简单组合图形的面积计算(练习课)
组合图形的面积及练习题
方法二：
梯形×2
上底: 5m
2m
下底: 5+2=7m 5m 高: 5÷2=2.5m
5m
（5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2 ＝12×2.5÷2×2 ＝30（平方米） 答：它的面积是30平方米。
方法三：
2m
5m
5m
长方形 － 两个三角形
(5+2)×5 －(5÷ 2)×2÷2×2 =35-5 =30(平方米）
虚线把组合图形分割或填补成我们知道的 简单的图形，从而方便我们的计算。在数 学中这些虚线叫做辅助线。
求组合图形面积的一般方法： ⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简 单的图形，分别求出这几个简单图形的面 积，再求和。 ⑵添补法：可以把一个组合图形看作是从一 个简单图形中减去几个简单的图形，求出 它们的面积差。
4m
3m 3m
（2） (7-4+7)×3÷2=15 （ m2 ） （3）18+15=33（ m2 ） 答：这个图形的面积是33平方米。
6m
3m 7m
(6-3＋6)×4÷2＋(7-4＋7)×3÷2 ＝9×4÷2＋10×3÷2 ＝18＋15 ＝33（m2）
方法4：
补上一个小的正方形，使 它成了一个大的长方形
已经学过的几种平面图形的面积计算公式
b a
S=ab
a
a
S=a2
h a
平行四边形的面积=底×高 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长
S=ah
a h a
三角形的面积=底×高 ÷2
b
h b a
梯形的面积=﹙上底+下底﹚×高÷2
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
这些都是简单的、基本的图形。
小学五年级奥数第18讲 组合图形的面积(含答案分析)
第18讲组合图形面积（一）一、知识要点组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。
组合的形式分为两种：一是拼合组合，二是重叠组合。
由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。
要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几点：1.切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念；2.仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题；4，采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。
二、精讲精练【例题1】一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？练习1：1.求四边形ABCD的面积。
（单位：厘米）2.已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。
3.有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。
如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加4.5平方厘米。
求原来梯形的面积。
【例题2】正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。
求中间长方形的面积。
练习2：1.（如下图）已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。
2.正图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。
3.求下图（上右图）长方形ABCD的面积（单位：厘米）。
【例题3】四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米。
三角形CDH的面积是多少平方厘米？练习3：1.图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。
2.下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）3.下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？【例题4】下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？练习4：1.如下图，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。
北师大版五年级数学上册期末复习专题组合图形的面积练习(含答案)
北师大版五年级数学上册期末复习专题组合图形的面积【知识点归纳】 方法：①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减．②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减． ③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形． 【典例分析】例1：求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）分析：根据图所示，可把组合图形分成一个直角梯形和一个41圆，阴影部分的面积等于梯形的面积减去41圆的面积再加上41圆的面积减去三角形面积的差，列式解答即可得到答案． 解：[（5+8+5）×5÷2-41×3.14×52]+（41×3.14×52-5×5÷2）， =[18×5÷2-0.785×25]+（0.785×25-25÷2）， =[90÷2-19.625]+（19.625-12.5）， =[45-19.625]+7.125， =25.375+7.125，=32.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为32.5平方厘米．点评：此题主要考查的是梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2、三角形的面积公式底×高÷2和圆的面积公式S=πr 2的应用．同步测试一．选择题（共10小题）1．已知长方形和正方形的面积相等，阴影部分A和B的面积不相等是（）A．B．C．D．2．如图是一个直角梯形，图中阴影部分面积是100平方厘米，空白部分面积是（）平方厘米．A．140 B．120 C．100 D．703．如图中阴影部分的面积是60平方厘米，空白部分的面积是（）平方厘米．A．12 B．30 C．60 D．无法判断4．下面三个完全一样的直角梯形中，阴影部分的面积（）A．甲最大B．乙最大C．丙最大D．一样大5．在图的平行四边形中，E、F把AB边分成了相等的三段，平行四边形的面积是48平方厘米，阴影三角形的面积是（）A．8平方厘米B．12平方厘米C．16平方厘米D．24平方厘米6．如图，平行四边形的面积是24cm2，则阴影部分的面积是（）A．2cm2B．4cm2C．10cm2D．12cm27．两个完全一样的正方形，如果①号图形阴影部分的面积是10平方厘米，那么②号图形阴影部分的面积是（）平方厘米．A．30 B．25 C．20 D．108．下面两个是完全一样的平行四边形，涂色部分的面积（）A．甲大B．乙大C．一样大9．如图中，阴影部分面积与三角形（）的面积相等．A．BCD B．BFC C．BCE10．比较下面两个图形，说法正确的是（）A．甲、乙的面积相等，周长也相等B．甲、乙的面积相等，但甲的周长长C．甲、乙的周长相等，但乙的面积大D．甲、乙的面积相等，它们周长不一定相等二．填空题（共8小题）11．如图（单位：dm），半圆是长方形内最大的半圆，则这个长方形的面积是dm2．12．如图的面积是平方厘米．13．如果用1厘米表示如图小方格的边长，那么阴影部分的面积是平方厘米．14．如图，平行四边形的面积是20cm2，那么三角形的高是cm，面积是cm2．15．图中四边形的面积是平方厘米．16．如图，阴影部分是面积是平方厘米．（π取3.14）17．某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是．18．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102m，宽AD＝51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为．（A）5050m2（B）4900m2（C）5000m2（D）4998m2三．判断题（共5小题）19．图中阴影部分的面积比半圆大．．（判断对错）20．