有向图的强连通分量

实验报告
课程名称数据结构
实验项目名称有向图的强连通分量
班级与班级代码14计算机实验班
实验室名称（或课室）实验楼803 专业计算机科学与技术
任课教师
学号：
姓名：
实验日期：2015年12 月03 日
广东财经大学教务处制
姓名实验报告成绩
评语：
指导教师（签名）
年月日说明：指导教师评分后，实验报告交院（系）办公室保存。

一、实验目的与要求
采用邻接表存储的有向图。

二、实验内容
（1）创建N个节点的空图
DiGraph CreateGraph(int NumVertex)//创建一个N个节点的空图
{
DiGraph G;
G = malloc( sizeof( struct Graph ) );
if( G == NULL ) FatalError( "Out of space!!!" );
G->Table = malloc( sizeof( struct TableEntry ) * NumVertex );
if( G->Table == NULL )
FatalError( "Out of space!!!" );
G->NumVertex = NumVertex;
G->NumEdge = 0;
int i;
for (i=0;i<NumVertex;i++)
{
G->Table[i].Header=MakeEmpty(NULL);
G->Table[i].V=i;
}
return G;
}
（2）在图G上执行DFS，通过对DFS生成森林的后序遍历对G的顶点编号。

//后序DFS遍历图G，并将节点按后序遍历的顺序编号
int *PostDFS(DiGraph G)
{
int NumVertex=G->NumVertex;
int visited[NumVertex];
int i;
for (i=0;i<NumVertex;i++)
{
visited[i]=0;//初始化，所有节点都未被访问过
}
int *post = malloc( sizeof( int ) * NumVertex );//用于存放后序DFS遍历时，节点的编号
if( post == NULL ) FatalError( "Out of space!!!" );
int postCounter=0;
//定义一个内嵌的DFS函数
void DFS (Vertex v)//从节点v出发执行DFS
{
visited[v]=1;//标记该节点被访问
Position P = Header( G->Table[v].Header );
if( !IsEmpty( G->Table[v].Header ) )
{
do//对节点v的所有邻接点递归调用DFS
{
P = Advance( P );
Vertex w=Retrieve( P );
if (visited[w]==0)//v的邻接点w未被访问过
{
DFS(w);
}
} while( !IsLast( P, G->Table[v].Header ) );
}
post[v]=postCounter;
postCounter++;
}
Vertex j;
for (j=0;j<NumVertex;j++)//从每个节点出发进行DFS，因为图G有可能不是连通的
{
if (visited[j]==0) DFS(j);
}
return post;
}
(3)求图G的强连通分量
int *StrongConnectedComponent(DiGraph G)//求图G的强连通分量
{
//DFS后序遍历图G，并将节点按后序遍历的顺序编号存入post数组
int *post=PostDFS(G);
//求图G的逆置GR
DiGraph GR=ReverseGraph(G);
//按post编号从大到小顺序在GR上执行DFS，所得连通分量就是原图G的强连通分量
int NumVertex=GR->NumVertex;
int visited[NumVertex];
int i;
for (i=0;i<NumVertex;i++)
{
visited[i]=0;//初始化，所有节点都未被访问过
}
int *sccID = malloc( sizeof( int ) * NumVertex );//用于标记强连通分量的数组
if( sccID == NULL ) FatalError( "Out of space!!!" );
int sccCounter=0;
//定义一个内嵌的DFS函数
void DFS (Vertex v)//从节点v出发执行DFS
{
visited[v]=1;//标记该节点被访问
sccID[v]=sccCounter;
Position P = Header( GR->Table[v].Header );
if( !IsEmpty( GR->Table[v].Header ) )
{
do//对节点v的所有邻接点递归调用DFS
{
P = Advance( P );
Vertex w=Retrieve( P );
if (visited[w]==0)//v的邻接点w未被访问过
{
DFS(w);
}
} while( !IsLast( P, GR->Table[v].Header ) );
}
}
int m;
for (m=NumVertex-1;m>=0;m--)//按post编号从大到小顺序在GR上执行DFS，因为图G有可能不是连通的
{
Vertex n;
for (n=0;n<NumVertex;n++)
{
if (post[n]==m)//节点n的编号为当前最大值
{
if (visited[n]==0)
{
DFS(n);
sccCounter++;
}
}
}
}
return sccID;
}
(4)测试函数
main()
{
DiGraph G=CreateGraph(10);
//插入15条边，参见教科书P248，图9-74
InsertEdge(G,0,1);
InsertEdge(G,0,3);
InsertEdge(G,1,2);
InsertEdge(G,1,5);
InsertEdge(G,2,0);
InsertEdge(G,2,3);
InsertEdge(G,2,4);
InsertEdge(G,3,4);
InsertEdge(G,5,2);
InsertEdge(G,6,5);
InsertEdge(G,6,7);
InsertEdge(G,7,5);
InsertEdge(G,7,9);
InsertEdge(G,8,7);
InsertEdge(G,9,8);
//插入15条边结束
printf("输出图...\n");
OutputGraph(G);
printf("\n输出图的逆置...\n");
DiGraph GR=ReverseGraph(G);
OutputGraph(GR);
printf("\n输出后序DFS编号...\n");
int *pp=PostDFS(G);
int i;
for (i=0;i<G->NumVertex;i++)
printf("%d---",pp[i]);
printf("\n\n输出强连通分量编号...\n");
int *scc=StrongConnectedComponent(G);
for (i=0;i<G->NumVertex;i++)
printf("%d~~~",scc[i]);
printf("\n\n");
}
(5)测试截图
四、实验中的问题及解决办法，疑问和猜想。

五、实验总结
（1）加深对程序语言和算法的理解。

（2）知识量不够，语法不会用。