《平面直角坐标系》单元测试题

固本中学七（）班学生：

一、选择题（40分）

1．若0>a ，则点P )2,(a -应在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

2．在平面直角坐标系中，点P )1,1(2+-m 一定在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

3．在平面直角坐标系中，线段B C ∥x 轴，则（） A ．点B 与C 的横坐标相等 B ．点B 与C 的纵坐标相等

C ．点B 与C 的横坐标与纵坐标分别相等

D ．点B 与C 的横坐标、纵坐标都不相等 4．若点P ),(y x 的坐标满足0=xy 则点P 必在（） A ．原点 B ．x 轴上 C ．y 轴上 D ．x 轴或y 轴上

5．点P 在x 轴上，且到y 轴的距离为5，则点P 的坐标是（） A ．(5,0) B ．(0,5) C ．(5,0)或(-5,0) D ．(0,5)或(0,-5)

6.平面上的点(2,-1)通过上下平移不能与之重合的是（） A ．(2,-2) B ．(-2,-1) C ．(2,0) D ．2,-3)

7.将△ABC 各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，得到的△A 'B 'C '相应顶点的坐标，则 △A 'B 'C '可以看成△ABC （） A ．向左平移3个单位长度得到 B ．向右平移三个单位长度得到 C ．向上平移3个单位长度得到 D ．向下平移3个单位长度得到 8．线段CD 是由线段AB 平移得到的，

点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D

的坐标是 A ．(2,9) B ．(5,3) C ．(1,2) D ．(-9,-4) 9.如图，把图○1中△ABC 经过一定的变换得到图○2中的 △A 'B 'C '，如果图○1的△ABC 上点P 的坐标是),(b a ，那么这个点

在图○2中的对应点P '的坐标是（） A ．)3,2(--b a B ．)3,2(--b a C ．)2,3(++b a D ．)3,2(++b a

10．点P(2,-3)先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点P '的坐标是（） A ．(-1,-5) B ．(-1,-1) C ．(5,-1) D ．(5,5)

二、填空题（40分）

1．在坐标系内，点P （2,－2）和点Q （2,4）之间的距离等于________个单位长度，线段PQ 和中点坐标是____________ 2．将点M(2,-3)向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的点的坐标为_______ 3.在直角坐标系中，若点P )5,2(+-b a 在y 轴上，则点P 的坐标为____________ 4．已知点P ),2(a -，Q )3,(b ，且PQ ∥x 轴，则=a _________，=b ___________

5．将点P ),3(y -向下平移3个单位，并向左平移2个单位后得到点Q )1,(-x ，则xy =_________ 6.则坐标原点O （0,0），A （-2,0）,B(-2,3)三点围成的△ABO 的面积为____________ 7．点P ),(b a 在第四象限，则点Q ),(a b -在第______象限

8．已知点P 在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到x 轴的距离为3，则点P 的坐标为____________

9．在同一坐标系中，图形a 是图形b 向上平移3个单位长度得到的，如果在图形a 中点A 的坐标为)3,5(-，则图形b 中与A 对应的点A '的坐标为__________

10．已知线段AB=3，AB ∥x 轴，若点A 的坐标为（1,2）,则点B 的坐标为_________________ 三、解答题

1．在平面直角坐标系中，将坐标为(0,0),(2,0),(3,4),(1,4)的点用线段依次连接起来形成一个图像，并说明该图像是什么图形。（6分）

2．如图是小明所在学校的平面示意图，请你用适当的方法描述食堂位置。（6分）

3．如图，在平面直角坐标系中，分别写出△ABC

的顶点坐标，并求出△ABC的面积。（12分）

4．如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点P，点B 与点Q，点C与点R的坐标，并观察它们之间的关系，如果三角形ABC中任意一点M的坐标为

（)

a那么它的对应点N的坐标是什么？（8分）5.在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（2，4），（2，0），（4，4）的点用线段依次连接起来形成一个图案：

（1）若这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变为原来的

，将所得的四点依次用线段边境起来，所得图案与原来的图案相比有什么变化？

（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，所得图案与原来的图案相比有什么变化？

（3）横坐标不变，纵坐标分别加3，所得图案与原来图案相比有什么变化？

（4）纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍，所得图形一原图形相比有什么变化？（10分）

第十四章分式单元测试题及答案

2010- 2011学年度第一学期散水头中学八年级数第十四章分式单元检测、选择题（每小题3分，共24分） 1?对于下列说法，错误的个数是（ C. 4个 2. F 列运算中，正确的是（丄■丄=b -a c. ba W4=0 1 - xx-1 3. F 列各式变形正确的是（ 2a —2b a -b cd cd 0.2a ?0.03b 2a ?3b C. 0.4c 0.05d 4c 5d a - b b a b ― c c —b 2x ?V ①二是分式；②当X=1时, 1 a A b 沢一=ap1 = a 臬委：④ h ⑥ X? — 1 以1 成立；③当 X=-3时，分式％?3的值 2—x 丄 ⑥ 2-x

