第6章混频器
第六章题目及解答
·171·6-1 为什么调幅，检波和混频都必须利用电子器件的非线性特性才能实现？它们之间各有何异同之处？分析 非线性器件可以产生新的频率分量，而调幅，检波和混频都为了产生新的频率分量。
调幅、检波和混频不同点是输入的信号不同，输出的滤波器不同。
解 由于调幅、检波和混频均属于频率变换，即输出信号中产生了新的频率分量，而线性器件不可能产生新的频率分量，只有利用非线性器件才能完成频率变换的功能。
调幅、检波和混频三者相同之处是都属于线性频率变换，即实现频谱搬移，它们实现的原理框图都可用下图表示。
非线性器件都可采用乘法器。
调幅、检波和混频不同点是输入的信号不同，输出的滤波器不同。
调幅输入的是调制信号()v t Ω和载波()o v t ，即1v =()v t Ω,2v =()o v t ，滤波器是中心频率为载波频率ω0的带通滤波器。
检波输入的是已调制的中频信号()i v t 和本地振荡信号()o v t ，即1v = ()i v t ,2v =()o v t ，滤波器是RC 低通滤波器。
混频输入的是已调制信号vs(t)和本地振荡信号()o v t ，即1v =()s v t ,2v =()o v t ，滤波器是中心频率为中频频率ωi 的带通滤波器。
·172·6-2 为什么调幅系数m a 不能大于1？ 分析 调幅系数大于1，会产生过量调制。
解 若调幅系数ma>1，调幅波产生过量调制。
如下图所示，该信号传送到接收端经包络检波后使解调出的调制信号产生严重的失真。
6-3 试画下列调幅信号的频谱图，确定信号带宽，并计算在单位电阻上产生的信号功率。
(1) )V )(t (102cos )t 32002cos 1.0t 4002cos 2.01(20)t (6⨯π⨯π+⨯π+=v (2) )V (t 102cos t 6280cos 4)t (6⨯π=v分析 根据信号带宽公式和信号功率即可求得。
第六章混频
(6.2―8)
us=Usmo(1+macosΩt)cosωCt。只要带通滤波器的带宽足够， 即B=>>2Ω，带内阻抗可近似认为等于有载谐振阻抗RL。 输出的中频电压近似等于ui=gcRLUsmo(1+macosΩt)cosωit。
第6章 混频
仿照集电极回路的分析方法，三极管混频器的输 入回路基极电流iB与输入电压us的关系也可近似写成
第6章 混频
3. 混频失真与干扰
混频器的失真有频率失真和非线性失真。此外， 由于器件的非线性还存在着组合频率干扰。这些组合 频率干扰往往是伴随有用信号而存在的，严重地影响 混频器的正常工作。因此，如何减小失真与干扰是混 频器研究中的一个重要问题。
第6章 混频
4. 选择性
所谓选择性是指混频器选取出有用的中频信号而 滤除其他干扰信号的能力。选择性越好输出信号的频 谱纯度越高。选择性主要取决于混频器输出端的中频 带通滤波器的性能。此外，对混频器的要求还有动态 范围、稳定性等等。
(6.2―5)
(6.2―6)
称其为混频跨导，其值等于基波跨导的一半。在 忽略晶体管输出阻抗的情况下，经集电极回路带通滤 波器的滤波，取出的中频电压
ui gc RLUsm cosit
(6.2―7)
第6章 混频
Re 为 LC 并联谐振回路的有载谐振阻抗。中频输出
电压的幅度
Uim gc RLU sm
第6章 混频
在无线电技术中，混频的应用非常普遍。在超外
差式接收机中，所有输入信号的频率都要变成中频， 广播收音机的中频等于 465kHz ，电视接收机的中频等
于 38MHz 。在发射机中，为了提高发射信号的频率稳
高频电子线路第6章混频
高频电子线路第6章混频
PPT文档演模板
•图6.7 g(t)、gc与U1m的关系
高频电子线路第6章混频
PPT文档演模板
•图6.8 g(t)、gc与EB的关系
高频电子线路第6章混频
图6.9给出了混频功率增益KPc和噪声系数NF与Ulm 的关系曲线。图6.10给出KPc和NF与静态直流工作点电 流 IEQ 的 关 系 曲 线 。 由 图 可 见 ， 一 般 锗 管 U1m 选 在 50~200mV范围内，硅管可取大些。偏置电压EB一般 选择在使IEQ等于0.3~1mA的范围内工作比较合适。
混频器由于处于接收机电路的前端，对整机噪声 性能的影响很大，所以减小混频器的噪声系数是至关 重要的。
PPT文档演模板
高频电子线路第6章混频
3. 混频失真与干扰 混频器的失真有频率失真和非线性失真。此外， 由于器件的非线性还存在着组合频率。某些组合频率 往往是伴随有用信号而存在的，严重地影响了混频器 的正常工作及性能,称之为组合频率干扰。因此，如何 减小失真与干扰是混频器研究中的一个重要问题。
