半导体物理复习归纳

半导体的电子状态

金刚石结构（Si、Ge）

Si、Ge原子组成，正四面体结构，由两个面心立方沿空间对角线互相平移1/4个空间对角线长度套构而成。由相同原子构成的复式格子。

闪锌矿结构（GaAs）

3-5族化合物分子构成，与金刚石结构类似，由两类原子各自形成的面心立方沿空间对角线相互平移1/4个空间对角线长度套构而成。由共价键结合，有一定离子键。由不同原子构成的复式格子。

纤锌矿结构（ZnS）

与闪锌矿结构类似，以正四面体结构为基础，具有六方对称性，由两类原子各自组成的六方排列的双原子层堆积而成。是共价化合物，但具有离子性，且离子性占优。

氯化钠结构（NaCl）

沿棱方向平移1/2，形成的复式格子。

原子能级与晶体能带

原子组成晶体时，由于原子间距非常小，于是电子可以在整个晶体中做共有化运动，导致能级劈裂形成能带。

脱离共价键所需的最低能量就是禁带宽度。价带上的电子激发为准自由电子，即价带电子激发为导带电子的过程，称为本征激发。

有效质量的意义

有效质量概括了半导体内部势场的作用（有效质量为负说明晶格对粒子做负功）

有效质量可以直接由实验测定

有效质量与能量函数对于k的二次微商成反比。能带越窄，二次微商越小，有效质量越大。测量有效质量的方法

回旋共振。当交变电磁场角频率等于回旋频率时，就可以发生共振吸收。测出共振吸收时电磁波的角频率和磁感应强度，就可以算出有效质量。为能观测出明显的共振吸收峰，要求样品纯度较高，且实验要在低温下进行。

9、空穴

价带中空着的状态被看成带正电的粒子，称为空穴。这是一种假想的粒子，其带正电荷+q，而且具有正的有效质量mp*。

轻/重空穴

重空穴：有效质量较大的空穴

轻空穴：有效质量较小的空穴

间接带隙半导体

导带底和价带顶处于不同k值的半导体。

二、半导体中的杂质和缺陷能级

晶胞空间体积计算

Si晶胞中有8个硅原子，每个原子看做半径为r的圆球，则8个原子占晶胞空间的百分数：立方体某顶角的圆球中心与距此顶角1/4体对角线长度处的圆球中心间的距离为2r，且等于边长为a的立方体体对角线长（）的1/4。

杂质类型

间隙式：原子较小，存在于晶格原子间的间隙位置

替位式：原子大小及价电子壳层结构与晶格原子相近，取代晶格原子而位于晶格格点处（3、

5族元素属于替位式）

杂质能级

被施主/受主杂质束缚的电子/空穴的能量状态称为施主ED/受主EA能级，位于离导带/价带很近的禁带中。电子/空穴挣脱杂质束缚成为导电粒子所需的能量称为杂质电离能。杂质电离能小的杂质能级很接近导带底/价带顶，称为浅能级，在室温下就几乎全部离化。

杂质补偿

施主、受主杂质间的相互抵消作用称为杂质补偿。高度补偿的半导体虽然导电性类似高纯半导体，但实际性能很差。

深能级杂质

施主杂质能级距离导带底、受主杂质能级距离价带顶很远的能级称为深能级。深能级杂质能够多次电离，往往在禁带引入若干个能级。有的杂质既能引入施主能级，又能引入受主能级。深能级杂质对载流子浓度和导电类型的影响没有浅能级杂质显著，但对于载流子复合作用比浅能级杂质强，故也称为复合中心。

