小学数学课堂练习有效性论文
小学数学练习课的有效教学研究【文献综述】
毕业论文文献综述基础教育小学数学练习课的有效教学研究数学练习课是数学课堂教学的基本课型之一, 是新授课的补充和延续,是数学教学的重要环节。
练习是思维的体操, 数学练习是对学生数学知识的理解进一步加深、对数学技能的形成进一步提高的有效途径。
练习课在小学数学教学中占有很大比重,在教学活动中,它与新授课相互衔接交替出现,研究练习课的教学,对巩固知识,发展学生的智能,提高教学质量具有重要意义。
但是, 在实际教学中仍然存在着一些问题,因此，笔者提出“小学数学练习课的有效教学研究”这一课题，以期提高练习课的学习效率，丰富练习课的内涵，提升学生的学习兴趣，使练习课真正有效地促进学生发展。
通过对众多文献的深入研究，笔者发现对于练习课及有效教学的研究，国内外都有不同的成果。
（一）国内研究国内有关于小学数学练习课的研究，很多研究者都从练习的设计策略方面进行研究，具体的有从练习的层次、练习的内容、练习的方式、练习数量以及练习的难度这几方面的研究。
1、练习的层次练习题的设计必须突出重难点、注意层次，练习课练习题的层次一般有：基本练习、反馈练习、对比练习和综合深化练习。
基本练习是为巩固新课所教授内容的基本原理、法则和思路等，起点要低，反馈要广，为整堂练习课的教学打好基础。
反馈练习的目的在于补差、补缺，防止“差生”的产生。
对比练习要求学生把新学的知识纳入自己已有的知识网络中去，发挥整体的功能，促进知识的巩固和思维的变通。
综合深化练习的目的是扩展学生原有的认知结构，培养学生的创造性思维，为下一阶段的学习做准备。
四个层次的练习设计都对学生的发展有一定的帮助，但是，笔者认为，在实际的实施过程中我们还是应针对学生的实际，根据学生能力要求来拟定练习的层次。
2、练习的内容不管是何种类型的练习课，在练习内容的选择上要具有针对性、趣味性、层次性、应用性、典型性和灵活性以及科学性。
而且在练习内容的选择上要有一定的“跨度”引导学生将知识概括归纳，使其系统化、条理化。
提高小学数学课堂教学有效性论文
浅谈提高小学数学课堂教学的有效性【摘要】随着小学数学新课程标准的颁布与实施，在素质教育的大背景下，如何克服传统教育体制下的弊端，实现教学方法和教学手段上的转变，逐步建立全新的教学模式和教学体系，提高课堂教学的有效性，已经成为众多小学数学教育工作者重点研究的课题。
本文结合当前小学数学教学中的一些问题，对如何提高小学数学课堂教学有效性这一问题进行了相关论述，希望对相关教育工作者能够提供一些参考和帮助。
【关键词】小学数学课堂教学有效性建议一、创设有效的情境，激发学生学习兴趣知识来源于生活，并与生活息息相关，小学数学教学同样不应脱离与现实生活的联系。
因此，教师在进行备课时，要善于利用与学生现实生活紧密联系的实例，创设富有吸引力的学习情境，这能够集中学生在课堂上的注意力，激发学生的学习兴趣，使学生能够更好的理解相关知识和原理，增强数学知识的应用能力。
我们知道，对学生来讲，小学数学本身就是一门应用性很强的学科，教师在教学过程中，通过有效情境的创设以及与生活联系的加强，对改善课堂教学氛围，增强教学效果是非常有帮助的，也比较符合小学生的心智特点。
因此，教师在尊重教学规律的基础上，以提高学生的数学成绩和知识应用能力为根本出发点，在课堂教学过程中，多创造一些符合小学生心智规律的情境，使学生能够积极主动的参与到数学课堂教学活动中来，使学生逐渐消除对数学学习的恐惧，实现自身能力和素质的提高。
例如，教师在讲授“平均数”一课程时，教师可以创设这样一个情境：小明的班级要在元旦前举办歌唱比赛，规定给每个比赛项目的前三名分别奖励三个、两个和一个苹果，那么他们平均每个人得到了几个苹果？如果这把这些苹果奖励给两个人，他们一人会分到几个苹果？伴随着学生对“平均数”这一概念的进一步理解和掌握，教师可以再创设以下情境：小明的老师有六个苹果，能不能平均分给四个学生？如果小明的老师用六只钢笔作奖励，怎样能够将他们平均分给四个学生？教师通过一系列问题的引入，使学生在课堂上的注意力高度集中，加深了对数学知识的认识。
小学数学课堂练习有效性研究与论文
小学数学课堂练习有效性的研究与探索中图分类号：g623.5练习是小学数学教学的一个重要组成部分，无论是新授课还是练习、复习课都离不开练习。
它是掌握数学知识，形成技能技巧的重要手段，是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。
数学练习起着形成和发展数学认知结构的作用。
长期以来，小学数学课堂教学提倡“精讲多练”、“以练代讲”，所以在练习中存在着多、繁、杂的现象，而在我们教师的观念中又有“不加强练习，不进行重复的练习就不能使学生掌握知识”的认识误区，以致于我们很少反思哪些练习对学生的学习是有效的，哪些是无效的甚至是有负面影响的。
具体表现为：一是盲目多练。
二是过分注重书面练习。
三是重视封闭性练习。
四是练习“一刀切”，不关注学生之间的差异。
（一）课堂练习有效性的目的和意义1、通过实验，提高教师的教学能力，帮助教师自觉地、有目的地控制和改善自己的教学行为，优化课堂教学，提高数学教学效益和质量，转变学生的学习方式，全面提高小学数学课堂教学的有效性。
2、探索小学数学课堂教学过程中习题设计有效性的教学策略，为学生创设良好的数学课堂教学环境，创设主动参与的时间和空间，培养学生自主探索、自主学习的能力，培养学生肯钻研、善思考、勤探索的科学态度，让学生在不断探索与创造的氛围中，得到创新精神和实践能力的培养。
3、通过实验，进一步优化教学策略、教学方法，发挥实验班的辐射作用、示范作用，带动其他教师运用研究成果，开展教学活动，进而推动我校教改的深入开展，全面推进素质教育。
