最新沪科版七年级数学下册期末试卷 含答案
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沪科版七年级数学下册期末检测卷
(时间:120分钟 满分:120分)
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.-8的立方根是( )
A .2
B .-2
C .±2
D .-3
2 2.下列实数中,是无理数的是( )
A.1
3 B .-
4 C .0.101001 D. 2 3.若实数x 和y 满足x >y ,则下列式子中错误的是( ) A .2x -6>2y -6 B .x +1>y +1 C .-3x >-3y D .-x 3<-y
3
4.如图,下列各组角中,是对顶角的一组是( )
(第4题图)
A .∠1和∠2
B .∠2和∠3
C .∠2和∠4
D .∠1和∠5 5.计算a ·a 5
-(2a 3)2
的结果为( ) A .a 6
-2a 5
B .-a 6
C .a 6
-4a 5
D .-3a 6
6.化简a 2b -ab 2
b -a
的结果是( )
A .-ab
B .ab
C .a 2
-b 2
D .b 2
-a 2
7.如图,已知a ∥b ,直角三角板的直角顶点在直线b 上,若∠1=58°,则下列结论错误的是( )
(第7题图)
A .∠3=58°
B .∠4=122°
C .∠5=42°
D .∠2=58°
8.如图,四个实数m ,n ,p ,q 在数轴上对应的点分别为M ,N ,P ,Q ,若n +q =0,则
m ,n ,p ,q 四个实数中,绝对值最小的是( )
A .p
B .q
C .m
D .n
第8题图 第9题图
9.如图,以表示2的点为圆心,以边长为1的正方形的对角线长为半径画弧与数轴交于点A ,则点A 表示的数为( )
A. 2
B.2-1
C.2-2 D .2- 2
10.不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x >a ,
x <3的整数解有4个,则a 的取值范围是( )
A .-2≤a <-1
B .-2<a <-1
C .-2≤a ≤-1
D .-2<a ≤-1 二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分) 11.分解因式:3x 2
-3y 2
=________________.
12.我们的生活离不开氧气.已知氧原子的半径大约是0.000000000074米,0.000000000074米用科学记数法表示为__________米.
13.夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美好意境,某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为800m ,且桥宽忽略不计,则小桥的总长为________m.
(第13题图)
14.有下列说法:①两条直线被第三条直线所截,内错角相等;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③在连接直线外一点与直线上各点的线段中,垂线段最短;④在同一平面中,两条直线不相交就平行.其中正确的结论是________(填序号).
三、解答题(共2小题,满分70分)
15.(6分)先化简,再求值:a 2-1a 2+a ÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫
a -2a -1a ,其中a =-8.
16.(6分)如图,用相同的小正方形按照某种规律进行摆放.
(第16题图)
根据图中小正方形的排列规律解答下列问题:
(1)第5个图中有________个小正方形,第6个图中有________个小正方形; (2)写出你猜想的第n 个图中小正方形的个数是____________(用含n 的式子表示).
17.(8分)解不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x -1<2①,
2x +3≥x -1②.请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得____________; (2)解不等式②,得____________;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 (4)该不等式组的解集为____________.
(第17题图)
18.(8分)外商要买项链和发箍一共48个,项链每条10元,发箍每个13元,但总费用不能超过580元,发箍好卖,外商要买尽可能多的发箍,问外商最多能买到发箍多少个?
19.(8分)已知实数m,n满足m+n=6,mn=-3.
(1)求(m-2)(n-2)的值;
(2)求m2+n2的值.
20.(10分)甲、乙两名同学的家与学校的距离均为3000米.甲同学先步行600米,然后乘公交车去学校;乙同学骑自行车去学校.已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的2倍,公交车的速度是乙骑自行车的速度的2倍.甲、乙两同学同时从家出发去学校,结果甲同学比乙同学早到2分钟.
(1)求甲步行的速度;
(2)当甲到达学校时,乙同学离学校还有多远?
21.(12分)某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核,规定如下:考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)两部分组成,其中测试成绩占80%,平时成绩占20%,并且当综合评价得分大于或等于80分时,该生综合评价为A等.
(1)陈海同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分,而综合评价得分为91分,则陈海同学测试成绩和平时成绩各得了多少分?
(2)某同学的测试成绩为70分,他的综合评价得分有可能达到A等吗?为什么?
(3)如果某同学的综合评价要达到A等,那么他的测试成绩至少要得多少分?
22.(12分)如图a,点E是直线AB,CD内部一点,AB∥CD,连接EA,ED.
(1)探究猜想:
①若∠A=22°,∠D=61°,则∠AED的度数为________;
②若∠A=32°,∠D=45°,则∠AED的度数为________;
③猜想图a中∠AED、∠EAB、∠EDC之间的关系并说明理由.
(2)拓展应用:
如图b,射线FE与长方形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F,①②③④分别是被射线FE隔开的四个区域(不含边界,其中区域①②位于直线AB的上方,区域③④位于直线AB的下方、直线CD的上方),点P是位于以上四个区域内的点,连接PE,PF,猜想∠PEB、∠PFC、∠EPF之间的关系(不要求写出过程).
(第22题图)