4.现有m 个同学 a min 可完成教室里的清洁任务，则这样的（ min ）为（ ma B. m n a C. m n m n D. am 4 5.若n 1表示一个整数，则整数n 可取值的个数是() A. 6 B. 5 C. 4 D. 3个 1 - 1 —7 6 ?计算.X 」 ?X ?1的结果是( ) A . 1 B . x+1 X 1 C ?X X D . X 1 X m a . 2a X v x 4.2 22 7?计算①yn :②b 3b ：③X x ?y 二④xx ?下列所给答案中，是分式的是() A. ① B. (1X3) C. (2X3) D. (1X2)?? &一项工作，甲独作需要a 天完成，乙独做需要b 天完成，则甲、乙合作一天的工作量为 ) 人效率一样）完成教室的清洁任务需要时间（单位： m+n ）个同学（假定每）

1 1 —i------ D. a b 二、思考与表达(每小题3分，共24分) x X-1 9. ________________ 当x= ■时，分式x-5无意义，分式5x+10有意义 x的取值范围时，是 __________________ ? x2-1 10. 要使分式X 1的值为零，乂的值应取_________________________ ? 11 ? 一件商品售价X元，利润率为a% (a>0),则这件商品的成本为—元. m2 -2m 1 2 12. 约分：1. 1?囘n ~2 =°“ 2005 13. 若分式a +a—2 _____________ ，贝V a =. ab2b 1 14. 化简：a _b b -a = ____________________________ . x?4 4?2x 〔5.若X—5与x—4互为倒数，则x= _____________________________ a b 16 .分式的值为零，实数a, b应满足的条件是. 三、应用与实践(本大题共52分) 2x 2y ~2 17. (30分)计算与化简：ri)yx； a -1 亠 22 (2) a -4a 4 a -4 ; 2a 1 2 (3) a -4 a - 2 ; m 2n n 2n (4) n-n n-m n-m ;

平面直角坐标系中的几何综合题

2015年七年级下学期期末备考之《平面直角坐标系中几何综合题》 2015-06-15一．解答题（共17小题） 1．（2015春?玉环县期中）如图在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），（﹣1，2）．且|2a+b+1|+=0．（1）求a、b的值；（2）①在y轴的正半轴上存在一点M，使S△COM=S△ABC，求点M的坐标．（标注：三角形ABC 的面积表示为S△ABC） ②在坐标轴的其他位置是否存在点M，使S△COM=S△ABC仍成立若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标． 2．（2015春?汕头校级期中）如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C （3，c）三点，其中a、b、c满足关系式：|a﹣2|+（b﹣3）2+=0．（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在负整数m，使四边形ABOP的面积不小于△AOP面积的两倍若存在，求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．

3．（2015春?鄂城区期中）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a、b满足a=+﹣1，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC．（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC若存在这样一点，求出点P 的坐标；若不存在，试说明理由．（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由． 4．（2014春?富顺县校级期末）在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2）（见图1），且|2a+b+1|+=0 （1）求a、b的值；（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积=△ABC的面积，求出点M的坐标； ②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积=△ABC的面积仍然成立若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；

平面直角坐标系单元测试题及答案

第七章平面直角坐标系测试题（9班专用）一、填空题 1.已知点A （0,1）、B （2,0）、C （0,0）、D （-1,0）、E （-3,0），则在y 轴上的点有个。 2.如果点A ()b a ,在x 轴上，且在原点右侧，那么a ，b 3.如果点()1,-a a M 在x 轴下侧，y 轴的右侧，那么a 的取值范围是 4.已知两点A ()m ，3-,B ()4,-n ，若AB ∥y 轴，则n = ， m 的取值范围是 . 5.?ABC 上有一点P （0,2），将?ABC 先沿x 轴负方向平移2个单位长度，再沿y 轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P 相对应的点的坐标是 . 6,如图所示，象棋盘上，若“将”位于点（3，-2），“车”位于点（-1，-2），则“马”位于 . 7,李明的座位在第5排第4列，简记为（5,4），张扬的座位在第3排第2列，简记为（3,2），若周伟的座位在李明的后面相距2排，同时在他的左边相距3列，则周伟的座位可简记为 . 8.将?ABC 绕坐标原点旋转180后，各顶点坐标变化特征是： . 二、选择题 9.下列语句：（1）点（3,2）与点（2,3）是同一点；（2）点（2,1）在第二象限；（3）点（2,0）在第一象限；（4）点（0,2）在x 轴上，其中正确的是（） A.（1）（2） B.（2）（3） C.（1）（2）（3）（4）D. 没有 10.如果点M ()y x ,的坐标满足 0=y x ，那么点M 的可能位置是（） A.x 轴上的点的全体 B. 除去原点后x 轴上的点的全体 C.y 轴上的点的全体 D. 除去原点后y 轴上的点的全体 11.已知点P 的坐标为()63,-2+a a ，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是（） A.（3,3） B.（3，-3） C. （6，-6） D.（3,3）或（6，-6） 12.如果点()3,2+x x 在x 轴上方，y 轴右侧，且该点到x 轴和y 轴的距离相等，则x 的值为（） A.1 B.-1 C.3 D.-3 13.将某图形的各顶点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（） A.横向右平移2个单位 B.横向向左平移2个单位 C.纵向向上平移2个单位 D.纵向向下平移2个单位 14.下面是小明家与小刚家的位置描述：小明家：出校门向东走150m ，再向北走200m ；马将车8题图