二、课堂练习的内涵（一）概念的界定与理解1、概念的界定课堂练习是是课堂教学的一个重要的有机组成部分，是学生学习过程中不可缺少的重要环节，是学生掌握数学知识、形成技能、发展智力、挖掘创新潜能的重要手段，是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。
练习有无效练习与有效练习之分。
练习的有效性是指能使学生快速、深刻地巩固知识，熟练技能，同时还要能发展学生的思维，培养学生的综合能力。
怎样提高小学数学练习课有效性论文
浅谈如何提高小学数学练习课的有效性【摘要】练习课是学生在教师的指导下，以独立练习为主的一种讲、练、评相结合的课型。
它是新授课的延续和补充，同时也是对课堂教授内容的最有效、最直接的巩固措施。
本文就小学数学练习课的提高方法做出相关探讨。
【关键词】小学数学练习课有效性提高练习课在小学数学教学中占有重要地位，其作用可表现为两方面：一是可巩固新授课上所学的知识，使知识转化为技能，发展智力和非智力因素；二是可以解决新授课课堂中不能或来不及解决的问题，并能及时发现新授课知识存在的缺漏，查遗补缺。
练习课在新课程目标下也占有一定的课时，一般每节新授课后都会跟进几节练习课。
除了以巩固基础知识、训练学生技能为主要任务之外，练习课同样肩负着完成新课程提出的总目标。
如何提高小学数学练习课的有效性对巩固学生新授课知识、提高数学思考和解决问题的能力具有重要意义。
一、练习课教学应注重步骤明确化想要上好一节练习课，提高学生对练习课的接受能力，应该在每节练习课前做好本堂练习课的目标及操作步骤。
一般教师可根据近期新授课的内容难点进行制定。
练习课开始时首先向学生呈现练习的内容以及目的要求，让学生对本节练习课具备初步认识。
然后概要性的复习近期新授课的主要知识，让学生能够对学过的知识温故知新。
之后让学生针对刚刚讲述的新授课内容进行疑难问题提问，对学生的问题进行一一解答，并给予相似性的例题讲解。
做好这些之后教师可以针对新授课主题内容进行拟题练习，让学生能够围绕一个或几个中心问题进行实践练习。
这样可以让学生清晰地了解主题知识的实际应用，并能够提高其解决实际问题的能力。
最后教师对课堂练习进行逐一讲评并布置课外作业。
有目标、步骤进行的练习课不但可以巩固学生新授课知识，还能够培养学生正确的掌握知识、技能的方法，同时培养良好的情感和态度。
二、练习课教学应注重三阶段在明确上述的练习课教学目标及步骤后，教师还应该明确练习课教学过程中应注重的三个阶段。
这三个阶段是从知识和技能训练角度来探讨的，能够确实贯彻执行数学练习课的三个阶段对学生形成良好的知识结构及技能具有重要价值。
小学数学课堂有效教学策略研究论文(五篇)
小学数学课堂有效教学策略研究论文(五篇)小学数学课堂有效教学策略研究论文篇一开题报告一、课题提出的背景新课程改革几年来，数学课堂教学发展进入了一个新的时期，以人为本，以学生的发展为本的理念为广大教师所认同，各种极具新课程理念的教学模式、方法不断涌现，素质教育在新课程改革的推动下，进入一个新的发展时期。
但不可否认的是，目前小学数学课堂教学，还没有从普遍意义上摆脱传统教育观念的束缚，教学中的无效、低效甚至是负效现象俯拾即是，主要表现在以下几个方面： 1.目前有部分教师缺乏教育学、心理学等方面的理论支撑，在教育教学观念上，往往还停留在“讲授——接受”的层面上，对新课程改革抱着一种“课改是其他教师的事，我们靠边站”的思想，没有融入到课改大潮之中，拿着新教材，唱着过去的歌谣。
教师教得苦，学生也学得累，学生的能力、素质得不到充分的发展。
2.照搬一些优秀老师的教学方法和教学案例，不顾班级实际情况，不研究学生特点，教学时心里没有学生，满足于是否完成了教学计划，忽视了学生的动态生成，呈现出教学形式化的趋势。
3.课堂效率不高，导致学生作业增加。
同时，为了提高学生的学习成绩，获得满意的分数，老师们增加了大量的作业。
大量的作业需要老师花更多的时间批改，使得老师陷入繁重的批改任务，很少有时间静下心来反思自己的教学，研究自己的教学，提高教学效率，形成了老师更忙，学生更苦的怪现象。
因此，在新课程改革理念的指导下，数学课堂教学中的有效性研究就是要转变数学教师的教学观念，提高教学水平，促进专业发展，最终全面提高教学质量。
需要解决的主要问题:二、课题研究的概念界定、目的和意义课题界定：教学:从师生关系的角度，有两种观点。
一种是教学是教师的活动，旨在调动学生的积极性；一种观点认为，教学是师生互动，是师生矛盾和依赖的过程。
我们认为教学是师生互动的过程，是师生主动学习的结果。
有效教学：有效教学是为了提高教师的工作效益、强化过程评价和目标管理的一种现代教学理念。
小学数学课堂教学有效性论文
小学数学课堂教学有效性探究课堂教学的有效性是指通过课堂教学使学生获得发展。
从其内涵上指的是三维目标的协调发展。
就是说，通过课堂教学活动，学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会，从生疏到熟练（技巧）；在过程上，从判断到推理（思维）：在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。
从去年九月份开始，我听了近30节数学课，发现数学课堂教学“无效”“低效”甚至“负效”现象普遍存在。
造成这种现象的原因是什么？我们又该如何提高数学课堂教学的实效呢？本文试从以下两个方面进行探究。
一、小学数学课堂教学低效的成因。
1、缺乏学习效率意识。
造成教学节奏慢是因为任课教师没有强烈的效率意识，教前准备不足，应该课前写在小黑板或投影片上的却没有这么做，致使寸时寸金的课堂时间白白浪费。
另外，教学时考虑不周密，上台学生板演没有与学生在台下练习同步，毫不吝惜课堂时间，影响教学节奏。
2、缺乏学习结果意识。
不少教师上课为了赶速度，为了完成预设的教学内容，在让学生回答问题或进行交流时，叫的大多是成绩好，表达能力好的学生，那些本来应该在课堂上得到多关注的后进学生（学困生）被冷落、忽视，致使“差”的更“差”。