如图所示，梯形的上底长等于下底长的一半，空白面积也等于阴影部分面积的一半．（判断对错）21．图中阴影部分的面积为24cm2．（判断对错）22．如图中阴影部分的面积是14平方厘米．（判断对错）23．计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形，然后再进行计算．．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．求阴影部分的面积．（单位：cm）25．计算下面图形的面积．五．解答题（共3小题）26．下面是一个菜园的平面图，算一算这个菜园的面积是多少平方米．27．如图，在平行四边形ABCD中，BC长10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知两块阴影部分的面积和比三角形EFG的面积大10平方厘米，求CF的长．28．李大爷家有一块菜地．（形状如图，单位米）长方形地里种的是圆白菜，右边的梯形地里种的是茄子．（1）每棵圆白菜占地0.15平方米，一共可以种几棵？（2）茄子地一共有多少平方米？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】我们通过对每个选项给出的图形计算可知，A选项中阴影部分A的面积等于正方形的面积的，B的面积等于长方形面积的，而长方形和正方形的面积相等；所以阴影部分A和B的面积；选项B阴影部分A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面积减去空白的正方形的面积，所以相等；选项C阴影部分A等于长方形的面积减去大的空白部分长方形的面积，B的面积得出正方形减去空白部分小长方形的面积，所以不相等．选项D阴影部分A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面积减去空白的三角形的面积，所以相等；据此解答．解：A选项中阴影部分A的面积等于正方形的面积的，B的面积等于长方形面积的，而长方形和正方形的面积相等；所以阴影部分A和B的面积；选项B阴影部分A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面积减去空白的正方形的面积，所以相等；选项C阴影部分A等于长方形的面积减去大的空白部分长方形的面积，B的面积得出正方形减去空白部分小长方形的面积，所以不相等．选项D阴影部分A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面积减去空白的三角形的面积，所以相等；故选：C．【点评】本题考查了学生的观察能力，考查了学生灵活解决问题的能力．2．【分析】空白三角形、阴影三角形，以及梯形的高相等，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，先用阴影三角形的面积乘上2，再除以它的底20厘米，即可求出它的高，再用空白三角形的底乘上高，再除以2，即可求出空白部分的面积．解：100÷20×2＝5×2＝10（厘米）14×10÷2＝140÷2＝70（平方厘米）答：空白部分的面积是70平方厘米．故选：D．【点评】本题考查了三角形的面积公式，三角形的面积＝底×高÷2，关键是得出两个三角形的高相等．3．【分析】先利用三角形的面积公式S＝ah÷2计算出三角形的高，也就等于知道了空白部分的高，从而利用三角形的面积公式进行解答即可．解：60×2÷20＝120÷20＝6（厘米）10×6÷2＝30（平方厘米）答：空白部分的面积是30平方厘米．故选：B．【点评】此题主要考查三角形的面积公式的灵活应用．4．【分析】这几个直角梯形中，阴影部分总面积都是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，由此即可判断它们面积的大小．解：三图中，阴影部分总面积都是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，因为三个梯形完全相同，由此可得：阴影部分的面积都相等．故选：D．【点评】此题主要考查等底等高的三角形面积都相等，据图即可以作出判断．5．【分析】根据图得出阴影部分的三角形，与平行四边形的等高，底是平行四边形底的，又三角形的面积是与它底等高平行四边形面积的一半，所以三角形的面积是平行四边形面积的×＝，然后解答即可．解：因为E、F把AB边分成了相等的三段，所以阴影部分三角形的底是平行四边形底的，所以三角形的面积是平行四边形面积的×＝，阴影三角形的面积是48×＝8（平方厘米）．答：阴影三角形的面积是8平方厘米．故选：A．【点评】本题关键理解以三角形的面积是与它底等高平行四边形面积的一半．6．【分析】首先根据平行四边形的面积公式：s＝ah，那么a＝s÷h，已知平行四边形的面积和高求出平行四边形的底，然后用平行四边形的底减去5就是阴影部分三角形的底，然后根据三角形的面积公式：s＝ah÷2，把数据代入公式解答．解：24÷4＝6（厘米），（6﹣5）×4÷2＝1×4÷2＝2（平方厘米），答：阴影部分的面积是2平方厘米．故选：A．【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．7．【分析】由正方形的特征可知，①号图中阴影部分的面积等于正方形面积的，因此正方形的面积就等于图①中阴影部分面积的4倍，已知①号图形阴影部分的面积是10平方厘米，用10乘上4即可得到正方形的面积；而②号图中阴影部分的面积是正方形面积的，因此再用正方形的面积乘上即可得到②号图形阴影部分的面积，据此解答．解：由分析知②号图形阴影部分的面积是：10×4×＝40×＝20（平方厘米）；答：②号图形阴影部分的面积是20平方厘米．故选：C．【点评】解决本题的关键是明确各个图中阴影部分的面积和正方形的面积之间的数量关系．8．【分析】甲图中阴影部分的面积可以看作与平行四边形等底等高的三角形，三角形的面积是平行四边形的面积的一半，乙图中的阴影部分面积也可以看作与平行四边形等底等高的三角形，三角形的面积是平行四边形的面积的一半，平行四边形又是完全一样，所以阴影部分的三角形的面积也是一样据此判断．解：甲图中阴影部分的面积和乙图中的阴影部分面积都可以看作与平行四边形等底等高的三角形，平行四边形的面积一样，它们的面积也一样大．故选：C．【点评】此题主要考查等底等高的三角形面积相等及平行四边形的特点．据图即可以作出判断．9．【分析】三角形的面积S＝ah，只要是三角形的底和高相等，则它们的面积相等，据此即可得解．解：由图意可知：图中3个三角形的底是相等的，要想面积与阴影部分的三角形面积相等，那么如果高与阴影部分的三角形的高相等即可；再根据平行线间的距离相等，所以△BCE的面积与阴影部分的面积相等．故选：C．【点评】解答此题的主要依据是：等底等高的三角形的面积相等．10．【分析】由图形可知，甲的面积小于长方形面积的一半，乙的面积大于长方形面积的一半，所以乙的面积大于甲的面积；因为甲的周长＝长方形的两条邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的两条邻边和+中间的曲线的长，进行解答继而得出结论．解：因为甲的面积小于长方形面积的一半，乙的面积大于长方形面积的一半，所以甲的面积小于乙的面积；甲的周长＝长方形的两条邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的两条邻边的和+中间的曲线的长，所以甲的周长等于乙的周长；故选：C．【点评】解答此题应根据长方形的特征，并结合周长的计算方法进行解答．二．填空题（共8小题）11．【分析】观察图形可知，长方形的长等于圆的直径是8分米，宽是半圆的半径是8÷2＝4分米，据此利用长方形的面积＝长×宽计算即可解答问题．解：8÷2＝4（分米）8×4＝32（平方分米）答：这个长方形的面积是32平方分米．故答案为：32．【点评】掌握长方形内的半圆的特征得出长方形的长与宽的值，是解决本题的关键．12．【分析】根据图示，这个组合图形可以看作由一个梯形和一个长方形拼成的图形，利用长方形和梯形面积公式求解即可．解：如图：该图形可看作一个梯形和一个长方形拼成的图形，其面积为：（12+16）×（10﹣5）÷2+16×5＝28×5÷2+80＝70+80＝150（平方厘米）答：这个图形的面积为150平方厘米．故答案为：150平方厘米．【点评】此题主要考查的是梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2、长方形面积公式：长×宽的应用．13．【分析】右边图形中阴影部分的面积＝最上面一行中的2个方格的面积+下面图形中的长方形的面积﹣1个方格的面积，据此即可求解．解：2+4×5﹣1＝2+20﹣1＝21（平方厘米）答：阴影部分的面积是21平方厘米．故答案为：21．【点评】解答此题的关键是：看利用小方格的边长计算简单还是利用小正方形的面积计算简单，要灵活应对．14．【分析】根据平行四边形的面积变形公式h＝S÷a，可求平行四边形的高，根据三角形面积公式S＝ah可求三角形的面积；依此即可求解．