平面直角坐标系中的基本公式

2.1.2平面直角坐标系中的基本公式课程学习目标目标重点：平面上两点间的距离公式和中点公式；目标难点：两点间距离公式的推导；［学法关键］ 1．领会从特殊到一般的过程来研究两点间的距离公式及中点坐标公式； 2．距离公式的实质是将二维空间的长度计算问题转化为一维空间的长度计算问题。研习点1. 两点间的距离公式 1．两点 A (x 1，y 1)，B (x 2,y 2)间的距离公式表示为d (A ，B 2．当AB 平行于x 轴时，d (A ，B )=|x 2－x 1|；当AB 平行于y 轴时，d (A ，B )=|y 2－y 1|；当B 为原点时，d (A ，B 求两点距离的步骤已知两点的坐标，为了运用两点距离公式正确地计算两点之间的距离，我们可分步骤计算：（1）给两点的坐标赋值：(x 1，y 1)，(x 2，y 2). （2）计算两个坐标的差，并赋值给另外两个变量，即△x =x 2－x 1，△y =y 2－y 1. （3）计算d 22x y +. （4）给出两点的距离d . 通过以上步骤，对任意的两点，只要给出两点的坐标，就可一步步地求值，最后算出两点的距离

研习点2. 坐标法坐标法：就是通过建立坐标系（直线坐标系或者是直角坐标系），将几何问题转化为代数问题，再通过一步步地计算来解决问题的方法. 用坐标法证题的步骤（1）根据题设条件，在适当位置建立坐标系（直线坐标系或者是直角坐标系）；（2）设出未知坐标；（3）根据题设条件推导出所需未知点的坐标，进而推导结论. 研习点3. 中点坐标公式已知A (x 1，y 1),B (x 2，y 2)两点，M (x ，y )是线段AB 的中点，则有1212 22 x x x y y y +?=???+?=?? （1）两点间线段的中点坐标是常遇到的问题，中点法也是数形结合中常考察的知识点，这一思想常借助于图象的线段中点特征加以研究，确定解题策略。（2）若已知点P (x ，y )，则点P 关于点M (x 0，y 0)对称的点坐标为P ’(2x 0－x ，2y 0－y ). （3）利用中点坐标可以求得△ABC （A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，C (x 3，y 3)）的重心坐标为 123123 33x x x x y y y y ++?=???++?=?? 题型1. 公式的基本应用例1.求下列两点的距离及线段中点的坐标，（1）A (－1，－2)，B (－3，－4)；（2）C (－2，1)，D (5，2). 解：（1）设AB 的中点为M (x ，y )，得线段AB 的中点坐标为M (－2，－3)， AB 两点的距离d (A ，B =。（2）设CD 的中点为N (x ，y )，得线段CD 的中点坐标为N (23，2 3)， AB 两点的距离d (C ，D =

《平面直角坐标系》单元测试题及答案

平面直角坐标系单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A 点，(0，4)表示 B 点，那么 C 点的位置可表示为( ) A ．(0，3) B ．(2，3) C ．(3，2) D ．(3，0) 2．点B （0,3-）在（） A ．x 轴的正半轴上 B ．x 轴的负半轴上 C ．y 轴的正半轴上 D ．y 轴的负半轴上 3．平行于x 轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( ) A ．横坐标相等 B ．纵坐标相等 C ．横坐标的绝对值相等 D ．纵坐标的绝对值相等 4．下列说法中，正确的是( ) A ．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的 B ．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的 C ．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的 D ．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同 5．已知点P 1(-4，3)和P 2(-4，-3)，则P 1和P 2( ) A ．关于原点对称 B ．关于y 轴对称 C ．关于x 轴对称 D ．不存在对称关系 6．如果点P （5，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（） A ．y ＞0 B ．y ＜0 C ．y ≥0 D ．y ≤0 7.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－2，－3），（－2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（） A ．（2，2）； B ．（3，2）； C ．（2，－3） D ．（2，3） 8.在平面直角坐标系内，把点P （－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（） A ．（-3，2）； B ．（-7，-6）； C ．（-7，2） D ．（-3，-6） 9.已知P(0，a)在y 轴的负半轴上，则Q(21,1a a ---+)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空题(每小题3分，共21分) A B C

