32解一元一次方程(一)学案
初中七年级数学上册《32解一元一次方程》共8页文档
新人教版初中七年级数学上册《3.2解一元一次方程》精品教案（一）合并同类项与移项（1）一、教学目标：知识与技能：1、经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．2、学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．过程与方法：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程．情感态度与价值观：初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
二、教学重点:建立方程解决实际问题，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。
三、教学难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。
四、教学过程设计：一、解下列方程1.x+3x=-162.16y-2.5y-7.5y=5二、一个三角形三条边长之比为3:5:7，且最长边比最短边长8cm，求这个三角形的周长。
附答案：5一、1.x=-4, 2.y=6二、30cm七年级数学上册3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项（2）一、教学目标：知识与技能：能熟练地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号、去分母）。
过程与方法：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
情感态度与价值观：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。
二、教学重点:学会解一元一次方程三、教学难点：移项四、教学过程设计：达标测评题1.解方程3x －2=3－2x 时,正确且合理的移项是（ ）A 、－2+3x=－2x+3B 、－2+2x=3－3xC 、3x －2x=3－2D 、 3x+2x=3+22.当n=____________时，单项式1227+n y x 与ny x +-5231是同类项． 3.解下列方程（1）5539-=-y y （2）;1523--=-x x 附答案：1.D2. 43.（1）47=y （2）21-=x 七年级数学上册3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项（3）一、教学目标：知识与技能：1、进一步培养学生列方程解应用题的能力；2、通过探索实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。
(完整版)3.2解一元一次方程(一)教案
课题 3.2 解一元一次方程（一）讲课时间2017年月日年级7 年级上册班级7年级（ 3）班主备课人成员讲课教师一、教课目的：知识与技术：学会集并（同类项），会解“ ax+bx=c”种类的一元一次方程；学会研究数列中的规律，成立等量关系；能正确地求解一元一次方程。
过程与方法：可以找出实质问题中的已知数和未知数，剖析它们之间的数目关系，列出方程。
感情态度与价值观：初步领会一元一次方程的应用价值，感觉数学文化。
二、学习要点、难点要点：成立方程解决实质问题，会解“ax+bx=c ”种类的一元一次方程；成立一元一次方程解决实质问题．难点：找出实质问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程；三、学法指导：自主学习，合作沟通，独立做练习。
四、知识链接：解方程的实质数学应用五、学具准备：导教案五、学习过程二次备课【复习引入】 (5 分钟 )解以下方程：（ 1）X+7=26（ 2）-5x=20总结概括等式的性质在进行计算【学习目标】：1．学会集并（同类项），会解“ ax+bx=c ”种类的一元一次方程。
2. 学会研究数列中的规律，成立等量关系；能正确地求解一元一次方程。
学习方法：研究，类比、练习相联合。
[自主学习 ](7 分钟 )仔细的读教材书 86-88 页的内容特别注意：归并同类项、系数化为 1 等重要步骤。
【自学检测】1：解以下方程（ 1） 2x－ x=6 －8（ 2） 7x－ 2.5x+3x － 1.5x= － 15× 4－ 6× 3（ 3） 2x+3x+4x=18（ 4） 13x－ 15x+x= － 3（5） 2.5y+10y-6y=15 － 21.5 （ 6） b－ b+b= ×6－ 1【合作学习】1.用方程解答以下问题：（1） x 的 5 倍与 2 的和等于 x 的 3 倍与 4 的差，求 x；（2） y 与－ 5 的积等于 y 与 5 的和，求 y。
2．有一列数，按必定规律摆列成 1，－ 3，9，－ 27，81，－ 243，···。
七年级数学下册3.2 解一元一次方程导学案
七年级数学下册3.2 解一元一次方程导学案第五课时 3.2 解一元一次方程（一）———合并同类项与移项班级＿＿姓名＿＿＿＿小组＿＿评价＿＿教学目标1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性.2.掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解得合理性.3.通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。
重点：1建立列方程解决实际问题的思想方法。
2.学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。
难点：1.分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。
2.使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法使用说明：1.阅读课本P88——892.限时20分钟完成本导学案。
然后小组讨论。