我问一位老师为何不让差一点的学生回答或板演，那位老师说，如果叫这些差生回答或板演，定会“卡”住，教学任务就完不成了。
那位老师的教学任务是预设好的教学内容，殊不知真正的教学任务是把所有的学生教懂。
3、缺乏学习感受意识。
不能激发学生的问题意识。
不少教师在课堂上采用简单的回答式，一问一答，课堂气氛很热烈，表面上看是师生互动，实际上是教师用提问的方式“灌”，学生很少提出自己的见解，思维训练仍在同一层面上重复，师生、生生没有真正地互动起来。
如，在人教版四年级（数学广角——合理安排）这节课上，在教学沏茶问题时，老师问了几个问题：“沏茶的这么多工序中，什么事情可以先做？”“什么事情可以同时做？”这么细的问题就降低了思考的价值。
如何提高小学数学课堂有效性论文
如何提高小学数学课堂的有效性小学数学课堂教学的有效性，是指在数学课堂教学中，教师通过多种教学手段，采取有效的教学方法，让学生通过自主学习、合作探究、交流等多种方式掌握数学知识，促进学生知识与技能，过程与方法，情感态度和价值观三维目标的协调发展，不断提高课堂效率和课堂效益。
“有效教学”是新课改背景下的一种教学理念。
其内涵就是在正确的教育教学思想的指导下，通过教师的有效行为，取得最佳的教学效果，促进学生有效的发展；它的外延涵盖有效的课前准备、有效的课堂教学和有效的教学评价。
如何实现小学数学课堂教学的有效性，让我们的数学教育重新焕发生命力。
真正落实新课程思想，让学生的数学思维与能力得到真正的发展。
在笔者看来，我们应该紧紧关注教师的教与学生的学两方面。
教学无非是教与学的结合。
教师的教与学生的学是紧密不可分的，只有同时关注好这两方面，我们的小学数学课堂教学才能真正达到有效。
通过不断的实践与思考，笔者认为实现小学数学课堂教学的有效性表现在教师和学生两个方面。
一、关注教师教学的有效性教师在教学过程中的地位是非常重要的，这一点大家都非常清楚。
但教师的主导作用的摆正并不是每个教师本身都明了的事情。
教师在教学过程中是否真正发挥了其地位也是我们必须关注与反思的。
教师要如何做才能是课堂教学有效？1、教学目标达成的有效性。
制定教学目标，要熟透新课程标准下的三维目标，真正把学生的发展放在心中，整合各种教学资源，对教材、学情、教学理念等具体分析，整体把握，统筹安排，要在深刻掌握教学大纲的基础上，列出学科知识体系，制定出学科总目标和单元教学目标，并把它们分解到每一章节，每一课。
具体操作时，还要注意课堂教学目标的内部结构和排列顺序，明确对认知目标的理解、应用、分析、综合、评价的具体要求。
教学过程中，要随时检查教学活动是否与目标和谐一致，统一协调教与学的矛盾关系，以确保课堂教学的各项活动都围绕教学目标进行。
2、教学氛围的有效性。
营造良好的教学氛围，可以采取以下方式：一是发扬教学民主，优化教学组织。
浅谈小学数学课堂练习的有效性
目前 ， 随着新 一轮 课 改的 实施 ， 小 学数 学 的课堂 教学 已形 成 了 “ 以学 生 为 本 ” 的 局 面 ，课 堂 教 学 气 氛 浓 烈 。在 这种 情况 下 ，我认 为 ，小学数 学 的练 习设 计也 应与 教学 相互 相成 ， 要 在练 习 设计 的 目的 、形 式 、容量 等 方面 下功 夫 。但 在 实际教 学 中，却 存 在 着很 多问题 。 归纳 来 看， 目前 小学 数学 练 习设 计 存在 不足 之处 包括 ：对 数学 练 习设 计 的 目的 不 明确 ，缺 乏 练 习 的 针 对 性 ；对 数 学练 习设计 的形 式单 一 ，缺 乏练 习的 层次 性 ；对 数 学练 习设 计的 容量大 ，缺乏练 习的变化 性 。 面对 这 样 的现状 ，我 们应 如何 科 学 的、规 范 的、有 效 的进 行 数学 练习
一
二 、 当前 小学数 学课 堂练 习低效 的成 因分析 当前 小学 数学 课堂 练 习存在 的 问 题 主要有 以下几方面 ：
】 盲 目的多 练 。练 习题 的 安排 、 常常 是重 复单 调 ，杂 乱无章 ，不 能使 学 生从练 习的安 排 中领会 到知识 的 结
特 点是好 奇 、好动 、好 玩 。设计 练 习 时要考 虑 ＮＪ 童 的心理 特 点，从 新 的 Ｌ 练 习形式 、题 型 出发 ，避 免呆板 、 单 调 重复 的练 习模式 ，保 持练 习 的形 式 新颖 ，生动有趣 。 ６ 、循 序 渐 进 ，注 意 层 次 性 。 学 生之 间 的数 学知 识和数 学 能力 的差 异
是客 观存 在 的 ，所 以我 们 设计 的练 习 都应 该 充分体 现 因材施 教 原则 ，针 对 学 生的 个体差 异 设计层 次 性 的练 习，
小学数学练习有效性策略论文
小学数学练习的有效性策略摘要：练习是小学数学教学的一个重要组成部分，无论是新授课还是复习课都离不开练习。
它是掌握数学知识，形成技能技巧的重要手段，是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。
然而，当今的小学数学练习还存在着比较多的问题，文章以此入手，分析小学数学练习的有效性策略。
关键词：小学数学；练习；有效性、中图分类号：g623.2 文献标识码：a 文章编号：1002—7661（2012）19—0147—01一、小学数学练习存在的问题（一）多、繁、杂长期以来，小学数学提倡“精讲多练、以练代讲”，所以在练习中还存在着多、繁、杂的现象，练习题的安排常常是机械重复的偏多，甚至有些教师认为学习数学的过程就是熟能生巧的过程，布置大量的练习剥夺了学生的休息和玩耍时间。
（二）忽视了实践操作在课外作业上，很多老师无非就是把学校下发的同步练与作业本完成好，而同步练与作业本有许多地方是重复的，作业的内容、形式单调，作业内容总离不开口算，完成练习册等，学生疲于应付毫无探索情趣，失去了新奇感。