初三物理第十四章单元测试卷

第十四章单元测试卷一. 填空题：（每空2分，共34分） 1. 一个边长为0.1米的正立方体，重100牛，放在面积为1米2的水平圆桌面的中央，该正立方体对桌面的压强是。 2. 如图14-1所示，一个物体重500牛，分别受到三种方向不同，大小都是500牛的外力F 的作用，请写出三种情况下物体对地面的压力；(1)压力___________；(2)压力_________； (3)压力_____________。 3. 如下图14-2所示，向容器中倒入水，发现橡皮膜向外凸起，这个现象说明 6．如图14-3所示，三个容器A、B、C盛有一定量的水，水的重力分别为G A、G B、G C，水对容器底部的压力分别为F A、F B、F C，则F A______G B；F B_____G B；F C______G C（分别填“大于”，“等于”或“小于”）。 7. 某地区水的沸点是100℃，在烧瓶中装入略低于100℃的水，用抽气筒逐渐抽出瓶里的空气，如图14-4所示。就会看到__________________，这表明当____________减小时，______________降低。橡皮膜 14-2

8．小红的妈妈在超市买了很多食品，她用塑料袋提着回家，没走多远就感到手被勒得很痛。请你用学过的物理知识，给她提一个建议：是利用 “增大”或“减小”)袋子对手的压强。二. 选择题：（每小题3分；共30分） 9. 下列说法正确的是（） A. S F P /=只适用于固体压强，不适用于液体压强 B. 物体对水平面的压力越大，则产生的压强越大 C. 同一物体，对水平面产生的压强是不变的 D. 受力面积一定的情况下，压力越大，产生的压强越大 10. 下列做法中属减小压强的是（） A. 铁路的钢轨要铺在枕木上 B. 书包带要做得宽些 C. 自行车、汽车的轮胎表面有凹凸的花纹 D. 刀子、斧子的锋刃要磨得很薄 11. 一小孩在结冰的河面上玩耍，突然发现脚下的冰即将破裂，他应采取的措施是（） A. 站着不动 B. 轻轻伏在冰面上并向岸边挪动 C. 赶快向上跳起 D. 立即改成单足站立 12 如图14-5所示，A 、B 两只试管粗细相同，内盛等质量的液体，A 竖直放置，B 倾斜放置时，两试管中的液面相平。据此推知，两试管中液体密度以及液体分别对试管底部的压强关系是（） A. B A B A P P =>，ρρ B. B A B A P P <<，ρρ C. B A B A P P >>，ρρ D. 13．下列几种情况中，通过改变物体受到的浮力大小使物体上升的是( ) A ．向盛有清水的杯子中加入食盐，沉在杯底的鸡蛋逐渐上浮 B ．潜水艇从水底向水面升起 C ．点燃孔明灯中的松脂后，灯就能够腾空而起

平面直角坐标系中三角形面积的求法(提高题)

平面直角坐标系中面积的求法姓名：家长签字： 1、在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为：（2，5）、（6，-4）、（-2，0），且边AB 与x 轴相交于点D ，求点D 的坐标。 2、在平面直角坐标系中，A （-5，0）、B （3，0），点C 在y 轴上，且△ABC 的面积为12，求点C 的坐标。 3、在平面直角坐标系中，P （1，4），点A 在坐标轴上，4PAO S = ，求点P 的坐标。 4、已知，点A （-2，0）、B （4，0）、C （2，4）（1）求△ABC 的面积；（2）设P 为x 轴上一点，若12 APC PBC S S = ，试求点P 的坐标。 5、在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A （1，-1）、B （-1，4）、C （-3，1），（1）求△ABC 的面积；（2）将△ABC 先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，求线段AB 扫过的面积。 6、在直角坐标系中，A （-4，0）、B （2，0）、点C 在y 轴正半轴上，18ABC S = ，（1）求点C 的坐标；（2）是否存在位于坐标轴上的点P ，使得12 APC ABC S S = 。若存在，请求出P 的坐标，若不存在，说明理由。

7、在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-1，0）、（3，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD。（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积；（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使 1 2 APB ABDC S S 四，若存在这样的点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由。 8、如图，已知长方形ABCO中，边AB=8，BC=4。以O为原点，OAOC所在的直线为y轴和x轴建立直角坐标系。（1）点A的坐标为（0，4），写出B、C两点的坐标；（2）若点P从C点出发，以2单位/秒的速度向CO方向移动（不超过点O）,点Q从原点O出发，以1单位/秒的速度向OA方向移动（不超过点A），设P、Q两点同时出发，在他们移动过程中，四边形OPBQ的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围。 9、在平面直角坐标系中，已知O是原点，四边形ABCD是长方形，A、B、C的坐标分别是A（-3，1）、B （-3，3）、C（2，3）。（1）求点D的坐标；（2）将长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度水平向右平移，2秒钟后所得的四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标各是多少？（3）平移（2）中的长方形A1B1C1D1 ，几秒钟后△OB1D1 的面积等于长方形ABCD的面积？