缺陷

点缺陷、位错

载流子统计分布

热平衡

载流子产生：

本征激发（电子从晶格获取能量从价带跃迁到导带形成导带电子和价带空穴）

杂质电离（电子从施主能级跃迁到导带产生导带电子，从价带跃迁到受主能级产生价带空穴）载流子复合：电子从高能量量子态跃迁到低能量量子态，并向晶格放出能量。

载流子产生与复合达到动态平衡，称为热平衡，此时导电的电子与空穴浓度均保持稳定。获得热平衡载流子浓度的思路：

允许的量子态按能量如何分布——状态密度

电子在允许的量子态中如何分布——分布函数

状态密度

状态密度g(E)是能带中，能量E附近每单位能量间隔内的量子态数。电子/空穴能量越高，状态密度越大。

计算步骤：

算出k空间中的量子态密度（量子态数除以k空间体积）

在k空间中坐标是2π/L（L是k半导体晶体线度，L3等于晶体体积）的整数倍，每个单位立方体中有1个量子态（计入电子自旋则为2个量子态）

算出k空间中与能量E~(E+dE)间所对应的k空间体积

等能球面的球壳体积4πk2dk

两者相乘即为能量E~(E+dE)间的量子态数

g(E)=dZ/dE，由E-k关系化简得

费米分布

电子占据费米能级的概率在各种温度下总是1/2。费米能级标志了电子填充能级的水平。

玻尔兹曼分布

热平衡条件

杂质能级与能带中的能级有区别：能带中的能级可以容纳自旋方向相反的两个电子，而施主能级不允许同时被自旋方向相反的两个电子占据（要么容纳一个，要么空着）。

费米能级远在施主能级下时施主杂质几乎完全电离，费米能级远在受主能级上时受主杂质几乎完全电离。（简并。重掺杂时费米能级很靠近甚至进入导带/价带）

载流子浓度随温度变化

低温弱电离区：杂质少量电离，本征激发可忽略。该段EF随温度先上升再下降，在温度上升到使NC=0.11ND时EF达到极值。杂质浓度越高，达到极值的温度越高。

中间电离区

强电离区（饱和区）：杂质几乎完全电离。载流子浓度随温度保持不变。

过渡区

本征激发区

费米能级随温度及杂质浓度变化

简并半导体

重掺杂情况下，费米能级进入导带（或价带）的情况。此时必须考虑泡利不相容原理，因而不能再使用玻尔兹曼分布，必须使用费米分布。发生简并时的杂质浓度与杂质电离能△ED （掺杂类型）和温度T有关。△ED越小，则发生简并的杂质浓度较小时。发生简并化有一个温度范围，杂质浓度越大，发生简并的温度范围越宽。

禁带变窄效应

简并半导体中，杂质浓度高，杂质原子相互间比较靠近，导致孤立的杂质能级扩展为杂质能带。这会使杂质电离能减小。当杂质能带与导带或价带相连，将使禁带宽度变窄。

杂质能带中的电子在杂质原子间做共有化运动参与导电，称为杂质带导电。

载流子冻析效应

温度低于100K时，施主杂质部分电离，尚有部分载流子被冻析在杂质能级上，对导电没有贡献，这称为低温载流子冻析效应。

导电性

迁移率

表示单位场强下电子的平均漂移速率，习惯上迁移率只取正值。

连续两次散射间自由运动的平均路程称为平均自由程，平均时间称为平均自由时间。

载流子在外电场作用下的实际运动轨迹是热运动和漂移运动的叠加。

恒定电场下，电流密度恒定。

主要散射机制

电离杂质散射：

散射概率Pi∝Ni*T - 3/2

B.晶格振动散射

晶格中原子的振动都是由若干不同基本波叠加，这些基本波称为格波。

对于Si等半导体，原胞中有2个原子，对应每个q有6个格波（1个原子对应每个q有一纵两横），频率最低的3个是声学波，频率最高的3个是光学波。晶格振动散射起主要作用的是长纵声学波。Ps∝T 3/2

6、迁移率随温度和杂质浓度变化

非平衡载流子

外界作用破坏了热平衡状态，此时比平衡状态多出来的这部分载流子称为非平衡载流子。小注入条件：注入的非平衡载流子浓度比平衡时多子浓度小的多。

非平衡载流子的平均生存时间称为非平衡载流子的寿命，寿命的倒数称为单位时间内非平衡载流子的复合概率。单位时间单位体积内净复合的电子空穴对数称为复合率。寿命标志着非平衡载流子浓度减少到原值的1/e所经历的时间。

非平衡时导带和价带分别处于平衡状态，而导带和价带间处于不平衡状态。于是引入导带费米能级和价带费米能级，它们都是局部的费米能级，称为准费米能级。非平衡载流子越多，准费米能级偏离费米能级越远。在非平衡态，多子的准费米能级与费米能级相差不远，而少