2018-2019学年安徽省宿州市埇桥区八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年安徽省宿州市埇桥区八年级（下）期末数学试卷

一.选择题 (本大题共10小题，每小题2分，满分20分.)

1. ）

B.4

C.8

D.±4

2.当3x =时，函数21y x =-+的值是（ ）

A.-5

B.3

C.7

D.5

3.若正比例函数y kx =的图象经过点()2,1，则k 的值是（ ）

A.-

12 B.-2 C.12

D.2 4.正方形的一条对角线之长为4，则此正方形的面积是（ ）

A.16

B.8

C.

D.5.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C 到AB 的距离是（ ）

A.36

5 B.1225 C.94

6.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）

A.两组对边分别平行

B.两组对边分别相等

C.一组对边平行且相等

D.一组对边平行另一组对边相等

7.如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点P (),2a ，则关于x 的不

等式1x mx n +≥+ 的解集为（ ）

A.1x ≤

B.1x ≥- B.x m ≥ D.1x ≥

8.某校有甲、乙两个合唱队，两队队员的平均身高都为160cm ，标准差分别是S 甲、

S 乙，且S S >乙甲，则两个队的队员的身高较整齐的是（ ）

A.甲队

B.两队一样整齐

C.乙队

D.不能确定

9.学校离小明家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，

因故停留10分钟，然后又行驶了5分钟到家. 在下列图形中能大致描述他回

家过程中离家的距离s （千米）与所用时间

t （分）之间的函数关系是（ ）

A B C D

10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，

则BC的长为（）

11

1 D.1

二.填空题（共6题，每题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上）

11.在函数y=x的取值范围是.

12.比较大小：>”、“=”或者“<”）.

13.如图，每个小正方形的边长都为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为.

14.把直线1

y x

=+沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为.

15.已知一组数据3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的方差

是.

16.如图是“赵爽弦图”，△ABH、△CDF和△DAE是四个全等的直角

三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AH=6，EF=2，

那么AB等于.

三.解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17.（本小题满分6分，各题3分）

（1（2

0 x>）.

18.（本小题满分6分）

在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF、

BF.

（1）求证：四边形BFDE 是矩形；

（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求BC 的长，并证明AF 平分∠DAB.

19.（本小题满分7分）

已知y 是x 的一次函数，当3x =时，1y =；当2x =-时，4y =-.

（1）求此一次函数的解析式；

（2）求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标.

20.（本小题满分7分）

如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AE=CF.

（1）求证：△BOE ≌△DOF ；

（2）连接DE 、BF ，若BD ⊥EF ，试探究四边形EBDF 的形状，并对结论给予证明.

21.（本小题满分8分）

老师想知道某校学生每天上学路上要花多少时间，于是随机选取30名同学每

（2）求这30名同学每天上学的平均时间.

22.（本小题满分8分）

如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 、BD 相交于点O ，DH ⊥AB 于H ，连接OH ，

（1）求证：∠DHO=∠DCO.

（2）若OC=4，BD=6，求菱形ABCD的周长和面积.

23.（本小题满分8分）如图，一次函数

2

2

3

y x

=-+的图象分别与x轴、y轴交

于A、B，已线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，使∠

BAC=90°.

（1）分别求点A、C的坐标；

（2）在x轴上求一点P，使它到B、C两点的距离之和最小.

24.（本小题满分9分）

甲、乙两家商场平时以同样的价格出售某种商品，“五一节”期间，两家商场都开展让利酬宾活动，

其中甲商场打8折出售，乙商场对一次性购买商品总价超过300元后的部分打7折.

（1）设商品原价为x元，某顾客计划购此商品的金额为y元，分别就两家商场让利方式求出y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围，作出函

数图象（不用列表）；

（2）顾客选择哪家商场购物更省钱？

25.（本小题满分9分）

已知，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2AB，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O.

（1）如图1，连接AF 、CE.求证四边形AFCE 为菱形，并求AF 的长；

（2）如图2，动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发，沿△AFB 和△CDE 各边匀

速运动一周，即点P 自A →F →B →A 停止，点Q 自C →D →E →C 停止.在运动过程中，

①已知点P 的速度为每秒5cm ，点Q 的速度为每秒4cm ，运动时间为t 秒.当A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t 的值；

②若点P 、Q 的速度分别为1v 、2v （cm/s ），点P 、Q 的运动路程分别为a 、

b （单位：cm ，0ab ≠）

，已知A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形，试探究a 与b 满足的数量关系.