（三）认识较为片面很多教师对数学练习存在着比较保守或片面的认识，过于强调思维路线与教师的高度一致性，课堂练习也是封闭的，练习题大多是一些条件明确，思路单一，结论确定的封闭性习题，这样的练习使学生缺少个性化的思考，长期以来只会使学生养成思维的惰性和依赖性，不利于学生创造性思维的发展。
二、小学数学练习的有效性策略（一）课内练习有效性的实施1、在“点”上突破、所谓的“点”即教学内容的重、难点，不同的教学内容有不同的重难点，我们应根据一节课的教学目标，从现状出发，使教学过程突出重点，突破学生学习的难点，对重点内容可采用集中性练习，对难点既要抓住关键，又要适当分散。
此阶段可以有几下几种练习形式：（1）验证性练习。
在新授课的时候让学生先通过猜想，再进行验证，在学生自主的验证中掌握知识，从而突破了重点与难点。
如：在教同分母分数加减法时，先让学生猜测，然后再让学生用画画，算算的方法进行验证练习，从而得出结论。
《小学数学+提高小学数学课堂教学有效性》论文
附件1编号________优秀教育论文申报表论文标题论文类别小学数学作者姓名作者单位联系电话【类别填写：中学语文、中学数学、中学英语、中学物理、中学化学、中学生物、中学政治（高中政治初中思品）、中学历史、中学地理、音乐、体育与健康、美术、教育管理、综合实践（信息技术、劳动与技术、研究性学习）、小学语文、小学数学、小学英语、小学科学、小学思品、幼儿教育】提高小学数学课堂教学有效性摘要：在目前“轻负高效”的前提下，如何提高小学数学的课堂教学的有效性，对我们小学教师提出了更高的教学要求。
本文从课前准备、课堂教学和课后辅导三个方面谈谈论如何提高小学数学课堂教学有效性。
关键词：小学数学有效性提高数学是一门基础课程，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。
数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。
因此在小学教学中，提高小学数学的教学有效性对小学数学教师也提出了更高的要求，即教师花最少的时间和精力，从而获取最佳的课堂教学效果。
教师应充分了解小学生的特点，了解数学这门课程的教学特点，在此基础上运用适当的手段，提高小学数学课堂教学效果。
一、课前认真钻研教材，明确教学目标课前教师要认真备课，刻苦钻研教材，明确本节课的教学目标。
教师是否充分准备直接会影响到课堂教学的效果。
尤其在目前提倡用电子文本备课的前提下，就如何钻研教材、做好二次备课、明确教学目标因体现在哪些方面呢？首先，备好课是上好一节课的前提和基础，因此课前教师要认真挖掘教材的内涵，充分掌握教材实施的意图。
每位教师做好二次备课，在脑子里要有教案影子，做到心中有案。
对于老的教案要做到“授老课、有新意”，同时结合班级的实际情况备出符合自己风格的教案。
其次教师在教学内容上要制定合理地教学目标，通俗的讲，要考虑到学生的接受能力，合理得安排一节课的信息量。
新课程下小学数学课程中练习有效性论文
试论新课程下小学数学课程中练习的有效性摘要：习题承载着多重教学目标。
教材编排的习题都是经过专家精心设计与审定的典型的练习材料，在每道看似普通的教材习题背后常潜伏着内隐的数学思想、方法和策略，需要教师深入解读，从不同的角度挖掘习题的内在价值，敏锐地予以捕捉、补充或拓展，是学生掌握知识、形成技能、发展智力和提高教学效果的重要手段。
关键词：数学课程；练习；有效性中图分类号：g623.5 文献标识码：a 文章编号：1006-3315（2012）12-074-001随着新课程的推进，教师的教育教学理念不断得到更新，老师们也更专注于钻研教材，但从老师们的教学情况上来看，对教学内容和教法学法的钻研多，对巩固的练习题分析和研究少；对补充直接用其他教辅练习题的多，对教材和课后练习题的开发利用少；还有一种现象是搞题海战术，使学生失去了学习数学的兴趣。
下面结合自己的教学实践谈几点思考：一、要充分对教材中现有练习题的有效利用课程标准实验教材的练习题，极大地改变了过去的布置形式与内容选择，而是根据学生的心理特点，内容现实有趣，富于思考，探究性强，操作性强的练习题。
教材中相应的练习，针对概念的理解，公式、符号的应用，还有例题中的基本解题技能、基本思想方法的巩固，对训练学生的基础知识、基本能力具有重要的作用。
教材中练习题有填空、解答、选择多种形式，很好地培养了学生的应变能力，解决不同问题的能力，同时也增加了学生解决数学问题的兴趣。
可是，目前有些教师，不注重课本中的练习题，认为课本的习题简单，这样往往给学生产生错觉，课本不重要，忽视了课本中的基础知识、基本数学思想。
在教学时可以先充分挖掘例题的尝试性功能、变换性功能、引伸性功能、多元化教育功能，垫好学习基石；接着可以强化“做一做”，引导学生在思考中尝试练习，有序地探索，即时反馈；然后可以巧抓练习题，训练学生思维的方向性、有序性、逻辑性和灵活性，提高练的效果。
二、有针对性的补充必要的练习，练到点子上练得有效对课本习题进行适当的调整，有针对性的补充练习题，使之更加切合学生的实际情况，达到有效的巩固新知。
小学数学课堂教学有效性论文3篇
小学数学课堂教学有效性论文篇一【摘要】有效的教学课堂，是数学教师永恒的追求。
本文将通过在教学过程中的摸索、实践，以情景创设的有效性，学习过程的有效性，学习方式的有效性来阐述来提高小学数学课堂教学的有效性。
【关键词】小学数学课堂教学有效性情景创设的有效性学习过程的有效性学习方式的有效性教学是一种有明确目的性的认知活动，是教师在达成教学目标和满足学生发展需要方面都很成功的教学行为，是教学的社会价值和个体价值的双重表现。
现就课堂教学有效性实验研究发表几点初浅的看法：1有效性教学要注重“情境创设的有效性”创设数学学习的良好情境，教育界已进行了广泛的讨论，并已形成了一定的理论认识与实践经验。
新教材最大的特点之一就是许多知识的引入和问题的提出、解决都是在一定的情境中展开的，因此，精心创设情境是提高数学有效性的一项重要教学策略。