• 图6.15 DGMOS管符号和转移特性
高频电子线路第6章混频
当用DGMOS管做放大器时，把G2交流接地，可 以将G1和漏极D屏蔽起来，从而使管子的漏极到信号 输入栅G1间的电容减小到0.03~0.05pF，从而使放大器 的工作频率提高。另外，通过改变第二栅极的直流电
压可以构成增益可控放大器。利用DGMOS管做混频
•(6.2―11)
•(6.2―12)
PPT文档演模板
高频电子线路第6章混频
由以上分析可得到晶体三极管混频器的交流等效 电路如图6.6所示, 据此可导出三极管混频器的电压增 益为
•功率增 益
混频器原理分析
郑州轻工业学院课程设计任务书题目三极管混频器工作原理分析专业、班级学号姓名主要内容、基本要求、主要参考资料等：一、主要内容分析三极管混频器工作原理。
二、基本要求1：混频器工作原理，组成框图，工作波形，变频前后频谱图。
2：晶体管混频器的电路组态和优缺点。
3：自激式变频器电路工作原理分析。
4：完成课程设计说明书，说明书应含有课程设计任务书，设计原理说明，设计原理图，要求字迹工整，叙述清楚，图纸齐备。
5：设计时间为一周。
三、主要参考资料1、李银华电子线路设计指导北京航天航空大学出版社2005.62、谢自美电子线路设计·实验·测试华中科技大学出版社2003.103、张肃文高频电子线路高等教育出版社 2004.11完成期限：2010.6.24-2010.6.27指导教师签名：课程负责人签名：2010年6月20日目录第一章混频器工作原理------------------------------------------4第一节混频器概述------------------------------------------------4第二节晶体三极管混频器的工作原理和组成框图---------5第三节三极管混频器的工作波形和变频前后频谱图------8第二章晶体管混频器的电路组态和优缺点------10第一节三极管混频器的电路组态和优缺点-------第二节三极管混频器的技术指标------第三章自激式变频器电路工作原理分析--------------------12第一节自激式变频器工作原理分析---------------------12第二节自激式变频器与他激式变频器的比较------------------------13 第四章心得体会---------------------------------------14第五章参考文献---------------------------------------15第一章混频器工作原理第一节混频器概述1.1.1混频器简介变频（或混频），是将信号频率由一个量值变换为另一个量值的过程。
高频课件 第6章 混频器原理与组合频率干扰(4)
可分解成四个方程，但仅两个有效。 数学表达式为： 数学表达式为： ± pf L ± qf n ≈ f I 可分解成四个方程，但仅两个有效。
PI Apc = Ps
6
◆ 选择性：接收有用信号，排除干扰信号的能力。 选择性：接收有用信号，排除干扰信号的能力。 主要是指：在满足通频带要求的前提下，排除邻近信道干扰 通频带要求的前提下 邻近信道干扰的 主要是指：在满足通频带要求的前提下，排除邻近信道干扰的 能力，取决于中频滤波网络的选频特性。 滤波网络的选频特性 能力，取决于中频滤波网络的选频特性。 混频器位处接收机前端电路， ◆ 噪声系数 ：混频器位处接收机前端电路，其噪声系数对整 机的噪声系数影响极大；因此， 机的噪声系数影响极大；因此，要尽量降低混频器的噪声 系数。措施：① 使用低噪声器件； ②采用模拟乘法器或具 系数。措施： 使用低噪声器件； 有平方律特性的非线性器件。 有平方律特性的非线性器件。
4
二、混频电路的工作原理
任何含有平方项特性的非线性器件，都可以完成变频作用。 任何含有平方项特性的非线性器件，都可以完成变频作用。 平方项特性的非线性器件 为简单， 输入到混频器的两个信号都是正弦波， 为简单，设输入到混频器的两个信号都是正弦波，且混频器 的伏安特性为： 伏安特性为： 特性为 将
i = b0 + b1u + b2u v = us + uL = U s (1 + m cos Ωt ) cos ωC t + U L cos ωL t
高频第6章混频器原理与组合频率干扰(4)(课堂PPT)
3.抑制措施：将接收机的中频选在接收机频段外。
如：中频段广播收音机的接收频率为550－1605KHz， 而中频为465KHz。
13
.