一、导学书中88页问题1：（1）如何列方程？分哪些步骤？设未知数：设前年购买计算机x台.则去年购买计算机_____台，今年购买计算机______台.找相等关系:__________________________________________________列方程：___________________________________________________(2)怎样解这个方程？x+2x+4x=140合并同类项，得_____x=140系数化为1，得x=_____（3）本题还有不同的未知数的设法吗？试试看一、 合作探究1、解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×32、 练习：解下列方程： （1）23x-5x=9 (2)-3x+0.5x=10(3)0.28y-0.13y=3 (4)7232=+x x3、小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是多少岁？二、总结反思小组讨论：本节课你学了什么？有哪些收获？三、作业：课本P93习题3.2第1、4题.第六课时 3.2 解一元一次方程（一）———合并同类项与移项班级＿＿姓名＿＿＿＿小组＿＿评价＿＿教学目标1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项解一元一次方程；3.体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。
七年级数学上册 3.2 解一元一次方程(一)导学案4(新版)新人教版
课题：3.2解一元一次方程(一）序号：
----合并同类项与移项(4）
学习目标：
1、知识和技能：
1、进一步培养学生列方程解应用题的能力；
2、通过探索实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。
2、过程和方法：
经历实际问题抽象为方程模型的过 程，进一步体会模型化的思想。
用一元一次方程分析和解决实际 问题的基本过程
例题讲解练习
课后反思：
2）有几名工人在砖厂劳动，如果每人搬2块砖，那么还有6块剩余；如果每人搬4块，正好搬完，你知道有多少名工人吗？
二、课堂导学：
1、导入
信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有理实意义。
观察下列两种移动电话计费方式表：
方式一
方式二
月租费
30元/月
0
本地通话费
0元/分
3、情感、态度、价值观：
培养学生热爱生活，用于探索的精神。
学习重点：建立一元一次 方程解决实际问题。
学习难点：探索实际问题 与一元一次方程的关系。
导学方法：
课时：1课时
导学过程
一、课前预习：
预习 课本90页内容，思考下列问题：
1）用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩。已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每天耕地多少亩？
2）设 未知数的方法一般有直接设未知数和间接设未知数，你认为本题运用哪种方法好？为什么?列方程所用的等量关系是什么?
3、合作探究
1）你能回答导入中所提的问题吗？
2 ）《导学案》95页难点探究
3）《导学案》96页展题设计
中学七年级数学 32(解一元一次方程)教案
第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）——合并同类项一、教学内容：第88——89页。
二、教学目标：1、会利用合并同类项解一元一次方程。
2、通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
三、教学重难点：1、教学重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程。
2、教学难点：会列一元一次方程解决实际问题。
四、教学过程：（一）复习引入：（1）合并同类项（1） x+2x+4x （2）5y-3y-4y （3）4a-1.5a-2.5a（2）列一元一次方程解实际问题的一般模式（二）新课学习：（1）讲练互动问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，•今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2x台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了2×2x（即4x）台。
题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140。
列方程：x+2x+4x=140，如何解这个方程呢？下面的框图表示了解这个方程的具体过程：201407140421=−−−→−=−−−→−=++xxxxx未知数化为合并同类项由上可知，前年这个学校购买了20台计算机。
例题：解方程7X－２.5X＋３X－１.5X=１５X４－６X３（2）小试牛刀：解下列方程: (1)5X-2X=9（４） 7Ｘ－４.5 X=2.5 X3 －５（３）提高能力：问题2：某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任何的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是1：4：5，求各小组人数。
问：本题中相等关系是什么？答：甲组人数＋乙组人数＋丙组人数＝60解：设甲组人数x人，则，乙组人数为4x人，丙组人数为5x人，•列方程： x+4x+5x=60合并，得10x=60系数化为1，得x=6所以4x=24，5x=30，答：甲组12人，乙组18人，丙组30人．（4）挑战自我：1．在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一，其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程2．请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。
32解一元一次方程(一)教学设计
（3）列方程：
问题2：怎样解这个方程？如何将方程转化为x=a的形式？
x+2x+4x=140
解方程：
上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
归纳 解上类方程的步骤：
例1 解下列方程（1）
（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3
例2有一列数按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？
情感、态度与价值观