然而，新课程下的一些数学课，情境只是为创设而创设，只图表面热闹，有的甚至成了“说话课”，夹杂了太多的非数学信息，干扰和弱化了数学知识和技能的学习以及数学思维的发展。
实现情境创设的有效性，应注意以下几点：1.1情境创设应目的明确。
每一节课都有一定的教学任务。
情境的创设，要有利于学生数学学习，有利于促进学生认知技能、数学思考、情感态度、价值观等方面的发展。
所以，教学中既要紧紧围绕教学目标创设情境，又要充分发挥情境的作用，及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。
如果是问题情境，教师提出的问题则要具体、明确，有新意和启发性，不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。
1.2情境的内容和形式应根据学生的生活经验与年龄特征进行设计。
教学情境的形式有很多，如问题情境、故事情境、活动情境、实验情境、竞争情境等。
情境的创设要遵循不同年龄儿童的心理特征和认知规律，要根据学生的实际生活经验，根据学生身边熟知的事物而设计。
对低、中年级的儿童，可以通过讲故事、做游戏、直观演示等形式创设情境，而对于高年级的学生，则要创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，用数本身的魅力去吸引学生。
小学数学高效课堂教学论文3篇
小学数学高效课堂教学论文3篇打造小学数学高效课堂是教师一直关注并执着追求的目标。
那么，如何打造小学数学高效课堂呢?下面是店铺为大家整理的小学数学高效课堂教学论文，希望对大家有所帮助!小学数学高效课堂教学论文篇1高效课堂是每个教师一直追求的理想，也是每一位望子成龙家长的企盼。
小学数学随着年级的增长，因其学科的特点，变得越来越抽象，逻辑性也越来越强，学生有点望而生畏。
这对小学数学老师就提出了更高的要求。
无论任何时候，课堂教学永远是教学最基本形式，教学的目标规定的重点、难点都必须在课堂中突破。
长时间以来，课堂教学往往以教师框定的范围为主，忽视了学生的渴求。
课堂上，常常出现教师讲的津津有味，学生却痛苦无措，不知所云。
学生慢慢的对数学学习失去热情，并且产生了厌烦的心理。
只有构建了高效课堂的教学模式，让学生成为课堂的主动参与者，让每位学生都能在课堂上找得到得到自己需求的东西，品尝到学习的乐趣，收获的喜悦，学生才会热爱数学，乐学、好学数学，才能在此基础上，主动探究，培养学生的创新能力，因为社会需要的是具有创新能力的复合型人才。
那么，为了提高数学课堂教学的有效性，打造自己品牌的高效课堂，让数学课堂焕发新的生机和活力，需要从以下几个方面进行。
1、尊重学生，做到因人而教是高效课堂的基础(1)了解学生个性。
小学生大多渴望老师的表扬，老师的激励对孩子来说是莫大的荣耀。
他们会因为老师经常性的小小表扬而喜欢这个老师，进而喜欢这个学科。
所以说，数学老师要尊重学生的差异，让每个孩子在你的课堂上都如花儿一样，因你的赞赏，开的更绚烂夺目。
数学教师可以经常开展一些活动，比如：讲数学家的故事比赛，图形拼接艺术画大赛等等，这些比赛具有层次性，给每个层次的孩子参与的机会，教师对此还得努力，不要吝啬表扬，这不仅能成为他们学习的动机，也可能成为他们继续学习的力量。
(2)了解学生原有认知基础。
课堂教学注重新旧知识的衔接，教师要了解每位学生原有的知识基础，才能在课堂上有的放矢，大大提高了课堂实效，也消除了课堂上的无效空间，最大程度上降低学生的学习障碍，使学生很快融入新知识的学习，达到事半功倍的效果。
浅谈小学数学课堂练习的有效性
＾
③
４ ６元
④
４ ２元
现在妈妈 只带 了 １ ０ ０ 元钱 ． 可 以怎么买？ 营业 员应找回多少元 ？ 这种类 型的题 目． 不但具有开放性 ． 还有 十分浓厚的生活性 ． 又跟学生本人息息相关 这样 的题 目不但能激发学生解题 的兴趣 ． 还 能促 使学生想各种 办法进行搭配 以满足题 目
中 如何在新理念的指导下 ， 设计形式 多样 ， 内容现 实有趣 、 又富有探 索与思考的作业 ， 从
泼” 的数学已成为小学数学教师 的共识 。 只有 把课堂练习的内容安排灵活了 ．才能激发学
生学习数学的兴趣 活泼有意思 的练 习方法 ．
而提高数学练 习的有效性呢？ 关键词 ：新课 程理念 练习 有效性 小 学数 学 课 堂
、
《 小学数学新 课程标 准》 指出： 课程练 习
不能只在知识 、 技能和平常 问题 范围内 ． 也应 该 贯注于实验 、 尝试 、 归纳、 猜想 等等 的范 围
问题 ． 有条件但是不完整 、 解题方法样式 多或 结果不准确等等 问题 ．数学课最重要 的部 分 就是联 系． 是进一步深入理解知识 、 掌握技能 技巧 、 培养积极 的情感 和态 度、 促进学生深层 次发展的有效途径 所 以一节数学课 ． 学生的 练习是否有效率 ． 将决定这节课最后的效果。
二、 当前小学数 学课 堂练 习的现状分析 目前． 随着新一 轮课 改的实施 ． 小学数学 的课堂教学 已形成 了“ 以学生 为本ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 的局 面 ．
第二． 要依 照由简单到 复杂 ． 由简到繁 ． 由基 础到变化 ． 由低级到高级 的顺序 去发展 ． 使各 种不 同的学生都能感觉到成 功的喜悦 ．让学 生变得更加积极
小学数学课堂有效性论文
浅谈小学数学课堂的有效性【摘要】在数学教学一线，我们应该以《标准》的基本理念为指导思想，贯彻学生的和谐，全面，持续地发展作为归宿和出发点，加以动手实践，探索自由，共赢合作交流为主要学习方式，更多的培养学生终身学习能力，开发新的创新能力为目的。
基于此，本文对小学数学有效性教学相关策略做出一番探讨。
【关键词】小学数学；有效教学一、第一环节——情景创设问题是数学的灵魂，没有问题就没有真正意义上的“探究性”学习，而产生问题的条件主要是好奇和怀疑，只有好奇和怀疑才可能引发学生探究的欲望。