二、组合副波道干扰（与两个电台有关）
现象：干扰信号与有用信号本振频率的组合频率接近中频， 该频率与中频差拍检波，形成音频，产生干扰哨声。
∴ 电流 i 与已调波电压 u 的调制规律是完全相同的，不同的只
是载波频率，从而完成了变频作用。
5
.
三、混频器的主要技术指标（P207）
◆ 混频增益（包括电压增益和功率增益 ）
电压增益：输出中频电压振幅UI与输入高频电压振幅Us之比 。
Auc
U U
I s
功率增益：输出中频信号功率PI与输入高频信号功率PS之比。
原因：由晶体管特性中的三次方或更高次非线性项引起。 注意：从数学分析的过程中可以看到，交叉调制与本振频率、
干扰频率都没有关系，完全由非线性器件的三次方以上 高阶项造成的。因此，加强前端滤波性能，选择合适的 器件或合适的工作状态，可大大减少交调干扰。
克服措施：
① 提高混频器前级电路的选择性，以减小干扰信号的幅值。
A pc
PI Ps
6
.
◆ 选择性：接收有用信号，排除干扰信号的能力。 主要是指：在满足通频带要求的前提下，排除邻近信道干扰的 能力，取决于中频滤波网络的选频特性。
◆ 噪声系数 ：混频器位处接收机前端电路，其噪声系数对整 机的噪声系数影响极大；因此，要尽量降低混频器的噪声 系数。措施：① 使用低噪声器件； ②采用模拟乘法器或具 有平方律特性的非线性器件。
数学表达式为： pfL qfn fI 可分解成四个方程，但仅两个有效。
(完整版)第六章题目及解答
6—1 为什么调幅,检波和混频都必须利用电子器件的非线性特性才能实现？它们之间各有何异同之处? 分析 非线性器件可以产生新的频率分量，而调幅,检波和混频都为了产生新的频率分量.调幅、检波和混频不同点是输入的信号不同，输出的滤波器不同.解 由于调幅、检波和混频均属于频率变换，即输出信号中产生了新的频率分量，而线性器件不可能产生新的频率分量，只有利用非线性器件才能完成频率变换的功能。
调幅、检波和混频三者相同之处是都属于线性频率变换，即实现频谱搬移,它们实现的原理框图都可用下图表示。
非线性器件都可采用乘法器.调幅、检波和混频不同点是输入的信号不同，输出的滤波器不同。
调幅输入的是调制信号()v t Ω和载波()o v t ,即1v =()v t Ω，2v =()o v t ，滤波器是中心频率为载波频率ω0的带通滤波器。
检波输入的是已调制的中频信号()i v t 和本地振荡信号()o v t ,即1v = ()i v t ，2v =()o v t ，滤波器是RC 低通滤波器。
混频输入的是已调制信号vs(t ）和本地振荡信号()o v t ，即1v =()s v t ,2v =()o v t ，滤波器是中心频率为中频频率ωi 的带通滤波器。
6-2 为什么调幅系数m a 不能大于1？ 分析 调幅系数大于1，会产生过量调制。
解 若调幅系数ma>1,调幅波产生过量调制。
如下图所示，该信号传送到接收端经包络检波后使解调出的调制信号产生严重的失真。
6-3 试画下列调幅信号的频谱图，确定信号带宽，并计算在单位电阻上产生的信号功率. (1) )V )(t (102cos )t 32002cos 1.0t 4002cos 2.01(20)t (6⨯π⨯π+⨯π+=v (2） )V (t 102cos t 6280cos 4)t (6⨯π=v分析 根据信号带宽公式和信号功率即可求得.解(1）6()20(10.2cos24000.1cos23200)cos210()()t t t t V υπππ=+⨯+⨯⨯的信号频谱图如下图所示。
通信电子线路习题(2)
