化工原理第五章第三节

吸收推动力 吸收阻力
kG
当气相的组成以摩尔分数表示时
N A k y (y yi )
k y —以 y 表示的气膜吸收系数，knoll/(m2.s)。
当气相组成以摩尔比浓度表示时
N A kY (Y Yi )
kY —以 Y 表示推动力的气膜吸收系数，kmol/(m2.s)。
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2、液膜吸收速率方程式
一、分子扩散与费克定律
第五章 吸收
二、稳态分子扩散 三、单相内的对流传质
第三节 吸收过程的传质速率
四、两相间传质机理—双
膜理论
五、传质速率方程式
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吸收过程涉及两相间的物质传递，包括 三个步骤： •溶质由气相主体扩散至两相界面气相 侧，即气相内的传质； •溶质在相界面上的溶解，由气相转入 液相，即界面上发生的溶解过程(平衡) •溶质由相界面液相侧扩散至液相主体 20，20/4/4即液相内的传质。
c）气相总吸收系数与液相总吸收系数的关系
KG HK L , mKy Kx , mKY K X
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3）各种分系数间的关系
k y PkG
kx CmkL
6、传质速率方程的分析
1）溶解度很大时的易溶气体
1 1 kG HkL
1 1 1 KG kG Hk L
1 1 KG kG
即KG kG ——气膜控制
Y * —与液相主体摩尔比X成平衡的气相摩尔比。
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b）以（y－y＊）为推动力的总传质速率方程
NA Ky (y y*)
K y —以（y－y＊）为推动力的气相总传质系数，kmol/(m2·s)。 y * —与液相主体摩尔分数x成平衡的气相摩尔分数。
c）以（p－p＊）为推动力的总传质速率方程
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c）以（C＊－ C）为总推动力的总传质速率方程式
NA KL (C *C)
KL—以(C＊－C)为推动力的液相总传质系数,kmol/(m2·s·kmol/m3)。
C * —与气相液相主体分压浓度p成平衡的液相浓度，kmol/m3 。
5、各种传质系数之间的关系
1）总系数与分系数的关系
N A KG ( p p*)
小结 ：
用一相主体与界面的浓 度差表示推动力
与膜系数相对应的传质速率式 传质速率方程
与总系数对应的传质速率式
用一相主体的浓度与其平衡 浓度之差表示推动力
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注意： 吸收系数的单位：kmol/(m2·s·单位推动力) 吸收系数与吸收推动力的正确搭配 阻力的表达形式与推动力的表达形式的对应 各种吸收系数间的关系
1 1 1 Kx mky kx
在溶质浓度很低时
1 1m KY kY kX
1 1 1 K X k X mkY
2）总系数间的关系
a）气相总吸收系数间的关系
K y PKG
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据分压定律 p Py
y Y 1Y
p P Y p* P Y *
1Y
1Y *
代入 N A KG ( p p*)
则
P
pA
pB
pA
pA
NBM NAM
pA
NAM NBM NAM
NAM
（NAM
N
） BM pA
pA
pB
N
pA P
N—总体流动的传质速率
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同理
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NBM
（NAM
NBM）pA
pB
pB
N
pB P
NA
J A NAM
JA N
pA P
NB
J B NBM
JB N
pB P
D RTZ
( pB1
pB2 )
D Z
(CB1
CB2 )
NA
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2、一组分通过另一停滞组分的扩散
界面附近的气相总压略低于气相主体的总压，气相主体向界 面处流动，称为总体流动。
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总体流动中，A与B传质速率之比等于它们分压之比
NAM pA NBM pB
整理，得：pB
pA
NBM NAM
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分离变量并进行积分，积分限为：
Z1 0
pA pA1
Z2 Z
pA pA2
Z
0 N AdZ
PA2 D pA1 RT
dpA
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NAZ
D RT
( pA2
p A1 )
传质速率为：
NA
D RTZ
( pA1
pA2 )
也可写为：N A
D Z
(C A1
CA2 )
同理：NB
同理，液相侧的对流传质速率：
NA
D' ZL
Cm CSm
(CiC)Leabharlann ZL——液相停滞膜层的厚度，m
Ci——气液相界面处液相中溶质A的摩尔浓度，kmol/m3
C——液相主体中溶质A的摩尔浓度，kmol/m3