能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程
教学重点
建立方程解决实际问题，会解 “ax＋bx=c”类型的一元一次方程
教学难点
分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程
教学方法
自主 、合作、探究
教具准备
多媒体课件 、导学提纲
课时说明
第一课时：3.2解一元一次方程（一）习册或测试题）
教学流程
内容
学法
指导
自主学习
问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年的购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？
(1)设未知数:设前年购买计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，
回忆：如何列方程解决实际问题
如何列方程？分哪些步骤？
知道三个数中的某个，就能知道另两个吗？
交流
展示
教师分配展示任务，各小组派代表分组展示。
反馈提高
练习：解下列方程
(1)5x-2x=9
(2)
(3)-3x+0.5x=10
(4)7x-4.5x=2.5×3-5
3.2解一元一次方程(第一课时)教学设计
电子备课教学设计课题 3.2解一元一次方程（一）学科数学班级七（2）（3）课时 1 设计者鲍启兵一、教学目标1、知识与技能找相等关系列一元一次方程，用合并解一元一次方程了解如何通过应用数学知识解决生活中问题2、过程与方法学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法通过学习和并解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用3、情感态度与价值观通过学习“合并”，体会到古老的代数书的“对消”和“还愿”的思想，激发数学学习的热情二、教学重难点教学重点：找相等关系列一元一次方程，用合并同类项解一元一次方程．教学难点：找相等关系列方程，正确用合并解一元一次方程．三、教法（理念）设计注意学生合作学习的学习方式，让学生在与他人合作中受益，学会交流，学会倾听四、教学资源准备班班通五、教学过程一、情境引入师：背景资料投影展示：约公元820年，中亚细亚数学家阿尔－花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题．二、尝试探究师：出示教材问题1.某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析：引导学生回忆：实际问题――→设未知数 列方程 一元一次方程问题：如何列方程？分哪些步骤？师生共同讨论分析：①设未知数：前年购买计算机x 台．②找相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台．然后教师引导学生列出方程．③x ＋2x ＋4x ＝140.进一步提出问题：怎样解这个方程？如何将方程向x ＝a 的形式进行转化？学生观察，讨论交流，教师引导学生说出将方程左边合并同类项，向x ＝a 的形式转化． 教师板演过程或用教材的框图表示过程．(过程略)思考：本问题的解决过程中，合并同类项起到了什么作用？学生讨论后回答．(让学生感受化归的思想)问题：对于本问题，你还有其他的方法解决吗？三、尝试运用，巩固加深教师出示教材例1.解下列方程：(1)2x －52x ＝6－8； (2)7x －2.5x ＋3x －1.5x ＝－15×4－6×3.师生共同解决，教师板书过程．四、练习与小结练习：课本第88页练习1.小结：谈谈你对这节课的收获．五、布置作业习题3.2第1，4，5题六、板书设计3.2解一元一次方程（一）问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？例1感谢您的阅读，祝您生活愉快。
人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程(一)》教学设计
人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程（一）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程（一）》是学生在学习了有理数的运算、方程与方程的解等知识的基础上，进一步学习解一元一次方程。
本节课的内容主要包括：一元一次方程的定义、解一元一次方程的一般步骤和求解实际问题中的方程。
通过本节课的学习，使学生掌握解一元一次方程的基本方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了有理数的运算和方程的知识，具备一定的逻辑思维能力。
但部分学生在解决实际问题时，往往不能将数学知识与实际问题相联系，对一元一次方程的解法不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，引导学生将数学知识应用于实际问题，提高解题能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解一元一次方程的定义，掌握解一元一次方程的一般步骤，能够熟练地求解实际问题中的方程。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生学好数学的信心，使学生感受到数学在生活中的重要作用。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的定义，解一元一次方程的一般步骤。
2.难点：将实际问题转化为方程，求解一元一次方程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识一元一次方程，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动思考、探究，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，互相交流解题方法，提高学生的合作能力。
4.反馈评价法：及时对学生的学习情况进行评价，鼓励学生自主学习，提高学习效果。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一元一次方程的定义、解题步骤及实际问题。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些教学道具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时发现找回的钱数不对，引出一元一次方程。