第六章 振幅调制、解调与混频6.1某调幅波表达式为u AM （t ）=（5+3cos2π×4×103t ）cos2π×465×103t (v)1、 画出此调幅波的波形2、 画出此调幅波的频谱图，并求带宽3、 若负载电阻R L ＝100Ω，求调幅波的总功率 解：1.2. BW ＝2×4kHz ＝8kHz3. Ucm=5 m a =0.6Pc ＝U 2cm/2 R L ＝125mW P Σ=(1+ m 2a /2 )P c ＝147.5mW6.2 已知两个信号电压的频谱如下图所示，要求：(1)写出两个信号电压的数学表达式，并指出已调波的性质； (2)计算在单位电阻上消耗的和总功率以及已调波的频带宽度。
解：u AM =2(1+0.3COS2π×102t) COS2π×106t(V) u DSB =0.6 COS2π×102t COS2π×106t (V)P C =2W ；P DSB =0.09W ；P AM =2.09W ；BW=200HZ6.3 已知：调幅波表达式为u AM （t ）=10（1+0.6cos2π×3×102t+0.3cos2π× 3×103t)cos 2π×106t (v) 求：1、调幅波中包含的频率分量与各分量的振幅值。
2、画出该调幅波的频谱图并求出其频带宽度BW 。
解：1.包含载波分量：频率为1000kHz ，幅度为10V上边频分量：频率为1003kHz ，幅度为1.5VkHz469465461上边频分量：频率为1000.3kHz ，幅度为3V 下边频分量：频率为997kHz ，幅度为1.5V2.带宽BW ＝2×3＝6kHz6.4 试用相乘器、相加器、滤波器组成产生下列信号的框图（1）AM 波；（2） DSB 信号；（3）SSB 信号。
第6章 混频及混频干扰(2学时)
iC f (UQ u1) f ' (UQ u1)u2 I 0(t) g(t)u2
I 00 Ion cos nLt [ g0 gn cos nLt ]Us cos st
n1
n1
I 00 Ion cos nLt [ g0 g1 cos Lt gn cos nLt ]Us cos st
b
D4 D3
Tr 2 ii
c
D2
d
v L (t )
v0波形？
25
用环形乘法器电路实现调幅、DSB调幅和检波
例6.5 用环形乘法器实现调幅、DSB调幅 和检波
自学
26
3.模拟乘法器组成混频电路
27
6.5.2混频干扰
混 和 进频 频 来电 率 的路 为 外的来fL的输干本入扰振除信信了号号载，u频假L之为定外有fc的,两还已个可调外能波来有信干从号扰天u信s线 号un1和un2, 其频率分别为fn1和fn2。
环形乘法器可实现多种功能
在乘法器的两个输入端加不同的信号，实现 不同的功能
v(t) cosct
DSB调制
[Vcm v(t)] cosct AM调幅
v(t) cosct 同步解调
v(t) cosLt
混频
24
用环形混频电路实现DSB调幅
Tr1
vs (t)
a
vs (t)
vs (t)
D1
的组合频率分量满足:
pfL qfc fI F
式中F为音频, 则此组合频率分量能够产生干扰
30
例:干扰哨声
例1:接收vs的fo=931kHz , 中频 fi=465kHz
则 本振vL的fL=1396kHz fp,q=2fo-fL=1862-1396=466kHz
第6章---锁相环路的应用
cos
2ct
mA 2
sin[(2c
)t
]
mA 2
sin[(2c
)t
]
(6-10) (6-11)
《锁相技术》
第6章 锁相环路的应用
《锁相技术》
图 6-7 AM信号的PLL同步解调
第6章 锁相环路的应用
《锁相技术》
图 6-7 AM信号的PLL同步解调
第6章 锁相环路的应用
二、模拟调频和调相信号的调制与解调
f p
1( 2
f3
f2)
1 (120.8 72.5) 2
24.15kHz
《锁相技术》
第6章 锁相环路的应用
二、频率特性 锁相环路对输入高频信号的带通特性是由环路传 递函数的低通特性所决定的。设输入信号被正弦音频 信号调频，则输入瞬时频率为