《平面直角坐标系》单元测试题

盛泽二中《平面直角坐标系》单元测试题一、选择题（40分） 1．若0>a ，则点P )2,(a -应在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．在平面直角坐标系中，点P )1,1(2+-m 一定在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．在平面直角坐标系中，线段B C ∥x 轴，则（） A ．点 B 与 C 的横坐标相等 B ．点B 与C 的纵坐标相等 C ．点B 与C 的横坐标与纵坐标分别相等 D ．点B 与C 的横坐标、纵坐标都不相等 4．若点P ),(y x 的坐标满足0=xy 则点P 必在（） A ．原点 B ．x 轴上 C ．y 轴上 D ．x 轴或y 轴上 5．点P 在x 轴上，且到y 轴的距离为5，则点P 的坐标是（） A ．(5,0) B ．(0,5) C ．(5,0)或(-5,0) D ．(0,5)或(0,-5) 6.平面上的点(2,-1)通过上下平移不能与之重合的是（） A ．(2,-2) B ．(-2,-1) C ．(2,0) D ．2,-3) 7.将△ABC 各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，得到的△A 'B 'C '相应顶点的坐标，则 △A 'B 'C '可以看成△ABC （） A ．向左平移3个单位长度得到 B ．向右平移三个单位长度得到 C ．向上平移3个单位长度得到 D ．向下平移3个单位长度得到 8．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点 D 的坐标是 A ．(2,9) B ．(5,3) C ．(1,2) D ．(-9,-4) 9.如图，把图○1中△ABC 经过一定的变换得到图○2中的△A 'B 'C '，如果图○1的△ABC 上点P 的坐 ),(b a ，那么这标是图○2中的对应个点在点P '的坐标是（）

平面直角坐标系

平面直角坐标系一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。 1、记作（a ，b）； 2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。（二）平面直角坐标系 2、构成坐标系的各种名称； 3、各种特殊点的坐标特点。（三）坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置； 2、用坐标表示平移。二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标： P（x，y－a）（2）横坐标为0的点在轴上（）（3）纵坐标小于0的点一定在轴下方（）（4）到轴、轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标（）（5）若直线轴，则上的点横坐标一定相同（）（6）若，则点P（）在第二或第三象限（）（7）若，则点P（）在轴或第一、三象限（）

1、若点P ()n m ,在第二象限，则点Q ()n m --,在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2、点P 的横坐标是-3，且到x 轴的距离为5，则P 点的坐标是（） A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5） D. （-3，-5） 3、如果点M 到x 轴和y 轴的距离相等，则点M 横、纵坐标的关系是（） A ．相等 B ．互为相反数 C ．互为倒数 D ．相等或互为相反数 4、在平面直角坐标系中，点( ) 2,12 +-m 一定在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5、如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在 ( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限, D 、第四象限. 6、如上右图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是 ( ) A 、点A B 、点B C 、点C D 、点D 7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，- 1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标为（） A ．（2，2） B ．（3，2） C ．（3，3） D ．（2，3） 8、若点P （a ，b ）到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则这样的点P 有（）Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个 9、已知点P(102-x ,x -3)在第三象限，则x 的取值范围是（） A .53<x 或3

初三物理第十四章单元测试题有答案

初三物理第十四章单元测试题班级姓名成绩一、选择题：（每题3分，共30分） 1.下列各图中，属于内能转化为机械能的是 A.两手相互 B.水沸腾时蒸汽 C.锯木头锯子发烫 D.压缩空气引火摩擦能发热冲开壶盖 2. 汽油机是由四个冲程不断循环而工作的，图2中表示内能转化为机械能的冲程是（） 3.下列现象中，利用内能做功的是（） A 、冬天在户外时两手相搓一会儿就暖和 B 、刀在砂轮的高速摩擦之下溅出火花 C 、在烈日之下柏油路面被晒熔化了 D 、火箭在“熊熊烈火”的喷射中冲天而起 4、下列说法正确的是： A 砂轮摩刀时，内能转化为机械能。B 陨石进入大气层成为流星时，内能转化为机械能。C 沸水后，壶盖不停跳动是水的动能转化为盖的动能。D 用打气筒打气时筒壁发热是机械能转化为内能。 5、下列说法正确的是 A.物体吸热温度一定升高 B.物体温度升高，一定吸收热量 C.物体温度升高它的内能一定增加 D.物体内能增加它的温度一定升高. 6、如图所示,为质量相等的两种液体甲和乙,分别用相同的两盏酒精灯同时加热时,温度随时间变化的图象.从图象可知, 比热容较大的是液体： A 甲 B 乙 C 一样大 D 无法判断。 7、一个物体温度降低了，则： A 它的热量减少了。 B 它的内能减少了。 C 它一定吸收了热量。 D 它一定放出热量。 8、在一个标准大气压下，一千克初温为20℃的纯水吸收×105J 的热量后，温度上升： A 75℃ B 80℃ C 100℃ D 无法确定。年山西省太原市飞机在万米高空飞行时，舱外大气压比舱内气压低．要使舱内获得新鲜空气,必须使用压缩机把空气从舱外压进舱内．在这个过程中，压缩机对空气做功，空气的 A.温度升高内能增加 B ．温度降低内能减少 C.沮度升高内能减少 D ．温度降低内能增加 10、甲、乙两个铜块和铝块 (C 铜

