海南省海口市2019年初中毕业生学业模拟考试数学试卷(一)及参考答案

海南省海口市2019

年初中毕业生学业模拟考试数学试卷（一）

一、单选题

1. ﹣ 的绝对值是（ ）

A . 5

B .

﹣5 C . D . ﹣

2. 数据2060000000科学记数法表示为（ ）A . 206×10

B . 20.6×10

C . 2.06×10

D . 2.06×103. 满足 的整数x 的值是（ ）

A . 3

B . 4

C . 2和3

D . 3和4

4. 若（ ）•（﹣xy ）＝4x y ， 则括号里应填的单项式是（ ）

A . ﹣4y

B . 4y

C . 4xy

D .

﹣2xy 5. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A . B . C . D .

6. 一个多边形每个内角都是150°，则这个多边形的边数为（ ）

A . 12

B . 10

C . 8

D . 6

7. 一家商店将某种服装按每件的成本价a 元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是（ ）A . 元 B . 元 C . 元 D . 元

8. 如图，直线a ∥b ，等边三角形ABC 的顶点B 在直线b 上，若∠1＝34°，则∠2等于（

）

A . 84°

B . 86°

C . 94°

D . 96°

9. 如图，AD 是△ABC 外接圆的直径.若∠B ＝64°，则∠DAC 等于（ ）

A . 26°

B . 28°

C . 30°

D . 32°10.

如图，在菱形ABCD 中，点E 是BC 的中点，DE 与AC 交于点F ，若AB ＝6，∠B ＝60°，则

AF 的长为（ ）

A . 3

B . 3.5

C . 3

D . 4

11. 如图，直线l 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，与反比例函数y ＝ 的图象在第一象限相交于点C.若AB ＝BC ，△AO B 的面积为3，则k 的值为（ ）7889

223

A . 6

B . 9

C . 12

D . 18

12. 如图，管中放置着三根同样的绳子AA 、BB 、CC 小明和小张两人分别站在管的左右两边，各随机选该边的一根

绳子，若每边每根绳子被选中的机会相等，则两人选到同根绳子的概率为（ ） A . B . C . D .

二、填空题

13. 化简

________.

14. 不等式组 的解集为________.15.

如图，正方形ABCD 的边长为4，G 是BC 边上一点.若矩形DEFG 的边EF 经过点A ，GD ＝5，则FG 长为________.16. 如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝5，

AC ＝3，BC 为半圆O 的直径，将△ABC 沿射线CB 方向平移得到△

A B C .当A B

与半圆O 相切于点D 时，平移的距离的长为________.

三、解答题

17.

（1） 计算：

（2） 解方程：

18. 某商场用2500元购进A 、B 两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示.

类型

价格

A 型

B 型进价（元/盏）

4065标价（元/盏）60100

11111111

（1）这两种台灯各购进多少盏？

（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？

19. 为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，某校数学兴趣小组设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试.根据测试成绩分布情况，将测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：

组别分数/分

A60＜x≤70

B70＜x≤80

C80＜x≤90

D90＜x≤100

请结合以上信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本总量是多少？

（2）样本中，测试成绩在B组的频数是多少，在D组的频率是多少？

（3）样本中，这次测试成绩的中位数落在哪一组？

（4）如果该校共有800名学生，请估计成绩在90＜x≤100的学生约有多少人？

20. 如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0.1米）．

（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

21. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，E是BC边上的一个动点，DF⊥AE，垂足为点F，连结CF

（1）若AE＝BC

①求证：△ABE≌△DFA；②求四边形CDFE的周长；③求tan∠FCE的值；

（2）探究：当BE为何值时，△CDF是等腰三角形.

22. 如图，对称轴为直线x＝1的抛物线经过A（﹣1，0）、C（0，3）两点，与x轴的另一个交点为B，点D在y轴上，且OB＝3OD

（1）求该抛物线的表达式；

（2）设该抛物线上的一个动点P的横坐标为t

①当0＜t＜3时，求四边形CDBP的面积S与t的函数关系式，并求出S的最大值；

②点Q在直线BC上，若以CD为边，点C、D、Q、P为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P的坐标.

参考答案

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