i (t) c sin t
(6-1)
式中ωc是载频；
第6章 锁相环路的应用
《锁相技术》
图 6-2 锁相环路跟踪特性的测量
第6章 锁相环路的应用
当输入频率下降时得到图中实线，在
fi=f3=1208kHz处环路捕获，在fi=f1=41kHz处失锁。由 此可算得环路的同步带
捕获带
f H
1( 2
f4
f1 )
1 (161.5 41)0 2
60.25kHz
U c {sin ct
mA 2
cos[(c
)t
]
mA 2
cos[(c
)t
]
(6-8)
《锁相技术》
第6章 锁相环路的应用
2调制器 用集成锁相环路很容易构成一个性能良 好的AM调制器。这时，环中的相乘器不再作鉴相器应 用，而是直接用它的相乘功能；压控振荡器也不再作 被控振荡器，而是直接产生载波信号。 由此构成如图 6-4框图。
第6章 混频
集电极电流中频电流幅度 1 g c g1 2 输入信号电压幅度
(6.2―6)
称其为混频跨导，其值等于基波跨导的一半。在 忽略晶体管输出阻抗的情况下，经集电极回路带通滤 波器的滤波，取出的中频电压
u g R U c o s t i c L s m i
(6.2―7)
Re 为 LC 并联谐振回路的有载谐振阻抗。中频输出
图6.1(a)画出了混频器输入、输出信号的时域波形。 经过混频，信号的载频由高频变成中频，但包络的形 状不变。图6.1(b)画出了输入与输出信号的频谱。经过 混频，载波频率由高频fs变成中频fi，频谱结构没有变 化。所以混频是线性频率变换，也是频谱搬移。
在无线电技术中，混频的应用非常普遍。在超外
22 pF
1000 pF
L5
ui
L1
68 k
图6.12 晶体管收音机变频电路
图 6.13 是本振与混频分别由两只晶体管完成的混
频形式电路。本地振荡器是由 V2 管构成的电感回授式 振荡器，本振电压从 V1 管的射极输入。信号电压经输
入选择回路由 V1 管的基极输入。中频电压由调谐于
465kHz的中周变压器的次级输出。
第6章
混频
6.1 概述
6.2 混频电路
6.3 混频器的组合干扰
6.1 概述
混频(或变频)是将信号的频率由一个数值变换成另 一个数值的过程。完成这种功能的电路叫混频器 (或变 频器 ) 。如广播收音机，中波波段信号载波的频率为 535kHz~1.6MHz ， 接 收 机 中 本 地 振 荡 的 频 率 相 应 为 1~2.065MHz，在混频器中这两个信号的频率相减，输 出信号的频率等于中频频率465kHz。
(6.2―4)
混 频
第六章 混频
(5) 不能将绩效面谈的评估结果跟工资混为一谈。要让员工知道绩效面谈的主要目的是 讨论如何更好地改善绩效，找出工作中存在的问题和解决方法，提出下一步的安排，希望 获得的支持等。而不是像刘经理一样，随便跟他人的表现和工资直接作比较。这样很容易 让员工摆错定位，产生由于害怕工资减少而故意隐瞒问题的现象。
点评： 绩效面谈是通过面谈的方式，由主管为员工为明确本期考核结果，帮助员工总结经验， 找出不足，与员工共同确定下期绩效目标的过程。通过绩效面谈，可以实现上级主管和下 属之间对于工作情况的沟通和确认。发现工作中的优势及不足，并制定相应的改进方案， 并减少沟通障碍。绩效面谈是绩效管理的重要环节。 案例中的绩效面谈，是一个典型的失败案例，显然这样的一个绩效面谈是起不到任何 积极作用的，不仅流于形式，而且使得员工逐渐厌恶绩效面谈，造成沟通障碍。但是在实
第六章 混频
图6.1.1混频对已调波的改变 (a) 波形；(b) 频谱
第六章 混频