所以精心给学生创设情境，刻意制造悬念，激活学生的思维，调动学习的兴趣，引发学生产生问题的联想，使之尽快进入学习状态显得至关重要。
在这一环节中，让学生经历从现实生活情境中抽象出数学问题的过程。
“兴趣是最好的老师”，“兴趣第一，知识第二”是本人追求的教学理念。
学生有了兴趣，学习活动对他来说就不是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验，学生越学越想学，越学越爱学。
二、第二环节——自主探究本人信奉“学习是学生自己的事情”。
本人的课堂就是把提出问题、分析解决问题的主动权完全交给学生，把“我要学”变成学生的一种习惯，让学生担负起自己的学习责任，把学习变成自主学习的行为。
创设情景后，让学生自己观察——猜想——实验——思考——查阅相关材料——验证——运用，能自己跳跳够得着的绝不求助于人，好好把握每一次体验的机会，让这一思想贯彻始终，形成习惯。
例如，在谈到认识人民币时，本人把本节的学习全部放给学生，留足时间，提出要求，让学生自己回想人民币的相关知识，结果发现，学生知道的超乎我们的想象。
各种币值上有什么图案，怎么看防伪标志等一应俱全。
本节课大部分学生都通过自己回想、思考、体验对知识进行了系统化，学生感受到了成功的快乐，体验了我学习、我做主的乐趣，建立了自信。
三、第三环节——互助探究每一节知识全靠学生自主解决是不可能的，在学生自己充分探究仍不能解决的问题，就得遵循2-3-4-全班的原则进行互助探究。
提高小学数学课堂教学有效性论文
提高小学数学课堂教学有效性的几点看法学生是学习的主体，数学学习与学生的身心发展愈来愈成为数学新课程体系的一个重要课题。
研究学生学习数学的心理，对于促进课堂教学的改革，促进课堂教学质量的不断深入发展、提高，有着深远的意义。
一、提高课堂教学语言水平，增强数学课堂教学有效性实践表明，教师的语言修养，在极大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。
”教师的课堂语言以严谨清晰，精练准确而著称。
尤其是数学老师的课堂语言，运用的好坏将直接影响到数学课堂的有效性。
例如：导向明了的提问能引导学生正确地思维，使学生较快地掌握应认识的知识，导向模糊的提问则会引起学生思维的混乱，人为地形成教学难点。
一位教师教学“平均数应用题”，教师在引入学习时用多媒体出示游泳池，并说明游泳池的平均水深1.4米。
教师：你去游泳，安全吗？学生：安全，可以在浅水区玩。
学生：安全，可以带救生圈。
教师追问：真的安全吗？学生：安全，可以叫家长陪同。
教师只好出示游泳池的剖面图：最深处1.6米，最浅处1.2米，中间1.4米。
教师：1.4米是如何算出来的？是什么意思？很显然教师提出的“你去游泳，安全吗？”这个问题，目的是想让学生理解平均数，问题虽然有一定的开放性，但学生对老师的提问很模糊，这个问题缺乏明显的数学指向性，难以引起学生数学的思考。
如果出示主题图之后，直接提出有定向性特点的问题：“一看平均水深1.4米，自己身高1.42米，马上往水里跳，你认为这样安全吗？”估计学生就会顺着问题指示的方向，理解平均水深的含义。
新课程实施过程中大力强调要发挥好评价的发展功能、激励功能，引导学生正确地思维，指引他们沿正确的方向去探求、去发现、去认识，从而获得知识。
及时，精辟的评价，能让学生在团团迷雾中找到通向正确彼岸的捷径。
二、重视学生指导，提高数学课堂教学有效性学生自主的、合作学习核心是探究。
没有对问题的思考、猜测、实验、发现、验证、概括的过程，自主的、合作的学习只是停留在学习的组织形式上，而对于学生的学习水平，学习行为和行为结果，不可能取得最好的效果，而在探究学习过程中，学生进行的一系列的思考、猜测、实验、验证、概括活动，从发现规律，得出结论，学会学习的意义上讲都带有一定程度的尝试性、探索性。
如何实现小学数学课堂练习有效性论文
浅谈如何实现小学数学课堂练习的有效性在数学课堂教学中，教学的成效与练习的成效有很大的关联，而教学内容的设计内容又至关重要。
故小学数学课堂练习内容的设计应“立足基础，着眼于发展”的原则“精心选题、精心安排”。
有效的练习内容应以教材为依托，来自于学生的生活实际与生活经验，适宜小学生数学思维发展、符合小学生年龄与心理特征。
只有这样才能达到理想的练习效果，才能实现课堂练习有效、高效。
一、以教材为主阵地教材是新理念的基本载体和文本形式，要进行富有实效的练习设计，教师要立足教材，与教材对话，领会编者的意图；学生对知识的领会、掌握和运用，按照“懂、会、熟”的顺序向前发展的，安排练习也要与之对应，注重基础性、针对性、层次性。
1、注重基础性数学是一门基础性学科，是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，它为其他学科提供了语言、思想、方法，是一切重大技术发展的基础。
因此，新课程强调“人人都获得必需的数学”。
教师在设计练习时要力求把握基础，使练习有助于学生对基础知识的理解，对基本技能的形成及对数学思想方法的巩固。
2、注重针对性根据不同的内容特点、学生的现实状况，紧扣教学目标。
教学练习的设计要围绕知识的重点、难点，针对学生认知过程中的错误情况，进行针对性的设计，帮助学生领会知识的实质，让学生用最短的时间学到最必须的数学。
3、注重层次性承认差异，尊重差异是现代教育的一个重要理念，也是以人为本教育观念的体现之一，我们的教育要面向全体学生，让“不同的人得到不同的发展”，因此，教师在设计练习时，不能“一刀切”！而应从易到难，从简单到复杂，从基本练习到变式练习、开放练习、使每个层次的学生都能得到最大限度的发展。
二、以生活为主战场要切实开展有效学习，首先要调动学生的学习积极性，使他们产生对知识的渴望。