解：高：20÷5＝4（厘米）三角形的面积：3×4÷2＝12÷2＝6（平方厘米）故答案为：4，6．【点评】本题考查了学生求平行四边形、三角形面积的知识，关键是求出平行四边形的高．15．【分析】根据图意可把这个不规则的四边形，看作是2个直角三角形面积的和来进行解答，然后再根据三角形的面积公式进行计算．解：11×6÷2＝66÷2＝33（平方厘米）答：这个四边形的面积是33平方厘米．故答案为：33．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．16．【分析】观察图示可知，阴影部分的面积＝梯形面积﹣圆面积的，代入数据，解答即可．解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42×＝28﹣12.56＝15.44（平方厘米）答：阴影部分是面积是15.44平方厘米．故答案为：15.44．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．17．【分析】运用面积公式、割补法求阴影部分面积，再与题目的要求比较．解：花坛面积为4m2，一半为2m2，A、阴影部分面积为2×2÷2＝2（m2）B、阴影部分面积为1×1+1×1÷2+1×2÷2＝2.5（m2）不符合要求；C、阴影部分面积为1×1÷2×4＝2（m2）D、把图中上面两个扇形移下来，刚回拼成两个小正方形，面积为2m2；故答案为：B．【点评】本题考查了阴影部分图形面积的计算方法，即规则图形用面积公式求，不规则图形用割补法求解．18．【分析】本题要看图解答．从图中可以看出剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，然后根据题意求出长和宽，最后可求出面积．解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（102﹣2）米，宽为（51﹣1）米．所以草坪的面积＝长×宽＝（102﹣2）×（51﹣1）＝100×50＝5000（米2）．故答案为：C．【点评】此题考查了生活中的平移，根据图形得出草坪正好可以拼成一个长方形是解题关键．三．判断题（共5小题）19．【分析】分别计算出阴影部分和半圆的面积，再判断．解：设正方形的边长为a，则：阴影部分面积＝πa2﹣＝a2；半圆的面积为：π×═a2；所以阴影部分面积等于半圆的面积，原说法错误．故答案为：错误．【点评】解决本题的关键是计算出组合图形中相关部分的面积，再比较．20．【分析】分别运用梯形的面积公式和三角形的面积公式进行列式比较就可做出判断．解：设梯形的上底为a，高为h，则下底为2a；梯形的面积＝（a+2a）×h÷2＝3ah÷2＝ah；空白三角形的面积＝a×h÷2＝ah；则阴影部分的面积＝梯形的面积﹣空白三角形的面积＝ah﹣ah＝ah；由此可以看出：空白面积等于阴影部分面积的一半．故此题是正确的．故答案为：√．【点评】此题主要考查三角形和梯形的面积公式．21．【分析】观察图形可知，可把右侧阴影部分割补到左侧对称的位置，如下图所示：会发现阴影部分是一个上底为4cm、下底为8cm，高为4cm的梯形，利用梯形的面积公式代入数据计算即可．解：由分析知，阴影部分的面积等于上图所示梯形的面积，梯形的上底为：8﹣8÷2＝8﹣4＝4（cm），高为：8÷2＝4（cm），所以面积为：（4+8）×4÷2＝12×4÷2＝48÷2＝24（cm2）；答：图中阴影部分的面积为24cm2．所以题干说法正确．故答案为：√．【点评】本题考查了求组合图形的面积，组合图形的面积一般都是转化为规则图形的面积的和或差，再利用规则图形的面积公式进行计算．22．【分析】把这个图形分成三部分计算，上面是底4厘米、高2厘米的三角形，中间是上底2厘米、下底4厘米、高1厘米的梯形，下面是长与宽分别是3厘米、2厘米的长方形，据此计算出它们的面积，再加起来即可判断．解：4×2÷2+（2+4）×1÷2+2×3＝4+3+6＝13（平方厘米）答：阴影部分的面积是13平方厘米．故答案为：×．【点评】此题考查了不规则图形的周长与面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式计算解答．23．【分析】根据组合图形的面积的计算方法可知：计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形，然后再利用规则图形的面积公式进行计算，据此即可判断．解：计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形，然后再根据简单图形的计算公式进行计算．故答案为：√．【点评】此题考查组合图形的面积的计算方法：关键是把组合图形的面积转化为我们学过的图形的面积，再利用相应的面积公式与基本的数量关系解决问题．四．计算题（共2小题）24．【分析】（1）通过旋转平移把阴影部分转化为一个半圆，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．（2）阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答．解：（1）3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝50.24÷2＝25.12（平方厘米）；答：阴影部分的面积是25.12平方厘米．（2）3.14×（10÷2）2﹣10×（10÷2）÷2×2＝3.14×25﹣10×5÷2×2＝78.5﹣50＝28.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.5平方厘米．【点评】解答求阴影部分的面积关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．25．【分析】组合图形的面积等于底为35米，高为12米的三角形面积加上底为50米，高为33米的平行四边形的面积；根据三角形和梯形面积公式解答即可．解：33×50+35×12÷2＝1650+210＝1860（平方米）答：图形的面积是1860平方米．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．五．解答题（共3小题）26．【分析】本题可用长80米、宽40米的长方形面积减去边长10米的正方形面积求出菜园的面积，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长．解：80×40﹣10×10＝3200﹣100＝3100（平方米）答：这个菜园的面积是3100平方米．【点评】本题主要考查了学生利用长方形的面积公式解题的能力，找出正确的计算组合图形的面积的方法是解题关键．27．【分析】根据题意：如图，已知两块阴影部分的面积和比三角形EFG的面积大10平方厘米，则三角形EFG的面积+10平方厘米+梯形BCFG的面积＝平行四边形ABCD的面积，又因为三角形EFG的面积+梯形BCFG的面积＝三角形BCF的面积，所以三角形BCF的面积+10平方厘米＝平行四边形ABCD的面积；CF是平行四边形的高，根据平行四边形的面积＝底×高，则高CF＝平行四边形的面积÷底即可．解：（10×8÷2+10）÷10＝（40+10）÷10＝50÷10＝5（厘米）答：CF长5厘米．【点评】解决此题的关键用直角三角形的面积+10平方厘米代替平行四边形的面积，根据面积公式求出CF．28．【分析】（1）先利用长方形的面积公式S＝ab计算出圆白菜地的面积，再用它的面积除以每棵圆白菜的占地面积，即可得解；（2）依据梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2，代入数据即可求解．解：（1）8×4.5÷0.15＝36÷0.15＝240（棵）答：一共可以种240棵．（2）（4.8+10.5﹣4.5）×（8﹣2）÷2＝10.8×6÷2＝32.4（平方米）答：茄子地一共有32.4平方米．【点评】此题主要考查长方形和梯形的面积公式的灵活应用．。
五年级上册数学一课一练-4.4组合图形的面积 浙教版 (含答案)
五年级上册数学一课一练-4.4组合图形的面积一、单选题1.计算左下图组合图形的面积，下面四幅图中，可以列式为“30×12+（9+ 30）× ÷2”的是（）。
A. B. C. D.2.右图中圆的半径为n长方形的长为2r,图中甲、乙阴影部分的面积相比较。
( )。
A. 甲的面积大B. 乙的面积大C. 一样大D. 无法比较3.等腰梯形的一内角为45°，高等于上底，下底为9，那么梯形的面积为（）。
A. 27B. 18C. 36D.244.某正方形园地是由边长为1米的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是（）.A. B. C. D.5.三个边长都是24厘米的正方形纸片，分别按图剪下不同规格的圆片。
浪费纸张最多的是（）。
