘法、分式的除法以及分式的乘除法 混合运算的方法和应用场景。通过实例演练，我们提高了解题能力和分析问 题的技巧。继续努力，我们一定能在分式的乘除法中游刃有余！
应用场景
发现分式乘法在实际生活中的应 用，理解其重要性。
分式的除法
基本原理
学习如何进行分式的除法， 通过掌握基本原理，进行准 确计算。
解题技巧
掌握分式除法的解题技巧， 提高解题效率，加强记忆。
常见错误
分析常见错误，避免在分式 除法中出现常见错误，保证 计算准确。
分式的乘除法混合运算
1
步骤总结
2
总结分式的乘除法混合运算的步骤，方
技巧指南
学习解题过程中的常用技巧和策 略，提高解题速度和准确性。
分式的乘除法的应用场景
商业场景
探索分式乘除法在商业领域中的应用，如利润 分配、成本计算等。
科学研究
发现分式乘除法在科学研究中的应用，如化学 计量、实验数据分析等。
日常生活
了解分式乘除法在日常生活中的实际应用，如 调配食材、调配药量等。
便记忆和应用。
3
问题分析
通过混合运算的实例，分析问题，了解 如何解决带有分式的复杂运算。
应用拓展
发现分式的乘除法混合运算在不同领域 的应用，加深对知识的理解和应用能力。
分式及其运算(完整版)ppt课件
（1）x2
x 2x
(
x2
)
（分子分母都乘以 x）
（2）3x2 3xy xy
6x2
(
)
（分子分母都除以 3x）
例3（补充）判断下列变形是否正确.
（1）
a b
a2 b2
(
)
（2） b bc a ac
(c≠0)
(
)
（3） b b 1 ( )
a a 1
（4）
2x 2x 1
x x 1
(
)
（四）课堂练习
无意
-1 义 -1 0
思考：
1、第2个分式在什么情况下无意义？ 2、 这三个分式在什么情况下有意义？ 3、这三个分式在什么情况下值为零？
练习3：
A
1、归纳：对于分式 B
（1） 分式无意义的条件是 B=0 。
（2）分式有意义的条件是 B≠0
。
（3）分式的值为零的条件是 B≠0且A=0 。
2、当x ≠2 时，分式 x 有意义。 x2
5a2b2
4ab3cd
2bd .
10a2b2c2
5ac
课堂练习
练习1 计算：
（ 1 ） b a ； （ 2 ） 2b； （ 3 ） n y m y. ac a2 a m x n x
课堂练习
练习2 计算：
（1）3a 4b
196ab2 ； （2）
3xy
2y2 3x
；
（3）12xy 8x2y；（4）x y y x．
解： 即2011年与2010年相比，森林面积增长率提 高了 S 1 S 3 - S 2 2 ． S1S 2
八年级 上册
15.2 分式的运算
分式的乘方及分式乘除、乘方混合运算
分式乘除法公开课课件
转化为乘法
位置后，与被除式相
乘。
化归思想
a c a d ad b d b c bc
例 计算：
1 （1）
4 3
x y
y 2x
3
（2）
ab3 5a2b2 2c2 4cd
①分式的除法首先应转化为乘法。 ②先约分再相乘
例 计算：
2
（1）
a2 a2
4a 2a
4 1
a a2
1 4
（2）
1 49 m2
a 1
乙的所单以位，面乙积试产验量田是的甲单的位单面位积面产积量产高量的 a 1 倍
除法 理解法则
乘法
运算
法则
内容
注意事项
实质
应用
比较大小 类比
数学思
想方法
化归
乘 除 法
必做：课本64页2，3题 选作：课本66页1题 思考题：
a 2
?
b
a
3
?
b
a
10
b
? a n b
?
计算：
(1) 4xy ·-15ab 5ab2 16x
(3)
x x2
1
ห้องสมุดไป่ตู้
•
x
2 x2
x
(2) 9xy 12x2 y 5b
(4) m 3 m2 6m 9 m2 m2 4
判断正误：
(1)a2 b • 1 a2 b
(2) 3 y (4x • y ) 3 y y
x
4x x
仔细观察上面的式子，能根据有理数 乘除运算顺序进行计算吗？试试看吧！
1、计算：(1)
x2 x2
1 4
x2
x
2 2x 1
位置后，与被除式相
乘。
化归思想
a c a d ad b d b c bc
例 计算：
1 （1）
4 3
x y
y 2x
3
（2）
ab3 5a2b2 2c2 4cd
①分式的除法首先应转化为乘法。 ②先约分再相乘
例 计算：
2
（1）
a2 a2
4a 2a
4 1
a a2
1 4
（2）
1 49 m2
a 1
乙的所单以位，面乙积试产验量田是的甲单的位单面位积面产积量产高量的 a 1 倍
除法 理解法则
乘法
运算
法则
内容
注意事项
实质
应用
比较大小 类比
数学思
想方法
化归
乘 除 法
必做：课本64页2，3题 选作：课本66页1题 思考题：
a 2
?
b
a
3
?
b
a
10
b
? a n b
?
