第6 差分脉冲编码调制
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导致瞬时差值 较大e(k，) 况且通过量化
器得到的量化值 又有eˆ新(k)的损失 量 q(k) 。因此对于各时刻 kTs 的正负不 等的差值需进行编码。
• 分析证明，对于动态范围远小于原
信号动态范围的量化差值 eˆ(k) 编制PCM 码（线性），要比直接利用PCM系统所 需的编码位数 k log2 M 要少。
x(k ) 值。
图6-1 DPCM功能系统框图
1.各量值之间关系 • （1）系统输入的瞬时样本值与累积
阶梯波之差为误差值，即
• x(k) x%(k) e(k) (6-1)
• （2）比较器输出的误差值 e(k) 经M个量化电平的量化器量化后 为 eˆ(k) ，它等于误差值与量化误 差值之和，即
•设信号m(t)的平均功率为
• 在DPCM系统中，由于误差范围 被量
化为M个电平，所以
， 所以
•下面求DPCM系统的量化噪声功率
此时误差信号的量化误差的范围为 参见118页5-26，量化噪声功率为
假设量化后的误差信号具有均匀的功率谱 密度，而DPCM系统输出数字信号的码元速率 为 ，所以可以认为噪声频谱均匀地分布 于频带宽度为 ，的范围内，所以可求得 此时的单边功率谱密度为 经截止频率为fm的低通滤波器后，得到噪声功 率为
最后算出DPCM系统的输出信噪比为
比较DPCM和PCM系统的性能
•PCM系统的输出信噪比为
• DPCM系统的输出信噪比为
可以看出，当N和fs/fc比较大时，DPCM 系统的性能要优于PCM。
•
DPCM与PCM的区别是，在PCM
中用信号抽样值进行量化，编码后传输。
而DPCM则是用信号mt 与 mt 的差值进
ADPCM是在差分脉冲编码调制(DPCM)的基础上 发展起来的。
•压缩的可能性？
任何信号,不论语音或图像,采用直接采 样-量化-编码的方式进行编码,都会发现码 组之间具有很强的相关性。由于相关性的 存在,传输数据中存在大量不需要传输的信 息,称为冗余。当利用PCM方式编码时，这 些相邻样本很可能在一个量化级，或只差1、 2个量化级，这样的PCM码序列，就产生 了“冗余”信息。
当
，
量化为
当
，
量化为
当
，
量化为
当
，
量化为
图(b)表示经抽样与量化后的 信号波形，图(c)是编码器输 出的DPCM码。若设正脉冲表 示二进制数字"0",负脉冲表示 "1",则编码器输出的DPCM码 为:0101010000000 。
2.DPCM编码
由式（6-1）产生的预测误差 e(k) 虽 然与样本值 x(t) 比较一般是不大的量， 但由于信号某段中可能增、减斜率较大， 因此阶梯波 追x%(k踪) 能力就显不足，会
3.DPCM解码
DPCM解码方式如图6-3所示。 接收端将差值PCM信号通过解码器 变换为差值序列 eˆ(k) ，然后经过预 测器进行累加积分，恢复原信号的 近似值， x%(k) 生成阶梯波，再由低 通滤波器（LPF）平滑后，可得原信 号 x(k) 的估值信号。
图6-3 DPCM解码方式
•DPCM系统的性能
eˆ(k) e(k) q(k) （6-2）
• 式中， q(k) 表示差值 e(k) 的量化 误差（量化噪声）。
（3）预测器的输入值等于阶梯波 累积值与差值的量化值之和
xˆ(k) x%(k) eˆ(k) (6-3)
（4）通过系统中的预测处理后，x(k) 的最终损失为量值不大的差值量化 噪声 q(k) ，则有
xˆ(k) x(k) q(k) (6-4) 或
x(k) xˆ(k) q(k) (6-5)
（5）由于预测输出（通过分析阶梯波）x%(k ) 是个累积过程，因此，式（6-1）可写为
N
e(k) x(k) x%(k) x(k) aixˆ(k i) i1
(6-6) 式中，ai 1 表示单位幅度的正负权值系 数。
• 以两位编码(N=2)来说明DPCM的编码过程。
由于N=2，所以误差信号的量化电平数
。