A. 第一种B. 第二种C. 第三种D. 三种浪费的同样多二、判断题6.两个面积相等的梯形，上底、下底和高一定相等．7.如图所示，阴影部分面积是10×10÷2÷2=25平方单位．8.用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．9.下面两图中阴影部分的面积相等。
(每个小方格的边长表示1cm)10.任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。
三、填空题11.如图的圆的半径是6cm，它的阴影部分面积是________ cm2．12.计算下面图形的周长和面积（1）________（2）________（3）________13.如图中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米．四边形ABDE的面积是________平方厘米．14.如图中阴影部分面积占长方形面积的________．15.求如下图所示的组合图形的面积是________ .四、解答题16.求下面组合图形的面积.（单位：分米）五、应用题17.求出下列阴影部分的面积．18.求阴影部分的面积．（单位：厘米）参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：30×12是长方形面积，（9+30）× ÷2是梯形面积，因此这个列式表示下面长方形面积加上上面梯形面积，因此选项B可以这样列式。
2.9简单的组合图形的面积数学五年级上册
随堂练习
一块麦田，去年共收小麦54吨， 平均每公顷收小麦多少吨？
600×100+600×100÷2=90000（平方米） 90000平方米=9公顷 54÷9=6（吨）
随堂练习 志之所趋，无远勿届，穷山复海不能限也;志之所向，无坚不摧。
贫困能造就男子气概。 立志是事业的大门，工作是登门入室的旅程。 以天下为己任。 学做任何事得按部就班，急不得。 沧海可填山可移，男儿志气当如斯。
随堂练习
给这些门刷油漆的费用一共是56×17=952（元）。
合作探索
一张边长8厘米的正方形纸，从一边的 组合图形中的面点积时到，要邻根据边原来的图形的中特点点进行连思考一；条线段。沿这条 线段剪去一个角，剩下的面积是多少？ （1）维修校舍时，要给10扇门的正面刷上油漆，刷油漆的面积一共是多少平方厘米？
随堂练习
25×17×4 这个牧场的面积是多少平方米？是多少公顷？ 53×28+72×53
一块麦田，去年共收小麦54吨，平均每公顷收小麦多少吨？
=（25×4）×17 这个牧场的面积是多少平方米？是多少公顷？ =（28+72）×53 （2）刷油ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ每平方米的材料费和人工费按56元算，给这些门的正面刷油漆一共需要多少元？ =100×17 丈夫清万里，谁能扫一室。 =100×53 600×100+600×100÷2=90000（平方米） =1700 组合图形的面积时，要根据原来图形的特点进行思考； =5300 9 组合图形的面积的练习
（2）刷油漆每平方米的材料费和人工费按56元算，给这些门的正面刷油漆一共需要多少元？ 90000平方米=9公顷
也可以看作一个正方形（8×8）与一个三角形 （4×4÷2）的面积之差。
组合图形的面积练习课教案
《组合图形的面积》练习课教案【教学内容】：新课标人教版五年级上册第94--95页【教学目标】：1、使学生进一步认识组合图形，进一步掌握组合图形面积的计算方法，提高应用所学知识和解决问题的能力。
2、让学生在独立解决简单的实际问题及合作交流的过程中加深对所学知识的理解，提高掌握水平。
【教学准备】：多媒体课件，测试纸【教学过程】：一、问题引入，回顾再现。
师：同学们上一节课我们学习了组合图形的面积计算，并能解决生活中的一些实际问题，大家的表现都很棒，请同学们回想一下解决这一问题关键是什么？生：根据已知条件巧妙的分解。
师:真棒！老师还有一个问题，学校开运动会要制作一些锦旗，式样如图（出示课件）可是老师不知道需用多少布，想不想帮老师算出来？生：想！先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。
展示不同的风采：（说出自己的想法）生1把它分割成两个梯形，求这两个图形的面积和。
[（60＋45）×（30÷2）÷2]×2生2把它分割成一个长方形和两个三角形，求这三个图形的面积和。
30×45＋[30÷2×（60－45）÷2]×2生3：添上一个三角形，求长方形和三角形的面积差。
（30×60）－[30×（60－45）÷2师：这就是上节课我们学过的组合图形的面积解决生活中实际问题，这节课我们就来进行相关的练习。
二、分层练习，强化提高。
1、基本练习(1)师：老师先出道题考考你，看看你们对这部分知识掌握得怎么样？(课件出示) 考考你。
计算下面图形的面积。
你能想出几种方法？生独立完成。
师：先做完的同学可以互相交流你们的做题方法。
全班交流时，一生展示所做题汇报结果。
其余同学核对。
2综合练习(2)师：通过前面的练习，同学们的计算能力都有了提高，老师再出道题，有没有信心， (课件出示)生：有生独立完成，全班交流。
三、自主检测，评价完善。
专题10 面积计算(组合图形的面积)(原卷)
2022-2023学年小学六年级思维拓展举一反三精编讲义专题10 面积计算（组合图形的面积）对于一些比较复杂的组合图形，有时直接分解有一定的困难，这时，可以通过把其中的部分图形进行平移、翻折或旋转，化难为易。
有些图形可以根据“容斥问题“的原理来解答。
在圆的半径r用小学知识无法求出时，可以把“r2”整体地代入面积公式求面积。
【典例分析01】如图20－1所示，求图中阴影部分的面积。
【思路导航】解法一：阴影部分的一半，可以看做是扇形中减去一个等腰直角三角形（如图20－2），等腰直角三角形的斜边等于圆的半径，斜边上的高等于斜边的一半，圆的半径为20÷2＝10厘米【3.14×102×14－10×（10÷2）】×2＝107（平方厘米）答：阴影部分的面积是107平方厘米。
解法二：以等腰三角形底的中点为中心点。
把图的右半部分向下旋转90度后，阴影部分的面积就变为从半径为10厘米的半圆面积中，减去两直角边为10厘米的等腰直角三角形的面积所得的差。
（20÷2）2×12－（20÷2）2×12＝107（平方厘米）知识精讲典例分析【典例分析02】如图20－6所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【思路导航】解法一：先用长方形的面积减去小扇形的面积，得空白部分（a ）的面积，再用大扇形的面积减去空白部分（a ）的面积。
如图20－7所示。
3.14×62×14 －（6×4－3.14×42×14 ）＝16.82（平方厘米）解法二：把阴影部分看作（1）和（2）两部分如图20－8所示。
把大、小两个扇形面积相加，刚好多计算了空白部分和阴影（1）的面积，即长方形的面积。
3.14×42×14 +3.14×62×14 －4×6＝16.28（平方厘米） 答：阴影部分的面积是16.82平方厘米。
五年级上册数学6.4.2 组合图形的面积
组 图
合
形 的
积 面
你还记得哪些图形的 面积计算方法呢？让 我们一起看一看。
面积=长×宽 面积=边长×边长
S=ɑb
S=ɑh
S=ɑh÷2
S=(ɑ+b)h÷2
下面这些物品里有哪些图形？
长方形 三角形
长方形 三角形 平行四边形 正方形
组合图形
下图表示的是一间房子侧 面墙的形状。它的面积是 多少平方米？
4m
6m 3m
①长方形
7m
②长+正
③梯
④大长
4m
6m
3m
7m
S组= S上长 + S下长
3×4=12（m2） 7×3=21（m2） 12+21=33( m2 ）
4m
6m 3m
7m
S组 = S长 + S正
6 ×4=24（m2） 3×3=9（ m2 ） 24+9=33（ m2 ）
4m
6m
3m
（6+3）×4 ÷2=18 （ m2 ）
10.请你采集几片树叶，利用方格纸估计叶子的面积？
先通过数方格确定图形 面积的范围，再估算图 形的面积。
不规则的图形可 以转化为学过的 图形进行估算。
三、巩固练习
图中每个小方格的面积是1cm²。
先在方格纸上描出叶子的轮廓图 。
数方格法
这片叶子的面积大概有 27 cm2。
三、巩固练习
转化法
将叶子的图形近似转 化成长方形。
三、巩固练习
4.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草 地。草地的面积是多少平方米？
（70+40）×30÷2－30×15
6-1 组合图形的面积五年级上册数学同步课时练 (北师大版,含答案)
第六单元组合图形的面积6.1 组合图形的面积【基础巩固】一、选择题1．图①和图②的面积相比较（）。
A．图①的面积大B．图②的面积大C．图①和图②相等2．如下图，图中阴影部分的面积是（）cm2。
A．12 B．16 C．18 D．363．如图，平行四边形的面积是484平方厘米，梯形（阴影）的面积是（）平方厘米。
