化工原理(钟理)02551习题解答第一章流体流动习题及解答(上册)

流体流动习题解答

1－1 已知甲城市的大气压为760mmHg ，乙城市的大气压为750mmHg 。某反应器在甲地操作时要求其真空表读数为600mmHg ，若把该反应器放在乙地操作时，要维持与甲地操作相同的绝对压，真空表的读数应为多少，分别用mmHg 和Pa 表示。 [590mmHg, 7.86×104Pa]

解：P （甲绝对）=760-600=160mmHg 750-160=590mmHg=7.86×104Pa

1－2用水银压强计如图测量容器内水面上方压力P 0，测压点位于水面以下0.2m 处，测压点与U 形管内水银界面的垂直距离为0.3m ，水银压强计的读数R ＝300mm ，试求 （1）容器内压强P 0为多少？

（2）若容器内表压增加一倍，压差计的读数R 为多少？

习题1－2 附图

[(1) 3.51×104N ⋅m －

2 (表压)； (2)0.554m] 解：

1. 根据静压强分布规律 P A ＝P 0＋g ρH

P B ＝ρ，

gR

因等高面就是等压面，故P A ＝ P B

P 0＝ρ，

gR －ρgH ＝13600×9.81×0.3－1000×9.81(0.2+0.3)=3.51×104N/㎡ (表压)

2. 设P 0加倍后，压差计的读数增为R ，

＝R ＋△R ，容器内水面与水银分界面的垂直距离

相应增为H ，

＝H ＋

2

R

∆。同理， ''''''02

R p gR gH gR g R gH g

ρρρρρρ∆=-=+∆--

000p g g p p 0.254m g g 10009.81g g 136009.812R H R ρρρρρρ⨯∆⨯⨯，，，4

，，－（－）－ 3.5110＝＝＝＝－－－

22

0.30.2540.554m R R R ∆，＝＋＝＋＝

1－3单杯式水银压强计如图的液杯直径D ＝100mm ，细管直径d ＝8mm 。用此压强计测量容器内水面上方的压强p 0，测压点位于水面以下h ＝0.5m 处，试求

（1）当压强计读数为R ＝300mm ，杯内水银界面测压点A 与细管的垂直距离a ＝0.4m ，容器内压强p 0等于多少？

（2）表压p 0增加一倍并忽略杯内界面高度的变化，读数R 为多少？ （3）表压p 0增加一倍并考虑杯内界面位置的变化，读数R 为多少？

习题1－3 附图

[(1) 3.12×104N ⋅m －

2（表压）；(2)0.534m ；(3) 0.536m] 解：

1. 因A 、B 两点位于同一平面，p A =p B ， P 0＝ρ，

gR －ρg （h ＋a ）

＝13600×9.81×0.3－1000×9.81（0.5＋0.4）

＝3.12×104

N/㎡（表压）

2. 表压加倍后，设压强计读数为R ，

。若忽略杯内水银界面的变化，则

,

04

2 3.121010009.810.50.40.534136009.81

p g h a R g

m

ρρ++=

⨯⨯+⨯+=

=⨯，，（）（）

3. 与（1）相比，表压加倍后杯内水银面下降了1h ∆，管内水银面上升2h ∆，压强计读数

的增加量为

12R h h ∆=∆+∆

2

122d h h D

∆=∆

由以上两式可得

122

1R

h D d

∆∆=

+ 根据等高面即等压面的原理

01p g h a h g R R ρρ+++∆=+∆，，（）（）

20

22

[]d R p gR g h a g R g D d ρρρρ∆--+=∆-+，，

，

（）

00222p p R d g g D d ρρ-∆=-+，，＝4

2

22

3.12100.2340.008

136009.8110009.81

0.10.008⨯=⨯-⨯+ 0.30.2340.534R R R =+∆=+=，

此结果表明，使用单杯压强计，因∆h 1<<∆h 2，完全可以忽略杯内界面高度的变化，既方便

又准确。

1－4 水从倾斜直管中流过，在断面A 和断面B 接一空气压差计，其读数R ＝10㎜，两测压点垂直距离a ＝0.3m ，试求

（1）A 、B 两点的压差等于多少？

（2）若采用密度为830kg ⋅m －

3的煤油作指示液，压差计读数为多少？ （3）管路水平放置而流量不变，压差计读数及两点的压差有何变化？

习题1－4 附图

[(1)3.04kPa ；(2)58.8mm ；(3)98.1Pa] 解：

首先推导计算公式。因空气是静止的，故p 1＝p 2，即

121A p gh g h R gR ρρρ----B （）=p （）

p A -ρgh 1 = p B -ρgh 2 + gR(ρ-ρ1) 在等式两端加上gH ρ，

1A A B p g H h g H h gR ρρρρ+-+-+-B （）=p （）（） 1A A B p gZ gZ gR ρρρρ++-B （）-（p ）=（） 1A B gR ρρΦ-Φ=-（）

1. 若忽略空气柱的重量

1A B gR ρρΦ-Φ=-（）＝9.81×0.01×1000＝98.1N/㎡

2

/A B A B B p p g Z N m

ρ-=Φ-Φ-⨯⨯⨯A 3

（）-（Z ）=98.1+10009.810.3=3.0410

2. 若采用煤油作为指示液

2198.1

5.8810m 58.8mm g 9.811000830A B R ρρ-ΦΦ⨯－＝

＝＝＝（－）（－）

3. 管路流量不变，A B ΦΦ－不变，压差计读数R 亦不多变。管路水平放置，Z A -Z B ＝0，

故

2p p 98.1/m A B A B N -Φ-Φ＝＝

1－5在图示管路中水槽液面高度维持不变，管路中的流水视为理想流体，试求 （1）管路出口流速；

（2）管路中A 、B 、C 各点的压强（分别以N /㎡和m H 2O 表示）； （3）讨论流体在流动过程中不同能量之间的转换。

习题1－5 附图

[(1)9.9m ⋅s -1；(2)P A =-39.24kPa=-4mH 2O, P B =9.81kPa=1mH 2O, P C =-29.43kPa=-3mH 2O ；(3)略] 解：

1.以大气压为压强基准，以出口断面为位能基准，在断面1-1和2-2间列机械能守恒式可得