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四、两相间传质机理——双膜理论
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双膜理论 •气液两相接触时，两相间存在稳定的相界面，且 在相界面处气液两相达到平衡； •相界面两侧各有一层停滞膜，膜内的传质方式为 分子扩散； •传质阻力全部集中在停滞膜内，膜外流体的流动 为高度湍流，即两相主体中物质的浓度均匀，传 质阻力为零。
NA NA kG Hk L
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NA NA NA KG kG Hk L
1 1 1 KG kG Hk L
1 , 1 , 1 分别为总阻力、气膜阻力和液膜阻力 KG kG Hk L
即总阻力=气膜阻力+液膜阻力
同理
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1 H1 KL kG kL
1 1 m Ky ky kx
分子扩散：借助于分子的无规则热运动来
相内 传递物质的过程 传质 涡流扩散：借助于流体质点的宏观运动来
传递物质的过程，又称湍流扩散。
传质方向：相同，高浓度→低浓度 静止或层流流体中：分子扩散 湍流流体中：涡流扩散+分子扩散
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一、分子扩散与费克定律
1、分子扩散：是指物质在一相内部存在浓度差的条件下，由于流 体分子的无规则热运动而引起的物质传递现象。
J—对流传质速率，kmol/(m2·s)。
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停滞膜：虚拟的层流膜层
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气相侧的对流传质速率： DP
NA RTZG pBM ( p pi ) ZG——气相停滞膜层的厚度，m p——气相主体中溶质A的分压，kPa pi——气液相界面处气相中溶质A的分压，kPa
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DAB —分子扩散系数或扩散系数，m2/s。
下标AB表示组分A在组分B中扩散。
负号表示扩散沿组分A浓度降低的方向，与浓度梯度方向相反。
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3）分子扩散系数间的关系
对于双组分物系：
CA
CB
Cm
P RT
常数
dCA dCB dZ dZ
JA JB
根据菲克定律：
JA
DAB
dCA dZ
联立便可求出Yi、Xi
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Y
O 斜率＝－kX/kY
Yi I
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X
Xi
4、总传质系数及相应的总传质速率方程式
1）以气相组成表示总推动力的总传质速率方程式 a）以 (Y Y*) 表示总推动力的总传质速率方程式
NA KY (Y Y*)
KY—以(Y－Y＊)为推动力的总传质系数，简称气相总传质系数， kmol/(m2·s) 。
A
B
——非稳态分子扩散
2．费克定律 1）扩散速率 ：单位时间内单位面积上因扩散而传递的的物 质量，以J表示，又叫扩散通量。
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2）费克定律
JA
DAB
dCA dZ
J A —组分A沿Z方向的分子扩散速率，kmol/(m2·s)。
dCA dZ
—浓度梯度，CA在Z方向上的变化率，kmol/m4。
KX—以(X＊－X)为推动力的总传质系数，简称液相总传质系数，
kmol/(m2·s) 。X * —与气相主体摩尔比Y成平衡的液相摩尔比。
b）以（x＊－x）为总推动力的总传质速率方程式
N A Kx (x* x)
Kx—以（x＊－x）为推动力的液相总传质系数，kmol/(m2·s)。
x * —与气相主体摩尔分数y成平衡的液相摩尔分数。
NA
K
G
(P
1
Y
Y
P Y* ) 1Y *
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NA
KG P (1 Y )(1 Y*)
(Y
Y*)
(1
KG P Y )(1
Y *)
KY
KY
KGP (1 Y )(1 Y *)
当溶质在气相中的浓度很低时
KY KGP
b）液相总传质系数间的关系
KX KLCm , Kx CmKL
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五、吸收速率方程式
1、气膜吸收速率方程式
NA
D ZG RT
P PBm
(p
pi )
令
DP ZG RTPBm
kG
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N A kG ( p pi )
—— 气膜吸收速率方程式
kG ——气膜吸收系数， kmol/(m2.s.kPa)。
也可写成：
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NA
p pi 1
N A kG ( p pi )
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P P* N A KG
p
pi
NA kG