中学七年级数学上册 3.2 解一元一次方程(一)教案1 (新版)新人教版 教案
解一元一次方程——合并同类项与移项教学目标知识与技能1、经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．2、学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程（二）过程与方法能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程．情感态度与价值观初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
教学重点建立方程解决实际问题，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。
教学难点分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。
教学过程（第一课时）一、温故互查（二人小组完成）1.等式的性质有哪些？2.利用等式的性质解方程。
（1）7x=140；利用等式的性质，两边都，就可以把x的系数化为1，则x=。
（2）6x=－78；利用等式的性质，两边都，就可以把x的系数化为1，则x=。
3.列方程的一般步骤是什么？二、设问导读阅读教材P88—89完成下列各题：1.在问题1中，你从哪一句话就可以发现本题的“相等关系”？2.阅读课本的解答过程，所列方程的特点是左边的三项是，可以合并。
在解方程的过程中，合并同类项的依据是；系数化为1的依据是。
4.对于问题1还有不同的未知数的设法吗？（1）若设去年购买计算机x 台，可列方程。
合并同类项，得。
系数化为1，得。
（2）若设今年购买计算机x 台。
可列方程：。
合并同类项，得。
系数化为1，得。
5.阅读例1，归纳解形如“ax+bx=c+d ”（a ，b ，c ，d 都是常数）的一元一次方程的步骤是：（1）； （2）。
三、自我检测1.解下列方程：（1）－3x+x=8； （2）x+21x=2； （3）x －35x=－35+12.已知长方形的长是宽的2倍，周长是30cm 。
求长方形的长是多少？四、巩固练习1.解下列方程：（1）3x －4.5x+x=－4×2+3 (2)32y －y=0.3－12.用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩。
已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩？40cm 的铁丝围成一个长方形，如果长是宽的3倍，求这个长方形的面积。
七年级上数学教案32解一元一次方程
3.2解一元一次方程（一）（2）教学目标1.会移项，知道移项的根据.2.会按移项、合并同类项、系数化为1三步解一元一次方程. 教学重点和难点1.重点：移项.2.难点：移项的根据.教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：（1）方程3y＝2的解是y＝；（2）方程－x＝5的解是x＝；（3）方程－8t＝－72的解是t＝；（4）方程7x＝0的解是x＝；（5）方程34x＝－12的解是x＝；（6）方程－13x＝3的解是x＝.2.完成下面的解题过程：解方程3x－4x＝－25－20.解：合并同类项，得.系数化为1，得.3.填空：等式的性质1：.4.填空：（1）根据等式的性质1，方程x－7＝5的两边加7，得x＝5＋；（2）根据等式的性质1，方程7x＝6x－4的两边减6x，得7x－＝－4.（二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了解简单的一元一次方程，解这种简单的一元一次方程只需要两步，是哪两步？生：合并同类项、系数化为1.师：但是，更多的一元一次方程仅仅两步是解不出来的.请看例1.（三）尝试指导，讲授新课例1 解方程：3x＋7＝32－2x.师：（指准方程）这个方程中，3x在等号的左边，－2x在等号的右边；32在等号的右边，7在等号的左边.解这个方程能首先合并同类项吗？生：不能.师：解这个方程不能首先合并同类项，那首先需要干什么？请大家自己思考一会儿，然后与其他同学讨论.（等待两分钟左右）师：哪位同学知道解这个方程首先需要干什么？生：……（多让几位同学发表看法）师：解这个方程，（指准方程）首先要把右边含未知数的项－2x 移到左边去，使含未知数的项都集中在左边；把左边常数项7移到右边去，使常数项都集中在右边.这样，方程就变成了我们上节课解过的方程了.问题是，怎么把含未知数的项移到左边，把常数项移到右边？我们先来看两个例子.师：（板书：x－7＝5，并指准这个方程）要解这个方程，需要把等式左边的－7移到等式右边.怎么把－7移到右边呢？根据等式的性质1，在等式两边都加7，得到x＝5＋7.（板书：x＝5＋7）师：（指准x－7＝5，x＝5＋7）请大家比较这两个等式，下面这个等式只是将上面这个等式中的常数项－7改变符号后，从左边移到右边.等式的这种变形是所谓移项的一种.（板书：移项：常数项改变符号后，从等式左边移到右边）师：（板书：7x＝6x－4，并指准方程）要解这个方程，需要把等式右边含未知数的项6x移到等式左边.怎么把6x移到左边呢？根据等式的性质1，在等式两边都减6x，得到7x－6x＝－4.（板书：7x －6x＝－4）师：（指准7x＝6x－4，7x－6x＝－4）请大家比较这两个等式，下面这个等式只是将上面这个等式中含未知数的项6x改变符号后，从右边移到左边.等式的这种变形是移项的另一种.（板书：移项：含未知数的项改变符号后，从等式右边移到左边）师：请同学们把移项的这两条规则读一遍.（生读）师：现在我们回过头来，（指例1）再来解这个一元一次方程.解这个一元一次方程首先要干什么？生：……师：首先要移项，（板书：解：移项，得）把含未知数的项－2x 改变符号后，从右边移到左边；把常数项7改变符号后，从左边移到右边.（板书：3x＋2x＝32－7，以下两步生说师板演）（四）试探练习，回授调节5.完成下面的解题过程：解方程6x－7＝4x－5.解：移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得.6.将上题的解题过程填入框图：7.解方程：12x－6＝34x.8.填空：（1）x＋7＝13移项得；（2）x－7＝13移项得；（3）5＋x＝－7移项得；（4）－5＋x＝－7移项得；（5）4x＝3x－2移项得；（6）4x＝2＋3x移项得；（7）－2x＝－3x＋2移项得；（8）－2x＝－2－3x移项得；（9）4x＋3＝0移项得；（10）0＝4x＋3移项得.（五）归纳小结，布置作业师：今天我们解的一元一次方程需要三步来解，是哪三步？生：移项、合并同类项，系数化为1.师：怎么移项？生：常数项改变符号后，从等式左边移到右边；含未知数的项改变符号后，从等式右边移到左边.师：移项的根据是什么？生：等式的性质1.（作业： P93习题3.）四、板书设计。
