电阻电导欧姆定律

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第六期修理工培训
电阻电导欧姆定律
部分电路的欧姆定律
1.部分电路的欧姆定律 1.部分电路的欧姆定律
欧姆定律是电路理论中的一个最基本的定律, 欧姆定律是电路理论中的一个最基本的定律,它表 明了电路中电流，电压，和电阻三者之间的关系定 律。德国物理学家欧姆通过实验发现：在负载电阻R 律。德国物理学家欧姆通过实验发现：在负载电阻R 中流通的电流强度I的大小，与加在R两端的电压U 中流通的电流强度I的大小，与加在R两端的电压U成 正比，而与电阻R 正比，而与电阻R成反比。这一结论被称为部分电路 的欧姆定律。 U R I= R U I + 或写作 U=IR R= I U 式中：I为电流（安培A ;U为电压（伏特V ;R为电阻 式中：I为电流（安培A）;U为电压（伏特V）;R为电阻 （欧姆Ω （欧姆Ω ）
全电路的欧姆定律
如图所示：是一个闭合电路．电源的电动势为Ｅ，内阻为r.实 如图所示：是一个闭合电路．电源的电动势为Ｅ，内阻为r.实
验证明闭合电路中电流强度Ｉ与电动势Ｅ成正比，与外电路的 电阻和电源内电阻之和（Ｒ＋r)成反比，这个关系称为全电路 电阻和电源内电阻之和（Ｒ＋r)成反比，这个关系称为全电路 （即闭合电路）欧姆定律．它的数学表达式为： Ｉ＝Ｅ／Ｒ＋r Ｉ＝Ｅ／Ｒ＋r ? 从式中可知，电流随负载电阻Ｒ的减小而增大．特殊情况，当 外电路（即Ｒ＝０），此时 Ｉ＝Ｅ／r Ｉ＝Ｅ／r 因为电源内阻r 因为电源内阻r很小，所以短路电流很大．彩电发生短路故障时不 但会烧坏电视机，甚至可能引起火灾，因此彩电中设置了保险 丝与保护电路．
U R I + E r -
电阻的连接与分压
１．电阻的串联
把两个或两个以上的电阻，逐个相连，而且各连接点 都无分支，这种连接方式称作电阻的串联． 电阻串联电路有以下５个特点： １．流过各电阻的电流都相同． ２．电路中的总电压Ｕ等于各电阻上的电压之和，即 U=U1+U2+U3 ３．串联电路的总电阻Ｒ等于各串联电阻之和 R=R1+R2+R3 若Ｎ个电阻串联，则其等效电阻Ｒ为 R=R1+R2+R3+…+Rn ４．各串联电阻上电压分配与电阻的阻值成正比．即 U1:U2:U3=R1:R2:R3
电阻的串联
５．各串联电阻上消耗的功率与各电阻的阻值成正比． P1:P2:P3=R1:R2:R3 二．电阻串联电路的分压 在电子电路中常用电阻分压原理来获得适当的电压．例如晶体管放 大器的分压式偏置电路，万用表电压的量程扩大等都应用了分压 原则． 下面来推导串联电路分压公式． 若有Ｎ个电阻串联，其总电