刘经理：小张，有时间吗？ 小张：什么事情，头儿？ 刘经理：想和你谈谈，关于你年终绩效的事情。 小张：现在？要多长时间？ 刘经理：嗯……就一小会儿，我9点还有个重要的会议。哎，你也知道，年终大家都很 忙我也不想浪费你的时间。可是HR部门总给我们添麻烦。 小张：…… 刘经理：那我们就开始吧。 (于是小张就在刘经理放满文件的办公桌的对面，不知所措地坐了下来。) 刘经理：小张，今年你的业绩总的来说还过得去，但和其他同事比起来还差了许多， 但你是我的老部下了，我还是很了解你的，所以我给你的综合评价是3分，怎么样？ 小张：头儿，今年的很多事情你都知道的，我认为我自己还是做得不错的呀，年初安 排到我手里的任务我都完成了呀，另外我还帮助其他的同事做了很多的工作…… 刘经理：年初是年初，你也知道公司现在的发展速度，在半年前部门就接到新的市场 任务，我也对大家做了宣布的，结果到了年底，我们的新任务还差一大截没完成，我的压 力也很大啊！
6第六章习题解答
·171·6-1 为什么调幅，检波和混频都必须利用电子器件的非线性特性才能实现？它们之间各有何异同之处？分析 非线性器件可以产生新的频率分量，而调幅，检波和混频都为了产生新的频率分量。
调幅、检波和混频不同点是输入的信号不同，输出的滤波器不同。
解 由于调幅、检波和混频均属于频率变换，即输出信号中产生了新的频率分量，而线性器件不可能产生新的频率分量，只有利用非线性器件才能完成频率变换的功能。
调幅、检波和混频三者相同之处是都属于线性频率变换，即实现频谱搬移，它们实现的原理框图都可用下图表示。
非线性器件都可采用乘法器。
调幅、检波和混频不同点是输入的信号不同，输出的滤波器不同。
调幅输入的是调制信号()v t Ω和载波()o v t ，即1v =()v t Ω,2v =()o v t ，滤波器是中心频率为载波频率ω0的带通滤波器。
检波输入的是已调制的中频信号()i v t 和本地振荡信号()o v t ，即1v = ()i v t ,2v =()o v t ，滤波器是RC 低通滤波器。
混频输入的是已调制信号vs(t)和本地振荡信号()o v t ，即1v =()s v t ,2v =()o v t ，滤波器是中心频率为中频频率ωi 的带通滤波器。
·172·6-2 为什么调幅系数m a 不能大于1？ 分析 调幅系数大于1，会产生过量调制。
解 若调幅系数ma>1，调幅波产生过量调制。
如下图所示，该信号传送到接收端经包络检波后使解调出的调制信号产生严重的失真。
6-3 试画下列调幅信号的频谱图，确定信号带宽，并计算在单位电阻上产生的信号功率。
(1) )V )(t (102cos )t 32002cos 1.0t 4002cos 2.01(20)t (6⨯π⨯π+⨯π+=v (2) )V (t 102cos t 6280cos 4)t (6⨯π=v分析 根据信号带宽公式和信号功率即可求得。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
18
复旦大学电子工程系
陈光梦
上式中只有 vL 和 vS 的交叉乘积项能够产生中频成分，展开该项：
iD ( out ) I DSS
(VGSQ VL cos wL t VS cos wS t ) 2 VGS ( off ) 2
2 2 2 V ( V cos w t ) ( V cos w t ) L L S S 2 GSQ
2016/4/16 高频电路基础
20
复旦大学电子工程系
陈光梦
当静态工作点选择在放大区，且vL的
ID
幅度恰恰使得场效应管工作到截止与
饱和的边缘（即VL ＝VGS(off) / 2）时， 混频器具有最大的混频跨导。 结型场效应管的最大跨导位于VGS = 0 处，其值为 gm0 2I DSS / VGS (off ) 将VL ＝VGS(off) / 2 以及 gm0=2IDSS/VGS(off) 代入前面混频跨导表达式，得到结型场效应管混频器的最大混
非线性运算电路原理
利用元件（二极管、三极管、场效应管等）的非线