人教版七上数学32解一元一次方程教案设计
学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）．设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.3x－4x=－25－20 (2)设问3：以上变形依据是什么？等式的性质1。
归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
师生共同完成解答过程。
设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？学生讨论、回答，师生共同整理：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。
三、板书（略）例2 解方程()xx232731-=+()12332+=-xx教师板书（略）四、练习1.解下列方程2. 某制药厂制造一批药物，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t，如用新工艺，则废水排量比环保限制的量少100t，新、旧工艺的废水排量之比2:5，两种工艺的废水排量各是多少？3.课堂练习：P 90 练习五、课堂小结1.什么是移项？2.移项要注意什么？3.移项的目的是什么？学生思考后回答、整理：①解方程的步骤及依据分别是：移项（等式的性质1）合并（分配律）系数化为1（等式的性质2）表示同一量的两个不同式子相等六、作业布置作业：课本第91页第3，6，7题（应用题不用抄题）完成名师学案相关内容七、板书设计(1)6745;x x-=-13(2)624x x-=(3)5278;x x-=+35(4)13;22x x-=+。
七年级数学上册 3.2 解一元一次方程（一）学案
3.2解一元一次方程（一）学习目标1.了解如何成立实际问题的数学模型——一元一次方程；2.会利用移项、归并同类项解一元一次方程.学习重点 掌握方程中的归并同类项.学习难点会解“ax bx c d +=+”类型的一元一次方程.相关知识回忆1.同类项与归并同类项：含有相同的字母而且相同字母上的指数也相同的单项式叫同类项；归并同类项确实是把同类项的系数相加，而把字母连同它的指数不变；2.等式的大体性质：①等式两边同时加上（或减去）同一个数或式子，所得结果仍然相等；②等式两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数，结果仍相等. 预习体验在下面解方程的进程中填上每步变形的做法.↓↓归纳：解“ax bx c d +=+”型的一元一次方程的步骤：（1） ；（2） .思维诊断?(打“√”或“╳”)(1)37x x -+的结果等于10x . ( )(2)解方程29x x +=时,归并同类项得,39x =. ( )(3)解方程142x =得,2x =. ( ) (4)方程415x x -=的解是5x =-. ( )(5)方程628x x -+=--的解是1x =-. ( )教材解惑解以下方程:(1)6745x x -=- (2)13624x x -= 课堂探讨知识点① 用归并同类项解一元一次方程例1.解方程:(1)30.510x x -+= (2)342520y y -=--【思路点拨】先归并同类项,然后系数化为1,求得方程的解.【总结提升】归并同类项解一元一次方程的实质归并同类项是一种恒等变形,确实是利用乘法分派律把含有未知数的项结合在一路、把常数项结合在一路,最终化为“(0)ax b a =≠ ”,再依照等式的性质2,两边同除以a ,把系数化为1,取得b x a =的形式. 知识点② “总量等于各部分量的和”应用题例2.我国是一个淡水资源严峻缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为313800m ，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：3m ）？【思路点拨】设中国人均淡水资源占有量为3xm →用x 表示美国人均淡水资源占有量→找相等关系→列方程【总结提升】解“总量等于各部分量的和”问题的四个步骤1.设：弄清问题中的总量及各分量，适当设未知数。
新人教版初中七年级数学上册《32解一元一次方程》教案
教案（一）合并同类项与移项（1）一、教学目标：知识与技能：1、经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．2、学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．过程与方法：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程．情感态度与价值观：初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
二、教学重点: 建立方程解决实际问题，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。
三、教学难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。
四、教学过程设计：问题与情境设计师生活动设计让学生感受数学的历史和文化的陶冶，有助于增加学习数学的兴趣，扩大知识面，提高数学紊养情约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉景子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”引与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题．入自主出示教科书76页问题1：学校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买师生讨论分析：前年购的数量又是去年的2倍。