•假设4个量化电平分别为 ， ， ， 它们分别由二进制脉冲(双极性信号)++,+-,-+,-表示。误差信号的抽样、量化和编码过程如 图所示。
图(a)表示对误差信号的抽样、 量化，图中的红色空心圆点 表示误差信号的抽样值，图 中的蓝色实心圆点表示误差 信号量化后的值。
6.2 差分脉冲编码调制（DPCM）
•编码器中的预测器与解码器中的预测器完全 相同 。
•DPCM原理方框图
DPCM预测原理
DPCM系统 中，总量化 误差只和差 值信号的量 化误差有关
编码器：图6-1给出了一个实现DPCM功
能的系统框图。它实现预测编码的基本设计 构思是，对预测误差 e(k) 进行量化后，编成 PCM码传输。这一差值的动态范围应当说比 PCM的绝大多数样本值小的多。PAxM(k)序列的 所用的参考值来自于带有预测器，而不断累 积的阶梯波输出，x%(k )是在以前所有累积值与 差值量化值eˆ(k) 相加的结果。因此阶梯波x%(k) 总是在不断近似追踪输入序列PAM信号的各
• 这意味着夹杂有重复信息传输而浪 费传输能力。如果设法在编码前就去 掉这些相关性很强的冗余，则可进行 更为有效的信息传输。具有此种功能 而普遍采用的编码机制，称为差分脉 冲编码调制（DPCM）。
•实现差分编码的一个好办法是根据前 面的k个样值预测当前时刻的样值。 编码信号只是当前样值与预测值之间 的差值的量化编码。
行量化，再进行编码。经DPCM调制后的 信号，抽样值压缩比大，并且比PCM信噪 比改善14～17dB。
•
DPCM与M 区别是是：在M 中是
用一位二进制码表示增量，而在DPCM中
பைடு நூலகம்
用几位二进制表示增量。由于它增多了量
化级，因此在改善量化噪声方面优于 。
压 缩 的
概 念
•自适应差分脉冲编码调制(ADPCM)
以较低的速率获得高质量编码，一直是语音编码 追求的目标。通常，人们把话路速率低于64kb/s的 语音编码方法，称为语音压缩编码技术。
自适应差分脉冲编码调制是语音压缩中复杂度较 低的一种编码方法，它可在32kb/s的比特率上达到 64kb/s的PCM数字电话质量。近年来，ADPCM已 成为长途传输中一种新型的国际通用的语音编码方法。
器得到的量化值 又有eˆ新(k)的损失 量 q(k) 。因此对于各时刻 kTs 的正负不 等的差值需进行编码。
• 分析证明，对于动态范围远小于原
信号动态范围的量化差值 eˆ(k) 编制PCM 码（线性），要比直接利用PCM系统所 需的编码位数 k log2 M 要少。
x(k ) 值。
图6-1 DPCM功能系统框图
1.各量值之间关系 • （1）系统输入的瞬时样本值与累积
阶梯波之差为误差值，即
• x(k) x%(k) e(k) (6-1)
• （2）比较器输出的误差值 e(k) 经M个量化电平的量化器量化后 为 eˆ(k) ，它等于误差值与量化误 差值之和，即
•设信号m(t)的平均功率为
• 在DPCM系统中，由于误差范围 被量
化为M个电平，所以
， 所以
•下面求DPCM系统的量化噪声功率
此时误差信号的量化误差的范围为 参见118页5-26，量化噪声功率为
假设量化后的误差信号具有均匀的功率谱 密度，而DPCM系统输出数字信号的码元速率 为 ，所以可以认为噪声频谱均匀地分布 于频带宽度为 ，的范围内，所以可求得 此时的单边功率谱密度为 经截止频率为fm的低通滤波器后，得到噪声功 率为
最后算出DPCM系统的输出信噪比为
比较DPCM和PCM系统的性能
•PCM系统的输出信噪比为
• DPCM系统的输出信噪比为
可以看出，当N和fs/fc比较大时，DPCM 系统的性能要优于PCM。
•
DPCM与PCM的区别是，在PCM
中用信号抽样值进行量化，编码后传输。
而DPCM则是用信号mt 与 mt 的差值进
ADPCM是在差分脉冲编码调制(DPCM)的基础上 发展起来的。
•压缩的可能性？
任何信号,不论语音或图像,采用直接采 样-量化-编码的方式进行编码,都会发现码 组之间具有很强的相关性。由于相关性的 存在,传输数据中存在大量不需要传输的信 息,称为冗余。当利用PCM方式编码时，这 些相邻样本很可能在一个量化级，或只差1、 2个量化级，这样的PCM码序列，就产生 了“冗余”信息。