平面直角坐标系中的面积问题

复习：求下列条件下线段AB 的长度. 1）A(－6，0)，B(－2，0) 2）A(－3，0)，B(2，0) 3）A(1，0)，B(5，0). 4）A(x 1，0)，B(x 2，0). 5）A(0，y 1)，B(0 ，y 2 ). 一、有一边在坐标轴上例1 如图1，三角形ABC 的三个顶点的坐标分别是A(4,0),B(-2,0),C(2,4),求三角形ABC 的面积. 分析：要求三角形的面积，需要分别求出底边及其高.由图1可知，三角形ABC 的边AB 在x 轴上，容易求得AB 的长，而AB 边上的高，恰好是C 点到x 轴的距离，也就是C 点的纵坐标的绝对值. 解：因为A(4,0),B(-2,0),所以AB=4-（-2）=6.因为C(2,4),所以C 点到x 轴的距离，即AB 边上的高为4，所以三角形ABC 的面积为12462 1=??. 二、有一边与坐标轴平行

例2 如图2，三角形ABC 三个顶点的坐标分别为A （4，1），B （4，5），C （-1，2），求三角形ABC 的面积. 分析：由A （4，1），B （4，5）两点的横坐标相同，可知边AB 与y 轴平行，因而AB 的长度易求.作AB 边上的高CD ，则D 点的横坐标与A 点的横坐标相同，也是4，这样就可求得线段CD 的长，进而可求得三角形ABC 的面积. 解：因为A ，B 两点的横坐标相同，所以边AB ∥y 轴，所以AB=5-1=4. 作AB 边上的高CD ，则 D 点的横坐标为4，所以CD=4-（-1）=5，所以三角形ABC 的面积为10542 1=??. 三、三边均不与坐标轴平行

(完整版)人教版第七章《平面直角坐标系》单元测试题

第七章《平面直角坐标系》单元测试题班级：姓名：得分：一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若，则点P 应在（） 0∠a )2,(a -A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．在平面直角坐标系中，点P 一定在（） )1,1(2+-m A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．在平面直角坐标系中，线段B C∥轴，则（） x A ．点B 与C 的横坐标相等 B ．点B 与C 的纵坐标相等C ．点B 与C 的横坐标与纵坐标分别相等 D ．点B 与C 的横坐标、纵坐标都不相等 4．若点P 的坐标满足则点P 必在（） ),(y x 0=xy A ．原点 B ．轴上 C ．轴上 D ．轴或轴上 x y x y 5.将△ABC 各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，得到的△A B C 相应顶'''点的坐标，则△A B C 可以看成△ABC（） '''A ．向左平移3个单位长度得到 B ．向右平移三个单位长度得到C ．向上平移3个单位长度得到 D ．向下平移3个单位长度得到 6．点P(2,－3)先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点P 的坐标是（） ' A ．(－1,－5) B ．(－1,－1) C ．(5,－1) D ．(5,5)7．过点A （2，－3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，则点B 坐标为（） A ．（0，2） B ．（2，0） C ．（0，－3） D ．（－3，0） 8．已知点B 在四象限内，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点B 的坐标是（） A.(2,－3) B.(3,－2) C. (-3,－2) D.(3, 2)或(3,－2)9．已知点A(3a ＋6，a －3)在x 轴上，则点A 的坐标为（） A.(3，0) B. (－2，0) C . (0，－5) D. (15，0) 10.如图，把图中△ABC 经过一定的变换得到图中的△A B C ，如果图○ 1○2'''的△ABC 上点P 的坐标是，那么这个点在图中的对应点P 的坐标是○1),(b a ○2'（） A ． B ． C ． D ．)3,2(--b a )3,2(--b a )2,3(++b a ) 3,2(++b a 二、填空题（每小题4分，共28分） 11．在平面直角坐标系内，点P （2,－2）和点Q （2,4）之间的距离等于________个单位长度，线段PQ 和中点坐标是____________12.在平面直角坐标系中，若点P 在轴上，则点P 的坐标为)5,2(+-b a y ____________ 13．已知点P ，Q ，且PQ∥轴，则_________，___________),2(a -)3,(b x =a =b 14.已知三点O （0,0），A （－2,0）,B(－2,3)围成的△ABO 的面积为____________ 15．点P 在第四象限，则点Q 在第______象限 ),(b a ),(a b -16．已知线段AB=3，AB∥轴，若点A 的坐标为（1,2）,则点B 的坐标为x _________________ 17．已知点P 在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到轴的距离为3， x