前年这个学校购买了多少①设未知数：台计算机？引导学生回忆：设问1：如何列方程？分哪些步骤？买计算机x台②找相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台③列方程：x＋2x＋4x=140设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？究设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？探学生观察、思考：根据分配律，可以把含x的项合并，即x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x老师板演解方程过程：（略）学生讨论、回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。
师生共同解决，教师板书过程。
解：合并同类项，得6x=-78系数化为1，得X=-13学生完成学生板练尝试例：解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3应练习解下列方程用（1）5x-2x=9（2）-3x+0.5x=101、解下列方程（1）0.3x-0.4x-0.5x=0.6(2)5x-2.5x+3.5x=-18偿2、地球上海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球的表面积提约为5.1亿平方千米，试求地球上海洋面积和陆地面积各有多少？高补小结与作业提问：1、你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？2、今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？作业：必做P/921选做P/92,4,5学生思考后回答、整理：①解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为1②总量=各部分量的和达标测评题一、解下列方程1.x+3x=-162.16y-2.5y-7.5y=5二、一个三角形三条边长之比为3:5:7，且最长边比最短边长8cm，求这个三角形的周长。
七年级数学教案32解一元一次方程(一)
作者VX：免费范文3.2 解一元一次方程（一）──合并同类项与移项教学内容课本第88页至第89页．教学目标1．知识与技能会利用合并同类项解一元一次方程． 2．过程与方法通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用． 3．情感态度与价值观开展探究性学习，发展学习能力．重、难点与关键 1．重点：会列一元一次方程解决实际问题，•并会合并同类项解一元一次方程． 2．难点：会列一元一次方程解决实际问题． 3．关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型．教具准备投影仪．教学过程一、复习提问 1．叙述等式的两条性质． 2．解方程：4（x- ）=2．解法1：根据等式性质2，两边同除以4，得： x-= 两边都加，得x=．解法2：利用乘法分配律，去掉括号，得： 4x-=2 两边同加，得4x= 两边同除以4，得x=．二、新授公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，•重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题．问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，•今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2x台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了2×2x（即4x）台．题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140 列方程：x+2x+4x=140 如何解这个方程呢？ 2x表示2，4x表示4，x表示1．根据分配律，x+2x+4x=（1+2+4）x=7x．这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0．下面的框图表示了解这个方程的具体过程：x+2x+4x=140 ↓合并7x=140 ↓系数化为1 x=20 由上可知，前年这个学校购买了20台计算机．上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数．作者VX：免费范文。
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3.2解一元一次方程（一） · 学案
-------合并同类项
【学习目标】
会列一元一次方程解决实际问题，•并会合并同类项解一元一次方程
【重点】：会合并同类项解一元一次方程
【难点】：会列一元一次方程解决实际问题
【学习过程】：
一、复习引入
1、等式的性质：
2、利用等式的性质解下列方程
（1）x-9=8； （2）3x+1=4
3、合并下列各式
（1）x x x 53+- （2）y y y 462-- （3）z z z 5.35.610--
二、新知探究
1、学校共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的是去年的2倍，前年学校购买了多少台计算机？
分析：设前年这个学校购买了x 台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买___台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了______（即____）台
2、试一试 解方程 364155.135.27⨯-⨯-=-+-x x x x
三、巩固提高
解下列方程
1、9523=-x x
2、105.03=+-x x
3、72
32=+x x
四、课堂检测
1、解下列方程
①2015916--=-x x ②18432=++x x x ③5.21156105.2-=-+y y y
2、小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是多少岁？
学习完本节课，我的收获 我的疑问。