北京市清华附中七年级上册期中数学试卷及答案

北京市清华附中七年级上册期中数学试卷

一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

1．（3分）在下面的四个有理数中，最小的是（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2

2．（3分）2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥﹣﹣港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米，其中55000用科学记数法可表示为（）

A．5.5×103B．55×103C．5.5×104D．0.55×105 3．（3分）下列结果为负数的是（）

A．﹣32B．（﹣3）2C．|﹣3| D．﹣（﹣3）4．（3分）下列等式变形不一定正确的是（）

A．若x＝y，则x﹣5＝y﹣5 B．若x＝y，则ax＝ay

C．若x＝y，则3﹣2x＝3﹣2y D．若x＝y，则

5．（3分）下列计算正确的是（）

A．a+a＝a2B．6x3﹣5x2＝x

C．3x2+2x3＝5x5D．3ab2﹣4b2a＝﹣ab2

6．（3分）某商店举行促销活动，其促销的方式是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x元（x＞100），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（）

A．80%x﹣20 B．80%（x﹣20）C．20%x﹣20 D．20%（x﹣20）7．（3分）小蓉在某月的日历上提出了如图所示的四个数a、b、c、d，则这四个数的和可能是（）

A．24 B．27 C．28 D．30

8．（3分）在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示．若ac＜0，b+a＜0，则一定成立的是（）

A．|a|＞|b| B．|b|＜|c| C．b+c＜0 D．abc＜0

二、填空题（本题共24分，每小题3分）

9．（3分）数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是．10．（3分）写出一个只含有两个字母，且次数为3的单项式．

11．（3分）小明的体重为48.86kg，用四舍五入法将48.86取近似数并精确到0.1，得到的值是．

12．（3分）若（x+1）2+|2y﹣1|＝0，则x+y的值为．

13．（3分）已知关于x的方程（k﹣1）x|k|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为．14．（3分）若﹣2a m b4与5a3b2﹣n可以合并成一项，则n m＝．

15．（3分）若mn＝m﹣3，则mn+4m+8﹣5mn＝．

16．（3分）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．

示例：即4+3＝7

则（1）用含x的式子表示m＝；

（2）当y＝﹣2时，n的值为．

三、解答题（本题共52分）

17．（8分）计算：

（1）（﹣21）﹣（﹣9）+（﹣8）﹣（﹣12）

（2）﹣4÷（﹣2）3﹣×（﹣）2

18．（8分）化简：

（1）3a2+2a﹣4a2﹣7a

（2）3ab2﹣a2b﹣2（2ab2﹣a2b）

19．（8分）解方程：

（1）3（2x﹣1）＝2（2x+1）；

（2）﹣＝1

20．（5分）先化简，再求值：3（x2﹣xy）﹣2（x2﹣y2）+3xy，其中x＝﹣1，y＝3．21．（5分）若关于x的方程4x﹣5＝x+n和方程x ﹣＝2﹣的解相同，求n的值．22．（6分）数a，b，c在数轴上的位置如图所示且|a|＝|c|；

（1）若|a+c|+|b|＝2，求b的值；

（2）用“＞”从大到小把a，b，﹣b，c连接起来．

23．（6分）如图1，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2）．其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中

（1）A→C（，），C→（+1，）；

（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；

（3）假如这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），请在图2中标出P的位置．

24．（6分）观察下表

我们把表格中字母的和所得的多项式称为“特征多项式”，例如：第1格的“特征多项式”

为4x+y，第2格的“特征多项式”为8x+4y，回答下列问题：

（1）第3格的“特征多项式”为第4格的“待征多项式”为，第n格的“特征多项式”为．

（2）若第m格的“特征多项式”与多项式﹣24x+2y﹣5的和不含有x项，求此“特征多项式”．

序号 1 2 3 4 …

图形x x

y

x x x

y y x x x x

x x x x x

y y y y

…

x x x x

y y

x x x

y y y

x x

y y y

x x

y y y

x x x x

x x

y y y y

x x

y y y y

x x

y y y

y

x x x x

x

四、附加题（共2小题，每小题4分，满分8分）

25．（4分）如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）

A．3b﹣2a B ．C ．D ．

26．（4分）如图，在公路MN两侧分别有A1，A2…A7，七个工厂，各工厂与公路MN（图中粗线）之间有小公路连接．现在需要在公路MN上设置一个车站，选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越好”．则下面结论中正确的是（）

①车站的位置设在C点好于B点；

②车站的位置设在B点与C点之间公路上任何一点效果一样；

③车站位置的设置与各段小公路的长度无关．