专题：平面直角坐标系中的变化规律(含答案)

专题：平面直角坐标系中的变化规律 ——掌握不同规律，以不变应万变 ◆类型一沿坐标轴方向运动的点的坐标规律探究 1．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3， 2)……按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是________． 2．(2017·阿坝州中考)如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，－1)，P5(2，－1)，P6(2，0)，…，则点P2017的坐标是________． ◆类型二绕原点呈“回”字形运动的点的坐标规律探究 3．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．如图，由里向外数第2个正方形开始，分别是由第1个正方形各顶点的横坐标和纵坐标都乘2，3，…得到的，请你观察图形，猜想由里向外第10个正方形四条边上的整点个数共有() A．10个B．20个 C．40个D．80个第3题图第4题图4．(2017·温州中考)我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧P1P2 ︵，P2P3 ︵，P3P4 ︵，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连接P1P2，P2P3，P3P4，…得到螺旋折线(如图)，已知点P1(0，1)，P2(－1，0)，P3(0，－1)，则该折线上的点P9的坐标为()

A．(－6，24) B．(－6，25) C．(－5，24) D．(－5，25) ◆类型三图形变化中的点的坐标探究 5．(2017·河南模拟)如图，点A(2，0)，B(0，2)，将扇形AOB沿x轴正方向做无滑动的滚动，在滚动过程中点O的对应点依次记为点O1，点O2，点O3…，则O10的坐标是() A．(16＋4π，0) B．(14＋4π，2) C．(14＋3π，2) D．(12＋3π ，0) 6．如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3.已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)． (1)观察每次变换后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4，则A4的坐标是__________，B4的坐标是__________； (2)若按(1)中找到的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OA n B n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测点A n的坐标是__________，点B n的坐标是__________．

《平面直角坐标系》单元测试题

《平面直角坐标系》单元测试题固本中学七（）班学生：一、选择题（40分） 1．若0>a ，则点P )2,(a -应在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．在平面直角坐标系中，点P )1,1(2+-m 一定在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．在平面直角坐标系中，线段B C ∥x 轴，则（） A ．点B 与C 的横坐标相等 B ．点B 与C 的纵坐标相等 C ．点B 与C 的横坐标与纵坐标分别相等 D ．点B 与C 的横坐标、纵坐标都不相等 4．若点P ),(y x 的坐标满足0=xy 则点P 必在（） A ．原点 B ．x 轴上 C ．y 轴上 D ．x 轴或y 轴上 5．点P 在x 轴上，且到y 轴的距离为5，则点P 的坐标是（） A ．(5,0) B ．(0,5) C ．(5,0)或(-5,0) D ．(0,5)或(0,-5) 6.平面上的点(2,-1)通过上下平移不能与之重合的是（） A ．(2,-2) B ．(-2,-1) C ．(2,0) D ．2,-3) 7.将△ABC 各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，得到的△A 'B 'C '相应顶点的坐标，则 △A 'B 'C '可以看成△ABC （） A ．向左平移3个单位长度得到 B ．向右平移三个单位长度得到 C ．向上平移3个单位长度得到 D ．向下平移3个单位长度得到 8．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D 的坐标是 A ．(2,9) B ．(5,3) C ．(1,2) D ．(-9,-4) 9.如图，把图○1中△ABC 经过一定的变换得到图○2中的 △A 'B 'C '，如果图○1的△ABC 上点P 的坐标是),(b a ，那么这个点在图○2中的对应点P '的坐标是（） A ．)3,2(--b a B ．)3,2(--b a C ．)2,3(++b a D ．)3,2(++b a 10．点P(2,-3)先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点P '的坐标是（） A ．(-1,-5) B ．(-1,-1) C ．(5,-1) D ．(5,5) 二、填空题（40分） 1．在坐标系内，点P （2,－2）和点Q （2,4）之间的距离等于________个单位长度，线段PQ 和中点坐标是____________ 2．将点M(2,-3)向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的点的坐标为_______ 3.在直角坐标系中，若点P )5,2(+-b a 在y 轴上，则点P 的坐标为____________ 4．已知点P ),2(a -，Q )3,(b ，且PQ ∥x 轴，则=a _________，=b ___________ 5．将点P ),3(y -向下平移3个单位，并向左平移2个单位后得到点Q )1,(-x ，则xy =_________ 6.则坐标原点O （0,0），A （-2,0）,B(-2,3)三点围成的△ABO 的面积为____________ 7．点P ),(b a 在第四象限，则点Q ),(a b -在第______象限 8．已知点P 在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到x 轴的距离为3，则点P 的坐标为____________ 9．在同一坐标系中，图形a 是图形b 向上平移3个单位长度得到的，如果在图形a 中点A 的坐标为)3,5(-，则图形b 中与A 对应的点A '的坐标为__________ 10．已知线段AB=3，AB ∥x 轴，若点A 的坐标为（1,2）,则点B 的坐标为_________________ 三、解答题 1．在平面直角坐标系中，将坐标为(0,0),(2,0),(3,4),(1,4)的点用线段依次连接起来形成一个图像，并说明该图像是什么图形。（6分）

