第1课时《解方程(一)》教案设计

第1课时《解方程（一）》

教案设计

设计说明

本节课是解方程的第1课时，要求学生通过演示操作理解天平平衡的原理，初步理解方程的解和解方程的含义，会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

1．充分发挥学生的自主能动性，培养学生的自学能力。

《数学课程标准》中指出“教师活动是师生积极参与，交往互动，共同发展的过程”“学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者”。本设计首先采用“先试后教，先做后说”的方法，充分发挥学生的主体性和主动性，引导学生从复习天平平衡的原理入手，产生质疑，然后认识“方程的解”和“解方程”这两个概念，明确两者之间的区别与联系，师生共同探讨解方程的过程，培养学生的自主探究能力，探索交流解方程的方法。

2．规范书写格式，养成良好的学习习惯。

数学学习要求学生养成规范书写，认真检验的良好习惯。因此在解方程的过程中，对书写格式进行要求，强化必要的书写规范。通过安排小组对解方程的检验进行交流，明确检验的思路，培养学生良好的学习习惯。

课前准备

教师准备PPT课件天平盒子乒乓球

学生准备练习卡片天平盒子乒乓球

教学过程

⊙创设情境，生成问题

师：现在我们一起玩一个猜球游戏。

(出示一个不透明的盒子，让学生猜里面有几个球；学生可以任意猜)

师：你们能准确说出盒子里有几个球吗？

生：不能！(师引导学生可以用字母x来表示球的个数)

(课件出示教材67页例1情境图)

师：从图上你知道了什么信息？

师：你能用一个方程来表示吗？(板书：x＋3＝9)

设计意图：通过猜一猜游戏导入新课，为下面的学习创设良好的问题情境，提高学生的学习兴趣。

⊙探索交流，解决问题

1．教学例1。

(1)独立思考：盒子里有几个球？x的值是多少？(由于数据较小，学生能够独立思考出结果)

(2)小组内交流：说说你是怎样想的。

(这里给予学生一定思考和交流的时间，重点让学生说说自己的思考过程)

(3)全班交流：x的值是多少？说说你是怎样想的。

学生可能有以下几种想法：

预设生1：利用加减法的关系计算：9－3＝6。

生2：想6＋3＝9，所以x＝6。

生3：把9分成6和3，想x＋3＝6＋3，所以x＝6。

生4：在方程两边同时减去3，就得到x＝6。

师：同学们的想法真不少！前3个同学都是利用加减法的关系或数的分成想出了答案。第4个同学的想法有什么不同？他的想法对吗？我们可以来验证一下。

(4)操作验证：师拿出课件演示中的天平实物。(天平左边有一个不透明盒子和3个球，右边有一个相同的透明的盒子，里面有9个球，天平平衡)

师：现在谁来试一试？左右两边同时拿走3个球，天平会怎么样？(学生拭目以待，跃跃欲试)

学生操作演示，天平平衡。

2．指导解方程的书写格式。

师：通过操作我们发现他的想法是对的。以后我们就用等式的性质来求方程中未知数的值。这个演算过程应该如何书写呢？

(让学生与同桌交流，发表自己的看法)

师：从方程的第二行起写一个“解：”，利用等式的性质两边同时减去一个3，为了美观，要注意每步中的等号要对齐。(师边强调边示范)

师：左右两边同时减去的为什么是3，而不是其他数呢？

学生纷纷说出自己的想法。

师：方程两边都减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，说得实际一点，解方程就是通过等式的变换，使方程的一边只剩下一个x。

师：我们要想知道算得对不对，不能每次都用天平来验证，尤其是遇到较大数的时候。那怎么办呢？(验算)

师：怎么验算？

(学生交流，根据学生的回答教师板书验算方法。

验算：方程左边＝x＋3＝6＋3＝9＝方程右边，

所以x＝6是方程的解)

3．揭示方程的解和解方程两个概念。

师：像上面x＝6这样使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。而求方程的解的过程叫做解方程。

(课件同时出示两个概念，让学生说说两个概念有什么不同)

师：方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，解方程的目的就是求方程的解。

4．教学例2。

师：同学们已经掌握了解方程的方法，看这个方程，你们会解吗？

(课件出示信息图，让学生看图列出方程：3x＝18)

师：这个方程如何解呢？要根据等式的哪个性质来解呢？

(指名口述解方程的过程，师板书解方程的过程)

学生口述检验过程。

教师针对学生的做题情况，重点强调：根据“方程的两边同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等”来解方程。

5．教学例3。

(课件出示例3，解方程20－x＝9，组织学生讨论解法)

师：这样的方程怎么解？说说你是怎么想的。

(学生讨论后汇报解方程的过程，并独立完成)

学生口述检验过程。

6．小结。

今天我们是利用什么知识来解方程的？解方程时需要注意什么？

生叙述，师演示解方程的步骤：

(1)先写“解：”。

(2)方程左右两边同时加上或减去一个相同的数，乘或除以一个相同的数(除数不能为0)，使方程左边只剩下x。

(3)求出x的值。

(4)注意“＝”要对齐。

(5)x＝6表示一个数值，后面不能带单位。

(6)验算。

设计意图：自学思考，汇报交流，既有利于每个学生自主探索，保证个性发展，又有利于教师考查每个学生思维的合理性和灵活性，以及是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。

⊙巩固练习

1．填空。

(1)使方程左右两边相等的()叫做方程的解。

(2)求方程的解的过程叫做()。

(3)比x多5的数是10，列方程为()。

(4)8与x的和是56，列方程为()。

(5)比x少1.06的数是21.5，列方程为()。

2．用含有字母的式子表示下面的数量关系。

(1)比x多3的数。

(2)x的1.5倍。

(3)每支铅笔x元，买30支铅笔需要多少钱？

(4)小明13岁，比小红小x岁，小红多少岁？

⊙全课总结

谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤？

⊙布置作业

完成教材68页“做一做”1、2题。

板书设计

解方程(一)

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

例1x＋3＝9例23x＝18

解：x＋3－3＝9－3解：3x÷3＝18÷3

x＝6x＝6

例3 20－x＝9

解：20－x＋x＝9＋x

20＝9＋x