阻为Ｒ，则第Ｋ个电阻Rk分到的电压Uk 若有Ｎ个电阻串联，其总电阻为Ｒ，则第Ｋ个电阻Rk分到的电压Uk 为 Uk=IRk=U/R*Rk 即 Uk=Rk/R*U 式中：Ｕ－加到Ｎ个串联电阻两端的电压． 例：如图所示为电位器Rx(270 与电阻R1(350 例：如图所示为电位器Rx(270 )与电阻R1(350 )、R2（550 ）， R2（
电阻的串联
组成的串联分压电路，在电视机中调节电位器Rx 即可调节输出电压 组成的串联分压电路，在电视机中调节电位器Rx ? ? ?
Uo，从而改变电视机某一模拟量．若电路的输入直流电压Ｕ＝１２Ｖ， Uo，从而改变电视机某一模拟量．若电路的输入直流电压Ｕ＝１２Ｖ， 试求输出电压Uo的变化范围． 试求输出电压Uo的变化范围． 解：先求串联电路总电阻Ｒ R=R1+Rx+R2=350+270+550=1170( ) 当电位器的触点下移到最下端时，输出电压Uo 当电位器的触点下移到最下端时，输出电压Uo 最小，根据公式此时 Uo(最小) Uo(最小)为： Uoman=R2/R*U=550/1170*12=5.64(V) 当电位器触点上移到最上端时输出电压Uo最大，根据公式此时Uo(最大) 当电位器触点上移到最上端时输出电压Uo最大，根据公式此时Uo(最大) 为 Uomax=（Rx+R2） Uomax=（Rx+R2）/R*U=(270+550)/1170*12=8.41(V)
R1 U Rx Uo R2 500 350
可见，调节电位器Rx，就可以 改变Uo的大小，使Uo在5.648.41V的范围内变化。
三．电阻的并联 ? １．电阻并联电路的特点 ? 把两个或两个以上的电阻的一端连接在一起，另一端也连接在一起，这种连
接方法叫做并联．电阻并联常用两条平行的斜线“//”来表示，如图所示是3 接方法叫做并联．电阻并联常用两条平行的斜线“//”来表示，如图所示是3个 电阻的并联电路，可记为R1//R2//R3. 电阻的并联电路，可记为R1//R2//R3.
并联电阻电路有以下5个特点： I U R1 I1 I2 U1 R2 U2 I3 R3 U3 1、各并联电阻两端的电压相等，并且等于外加电压 U，即U1=U2=U3=U 2、并联电路总电流等于各支路电流之和，即 I=I1+I2+I3
3、并联电路等效电阻（总电阻）R的倒数，等于各并联电阻倒数之和，即 1/R=1/R1+1/R2+1/R3 若有n个电阻并联，即1/R=1/R1+1/R2+1/R3+…+1/Rn 显然电阻并联后，总电阻小于任何一个分电阻。我们常用到两个电阻R1与R2并联，此 时等效电阻R为 1/R=1/R1+1/R2=(R1+R2)/R1R2 所以有R=R1R2/(R1+R2) 1 4、各并联电阻通过的电流与其电阻值成反比，即：I1:I2:I3=1/R1:1/R2:1/R3，若有n 个电阻并联，则I1:I2:I3:…:In=1/R1:1/R2:1/R3:…:1/Rn，在电阻并联电路中，电阻值 越大则该支路电流越小，反之，电阻值越小则该支路电流越大。 5、各支路电阻消耗的功率与各支路的电阻值成反比。
电阻的并联
㈡.电阻并联电路的分流 ? 在实际电路中,并联电阻电路常用来分流.由N