我们不能强迫学生坐在教室里，硬性的把一个个知识点灌输给他们，只有当学生迫切需要学习的时候，他们才能真正的投入到学习中来。
联系生活创设情境是促使学生开展有效练习的有力手段。
浅谈小学数学课堂教学的有效性
浅谈小学数学课堂教学的有效性【摘要】小学数学课堂教学是学生数学知识习得的重要途径，其有效性对学生数学学习成绩和数学素养的提升起着至关重要的作用。
本文从教学现状、提高教学效果的方法、问题与对策、创新模式和评估方法等方面进行了分析和讨论。
通过研究发现，采用启发式教学法和多元化教学手段能够提高教学效果，注重学生的主体地位和积极参与是解决问题的关键。
倡导教学创新和评估方法的合理运用也有利于提升教学效果。
总结指出，小学数学课堂教学应当注重提高学生的数学兴趣和能力，培养学生的创新思维和实践能力。
未来的发展应该注重多方位的教学手段和有效的评估机制，以提高小学数学课堂教学的效果和价值。
【关键词】小学数学课堂教学、有效性、现状分析、提高方法、问题对策、创新模式、评估方法、总结、未来发展、价值。
1. 引言1.1 背景介绍数统计等。
：小学数学作为学生学习的重要学科之一，在教育教学中具有重要地位。
随着教育改革的不断深化和社会发展的迅速进步，小学数学课堂教学的有效性也受到了广泛关注。
教师如何更好地引导学生学习数学知识，提高他们的学习兴趣和学习成绩，已成为当前教育领域面临的一项重要课题。
随着科技的不断发展，数字化教学资源的应用带来了新的教学模式，也对传统的小学数学课堂教学提出了挑战。
对小学数学课堂教学的有效性进行研究和探讨，不仅有助于提升教学质量，也有助于促进学生的全面发展，是当前教育领域急需解决的问题之一。
1.2 研究意义小学数学课堂教学的有效性对学生的数学学习和发展具有重要意义。
小学数学是学生数学学习的基础阶段，对学生日后的数学学习和发展起着决定性作用。
提高小学数学课堂教学的有效性，可以为学生打下坚实的数学基础，有利于其未来更深入和高级数学知识的学习。
小学数学课堂教学的有效性还关系到学生数学学习兴趣和学习动力的培养。
通过设计生动有趣的数学课堂教学活动，可以激发学生对数学的兴趣和热情，提高学生的学习主动性和积极性。
小学数学课堂教学的有效性还涉及到教师教学水平和教学质量的提升，对于提高教师的教育教学能力和专业素养具有重要意义。
小学数学课堂教学案例小学数学有效课堂教学论文3篇
小学数学课堂教学案例小学数学有效课堂教学论文3篇高效课堂是一种教学形态，集中表现为教师教得轻松、学生学得愉快;它是一种融学生认知建构与情感激活、教学控制与情境创设为一体的教学形态。
高效课堂也是一种教学理想，其意义是为现实教学产生一种动力、牵引、导向作用。
实施高效课堂教学是教学永恒的主题，是教师永远的追求。
因此，高效课堂应是一个动态的转化过程，即从追求高效的教学理想转化成实现教师高效地教和学生高效地学的教学状态。
课堂教学集各种要素于一体。
由于学科不同、教学内容不同、教学对象不同，决定了高效课堂教学的多样性和可变性。
高效课堂是以学生终身发展的教学理念为指导以规范具体的教学目标为导向。
促进学生的终身发展、为学生终身发展奠基是高效课堂教学所遵循的理念。
高效课堂教学就应该着眼于学生的未来发展，培养学生的学习热情，使学生“爱学习”;促进学生掌握学习的方法，使学生“会学习”。
高效课堂要以扎实的教学内容为载体。
扎实的教学内容是课堂教学促进学生发展的载体。
高效课堂教学并不是教学内容越“多”越好，也不是越“难”越好，而是要在了解学生的实际发展水平和特点的基础上，合理地确定教学内容的重点。
因此，课堂上教师要以“精讲多练”方式落实教学重点，要让学生扎实掌握基础知识，发展熟练的基本技能。
课堂上学生可以采用自主学习、合作学习、探究学习等学习方式，让学生变“被动学习”为“自主学习”，变“要我学”为“我要学”。
充分发挥学生的积极性、主动性、创造性为前提，引导他们在民主、宽松、和谐的课堂气氛中自主学习、合作学习与探究学习，才能达到高效课堂教学的效果。
那么如何有效的提高高校课堂，大体总结为下面几点：(一)以大纲为基础，结合实际，设计好教学方案学生预习，教师备课。
备课过程中，教师根据大纲系统把握教材外，更要以身作则，熟练掌握教材的内容;典型题例自己先要做，相关的知识要充分学习。
还要提前一周集体研究下周备课时的教学方案。
教学方案是教师对整个一课教学设计意图的体现。
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浅谈小学数学课堂练习的有效性
【摘要】课堂练习是小学数学教学的基本方法之一。
在课堂中进行行之有效的练习，不但能使学生准确、熟练掌握新知识，增强数学能力，而且能够促进学生开发智力、挖掘创新潜能，提高分析、解决问题的能力，形成良好的信念、态度、价值观。
【关键词】数学课堂练习有效性教学方法
课堂练习是课堂教学的一个重要的有机组成部分，是学生掌握知识、形成技能、发展智力、挖掘创新潜能的重要手段。
《小学数学新课程标准》指出：课堂练习不能局限于巩固知识、操作技能和对常规问题的解决，应有注重预感实验、尝试、归纳、猜想、类比等非形式推理的问题，有条件不完备、解题策略多样或结论不确定的开放性问题，有在求解时无现成步骤可循的非常规问题等。
这就要求教师要认真钻研教材，理解编排意图，根据学生知识水平的差异，对教材里习题作适当调整、组合、补充，组织行之有效的练习，使之能有层次性、针对性、多样性、开放性、实践性，能从质、量两方面适应不同程度学生的需要。
如何让数学课堂练习散发出新课程的气息，进一步优化练习，使学生掌握知识，形成技能，提高分析、解决问题的能力，是新理念下教师们所应该思考的问题。
笔者根据自身教学实践及研究，浅谈课堂练习有效性的几点认识。
一、小学数学课堂有效练习的意义
小学数学课堂教学中安排“练习”这个环节，是有它的现实意义
的。