当
，
量化为
当
，
量化为
当
，
量化为
当
，
量化为
图(b)表示经抽样与量化后的 信号波形，图(c)是编码器输 出的DPCM码。若设正脉冲表 示二进制数字"0",负脉冲表示 "1",则编码器输出的DPCM码 为:0101010000000 。
2.DPCM编码
由式（6-1）产生的预测误差 e(k) 虽 然与样本值 x(t) 比较一般是不大的量， 但由于信号某段中可能增、减斜率较大， 因此阶梯波 追x%(k踪) 能力就显不足，会
3.DPCM解码
DPCM解码方式如图6-3所示。 接收端将差值PCM信号通过解码器 变换为差值序列 eˆ(k) ，然后经过预 测器进行累加积分，恢复原信号的 近似值， x%(k) 生成阶梯波，再由低 通滤波器（LPF）平滑后，可得原信 号 x(k) 的估值信号。
图6-3 DPCM解码方式
•DPCM系统的性能
eˆ(k) e(k) q(k) （6-2）
• 式中， q(k) 表示差值 e(k) 的量化 误差（量化噪声）。
（3）预测器的输入值等于阶梯波 累积值与差值的量化值之和
xˆ(k) x%(k) eˆ(k) (6-3)
（4）通过系统中的预测处理后，x(k) 的最终损失为量值不大的差值量化 噪声 q(k) ，则有
xˆ(k) x(k) q(k) (6-4) 或
x(k) xˆ(k) q(k) (6-5)
（5）由于预测输出（通过分析阶梯波）x%(k ) 是个累积过程，因此，式（6-1）可写为
N
e(k) x(k) x%(k) x(k) aixˆ(k i) i1
(6-6) 式中，ai 1 表示单位幅度的正负权值系 数。
• 以两位编码(N=2)来说明DPCM的编码过程。
由于N=2，所以误差信号的量化电平数
。
•假设4个量化电平分别为 ， ， ， 它们分别由二进制脉冲(双极性信号)++,+-,-+,-表示。误差信号的抽样、量化和编码过程如 图所示。
图(a)表示对误差信号的抽样、 量化，图中的红色空心圆点 表示误差信号的抽样值，图 中的蓝色实心圆点表示误差 信号量化后的值。
6.2 差分脉冲编码调制（DPCM）
•编码器中的预测器与解码器中的预测器完全 相同 。
•DPCM原理方框图
DPCM预测原理
DPCM系统 中，总量化 误差只和差 值信号的量 化误差有关
编码器：图6-1给出了一个实现DPCM功
能的系统框图。它实现预测编码的基本设计 构思是，对预测误差 e(k) 进行量化后，编成 PCM码传输。这一差值的动态范围应当说比 PCM的绝大多数样本值小的多。PAxM(k)序列的 所用的参考值来自于带有预测器，而不断累 积的阶梯波输出，x%(k )是在以前所有累积值与 差值量化值eˆ(k) 相加的结果。因此阶梯波x%(k) 总是在不断近似追踪输入序列PAM信号的各
• 这意味着夹杂有重复信息传输而浪 费传输能力。如果设法在编码前就去 掉这些相关性很强的冗余，则可进行 更为有效的信息传输。具有此种功能 而普遍采用的编码机制，称为差分脉 冲编码调制（DPCM）。
•实现差分编码的一个好办法是根据前 面的k个样值预测当前时刻的样值。 编码信号只是当前样值与预测值之间 的差值的量化编码。
行量化，再进行编码。经DPCM调制后的 信号，抽样值压缩比大，并且比PCM信噪 比改善14～17dB。
•
DPCM与M 区别是是：在M 中是
用一位二进制码表示增量，而在DPCM中
பைடு நூலகம்
用几位二进制表示增量。由于它增多了量
化级，因此在改善量化噪声方面优于 。
压 缩 的
概 念
•自适应差分脉冲编码调制(ADPCM)
以较低的速率获得高质量编码，一直是语音编码 追求的目标。通常，人们把话路速率低于64kb/s的 语音编码方法，称为语音压缩编码技术。
自适应差分脉冲编码调制是语音压缩中复杂度较 低的一种编码方法，它可在32kb/s的比特率上达到 64kb/s的PCM数字电话质量。近年来，ADPCM已 成为长途传输中一种新型的国际通用的语音编码方法。