A．185 B．370 C．740 D．4074．一张边长4cm的正方形纸（如图），从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是（）cm2。
A．14 B．12 C．10 D．85．求组合图形的面积用不到的公式是（）。
A．S＝ab B．S＝ah C．C＝（a＋b）×2 D．S＝ah÷2二、填空题6．如图，涂色部分的面积是12平方厘米，则图中空白部分的面积是______平方厘米，平行四边形的面积是______平方厘米。
7．图中阴影部分的面积是( )2cm。
（每个小方格的边长为1cm）8．如图，阴影部分的面积是18cm2，正方形的面积是( )cm2。
9．如图，所示图形（边长单位：cm）的面积为________cm2。
10．探究。
如图：已知大小正方形边长分别为5cm，2cm，两正方形空白处的面积之差是( )cm2。
三、图形计算题11．求下面图形的面积。
（左侧图形单位：cm）【能力提升】四、解答题12．一块梯形小麦地里有一条平行四边形的小路（如下图），种小麦的面积是多少平方米？13．如图，有一块五边形的沙发巾，制作这样一块沙发巾至少需要多少平方厘米的布料？【拓展实践】14．学校要为班级制作流动红旗，如图所示。
（1）这面流动红旗的面积是多少？（2）一块边长为2m的正方形布，最多能做多少面这样的流动红旗？（提示：流动红旗不能拼接，可以画图帮助思考哦！）15．在举行庆祝建党100周年活动前，同学们布置会场。
（1）舞台前面的嘉宾座位区摆椅子（如图），每排座位宽度不少于0.8m，嘉宾座位区宽10m，最多可以摆多少排椅子？（2）在长方形舞台的周围摆放鲜花（如图阴影部分），鲜花区的占地面积是多少平方米？参考答案1．C【分析】图①是正方形，图②是不规则图形，利用割补法，把不规则图形上部分的三角形割下来，再利用平移的方法补到图形下部的空缺部分，可以发现两个图形面积相等。
小学五年级数学教案 组合图形面积的计算9篇
小学五年级数学教案组合图形面积的计算9篇组合图形面积的计算 1教学内容：92和93页例4、练习十八第1、2题。
教学目标：1、结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算面积。
2、能根据图形的特点，选择合适而又简便的方法计算组合图形的面积。
3、能灵活思考解决实际生活中的问题，进一步发展学生的空间观念。
教学过程：一、复习。
“第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？”学生口答，教师在长方形图的下面板书：s＝ab“第二个图形呢？”……学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式.？可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。
二、认识组合图形1、让学生指出有哪些图形？师：计算这些图形的面积我们已经学会了，今天老师带来了几张图片（92页的四幅图），认一认，它们是什么？这些图片分别是由哪几个平面图形组成的？这几张图片显示的都是组合图形，你觉得什么样的图形是组合图形？师：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。
问：说一说，生活中哪些物体的表面可以看到组合图形？同学们现在已知认识了组合图形，这就是这节课我们重点学习的内容。
[板书课题]三、组合图形面积的计算。
1.在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的（出示例1题目及图）。
图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？2.如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？先在小组内讨论方法，再后打开书计算，同时指名板演。
5×5+5×2÷2[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2集体订正时问：你将组合图形分成了哪几个基本图形？算式的每一步求的是什么？比较一下，你喜欢哪种算法？为什么？师：我们在计算组合图形面积时，要根据已知条件对图形进行分解，分解图形要尽量选择最简便的方法进行计算，特别要有计算面积所必需的数据。
小学数学《组合图形面积计算》综合练习试题
组合图形（一）一、考点、热点回顾二、典型例题【典型例题】（一）、基础图形（割补、整体-空白）【例1】已知平行四边表的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。
练习、如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要用多少厘米铁丝？（单位：厘米）【例2】下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）练习、1 、已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面积。
2、求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）【例3】将如图(1)所示的三角形纸片沿粗虚线折叠，成如图(2)所示的图形.。
已知图(1)三角形的面积是图(2)图形面表的1.5倍,图(2)中阴影部分的面积之和为1平方厘米。
求重叠部分的面积。
练习、将如图所示的三角形沿虚线折叠，得到如图所示的多边形。
这个多边5，已知图中阴影部分的面积和为6平方厘米，求形面积是原三角形面积的7原三角形的面积。
（二）、差不变【例4】如图所示，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，求CE 的长度。
练习、1、右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）2、平行四边形ABCD的边长，BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。
求CF的长。
（三）、三角形等积变换我们已经掌握了三角形面积的计算公式：三角形面积=底×高÷2这个公式告诉我们：三角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积．如果三角形的底不变，高越大（小），三角形面积也就越大（小）．同样若三角形的高不变，底越大（小），三角形面积也就越大（小）．为便于实际问题的研究，我们还会常常用到以下结论：①等底等高的两个三角形面积相等．②底在同一条直线上并且相等，该底所对的角的顶点是同一个点或在与底平行的直线上，这两个三角形面积相等．③若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍．【例5】已知三角形ABC的面积为1，BE＝ 2AB，BC＝CD，求三角形BDE的面积?练习、1、如图，已知平行四边形ABCD的面积是60平方分米，E、F分别是AB、AD边上的中点，图中阴影部分的面积是多少平方分米?2、右图中的长方形ABCD的长是20厘米，宽是12厘米，AF=BE，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？【例6】用三种不同的方法，把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形．【例7】在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。
数学五年级上册《组合图形的面积》一课一练(含答案)