性，可以对两个信号实现非线性运算
非线性电路具有频率变换作用
非线性电路不满足叠加定理
2016/4/16
高频电路基础
9
复旦大学电子工程系
陈光梦
非线性电路的幂级数分析方法
非线性电路的分析，一般需要知道非线性元件的特性的数学表达 式。由于一般的特性表达式均可以幂级数表示，所以常常采用幂
10
复旦大学电子工程系
陈光梦
若将器件的非线性特性（不局限于e指数）在工作点附近作幂级 数展开，则有
iD a0 a1 (vD VB ) a2 (vD VB )2 a3 (vD VB )3 ... a0 a1 (v1 v2 ) a2 (v1 v2 ) 2 a3 (v1 v2 )3 ... a0 a1v1 a1v2 a2 v1 2a2 v1v2 a2 v2 a3v1 3a3 v1 v2 3a3 v1v2 a3 v2 ...
iDn an (V1m cos w1t V2 m cos w2 t ) n an (V1m cos w1t ) n nan (V1m cos w1t ) n 1V2 m cos w2 t ... ... nanV1m cos w1t (V2 m cos w2 t ) n 1 an (V2 m cos w2 t ) n
可见，在流过器件的电流中存在两个信号的各自的平方项、
立方项等，也存在两个信号的交叉乘积项。 设法在负载上提取此项，可以完成信号的n次方或相乘等非线
3 2 2 3 2 2
性运算结果。
2016/4/16 高频电路基础
11
复旦大学电子工程系
陈光梦
非线性电路的频率变换作用
当v1和v2都是简谐信号时，输出信号的 (v1＋v2)n 项为
陈光梦
变频的作用
改变载波的频率（上变频、下变频），达到某个需 要的频率。 通过变频，可以实现对不同频率的输入信号以同一 个频率进行放大，从而满足对于增益、带宽、矩形
系数等一系列指标
在改变频率的过程中不改变频谱的形状——频谱的
线性搬移
2016/4/16 高频电路基础
3
复旦大学电子工程系
陈光梦
混频器在高频电路系统中应用的例子
2016/4/16
高频电路基础
5
复旦大学电子工程系
陈光梦
非线性失真
混频本质上是依靠器件的非线性完成的。在混频过程中由
于非线性造成的干扰是混频器非线性失真的主要来源，
主要有：干扰哨声、交调失真、互调失真、倒易混频等
隔离度
混频器是一个三端口器件，要求三个口之间的信号互相隔 离，隔离不好会引起串扰
复旦大学电子工程系
陈光梦
线性时变电路
若作用在一个非线性器件上的两个信号中，一个为大信 号，另一个为小信号。其中小信号的幅度相当小，在其变化 的动态范围内，近似认为非线性器件可以作线性化近似，即 认为器件对于小信号的伏安特性是线性的。 然而，由于加在器件上的大信号的作用，器件的实际工 作状态是变化的，可以认为此大信号提供器件一个时变偏置，
VGS(off) vL VGS
频跨导为
gC max
gm0 4
高频电路基础
21
2016/4/16
复旦大学电子工程系
陈光梦
场效应管混频器的特点
由于场效应管具有平方律电流特性，不会产生高于二阶
的谐波，所以它的非线性失真一般比晶体管混频器小
由于场效应管的跨导比较小，所以混频增益一般小于双
极型晶体管单管混频器
fS 高频 放大器 fS 混频器 fL 本机 振荡器 fI 中频 放大器 fI 解调 F 音频 放大器 音频 功率 放大器
广播收音机
变频器
10MHz
混频器 15MHz
混频器 4.3MHz
混频器
窄带滤波器
检波
760kHz ± 15kHz
第一 本振
第二 本振
第二本振 扫频振荡器
一种检测电路
4
2016/4/16
由于
I DSS (1
VGSQ VL cos wLt VS cos wS t VGS ( off )
)2