小学生的心理特征及思维水平决定了他不可能在很短的时间内了解教师所讲的新知，即便是通过学生间的相互合作、探索而发现的规律，也不可能个个做到能灵活运用的地步。
这就需要教师精心设计一些练习，使学生通过练习加深对概念的理解及法则的应用。
但是鉴于传统教学注重搞“题海”战术，让学生湮没在无穷无尽的、机械的、重复的、毫无实际意义的练习中的弊端，新课程实施中的练习设计有它自身的特点，倡导将现实的、有意义的、富有挑战性的内容呈现给学生，从而使学生的思维水平，数学技能，情感、态度、价值观等都得到不同程度的发展，实现学生的全面、和谐的发展。
二、当前小学数学课堂练习的反思
长期以来，小学数学课堂教学提倡“精讲多练”、“以练代讲”，所以在练习中存在着多、繁、杂的现象，而在我们教师的观念中又有“不加强练习，不进行重复的练习就不能使学生掌握知识”的认识误区，以致于我们很少反思哪些练习对学生的学习是有效的，哪些是无效的甚至是有负面影响的。
具体表现为：一是盲目多练。
练习题的安排常常是重复单调、杂乱无章，不能使学生从练习的安排中领会到知识的结构，不能加深对基本概念、法则的理解。
二是过分注重书面练习。
现行教材以及各类课外辅导练习主要是书面的，而其它形式的练习，如：动手练习、动口练习、社会实践等很少，甚至是没有，从而忽视了学生的数学表达能力、实践操作能力的培养。
三是重视封闭性练习。
课堂练习大多是条件明确，思路单一，
结论确定的封闭性习题，缺少那些条件隐蔽，思路开放，灵活多变的习题。
四是练习“一刀切”，不关注学生之间的差异。
对学习基础、接受能力不同、兴趣爱好各异的一个班的学生来说，布置同样质与量的练习势必造成有些人“吃不饱”，有些人又“吃不了”的状况，练习对学生的学习不具备潜在的意义。
五是重视解题技能训练，忽视思维能力的培养。
练习只停留在简单的模仿与重复上，忽视练习当中的思维因素。
三、提高小学数学课堂练习有效性的几点策略
（1）灵活设计课堂练习的内容。
课堂练习的内容灵活了，才能激发学生的学习兴趣。
有趣的练习，能使学生兴趣盎然的投入到学习活动中去，能稳定学生的注意力，深化学生的思维，激发学生学习的主动性和积极性。
教师在设计时，可以根据教学目标挖掘习题本身的内在力量，设计游戏、猜谜语、走数学迷宫等活动，开展口头练习、书面练习、实践练习等。
可以补充、匹配、补缺、画图等，真正做到让每一个学生动起来，让学生“思维”飞起来，只有让学生参与到学习活动中来，才能产生学习欲望和学习兴趣，从而产生强大的学习动机，这时学生即使遇到困难，也会去克服困难，更加积极主动地学习，使练习产生事半功倍的效果。
如《质数与合数》一课，是比较抽象枯燥的概念教学，为了避免学生的厌学情绪，我精心设计了如下练习。
在1～20中，奇数有，偶数有，合数有，质数有，这一练习让学生个体独立完成。
然后让学生小组合作讨论完成“发现了什么？”同学们得出了很多结论，如：质数不一定全是
奇数；合数不一定全是偶数等。
这样不仅题型有所改变，而且练习形式也体现了个体与小组结合的特点。
（2）有针对性和层次性的设计课堂练习。
首先，要根据教学内容和提出的教学目标，准确地把握住各部分知识结构中的重点和难点；同时要符合学生思维特点和认知、发展的客观规律。
其次，要遵循由易到难，由简到繁，由基本到变式，由低级到高级的发展顺序去安排，使不同层次的学生都有经过刻苦学习之后获得成功的快乐的、愉快的体验，使学生的学习更加积极主动。
如，在教学《加法的交换律和结合律》时，我就设计了一组层次性非常强的习题：第一层次（基本题）简便计算下列各题：35+240+25，56+75+44+15。
第二层次（变式题）简便计算下列各题：（72+33）+（67+28），（143+69）+（57+131）。
第三层次（综合题，新知适当结合旧知）下列各题能简便计算的简便计算：（96+49）+157，（92+58）+（45+108），（68+76）+32+24。
第四层次（发展题，供学有余力者用）计算：
2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+13-14+15。
这样，所有学生都能量力而行，尝到了成功的欢乐，对数学学习更有信心了，使他们学习更加主动与积极。
（3）设计有典型性和生活化的课堂练习。
一节课只有40分钟，时间有限，因此我们课堂练习的设计要少而精，这就要求我们设计的练习具备典型性，既能集中体现课堂教学内容的精华，做到题量适当，恰到好处，又能通过设计的练习达到巩固知识，举一反三、拓展思维、培养基本技能的目的。
如在教学《求组合图形面积》时，
我设计了这样一道习题：求图中阴影部分的面积。
学生通过交流和已有的知识体系相联系，让四块阴影动起来，利用移动后产生的变化，不仅求出了阴影部分的面积，而且总结出了中间空白部分处于图形中任何位置时，求阴影部分面积的方法。
设计一道题得出了多道题的解法，可谓一举多得。
（4）开放性的进行课堂练习。
开放性是相对封闭性练习来讲的，一般是指条件不完备、问题不完备、答案不唯一、解题方法不统一的练习，具有发散性、探究性、发展性和创新性。
有利于促进学生积极思考，激活思路，充分调动起学生内部的智力活动，能从不同方向去寻求最佳解题策略。
在教学《小数四则混合运算的文字题》时，我是这样设计习题的：请学生任意报出四个数字，如32.8、4.2、0.5、18.75，让学生以小组为单位来编文字题，看哪组编得最多（不考虑除尽除不尽）。
一改以往由教师出题、学生解题的方式，让学生自己互相出题、解题。
可谓条件、问题、方式全部开放，不仅激发了学生的学习兴趣而且优化了课堂教学，培养了学生综合运用知识的能力。
有效的提高数学课堂练习的质量，需要很多策略的相互渗透和相互使用，在不同的教学内容下需要教师智慧的、合理的采用相应的策略。
总之，如何有效的提高数学课堂练习的质量需要我们不断的探索。
注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以pdf格式阅读”。