个电阻并 在实际电路中,并联电阻电路常用来分流. 联的电路其第N 联的电路其第N个并联支路电流 In同总电流Ｉ的关系， In同总电流Ｉ的关系， 2 可由下式决定In=R/Rn*I 可由下式决定In=R/Rn*I 式中：R并联电路总电阻，Rn并联电路n 式中：R并联电路总电阻，Rn并联电路n个支路电 阻。 我们经常用到的两个电阻R1与R2并联的电路，其总电阻 我们经常用到的两个电阻R1与R2并联的电路，其总电阻 为R=R1R2/(R1+R2)，因此，两个电阻并联电路的分流 R=R1R2/(R1+R2)，因此，两个电阻并联电路的分流 公式为 R1支路电流I1=R/R1*I=R2/(R1+R2)*I R1支路电流I1=R/R1*I=R2/(R1+R2)*I R2支路电流I2=R/R2*I=R1/(R1+R2)*I R2支路电流I2=R/R2*I=R1/(R1+R2)*I
电阻的并联
例：电路如图，其中R1=4k 例：电路如图，其中R1=4k 、R2=4k 、R3=2k 、I=8mA，求总电阻Rab及各 I=8mA，求总电阻Rab及各 支路电流I1、I2、 支路电流I1、I2、I3. 解：首先判断电阻的连接方式．因为三个电阻的一端连接在Ａ点，另一端连接在 Ｂ点，所以是R1//R2//R3并联电路。 Ｂ点，所以是R1//R2//R3并联电路。 先求R1//R2的等效电阻R 先求R1//R2的等效电阻R’，根据式 1 得 R’=R1R2/(R1+R2)=4*4/(4+4)=2(k ) 再求R //R3得到总电阻Rab:Rab=R’R3/(R’ 再求R’//R3得到总电阻Rab:Rab=R’R3/(R’+R3)=2*2/(2+2)=1(k ) 根据分流公式 2 可求得各支路电流： I1=Rab/R1*I=1k /4k *8mA=2mA， *8mA=2mA， I2=Rab/R2*I=1k /4k *8mA=2mA， *8mA=2mA， I3=Rab/R3*I=1k /2k *8mA=4mA.
R1 I1 R2 I I2 a 4K b 4K R3 2K I3
电阻的并联
㈢电阻的混联 ? 即有电阻串联又有电阻并联的电路称为混联电路 ? 显然，如图电路的连接关系是R4∥R5然后再与R2并联，最后再与R1串 显然，如图电路的连接关系是R4∥R5然后再与R2并联，最后再与R1串 联，即Ａ、Ｂ端等效电阻Rab为：Rab={【 联，即Ａ、Ｂ端等效电阻Rab为：Rab={【(R4 ∥R5)+R3】∥R2}+R1， R5)+R3】 R2}+R1， 但有时，电阻的连接关系并不是初学者一眼就能看出来的，如图1 但有时，电阻的连接关系并不是初学者一眼就能看出来的，如图1所示。 ? 这时为了使电阻的连接关系明朗一些，可以将电路改画，连接导线可 以延长或缩短，甚至可以缩成一个点．对于图2中，可以将Ｃ、Ｅ两点 以延长或缩短，甚至可以缩成一个点．对于图2 合并为一人Ｃ点，Ｄ、Ｂ两点合并为一个Ｂ点，并将上、下两条连接 线缩短，即得到图3 线缩短，即得到图3。这样改画后，串并联关系就在分清楚了．显然， 按照图3，可知ＡＢ两端等效电阻Rab=R1+(R2 按照图3，可知ＡＢ两端等效电阻Rab=R1+(R2 ∥ R3 ∥ R4)
电阻混联电路（图1） I1 R1 a Uab 24V b 1 I2 R2 6 I3 R3 2 I4 R4 12 I5 R5 6 R1 a R2 d R3 e R4 b
c 难辩认的混联电路（图2） a R1 改画后的

电路（图3）
c
R2 R3 R4
b
电阻的混联
例电路图1所示，求ＡＢ两端等效电阻Rab，及各支路电流I1、I2、I3、I4、I5。 例电路图1所示，求ＡＢ两端等效电阻Rab，及各支路电流I1、I2、I3、I4、I5。 解：由右向左简化，首先R4与R5并联为Ｒ′ 解：由右向左简化，首先R4与R5并联为Ｒ′ R’=R4//R5=R4R5/(R4+R5)=12*6/(12+6)=4 此时电路可等效为下图A 此时电路可等效为下图A： 再继续化简。R3与Ｒ’串联后再与R2并联得到等效电阻Ｒ〞下图A可简化为图B 再继续化简。R3与Ｒ’串联后再与R2并联得到等效电阻Ｒ〞下图A可简化为图B： R”=(R’+R3)//R2=(4+2)//6=3 ，所以Rab=R1+R”=1+3=4 =(R’ ，所以Rab=R1+R”=1+3=4 由下图B可求得I1， 由下图B可求得I1，I1=Uab/Rab=24V/4 =6A 由下图A，根据并联电路分流公式可求得I2、I3，即 由下图A，根据并联电路分流公式可求得I2、I3，即 I2=(R3+R’)/(R2+R3+R’)*I1=(2+4)/(6+2+4)*6=3(A) I3=R2/(R2+R3+R’)*I1=6/(6+2+4)*6=3(A) 再由上图1 再由上图1，根据并联电阻分流公式得： I4=R5/(R4+R5)*I3=6/(12+6)*3=1(A) I5=R4/(R4+R5)*I3=12/(12+6)*3=2(A)
a 1 R3 2 R’ 4 图A a I1 Uab 24v b R’ 3 图B 1 R1 I1 R1 I3 I2 Uab R2 24V 6 b
电阻的混联 ? 从上面的分析可见，计算混联电路的基本方法可以归纳
如下： １．用串，并联等效方法，从局部开始简化电路，求出电 路总的等效电阻． ２．根据欧姆定律求出总电流． ３．根据串联或并联的分压，分流公式，求出支路电压或 电流．

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