VGSQ VL cos wLt VS cos wS t I DSS 1 2 VGS ( off ) (VGSQ VL cos wLt VS cos wS t ) 2 2 VGS ( off )
1 g m vbe (t ) g m vbe 2 (t ) 2VT
可以看到，其中0次项就是静态工作点，1次项就是线性项
gmvbe(t)，而2次项（及更高次项）是非线性项。
2016/4/16 高频电路基础
14
复旦大学电子工程系
陈光梦
由于vbe(t)=VScoswSt +VLcoswLt，代入iC(t)表达式，有
选择合适的工作点和本振幅度，可以使得场效应管得到 最大的变频跨导，但又不会产生过大的失真
2016/4/16
高频电路基础
22
复旦大学电子工程系
陈光梦
实际的场效应管混频电路例
VD C1 C2 L1 C4 RFC -VG C3 C5 C6 C7 RFC L2 L3 C8
2016/4/16
高频电路基础
23
7
复旦大学电子工程系
陈光梦
从电路上区分，可以将混频电路分为两种
有源混频器
以晶体管或场效应管作为混频器件 混频增益大于零（dB） 工作频率中到高
无源混频器
以二极管构成平衡电路或环形电路
混频增益小于零（dB） 工作频率高，动态范围大，线性好
2016/4/16
高频电路基础
8
复旦大学电子工程系
陈光梦
高频电路基础
12
复旦大学电子工程系
陈光梦
例1 双极型晶体管混频电路
已知右图电路中，晶体管的转 移特性为ic = Is exp (vBE/VT)，两 个输入分别为
VCC
vS VS cos wS t vL VL cos wL t
输出回路谐振在wS+wL上，回
vo
路谐振阻抗为RL 。
试分析其输出。
iC (t ) I CQ g m (VS cos wS t VL cos wL t ) gm (VS cos wS t VL cos wL t ) 2 ...... 2VT I CQ g mVS cos wS t g mVL cos wL t gm gm 2 (VS cos wS t ) (VL cos wL t )2 2VT 2VT gm gm VSVL cos(wS wL )t VSVL cos(wS wL )t ...... 2VT 2VT
19
复旦大学电子工程系
陈光梦
所以混频跨导为
gC I DSS
VL VGS ( off ) 2
根据混频跨导的表达式可知，混频跨导正比于VL ，所以增 加VL在一定范围内可以使混频跨导增加。
然而VL又不能过大。若VL过大，使得场效应管进入截止或 饱和（结型场效应管则由于pn结进入正向偏置而产生栅流）， 则此时的混频跨导不会增加，而非线性失真将迅速增加。 通常选择合适的静态工作点和本振幅度，使得场效应管的 动态工作点正好介于截止与饱和之间，此时可以得到最大的变 频跨导，但又不会产生过大的失真。
所以，在 (v1＋v2)n 项中将出现输入信号中所没有的频率成分
wn = | pw1±qw2 |，其中 p + q = n ，称为组合频率输出信号
当只有一个输入信号时，(v1＋v2)n 项退化为vsn，此时的输出 信号中含有频率为wn = nws的成分，即输入信号的 n 次倍频 信号
2016/4/16
I DSS VGS ( off )
2VGSQ (VL cos wL t VS cos wS t ) 2VL cos wL t VS cos wS t
显然，最后一项能产生中频电流成分：
VLVS iI I DSS cos(wL wS )t 2 VGS ( off )
2016/4/16 高频电路基础
右图为场效应管混频的原理电 路，两个输入分别为
VDD
vS VS cos wS t vL VL cos wL t
输出回路谐振在中频wL -wS上 。 试分析其输出。
vo vS vL
2016/4/16
高频电路基础
17