【同步专练B 】6.4 组合图形的面积（巩固提升篇）一、单选题（共8题）1.一块正方形手帕的边长是40厘米，它的面积是16( )，周长是160( ).A .平方厘米厘米B .平方分米分米C .平方厘米分米D .平方分米厘米2.下图是由两个完全相同的长方形拼出的一个正方形和一个长方形，二者比较（）.A . 面积、周长都相等B . 面积相等，长方形周长大C . 面积相等，长方形周长小D . 面积和周长都不相等3.如图是用1平方厘米的正方形拼成的两个图形，它们的周长和面积相比，正确的是（）.A . 周长相等，面积不相等B . 周长不相等，面积相等C . 周长相等，面积也相等4.将4个边长是1厘米的小正方形拼成一个长方形和一个正方形（如下图）.下面说法正确的是（）.A . 长方形的周长长，正方形的面积大.B . 它们的面积相等，长方形的周长长.C . 他们的周长和面积都相等D . 它们的面积相等，正方形的周长长.5.如图，长方形A B C D 的周长是14C m，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积是50C m2，那么长方形A B C D 面积是（）平方厘米．A . 12B . 6C . 10D . 496.如图，一个长方形分成甲、乙两部分，下面说法正确的是（）A . 甲、乙周长相等，面积不相等B . 甲、乙周长和面积都不相等C . 甲、乙周长和面积都相等7.如下图，有两个面积相等的长方形，两个阴影部分的面积关系为（）.A . A ＞B B . A ＜BC . A =B8.比较上面两个图形的周长，结果是（）A . 左图的周长>右图的周长B . 左图的周长<右图的周长C . 左图的周长=右图的周长二、判断题（共6题）9.在梯形中，阴影①的面积与阴影②的面积相等.（）10.任何两个三角形都可以拼成一个四边形. （）11.用8个大小一样的正方形无论拼成什么图形，它们的面积都相等.（）12.如图阴影部分与空白部分面积的比是1：1. （）13.右图中的阴影部分面积占长方形的 . （）14.任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形. （）三、填空题（共8题）15. ________或________的大小，叫作它们的面积.16.如图，两个正方形的边长分别是6厘米、4厘米，阴影部分的面积是________平方厘米．17.一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们面积的比是1∶2，它们高的比是________.18.下图中的阴影部分的面积占长方形的________.19.A 表示三角形的底，h表示高，那么三角形的面积为S=________÷220.一张正方形纸边长是4厘米，在这个正方形纸里剪半径1厘米的圆，最多能剪________个，剩下部分的面积是________平方厘米.21.把3吨煤平均分成3堆，每堆煤重________吨，每堆煤是3吨煤的________．22.如右图，整个长方形面积是阴影部分面积的________倍.四、计算题（共6题）23.已知图中阴影部分的面积是8.2平方厘米，求梯形的面积．24.求下图阴影部分的面积.25.以B D 为边时，高20C m，以C D 为边时，高14C m，▱A B C D 周长为102厘米，求面积？26.如图是某居民小区的一块长方形的空地，经小区领导研究决定，在这块地的四边内5米宽的区域内栽上树苗，进行绿化．请你选画出绿化的区域并涂上阴影，再计算出阴影部分的面积是多少平方米．27.求下列图形的周长和面积.（单位：厘米）（1）（2）28.直角梯形的上底、下底分别是2厘米、6厘米，两条腰分别是3厘米、5厘米，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（看图计算）五、解决问题（共6题）29.哪种面粉便宜些？30.已知平行四边形的面积是20平方厘米，计算下面图形中阴影部分的面积.（单位：C m）31.求如图所示图形的面积．（单位：C m）32.靠墙边围成一个花坛(如右图)，围花坛的篱笆长51 m，求这个花坛的面积.33.求阴影部分的面积.（单位：厘米）34.芳芳步测了学校花坛的周长(如图)，芳芳每步大约长0.6m.这个花坛的面积大约有多少平方米？参考答案一、单选题1. D2. B3. C4. B5. A6. A7. C8. C二、判断题9. √10. ×11. √12. √13. √14. √三、填空题15. 物体的表面；封闭图形16. 16.5617. 1:418.19. A h20. 4；3.4421. 1；22. 4四、计算题23.解：8.2×2÷4，=16.4÷4，=4.1（厘米），（4.1+9）×4÷2，=13.1×4÷2，=52.4÷2，=26.2（平方厘米）；答：梯形的面积是26.2平方厘米24.解：5×3-5×3÷2=15-7.5=7.5(平方分米)25.解：C D 边上的高与B D 边上的高的比是：14：20= ；平行四边形的底C D 为：102÷（1 ）÷2=102=102×=30（厘米）；平行四边形的面积为：30×14=420（平方厘米）；答：平行四边形的面积是420平方厘米26.解：画图如下：阴影部分的面积是：60×50﹣（60﹣5×2）×（50﹣5×2），=3000﹣（60﹣10）×（50﹣10），=3000﹣50×40，=3000﹣2000，=1000（平方米）．答：阴影部分的面积是1000平方米27.（1）解：周长13×4=52（厘米）面积13×13=169（平方厘米）（2）解：周长：（12+6）×2+3×2=36+6=42（厘米）面积：12×6-3×3=72-9=63（平方厘米）28.解：×3×1.5=2.25（平方厘米）答：图中阴影部分的面积是2.25平方厘米五、解决问题29.解：8.5÷2.5=3.4（元）14.5÷5=2.9（元）3.4>2.9答：大袋面粉便宜.30.解：20÷（2+3）=20÷5=4（厘米）2×5÷2=10÷2=5（平方厘米）答：阴影部分的面积是5平方厘米. 31. 解：（5+10）×（12﹣6）÷2+6×5＝15×6÷2+30＝45+30＝75（平方厘米）答：组合图形的面积是75平方厘米.32.解：51-20=31（m）31×20÷2=620÷2=310（m2）答：这个花坛的面积是310m2.33. 解：（5+9）×4÷2=28（平方厘米）4×5÷2=10（平方厘米）28-10=18（平方厘米）阴影部分的面积是18平方厘米.34.解：06×30=18（米）0.6×40=24（米）18×24÷2=216（平方米）答：这个花坛的面积大约有216平方米.。
(原创)人教版五年级上册组合图形的面积专项练习含参考答案
组合图形的面积1一、图形计算题(每题分，计分)1.计算下面组合图形的面积。
(单位：cm)2.计算如图所示各图中阴影部分的面积．3.如图，梯形的面积为40cm 2，求阴影部分的面积．4.求下面阴影部分的面积。
(单位：m)5.求下面图形中阴影部分的面积。
(单位：厘米)6.计算组合图形的面积。
(单位：cm)7.计算下面组合图形的面积。
(单位：cm)8.右图所示，梯形的面积是90cm2，上底是12cm，下底是18cm，求阴影部分的面积。
9.求下列图形的面积．(每个小方格的边长表示1cm)______cm2______cm2二、解答题(每题分，计分)10.下面是一幢楼房占地的平面图，算一算它的占地面积有多大？(单位：m)11.下图阴影部分是实验小学门前的一个花坛，你能算出这个花坛占地多少平方米吗？(单位：m)12.张爷爷家有一块平行四边形菜地，地的底长80米，高是50米，张爷爷准备在地中间修一条宽3米的路，修完路后，这块地实际种菜面积是多少平方米？13.王大伯家有一块梯形的菜地，中间有一个三角形的水池(单位：米)，这块菜地种菜的面积是多少平方米? 14.一块玉米地的形状如图(单位：米)。
它的面积是多少平方米。
15.少先队大队部做了两个标语牌(如下图)，请算出它们各用了多少铁板？(单位：m)16.求下图阴影部分(平行四边形)的面积。
17.如图是一种边长为4dm的正方形地板砖，图中阴影部分是地板砖上的花纹，A. B. C. D是各边中点，请你求出花纹部分的面积．18.如图，长方形的长是8，宽是6，A和B是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积．参考答案：一、计算题(每题分，计分)1.(35+45)×15÷2+45×14÷2=600+315=915(cm2)(8+14)×6÷2+14×7=66+98=164(cm2)2. (1)(9+14)×10÷2-9×10÷2，=23×10÷2-9×10÷2，=115-45，=70(cm2)，答：阴影部分面积是70cm2(2)(5+10)×12÷2-5×12÷2，=15×12÷2-5×12÷2，=90-30，=60(cm2)，3. 40×2÷4-8，=80÷4-8，=20-8，=12(厘米)，12×4÷2=24(平方厘米)；答：阴影部分的面积是24平方厘米．4.(1)8×10÷2=40(m2)(2)52×28-(20+30)×10÷2=1206( m2)5. 300cm26. 5×3.6-5×1.4÷2=18-3.5=14.5(cm2)20×16-(3+9)×5÷2=320一30=290(cm2)7.(1)10×15÷2+(10+15)×12÷2=225(cm2)(2)(10+14)×6÷2=72(cm2)14×8=112(cm2)72+112=184 (cm2)(3)2.4×6÷2=7.2(cm2)5×6-7.2=22.8(cm2)8.36cm29.①画图表示如下：(2+3)×3÷2+(2+3)×1÷2×2，=7.5+5，=12.5(平方厘米)；②4×2+(1+3)×1÷2，=8+2，=10(平方厘米)；故答案为：12.5，10．二、解答题(每题分，计分)10. 30×48+(48+72)×(60-30)÷2=1440+1800=3240(m2)答：它的占地面积有3240平方米。
五年级上册数学习题课件-第4课时 组合图形的面积 (习题课件) 人教版
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知识点 1
1.