计算：
(1) 4xy ·-15ab 5ab2 16x
(3)
x x2
1
ห้องสมุดไป่ตู้
•
x
2 x2
x
(2) 9xy 12x2 y 5b
(4) m 3 m2 6m 9 m2 m2 4
判断正误：
(1)a2 b • 1 a2 b
(2) 3 y (4x • y ) 3 y y
x
4x x
仔细观察上面的式子，能根据有理数 乘除运算顺序进行计算吗？试试看吧！
1、计算：(1)
x2 x2
1 4
x2
x
2 2x 1
人教版八年级数学上册15.分式的乘除法课件
n个
(a)n b
a b
•
a b
•
•
a b
a b
• •
a b
•• a • • b
an
bn
n个
n个
即：
分式乘方要把分子、分母分别乘方.
P139 例5 计算：
( 2a2b)2 (1) 3c ；
( a2b )3 2a ( c )2 (2) cd 3 d 3 2a .
P139 例5 计算：
(1) ( 2a2b )2 3c
解：
（2） 16 y2 y 4 x2 6x 9 x 3
解：原式=
2x2y3 12x4 y
y2 16 x 3 x2 6x 9 y 4
y4 x3
P138 例4
计算： 2x
5x
3
3 25x2
9
•
x 5x
。 3
解:原式
2x
25x2 9
•
•
x
5x 3 3 5x 3
2x • (5x 3)(5x 3) • x
2、计算 解：原式=
分母是什么？
可省略.
P138
( a )2 ? ( a )3 ? ( a )10 ?
b
b
b
根据乘方的意义和分式乘法法则，可得：
( a )2 a a a a a2
b b b bb b2
( a )10 a1 0
b
b10
一般地，当n是正整数时，
1.分式的乘法法则：分式乘分式, 用分子
的积作为积的分子, 分母的积作为积的分母.
2.分式的除法法则：分式除以分式, 把除
式的分子、分母颠倒位置后, 与被除式相乘.
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2
(a 1)(a 2)(a 2) 2 (a 2) (a 1)(a 1)
分式的分子和分 母是多项式，先 要对分子和分母 进行因式分解
a2 (a 2)(a 1)
注意2： 分子或分母是多项式的分式乘除法的解 题步骤是： ①除法转化为乘法 ②把各分式中分子或分母里的多项式分 解因式； ③ 约去分子与分母的公因式
b d 如果用 和 来表示两个分数，那么 a c
b d bd a c ac b d b c bc a c a d ad
这里abcd都 是整数， acd都不为 零
分数的乘除法法则
分数乘分数，用分子的积做积的分子,分母 的积做积的分母；
分数除以分数，把除式的分子、分母颠倒 位置后，与被除式相乘。
两个分式相乘，把分子相乘的积 作为积的分子，分母相乘的积作 为积的分母
两个分式相除，把除式的分子和 分母颠 倒位置后再与被除式相乘
例1 计算
6a 2 y (1) 2 8 y 3a
2
(
a2 1 2) 2 a 2 a 2a
2 分 果分 式 要 式 解：(1) 6a 2 y 2 或 化运 8 y 3a 整 成算 式 最的 简结 a2 1 (2)
3、
a2 1 （ 1） a 2 a 2 2 a ;
2a 1 2 （ 2） a 2 a 2a ;
x x2 x 2 ; （ 4） 2 x 1 x
；
x 3 x 2 3x （ 3） ； x3 4
2 2
2 x 4y xy x 2 x 9 2 （ 5） ; （ 6） 2 3xy x 2y x3 x 4
a 1 a 1 2 例3 2 a 4a 4 a 4 化除法为乘法 2 a 1 a 1 解： 2 2 a 4a 4 a 4 2 a 1 a 4 2 ＝2 a 4a 4 a 1
2
(a 1)(a 4) 2 2 (a 4a 4)(a 1)
y = 2a
a2
1 2 a 2 a 2a ( a 2) a ( a 2) a 2 2a
例2 计算：
2 2
6y (1) 3xy x 2 2 6y 解：(1) 3xy x x 2 3xy 6 y 2
3xy x 1 2 x 2 6y 2
2
把除式的 分子、分 母颠倒位 置后再与 被除式相 乘
知识是引导人生到光明与真 实境界的灯烛。用知识的甘 露，浇开理想的花朵；用心 灵的清泉，润育情操的美果。
金华制衣厂新进一种 布料,a米布料能做b件 上衣,一件上衣用料 a （ ）； b
2a米布料能做3b条裤 子,一条裤子用料 2a （ 3b ）； 一件上衣是一条裤子 a ÷ 2a 用料（ b 3b ） 倍？
要注意什么问题？
2、在学习的过程 中
你有什么体会？
作业
课本第70页 习题1、2
x2 1 x 1 a 2 ab b a （ 7） 2 ; （ 8） 3 ; 2 y y ab ab
2 2
2 a 1 a 1 a 2 a a 4 2 （ 9） 2 ；（10） 2 ; 2 a 4a 4 a 4 a 6a 9 a 3a
1、你学到了哪些知识？