平面直角坐标系中的基本公式

《平面直角坐标系中的基本公式》【学习目标】（1）理解两点间距离和中点的概念，并会求两点距离及其中点坐标。（2）理解坐标法的意义，并会用坐标法研究问题。【学习重点】用勾股定理和轴上向量的计算公式推导平面上两点间的距离公式和中点坐标公式。【学习难点】应用坐标方法研究几何问题。知识点一：两点间的距离公式探究：在直角坐标平面内如何求A ，B 两点间的距离。探究一：点A （0,0），点B （x 1,y 1）在任意位置，求AB 的距离？探究二：点11(,)A x y 、点22(,)B x y 都在任意位置，求AB 的距离？趁热打铁： 1、求下列两点间的距离：（1）A （6，2），B （-2，5）（2）C （2，-4），D （7，2） 2、已知：点A(1，2)，B(3，4)，C(5，0)，判断三角形ABC 的形状。变式：已知：A （1，1）B （5，3）C （0，3）求证：三角形ABC 是直角三角形。知识点二：中点公式探究三：在直角坐标系中，如何计算任意两点1122(,),(,)A x y B x y 的中点M （x , y )的坐标？趁热打铁： 1、求线段AB 中点M 的坐标：（1）A （3，4）,B(-3,2) （2）A(-8,-3),B(5,-3) 2、已知点A （1,4），B （x,y ），AB 中点坐标为M （2,3），求点B 的坐标。解题方法小结：应用、已知平行四边形ABCD 的三个顶点坐标， A(- 3,0),B(2,-2),C(5,2).求:顶点D 的坐标。【典例剖析】例1、已知矩形ABCD ，求证2 2 2 2 2()AC BD AB AD +=+。变式：已知平行四边形ABCD ，求证2 2 2 2 2()AC BD AB AD +=+。思考：什么是坐标法？用坐标法证题的基本步骤？【小结】本节课你学到了什么？

平面直角坐标系单元测试题

七年级《平面直角坐标系》单元测试题姓名 ________ 班别 ________ 成绩 _______ 一、细心选一选（3/×10=30/） 1、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）” A、（5，4） B、（4，5） C、（3，4） D、（4，3） m +1)一定在( ) 2、在平面直角坐标系中，点(-1,2 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、如果点A（a，b）在第三象限，则点B（－a+1,3b－5）关于原点的对称点是( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 4、过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定（） A、垂直于x轴 B、与y轴相交但不平于x轴 C、平行于x轴 D、与x轴、y轴平行炮位于点（） 5、如图所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相位于点（3，－2）上，则○ A、（－1，1） B、（－1，2） C、（－2，1） D、（－2，2） 6、已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（） A、（－2，2），（3，4），（1，7） B、（－2，2），（4，3），（1，7） C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，－2），（3，3），（1，7） 7、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（） A、向右平移了3个单位 B、向左平移了3个单位

平面直角坐标系经典讲义全

七年级数学学案平面直角坐标系知识点概述 1、定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系 2、已知点的坐标找出该点的方法：分别以点的横坐标、纵坐标在数轴上表示的点为垂足，作x轴y轴的的垂线，两垂线的交点即为要找的点。 3、已知点求出其坐标的方法：由该点分别向x轴y轴作垂线，垂足在x轴上的坐标是改点的横坐标，垂足在y轴上的坐标是该点的纵坐标。 4、各个象限点的特征: 第一象限：（+，+）点P（x,y），则x＞0,y＞0；第二象限：（-，+）点P（x,y），则x＜0,y＞0；第三象限：（-， -）点P（x,y），则x＜0,y＜0；第四象限：（+，-）点P（x,y），则x＞0,y＜0； 5、坐标轴上点的坐标特征： x轴上的点，纵坐标为零；y轴上的点，横坐标为零；原点的坐标为（0 , 0）。两坐标轴的点不属于任何象限。 6、点的对称特征：已知点P(m,n), 关于x轴的对称点坐标是(m,-n), 横坐标相同，纵坐标反号关于y轴的对称点坐标是(-m,n) 纵坐标相同，横坐标反号关于原点的对称点坐标是(-m,-n) 横，纵坐标都反号 7、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：平行于x轴的直线上的任意两点：纵坐标相等；平行于y轴的直线上的任意两点：横坐标相等。 8、各象限角平分线上的点的坐标特征：第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。点P(a,b)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(b, a) 第二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。点P(a,b)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(-b,-a) 9、点P（x,y）的几何意义：点P（x,y）到x轴的距离为 |y|，点P（x,y）到y轴的距离为 |x|。 10、点的平移特征：在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（ x-a，y）；将点（x,y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a ，y）；将点（x,y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）；将点（x,y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y－b）。注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。