认识组合图形
要求左面图形的面积，可以把它分割成
( 长方 )形和( 三角 )形，也可以把它分
割成( 梯 )形和( 梯 )形。
2．填一填。
该组合图形的面积＝(平行四边形 )的面积 －( 梯形)的面积。
知识点 组合图形面积的计算方法 2
3.计算下面组合图形的面积。(单位：cm) 方法一：( 正方形的面积 )＋( 梯形的面积 ) 20×20＋(20＋30)×(30－20)÷2＝650(cm2) 方法二：( 大正方形的面积 )－(梯形的面积)
第7课时 组合图形面积的计算方法
教材习题
1.新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是 多少平方米？（选题源于教材P101第1题）
50×33＋35×12÷2＝1860(m2) 答：这块菜地的面积是1860m2。
2．一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
80×(30＋30)－(30＋ 30)×20÷2＝4200(cm2) 答：一面中国少年先锋队中队 旗的面积是4200cm2。 其他算法略。 （选题源于教材P101第2题）
3．下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是 多少？（选题源于教材P101第3题）
30×30－13×13＝731(cm2) 答：它实际占地面积是731cm2。
4．一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。 （选题源于教材P101第6题）
20×10＋20×10÷2＝300(cm2) 答:它的面积是300cm2。
30×30－(20＋30)×(30－20)÷2＝650(cm2)
知识点 运用割补法计算组合图形的面积 3
4.计算组合图形的面积。(单位：cm) (10＋16)×12÷2＋16×10÷2＝236(cm2)
苏教版五年级数学上册第二单元多边形的面积练习题课课教学课件(组合图形的面积)
答：剩下的面积是56平方厘米。
巩固练习
5．一个牧场的形状如图。这个牧 场源自面积是多少平方米？是多少 公顷？220 180150 2 30000 m2
220 30230 150 2 10000m2
30000 10000 40000 m2 4 hm2
答：这个牧场的面积是40000平方米，是4公顷。
巩固练习
6．一块麦田（如图）， 去年共收小麦54吨，平 均每公顷收小麦多少吨？
600100 2 600100 90000 m2
90000m2 9hm2
54 9 6吨
答：平均每公顷收小麦6吨。
巩固练习
7．张村小学每扇门的中间有一块玻 璃，整扇门的形状如右图。
170000cm2 17m2 1756 952元
答：给这些门刷油漆一共需要952元。
巩固练习
8．计算一面少先队中队旗的面积，需要测 量哪些数据？先互相说一说，再找一面中队 旗测量并计算。
巩固练习
9．采集一片树叶，把它的轮廓线描在方格 纸上，估计它的面积。
巩固练习
右边的图估计的荷叶面积最接近实 际面积。因为方格面积最小。
（1）维修校舍时，要给10扇门的正 面涂上油漆，刷油漆的面积一共是多 少平方厘米？
100200 506010 170000 cm2
答：刷油漆的面积一共是170000平方厘米。
巩固练习
7．张村小学每扇门的中间有一块玻 璃，整扇门的形状如右图。
（2）刷油漆每平方米的材料费按56 元算，给这些门刷油漆一共需要多少 元？
苏教版 五年级数学上册
多边形的面积
组合图形的面积 练习题
巩固练习
1．求下面图形的面积。（单位：㎝）
北师大版五年级数学上册第六单元《组合图形的面积》知识点及单元测试
第六单元《组合图形的面积》知识点及练习目录01 组合图形的面积 (2)02 常见基本图形的面积 (3)03 面积单位 (4)04鸡兔同笼 (6)05 单元练习一 (8)06 单元练习二 (21)第六单元重点知识点01 组合图形的面积1.组合图形的意义由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。
2.求组合图形面积的方法（1）“分割求和”法：根据图形和所给条件的关系，将图形进行合理分割，形成基本图形。
基本图形的面积和就是组合图形的面积。
（2）“添补求差”法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。
几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。
3.分割规则：分得越少，计算越简单。
4.不规则图形面积的估计与计算的方法（1）数格子的方法：数格子时，不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格或不满一格算半格。
（2）把不规则图形看成一个近似的基本图形,测量后计算出面积。
02 常见基本图形的面积1.长方形周长＝(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2面积＝长×宽字母公式：S＝ab2.正方形周长＝边长×4 字母公式：C=4a面积＝边长×边长字母公式：S＝a23.平行四边形平行四边形的面积＝底×高字母公式：S＝ah底=面积÷高高=面积÷底4.三角形三角形的面积＝底×高÷2字母公式：S＝ah÷2底=面积×2÷高高=面积×2÷底5.梯形梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2字母公式：S＝(a＋b)×h÷2上底=面积×2÷高－下底下底=面积×2÷高－上底高=面积×2÷（上底+下底）03 面积单位1.面积单位的意义（1）1平方厘米：边长为1厘米的正方形的面积为1平方厘米，写成算式:1厘米×1厘米=1平方厘米（2）平方分米：边长为1分米的正方形的面积为1平方分米，写成算式:1分米×1分米=1平方分米（3）1平方米：边长为1米的正方形的面积为1平方米，写成算式:1米×1米=1平方米（4）1公顷：边长为100米的正方形面积为1公顷，写成算式：100米×100米=10000平方米=1公顷（5）1平方千米：边长为1000米的正方形面积为1平方千米，写成算式：1000米×1000米=1000000平方米=1平方千米2.面积单位间的进率1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米3.面积单位在生活中的应用（1）天安门广场的面积约是40公顷，1平方千米比两个天安门广场的占地面积还要大。
小升初数学组合图形的面积+数学趣题+分数计算技巧+奥数题训练及答案解析
小升初数学组合图形的面积+数学趣题+分数计算技巧+奥数题训练及答案解析组合图形的面积一、 知识要点：1. 我们学过的常见多边形的周长和面积求法:2.计算不规则图形的面积，常用到哪些方法？二、知识运用典型例题。
例题1：如图，两条对角线把梯形ABCD 分割成四个三角形，（1） 请写出图中面积相等的三角形？（2） 已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？ （3） 求梯形ABCD 的面积？B C例2：长方形ABCD 的面积是24平方厘米，三角形EBC 的面积是30平方厘米，两块阴影部分的面积相差多少?例3：如下图，长方形ABCD 的面积是20平方厘米，三角形ADF 的面积为5平方厘米，三角形ABE 的面积为7平方厘米，求三角形AEF 的面积。
例4：如下图，已知四条线段长分别是AB=2，CE=6，CD=5，AF=4，并有两个直角，求四边形ABCD 的面积。
D BCA D三、知识运用课堂练习。
1、三角形EBC的面积是40平方厘米，且阴影部分面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。
求平行四边形ABCD的面积？2、如下图，长方形的长和宽分别是12和9，把三角形的三条边分别平均分成三段，得到A，B，C，D，E，F六个点，连接AF、BC、DE，得到一个六边形。
这个六边形的面积是多少？3、在右图中，AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形AFB比三角形EFD 的面积大18厘米2。
求ED的长。
4、下图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是4厘米，求三角形ABC的面积。
课后练习 等级1、下图中的甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。
2、下图中，矩形ABCD 的边AB 为4厘米，BC 为6厘米，三角形ABF 比三角形E DF 的面积大9厘米2，求ED 的长。
3、（动手操作题）右图是一个4×4的方格纸，请在保持每个小方格完整的情况下，将它分割成大小、形状完全相同的两部分。
（至少要有4种不同的方法）甲乙生活中的数学趣题一、知识要点。
人教版小学数学组合图形的面积 (经典例题含答案)
班级小组姓名成绩（满分120）一、组合图形的面积（一）组合图形的面积计算（共4小题，每题3分，共计12分）例1.求下面图形的面积。
(单位:cm)32×10÷2＋32×203×4÷2＋（5＋10）×5÷210×12－（4＋8）×2÷2＝160＋640＝6＋37.5＝120－12＝800（cm²）＝43.5（cm²）＝108（cm²）例1.变式1.先回答问题,再计算图形的面积。
(单位:cm)（1）组合图形的面积=(长方形)面积+(三角形)面积36×24+24×21÷2＝1116（平方厘米）（2）52阴影部分的面积=(梯形)面积-(三角形)面积（30＋52）×28÷2－30×28÷2＝728（cm²）例1.变式2.计算下面图形的面积,你能用不同的计算方法吗?5×2.5＋（3＋5）×（5－2.5）÷2＝5×2.5＋8×2.5÷2＝12.5＋10＝22.5（平方米）5×3＋（2.5＋5）×（5－3）÷2＝5×3＋7.5×2÷2＝15＋7.5＝22.5（平方米）例1.变式3.如图,左边阴影部分的面积是60平方厘米。