2 4 2 4 1. 3 5 3 5 5 2 5 2 2 . 7 9 79 2 5 25 2 4 3. 3 5 3 4 3 4 5 2 5 9 5 9 4 . 7 2 72 7 9
请你认真完成下列运算：
思考：你能用字母表示上面的运算吗？
习练 堂 随
1、计算
a b (1) 2 b a
2
(3)
x 1 x 1 2 y y
2
a 1 1 (2)原式= a(a 1) 解(1)原式= a a 2 ( x 1)(x 1) y (3)原式= y x 1
2
a (2) (a a) a 1
1 2 2 2.计算a b a 1 a 正确吗？ b
(2)
ab 2 2c
3
5a b 4cd
3
2 2
解 原式=
ab 2 2c
2bd 5 ac
4cd 5a2b2
3
4 ab cd =— 2 2 2 (2´ 5) a b c
=
—
注意1： 分子和分母都是单项式的分式乘除法的解 题步骤是： ①把分式除法运算变成分式乘法运算； ②求积的分式； ③确定积的符号； ④约分。
(a 1)(a 2)(a 2) 2 (a 2) (a 1)(a 1)
分式的分子和分 母是多项式，先 要对分子和分母 进行因式分解
a2 (a 2)(a 1)
注意2： 分子或分母是多项式的分式乘除法的解 题步骤是： ①除法转化为乘法 ②把各分式中分子或分母里的多项式分 解因式； ③ 约去分子与分母的公因式
b d 如果用 和 来表示两个分数，那么 a c
b d bd a c ac b d b c bc a c a d ad
这里abcd都 是整数， acd都不为 零
分数的乘除法法则
分数乘分数，用分子的积做积的分子,分母 的积做积的分母；
分数除以分数，把除式的分子、分母颠倒 位置后，与被除式相乘。
两个分式相乘，把分子相乘的积 作为积的分子，分母相乘的积作 为积的分母
两个分式相除，把除式的分子和 分母颠 倒位置后再与被除式相乘
例1 计算
6a 2 y (1) 2 8 y 3a
2
(
a2 1 2) 2 a 2 a 2a
2 分 果分 式 要 式 解：(1) 6a 2 y 2 或 化运 8 y 3a 整 成算 式 最的 简结 a2 1 (2)
3、
a2 1 （ 1） a 2 a 2 2 a ;
2a 1 2 （ 2） a 2 a 2a ;
x x2 x 2 ; （ 4） 2 x 1 x
；
x 3 x 2 3x （ 3） ； x3 4
2 2
2 x 4y xy x 2 x 9 2 （ 5） ; （ 6） 2 3xy x 2y x3 x 4
a 1 a 1 2 例3 2 a 4a 4 a 4 化除法为乘法 2 a 1 a 1 解： 2 2 a 4a 4 a 4 2 a 1 a 4 2 ＝2 a 4a 4 a 1
2
(a 1)(a 4) 2 2 (a 4a 4)(a 1)
y = 2a
a2
1 2 a 2 a 2a ( a 2) a ( a 2) a 2 2a
例2 计算：
2 2
6y (1) 3xy x 2 2 6y 解：(1) 3xy x x 2 3xy 6 y 2
3xy x 1 2 x 2 6y 2
2
把除式的 分子、分 母颠倒位 置后再与 被除式相 乘
知识是引导人生到光明与真 实境界的灯烛。用知识的甘 露，浇开理想的花朵；用心 灵的清泉，润育情操的美果。
金华制衣厂新进一种 布料,a米布料能做b件 上衣,一件上衣用料 a （ ）； b
2a米布料能做3b条裤 子,一条裤子用料 2a （ 3b ）； 一件上衣是一条裤子 a ÷ 2a 用料（ b 3b ） 倍？
要注意什么问题？
2、在学习的过程 中
你有什么体会？
作业
课本第70页 习题1、2
x2 1 x 1 a 2 ab b a （ 7） 2 ; （ 8） 3 ; 2 y y ab ab
2 2
2 a 1 a 1 a 2 a a 4 2 （ 9） 2 ；（10） 2 ; 2 a 4a 4 a 4 a 6a 9 a 3a
1、你学到了哪些知识？
2 4 2 4 1. 3 5 3 5 5 2 5 2 2 . 7 9 79 2 5 25 2 4 3. 3 5 3 4 3 4 5 2 5 9 5 9 4 . 7 2 72 7 9
请你认真完成下列运算：
思考：你能用字母表示上面的运算吗？
习练 堂 随
1、计算
a b (1) 2 b a
2
(3)
x 1 x 1 2 y y
2
a 1 1 (2)原式= a(a 1) 解(1)原式= a a 2 ( x 1)(x 1) y (3)原式= y x 1
2
a (2) (a a) a 1
1 2 2 2.计算a b a 1 a 正确吗？ b
(2)
ab 2 2c
3
5a b 4cd
3
2 2
解 原式=
ab 2 2c
2bd 5 ac
4cd 5a2b2
3
4 ab cd =— 2 2 2 (2´ 5) a b c
=
—
注意1： 分子和分母都是单项式的分式乘除法的解 题步骤是： ①把分式除法运算变成分式乘法运算； ②求积的分式； ③确定积的符号； ④约分。