求右边空白部分(梯形)的面积。
(单位:厘米)60×2÷8＝15（厘米）（16＋16＋8）×15÷2＝40×15÷2＝300（平方厘米）答：空白部分的面积是300平方厘米.（二）组合图形的面积计算（共4小题，每题3分，共计12分）例2.计算下列组合图形的面积。
(单位:cm)（8.5＋15）×13÷2－8.5×4÷2＝135.75（cm²）例2.变式1.解决问题。
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§2-9简单组合图形的面积计算(练习课)
班级姓名评价_________
教学内容：五年级上册教材第23-24页练习四的第3-8题。
教学目标：
1.使学生进一步认识组合图形，进一步掌握组合图形面积的计算方法，提高应用所学知识和解决问题的能力。
2.让学生在独立解决简单的实际问题及合作交流的过程中加深对所学知识的理解，提高掌握水平。
3.在解决问题的过程中进一步体会数学与现实生活的密切联系,感受数学知识和方法的应用价值。
教学重难点：根据组合图形的具体条件，有效地选择计算方法。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、基本练习：（5分钟）
图形面积计算公式字母表达式
长方形S=
平行四边形S=
三角形S=
梯形S=
___________法。
二、重点练习：（15分钟）
1.计算下图的面积。
（可以用割补的方法解决问题）
2.完成练习四第7题。
张村小学每扇门的中间有一块玻璃，整扇门的形状如右图。
(1)维修校舍时，要给10扇门的正面刷上油漆，刷油漆的面积一共
是多少平方厘米？
(2)刷油漆每平方米的材料费和人工费按56元算，给这些门的正面
刷油漆一共需要多少元？
3.完成练习四第8题。
计算一面少先队中队旗的面积，需要测量哪些数据？请说明理由。
三、同步训练：（12分钟）
1、练习四第4题
一张边长8厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段。
沿这条线段减去一个角（如右图），剩下的面积是多少？
2、练习四第5题
有一个牧场的形状如右图。
这个牧场的面积是多少平方米？是多少公顷？
3.一个指示牌的形状是一个组合图形(如图)，求它的面积。
§2-9简单组合图形的面积计算(当堂检测)（8分钟）1、计算下面每个图形的面积。
2、一块麦田（如右图），去年共收小麦54吨，平
均每公顷收小麦多少吨？
4.求下面图形阴影部分的面积。
(单位：厘米)
§2-9简单组合图形的面积计算(家庭作业)
3、一个风筝的形状如右图。
给这个风筝蒙上一层绸布，绸布的
面积至少是多少平方厘米？
4、一块长方形的玉米地，长是30米，宽是15米。
玉米地中间
有一条2米宽的小路（如图）。
如果每平方米地能收获20千克
玉米，这块地一共能收获多少千克玉米？
5.小红用一张红色不干胶纸剪了一个大写英文字
母“A”。
剪成的字母“A”的面积是多少？
§2-11 《多边形面积整理与练习（1）》（复习）
教学内容：五上第25-26页的回顾与整理及练习与应用的第1～5题。
教学目标：
1、进一步掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，能运用公式正确、熟练
地计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。
2、培养初步的想象能力和抽象概括能力。
3、渗透在生活中处处有数学，事物间相互联系互相转化的辨证唯物主义观点。
教学重点: 能运用公式正确、熟练地计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。
教学难点: 能运用公式正确、熟练地计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。
一、温故练习（2分钟）
计算下面每个图形的面积。
P25第2题
二、⑵⑶
二、回顾与整理（15分钟）
我们已经学过哪些平面图形的面积计算？这些图形的面积公式事如何推导出来的？
回忆各种图形的面积公式及其推导过程，再整理出来。
1、长方形的面积=____________________ 字母表示为：__________________
2、正方形的面积=____________________ 字母表示为：__________________
3、平行四边形的面积=________________ 字母表示为：__________________
转化过程：把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，转化后长方形的长相当于原平行
四边形的（），宽相当于原平行四边形的（），长方形的面积（）原平行四边形
的面积。
4、三角形的面积=_______________ 字母表示为：______________
转化过程：把两个（）的三角形拼成一个平行四边形，（1）拼成的平行四边形
的底相当于原三角形的（），高相当于原三角形的（）。
拼成的平行四边
形的面积是原三角形的（）。
（2）根据平行四边形的面积，可以推出三角形的
面积=
5、梯形的面积=_________________ 字母表示为：_____________
转化过程：（1）把两个（）的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的
底相当于原梯形的（），高相当于原梯形的（）。
拼成的平行四边形的面
积是原梯形的（）。
（2）根据平行四边形的面积，可以推出梯形的面积= 观察这5个图形，提问：平行四边形、三角形和梯形面积公式推导过程有什么相同的
地方吗？
通过讨论，使学生认识到：（1）长方形的面积公式是推导其他图形面积公式的基础；（2）
平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程都运用了“转化”的方法，都是把新的图
形转化成已经会计算面积的图形，再计算出面积。
三、同步训练：（13分钟）
1.练习与应用第1题（口答）
例如：长方形面积（等于）正方形面积
请你再找出其他图形面积之间的关系，并试着说说原因：
2、在方格纸上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们都与图中长方形面积相等。
3、填一填：
（1）已知一个平行四边形的面积是20平方分米，底是5分米，高是（）分米。
（2）已知一个三角形的面积是24平方厘米，高是6厘米，底是（）厘米。
（3）已知一个梯形的面积是30平方厘米，上底是4厘米，下底是6厘米，高是（）
厘米。
4、一面用纸做成的直角三角形小旗，两条直角边分别是12厘米和20厘米。
做10面这样的小旗，至少需要用纸多少平方米？
5、一家自选商店门口的装饰牌是等腰梯形的。
它的上底是6米，下底是12米，高是2米。
油漆这块装饰牌，每平方米需要油漆1千克，20千克油漆够不够？
2-11 《多边形面积整理与练习（1）》（当堂检测）（10分钟）
班级姓名评价
1、判断
（1）等底等高的两个平行四边形，它们的形状也完全相同。
………………（）（2）在平行四边形内画一个三角形，这个三角形的面积最多是平行四边形的一半。
……
( )
（3）一个平行四边形的底增加1厘米，同时高减少1厘米，这个平行四边形的面积一定不变。
…………（）
2、一个三角形的底是6米，高是5米，它的面积是（）平方米，和它等底等高的
平行四边形的面积是（）平方米。
3、算出下面各图形的面积。
（1）、直角三角形的三条边分别长6分米、8分米、10分米。
（2）、梯形的下底长16米，上底的长是下底的2倍，高5米。
4、一块三角形麦地，底是20米，高是30米。
如果每平方米收小麦500克，这块麦地一
共收小麦多少千克？
★直角三角形的两条直角边分别是30厘米和40厘米，斜边的长是50厘米，斜边上的高是多少厘米？
2-11 《多边形面积整理与练习（1）》（家庭作业）
班级姓名评价
一、填空
1、一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）。
2、一个梯形的上底是3米，下底2米，高2米，这个梯形的面积是（）平方米。
3、三角形的面积是42平方分米，底是12分米，高是（）。
二、判断题
1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。
（）
2．平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍。
（）
3．把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了。
（）
4.一个梯形上下底之和与一个平行四边形底相等，它们的面积相等，则它们的高也相等。
（）。
三、选择题
1.两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个 ________。
A．长方形；B．正方形； C．平行四边形； D．梯形
2．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中 ________总是相等的。
A．高； B．面积； C．上下两底的和
3.已知平行四边行一组对应的底与高分别是6厘米和4厘米，另一组的底是8厘米，它的高是（）厘米。
A．2 B．6 C．3 D．4
四、应用题
1．三角形的底边长26米，比高长16米，这个三角形的面积是多少？
2.一块梯形的地面积为45平方米，下底是10米；上底是5米，求它的高是多少米？
3．有一块平行四边形的菜地，底29米，高18米。
每平方米收萝卜12千克，这块地收萝卜多少千克?
★两个完全相同的直角三角形部分叠在一起，（提示：两个梯形有什么联系？）求阴影部分的面积。
（单位：厘米）。